����� ���������������

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

�. �. �������

 

 

 

 

 

������ � ������������

 

������������� ������������� ������ �

����������������� ����������� ���������� ���������

� �������� �������� ������� ��� ���������

������ ������� ���������

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

������

"�������� � �����"

������������ ����������� "�����"

1997

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

��� 87.4�73

�������� �83

����������:

������� ��������� �����������

���������������� ����������� ������������

�-� �����. ���� ����. ��. ���������

������� �������� ������������ �.�. ���������

������� �.�.

�83��� ������ � ������������: �����. ������� ��� �����.

-         �.: �������� � �����, �����, 1997. - 351 �.

����� ISBN 5-85178-037-1.

��� ������ � ������������� ���������� ������� ����������� ������ � �������� ������ � ������ ����� � �������������, ������������ � ������������ � ������� ������������.

�������� �������� ���������� �� ������ ��� �� �� �������� �����, � ������ ������� ���������� �����, ���������, ������� � ��������. ��������� ���������� �������� ��������� ����� ��������� ������� ������������ �������� � �������� ������������.

��� ��������� ������������ �����, � ����� �������� ����� ���, �������� �������� �������� ������������ ��� ��������� ������������� ���������.

 

������ 0301060000-013

��������� �07(03)-97������������������������������������������ �������������������� 87.4�73

 

ISBN 5-85178-037-1����������������������������������������� � �.�. �������, 1997

��������������������������������������������������������������������������� � �����, 1997

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

��������

� ������� ��������, ������������ ������������ � ������������ ����� ��� ��������� ���������� �������� ����� ������������ � ���������� � ������������ � �������������� ����� �����������, ������� � ������, �.�. ��������������� ��. ���� �� ��������� ����� ����� ������ ����� �� ������, ����������, �������, ���������� � ���� �������������, ��� �� ���������� ��������������� �������� ���������� ������ (��� ���������), ����������� ������ ����� �� ����� � �����.

������ ����������� ����������� ���� � ����������� ������������ ����� �����������, ��� ��� ������ ���������� �� ������ ������������ ��� �� ��������� �������. �� ���� ����, ������ ���� ������� ����������� ��� �����, ����������� ��������� ���������� ����������� � ������������� �� ������������ � ��� ����� ��������� ������ � ������������ � ��������� ����� ��������. ������ � ���������� ������ ����� ���������� ���� ����� � ���������� ���������� � ���������, ��� ������ ��������� � ������ ����������� �������. ��� ���� ���� ����� ���������� ��������� �������� �. ����� �������, ��� �� ������ ���������� ������ �� ������� �� ������ ������������� ���� ������.

� �������, ����� ������������ ��������� � ������������ � ������������ ������ ������� �� �������� � ������ ������� �� �������, �������������� �������������� ������������� (��� ��������������) ������. � ������� �� ��������������� ������, �������������� � ��������� ����� ����� ������, ��������� ����������� ������ � ����������� ������ ����������� �������, ����������� �� ���������, ������ � ������� ����������. ��� ������ �� ������ �������������� ������������� ������ ����������, ������� ��������������� ������������� � ���������������� ��� ������� ������� ����� �������, ���������, �������� � ���������� � ��� ����� ������������� ������������ ��������� � ����.

��������, ������, ������, ��� ������������ �����������, �������������� � ��������������� ������������ �������� ����������� � ������� ���������� �����, �������������� �������� �����������, ������� ������� �� ������������ ����� � ������ ������� ��� ����������� ����������� �������.

������ �������� �������������� ����������� ����������� ��� ������ ��� ������, �� �������, ��� �� �������, ��������� ����������� ����� ������� � ���� ������������. �������, ������ ������������ � ����������� ������ ���� ������ ���������� ��������� � ������ � ��� ���������� ����� ������ ����������� ������������. ������ � ��������� (��� ������� ���������� �� �������) ����� ��� ��������� � ������ ����� ������ ��������� ���������� ���������� � ��������, �������� � ����������, ���������� ������� ���� � �� �������� ������������, � ���� ����������, �� ��� �� ����� ��� ������ ����������� ��� ������������� �������. � ������ ���� �������������� ������������ ����� ��������� � ���� �����, ��������� ��� ��������.

��������� ����������� ������������ � ��������� ����������� �������� ������ �������� ��� ���, ��� ��������� � ���������������� ������������ � ������� ���������-������������ ����. ��������� �� �������� �������� ������� �� ���� ��������� ��� ��������� � �������� � ������ �����, �� �������������� �� ��� ��������� � �������� �� � ������� ���������� ��������� ������ ����� ����� �������� ����� ����������� ������������� ������� ���������. � ��� ��������� �������� ����� � ������ ������, ���������� �� ���. �� ��� �� ���������, � ������ ������������ ������� ������ �������� ����������������, �������������, ������������� ���������. ���� ��� ����� � �������� � ������������ ��������, �� ������� ��������� ���������, � ��������� ������ � ����������.

�� ��� �� �� ���� ���������� �������� ������ � �����������, �� ���� ��� ��������� � ��������� ���������������� �������, ����� �������� ���������� ������������� ���������. � ��� ������� �������������� ���������� � �������. � ���������, ����������� �������� ������������ ������ � ������������ ������ ������� ���������� �� ����������� ��������� �� �� ���������� ������, � �������� ��� ����� ����������� � ����� ������� ���������. ������ �������� ����������� ������� ����������� � ������������ �� ���������� ��������� ������������ ����������� �������, ����������� ��� ������������� ������������� ����. ��-�������� � ��������� ������� ������� �����������, �������, ������, ������� � ������ ���������� ������������ ������, �������������� � �������� ������������ �������, ��������� ��� ��� ����� ��������������� ��� ������� ������ ����� ����� ����������� ��������� ����������� ������. ��� ���� ���������� ���� ��������, ��������, �������������� �������������, �������������� ����� ������� ������ ������������� ������.

���������� ������������ ����������, ������� � ��������� �� ������ ������� � ���, ��� � ��� �������� ����������� �����������, ����������� ������ ���������� � ������ �� �������������� �����������, ����������� ������������� ��������� � �������. ������ �������� ���� ��������������� ��� ����� ������� ��������� �� ����� ���������. �� � ����� ������ ����� �� ��������� ������: ������ � ��� ���������� ����� ���������?

�������� ������� ����������� � ����� � ������������ ������������ ����������, ��� ���������� ����� � �������������, ����������� � �������������� ����������� ������� ������������ � ��������� ���� �����. � ������� �������������� ����������� ������� ������� ������� ����������� ��� ������������� ���������, ������������� � �������, �� ������� ���������� ����� ��� ���������. ����������� �������� ������ ��������� ���������� ��������� �� ���, ������� �������������� � ������� ����������, ����� � ��������, � ��� ����� �������������� �� ��������. ��� ������ ������ ������ ���������� ��� �������, ��� ��������� �������� ���������� ������������ � ������������� ���������.

������� � �������� �����, �������, �������� � �� ��� ���������� ������� �����, �� �� ����, ���� � � ������� �����, ������������ �� ���������� ���������� ������� ������. ����� �� ���������� ��������� � ������������� ����������� � ���� ����� ������, ����� ����� ��������� � ������ ���������� ����������. ������� ������ ������ �������� �������� �������� ������������ �������� � ������������ ������������.

��������� ������������ � ������������� ��������, ��� � ����� ������ ����������, ������������� ����� ��������������� ������ ��� ����� � ������� ���������� � ����������, ���������������� � �������� ������� ����������� ������������, ����������� ������ � �����������. ������������ � ��������� �������� �������� �������, ��������� � ������� ������, �� ������ ���������� � ��� �������� ������������, � ������� ������������� �������� ������������, ����� �������������� ��������� ����������� ������������.

� ��������� ������� ������� ���������� ���� ��������, ������� ��������� ������������ ���������� ��� ������������ �����. � ������ ����� ��������������� ������� ����������� ������ � �������������� �����������. �� ������ ����� ����������� �������� ��������, ����������� � ������������, ������ ������� �������� ���������� �� ������, ��� �� �������� �����, � ������ ������� ���������� �����, ���������, ������� � ��������.

������������ �������� �������� ����� �������� �� ����� ������, ����������� � ���������� ��������������� ���������� ������������ (����). ����� �������� ������������� �� ������ ������ � ����������� ��������� �� ��������, ��������� ������ ����������� ����, ���������� ���������� �������� ���������� ���� �.�. ����������, � ����� ��������� �� �������, ������������ �.�. ���������� � �.�. �������.

 

 

 

����� ������. ����������� � �������������� �����������

 

1 �����. ������� � ������ ������

1.1. ������ ��� �����

������ ��������� � ����� ���������� ����, ������ ������ ������� � ������ � �������� ����������� �������� ��� � ������������ �������� ������� (�����, �����). � �������� �������� �������� � ������ ������ ����� ������� ������� ��������� ������� �������� ������. �������� ������������ ����� � ��������� ������������-�������, ������ ������ ������ �� ������� �� ����� ��������� �������, ���������� ������ ����������� ������������� � ���� ��������� ����� ��� � ��� ��� ��������� ������ �������� �����, �������� ���� ������� �� ��������� �������� �������, � ��������������� �����������, �������� ���������� � �.�.

��������� ���������, ������� �����, ���������� ����������� �������� ���� ������ � ��������� ��������� � ���� ����� � �������� ���������������� � ������ �������� ��������, ��������������� �� ����������������� ���������� ����, � �������� � ������������ ������ � �����. ������ ������� �������� ������ ������� ��� ��������������� � �������� ������ � ���������� ���������, ������� ����� � ���������� ��������� ����, ������� ������ �������� �� ������������-���������������, ������������ � ���������� �� ������� � �����������. ������ ������������, ����� ����� �������� ����� ����������� �������, ��� ���������� ������� ����� �������� �� ������� ������ � ���� �����, � ������ ��������, ������ � ��������� ���������� ����� �����. � ���� ����� ������ �������������� �������������� ���������� ������, ������� � ���������� ����� �������� ���������, � ����� ������������� ��������������� ������ � ������ ��� ���������� �������� ���������, ��������, ������������ ����� � �������� ���� �� �������������� ������� � �.�.

������ ���� ��������� � �������� ���������� ��������� ������� �������� �������� ������, ������ � ����������, ������� ������� ������� ��������� ��������� - �������������� ������������ � ���������� ���� ��������, �� ���������� ����� � �������� �����������, �.�. ������ ����� �������� �� ������. ������ ��� ������� ����������� � ���� ������� ����������� (IV ��� �� �.�.) ������ ������� ������, ��������� �������������. ��� ������������ ����� ����������, �� ������ � ��� �������� ����� ������������ ����� ����������� �������������, � ������� ���������� (�����) ���������� �� ������� �� �������� ���������� ��������. �������, ��� ������ �������� � �������� � ���������� �������� �����.

��� ��������� ���������� ��������� � ��������� ����������:

��� ���� �������.

���������������������� ��� � �������.____________����

����������������������� �������������, ��� �������.

�����, ��� � � ������ �����������, ������������� ����������� �� ������ ������ � ��������� ������ ��������� � ������� � ������ �������� � ����������. ����� �� ����������, ��� � ������ ������� �������� ����� �������������� �� �������� � �������� ��� �� ������ � ������.

 

�������, ��� ���������� ��� ����������� �������������, ������� � ���, ��� ���������� � ��� ������� �� ������� �� ���������� �������� ������ � ����� �����������, ����������� ��������. ������� �������, ���������� �� ������� �� ����, ������� � ������������ ������������� ��������. ���� �� ���������� ������������� �������������, �� ������� ������� � ��� ����������.

 

����� ����� ��������, ��� ������������ ��������� ����������� ������������� �������� ��������� ����������� �������� ����������, ��� ����������� ����������. ����� ������, � ����� �������������� ������������ �������� ������� ��������� ����������� �� ����������. ��� ������ ����������� ������������� �������� ���������� ����� ��������� � ������ ����������� �� ������ ��� �������������� ������ � ����������, �� � �����, ��� ���������� ����������� ����������.

����� ����� � ��������� ������ ������������ ��� ����� � ������� ����������� �������� ��� �� ��������� � �������� ���������� �������������. ���������, ������, �������� �������, ����� �������� ��������� ����������, �� � ������ ����� ����������� ���������� ������� ����������, ��� ��� ������ ��������������, ��� ����� ������������ ����������� ��� ���������� ������ ������. �� ������ ����� ������� ������ ������������ ������, ��� ������� ������ ������ �������� � ������� �������������, �.�. � ��������� �������� ��������� ����� �������� �� ������. �������� ��������, ��� ����� ������� � ���������� ��������������, �� ������ ��� ���� ���� ����� � ���� ����������� ������. ������ � ��� ������ � ���������� ������ ������������ ������� ��� ����������� ������ ���������� �� �������, � �������� �� ������������ ����� �������� � ����������. ����� ����������� ������ ������������� ����� � ���������� ������� �� ��� ���������, ��� ��������� ������� ����� ������������� � ���������� �� ����������� ���������� ��������. ����� ������, ������, �� ��������� ������ �������� � ���� �����������, ������� ������ ����������� ��� � ������� ������, ��������� �������, ��� � � ���������-������������� � ������������ ������, ����������� �� ����� � ���������� ������������ �����. �� � � ������������ �������� �� ����� ������ ��������� � ������ �������������, ������ �� ���������� ������� �������.

����������� ��������� ����, � ������� �� ������ ������������ � �������� �����-���� ������� ������� �������� � ���������� � ����������� ������� ��� � ���� �������� ������ � �����, �������� ������������. ������ �������� �������� ��������� � ������ �������� �������� ����� �����������. � ��� ������ ��������� �������� � ��������� ���������� ����� ������ ������������� ������ ��������� � �������. ���������� � ���������� ����� ����� �������� ��� ��������� ����� ����������� �� ��������������� ����� ��� �� ���� ����� ���������. ��������, ��� ����� ���������� �� ����� ��������� ���������� ��������, ��� ����� ��������������� ������ ������ � ��� ����� ����� ������ � ����� ����� ��������� �����, ������� �� �������� �������������� ����� ���������. ������� ���������� �������� ����� �� �����������, � ���� ������������� ��������. ����� ����� ���������� �������� ����� ���������������, ��������������� ��� ������������������, ��� ��� ��� �� ����������� ���������� ������, � ���� ������� �� ���. ��� ����� ������������� (���������), � �� ����������� ��������, ������� ������ ������, � �� ���������� ��. ������ � ������������ ������������� ���� ������� ����� ������ �� �������� � �������������� ���������.

������������� ����������� �������� ������������� ����������� ������� � ���, ��� � ��� ���������� �� ������� ���������, �.�. �� �������� ��������, �� �������. ������� ���� � ��� ��� ���� �������� ������������ ����������, ������ ��� ����� ��� ����� ��������� ��� ��������������, �� �� ����������� ��� ����������� ����������. �� ���� ��������� ������������� ����������� ������ ���� ���������������, ��������� ���������������, ���������������� � ���� ����������� �� ������.

����� ��������� � ������������� �, � ��������� � ����������� ������ ����������� � �������� ���������� ���������:

� ��-������, � � ��� ������� � ����������������, ������������� �������� ����������� ���������� � ��������� � ��� ����������� ����������� �� ��������� ������, ������������� �� �������, ��������������� ����������. ���� � ���������� ����� ������ �������� � ����������� ����� �������.

� ��-������, ������� ������������ �������� � ������ �������������� ����������� ��������� ����� ��������� � ����������� �����������. ������ ��� �������, �������� ����� � �������������, ����� ���������� �������������, ������� � ���. ���� �������, ��� ��� ���������� ������ ������������ ����������, ������ �������������� ���������������� ������. �������� ����������� �� ��������� ��� ����������� ������.

� �-�������, ����� ��������� � �������� ����������� ����� ������������� ����������������. ����� ������� �������� ����������� ������, �� �� ���������, � ��������� �. �����, ������, ��� � ������� �� �������, ��� ������, ����� ��������� ����� ������ � ������� ������ ���� �� �� ����� ������������ �����. "��� �� ���� �������� ����, � ����� ��, � �������� ��������� ������� � ���� ���������, �� ����� ���������� ��. ������� ���� ��� ��� ���������� ������ ��� �������� ������������ ����� ����� ������ ���������, �������� � ������������ ����, ���� ����������� ������ �����, � ���� ��� ������ ������ �� ������, ���� ������������ �������� � ��������. ��� ������� � � ����� �������". ������ ����������� ������, ������ ����������� ������ ������������� ���� ������ ��� ��������� ��������. � ��������� ����� ����������� ��� ����� ���������, ��� � ������� ����� ������ (��� ����������) ����� ��������� ���� ���������� ������������ ����� ����� ������������ �� ����� ��������� � ���������������� �� ����������. �������� �� ������� ������ � �������� ������������� ������� ��������� ������������� ���� ������� � ������� ������������� � �������������� ������������, ������������� ���������� ����������� � ���������������� ������������ ������, �� �����, �������� � �������. � ��� �� ����� �� �������� ����������� ��������� � ������������� ������� � ��������, ��������������� ������ � ����������� ������.

� �-���������, ���������� ���� ����������� �������������, ��������� ������ ��������� �, � �����������, ���������� �������������� ������� ��� ������� ��������, ������� ����������� ��������� ������������� (��� ��������������) ������ �� ������ �������������� ���������� �� ������ ���� ������ ����������� ������.

��� ��� ������ ��������, ������ ������� ������������ ���������� ������ ��� ����� � ��������, �������� � ������� ����������� ������������� ��� ��� ������ ����������� ������. �� ������ ��������, ��� ��������, �������� � ���������� �������� ������� ��������� �������������� ������ ������, � ������ ��� ������ ������������� �������� �����������. ���� ����� ������ ����� ����� �������, ����� ���� � ������, �� ����� ������ ������ ������������, ���� ������ � ������������. ����� � ���� ��������� ������ �����, ��������� ��� ������������� �� ����� ��������������, ���������������� � ���������.

���� ����� ���������, ��� ����� ������ (������������ � ������������� ������, ��������, �������� � ���������), ������� ������������ ��� ������� ����������� �������������, ���������� ���������� ����������. �� ��� ����� ���������, ��� ��� �� ����������� � ����������. ��� �� ����� ��������� ����������� ����������� ������������� �� ����� ������, �� ��� ����������� ����� �������� ������������� ��������� ������������. ����������, � ���� �������� ������������� � ������� ������������ � ��������, � ��������� ��� ������ ��������� �� ���. ������� ������ ����������������� �������� ��������, ��������� � �������� �������� �������� �������� ��� ������������ � ��������� ���� �����.

 

������������� ������ ����� ���������� ��� ����� � ������������ ������� �����������, ������� ���������� ��� ������ ������ �������� (������ ���������� �� �������), ��� � ������������ ������� ������������� ������������� ��� �������������� ���������� (�������, ���������, ������������� � �.�.).

 

������������ ������, ������� �������������� �� ������ ����������� ������ ����������, ����������� � ���������� �������� ����������� ������, ����������������� �. ������� � �������������������� ��.�. ������. ������ ��� ������ � ������� ������� ������� ������������� � ������ � ������������� ��� ������ ���������� ������.

������������� �������������� ������ �������� ������� �������� ��������� ����� ����������� � ������������� ��������, ������� ������������ � ������������ ������. ��� ��������� ���� ������� � ������ ��������. ��������� ������������ � ���������� �������������� ������� ���� ����������� ������ ��������� ������ ���������� ��������. �� ���� ����, ����� ������ ������ ���������� ������������� ��� �������������� ������ ����������� �������������. ������� ������� �� ������� ����������� �������� �������� ���������� ������, �� �������� ��� ���� ��������, ��� ���� ���� � ����������� ������.

������� ����� �������, ��� �������������� ������ ������ ������� ����������� � ���������� ��������� ������ ���������� � ��� ����� �������� ������������ ������� �������� ������������. ������ ������ ������ ������� � �����������, ������� ��� �� ����� �������� ��������. �������������, �������������� ������ ������������� ������ ����� �� �������������� ��������������, �������������, �������������� �� ��������� ������� (��� ����������), �� �������������� � ������������. ��� ������� ����� ������� ��������� ��� ����� �����������.

����� ��� � �������� �������� �����������, � �����, ���������, �������� ������ � ������ ������� ����������� ����� ������ ��������. � ���� ������������ ���������� ��������� ������������ ������ � �����������, �������� ������������ ������ � �� ������, ���������� � ��������� ��, ��������� �������������� � �.�. ����� ���������� ���������� ��� � ������������ � ������������� �������� �����������, � ��������� � ������������ ��������� ������, ������� �� ��������, ��������������� ������� � �.�.

������������ ������ ��� ����� � ������������ �������� �����������, �� �� ������ �������� � ������ ������ �������� � �������� � ���������, � ��������� ������� ���������� ����� ������� ������. �� �������� � ��� ����� ������� ������ ��������������� ���� � ������. � �� ������� ���������� ����� ����� ��������� �������������, ����� �������� � ��������� ����� �����������. ������� �� ������ � ��������� ������ �������� � ���� ��������, �. �. �������� �����, � ��������� � ��� ��������, ���������������� �������, � ������ ������������� ������� ��� ���������� � �������� ����� ������������� ��������. � ����� ��������� �� �������������� ������������ �������� � �������� ���������� � ������� ������� � ��������, � ����� ����� �������� �������� ����������� � ������������� ������� �����������. � �����, ��� ������������� ��������, ��������������� �������� ���������� ������������, � ������� ������ ����������� ����� ���� �������������� ������.

�������� ������ ���������� ���������� � ��������� �����, ��� � �������� �������� ������ ��������������� ������ ��������������� ����������. ����������� ����� ������������� ����������� ������, ��������, ������ ��� ������� ������������� ���������� � �������������� ������������� �����������, ��������� ��� ������������ ��������������� ���� ����� ��� ��� �� �������������� ������������, ������� ����� ��������������� �������� � ������. � ����� � ���� � �����, ����������� ������������� ������������, �� ���������� ��������������� �� ��������� �������� ����� ����� ��������������� ����������� � ����� �������� ���������� ����������� ���������� �����������.

 

����� �������, ���� �������� ��������� � ����� ����������� �������� �� ��, ��� �������� � ��������, ������������� � �����������, �������� ����� �� ������ � �������� � �� �������� � ������ �� ���������, � ������ ��������� ���� ����� � ����� �������� ������������� �����������, ������������� ��� �� ����� ������, ��� � �� ��������������.

1.2. �������� ����� �������� ������

�� ����������� ������� ���������� �����, ��� ������� �� ������� � ������ ������ �� ���������� ����������� �� ���������� �� �������. ������ ������ ����� ��� ��������� ���� ������ �����������, ��� ���� �����, ��� ����������� �����, ������� �����, ��� "����� ���������� ������ �� ����� ������� �� ������ ���� ������ �, ��-��������, ����� ���������� ���������, ����������� ��������". ���� ����� ����������, ����������������� �������� ������ ������ � �������� �������������� ���������������� ����� ����������� �������������, ��� ������������� �����, ��� �� ����� ����������������� � �������� ������� ������, ������ ����� �������� ����������� ���������� ������������ � ����� ����. ��� ������� ����������, �������� � �����, ����� � ������ �������� � �������������� ����������, ������� ������������ � ������������ �� ����� �����, ��� �������������� ����������, ��������� �� ��������.

������ ��� ��� ������ � ������� ������ �������� ��������� �����, ������� ��� �������������� ����������� ���������� ����� ������� ����������. ��� ������� ���� ���������� �������� � ������������ ��� ��� ������� ��������. �� ���� ������� ���� ������ � ��. 3 �����, ��, ������� ������, �������, ��� ���������� �������� ��������� ����� ���������� � ���������� ��������� �������� � � ������������ ����� ���������� ������������ ���� "����, ��". � ������� ���� ����� ����� ������� ��������� ����������� ������ ��������������� �� ������. �������� � ������ ������� ����� ������������� ��� ����� � ����� ������ ���������� � �������� ����������� (��������������� �����) � ����������� (������������ �����). �������� ������ � �������� ���������, ���������������� �� ���������� ��������� ����� ��� ��������� ������, ������� �������� ������������ ����������. � ��������� ����� ��� ������� ������ ��� ����������� ����� �� �������� �������� �������������� ������ � ���������� ������������.

������������� ������ � ������ ����������� ������� ������� � ����������� �������������� ������������� ��������� ����������, � ���� ������ ����� �������������� ��� ����������� � ����������� �������� ����. � ������ �������, � ������ ����� ��������������� �������� ������ ����������� �������������, ��� ���� ���������, ������ �����, ������� ���������� � ��., ��������� ������������� �������� ����� ����������� � ���������� �����������, ������������� ���������� �������� ������, ��������� ������� ������� ������ �� ������������, � ����������� �������.

����� ������ ������ �������� ������ ���� ����� �����������. ����� �� �������������� ������� ������������, ����������� ���������� ����� ��������� � ���� � ��������� �����������, ����������� ���������� � �������� �� ����� ������������� ������� � �������� ������������ ������� � ��� ��� � ������������ ���� ������������� ���������� ������� ����������� ������. ���������� ������ ����������� ����������� ����������� ��� � ����������, ������� ������� �� ��������������� � ���������������� ������������� �������������� ������������. ������ � ������� ������ �� ������������ ������������������ ��������������, ������� ������ �������� �� �������� � ��� ��������� ��������, � ����� � ��� ������ ����������� ����������� �� ������ ���������� ���� ��������, � ��������� ����������� ������ ������. ������ ������ � ���� ����������� ���� ������� �������� �� �����. ������� �. ����� ������� ����������� ����� ��������� ������ �������� � ������� ������ � ������� ������������� �� ������� ������������ ������������: ��������, ��������, �������� � ������������� ���������. ��� ������ �� �������� � ����� ����� "����� �������", �.�. ������ �����, ������� ���� ���������� ������ "��������" ����������, ��� ���� ������� ��� ���������� ���������. ������������, �� ������ ������, �������� ����������� ��� �������� ����� �����; � ������ ������ ��� ����� ������� ���� ��� ���������� � ����������� ��. � ����� � ���� ������� � �������� �������� ����������� ����������.

��������� �������� �������� ����� ������������� � ���������� ������� ���������� �����. ������� ������, ����������� ��������� ���������� ������� ������� � ����������������� �������������� � ����������� ������ � XVII-XVIII ��., ��������� ������� � ����������� ������. ����� � ������������ ���� �������������� ����� ������������������ ����, ������������ ��������� ������, ������� �������� � ���������������� ��� ���������� ���������� � �������� ��� �����: �. ������ � �. �. �������. �� ������ �������, �������� ������ ������ ����� � �������� ������, ����� ���������� �������� ���������� �� ���������, �� ���������� �������� � ���������, ������ �������� ������� ���������� � ��������������� ��������������.

�.�. ������� ������, ��� ���������� �������� �� ������ �������������� ������� ����������, � ������� �������� ����������� ����� ������� ������� ������ � ������������� ��������. � ���� ����� �� ����������� ��������� ������������� ������������� ���� ��� ���������� ����������, � ������� �������� ����� ���� �� ������ ����� �������������� ����������� � ����������. � ����� ������, ����� ��, ���� ������ �� �������� ������ ���������� �������. ������ ����� ��� ������� ����� � ����, ����� �� ������� ����� � ������ ���� �����: "����� ���������". ����� ���������, ��� �������� ����������� ������������, ���� ��� �������� ����������������� ����������� �� ����� ���� �����������. �������� �� ���, ���� � ������������ ����������� �����������, ���������� ����� �������� � ������ ���������� ��� ������� ����������� ��������� � ������ ������� ������������. ��� �������� ������ ������������� ������������� (��������������) ������ (��������������� �� �� ����� ��������� �������, �� ��� ��������� ������ � �������� XIX ����, � ��� ��������������� ����� �������������� ������ ���������� ���� � ����� �������� � ������ ��������� ����.

� ������ �������, ���������� ����������� ������ �� ���� ������ �������� ���������� ����� ������� ���� �����������������. � ��������� ����� �� ���������� � �� �������������� �������, ��������� � �������������� ������������ ������ ����������� ��� ����� ���������, ��� � ������� ����������� ������� ����� ��������������������������������������. �.�. �����, ����������� � ������������������� ����������� ������� ������, �������, ��� � �� ������� ����� ����������� ����� ��������� ����������� ����� ��������� �������. � ���������������� �� ��� ������� ����� ������ ���������� ���� ����� ������� ��������� ���������. �������� �� ��������� ��������� ������� ������� ��������� �������� ���������� ����������, ����������� ���������, � ��� ��������� ������� � ��������� �� ������������� � �������������� ������ ��������, � �������������� ����������� �������, ����������� ������� � ������� � ����������� ��������� ��������� �� ��� �� �����. ������� � ������� ������ ��� ������� ���� ����������� ����������-����������� ����� ������������.

������ ���������� ����� ������ � ����� ��������� � ������ �. �������, ������� ����������� ��� � ����� ������������� ������� ���������� ������� ���. ����������� �� ������������� ��������� ��������������� ������, ������� ���� ��������� ���� �������� ����� ������ �� ��� ���������, ������� ����� ���� ����������� � ������������ �������������. � ���� ����� �� ����� ��������� ���������� ��������� � ������������ ���������� ������ �������������. ���, �� ���� ����, ������ ����������������� ����� � ������ ��������������, ��������� �������� �������� ����� �������� �������� ������� �������� � ���������� ���������.

�������� ��������, ��� � ����������-����������� ������ ����������� ���������� ����������� � ����������� ������ ������������. ������ ������������ �� ��������������, ������������ ������ ��������, ����� ���������� ������������� �����, ������ ��������� � �.�. �� ��� ���������� �������� ����� ������ �� ����������, ��� ��� ��� ���� ������������ ��� ������ ���������������� ����������� � ��������: � ������ ������� ��������, �����������, �������� � �.�., ������� ������ ��������� ����������� �������. �������� �� �������� ����������� �����, ����� �������� ����� ��������������. �� ��� ����� �� �������� ����������� ������������� ������� ���������, ������� ������������ � ������������� ������������� (�������, �������, ��������������� � �.�.). ������������� ��� ������������ ��������� ������� ����� ������ ��������� ��� �������� ��� ������ �� ��������.

����� ������������ � ������������ ����������-������������ ������ � ������� ������ � �������� �������� ���� ������� ����� ���� � �������� ����������� ������. �� ��� ������ � ����������� ������������� ������� � �������������� ������� ��� ������� ����������� �������. ������ ������ � ������ ����������� ���������� � ������������� ������� � ������� ������� ��� ������� �����������. ������� ���� ��� ����������� �������� �������� ������� ������ (�. �� ������, ��. ����, �.�. �������, �. ����, �.�. ��������, �. �����).

���������� �������� �������������� ������ ���� ������� � ��������� �� �������� �������������� ������� � ������� �������������� ����������� � �������������. ������ ������� ��� ��� ������ ���������� �������� ������� �. �����, ������� � ������� ���������� �� ���������������� ����� �������, ��� ����� ����������� ���������� ������ ���������� ��������� ����������� �� ���� ��� �������. ������, �� ����� ������ ���� ����� �������� � ���, ����� ������ ��������������� �� ���������� � ������������� ������. �� ����������� �. �������� ������������ � ������� �. ����� ��������� ��� ���������� �� ���������� ����� ������.

������������ � ���������, ������������ � ���������� ������ ���������� � ������������ ������ ��������, ����������� ������� ������� � �������������� ������. ������ ��������� � �� ������� ���������� �� ����������. ������������� ������ ������� ���� ������ � ������ ����������, �� ������� ��������� � ���� ������� ������ ��������������� ���������������� ��� �������������� �����, ������� ����� ����������� ��� ������������� � ��������������� �������� ������ � ��������� ����� ������������ ������������.

� ��������� ����������� ������������ �������� ����� ��������� ����� ������ ������������ �����������, ������� ������ ������� ��� ������ �� ������������. � ������� �� ��������������, ������������ ��������� �� ������, � ���� �������� ����������� ����� ����� ������. ����� ������� � ��������, ������� ���� ������ �� ������� � �������, ����������� ������ ������������ � ������������� ����� ������������ ������������, ��� ���������� ����� ����, ��������, ���������. � ���� �������� ������� ���������� ����������� ��������� �� ������ ���� ����� ������� ��������� ��������� (��� ������) � ������ ����� �������, ������������ �� ����������������, ��������� �� ���, �������� ����������� � ���������� ������������ ��������� � �.�. ��� ��� ������� ���������� ������ �������������� �����������, � � ����� ������� ����������� � ��������� ���������� ������ � �������� ������ � ������������ ������������.

1.3. ������ � ������ �����

�������� � ������� ������ ����� ������������� ��������, ��������� � ����� ����� ��������� �������� ������, ������������ � ���������� �������, ������������� �����������, ���������� �����, ����������� �������� � �.�. � ���� ����� ������ ������ ����� ����� ������������� ��� ���������� ������. �� ����� ������ ����� ���������� ����� ������� � ���� �������, ������� ������ ��������� ������������ ������������ �������� ��� � ��������������, ��� � ���������� �����.

������ ������������� ���� ������������ ���� � �������� ������������ ����� ���������������� ��������� � ����������� �������� � ������� ������������ ������. ����� �������� ��� �������� �����������, �� ������� ����������� ����������� ������ �������� �� ���������� � �������� ������� ������.

1.      ���������� ������������ ���������� ������������� �������� � ������ ������ ��� ���������������� ��������� ���������� ������ ����� �������, ������� ��������� � �������� � �������� �����������. ���������� � ����������� ������, �� ���������� � ������������� ������, �� ������ �������������, ������� ��� ������������ �������� � �������������. ����� �������, �������� � ������ ������ ����������� �������� ������������ ����������� ������������, � ���� ������ ������������ � ����� ����������. �� � ����� ������ ���������� ������ �������� ������������ ���������� � ���������� �������, �� ����� ������������ �������� ��������� ����, ����� ��� ��������� � ���-�� ������� ���� �����, ��������� ���������� ������ � ������������, ��������� ��������������� � ��������. �� ��� � �������� ������� ������������ �� ���� ������������ �������.

2.      ������������� ����������������������� � ������ �������� ���������� ������������ ������������� �� ������� ����� ������������ �� ��� ����������, ������������� ��������, ������� � ���� ���������� ������������ ������������ ��������� �������� ���������� ���� ����������� ����� ������ ��� ������� ������������ �������� �����������. ������������� ����� ������ �������������� �� ����������� ��� ������������ ���������� � ��������� �������� ������������ ������������. ���� ������, � �������� ������������, � ��������������� ������������ ������� ������, ���������, ������������. �� ��������� ������: �� ��� ������������ ���� ��������� ������� ������������ �����������? ������ ��� ����������� ������������ � ��������� � �������� ������������� ����������? �������� �� ��� ����� � �������� ����, � �������� �����������? ������������� ������ �� ��� ������� ��������� ��������������� ����������� �� ����, ��� ���������� ���� �����������, �� �� ����������� ������� ��� ���������� ������� � ��������� ����� ������ � ������ � ���������.

3.      ���������� ��������������������������� ��������, ��� ������ ������ ������� �� � ���, ����� ������������� ��������� � ���, ��� ���� ���������� ������ � ����������, ��� �� ������������� ���������, ������������� ������� �������������, � ����� �� ��� ����������� � ����������� ����������. � ���� ����� ������ ������ ������������ ���������� ��� ����������, ��� ������������� ������ �������, �������� � �������������. ������� ������� � ������ ������ ��� ����� ������� ������������ � ������� ������ � ������������, ��� ������������� � ������� ������������ ��� ���������������� �����������, ����� ������� ������������ �����. ������ ��� ���� �������� ��� ������ ������: �� ��� ������������ ���������� � ������������� ������� � ������������, ���� ������ �������� ��������������� ��������� ����� ������ � ���������.

���������� ���������� �������������� �������� � ������������� ������ ������� ���������� ������� � ������ ���� ����������� ������� � ���������: ���� ������ �������� ����������� ������, �� �� ������ �� ������ ����� ��������������� � ������������ ��������. ��� ����������� � ����������� ��� ����, ��� ��������� ���������, ����������� � ����������� ����������. � �� �� ����� ��� ������ �� ������������ �� �� ������������� ��������� �������� �����������, �� �� ������� � �������������, ��� ��������� ����� ��������� ����������.

������ ������, �� ������ ���� ������, ����������� � ������������ ������ ���������� ��������� ���� ����������� ���������� ��� ������������� ����� �������� ������� � ������ ���������� �� ��� �������� ����������������, ��� ��� �������� � ��� ������� ������� ��� � ���������� ����� ���� ���������. ����� ����� ���������� ������ � ������ ��� ���� ������� ��� � �. ����� � ������� ������� ��������������� ����� ������������ �� �������������� ������, ������� �� ���� ����� ������������ ��������� ���������� �������������� ������ ��� ������������ ����������� � �������� ����������� �����������. � ���������� ��� ����� ������� ������ ������������ � ����� ���������� �����, �������� ����������, � ��������� ������� �� ���� ������ ����������. ���������� �� ���������� ����� �����, ����������� ������ ���������� ���������, ������, �������� ������������ ����� ���������, ���������� ������ � ����������� ����� ����������� ������������, �� ��� ������ ������� �� ���������� ������ � ����� ���������� ����� �� ���������� �� ���������������� ���������� ����������. ������� � ���������� ������ ���������� ���������, ��������������� � ����������� ��� �������� � �������, � ������� ������� ���� ������������ ���� �����������, �������� � ������������ �����������, ������ � ��������� ��������, ��������� ������ � ����� � ���������, ���������� � �������� ���� ������� � �.�. ����� �� ���������� ������� ���������� �������, ���������� ������������� ������ ��� ����� ���������� ����� ������ �� �������������� �������� � ��� ����� ������������ ���������� �� ������ � ������� ��� ������������ �������� ����������������.

������ �� ������������� �������� � ������ �������� �� ��� ���� ����������� ������ � ������� �������� ������������� �������������, �� � �� �� ����� ����� � ���� ����������. ��������������� ������ ������������ ������������ ���� ����������� ���� ��������� �� ����������� ����������, ������������ �����������, ������� ����������� ������� ���������������� ���������, �� ������� ��� �������, � � �� �� ����� ������, � ������ ��������������� ���������� ������� ��������� �������������� ��������. �� ��� ��� �� ������ � ������ ������, � ���������� ������� �������� ����������. � ������ �������, ����������� ������ � ����� ����������, �������� �� ������� ����������������, ������������� ���������, ��� �� ��� ��������, ������ ������ ������������ �������� ������������ � �������������� �� ���������, ������� � �������.

����������������� �������� �������� �������� �� ����� ������ ����������� �����������, ������� ������� � �� ��������������� � ����������� �������� ������������. �������������, ��������� ������������� ����� �����������, �������� ����������, ��������, ���������, ���������� �� ������� �������. � ������ ������ ������ ����� ���� ������ ����� � ������������ ��������, �������� � ������� ������ �� ������, �� ������ � ��������������� � ������������ ����������� ��� ����������, ����������� �� ������ ���������� ��� ������������������ ������������. ��������, ��� ��� ������ �� ������������ ��������, ����������� � ������������ � ��������������� ������� �����������. ������ ����� �� ���������, ��� ������ ���������� ���������� �������� �������� ����������� ������������ ���������� ������������ ����.

� ������ �������, ���������� �� ������ ���� ������������� ������ ����������� � ��������� �������� ����� ����� �������� � ���������� ��������������� ����� �������, �������������� ������ �� ������������ ������, ������ ����� ����� ���� � ����� �������, �� ������ ��� � ���, ��� ����� �� ��������� � ������������� �� ����� ������������� ������������ � �������������� ���� �����������.

������ �� ������ ��� �� ���������� �������� ����� ����� ��� ��������������� ���� ���� �� ������, ��� �� �������� �� ������ ����� ��������� ������ � ���, ����� ����� ������������ ��������� �����������, ��������������, ��� ���������� �������� ��������� (������� ��� ����������), ������� � ��������� ��������, � ������, ���� ���, ��� ������������� ��� ��������� �������� ��� �������. �� ����� ����� ��������� ������, ������ ���������� ������ ��������� � ��������� ���� ��������, ����������� �� ��� ���������������� ��� ������������� ��� �� ���������� � ����������� ��� ������� ����, � ������� ����������. �� �� ����� ������� ����� ���������� ����������� ����� ����������� ������� �� ������, ������� ������ �� ������ � ������������ ���������� ��������� ����� ����������.

 

����� �� ��������� ���������� ������������ ������� ������ ��� �����, ������������ ��������� �� �������, ��������� � ������� � �������� ����� ������� ������ � ���, ��� ��� ���������� ��������, ��������� ������������� ����� � ���������, ������������ � �������� ����. ������ ������� ������ � ����� ����������� ��� � ��������. �� �������� ���, ��� ������������� �������������� ������ ��������� ������������ ���������� ������������, ������������ � ����������� ����. ����� ������ �������, �������� � �������������, ����������� � ���� ������, ������ ������ ���� ���� � �������������� �����������, ��������� ��� �������� ������������ � �������������� ����������� � ��� ����� ��������������� ������ � �������������� ������.

 

���������� ���� ������ � ���������� ������ �� �������������� ������ ���������������� �������� �����������. Ÿ ������ ������ ������������ � ����������� �������� �������� ��� ������� ����� ���� �������� ��������, ��� ��������, �����, ������, � ����� ��������� ���������� ��������� ���������� � ������������, ��� ��������� ������� ����� �����. ��� ����������� ���������� ������������ � ��������� ����������� �������� ������ ������ �����, � ������� �������, ������ � ������ ������ ������� ����������� ��� �������� ����������� � ������� �������� �� ������ ����� ����������, �� � ���������������� �������.

1.4. ������� � ���������� ����� � ������������ ��������

������ ������� ����������� � ����������� �������, ���������� �������� � �������������, ������ ��������� ������ ����������������, ����������� �� �� ����������� ����������. � ��������� ������ ��� ���� �� �� � ��������� �������� �� ����� �����, ������� ���������� ��� ���� �������, �������� � �������������. ���, ��������, �������������: "���� ��� � �������, �� �� �������" � "���� ����������� ��������������, �� ���� ��� ��� ��������� �����", ������ �������� � �������� �����������, ����� �� ������� �������. ���� ���������� ���� ������������� ������ ������� ���� �� �����, �� ����� ����������� � ����� ������� ���������. �� ����� ������� ��� ���������� ����� � ������ ����, ���������� ���������������� (���������) �� ����������� ���������� �������� ��� ������, �������� ��� � ������� ��� ����� �� ������� ������� ��������� � �����. ��� ����� ����� ����� �������� ����������� ������� � �������� � ������� �������� � ������, ���������� ����, ��� ��������� � ������������ �������, ����� �������� � �� ������� �������������� �����������. ��������� ��������� � ����� ������������ ���� ����������� ��� ���������� � ��������� ��� �������������.

� �������������� �������������� ������, ������� ����� �������� �������������, ������������� �������� � ������ ��������� ��������������� ��������, � � ����� � ���� � ������������ ���� �������� � ���������� �������������� ������� � ������. ������� ������ ���� �� � ��������� ������� ���������� ����� �����������, ��������� ��� ����� ���������� ���� ��������� ��������������� �����, � ������� ������� ����� ���� �� ������ ����������� �� ������������ ����� � �������������� ������ �� ���������� ��������� ������������� ���������� �����.

� ������ ����������� ���������� ����� ����� ����� ������������� ��� ������ ����� ��������� �������� � ������ ���������. ���, � ������� �� ����� ���� �� ������ ��� ���������, ������� ������������� ����� ������� ��� ��� ����������. � �������� ������������� ���� ���������� ����� ����� ��������� � ����������, ������� ���������� ������� ����� ����� ��������� � ��� ���������; � ����������� �������� ���� ���� �� ��������� ����� ���������� ����������, � ������������� � �� ��������� ����� ��� ��������� � �����������, � � �������������� � ����� ����������� � �������.

� �������� ���������� ����� ��������������� ������ ������ � ������������ �������� � ������� ��� �� ����������.

���������� ������������ ��������, � ��������� �����������, ������� � ����������� ���� � ������� ������. ����� ������, ������������ �������� �������� ������� �� ����, ������������ �� �� ���������� �������� ��� ������� ����� � ������������ � �������, ������������� �������: ��������, �������� � ���������� �������, ������ � ����������� ��������, ������������� ��������� ����� ����, �������������� �� ������ ����������� ���������� ��� ������ ����������� ������������� � �.�. ����� ������� ����� ����� �������� � �� ������� �� ����������� ���������� �����.

��������� ������������ ����������� ������� ������������� �� ��� �����, ��������� � ��� ��� ������������� (������������) ������� ����� �������� �������. �������, ���� ��� ��������, ��� ��������� ����������� �������� ����������, �� ����� ������ ��� ������������� �������� ������� �� ����� ��������� ����� � ������������ ������� �����������, �������� ����� �� ���������� �����. ������� ����� ����������� ������� �������� ������������ ����������� �������� ���������� ��������������� �����������, ��� ������������.

 

��������������� ������� ������ ������� � ���, ��� � ���������� ����������� �� �������� ������� ������ ������� ������� ����������. ���� �� �������� ����������� ��� �� ����� �����, � ������� ������� ����� ���������, � ���������� ����� ������, �� ��������������� ���� ����������� ����� ��������� ������������. ���� �� ������������ ��������� �� �������, ����� ����������� ��������� ����������.

 

����� ����� �������� ������������ ����������� ��� �������� ��� ���������� �, ��-��������, ���������� ������� �� ����. ������ ����� ������������ � ���� �� ������ ���������. ���� ���� �� �� ���������� �������������� ������, �� �� ����� ������������ ����������, ��� ����������� ����� ���������� ����������. ��� ����� ���������� ����������� ��������������� ���������� ��� ������ �������������. ������������ ������ �� ����� ������ ��� ��������, ��������� �� �������� �������� ������������ �����������, � ������� ������� ������ � �������� ��������������� ����� �������������.

������� ���������� �������� �������������� ������� ��� ������������, ��� ��� ��������� ���������� ���������� �����, �������� ��������. ��� ���������� ������� �������� ��������, ���� ��� ������������� ����������������, �.�. ��������� � ����� ��, ��� ��������� � ����� ����������������. ��� �������� "������ � ������" �������, ������ ��� �������� "���� ��������" ������� ������. ���������� ����� ������������� ����� ��������, ���� ��� ��������� ����� ���������� ����������������, ������������� �������� ������, ������ ����������, ����� � �������� ������. ���� ������������� �������� ����������� � ��������� �� �������� ������� � ������ ������������ � ��������� ����������� ����������, �� ��� ���������� �� ��������� � ���������� ��������, ��� �������� ���������� ��������.

������� ������ ������� "���������� ������������" ����� ������������� ������ "���������� ����������", � ��� ����������� ���������� � ���� ������ ������������ ������ "����������� ��� �������������� ����������". ��������, ��� ���� ������� ������������ � ���������� ����� ��������������� �����, �� ������ ����������������� ���� ����� � ���������� �����. ���� � �������� �������� �������� ��������������� �� ����� � �������������� ������, ��������� ����� ��� ������������ �����������, ��� � ����������� ���������� ���������� �����������.

 

������������ ����� ���� �����������, �� ������������ ������� ��� ������������ � ����������. ����� ���� ��������, ����� ������ ��������������� ���������������� ����� �������� ��.

 

�������� ���� ������� ������ ����� ��������������������� � �������, �������� ����� ��� �������� ����������� ������. ��������, ��� ������ �� �������� ������������ ��������� �.�. ����������� ��������� ������� ��������� ����������� ������ ������������� ������� �� ���������� ��� ���������� ������������. ���� �������� � ���� ��������� ������� � ������������ �� ���������������, �.�. ���������, ��� ����� ����� ��� ������ ������ �� ��������� ����� �������� � ��� �� ������� ���� ��� ������������ �����, �� ���������� � ���������� ����� ����������� ��������� ����� ����� �� ��������� ����������������, �.�. ����������, ��� � ������� ��������� �������. ���� � ����� ������ ���������� ������������ ��� ��������� ��������� ��������� � ����������, �� ������� ������������ ��������� ������� ������ ���������� ��������, ������������ �� ��������� �������. ���, ����� ����� ������������ � ��������� ������������ ������ 180 ��������, � ����� ������������, ������� ����� �������� � ������ ������, ���������� ������. �� ���� �������� ��������� ������������ ��������� ��������� ������������� �� ������� ����������� �������� ����������� � ���� �������� ���� ����� ������� ������.

�� ����� �� �� ���� ��������� �������? �� ���� ������ ����� �������� �����, ������ ���������� �� ���������� � ������� ����������������� ���������� ������������, �������� ������� ����� ���������� ����� ������������, ��� ������� �������� ��������� �� �����, � ������, ������, �� ������� ��� ���� ������. �� ��� ����� ������ � ����������� ���������� ����������� ����� ������� � ������ ������������ ����. ���� �������������� ������ �� ������� ��������� ����������, ��������� ����� �������� ���������� ������������ �� ����������� ����������, ����� ���� ���� � ���������� ����������� ������ � ��������� ����. ���� ���������� ������������, ���, ��� ������� ����������, ������������������ ������, ����� ���� ����������� ������-��������������� ��������, �� �� ����������� ���������� ������� ��������� � ������������ ������� ������������, ������� ��� ��� � ������������ ������������ ��� ����������� ������� ������ � �����������������.

1.5. ������ � ����

����, ��� ��������, ������������ ����� �������� ������������, ������� ����� ������, � ������� �������� ��� ������������ ���� � ������ �������, ��� ��� ���� �����������. ����� ������� ���� ��������� ������ � �����, ��� ������ ��������� ����� ������ �������� ����������� ������������ �������.

������� ���� ������ ������� � ���, ����� ����� ������� � �������� ������������ �����������. � ������������� ������������ �� ��������� �� ������� ����������� �������������, ������� ��� �������� �������� ����������� ��������� ���������� �������� ����������. � �������������� ������������ �� ��������� � ������� ��������������� ���������� (�������) ����������� � ���������� ���� ����������. �������� ��������� � ����������, �� �������������� � ������ �� ������ ���� ������� � �������������, ��������� ����� ������� �������� ����������, �������� � �������������� ������. �� ���� ���� �������� ������ ������ ������� � ���, ����� �������������� ������� �������������� ����������, �.�. �� ��������� ���������� �������� ����� ����������. ������ ��� ���� ���� � ������������� �����������, ��� �������������, ���������� � ����� ������� ��������� �������, ��������� �� ��������, ������� � ���� ������� ������� �� �������.

��� ��������� ���� ���� ��������� ����������� ������ ��������� �������� �����. ������� ���������� ����������� ��������� ���� ��� ��������������, �������� � ������������� � � ������� ������� ��� ������� �����������. ������� ���������� ������ ����������� ����� ������ � �������� �����, ���� ������ �� �������� � ����������. �������������, ��� ���������� ������� �������� �� ������������ ��� ���������� ����������, � �� �������������� ������. ������� �������� � �������� �� ��������, ������� ����� ������������ �������� ��� ��� �������������� � ����� ������ ���������� � ��������. � ������� ������ ����� ������ �������� ����� ��������������� ��� �������� ��� ������, ��� ������ ��� ����� ����� ��� �������, ��������� ��� ����������� ���������� � ����������������. ����������� �� ���� � ������������ ��� ��������� ��������, ���� �� ���� �� ����� ��������������� ��� �������� ��� ������. ����� ����, ���������� � ����� ����� ����� �����������, ������� ������ �� ��� ��������� ��������, � ������������ ����� �������, ��������� � �.�. ��������� � ��� ���� ������ � ��.3, ����� �� ��� �������� �� �������� �������� �� �������� ����� ���������� � �������������� ��������.

������ ��� ����� ���������� ������, ����� ���� �� ������ � ������������ � �������� ������� ��������?

1. ��������� ���� ���������� ��� �������� ������������ � ��������������� ����� ������, ��������� �� ������� ������� ����������������� ��� ������� �������� ����������, ���������� ������ ������������ ���������, ������ ���� �� ���� ���������� � ���������������� �� ������. ��� �������� ���������� ��� ��������� ����� ���������� � �������������� ����, ������� ��������� �����������, ����������, ���������� � ��������� � ������� ��������� ����������, ���������� �� ������ �������, ���������������, ����������� � ���������������. �� ��� ��� ����������� ���������� ���������� ������ �����, � ������ � ���������� ��������� ����.

2. ��� ������������� �������� ��� ������������ � ������ ������� � �����������, ���� ��������� ��������� �������, ������� �� ���������� ������. ������, ��������, ��������� ��� ����� ������ �������� � ������������� ������������ ���������� � ��� ����� ��������� ��������� ���������� ������������� ����� ����� �������� ������������� ��������������� ������. ����� ������������� ����� ������������ ������ ����� � ������� ��������, � � ��������� ���� ��� ����� ������� ��������������� � ���������������� � �������������� ��������� ��������� � ������� �����������. ����������� �������� ������ ������� ������ ����� � �� ��������, �������������, � ����� ������� � � ����������� ������������� �������� ��������������� ����������� ����������� ����������.

������������ ����������� ������� � ������������� ��� ����������� �������� � ������ �������������� (����������������) �����, � ������� �������������, ��-������, �������� �������, ���������� �������� ����������� �������������� ������, ��-������, �������������� �������, ������� ���������� � ���� ������������, �, �-�������, ���� ����������� �� ������� ������ ��� ��������������, � ������� ������� � �������������� ������� �������� ������� �� ������, � � ���������� ������� �������� ������� ����������� � �����������. �������� ��������, ��� ������������ ����������� ���������� � ������������ � ������������ ���������������� ������, ��������� ��� �� ��������� ����� ���������. ������� ������� ������ � ���, ��� ������ ������� � �������� � ��� ������������ ������� � �������, � ���������� ����� ������ �� ������ ���������� ��������������� �������� ������ � �����������. ����� �������, ��� ������ ������������ �������������� �������� (�����������) ��� ������������ � ���������� ����������. ����� ��������������� ������ ������ � ����������, � ������������� ������� ������ ������� ����� ����� ��� ����, � ������� ������ ������������ ������� � �������. �������� ��������, ��������, ���� ���������� �������� � ������. ������ � ����� ������ ������� � ������� ������ ��� ����� ���������� � ������� ������ ��������������� ������� � �����������. ���, � ����� ������� ������������� ��� ������ ���������� ��������� ��� ������� �������, � ������� � ��� ������ �� ���������� � ������� �������. �� ���� ����������� ���������� ��� ������ �� �������������� ������.

����� ���� ������ ������������ � ������� �������� ������ � � ������ � �����������?

1. ������������ ���� ����������� �������������, ��������, ���������� � �������������� (����������) �������. ����������� ������� ���� � ������� ����� ������ � ���������� � ����� ������ �������� ������, ����������� �� ����������� ��� �������� �������� � ���� �� ����������������, ��������������� � ����������. ���, ��������, ������� ������������� �������, �������������� ������ � ����������, ��������������� ������� � ������, ���������������� � �������� � ������ ������ ����������� ���������� �� ��� �������������, ������� ��� ����� � ��������� ��������. ����� ����, ��������� �������� ������� ������������ � ����� ���� �� �������, ������� ������������� � ����������� ����� ��� ��������� ���������� ������ ����� � ���������. ����� ���������������� ������� ������, ��� ����, �������������, ���������� ������ ������������ � ����� ��������� ��������: ��������, ���� ��������������� � ������ ��� ������� ��������� �������� ����������� ����, � ������ � ��� ������������ ���� �� ����. � ����������� ���� �� ��������� ����� �������, �� �������������� �����, ���������� ���� ���������� �������, �������� ������, ����������� � �������������� ���������� ������������. �� ���� � ����� ����� � �������� �������� ������� �� �������� ����������, ���������� � ����������.

2. ������������ ����������� ������ ���� ��� ������� �������������. ������������� �������������� � ���� ������������������ ������, ���������� �� �������� � ������� ����� ��������� ������ ��������������, ������� ��� ����������� ��������� � ��������. ��� ����� ������� ����������� ������ �� ��������, ����������� ��� ����������� �������, ��� ��� ��� ��������������� ��������� �������������� ����� �������� �������������� ������. � ���, ����� �������� ����� ��������� ��������������, ��������������� ������� ������� �������������� ������� � ������������ � ���������, ����� ������ ������ �������������� ���� ������� ���������� ������������� ������������. ������ ������� �������� ������� ��������� �.�. ������������ �������� ����������� ����� ��������������.

3. ������������, ���������� �� ���������� ������������� ���������� ������, ������ ������������� ����������� ��� ��������� �������������� � ���������������� �������������� ���������, � ��� ����� � ��������������� �� ������ ������-������������, �� � ������� ������.

�������������, ������������ ������������ �������������� ���������� ������ ��� �������� �����������, ����������� ������� ���������� ���� ����������� �� ������, �� ���� �����������, �������������� �� ����� ��������� ��������, � ���� ������� ������� �� �������. ������� �� ������ �������� ������ � ������� �������.

 

��������� ����

1. ��� ������������ ����� ��������, ��� ��� ������� �������� � ����� �������� ��������� ��� ���?

2. ����� ����� ���������� ����� ����������������?

3. ������ ��������������� ������ �������� ����������?

4. � ��� ���������� ����������� � ������ � ������ �� �������������?

5. ��� �������� ���������� ������ � ��� ��� ���������� �� ���������� �����?

6. ��� ����� �������� ���������� ����� �����? ��� ���������� ���������� ����� �� ��������������?

7. ��� �������� ���������� ������������� �����? ����� ����� ���������� ����� ������������������������ �����?

8. ��� ����� ��������� ���������� ������������ ����������� � ��� ����������?

9. ��������� ����������� � ����������� "���� ������� ������� ������������, �� �� ���������� �����".

10. ����� ���������� ����� ����� �������������? ����� ���� �������� ��������������� � ��� �� ���������� �� ������������� �����?

 

 

2 �����. ������� ��� ����� ��������

� ����������� ������, �������� ��������������, ������� ������������� �� �����������, ������������� �����������, �������� ������� �������� �� ��������, ������� ��� ����� � ������������ ������. �� ������ �. ����� ������� ��������������� ��� ����������������� ������� ��� �������-������������ (���. propositio � �����������), ������� ��������������� ���� ���������� ����������, ������� ���������� ����� �������. ��������� �� ������� ������ � ������ ������������, ��� ��������� ������ � ������� ������������ � ������ ������������� ���������� ����������. ����� ������ � ������������ �������� �� ������ ��������, �� � ���������, � ���������, ����� �� ��������� ���������� �������������� �������� � ���������� ����������. � ���������� ���������� � ��������� � ���� ��������� ������ ������� ����������� ���������������.

������ � � ������������ � � ����������� ����� ������ ����� ������ �� ������� �������� ������ ������������, ��� �� ���������� �� ������������� �������, �� ������������ ��� � ������� �������� � ���� � ������������ ������������. ��� ��� ������ �������� ����� ��� ����, ��� ������� ������ ������������ ���� � �������� ������������. �������������, ������ ����� � ��������� �������� ���������� ������ ��-�� ���������, ���������� � ���������� ������������ ��� ���� �������. ��� ������ �� ������ �������� ��������� �������� ���������� ��������� �������, �������� �� ����������� � ���������, � ����� �������� � ����.

 

2.1. ������� ��� ��������� ���������

����������� �������� ���� ��������� ���������� � ������������ ��������, ����� �������� � ������� ��������� ����� ��� ��� ������� �����������������, ������ ����������. �� ���� ������� ������ ���� ����������� ������� ������, � ������� ������� ���������� ����� ��������� � ����. � ���������� ������� � ����������� ���������� ���������� ���������: ��-������, ��������, ������� ���������� ��������� �������� ���������� ����� (����, �����, ��������� � �.�.); ��-������, ����������, � ����������� ����� ���������� ��� ���� �������, �.�. ��� ������������ ��������������� �������; �-�������, �������������, ����� ���� ���������� ��� ����������������� �� ����������. ������� ������������� �������� ������������� ��������� ����� ����������� � ������������ ���������, ��� ��� ��� ��������� ������ ����� �� ������ � ��� ������������, ������� ����������� �� ����������������� ���������� ����. �� ��� ����� ���������� ��������� ��������� � ���������� �� ��������������, �������������� ���� � ������� ����.

������� �� ������������ � ������������� �������� ��������� ������ ����� �� �������� ������������������������. � ������� ��������������� �� ����������� �� ��������������, ����������, �������������� ������� � ���������. ���������� ����� ������� �������� � ��������� �������� ������ ��� ��������� ������� �����.

 

������� ��� ��� � �������� ��� �������� ������ ��������, ����������� ������� �� �������� ������������ ������ ����� � �������� �� ���� �� �����. �������������, ������� ���������, ��-������, ��� ��������� ����������, �.�. ���������� ��������� ������������ ������� ����� �� ��������������, ������� � �� ��������������, �, ��-������, ��� ��������� ���� ������������ ������� � ������ �������.

 

��������� ����������� � ���������� �� ���� �������������� �������� ������ ������ ��������� ��������, �������� � ������� "�������" �� �� �������� �������� �� ��� �������������, ������������, �������������� � ������ ���������� �����������.

 

����� �������, ������� ����� ���������� ��� ��������� ���������������, ��������� ������������ ������� ��������� � ������� ��������� ��������� ��������� ����������� �� �������������� ��� ������������� ��������. ������ "�������" ���������� ���������� � ������� ����������������� �������� �����.

 

�������� ��������� � ���������� ��� ��� �������� ��������, ������� ������������ ������ ��������������� �� �������� �����. �� ����� ������ ���������� ����� ������������� ���������, ������� ���������� � ������� �������. � ����������� ������ �� �������� ����������� (���. praedicatum � ���������� ��������� ��������), ������ �������� ������������ ������������ �����������, � ��������� � ������������� �����������.

 

���������� � ����� �������

������ ��� ���������� � ���������� ������� �������, ������� �������� �� �������� ����� �������� ��������� (�����, ��������, ���������) � ��������� �����. ��������, ��� � ������� ��� ����� ����� �� ����� ���� � ������������ ��������, ����������� �������. �������������, �������� ������� � ������� ����� ����������� � ������ �������� ����������������: ������ � � ���� ������������, ������������� ���������� �� ��������, ������ � � ������������� ���� ���������� ����. �� ��� �������� �� ��������� ����� ����� ����. ���� � ����� �������� �� ����� ��������� ���������� �������� � ��������� �����, �� ��� ����� ������ ��� ������ ������ � ����������������.

��������� �� �������� ���� ������ ����� �� ������, �� ��� �������������� ������� �������� �������� ����������� ��� ����������.

��� ����������� ������� ������������� ������������ ������������� ��������� �������� �����. ���, � ���������� �� �������� �������� �� ������ � ��������������� �� ��� ���������, ��� � ������ ������� �����, �� ���� �� �����, � � ��������������� ���� �����, �� ������� �� �����.

������ ������� ���������� ��� ����� �����, � ������� ������������ �������������� �������� ��������� ���������. ������ ������� ��� �� ��������, � ����� ���� �� ��� ���� �������� �������� �������������. �� ���� ��� ���������� ���� � �������� ������������, �������� � ������� ��������. ������� �������������, �� ��� ������, �������� �� ������������� ���������, � ������� ������� �� ����� ��������� ������ ������ ���������. ����� ����, ��� ������� ����� ����� � ������� ������������� ������� ������������� ���� ��������, ��� ������� ������ � ����. ��������, ���� �������������� � ������������� ������������ ���������� ���� � ��� �� �����, �� ���������� � ����� ���� ������� ��������, ��� � ������ ������ ���� ���� � �������� ������������, � �� ������ � �� ��� �����.

 

����� ������� ����� ���������� ��� ����� ��� ��������� ��� ���������, ������� �������� �������������� ��� ������������� ����������, ������ ��� ��� ����. ������ "�����" ���� ����� ������������� � ������, � ���������� ������������ �������� � ����������. �� � ������ ������ �� �� ����� ��������� ����� ���� ��������.

 

��������� (��� �����) ������� �� ���������, ������� ������������ � ����� �� ��������� ������������� ���������. ���, ����� ������� "������ ��� ������ �����" ����� �������� �� ����� 2, 4 � 6, � ����� ���� ������ ����� �������� ����������� ���������� ���������. ����� ��������� ��� ������ ������� ����� �������� ��������� �� 2. ��������� ��� ������ ����� ���������� ����������� ���������, �� � ���� ��������� ����� �������� ����� ������������� ������������, �������� ������������ ������ �����, ��������� �� 3, 5, 7, � �.�.

��� �� �������� � ����������, �������� ��� ��������� ������� � ���������� ��� �� ��������. ��� �� ��������� � � ������� ������� �� �����, ��������� � �������. ���� ���������, �������������� ����� �������, ������� �� ������ ��� ������������ ����� ���������, �� ��� ���������� �����. �������� ����� ������� ������� "������� ��������� �������", ���������� �������� ����� ���������. ����� ������� "������ �����", ��� �� ������, ������� �� ������������ ����� ���������. ������ ������� � ����������� ������� �������� �������������, ����� �������� ��� �� �������, ���������� ���� � �������, �� �������� ����� ���������. � ��������� ��������� �������, ����� ������� ������� �� ������-������������� ��������. ����� ����� ������� �������� ������ ����������, �������� ��������� "����� ������� ���� � ������", "����� ����������� ���� � ����" � �.�. �������� ������ ���������-����������. �������, � ������� �������� ������� ��, ������ ������� �� �������� �� ������ ��������, �������� ������� "������ ���������".

���������� ������, ��� ������� ����� ����� ���������� � ����� �������.

 

����� ��������� ��������� ����� ������� � ����������� �������

��������� ����� ������� � ����������� ������� ���� �������������� � ���� ������ ��� � XVII �. (������ ���-�����). ������� ��� ����� �������� ���: ��� ������ ���������� �������, ��� ��� ��� ����� �, ��������, ��� ������ ���������� �������, ��� ���� ��� �����. ��������, ���������� ������� ������� ����� ������ ������� ������������ �����. ������� ����� ������� ����� ��� ������ ������������ �����. ���������� ����� ���������� ������� "������" ������ ������� "���������� �������" �, �������������, ����� ������� "������" ��� ������ ������� "���������� �������". �������� ��������, ��� ����� ��������� ��������� �������� � ��������, ����������� ���� � ����� � ��������� "��������" � "������" ���, ������, "����" � "����".

������ �����, ��� ��������, ���������� ������������� ��� ����������� �����, � ��������� �� ��������� � ��� �������� �����. ����� ��� �� ������� ���������� ����� ��� ��� ����� ������ ���� ���������� ���������. ������� "����" � "���", "������" � "������" ������������� ��� ������������ ������ ��� ���������. ����� ���������� ��� ��������, ��� ���������� ����� ������, ���� ��� �������� ������� ���������� ������������� ��� ������������ ���������. ����� �������������� ��������� ����� �����, ���� �� �������� ������� ���������� ���������.

 

����� ������ ������������ ������ ��������� ��������� ����� ����������� � ������� ������� ����� ���� ���� � ����� ����: ���� ����� ������ ������� ���������� ����� �������, �������� ��� �� ���, �� ���������� ������� ���������� ����� ���������� ������� �������, � ��������, ����� ���������� ������ ������� ���� ����� ���������� �������, ����� ������ ������� ��������� � �������� ���������.

 

�������� �� ���� �����������, ���� ����� �� ��� ����������� � ������� ��������� � ����������� �����. ��� ������ ������� �� ����������� ������� ������������ �������������� ������.

����� ������ ����������� ������ ������ ��������� ��������� ����� ����������� � ������� �������?

��������� �������� ����� �������� � ����������� �����, ����� ����� � �������� ������, ��������� ��� ������� � ������ �� ����� ��������������� ��� ����� ������ �� ����������, ������� ������� ������� ������. ������ ���� ��� ������ � ��������, ��� ����� ����� ������� �������� ��� ��������� ���������� � ����������. �� ��� ������ �� ����������� �������, ��-������, ������, ��� ����� ����� ������� ���� � ����� ���� ����� ���������, �� ��� �� ����� ��������� � ����� ���������� ������������� ����������� ����� ����� � ��� ����� ��������� �������. ������ ����, ��� � ��������� � ��� �����������, ������� ���������� � ����� ��������, ����� ����� ������� ���� ����� �������� ���������� ��������� �������. ��-������, ������� ������ ��������� ��������� �� ��������� ��� ����, ��� ������� �������� ���� �� ������ �� �������� � ������, �� ����������� � ������������, �� � � �������� ����������� � �� ������������ � ����������� ������. ���������� ��������� ������ ��� ����, ����� ������ ������ ���������� ����������������, � ��� ���������� ��������� ������ � �������� ����� ����� � ����� ����� �������. �-�������, ���� �� ������� ������ ���� �����, ����� �� ������ ��������� ����� ����� ������� � ������, �� ����������� ����������� �������� �������� ������� ������ � ��������������� ��������, ���������� � ��������� ����� ���� �������, ��� ���������� �� �������������� ������ ��������.

 

��������� ����� ���������

��������� ����� �������, ����� �����������, ����� ��������� ����� ������������ ����� ���������� �� ������.

��������� ��������������� ���������� ����� � ������ �����, ����� ������ ������������ ������� ��������� ���������. ��� ��������, ��� ������������� ��� ������������ ��������, �������� ������������ ��������, ����������� ���� ��������� ��������, ������������ �� ������. ���, ������� ��������������� ������������� ��������� ����� �������� �������������� � ������������� �������������, ������������� ������ � ���������, �������������� ��������������� � ���������. ����� ���������, ���, �������� �� ������������� �������� ���� �������, ��� ��� ����������� � ������ ������ ���������, �.�. ����� ��� �� ����� �����. �������� �������� �� ��, ��� ��� ������������� ������� ����������� �������������� ������ �� ������, ���������� �� �� ��������. ���, �������� "����� ������ �������" ��� "�������� ������� ������" ���������� ���� �� ����� �� ������.

��������� �������������� (���������� ����������) ������� ������� ���������� ����� � ������ �����, ����� ����� ������ ������ ������� ������ � ����� �������, � � ���� ������� ����� ������ ������� ������� ������ � ����� �������. ������ ��������� ����� �������� ������� "��������" � "����������", "��������" � "�����������", ��� ����, ��� �� ��� �������� �������� ������������ ��� �������������. ������ ��� ���������� ����������� ��������� ����� �������� ������� ������������� ��������� �. ������, � ������� ����� ������� �������������� ������. ��������� � ������������� ������� ������ ���������, �� ��������� ����� ���� ������������ ����� ������. � ������ ���������� ���������� ������� ��������� ������������ ������������ ���� ������. ���� ���������� ����� ������ ������� ����� �, ������� � ����� �, �� ���������� ��������� ��������������� (���. 1) � �������������� (���. 2) ����� ����������� ���������������� �����������.

 


 


 

��������� ������������ (���������� �������) ������� ���������� ����� � ������ �����, ����� ����� ������ ������� ��������� ������ � ����� �������. ������� �������� ������ ���������� �����, ���, ������, ��� ������� � ������� �������, ������� �� ��������� � ���� �������� �����. �� ��������� ������ (���. 3) ��� ��������� ������������ ���������� �������� ����� � �������.

��� ������������� ���� ��������� ����� ����� ����� ����������� ���������, ������ ������� ���� ���������, ���� ���������������, ���� ���������� ����� �������.

 

����������� (�������������) ������� � ��� �������, ������ ������� ���� ��������� ��������� ���� �����, ���� ��������� � ��������� ������������ ���� �����. ���, ������ ������� "�����������" � "��������" �� �������� �� ������ ������ ��������, �� ����������� � �����. �� �� ����� ����� ������� � ��������, ������� ������������� � ������ ��������� �����������, ��������������� �������������: "� ������� ������, � � ����� ������".

������ ������� ������������ �������, ������ ������� ��������� � ��������� ������������ (�����������) ���� �����, ���, ��������, "�����" � "������", "��������", � "�������", "�������" � "��������" � �.�., ������� ������������ ����� ��������, ������������� �� ������� ��������������� �������� �������. ����� "�����" � "������", "��������" � "�������" � �.�. ������������� ������������� ��������. � ���� ����� ������ ���������� ������� �������� ������� ��������� �� �������� ���������� (���. 4).

 


 


 

��������� ����������������� (����������������) ����� �������� ������� ���������� �����, ����� ���, � ����� �������, �������� ���� �����, � � ������ ����������� ����� ������ ������� (���. 5).

� ����� ������������ ���������� ������������� �������� ����� ������, ���������� ��������. ��������� ����� ������� ��������, ���������� ����� �������, ��� ����� � �� �����, �������� � �� ��������, ������ � �� ������ � �.�. �� ��������� (��. ���. 5) ������ ����� ������� ���������� ��� �������� �����, ���� ������� ����� ����������� ����� �������������� ������� ������, � �������������� � ���������������, � ������� ������ ���� ����, ��������� ��������������� (�������������) ������� �������� ������ ������� ����� ��������� (���.6).

��������� ������ ������� �������� ������ (��� ���������) ���������, �������� ������� �������� ����������, ����������������� � �� ����������, �� ��� ����� �������� (��� �����������) ����� ����������� ������������ ���������� ��������. ��� ������������ ���������, ������� ��������� � ������ ��������.

������������ ������� (��� ��������) �������� �����, ������� �������� � ����� ������� ��� ��������, �������� � ������ ��������� �����. ���� ���������� ��������� ������ ����� 1, �2, �3,�, �n, �� ������������ ��������� ����� ����������� ��� ���������� (��� ���������� ��������) ���� ������������� ������� (��� ��������):

Ui = A1U A2U A3 UAn.

��������, ����������� ������� ����� ����� �������� �� ������ �������������, ������ �����������������, ����������� � ������ �����, ����� �������� � �� ������� �������, ���������� � ������ ��������.

������������ (��� ����������) ������� ���������� ����� �����, ������� �������� � ����� ������� �� � ������ �� ��������, ������� ������ � ������ �� ��������� �������. ����� ������, �� �������� ��������, ����� ���� ��������� �������. ������� ���� �������� ����������� ������� ������ ���������� ������� �� ����� �����. ��������� ��������� ������ ����� 1, 2, 3,�, n, �� ����������� ����� ����������� � ����: ÙAi = A1, ÙA3,�, Ùn, ��� ���� � ���������� �������� �����������, ��������� ��� ���������� �������.

 

��������� � ����������� �������

��� ���������� ������� ��������������� �������� �������� �� ������� �������� ������ � �������� �������� ������, � ��� ������������ �������� ������� �������� �� ������� �������� ������ � �������� �������� ������. ������ � ������� �� ����������� ������ ��������� ������� � �������������� ��������, ��� ��������� � ����������� ������� ���������� ����� ��������� ���������� �������, ��������� ��� ��������� ��������� �������� �����������, � ��� �����������, ��������, ������������. ��� ��������������� ������� �� ������ ��������� ��������� ����� ������� � ����������� �������.

��������� ������� ���������� ������� � ��������� ���������������, � ���������� ���� ����������� �� ��� ���������, ������� � ���� �������� ����������� ���������������, � ������ ����������. ������� ����������� ������ � ��������������� ��������� �����, ������� ���������� ��������������, ��� ������ �������������. ������ ��������� ������������� ����� ������� ����� ��������� ��� ������������ ������� �������.

�������� ���� ��������� � ����������� ������� �������������� � ����������, ������ � ������, (�������������) ���������� ����������� ������� ��������� �������, � � ����������� ���������� � �� �������������.

���� � ���������� ����� ������ ����� ��������� ������� �������������� ������ ������ � ���� ����������, �� ����������� ����� ������� � ���������� �� ��� ������ �������� ��������� �� �����, �� ��� ������ ������ � ����������. ���������� ���� ��������, ��������, � ������ ����������� ������ ����������� ��� ��������� ������� ����� � �������� ������� �������������� � ������ �����, � � ��������� ������� � ������� � ������������ ������������� � ����������� ����������. � ��������� ������� ��������� ������������ ��������� � �������� ����� ������� � ���������� ����, ��������, ����������������� ������� ���� (������ ��������������� ����������� ������� ����), � ������, �������� � ������ ������.

2.2. ����������� �������. �� �������� ����

���������� ����� ������������� ������� ����������� �������, ������� ������������� �� ����������� ������������ ������ ����, �� ��� ��� ������ ����� �����:

1) ����� �������� ����� ��������� ������������� ���� �� ������;

2) ������� �� ������������� ����������, �.�. ������������ ������������ ���������, ������� ������� �� ���������.

���������� ������ ���� ������������ ���������� ���������, ��������� ��������� ������������ ��������� ��������� � ������� ����������, ������������. �������� �� ����� �� ����������� ����������� �������, ��� ����������� � ���������� ��������� � ������������� �� ��������. ��� ���� �� ��������� ������� ������ ���������� �������� ������� ������ � ��� �� �������������.

����� ����, ��� ����������� ������� ���������� ����� ���� � ������������� ���������� ������� ����, ��������, ��� ��������� ������������� �������� ���������������� ����� ����, ��� ����� � ������ ����������� ������� � �� ����������� � ���������� ���������� �������, ��� ��������� � ���������������� ��������� �����. ��������� � ��������� �������� �������� � ������������ ������������ ������������ ������ ����, ������������� ��������� ������ ������� ����������� �������.

� ������� ����������� �� ������������ ����� ��������������� �������� �, �������������, ��������� ������� ���������� ��������� �������, � ��� ����� � ���������� ��������� ������� ��� ������ ����� ��������. ������� ���������� ������� ��������������� � ������� ������ �������, ������� � ���� ������� ������� �� ����������, �.�. �� ������������ ��� ������������ ���������. ����� �������, � ����������� ���������� � ����� ������� ��������� � ����������� ��������.

� ����� ������� ��������� ������������� � ����������� �������?

1. ��������� � ����������� ������� ���������� � ����� �������� �������������� � ������������ ������. �������������� ��������������, ��� ��������, ��������� �� ������ �� �������, �� � �� ��������������, �������� �������, ������� ��������� ���������� � ����������� ��� �����������. ��� ������ ������� ������ ���� ���������� � ������� �������� �������. ���������� ����� � ����, ��� ���� � ����� ������� � ������ ����� ��� ���������� ����������, ��� � ��������� ������ ���� ������� ����� ������������ ����� ������, � ��� � ���� ������� ����� ������ � ��� �� �������������. ����� ��������� ����� ������� � �������������, ������� �������� ������� ����������� � �����-�� ����� � ������� ��������� ������� ��� ��������, �� ��������� �����������. ������ ����� ������� ���� � �� ������������, �� ����������: ��������, ������� ����� � ����������, ������, ����� � ��������� � � ���������, ���������� � � ���������, �������������� � � ���������� � �.�. � �������� ������������, ����� �� ��������� ������� ����-�� � ���-��, ����� ���������� ��������� �������� �������, ��������� ������ ����������� � ���������� ��� ������ �������� � ����, � �������� ������ ������� ���������� � �����������, �������� �������������� �����.

2. ����������� ���������� ���������� ������������ �����, ����� � �������� ������� �������� ������������ ����� ��� �������������� �������������, ������������ �����. ����� ������ ������������� � ������, ����� � ������ ������ �������, ��� "����", "������", "�������" � ������, �������������� �� ������������� �����, � ����� ���������� ����� ������, ��� � ��������� ����. ���, "����" ������������ ��� ������������ ����� �� ���������, � "������" � ��� ������������ ���� �� ����. �������� �� ������� ��������� ������� ���������� � ���������-������������� � ������������ ������.

3. ���� � ��� �������, ����� ������� ��������� ����� ��� ����� �����, ����� ���������� ����������� � �������� ��� ����������. ������ ����� �� �����������-������������ � ���������� �������� �������� ������� � ���, ��� �� ��������� ��-������� �������� ���� � �� �� ������� � �����. ���, ��������, ������ ������ ������� ������������ � �������������, ���������� � ����������, � ������� �� ������������� � ����� ������������ �����. ������, ��������� ������ ���� ����������� ����������� ����������, �� ��������� �� �������� � �������������� ���� ������, ��������� ��������� �� ��� ����� ��������� ���� ����������. ������ ������������ ������ � ����������� ��������� �����������.

� ������� ����������� ��� ��� � ��������� �������� ��������� ������ ����������� ������ �������� ��� ������������� ��� ������������ �������, �������� ��� ����������, �������� (�������������) ��� ������������. � ���� ������� ����������� ������ ��� �������� ��� ��������� �������� ��������� ���������. ������ ���� ����������� �������� ������������ � �������� �� ����������� ��������. ��� ���������� ���� �� ��������, �������� ����������� �������� ��������, ����������� ��� ����� ������ ��������. ���, ����� �������, ��� "��������� ���� ������ ��� ��������� �����������", �� ��� ����� �������� ����� ���� �������� ����� ������ - ������������� ��������� (����������, ����������, ����������� � �.�.). ����� �� ���������� ������� �����������, �� ��������� ��������������� �� � ����������, � � �������� �������������. ������� �������� ����� ���������������� ��������� ������� ������ ����� �� ����, ���� �� ���� � ���������� ����������� ��� �� ����������, ���������� � ����� ��������, �.�. ������������. ������ "����������� �����������" ���������, ��� ��� ��������� � �������� ��� ����� �������, � �� � ����, ��������� ���� ������. �� �������, ������, ��������, �� ��������������� � ���������� �������� ����� ��������� � ������������ �������������. ���� �������, ������� �� ������� � �����������, ����� � �������� ����� �������� ����������������, ���� � �������������� �����. ��� �� ����� ����������� ����������� ����� ��������������� ������ � ������ �������������� ������ � ������, � ����� �������, ��� �������� ����� �������� � ���� �� ������ ��� ���������, � � ������ � ��� ���������� ����������.������ ��� ������������ ������ "����������": "������ ���������� �������������� ��������������, ��������� � ������������� ����".

�� ����������� ������������� (���������)�� �� ���������, � ����� �������, �������, ������� ������ ���� ����������, � ����������� (�� ���. definiendum), a � ������ � �������, ����������� �������� ���-�� ������������ � ��������� (�� ���. definiens). ������ � �������� ������������ ������� ������ ��� ���, ������� �������� � ����� ��� ����, � ��������� ���������� � ���������� ��� � ������� ��� ��������� �������� ��� ����. ���, ��������� ���� ��� �������������� ��������������, �� ��� ����������� �������� ���������������.

������������ ��������� ����������� ����� ����������� ���:

 

Dfd = Dfns,

 

��� Dfd ���������� ���������� �� ����� defmiendum;

Dfns ���������� �� ����� definiens;

���� = ���������� ��������������� (��������������) ������� �� �����������.

����� ������ ��������� ������ ����� ����� �����������, ����� ������������ ������� � ��������� ��������� ������������ �������������. ������� �� ����� �������� ���� ������ ������ � ������ �������. ����� ������ ����������� ���������������, ���� ������������ � ������� ������� �������.

������� ����������� ������� � ���������� ���� ��� �������� �����, ������� ������������ ����� ����� ����������� ���������� ��������������� �����������.

����� ����� ���������� �������, � ��� ����� ����� �������, ����� ��� ����� �� ��������� �� � ������� ������� ����������� (�����������) ���� ����� ��������� � ������������, ������������� ��� �������� ��������, � �� ������ ���������������� ��������� ���� � ������� ��� �����������. ����� ��������������� ������ � ��������� ����������� ����������� � ��� �������, ����� �� ��������� ������ ���������� ������� � ����� � �������, ���������� �� ��� �� �������, ��������, � ������������ ��������, �������� ����������, ���������� �������, � ����� ��� ��������� � ������������ ����� �� ������ ����. ������� ��� ��������� �� �� ������ ���������� � �������, � ��������� ������ ����� ������� ��� ����� � ��� ���������, ��� ��� �����������. ��� ����� �� ������������� �� ��������� � ������ ������ ��� ������. ����������� ����� ������ ������������ ��� ������������� � ��������� ������� �������������, ������������, ��������������� ���������� � ������������, ��������� ������ � ������ ��������� ������������� �������.

������ �������� ��������������� ������ � ����������� ���������� �������, ������ �������� � ���� ����������� ��� ������ � ������������ �����������. � ����������� �� ������, ������� ��������� �������, ����� ��������� ����������� �������� ����������, ��� �������� �� ������ � ������, �� � � ���������� ������� ��� �� ����������. ��������� � ���� ��������� �������� ������������, ����������� ����� ��������� � ������������ ���������������, �������� ����� ������� ����������� � ��������������� ������������� � ������ ������� �������������� ������.

��������������� ����������� ����� ����� ������ ������� ��������, ������� � �������������. � �������� ���������� ����� ����� ����������� ����� ������������� ����������� (�� ���. ostendere � ����������) �����������, ������� ������������ �� ����������� �������� ���� ����� ����������������� ������ ��� ���������, � ������� ��� ���������. ������ ����� ����� ������� ��������� �������� ����� ����, ��� "������", "�����", "������" � �� ��������, ��� ����� ���������� ��������� ������.

��������� ����������� ����������� ��������������� ��������� ����� � �����, ��� ����� ��������������� �������� � �������� �������� �������� � ����. ������ ������ ������ �� ������� �� � ����������� ������������ � ���� ����, ��� ��� �� �������� ���� ������� ����� ������, � ��� ����� �� ��������� �� ������������ ��������. � ����� � ���� ������ ��� ����������� �������� ������������������ (�� ����. protos � ������, ��������).

�� ������ ������ ��������������� ����������� ��������� ��������������� �����������, ������� ������ ������������ � ���������� � ������ ������, � ������ �������� ����������� ����� � ������������� � ��������������� �������. � �������� ������� ���������� ����������� �����, ������ � ��������� � ��������� �������. �� �������������� ����� �������� � ����� �� ����� ������ ���������� � ������� ��� ��� ���� ��������� �������, �.�. ��������� � ����������� ������������. ��������, ������ �������� ��������� �������� ������ ��� �������, � ������ ��������� � ����� �������� ������, ������������ ����� ��� ����� ����������� �������� �����. ����, ��� ����� ������ ������ ������� ���� ���������� �������������. ������� � ��������� �� �������� ������� ���������� � ������� ������, � ������� ����� � ���� ������������� ��� �� �������� � ���������, ������� ������� ������, ������ � ����������. �������� ��������, ��� � ��������������� ����������� ���� ���� �� �� ��������� ����������� �����, ������ � ���������, � ���� ���� ������� ������������, ��� ������ ������ ������ ��� �������� ���� ����������, ������� ����������� � ��������.

�������� �� ������� � ��������������� ������ ����������, ����� ������� ������ ����� ����� �������, ��� ��� ��������, ����������� ��� �������������� �������, ������������� � ��������. ����� ��� ���������� ������ ������ ����� �������� ����� ���������, �.�. ��� ����������� ��������� �� �������� ������� ������. ��� ���� ����� ���������, ��� ��������� �� �������������� � ����������������, ����� ���������� ����������, ��������� � ����������� ���� �������. ����� ������ ���������� ���������������� ������ ������� ��� ���� ����, ������� ��������� �� �����, ���������� � ������������.

 

������ ���� �����������

��� �������� �������� ���������� ������� ����� ������ ����� ����������� ������������ ������������� � �������������� �����������, � ����� ����������� � ��������������� �����������. ������ ��� ���� ����������� ����������� ������� ������� � ����������� � ���������, �.�. ������ �������� ������. � ��������� ���� ����� ����������� ����� ��� ������ �������������� � ��� ���������� ��������������� ������, ������� ����������� ��� ���������� ���������� � �������� ��� �����������.

������������� ���������� �����������, � ������� ���������� ����� ��� ������� �������� � ������������ ������������ ������ � �������� ��� �����������. ���, ������ ���������� �������� ��������,�������� �� ����� ���������� � ������ �� ���������. ����� ���� ����������� ����� ���� �����, ����� ��� ������������� � ������� ������-���� ����������� �������. ������������ ������ �������� ��� ���� ����� ���������� ������� ������ ��� �����, ��� � ���������� ���������.

�������������� ����������� ��������� ��� �������� ������ ����������� ������������ ������ ������������ � ��������. ��������, �� ����� ���������� ���� ��� ����������� �����, �������, ������ ���������� � ������ �����, ��������� ��� ����������, � ��� ��������� ���������� ��� � ����.

����������� ����������� ������ ������������ � ���������� ��� ������� ����������� ���� �������� �������. � �������� ������� ���������� ����������� ������� ������������ �����, ������������ ����������� ����������� ��. �����:

1) "0" ���� ����������� �����;

2) ���� � � ����������� �����, �� ��������� ��������������� �� ��� ����� n' ����� ����� ����������� ������;

3) ������� ������ ����������� �����, ����� ���, ������� ���������� � ������� ������ 1 � 2, ���;

4) ��� ����� ����������� ����� ����������� �������: ���� ����������� �� ����� �����, �. �. �' = �', �� ����� � ���������� �����, � = �. ��������, �� ������� m = ��������, ��� �' = �',

5) ���� �� ������� �� �� ����� ����������� ������.

� ���� �����������, � ����� �������, ������������� ������� ����������� ����������� �����, � � ������ � ����������� ��������, �������� ��� ��������. ������� ���� ������� � ������� �������������� ��������.

� ������ ����������� ����������� ������������ ��� ������� �������� �������� ����������� �� �������� ��������, ��������, ����� ������� �������� ��������� ���������� ������������ ��� ����������. �� ���� ���� ������ � ����������� ������.

��������������� ����������� ����������� ������� ������� � ����������������� ������, � ����������� � ������, � � ��������� ���� � ��� ����� ���������� ����� � ����������������� ���������� � � ���������������. ������ ����� ����������� ��������� �� ������������������ ��� ������������� ��������, ������� ���� �����������, ����� �������� ������� �������� ���������� ��������, �������� ���� ���� ��� ������������� ���������� � ������, ������������� �������� � � ����������, ������� ������������ � � ���������� ���������� � �.�. �� ��� ������ �������� ����� ����������� ������������. � ������ ������, ������� �������, ����� ������� ������������ ������������ �������, ������� �� �������� ����������� ��������. �������������, ����� ������������, ��������, �����, �� ���� ���� �� �� ����������� ������� ����� ������, � ���������� ����� ����������� ��������. ��� �� �����, ��������������� ����������� ������ ������ ���� ��� �������� ��������������, ������������ �������. ����� �������, ��� ������ ��� ������������ ����� ����� ������ � �������, � ������� ����� ���� ������������ ��� ����������� � �������� ����������� �������, ������� � ������.

 

������������ ����� ����������� �������

�������� ��������� � ������ ���������������� �������� ����������� �������, ��������� ��� �� ������ ������� ������, �������� ����������� ����� ��������� ��� (��� �����) ���������, � �������� ��������� ������������ ���. ��� ���������� ���� ��������, ��� ������ ����������� ����������, ��-������, ���������� ��������� ��� (��� �����) ���������, ��-������, ������� ������� ������� ������������� �������. ���, ����� ���������� ������� ��������, ����� ������� ��������� ����� (��� �������) �������������� ��������, � ����� ������� ������ ����� ������� ��������. � ��� ��������� ����������������, ���������������, �������������� � �����. ���������� �� ������ ������ ����� � ��������������. ����� �������� �������� ����� ������ � ���������������, ������� ������� �� ������� (��� �������������) ��������, ������� ��-������ ���������� differentia specified. ������� ������� ����� ����������, � ����� �������, ��� �������������� �������������, � � ������ � ��� ������������� ����. ��� ��� ����������� �������� ��������������, ��� ��� �������� ��� �� ����� ����� ��������, ���� � ������ ������ ��������� ����� ������ ��������� ���������������, � �� ������ � ��������� ������.

������������� ������� ������� ����� ���� ����� � ������� ���������, �� ��� ���� �� ������ ������ ������������ � ��������� �����. ���, ��������, � ������������ ������������ ������������� ������� ������� ���������� �������� ������������� ��� ����������� ������������� �������. �������� �������� ��������� ����������� ����� ������� ����������� ���������� ��� ��������������� ����� ����� ��� ��������� ������, ������������ ��������� ������� ������ ������ ����������� ����� � �� ������.

������, ������� ����� ��������� ��� ������������� ������ ����������� �������, ���� ���������������� ��� �����������. ��� ������� � ���������������� ������� ������������� � ������������� �������. ��� ���������� ����������� ��� ������ ���������. ���, ������ �������������� ��������������� � ��������� ���������, � ������� ����������� �������� ��� ��������������� �������������� ���������.

���� ����� ������������� ������� ������ ������ ������������� �������, �� ����� ����������� ����� ��������� �������. � ����� ������ ������������ ������� ����� ������������ ����� ��� �� ��������� � ����. ��������, ���� ���������� ������� "��� �����, ����������� ��� ����� ����������", �� ����� ���������, ��� ��� �����������, ��� ��������� ������ �� ������ �����, � ������ �����, ���������� ����� ����� ����������.

����� ����� ������������� ������� ����� ������ ������������� �������, �� ����������� ��������� ��������� �����, � ������ ������������. ���� �� � ���������� ������� �� ��������� �� ������ ���� ��� �������� � ���������� �� ����� "��� ������, ����������� ��� ����� ����������, �� �� ���������� ����� �����", ����� �� �� ��������� �� ������ ���� ��� ��������. ��� ����������� �����������, ��������� ������� � ��������� ���������� ����� ������, ����������� ��� ����� ����������.

 

������ ����������, ������������� � ������������ ����������� � ������������� ������������� � ������������� ������� �� ������.

������ ���������� ��������� ���������� ���� � �����������. ��������� ����� ���������� �������� � ����, ��� ������������ ������� (�����������) ������������ ����� ������������ ������� (���������), � ���������, � ���� �������, ������������ ����� �����������. ��� ������ ��������� ��� ���������� ���� � ����������� (��� ����������), ����� ������������ "�� �� ����� �� ��" (�� ������: idem per idem).

 

�������, ��� ������������ �������� ��������� ����������� ������������ ������ �����, �� ����� �� �������� ��� �� �����. ������ ����� �����������, � ���������, ����������� � � ���������. �� ��� ��������� ������ � ��. 1, ����� ������ ���������� ��� ����� � ���������� ��������, �� � ���������� ����������, ��� ��� ���������� ��������� ��������������� ��������, ������������� ������� ������. ������ ���������� ����� � ����������� ����������� �����, ����� ������������� ������� ������ ����� ������������ �������. ��� ���������� ��� ����������� ������ ������� ������� (��� ���������). � ����� � ����, ��������, ����������� ������ ���������� ��� ��, ��� ����� ����, � ����� � �� ����, ����������� � ��� ��, ��� ����� ���������, � ����� � �� ��������� ��� ���������, ���������� � ��� ��, ��� ����� ���� �������� ��� �������� ������, ���� ����� ������ ��� �������������� �������������� ��������.

 

������ ���������� �����������, ����� ����������� �� ���� ��������������.

 

�������, ��� �� ������������ ������������, ������ ��� ��������� ������������� ������ ���������, ��������� �� ������� �� ������ �������, ��� ����������� � ������� �������� ������������� ��� ������������ ��������� ���������. ��������, ��� ��� ����� ����������

������������ �������������, � �� ������������� �����������. ���� ������������� ����������� ��������� ���� �� ��, ������ ���������� �� �������� �������� ���� ��� ����� ������, � �� ��� ������, ���� �� ����������, ��������� ���� ������� � ���. ���� �� ������, ��� �������� �� ��������������, �� ��� ��������� ������� ������� ��� ������� ���� ������������, ���� ���� ����� ������������� ����������� � �����-�� ���� ������������ ���� ������ ���������� �����������. ������� �� �������, ��� ������ ��������� ���� �����������.

������� ��� ������������� ����������� ������ ������ ��������. ���, � ��������� ������������ ����� ���������� ��� ������, ������� � ����� ��������� � �� ������� ����� �����, �.�. �� ��������������. ������� ���������� �� ����� �� ���������� �������.

 

��������� ���������� ���������� ������ ������������, ��� �������, �� ����������� ���������� �������. ������ ����������� ������ ���� �����, ������ � ���������������.

 

������� ������� ������� � ������ ������� �� ������� ����������, �.�. �������� ��������� ��� ���������, ������� �������� ���� ����� ����� �� ������ �������. � ���������, � ������������ ������, � ���� ��������� ������ �� �������� � ������ ������ �� ������ ���������, ����������� ������ �������� � ������������ ������������ �������. ���, ���� � ������ ������� ����� ������������ ��� ����� ��������, ������������ �������� ���������. �� �������� �������� ����� �����, ������ � �.�. �� ����� ���� ������� ���������� �� �������� ������, � �������������, ������, ������������ � �����-���� ��������� �������� ����������� ��������� � �������.

2.3. ������� ������� � �������������

������ "������� �������", ������ ������������� � ������, ����� ����� � ����� �����������, ��� ��� �� ����� ���� ���� ���� � ������� ������� �������.

 

��� ���������� �������� �������� � ��������� ������, ��������������� ����� �������, �� ���������, ���������� �������� ����� �������. ����� ������ ���������� ��� ����� ������� � ���������� �������: ������� ������ ������������� �� ������� ��������. ���� ������� ���������� ���������� �������, � �����, ������� �������� �������, � ������� �������� �������; ���������� � ���������� ������� ��������� � ������� �������.

 

������� �������

���� ������� ������� � ���, ����� ������������ � �������� �� ������� ������ ��� ��������� �� ���������� ���������. ��������, ����� ����� ������� ���� �������������, ��� ������ ������������� ��������� ��������, ������� �������� ����� ��������� ������� �������.

 

1. ������� ������ ����������� �� ������ ������������� ���������. ���� ����� � �������� ��������� ������� ���� �������, �� ��� �� ��������� ����������� ������� �� ���� ��� ���������� ���������.

2. ����� ������� ������ ��������� ��������� ����� �������� �������. ������������ ����� ������� ����� � ������ ��������� ������� ���� ������� � ��������� �������. ���, ������� ������������� �� ������������� � ������������� ����� ��������, ������ ��� � ��� ��������� ������������ ������������. ������� �� �� �� ��������������, �������������� � �������������� �������� ������ ����, ��������� �������������� ������������ ����� ������ ��� ������ �������, � ������� ������ � �������� �������������� �������������.

3. ��� ������� �� ������ ���� �������, �.�. ��� ������ ���� �����������. ��� ��������, ��� ��� ����� ������� ������ ���� ���������� ������ �������� �������. ��������, ������� ��������� � ����������� �� �������, ��������� ������� � ��������� ���������� �������� ��� �������. ����� ������� ���� �����������, ���� ���� ������� ��������� ��������� �� ������� � ���������, � ��������� � �� ������� � ����������.

 

������ ������� �������� �������������� �������, ������� ������� � ��������� ������ �������� ������� �� ��� ���������, ������� ����������� ���� �����. (����� "���������" ���������� �������������, ���������� "������� �� ��� �����".) ������ �������, ��� ���� ��������� ������ ��������� ������ ������� �, �� �� ����� ������������� � ��������� ������� ���������.

�� ������ ����� ������� �������������� ���������� ���, ��� ��� �������� ����������. ���, ��������, ���� �� ������� ����� ���� ��������, ������, �������, ������� � �.�. �� �������������� ����� ���� ����� �������, ����� ����� ������� ���������� ��� ��������� ��������� � ��������������� ���������� ��-�. �������������� ����� ������� ���������� ��������� �� ������� � ���������, ������ � �� ����� � �������, �������� � �� ����������� � ������������� � �.�. ������ ������� ������ �� ����� � ������ �� �������� ��������������, ������ ��� ����� � ������ ���� �� ����������� ������ ������� "����".

������������ ��������������� ������� ������� � ���, ��� � ��� ������� ����� ���������� ���������� ���������� ������� �������, ���� �� ����� �������� ����� �������� �������. ��������, ����� ��������� ������� "������ �������", �� ����� ������� �������� ���������� � ������������ �������, ����� ����� ������������ � ������� � ��������� ������� � �.�. ���������� ������ ������� ����������� � ���, ��� �������������� �������� ��� �������� ���������, ������� ��������������� ������������� ���������.

������������� ���� ������� ������� ������������ �� ��������� ������ � ���������, ���� � ����; ��� ����� ������������ � ��������, ��� ������ ������� ������� �������� ��������� (���. taxare � ���������). ������ ����� ������� ����� �������� ���������������. ������ ������ �������, ���������� �� ��������� ������ � �����, �������� � ��������, �������� �������������� (��. meros � �����, ����). �� ������� � ����������� ������ ������� �� ������� ��������� �����, ��������, ������������ � �� ����������, ��������� � �� �������������� � �.�.

 

�������� �������������

�� ����� ���������� ��������� ������������� ������������ ����� ��������, ���������� �� ������� �������. ������ ������������� ���������� �� ������� ������� � ���� ����������:

1) ���� ������� ����� ������������� �� ������ ���������� ���������, �� ������������� �������������� �� ��������, �������� ������������ �������� ��� ������������� ����������� ��������. ������� ������ ��� ������������ ��� �������������� ����������� ������ � ������ �������� �����, � ������� ����� ����� ���������� ��������, ��� ������� ������� �������;

2) ��� ������������� ������������� �������� ������������ �� ������������ ���������, � �� ����� ��� ������� ����� �������� �� ������������� ���������. ��������, ��� ����� ������� �� �������� ���������� ���� �� ������, ��� ������������ ���� ������� ������������� ������ �������������� ������������� �������� � ������� �� �� �������������, � �� ������������ ���������.

 

����� �������, �������������� ���������� ������������� �������� �� ���� ��� ����� ������������� ��������, � ���������� ���� ������ �� ��� �������� � ����� ��������� �����, ������������ ��� ������. ������� ������������� ���������, �������������, �� ������ � ������� �������, �� � � ��� �������� ���������, ������� ��������� ��� ��� �������. � ������������� ������� ����� � �����, ����� ���������� ������� ������� �� ��� ��������� �����. ����� ������������� �������� ��������������.

 

� ������� �������� ������������ ���� ������ ��������������� �������������, ����� ��� ���������� �� �����, �������, ����� � ����� �������, ��������������� ��������������� ������� ��������� ����. ���������� �������� � ����� ����� ������������ �������������, ���������� �� ������������� �������� � ��������������� �� ������� �� ������ �������� � �������������� ��� ���������, ������� �� �������;

������� ������������� ������������ ����� �������������� � ������������� ������� ��������� ������ �������, � ���������� �������� ��������� ������������� ��� �������. ���, ��������, ���� �������� ������� ������� �������, �� � ������� �������� ������� ��� ������ ���������� ������� �������, ���������� ������� �������� � ������������� ���������� � ���� �������� �������. �������� ����� ������������� ����� ������� �������������, ������� ������������ �. �������, � ������� �������� �������������� �� �������� �������� � �������������� �� ���������. ���� � �������� ��������� ����� ��� ����������� ��������, �� �� ������� �� ����� ���, �����������, ��������������, ���� � �������������, ������� � ���� ������� ������� �� ��������������� ���������, ��������� � �� ���������, ��������� � �� ������, � ���, � ���� ������� � �� ���� � ����. � ����� ���������� �������������� ���������� ��������� ������� �� ������������� ��� �������, ������� ����� ����������� ���������� � ���� �������������� ������ (���.7).

������������� �������� ������� ������������� �������� ������������� ������� ���������� ���������, ������������ �.�. �����������. � �������� ������������� �������� ��� ��������� ������� � ��� ���� ����� � ������������� ����������� ���������� ������� ��������� �� �� �������� ���� (������������ ���� �������, ��� ��� �������� ������� �� �������� ������ ���������). ��������� ����� ������ ���������� ������� ����� ��������������� ����� � ������� ����������. ����� ����, ��������� ������� � ��� ��� ������ ����� ��� ����������� � �� ����� ���������� ���������, ������� ������������ ������������� ���� ������� ��������.

������������� � ��������������, ����� �������, �� ������ ������������ ���� ������, �� ������ ������ ������������� ��������� ��� �������� ����� ������� �����. �� ��� ��������� ������ � ��� ������ ������������ �������������, � ������ ������� ����� ������, ����������� � ������ ����� ������ ��������� �� �������������� ������, ���� � ������ ��������� � ������� ��������� ����.

������������� ������������� � ����������������� ����� ������ ��������� �� ����� ��������� �������, ������� �������� ��������������, �������������� ���������. � ����� ����� ������������� ����� ������� ������������ ������������� ��������, ������� ������������ ����������, ������������ ���������� ��� �� ������� �� ������� ���������� ������� ��������, �������, ����������� ��� ������ ����������. ���� � ����� �� ���� �������� ����� �������� ������ � ������� ������� ������������� ���������� ������, ����������� ��������� ������� �������� ��������������� ��������� � �������. ���, ��������, ������������� �������� �. ������ ���� � ������� �������� ����, �� ������������ ���� ����������.

���������������������� ������������� ������������ � ������������ �����, ��������, ��� ����������� ��������� ���� � ������ � �����������, ����� ���������� �� ���������� �� ��������� �������� ������ ��� �������� �������. ����� �������������, �� ���� ����, ����� �������� ��������������, ��� �� ��������� �� ������������ � ������������ ��������� �������, ������� ������� �������� ������� �������������.

2.4. ��������� � ������������

� ���������� ��� ������ ���� ������� ���������� ������, �������������� ����� ����� ��� ��������� ����. ������� � ����� � ���������� ���������, ����� ������� �� �����, �� ��������� ��� ����� (��� �������) � ��������, �.�. ��, ��� ���������� ��� ���. � ������ ����� ����� ������������� ���������� �������, ������� ������� ������ ������, � ��� �������� � ������ �������. �������� ��� ����� ������� ����� �������� ���������. ������ ��������� ����� ����������� � �������������. ���, �� ����� �������, ��� ����� ����� "��������� ������" � ������� ������� ����, � ��� ������� � �������� ����� �����. ��������� "����� ������ � ������ "������� ������" ������� ����� ����� ������ �����, ���� ��� ������� �������� ����������. �� �� ����� ����� ������� � � ������������� ����� ������. � ����� ����, ����� �����, ��� "�������������� �����������" � "������������� �����������", �����, �������, ������ �����, ���� �� ������� ���� � ��� ��, ��������� � ��������� ������������, ��� �������������� ������������ �������� ����� ��������������. ����, ����������� � �������������, ��������� � ����� ����� ����� �������� ������ �����, �� ����� ���������� �������.

� ���� ����� ������ �������� ������������ ����� ����� � ���������, ���� � ������� �������, �� � ���������� ���������. �������, ��������, ����������� � �� ������, � �� ��������, ���� � ���������� ����� � ��� �� ������. ��������� � ��������, ������������ ������� ����, ����������� � ����������, ������� �� ������ �������, ����������, ��������������� � ���������������. � �� �� ����� ��� ����� ������ ��������� � ������� � �����������. � ������ � ��������������� ���������� ������ ������ � �������� ��������� ����������� �����, � ��� ����� � ������ ������������ �������.

��������� �������� ���� � ����������� ������� ������ ������ �� ����������, ����������� �� ������� ������������ �� ����, �� � � ���� ��� ������� � ������ ����������� �������������� �������� ����������� ��������� ������ ���� � ��������� �����. ������ ���� ����� ����������� � ���� ����������, �������� � ���������� ������������ ������������. ����� �������, ������� ��������� ������ � ���������� ������ ���� � ��������� �����. �� �������� ������� ����� (��� �������) ��������������� � ��������, ������, � ��� �����������, �.�. � ������������� ����������. � ��� ��������, ��� ����� �� ����� ������� � ���-������, �� �������� ����� ����, ������� �������� ���.

���������� ������ ������ ���������, ������� �� ����������-������������� � ������ ������������ ����������. � ����� � ���� ��������� ������������������������� �������. ������ ������������ �� ����������� ���������, ������� ������� ����� � �������� ��������� ����, ������ � �� ������������� ��������� � ����������, ������� ��������� � �������� ���������� � �����������.

������� ����� ����� ��� ��������� ����� ����� ���� ����� �������, ���, ��������, � �������� ��� ��������������� �����, ����� ����� ���������, ����� ���������� ��� ����� ������� ����� ��� �������� �������. ������ ����� ������ ���������� ��� ���������� ��������� ��� ������������� (������������) �������� � �����������, �������� � ������ ������������� ������� ������. ������ ������, ������������� ������������ ��� ����, ����� ���������� ����� �������� ����� � ��������� � ������� ����� ��������. ����� ������� ������� �������� ������������ (������������) ������������� � ������� ���� �������� � ���������. � ���� ��������� ����������� ��������� � ������������ �������, ���� ��� ����������� ��������� ���������� ����� ������� ����������, � ������� ���������� ������.

������ � ���������� ���� ����� �������� � ��������� �������� �������� (������, ��������, ������, ������ � �.�.). ��������, ��� ������� ��������� ����� �������� ������������ ����� ����� ������� �������, ��� ��������� ����. ��� �� ����� ������ ��������� ���������� � ������������� ��������������� �������� ���������. ������ �������������� ���������� ���������� � �������������, �������� � ����������� ������������, ������������ ������ � ����������� �� ���������, ��������� � ����� � ����������� ���������� �������, ������������ � ������������ �������� ��� ������������� ��������� � �.�. � ������������ ����� �� ��������� ������������� ����� � �����, ����� � �������, � �������� ������������. ��� ������ �����, ��� ������������� �� �������������� �������� �����, � ���������� ������ ����� �� ������ ���������������, �� � �������������� � ������������ ������������ �����. ��������� ���� ������ ������������� ��������� ������� � ��������� ������, �� ��������������� � ��������� ������ � ��������� ������������� � ���������.

����� �������� �������� �� ��, ��� ���� ������� ��������� �������� ��������, �������� ����� � �����, ������� � ������� � ���� �������������� �����������, �� ������ ������������ ���� ��� ���������. ���� �� �������� �� �����, �����, ������� � �����������, � �����, ������� ��� ��������, ��� �����, ������� ���������� � ���. ����� ������� �������, ��� ��� ������������� � ������ ��������� �������� ���������� ����������, ������������� ��������� ��� �� ��������.

 

����� �������, ��������� ����, ������������� �������, ����, ������ � ������ �������� �������� ������� � ���������� �� ������. ����� �������� ���� ����� �, �������������, ������ ���� ��� �����, ���������� ��������������� ������� �������������������. ��� ������ ������������� ���������� ������ �������� ��������� ������������� �������� ������.

 

� ������ � ���������� ��� �������������� ������������� �������� ������ �������� ����������� ����� ��� ����������. ���� ������� � ������� ������ ������. ��� � ���������� �� ��� �������� ��������� ����������� ����� ������ � ���������� ��������������� �������������. ��������� �������� � �������� ����� ������� ������������ ��������� ������������� �������, �������������� � ���������� ������ � ������ ������� ����� ������� ���������� � ��������� ������. ������ ����� ������ �� � �������� �������������, ��� �� ������������ �� ������� ������, ������� ��������� �������� ���������.

���������� ������������� � ��������� ����� ������� ������������ � ����������� �������, �������� ����������, ����������� ����������, ������������ ���������� � ���������, ��� ��� ����������� ����, ���������� ������� � �������� ����� ������������. ��� ����������� ��������� ����������� ������, ������� � ������� ������������ ������� ������������ �����, � ��������� ���������� ������������� ���������� ���������� � ����������� ������. ������������ �. ������������� ���� ���������� ������ �������� ����� ������������ ��� ������ � ��������� � ������� ������������� � �������� ����� �������.

���������������� ������ ������������� ��������, ��-������, � ������-��������������� ������� ������, ��-������, � ���������������� ���������� ����� � ��������� ������, �-�������, � ������������� ������������ �������, ������� ��������� ������. ��������� � �������� ���������� �������� ��� ������������� ������ ������������ �����������, �������������� �������������� � ������, ��� "�������������" � �����, �� ����� ������������ � ���������� �� ��� ��������� ��������������� ��� �����������, ��������������� � ������������. ��� ������ �������� ������ ���� �� ������ ��� ������������� �������������� ������������, �� � ����������� �������� ������������ ��������.

������ ��� ���������� ������ ������������ �. ������� � ��� �������������. ��� �������, ��� ������������ ���������-������������ ��������� �� ����� ���� ������� � ���������� ����������, ��� ��� �������� � �������������� � ������ ����� � ������. ������� ����������� �����������-������� �������� ���������� �� ������� �������� �����, � �������� ��������� �����������, ��� ��������� ������ �������. ����������� ������������������ �������������� ������ � �������� � ��� �������� ������������ �������� � ��������� �������� �. �������: "������� �� ���������, �������� �� ������ ������". ���������, � ������� �� �������, � �������� ��������� ����, ��������� ���������, �������� ���� ������������ ����, ������� ���� �������� � ����������������� ������������ �������� � ����������� �����������. �� ��� �� ���� ��������� ���������������� �������� ����� ����������� ������� � ������������ ���������. ���������-������������ ��������� ����� ������� � �������� ����� �� ����������� ������, � ������� �� ����� ���� ������� � �� ����� ������������� ������������. ����� ��� �. ������� ���������� ���������, ��� ��������� ���������� � ������������ ���������, ��������� � ����� ����� ����� ���� ���������� � ������� ��������������� �������������, � ������ ������� ����� ������ ����� �����������, "�������������" � �������� �������������.

������ � ��������� (������ �������� ��������) ����� ���� � ���������������� ������� ����� � ������� ������ ���� ����� ������������ ������. � ������ ��������� ��������� ��� ������ ������������. ���� ��� �������� ����������������� �� �������� ���������� ��������� �������� ��������, �� ����� ������ �������� ��������������. ��� ������� ������ � ������������ ������ ����������� � �������������� ���������� ��������� �����. ������ �� ���������� ������ �������������� �������� �������� �����.

���������, ��� �� ������, ������� � ���������� ������, ������� ��������� ���� � ������������� ������� ������ ������ �������������, ������� ���������� �������� ������ �������������� ������������. ���� � ���������� ���������� ������������ ���� ���������� ���������� �����, �� � ������ ������ ����� ����� ��� ������ �������� � ����� ��� �������� ��������� �����, ��� � �������� ������������ ����� � ��������� �������������� ������� ����� �� �� ������.

�������������� ������ ������ � �������������� ����� ��� �������� ��������� ������ ��� ������������ ��� ��� ������� �����, ����� ������� � ��������������� ������.

������������� ������ � ���������, �������, �������� � ������������� ���� �������. �������������, ����� � ��������� ������������ ���������, ����������� ���������-������������ � �������� ������������ ����� � ���� ��������� � ������� ��������� ������� ��������� ������ ��� ��������� �����, ���������-������������ �������, � ������� ����������� ���������-������������ ��������, �� ������ ��� � ���������� ��������������� ��������� �����. ������� ������������ ���������������� ����������� ��� ��������� ������������ �������������� ���������� �����������, ��������, ������� � �� ���������� ���������� � ���������-������������ �����, � ������� ��� �����, ��������������� � ���� � ����������� ��������� �� ��� ��� �������. ������ ����� ����� ���� � �������, �� ������� ������ ������������� ����������, ��� �� �� ����� ��������� ������������ �� ��� ����, ��������, ��������, ������ � �������, ������� ���������� ��� ����������� �����. ������ ����� �� ��������, ��� ��������� � ������������� �� �������������� ���������� � ��������� ���� ������, ������� ��������� � ������������ ����� ������� �����. ���� ����� ����������� � ����������� ��� �������� ������ ����������� �����. ������������ �������� ������� ������������ �������� ��� ��� � ����������� � ���, ��� ��� ���� ����������� ��� ���������� �� ������ �������, �� � ����������� �����, � ����������� "������" �������� ������������� �����, �������������� � �������������� � ��������.

������� ��������� ����� ������ � �������������, ��� ������� ������������� �����������-���������� ������ ���������. ��� ����� �������� ������� �� ������ ����� �����, ������������ ������������ ������, � ���� �������� ���������� ����� ������� ����� ��� �����������. ����� ������� ������� ��������, ���������� ������ ����� ����� ������� ����� ��� ������� � �����������, ������� ������������ ��� ����� � ������� ���������� �������� ��� �����������. ��������� ��� �������� ������ ����� �� ������ � ���������� � ����, ����� ��� ����� ����� ���������� � ����������. ����� ��� ���������� ��� �������� ���������� � ���� ������� � ������ �������� � �����������, ����������:

1) ����� ���������� ��� �� ������� ���� ���������� ����� ����� ���� � �������;

2) ��� ��������� ���� ����, ����� �� ��� ����� ��������, ������ ����������� ���� ������ �������� ��������� �� ���������� ��� ��� ����������� ��� ������������� �������.

����� ������� � ����������, �� ���������� ��������� � ������� ������ ����� �������� �� ������ �� ����� ������� � ����������� ������ �����.

 

��������� ����*

��������� ������� � ���� � ������ ������ ������������ �� �����: ����� �.�. ������ � ���������� �� ������. � �.: ��������, 1961.

 

1. ���������� ���������� ��������� �������:

���������������, �������, �����, ������ �����, ������, ����������.

2. ������� ����� �� ������� � ��������� ������������ ������ �� ����������, �.�. �������� ������� ����� ������������ ���������:

��������������� � ����� ����; ������ ����� � �����; ������������ ����� � �����; ������ � �����; ������������� � ��������; �������� � ����� ��������; �������������� � ������������; ������� � ����� ��������; ������������ ����� � �������������� �����; ������������ ����� � �����; ���� � ��������������; �������������� ����������� � �������������� �����������.

3. ����� �� ������� ����� ������� ����� � ��������� �����:

�������� ��������� � ���������; ����������� � �����; ������������ � ������; ����������������� ����������� � �����������; ��� � ��������.

4. ������� ��������� ������� ������� � ��������� �������:

�������, �������������� �����������, ��������, ������, ����, ���������, ������, �����, ����, ������� ������, ���������, ����, ����, �������������, ��������, ����������, ������, ���, �������������, ����������, ����������.

5. ������� ������� ������� � ��������� �������:

���������, �����������, ������������ ��������, �����������, �����, ���������, �������, ���������� �����, �������, ������, �������, ���������������.

6. ����� ����� ���������� ����� ������������������ �������? �������� �� ��� ����� �� ��������?

7. ����������, ������������ �� �������:

�������, ������������� ����, �������������� �������������.

8. ��� �������� ����� ����� ���������?

9. ��� ����� ���������������� �������� ���������? ������� �������� � ������ "���������", "�������" � "����������" � �������, ��� ��� �������� �� ������.

10. ����������, ��������� �� ������� ��������� �������:

1) ���� � ������ � ���������� ������� � ��������;

2) ������� � ��������������� � ������������� � ������� ������;

3) ������� � ����� � �������;

4) ������� � �������� � ��������������;

5) ����� �� ������ � ������������� �������.

11. ����������, ��������� �� ������� ����������� �������:

1) ���������� ����� � ������� ���������� ����� � �����;

2) ���������� ������� � ������������� ������� � ������������� ������������� �������, ��������;

3) �������� ���� � ��������� ���� � ���� � ������;

4) �������������� � ������ �������������� � ������������ ������� �������;

5) ����������� � �������������� ����������� � �������������� �����������.

12. ����� �� ������������� ���� ������� �������� ������, ���������� � ��������:

1) �����;

2) ����� ������� ����� � ����;

3) ����;

4) ������ ���������;

5) ������� ������.

13. ������� �������, ������������� ������������� ����:

1) ������������� �����������;

2) ����� ������ � ������ "������� ������";

3) ������ ����� �������� ��������;

4) ����� �������� ����� � ����;

5) �����������.

14. ��������� �� ��������� �����������:

1) ������� � ����� ��������;

2) ��������� � ���������� � ������� ���������;

3) ���������� �������� � �������� �������� �������� ������;

4) ������� � �������������� �������������;

5) ����������� � ����������� � ������� (�������� ������� �. ����)

15. ����������, ��������� �� ����������� ������� �������:

1) ������������ ������� �� �������������� � ��������������;

2) ������� ������� �� ����������� � ����������;

3) �������� ������� �� ���������� � ������������;

4) ����� ������� �� ������, �������� � �����;

5) ����� ������� �� ������������, ����������� � ������������.

16. ��� ���������� �������������� ������� �� �����������������?

17. �������� �� ���������������������� ��������������� ���������?

18. ��� ����� ��������� ������� �������������� � ��������� � ��������? ��������� ���������� �������.

19. ����� ����� ���������� ����� ��������������?

20. ����� �� �����������, ��� ����� ����� ���������� � ��������? ��������� ���� �����.

21. ��� ���������� � ������������ ������������ �������� ����������� ������� �������?

22. ��� ����� ���������� ����������� (������������) ������� �������? ����� ������ ������� ���������?

23. ��������� ����� (�����������) ��������� ������� � ���������� ��� ����������:

1) ���������, �������, ��������;

2) �����������, ����������, ��������������;

3) �������, ��������, �������������.

24. ��������� ������������ (�����������) ��������� �������:

1) ��������������, ��������;

2) ������������, ��, �����������.

 

3 �����. ������ ������������

��� ������������� (���������) �������� ����� �����, ������� �������� ������������ ��� �������������� �� ����������������. ���, ��� ������� �������� ������� ������ ���������, ��� "���, ��� ������� � ����� � ������������ � ���, ������ ��� ����, ������� ������, ��� ��, ��� ������� � ��� ����� � ����".

� ������������ ������, ������� �������������� ��������� ����� ����� ������ � �� ����������, ������������ �������� ������ "��������", � ����������� �� ������ ������������ �������� ������ � �������������. ������ ��� ������� ��������������� ��� ��������, � ������� � ���������� �� ����� ����������� �� ��� ������������.

������������ ������ � �������� ��������� ����� � ����� ������������� ���� ��� �������, ���� ��� ��������� �����������. ����� ��������� � ����������� ������ ����������� ���������� ������������ ���������� �����. � ����������� ��������������, ������� �� ����� ������������� � ���� � ����������� ������, ��� ����� ����� �������� ����������� ���������� ��� ������, � �������������� � �������� �������������� ���������, ����� ������� ���� � ��� ��� ���� �������� ������������� ������������ ����������.

����������� ����������� ������ �������� �������� ������������, ���������� �� �� ���������� ���������, � ������������� �� ���� ��� ��������, ���� ��� ������. ��� �� �������� �����, ������ ����� ������ ������ ������� ��� ���������� ���������� ������������ � ��������� ���������� � �������������, ��� � ������������. � ���������� ���� ������, ������������ � ������� �����������, ����� ���� ��������� ����� ������ �������� �����������. ������ � ���� ����� �������� ������ ����������, � ������� ��������������� ���������� ����� ����� ���������� � ���������������� �� �����������. ������ � ������� �� ������������ ������ ��� ����������� ������ ��������������� �� ������ ��������, �� � ��������� ��������� ����� ����������.

���� � ������������� � �������� �������� ���������� � �������, �� ��� � �������� ������ ������ ���� ����. ��� �� ��������� �����, ������� �������� ���� ������ ��������� �� ������ �� �� ������������� ���������. � ����� ��� ���������� ����� ������, �������������� ����� ���� ��������� �����, ���� ��������� ����. ������������ �� ������������� � ������� �����������.

3.1.������������ � �����������

����� ����� ���������� ��������� ��� ��������� ������ ����� ������ �����, ����� ��� ���������� � �����, � ������ ��� ���������� ����. ������ ��������� ������������ �������� �����������, �� �� ������ ����������� �������� ������������. ���� � ���������: "����� ������� ������?", �� ���� �� ��������� � �� ������� �����-���� ����� � ����������������. ����� ��� ��, ����� ����� ������� �����, � ���� �� ���������� ������-���� ��������. ������ ���������� �����, ��� ������ ��������� �������� � ����� �������� ����������������� �����������.

 

�������� (������������) ����� ���������� ��� ����� �����, � ������� ����� � ���������������� ������������ ��� ����������. ����� ����������: � �������� ������������ ��� ���������� ������� ������ ����� ���������� � �� ����������, � ����� ��������� ����� ������ ����������.

 

��������, ��� ����������� � ��������� � ���������� �� ����� ���������� ��������� ��������, �� ������������� ��� ���������� ������������������ �������������. ��������, ����������� "��� ����� � �����", �������� ����� � �������� ��������� �����, � ����������� "3 ������ 2." � ������������� ��������� ����� ���������� ������������ �������.

���� �� ���� �����, ���� ��� �� �������� � �����, �������� ��� ��� �����������. ������ ������� ������ �������� ������� ���������� ����� ����������� �������� "������������", ������� ������������, ��� ���� ���� ������ � �����, ����������������, �����������, ������� ����������� ������������ � ����� �����. � ����� � ���� ��������� ������, ������� �� �������� ��� ������������� ����� ������ � ������������, ��� ��������� ��������� ��������� �����.

�� ���� ������ ������ �������� ��-�������, � �� ��� ��������� �������������� ���������. ���� �� �������� ����� �� ������� �� ���������, �� ���� � �� �� �����, ����������� �� ������ ������, ����� ������������ ������ ��������. �� � ����� ������ ���� �� ���������� �������� ����� � ������� � ������ ����� �� ������. ������� ������� ���� ����� ������, ����� ������� ����� ������� ����� ���������� �������, ��� �.�. �������, �. ��������, �. ����� � ������, ��������, ��� ����� � �������� ������� ������������� � ����������, ���������� �� ������� �� ���������. ���� � �� �� ����� ����� ������� � ��������������� ��-������� � ��������� ������, �� �� ���������� ��� ����� ����� ������������� ��� ��������� ����������, ������ �������� �� �� ��������� ���������.

��� ��� ���������� � ���������� �����, ������� � ������� ���� �� �������� ������� �������� ����� ������� � ��������� ��������� ���������, ���������� ���� ����� ���������� ��������� � ���� ��������. ����� �������� ��, � ������ ��� ��������� ��������� ��������� �������� ��� �������, ������� ��� ����������, � ������� �������� ���������� ��� ����������, ������� ��� ��������.

����� ������������ ���������� ����������� ��� �����������, ������� ��� ��������. ������ � ������� �� ���������� ����, ������� ���������� �������� ��������, ������������ ����� ������ ���������� ����������� �������: "������" � "����".

 

�������������� ������� ����� ���������� (��������������), ��� ����������� �����������, � �������������, ��� ����������� ���������������, ������� � ���, ��� ������ �������� � ������� ������ ����� ����� ��������������� ��� �������� � ������, ����������� �� ����� ����������������� ��� ��������� ��� ����������� �����������.

 

����� �������� ��������������� �������� �� ����, ��� �������� �� ���������� ��� �����, ����������� � ����������������, ������� ���������� ��� �������� ������� ������� � ��������� ��� ��������� ����� ������ ����������. ���� ��������� � ���������������� ������� ����� �������� ��� ���������, �� �������� ����� ��������, � ��������� ������ � ������. ��������� �������� ���������� ������������, ��������� ������ ������� �� ���������� � �������� �����������, ���� ��� � �������.

3.2. ���������� ��������� ������������

�������� ����� �������������� � ������������� ����������� � �� ���������. �������������� ��������� ����������������� ����������� ������� �� �����������, ���������� � �������������� ������ �����������. � ������ �������� ����� ���������� �� �������, �������� ���� ����������� �����������, � �������� � ���������� ���������. ���� ������� ���������� ������� �����, �� �������� ������������� ��������, �������� ��������, ��� �� ��������� ����� ����������. �������� ��������� �� ������ ���� ��������� ��������, ��� � ���� ������ ������ �������� �������������� �������, � �������� �� ���������� ������ ���������. ��������, ����� �� �������, ��� "������� ���� ��������." ��� "5 ������ 3.", �� ��������� "����" ��������� � ����� ������ ��������, � ��������� "������" � � ���� ������. ��������, � ��������� "������� � ������ �������." ��� "5 � �������� �����." �� ��������� ��������� � ������ ������������� ��������. ����� ������� ��� ��������� �������� � ����������� ��� ������� ������������� ������������ �������� ������������ ������. ������������� (���. atributum � ���������������, ����������, ����������������) ��� ���������� ������, ��� �������� �������������� ��� ���������������� �������� ��������. ���, � �������� "������ � ������" �������� ������� ���������� ������������� ���������� ������, � � �������� "2 � ������ �����" � �������� �������� ��� ����� 2. ����� �������� ���������� ������������� ������ ������, ��� ��� ���������� ���������� ��������������� ���������, �.�. ���������� ��������� ��� ����������� ��.

����������� ��������, � �������� �� ����������� � ����� � �������� � ������������ �����, �������� �������������. � ��������������� ������ ������ ����� �������� ������ � ���������������. �� ���������� ��������� ����� ���� �������� ������:

S ���� � ,

��� S ���������� �������, �.�. ������� �����, � � � ��������, ������� ���������� ��������, ������� ������� �������� �����; ������ "���� (��� "����") � ���������� ����� ����� ��������� � ����������, �.�. �������������� �������� ��������.

���� ����� ����� �����������, �� �������� ����� ������������� � ���������� ������:

S �� ���� ��� S ���� ��-�.

����������� (���. relatio � ���������) ���������, ��������� �� ����������, ������� ����� ��������� � �������� �������� ����, ���� ���� �� ���������� ����� ���������� ����������. ���, � �������� "����� ��������� ����� �����-����������� � �������" ��������������� ��������� � ������������, ������� ���������� ����� ���������� ��������; � �������� "������� ���� ��������" � ��������� �� ������ ����� ������� ���������; � �������� "������ � ���� �������" � ��������� ������� ����� ��������. ���� ����� �������� �� ���������� ����������� � ����������; � �� ������������ � �������� ���������� ������ ���������.

� ����������� ������ �������� � ��������� ������������ ����� �������� "��������" (���. praedicatum � ���������), � ������� ��������� ����� ����. ���, �������� �������� ����������� ����������, ��������� "������, ���" ��� "����, ���", "������, ���" � �.�. � ����������� (��������) ����������. ����� �������� ���� �� ���������� ������ � ��������� �����, ����� �� �� ��������� ������������ �������� ������������ ������ �� �������� � ����������.

������ "��������" ������������� � ������ ������������� ��� �������������� �������������� ��� ���������������� ������� ��������.

�� �������� �������� ����� ���� ��������������� ��� ��������������. ��� ���������� ���� �� ��������, ��������������� ���������� ��������, � ������� ��������� ("������������") � �������������� �������� �������� ��� ����������� ��������� ��������, �.�. S ���� �. ��������, "��� ������� � ���������� �������������", "������ � �����", "��������� ����� �������".

�������������� ���������� ��������, � ������� ���������� ������� �������� � �������� (������������� ��������� ��������), �.�. S ��-���� � ��� S ���� ��-�. ��������, "����� ������������ ��� �� �����", "��� � �� ����", "���������� � �� �����". ��������� ������������� �������� ����� ���� ������������� � ��������������, � ������� ����� ���������� ����� ���������:

S ���� ��-�.

�� ���������� �������� ������� �� �����, ����������������. ��������� � �������� ���������� ������� ��� ���������� �������� (���������) � ���������, �� ����� �������� ����� ��� �����, � ������� ������������ ��� �������� (���������) ����������� ����, ���������� � ���� ���������� ��������. ��������, ��� ��������� ������� ������� �� ������� ���� ���� ���������, ����� ��� �������������� �������� ������������ ������������� ����� ������ ��������. �������������� �������� �� ���������� ��������� ������� �� ����������, �.�. �� �������� (�������). ��� ������� ����� �������� �� ���� ��������� ������, ��� ���������, ��� ���� ������ ��������. ���, �������� "��� ������� ���������������" ����� ���������� �����, �������� "��������� ���� � ��������" � �������, �������� "������ � ������� ������" � ���������. ��������� ����� � ������� �������� ����� ���� ��������������� � ��������������, �� ����� ���������������� �� ������ ������:

1) ������������������, �������������� ������: "��� S ���� �". � ��� �������� ��� �������� ��������� � ������� ��������, ��������� � �����;

2) ����������������� �������������� ������: "�� ���� S �� ���� �";

3) ��������������������: "��������� S ���� �";

4) �������������������: "��������� S �� ���� �".

����� ������������� ���������� ��� ��� �������� ����������� � ��������� �����.

�������� ���������� ��������� �������� ��������� �������� �� ���������� �����. � ���� ����� �� ��������������, ����������� �� ����������� ���������� � ������ �����������, � ������� ������� ��� �������� � �����, � ��������������� �������� ������ �� ���, ��� ��������� ������� �������� �������� ���� � ������. ������ ��� ������� � ������� �������� ���������� ������������ ������ ����������, ������� ����������� ��� ����������� ���������� �������� ��������� �������. ������ ��� ������������ ������������� ����� ���� �������� � ������������. ��� ���� ����� ������� ���������� ����� ������������ ��� �����������, ����������� �� ������������ �����, ���������� ��������� �� ������������� (������������) �������� ����� � ����������� �� ��� ���������� � ��������� ���������� ������� ����������. � ���������� �� ������� ������ ������������ ��� �����������, � ������� ����������� ���� ���������� ������� � ��������� ����� ����.

����� �������, ��� ��������� ���������� ����� ���������� ����������� ��������������� ������, �.�. ��������� �������������, ������������� ����, ������� ������� ������������� � �����������.

��������������� ���������� ���� �������� �� ������� ��� ���������� ������� � �������� �������, ������� ��� ����������� ������������ �����������, ������� �������������� �� ������������ �����. ��� � ������� ���� ��������� �������� ����� � ��������� ������ ����� ������� �������� �� ��, ��� ������������� �����, � ��������� � ���������� � ������, �������� � ����� �������� � ��������� �������, � ��� �� ��������� ����� ���������� � �������������� ������� ������.

���������� � ������ ������� �� ������ � ������ ������������. ��� ���������� ����, � ������� ���������� ����������� �� ���������� ���������� ��������� ������������ � ������������� ��� ��� ����� �����: ������ ������������ ��������������� ������ � ����� ������ ��� ������������� ��������, �.�. ��� �������� ��� ������. ���� ������������ �� ����� ���������� ����������� �, �, z,..., �1, �1, z1. ������ ���������� ����� ��������� ������ ��� ��������: "������" � "����", ������� ����� ���������� ��� 1 � 0. ������������ (���������) ������������ ����� ������������ � ������� (������������) ������������ � ������� ���������� ����������, ������� �������� ����� ��������, ������������ ��� �����������. ��� �� ������ � ����������, ��� �������������� ������������� ��������� �������������� ������. ���� ������������ �������� ������������ ������������ � ������ ������������ ����������� ��������, ����� ����� ���������� ������������ �������� ������� ������������, ������� ����� ��������� ��� ������������ ���������� �������. ������� ���� ��� � ���������� ����� ������� ���������� ��������� �������� �������������� �������, � ������ ������������ ���������� �������� ���������� �������, ������������ �� ������������ (���������) ������������. �������� � �������������, �������������� �� �����, �������� ����������, ��� ��� ������� ����������� ������������ ������������ �� ���������, ��� � � ����������� ��� ����, ��� ������������, ���������� ������������, ��������� ����� ������������ �� �����.

�������� ������, ��� ����� ������������� � ������������ ������ �������� ���� � �������� �����������, �� ��� ���� ����������� ����� ������ ��������� ����������� �� ���������� ������. � ���������� ����� ������� ���������, ���������� � ��� ���������, ����� �������� �������� ���������� ����� ����� ���������� ������������. ��� �� ������� � ��. 5, ������ ��� ����� �������� ������ ����������, ��� � ������������ ����������� ���������� ��������� ������������. ��������� ������ ������� ���� ����������� ������, ��� ���������� ������� �� ������� ���������� ������ � �������, ����������� ���������� ������������ �������� � �������� �������������� ���������� ��������. ��� ��������� ������ ����� � ����� ������������ �������� ������������. ������ � ���������� ����� ���������� ���������� (������ � ����) ������������ ������ � ����������� �������������� ������ ������������� ��������� �������� ����������, �������� "�������", "�����" � "�������������". � ������������� (�����������) ������ ��������� ���� ����������� ����������� �������� ����������, ��������� ����������� ����� ����������� ����� �������� � ��������� 0 <X<1.

����� ����, ������������ ����� ������������� �� �� �� ������������� ��������, � ��������� � ����� ������ �������������� ������������� � ��� ������ ��� ��������� � ���� ���������� �������� ����������� ��������� ���������. � ��� �� ��������� ������ � ����� ���� �����. ������������ ���������� ������ �������� ���������� ���������� ��������, � ������� ����� ����� ������, ��� ���������� ������� ������������ �� ������� � ��� ������������ ���� ���������� �������� ��� ����.

3.3. ������� ����������� ������� ������������

������� �������� ���������� �� ������� ����� ��������� ���������:

1) ����� ������������� ������������;

2) ������������ ������� ��� ������������ ������������ � ������� ���������� ������ ��� ����������.

������ ������ ������������ ����� ����� ��������� ����� �������� ����� ������������� ���������� ���������, ��������������� ����� ��������. ������ ��� ������� � ��� ����������, ���������� ������� �������-������������, ������� ������ ������ ���� � ������.

 

������������ � �������-������������ ����������� � ����� ������ �� ������������� ��������, ������� ����� ������� ���������� ����� ������������ ��������. ��� ���������� �� �������� � �������������� ��������, �� � ������� �� ���������, ����������� � ��� �������� �� ����� � ������ �������������� �������, � ���������� ������� � ������������. � ����� � ���� �� �������� ����� ����������������� �������� ��� � ��� ����� ����������� � ���������������� ��������. ���������� �� ���������� � ����� ������� �������� "������" � "����". ����� �������, ����� �� ����� ���� � ����������������� �������� ���������� ������������ ������.

 

����� ���������� ������� ����������������� �������, ���������� ��������� �������:

� ������� �����;

� ������;

z � �������.

�� ����� ��� ��������� ���������� ������������, �� ��� �� ���������� �������� ����������� ������������, ��� �������� ����������, �������� ������� �������� �����������. ����� ������������� �������� � ��������������� ��������� ��� ���������, ������� ����� �������� ���������� �������������� �����������. ���, ��������, �������� ������� � = ax + �������� ������ ������������ ��������, ���� ������ ���������� � ���������� ������������� ���������� �����.

����� ��� �� ����������������� ������� ������ ������������ � ���������� ������������, ���� ������ ���������� ���������� ������������� ������������ �����. ���, � ������ �������, ���� ������ ���������� ����� 3, �� ��������� �������� ������������ "3 � ������� �����". ���� �� ������ ������������� ����� 4, �� ��������� ������ ������������ "4 � ������� �����". �������������� ����� �� ������ �������, ���� ������ ���������� "������", �� ��������� �������� ������������ "������-������". ���� ������ ������������� "������", �� ��������� ������ ������������ "������ � ������".

�������, � ������� �������, ���� ������ ���������� ���������� ������� �������� �������, �� ��������� �������� ������������ "������ � �������". ����, ���� �������� ���������� ������������� ����������������� ��������, ������ ���, �.�. � ������ ������ ��� ���������� �� � ��������, �� ������ � � ������, �� � ����� ������� ������ �� �������������, ����������� ��������������.

 

������ ����� ���� ����������� ����������������� �������, ��� ������� �� ����� �������� ����� ���������, ���������� ����������, ������� ��� ����������� ������ ��� ���������� ���������� ��������� � ���������� ������������.

 

����� ��������������� ����� �������� ����� �����������, ������������������ � ��������������� ���������. �� �������� �� �������� ���������, ��� ��� � ����������������� ������� ������ ���������� ����� ����������� ����� �� ������ �����, �� � ����� ��������������� ��������, ��� ���������� ������ � ������ �������. � ���� ����� ������ ����������������� ������� �������� ����� �������� �����������, ��� �������������� �������, ���� � ���������� ��.

����� ���������� ����������������� ������� � ��������� ������������, �����, ��-������, ������� ���������� ���������� ��������, ��� ��� ���� �������� ����; ��-������, ����� ����� �� ����� ������������� ������������. ��� ��������� ��������� � �������. ���������

x + y = y + x

����� ���������� � ���������� ������������, ���� ������ ���������� ����� ������������ �����. �� ����� �������� ������������ ������ ���������, ���� �� ������ ���������� ����������, ������� ����������, ��� ��������������� ��������� ����������� ��� ���� �����. ������� �� ����� �������� ��� � ��������� �����:

()()( + = + ),

��� (�)(�) ���������� �������� ��������, ������� ����� �������� ����� �������������� ����������. ��� ������� �������� �������� ����� ������������, ��������� ��� ������������� (����������������) ����� ��� ��������, ������� ������ �������� �������� ���: ����� �� �������� �� ������������ ���������.

� ������� ������������ � ������������� ��������� ������������� ����� ������ �����, � ��������� �������������� ������, ������� � �� ���������. �������� ��������, ��� ������ "�������������" ��������� ������ � ����� ������������� ������������ ���������� �������, ��������, ����������, ������, ��������� � ������ ����. ��������, ��� ���� � ���������� �� ��� ������������ ����� ������������� ��������. ��������, ������� � + � = 5 ��������������� ������ ��� ������������ �������� ��������� ����������, � ������ ������ �����, ����� � = 1 � = 4, ��� � = 2 � = 3, ��� � = 3 � = 2, ���

� = 4 � = 1. ������� ������ ����������, ��� ������ ��������� ����������� ��� ���� �����. ����� ���� �������, ��� ���������� �����, ������� ������������� ��������� � + � = 5. ������ ���� " ���������� ����� �" ����� ������ ������� �������������. ����� ��������� ��������� ����� ����������� � ����� ������������� �����:

(��) (��) ( + = 5),

��� (��)(��) � �������� �������������.

� ������������ ������ ��� ������������ �������� �������� ����������. ����� �������� ����������� ��� �������� ��� ������.

����� �������, ���� �� �������� ����������� ������������ ������� � ���, ��� ������� �� ���������� ����������������� �������, ��� ���������� ��������������� ����������, � ����� ��������� �� ���������� �������� � �������������. ��������� ����� ���������� ����� � ������� ������������.

������������� ������ ���� ����������� ������� (���������) ������������ ������� � ����������� ���� ��� ���������� ������� ������������ � ������� ���������� ���������� ��� ������, ������� ���������� ��������� "�", "���", "����, ��" � ��. ���� ������ ���������� �������������� ����� ����������� ������� ����������� ����� ������������� ������������� � �������������� ������. ���, � ����������� "���� ����� �� �������, � ������� ���� �������, ��������, ������� ������", ���� ������������� ���� "�", ����������� ��� ������� �����������.

������ ���������� ������ ���������� �� �������������� ������ ���, ��� ��� ���������� �������� �� �� �� ������, � ������ �� �������� �� ����������. � ������� �� ����� �������������� ����� ��������� ����������� �� �� ������, �������� �������� ����������� ������������ ���������, ������ �����.

 

����� �������, ��� ���������� ����������� ������������ �������������� �� ����������� ���������� � ������ ������������. ������� � ����� ������ ���������� �������� ��������� ���������� �������� ������� ���� ���������������. ������ ������� ���������� ������� ������ ����� ������������ � ����������� �����������. ����� �� ����������, ���������� � ������ ������ ������, ��� ���������� ������ �������� ����� �����, � ������ �� �� ����� ��������� ��� ���������� ����������� ������������ ������ � ����������.

 

3.4. �������� ���������� �������� ��� ��������������

������ ��� ������� � ����������� ���������� �������� � ������, ����������� ������� ���������� ������� ������������ �� �������, ���������� ����������������� ���������� �����������.

1. ����� ������������ � ������������ ������ ����� ���� � ������ ���� �� ���� �������� ���������� � "������" ��� "����". � ���� ����� ������ ������������ �������� ������� ������� �������� ��������������.

2. �������� ���������� �������� ������������ ������� ������������� �� ������������ �������� �������� � ���� ������� ������������. ������� ������������ �������� �������� ������������ ������������ ����� ������� ���������� �� ���������� ��� ������� ������������.

3. ��� ����������� ������� ������������ ����������� ���� ������������ �������� �������� � ���� ������� ������������, � �� �� �����.

����������� ���������� ��������

���������� �� ���������� �������� �������� ���������, ������� �������� �� ������� ������������ ���������� �������������� ��� ������������. � ������� ����� �������� ���������� ������� "�������, ���" ��� ������ "��", � ������������� � ������ ���������, ������������ ����� �������������. ���� ���� ������������ �, �� ��� ��������� ����� -x. � ������� ���� ��������� ���� ����� ����� ����� �������� � ������� ������ ����������. ��������, ���������� ������������ "2 ���� ������ �����" ����� ������������ "�������, ��� 2 ���� ������ �����", ������� �����. ������� ���, ������� ������������ "�������, ��� 2 �� ���� ������ �����", ������� ����������� ������������ "2 ���� ������ �����". ��� ��������, ��� ������� ��������� �������� � ��������������� ������������. �������� ��������, ��� ������������, ���������� ����� ��������� ���������������, �������� �������������� ���, �.�. ��� �������� �����, �� �� ���������� ���-��. ���, ����� �� �������, ��� "���� ���� ������ �� �����", �� �� ����������, ��� �� �������, ����� ��� ����������.

��� ����������� ��������� ������������ ������� (�������) ����������, � ������� � ����� ������� ������ ��� �������� ���������� ("������" � "����") ��������������� ������������, � � ������ ������� � ��� ��������� (����.1). ���������� ������������ ����� ������������ ������ "�" ��� ������ 1, ���� � ������ "�" � ������ 0.

 

 

���� ������������ �������, �� �������������� ��� ������������ ����� �����, �, ��������, ���� ������������ �����, �� �������������� ������������ ����� �������.

���������� (���������� ������������) ���� ��� ���������� ������� ������������ ���������� ����� �� ����������� ���������� ������� "�". ��������, ���� ���������� ���� �� ������� ������������ ������ �, � ������ � �, ����� �� ����������� ����� ������� ������������ "� � �" ��� "� ٠�", ��� ������ ٠��������� ������������� �������� (���������� ������). ������� ������������, �������� � �������, ���������� �������������� �������.

���������� ����� ��������� ��������, ���� � ������ ���� ��� �� ������������� ����� ����� ���������. ������� ���� �� ������ ������� ����� ���������� ��� ���������� � ������ ������������. ������ �� ����� �������� ��������� ������� ���������� ��� ���������� (����. 2).

���������� (���������� �����) ���� ��� ���������� ������� ������������ ���������� ����� ����������� �� ���������� ������� "���". ���� "���" � ����� ���� ����� ������������� � ����������� ������, ����� ���������� ����� ����� ����� ��������������: ���� ����, ���� ������. ���� ������������ ���� ���� � ������������� ������, �.�. ���������� ������ "� �����". � ������ � ���������� ������ "���" ������������� ��������������� � ������������� ������. ���, ��������, ���������� "2 ������ 3 ��� 3 ������ 5" ���������� � ������������� ������, ��� ��� �� ������ 2, �� � 3 ������ 5.

������������� ���������� ��������� ������ � ��� � ������ � ��� ������, ����� ��� �� ������������� ����� ����� �������. ������� ���������� ������ ��������� �����, ����� ���������� ���� ��������. ����������� ���������� ������� �����, ����� ������ ���� �� �� ������ �������� ��������, � ������ � ������. ��� ����� ������, ���� ��� �� ����� ������������ ������� ���� �����. �������� ���������� ������������ �������� Ú � ��� ������������� ���������� � �������� Ú � ��� ����������� ����������.

�������� �������� ����������, �� ����� ��������� ������� ���������� (����. 3) ��� ������������� (�����) � ����������� (������) ����������.

�������� ���������� ������� � ����������� �������� ������������ �� ���� ������� ������������ ����������� ���������� ������, ������������ ������� "����..., ��... " � �������������� ��������������� ��������� ����������� � ������������ �����. � ������ ��� ������ �������� �����������, � �� ����� ���������� �� ��������.

�������� ������������ ������� �� ���� ������� ������������. �� �� ���, ������� �������� ������ "����", ���������� ������������ (���������� �������������), � ����� ����������, � ������������ ������ "��" ������������ (����������� �������������) ��� ���������� ��������� ������������.

� ����� � ������������ �������� �������� ������������ ������������� ��� ������������ ����� ����� ��������������, ������� ����� ����� ��������� �����. � ������� ������� ����������� � ����������� ������������ ����������� � ����������� �������. ���, ���������� ���� ����������� ������� (���������) ��� ����������� (���������). ��������, � ������������ "���� ����������� ����� ������ �������, �� � ��� ��� ���� ����� �����" ������� ��������� ������ ������ ����������� �������� (����������) ��� ��������� � ��������� ��� �����. ������������ � ���� ����� �������, ��� ��������� �������� ����������� �������� ��� ���������, ��� ��� "��������� ����� ������������ ���� ����������� ������� ��� ��������� ��� ������".

� ������� ���� ����� �� �������� �������� ����� ���������� � ����������, ��� ���������� ����������, � �������� � ����������, ��� ���������� ��������� ����. ��������� � ������� ��������� ����� ����� ���� ����� ����������� ������������ ������� ����������� ��� ����. ���� ���� ������� �������� ��� ��������� ������ �������, �� ������ �� ��� �� �������� ��������, � ������ � ����������. ���, ���������� ������� � ������� � �������� ��� ��������� � ���������. ��� ����������� �� ������������� ����������� � ����� ���������� � ���������. ���������� ��������� ����� ���������� � ���������� �� ��������� � ������������ ������������, ��� ��� ��������������� � ������� ����� ���������� �����������. � ����� ������� ��������� ����� ��������������� ������������ ��������� ��� �������������� �������.

�������� ������������ ������������� ��� ��������� ����� ������������� ��������� ����� ��������������, �� �� �� ���� ������� ��� ���� ����������� �� ���������� � �����. � ����������� ������ ���������� �������� ������������� �� ����� ����� �������������� �� �������� �� ����������, ������ ��� ������ ������ ������� � ���, ����� ������������� ���������� ���������� �� �������� �������, � ��� ����� ���������� ��������� ���������� � ������� �� ����������. � ����� � ���� � ���������� ���������� �������������� (�����������) �� ���������� � ������ � �������� �������� ������ �� ����� ������������ �� �������� �� ����������. � ���������� ����� ������������� ����������, ������� �������� �������������� � ��������������� � ����� ������ ��������, �������� ������. ��������, "���� 2 � 2 = 5, �� ������ � ������� �����" ��������� �� ������ ����������, �� � �������� �����������.

 

����� �������, ���������� ��������� ��� ������ ������������� �������� ���������� � ��������� ������ ������ �����, ����� �� ���������� �������, � ���������� �����.

 

��������, ���������� "���� 2 � 2 = 4, �� ������ � ��������� �����" �������� ������, ��� ��� �� ���������� � �������� ������������, � ���������� � ������.

 

������ ����, ��� ���������� �������� ��������� �������� ���������� �����������. ��������, ��� �� �������� ������� ������ �������� ������ ����������, ���� ���������� ���������. ���� ��������������� ������� ����� � ������ ���� ����������� ������ � ����������� ��� ����������� �������� ����������.

 

������������� �������� ���������� ������������ ��� ���������� ������������ ����.4, ��� ������� ���������� ����������.

������ ����������� ����� ������������� �������� ������������ � ������������ ���� � ����������� ������ �������� ������ ������ � ���������, � ������� ������� �������� � ���, ��� ��� �� ��������� ��������� ����� ����� ��������������, � ������� �������� � �����������. �� ��� ��� �������������� ����, ������ ������������� �������� ������������ ������ ��� ����������, �.�. � ����� ������ �������� ���������� ����������� � �����������. ���������� �������� ��������� ���������������� �����, � �� ���������� �������� �������������, ������� ����� ���������� ��-������� � ��������� ���������� (��������� �����, ��������� ����� ������������ � ������������ ���������, ����� ��������� � ��������� � �.�.). ����� �� ����������� �������� ����� ��������������� � ������������ ������, ����� ������������� � �������� ��������������, ����� ��������� ��������� � � � � � � � � � ����������, �������� ��������� �� ������� ������� � ��������������� ���������� � ���������� �����������. ��� ����, ��� � ���������� �������� ���������� ���������� �� ������ ����������� � ��������� � �������, ����� ������������� ��� �����������, ��� ������ � � � � � � �� �� � � �� � � � � �. ��� ������� �������, ��� ������ ���������� ����������� ����� � �������� ��� ������ � ����������, ������ ���������������� ��� �����������, ��� �� ������� ������������ ������� ����� ������������. �� ��� ����������� �� ����������� � ������ ������������ ���������������, � ������� ��������� ��� ��������� ��� ���������� ������������ ����������. � ��������� ����������� ���� ����������� ������ �� ����������� ���� ���������� � ������ ����� ���������� �������, ������� ����� ��������� �������� �� ��������� ����� � �������� �������������. ���� ������, ������, ������� � ���, ��� ������� ����� ����� � ����� ����, ���������� �� ����������� ���������� ����������� � �����������. �� ������ ������ ����������, ������������ �� ����������� ������, ����� �������� ����� ������, ��� ������� ������������ ����������.

�������� ��������������� ���������� ��� ������������, ������� ���������� �������� ����������. �������������, ����� ��������������, � ����� �������, �������� ������������, � � ������ � ������������ ������. � ��������� ������ ������������ ��������� �� ��������������. ������ �� ����� ����� ��������� ������� ���������� ��� ���������������, �������� ������� ������ ������� � ���������������� ������� (����. 5).

��������������� ����� �������� �� ������������ ����� ������� "���� � ������ ����", � � ����� ���� ��� ����� ����������� � ������������ ������� �����������.

����� ���������� ����������� ���������� �������� (�� ����������� ���������) ����� ���������� ����� ������, � ������������ �������������� ���������. �������������, �������� ��������� ����� (����. 6), ����� ���������, ��� ��������� (�→�) (�y → �x) ����� ��������������, �.�. (�→�)(��→�x).

 

������ ������ ������ ���������� � ������ ���������� (��������), ���������� ������������� ��������� ����������� � ����������� ������, ��������� ���� � ������. ������������� ��������� ���������� ����� ������������.

� ������� ������ ���������� ����� ���������, ��� � ��������� ���������� �������� ����� ���������� ����� ������ ���, ������ ������ ��������� ������ ����� ���������. ��������, ���������� ����� �������� ����� ����������: (� Ú �)(�x Ù �y).

������ ������������ ���������� ������� ������������, ������������ �� ������� � ������� �������, ��� ��������� ������������ ������� �.�. ������ � �������� ������ �������. ��� �� ������, ���� ������ ������������ �� ���������� �������� ���������� ������� ������������ � ������������ ����������� ���������� ������� ������������, ������������ � ������� �������� ���������, ����������, ���������� � ����������. ��������, ����� ������� ��� ������������, �� ����� ��������� ���������� �� �� �������� ���������� ����� ����� 4, ��� ���� � 8, ��� ������� � 16, � �������������, ��� �������� ����� ��� ����� 2ⁿ. ������ �������� ��������, ��� ����������� ���������� �������� ������������ �������� � �������� � ���������� �� �� ������ �������� ���������� ������� ������������. ��� ����������� ��������, ���� �� ��������� ������ ��� 1, � ���� ��� 0 � ����� �� �������������, ����� ���������� ���������, ����������, ���������� � �.�. � �������� ����������� �������� �������� ���������� ���������� ���������: ( Ú y) (x Ù z).

 

 

��� ��������� ������ ������� ���������� ����� ��������, ������� ������� �������� �� �������� ��������, ������� ��������� ��� ����� �������. � ����������� ������� (����. 7) ���������� ��������, ��� ������ ���������� ��������� ��� �������� ����������� � ������ �����������. ������ ����� ���������� ��������� �������� � ���������� (� Ú �), � ����� �������� z � ���������� (� Ù z). ����� ����������� ������ ���������� ���������� �������� ������������ ������������ �� ������������ ������� ���������� �������� � ��������������� �������.

 

 

������ ������ ������������

����� ������ ������������ ����� ������������ �������� ������������, �.�. ������������, ���������� ��������� ��� ����� ��������� �������� � ��� ������� ������������. � �������������� ����� ����������� ����� ��������� �����-���� � ������� ������ ����������. � �������� ��� ������������ �������� ������������ �������� �������� ������ (��� ���������� ������������). �� ���������� ������ �������� �� ���.

����� ���������: ���� �, �� �, �.�. � → �.

����� ���������: ���� �, �� �, �.�. Ù � →�. �� �� ����� ��������� � ������� �������������� �����:

x Ù yy

� ����� ���������������: ���� �� ������� �, � �� ������� �, ����� ������������ ������������, �.�.

xy.

����� ��������������� ����������: ���� �� ������� �, � �� ������� z, �� �� ������� z, �.�.

((xy) Ù (yz)) → (xz)

����� �������� ���������: ���� �� ������� ��-�, �� ��������� ���������� �������� � ��������������� ������������:

� (�x) ↔ x

������ �. �� ������� ���� ����������� ���������� �� ���������� � ���������� �, ��������, �� ���������� � ����������. ��� ������ ������� ��������� ��� �������������� ������������:

�) ��������� ���������� ������������ ������������ ���������� �� ��������� ������������� ������:

(x Ù y) (x Ú y)

�) ��������� ���������� ������������ ���������� ���������� ������ ����������:

(x Ú y) (x Ù y)

� ����� "����������": ���������� ��� ���������� ���������� ������������ ������������ ������ ������������, �.�. ������������� ���� "�����������":

(x Ùx) x (x Ú x) x.

� ������������� ������ ��� ���������� � ���������� ��������� ������������ �� ������:

(x Ù y) (x Ù y) (x Ú y) (y Ú x).

������������� ������ ��� ���������� � ���������� ��������� ��-������� �������� �����, �.�. ��-����� ����������� ������:

x Ù (y Ù z) ↔ (x Ù y) Ù z ��� x Ú (y Ú z) ↔ (x Ú y) Ú z.

� ����� ������������� ��������� ������ ���������� �������� ��������, � ���������� ���� ���������� ������ ���������� ���������� ����������� ������, � �� ���������� � ���������� �����������. ����� ������, ��� ������������� ���������� ������������ ������ ���������� ��� �� �������������, �� ��� ������� � �����������:

(xy) ↔ (�y → �x)

� ����� ������������: ��� �������������� ���� ����� ������������, �.�. ������������ � ��� ��������� ��-�, �� ����� ���� ������ ���������:

(x Ùx)

��������� ���� ����� ��������� ������������ � �����������, �� ��� ����� �������� ����� ������� ��������������, � ��������� ����� ���������.

����� ������������ ��������: �� ���� �������������� ���� ����� ������������ ������ ���� �������� ��������. ����� ������ ����� ������ � ������� ������� ����������� �� ����������

x Úx

��� ��� ������ ����� ��������������� ��������� � ������� ������ ����������, �� �� ���������� ���������, ����� ������ ��� �� ���������� � ���������� ������. ����� ���� �� �������� � ������ ������, ������� ������ ����������� � ������������, �� ��� ������ ����������� ������� ����. � �������� ����� ������� ����� ���� ������������ ���������. ��� ��� ������ ��������� ������ ���������� � ���������� ���������� � ���� ��������� � ����� ������� (����������) �����������. ��� ���� ��������������, ��� ������ ������� ��������. � ������ ������������ � ���������� ������� ���������� ���������� (������), � ������� ������� ���������� ������� ������������, � ����������� �������� ������� ������������.

��� ������������� ���� ������ ������ ������� ��� ���������� �����������, ��� �������� �� ���, ������� ������ �������� ������� ���������� �� �������� �������. ������� ����� ����������������, ���������������� � ���������� �������� ������ �������������� � ������������ � �������� ������, ������� �� ��� ��� ���. � �� �� ����� ����� ������������� ������� ���������� �������� ����� ��������, ������� ������ ���������� �������� ������. � ��� ��������� ������ ���������, ������������ � ������������ ��������, � ������� ������ ���� � ��.6.

��� ������ ���������� ������������, ��� � ���� ����� ��������� � ������� ������ ����������, �������� ������������ ��������� (������������� ���������). ����� �� ������������ �������� �� ����������� �������� � ��� �������������, � �������� ����� ������� ����������� ������ ��������. ��� ������ ��� ������ ���� ��� ������ ����������� � ����� �����������, ��� ������ � �� ������� ���������� ��������� ������������� � �������� ��������� ���������� � ��������� � ������������ �����������. ������� ��� �� ������� ������ �������������. ���� ��� ��������, ��� "����������� ��������������", �� ������ ������� ������������ �, ������������, ��� "���� ��� ��� ��������� �����". �� ���� ��� ���� �� �����, �� �� ������ ������������� ����� ���������, ��� "����������� �� �������� ��������������", �.�. () → (�y → �x). ����� �������, ���� ����� �� �������� ����� ���������, �� ��������, ��������, � �������������� ������� �� ����������.

������ ��������������� �����, ��� ������ ������ ������������, ��-������, ��������� ���� �����������, ��-������, ����������� �������� ��, �-�������, ������ �� ����� ������� � ������������, ��� � ��������� � ��������� ���������� �����, ��� � ����� ������������� � ��������� ���������� ��������������.

��������� ������ ���������� ������������ �������� ������ �� ������������� �� ������ ���������, ��� � �������� ������ ������, �� � �������� ��� ����� �� ���������� �� ���. ���� �� ���������� �������� �� �� �������� ������� ������, �� ��� ������ ���� ��������, ���� ��� �������������� ������ ������ ����� �������� ���������� ��������� ���� ��������. ���, �������������� ������ �� �������� �� ������������ �� ���������� � ��� ������ ������������ ��������.

3.5. ���������� ����������

�������� ������ ������ ������� � ���, ����� �����������, ����� ��������� �������� �� ������ �����������, ��������, ����� ������� � ���������� ������� �� �������� ������� ������. ���������� �� ����� �������� ����������, �� ��������� � ���������� ��������� � ������� � ���� ���� �� �������� �� ���������� �������, �������� ������ ����������. ������ � ����� ������� ������� ����������� ������������ ����������� ������������, � ����������� ����� ���������� ��������� ����������� � ������������� ������. ���� � ���������� ������� ����� ��������� ������, ��� ���������� ��������� ������.

"���� �� ����� ����� (��), �� �� ������ �� ������� (�)". ����� �����, ������ �� �� ������ �� ������� (��). ��������� ��� ��������� ������������ �� ���������� ���� ���������� ������������ � ����� ������� �������:

((�→ �) Ù �)) → �� (1)

����� ��������� ������������ ����������, �������� ��� ���� ������� ���������� (����. 8).

���� ���������� ���������� ����������� ������� �� ������ ������ ������, �� ��� ��������� �� ������� �� �������, � ��� ����� ���������, ���� �������� �������� ���������� ������� ������� (1) �� ��������� ���������� ����������. ���� �� ���������� ��������� ��������� �� �������, ����� ��� ������������� ���������� ������� (�� �) � ������ ������ ����. 8 � � ����������� � ��������� ������� ���� �� ������ ������ ���� ��������, � ��� �����. �� ��������������� ������� ������ �����������, ��� �� �������� ������� ������ ������� ������� ����������. ��� � ����������, ��� ��������������� ���������� �� ������� �� �������. ���� �� ����������� �����������, ��� �������� �� �����, ������� ����� ������ �� �������.

������ ���������� �����, ��� ���������� ���������� ���������� ������ ������������ ��� ������� �� ������� ����� � ������� ���������� ������� ���������� ���� �������� � ������� ������� (������������) ������������, ������� �������� ���������� (��� ������ �������). � ����������������� ����� ������� (���������) ������������, ����������� � ������� ���������� ������, ������������� ��� ������������. ���� ����� �����������, ��� ��� ������������� ���������� ������� ���������� �������� ����� ��������, �� ��� ���� ��������� �������, ��� ������ ������� ��� ������������ ��������� ������� �� ������ ��� ������, �.�. ���������� ������� �� �������. � ��������� ������, ��� �� ������ � ���������� �������, ���������� ��������� �� ������� �� �������.

������ ����� ����� ����������� ����������� ���������� � ���������� ������������. ��������� ����� ��������� ����� ���������� �������� ������������ ������������ �, ��������� �� ��������� (������������) ������������ 1, �2, x3,..., xn. ����� �������, ��� "� ������� �� ��� �������� ���������� �", ����� � �������� ���������� ��� ������� ����� �������� "������" �� ���� ��� �������, ��� ����� �������� "������". ������������ ���������� ������������ ������ " | =", �������� | = �.

���� �� ��������� ������� �, � �� ������� �, �.�. � | = � � � | =�, �� � ���� ������ ������������ ����� ��������� ��������������.

��������� ������ � ������� ������ � ���������, ��������, ������� �� ������� Ú �� ������� () Ù (x Ùy). ��� ����� ����� �������� ������� �� ���������� (����. 9).

 

������ � ���� ������� �� � ����� ������ ������������ Ù �� �������� ������������ ���������, � ������ �� ���������� ����� ������. �� ���������� �� ������� ������������ ��������� ��������. ����� ������� �������, ��� �� ��������������� ������� ������� �� ������ ���������� � Ú �, �� � ����� ������ �������. ����� �������������� ��������� ��������� ��������. ���� � ���, ��� ������� () Ù ( Ù) ������������ ����� ���������� ������������, � ��� ����� ���������, ���� �������� �� ������ ����� ����� ����������, �.�. ( Ù) ↔ �(xy). ������ ��������������� �����, ��� ������ ���� ���������� �������� ���������� ������� �����: () Ù �( → �).

������ ���� ������������, � ������� ���� �� ��� ���-�� ����������, � ������ ������������ �������� ���, ���������� ���������������� (���������������). �������� ���������� ��� ������ �������������� �������� ������������ ����������� � �����������, ��� �� ��������� ��������������� ����������� ������� ����� ������������: �������� ��� ������.

����� �������������� ������������ �������� ����� �������������, ������ ��� �� ������������ ������������ ��������� ������� ������������.

�������������� (����������������) ������������, ������� ������ ����������� � ������������, �������� � ����, ��� � ��� ����������� ����������� ��� ��������, ��� � ������ ����������. ������ ���� ��������������� ������ ������������ �������� �������, ������������ ���������� ���� ������ � ����� ����� �����, � ��� ����� � ����� ��������� ������� ������. ��������, ��� ��� ����� ��� ����������� ���� �����������, ��� � ��������� ������ ��������� � ��������� ������ ����� ���������� �� � ����� �������������. ������ ����� �� ����������� �� ������������ � ������, �� ������� ��������� ������ �������������� (������������) � ������ �� �������������� (��������������). ���� ������, ������� ����� �������� ���������, ������� �����������, �� ������, ��������� �������������, ���������� ����������. �� � ����� ������� ������ ������ �������� ������������ ��� ������� � ��������� ������, � � ����������� ����������� ������������ ����������� ���������� ���������� �� ��� �������.

� ������ ������� ��������� ���������� ���� ������� � ������������� ��������� ��� ��������� ������������, �� ������ ������� � ������������ ���� ������������� ������ ������ ������������� ������ ������ ����� �������. ����, ��� ���� �� ������������ ���� �������� � ����: () � �(x), �� ����� ����� �� �����, ��� ����� ����� ���� ������������, �� ��������, ��� ������ �� �����, ������� ����� ����������: ��������, ������ � ���� ���������. ������, ������, �������, ��� ������������ ������������ ��� �����. ��� ����� �������� � ��. 6, ������������ ������� �� ���� �������, ���������� ������� ����������� ��� ����, ����� ��������������� �� ��� ������������, � ��������� ����� ������������, �� ������� ���� �������� ������, ��������������� ������� ����� � ���� � �� �� ����� � � ����� � ��� �� ���������. � �������� ������� ���� ������ ����������, � ������� ������������, ������� ��������������� �������, ����� ����� ���������� � ��������� ������������� ���� �����.

����� ��������, ��� ��� ������������� ���� ��������������� (��������������) ������������ ����� ���� ������������ � ������� ����� ������� ( Ù), ��� ����� ���������� � � �������� ����������� ���������, �.�. �����, �� ������� �� ������� �� ��������� (����������) �����. �������� ������ ��� ������������� ������������, ������� ���������� � ������� ���������� 1, 2, 3,..., xn. � ���������� ������� ��������� ����� ����������� ������ ���, ����� ��� �������� �������� � ���������� �����, ����� �� ������������ ��������� � �� ���������� ������� ����� �����.

����, ����� ����� ������ ������� ������������, ������� ����� ���� ������������ � ����� ���������� ����������� � ��� ���������, �.�. ��� ٠, ������������ ������ ������������. ������� ��� ����� ���������� �������� � ��� ������������ �� ������������� �� �������� ("������" ��� "����") ����� ��������� � ������� ����������. ������� �������, �������-������������, ������������ �� ������������ ������������, ������ ����� ����� ����� ��������� "����". ��������� �� ������� ����������� ����� �������� ��� ������, ��� � ����, ��������� �������� ����� ������ � ����� �������������� � ��������� ������������ �������������� ������������ ��� ������� � �����������. ���� ������ ���������� � ���������� ������������������ �����������, ������� ����� �������� ����� ����������� ������������� (���������) �����������.

���� ������� ( ٠) �������� ������ ������ �������������, �� �� ���������, ���������� ���������� ������������������, ��������, ����� ������ �������� �������������, ������������ ��������, ��� �����������, ��� ����� �������� ����� ������������ ����� �� �. �������������. �������, ������, �� ��������� �������� ���������� � �����������. ���� � ����� ���������� �������� ���������� ��� �� ����� ��� ����������� ������, �� � ������ ��� �������� ������������ �������� �������������. �� ������� ����� ������ ������������ �������� ������������ � ������� ���������, ������� ���������� �������� , ���� ��������� ����� �������� ����������.

������ ���������� �����, ��� ���������� (������������ �������� ������������) ����� ������������ ��� ������������� ���� ������� ������ ��� ����� ������������ �� ������. �������������, ����� ��������������, ����������� ������������ � �����������, ����� �������� �������� �(A Ù A), ������� ������������ ����� ����������, � ��� ����� ���������, �������� ��� ��� ��������������� ������� ���������� (����. 10). �� �� ����� ����� ������� � ������ ������������ �������� � (A ÚA) (����.11).

 


 


 

���� �� ������������ ������� ���, ��� ������, �.�. "������" ��� "����", �� � ���������� ������� �� ������ ��������� ��� ������� ������������. � ����� ����, ���� � ������ ������ ������� ���������� ������ ����� ��������, �� �� ������� ���������� ��� ����� ���� �������� ��� �� ��������, ��� � �� ������ �������. ��������, ������� ������ ��������� (������������) �� ����� ���� �������� �� �������� �������.

������������� ��������� ����� ������ ��������� �������������� (������������), � ����� �������, � ������ ������� (���������������) ��������������, � ������, �������� ����������� �����������. �� ���������� ����� ���� ��� ���������, ��� � �������, � ����������� �� ��� ������, �� ������� ��������� �� �������. � �� ����� ��� ���������� ���������� ��� �������� ������������ ����� ���� ����������� ����� ���������� �������� ���� ������������, �������� ���������� ����������� ������������ ������� ��������� � �������������� ������. ������� �������, ����� ���������� ���������� ��� �������� ����������� ������������, ���������� ����������� �������� ����� � ��������� ����������������, ������� ������������ � ��������������� �������������, �������� ��������� ����������� ����������. �� ���� ��������� ����������� ������������ ����� �������� ����� ������������� � ����������������� ������������� ������������� ������ � ������ ����������. �� ��� ������������������ ����� ������������� ��������, ��� � � �������, � � ������������ ������������ ������������� ������������ ������ ����������� ������ � ������������� �������������, ��������� ������ �� ������������ ������� �� ������� ���������� ����������.

 

��� ����� ���������� � ����� ����������� � ������� ������������ (�����������) ������������, � ������ �� ��� �������� � ������� ������� (������) ����������� ����������.

 

3.6. ������������ � �����������

�� ��� ��� ��� ����������� ���������� ��� �������� ������� ������������, ��������� �� �������, �� ��������� �� ������� ����������. �� ���� ������ ��������, ���������, �������� ����� ���������� ����� ���� � ������� ������ ������� ������������. ��������, ��� ��� ���� ������� ������������� ������� ���������� �������� ������ ������, ��� ���� � ������, � ��� 12 ������������ ������������� �� ��� 4096 �����. ��� ������ � ������ ������ � ��������� ������� ����� ���������� �����, ����������� �� ����� � �������������� ����� ������������ �� ������.

�� ����� ���� ���� ����� ������ ����� �� ����� �������������� ������, ������� �������� �� �������� ���������. �������������� ��� ��������� � ����������� ������ ������ �� ������, � ����� �� ����� ���������� ������, ������� ����������� � �������� �������� ����������� ���������. � �������� ����� ������ �������������� �������� � ����������� ������ ������ �� ������, ��� ��� ����� ���������� ������� ����� ����� ��������� ������� �� ������. ����� �������, ������� �������������� �� ����������� ������ ������� � ���, ��� ��� �������������� �� ��������� ������� � �������� �������� ������������, � ��� ���������� ������ � � �������� ��������� ��� �������. ������ ���������� ����� �������� ����� ����������� � ������������� ����������� ��� ��������, � ������� ��� ���� � ��. 1. ���������� ����������� ������������, ��-������, ���������� �������, �� ������� ��� ���������, �, ��-������, ������������ ����������� ������. ����� ����� ���� ������ �� ����� ���������, � ��� ����� �� ������.

���� ������� �������������� � ������ ���������� ��������������� � ����������, �� ����� ���� ���� � ������������ ��������; ��� ����������� � ���, ��� � ���������� �� ����� ���� �� �������������� ��������������� ��������� � �������, ��������, ��������� � �.�., � � ������ � � ��������������, �.�. � ����������� ���������. ����� �������� ������� ������� ������, ��� ������������� ������������ � ���������� ������������ ���������� ����, � ��� ������� ����������� ����� � ��������, �� ������� ����������� ���� ����������� �������������. ����� ������, ����� ���������� �� �������� ����������� �����, ��������� ��������, ����������� � �������� ����� ������� ������. ��� �������������� ������� ������ ����� � ���� � ����������.

����� ��������� �������������� ������������ ��� ������� � ���������� ������������, ����������:

1) ������� �� ������� ��� ������������ �������, �� ������� ��������� ��� ���������� ������� ��� �������;

2) ����� �������������� ������� ������ ������ �� ������.

� �������� � �������� ���������� ������������ ����� ���� �������� ��� ���������� (������������ ������������), ����������� �� ������� �������� ��������� � ������� ������ ����������. �� ������ �������������� ������������� ���������� ����� ������, �� ������� ��������� ������� �� �������� ������ ������ ������������ ������������ (�������). �� ����� ������� ����� ������� ��������, � �� ����� ������� �������� ������� ������� ��� �������. ������ ����� ������ ���������� �� ��������� �������� � ���������������� ���������� ���������� ������������. �� ����� �� ������� � �������� ������ ��������� �� ������� ���������� ������������, ����������� � ����. 3.4.

����� ������, ��� ������ ������ ���������� ������� ������. � ���������� ������������ ������ ������������ ��� �������: ������� ��������� � ������� �����������.

������� ��������� (modus ponens � ��) ��������� �� ���� ������������ ���� �, ��� �������, ������� ���������� �. ������������ ��� ������� ����� ����������� ���:

,

�������������� ����� ����� �������� ���������� �� �������. � �������� ������� ��������� ���������� � ���� ���������� �, ����������� ������ ���������� ����������. ����� �������, ��� ������� ��������� ��� �������� ���������� �� ��� ������� ��� ��������������� ������. ���, � ���������� �� ��������� ����������� ������� ��� �������� ��� �������, �� ������� ��� ��������. ���� ��� �������������� �������������� ������ �������� ���������, ����� ��� ����� ���������� ��������� � ���������� ������� � ������������ ����������� ������. ��������� � ���������� ��������� ������ � �������� ����� �������, ����������� ��������� ��� ��������������, ��������� ���� �������������� �������� � �������� ������������ ����������� ������. � ������������ ������, ����� ����, ���������� ���������� ���������� �������, �������� ����� ������� ���������� ���� ��������� (������������ ������ ��� ���������, ��������, ��������, ��������� ��� ���� ����� ������).

������� ����������� ��������� ������ ����� ���������� � ���������� ������������ ����������� ����� ������ ������������, �� ��� ���� ����� �������� �������� ������������ � �������� ����������, ����������, ����� �������� ������� ���� ��������.

������ ������� ������� ������ ��� ���������� ������������ ���� ��������� �. �������� � �.�. ���������, � ����� ����������������� �. ����������. ��� ������� �� ������� ������:

1) x Ú .

2) Ú .

3) x Ú yy Ú x.

4) () → ((z Ú x) (z Ú )).

������� 1 ����������, ��� ������������ �������, ���� ���������� ����� ������������ � ����� ����� �������.

������� 2 ��������, ��� ����� ������������ �������, �� � ���� ����� ������������ ����� � �������� ��� ������ � ������������� ����, ��� ��� ���������� ����� ��������, ���� ���� �� ������ ����� �������� �������������.

������� 3 ������������ ����� ����� ��������������� ��� ����������.

������� 4 ����������, ��� � ������ ���������� ���������� � �� ����������� � ����������� ����� ������������ ����� ������������� ����, ��� �� �� �������� �� ���������� ����������. �������� ��������, ��� �� ���� ��������, ���������� �������, ����� �������� ���������� ������������� ����������: () ↔ (� Ú ). ������ ��� ������������ ������ ������������ ��� ���������� ��������, ��� ��� ��� ��������� ������� ������������ �� ����������.

�������� �� ��� �������, � ������� ��������� ���� ������ ������ ����� ������� ������ �������� ������������ ������ ������������. ��� ��������������� ������� �� �� ���������� � �������������� �������� ������������ ���������� ������������, �, ����������� ������� ���������, � ������� ������ ��������� � ����������� ������� ������ �������� ����������. ���� ������ ����� ������� ����� ����������, ���� ������������� ������� ��� �������� �������, � ���������� ������� ������ ��� ������� �������������� ����� ������ � ������. ������ ��� �������������� ���������� ����� � �������������� � ����������, �� ��� �������� ����� ������� � ������� ������� ��������. ������ � ������� ����������� ������ ������ � ����� ���������� ������ ������� ����������� �������������� ����� ��������, ���� ���������� �� �������� �� ���������� � ���������� ���������������, ���� �� ������������ � �������������� ���� ����������� ��� ���� �� ��������� ������������� � ���������� �������� ���� ����� ��������������.

��������� ��������, ��� ���� ����������������� ������� �������������� ������, �� ����� ���������, ��� ��������� ������������ ��������� ���������� �������������� ������������ ������� � ������ ��������, ������� ���� ��� �� ��������� �������� ��� �������. ������������ �������� ��� �������������� ������� ���������� �� ������ � ��������� ����������� �� ��������, �� ����� � ���, ��� �� ��������� ��������������� �������� �������� �������, ����� ��� ������ ������ ����������� ������ ��� ��������. ������ � ���, ��������� �������� �������� �������������� ������ ����� ������������ ������������ ����� ��������� ������ ��� ������������� �������� �������� � ���������, � ������� ��������� �������� ��� ������� � ��������� ���������� � �������������� ��������������.

�������� ����������� ������ � �������������� ����� ����� ������ � ������������� � ������������ �����, ��� ����� ������� ���� ������������ �� ������, ��, ������, ��� ���� ���� �� ��������� ���������� ������� ������, �������� ����������, ����������� �� ����������. ������ ��� �������������� ��������� ������� ������� ����������, ������������ ������ � ������������ �����. ������� ������� �� �������� ������������ ��������. �� ���� ���������� �������� ��������� � ���������� ��������� ������� ������������ ������, ����������� �. ��������, ����������� � 1934 �. ���� ��������������, ���������� �� ������, �������� ��� ������ � ����� "���������" (���������), �� � ������ ��� ����� ��������������� ����������� �������. ��������� ����� ������� � ���, ��� �����������, ������� �������������� � ������� ������������� �����, ������ ����������� �� ������������� ���� ������.

3.7. ���������� ������ ����������� ������������� �����

����������� ���������� �� ������������ �����, �� ����� ��������� ��������� � ���������, ����� ���������� ���������� � �� ����������� �������. ����� ������ ������������ ������� � ������������� ����� �� ���� ������, � ���������� ���� ��� ����� ����� ������������� ������������� ����� ���������� ����������� ������������ (��������), ����� ������� ����� ����� � ������� �����������. ���, �������������� ���� "�" � ������ ������������ �����������, ���� "���" � ����������� � �.�. �� ��� ���� ������ ��������� �������������� ����� ������������� ������������� ����� � ���������������� �� ����������� ��������������. �� ��� �������� � ���, ��� ������������� � ������ �������� ����������, ��������������� ����� "���" � ������������ �����, ����� ������������� �� �������������, ������ ��� � ������ ���� ���� ��������������� ������ � ����� �������, ����������������, ����� ��� � ������� ���� ��� ���� � ����� �� ������� ������������ � ����������� ������. ������, � ��������, ����������� ����� ����� "���" � ����� "���� � ����" ����� �������� � ������� ����������� "���" � ��������� ������ ���������� ��������.

������� ������ ����������, ��� �� ������, ��������� � �������������� �������� ���������� ��� ��������� �������� ��������, ����� �� ������ �������� ���� �� ��� ���. ���� ����� ������������ ������� ��������, ��� ����������, ������ �� �������� ���� ������� ������������� ����� "�" � ������������ �����. � ����� ����, ���� � ���� ������ ���������������, ���������� ( ٠) � ( ٠) �������� ��������������, ��� �� ����� � ������������ ����� ��� �� ������ �������������� ������. ��������, ����������� "���� ����� ����� � ������ �������" � ����������� "���� ������ ������� � ����� �����" ���������� ��� �������������� � ����� ������ ������������������ ������� �� �������. �� ��� �������� �� ����� ���� �������� ��������� �� ����� ���������� ������������. ������ ����������� ����� ���������� ����� ���� ����� � ������� ���������� ����� ������� ������� ����������� �������, � ���������, ��������, � ������ ����������. ������ ������������ ������� �� ����� ��������� ����� ��������� � ������������ ��������� ������������������� � �������������� ������������� �����.

��������������, �������� � ������������� ������ ���������� ������ ������������ ���� � �������� ������������, ������� ������ ��������� ��������� �����������-����������� ���������. ������ ���� ��� ���������� ������������� ������������ �� ������ ����������� ���������� �������� ����� � �����, �������� � � ������������. ��������� ��� �� ����� ������, ����� ������� �������� ��������������� �� ���� ����������� �, ��������, ���� ����������� �������� �� ���� ��������. �� ������ ������� �� ������ � ����������������. ��� �� �����, ����� ����� ������ ��� ����, ����� � ���� ������������, ��������� �������� � ������ ���������� ��������. ������� ��� ���������� ������� ������������ ��� �� ������ ������ ��������� ��������� ����������� ������������� ����� �� ���� ������������. �� ���� ������ ����� ����������� ��� �� ����������� � ���� �������� ���������, ������� �� ����� ����������������� ��������� � ������������, � ������ ������� ������ �������������� ���������� �������� ����. �� ���� �� ������ ���������� ��������� ����������, ��-������, ����� ����������� ������ ��������� � ����������� �����������, � ��-������, ��� ��� ������� ����� �����. ��������� ������� ���� ����������� ������� ������������ � ���������� ������������ � �������������� �����������, �� ���������� ����������� ������� ��� ������ ���������� ���������, ��� ����� ���� ���������� � ������ ������ ���� ����������� ������������ �����������.

� �������� ����������� ������� ���������� ����� ��������������� ����������� ������� �����������, ������� ����� ����� � ������������ ����� ���������� � ���� �� ����������� � ��������������. ����� ����������� � ������������ ��������� ��� ������������ ��� ���������� � ����� "��������" ������ ����������.

� ������� ���� ������ �� ��������� ������� � ������ ��������� �� ������ �������������� � ������ ���������, ��� ��� ��������� ������� ������� � ������ �����������. �� ��, ��� �������������� ��� �������� ��������� � ������� ����, �� �������� ������� � ���������� ������� �����������. ������� ������ � ����������� �������������� ��� ����������� ������ �����������, �� ������������ �� � ��������, �� � ���������� ��� �� ��������� � ����, ������ ������ ������� ������� � �������������� ����������� �������, ������� ������� ����������, �� �� ����� ���� ����� ����� ������ �������� ��� ��������� ���������� ����� ����� ��������� � �����������. ������ ������ ������ �� ����������� ������ ���������� ���������� ������ ���� � �������������� ������������, � ��� ���������������, ��� ��� ����������, �������������� ������� �������� ������� � ������������ � ��������� �������.

 

����������� ������ ��������, ����� �������, ��������������� �� ������ ����������� �������, �� � ����������� ��������� ������� � ����� ������ �� ���������� ������������, ���������� ����������� ����� � ��������������, ��������� ���������� ������������ � �.�.

 

� �������� ������������ �������� �������� ����������� ������ ����������� ������ �������, ��� ����������, ����������� � ������ ������������� ������, �����������, ������ ��� ����� ������. ������������ ����� ��������� ������������ � ������������, ���� �� ���������� ��������� ������� �� ��� �������, ������� ��������� �� ���������. ���� ����� ����������, ���� ��������������� ������ ����������, ��������� ��� �������� ����������� � ��������, ������� �� ��������� � ������ � ����������� ������ ������, � ����� � ������������� ������ ���������� �� ���. � ������������ ����� � �������� � ����������� � �� ���������� ����� ������ � ������ ��������� �����������, ��� � ������. ����� ����, � ������ ���� ������� ����� ��������� �� ���� ������ �� �������� ������, ��� ���������, ������� ������ ������� ����� ����������� ��� ��������������. ���� � ������� ���������� ����������� ���������� ���� ������� ������ ��� �� ����� �������� ������. ������ ������� ����� ����������� � �������������� ������������� ��������� �� ��������� �����, ���������� ��������� ����� ������. ����� ���������� ��������� ����� ���� � ����� ����������� � ������ ���� ������� ����������� � �����. ����� ������������ �������, ���������� �� ���������� ����� ������, ������������ ����������� ����� �������� ����������� ��������, ����������� ��� �� ������ ����� �������������� ������, ����������� ��� �������� � ���������� ������.

3.8. � ����������� ��������

� ������������ ����� �������� ����� ����������������� �� ������ ��� �������� ��� ������, �� � � ������ ����� ������. ����� �������������� �������� �������������� ����������, ������� �������� � ����� ������� ��������� ���������� � ������������� �����, � ������ � �������������� ������, ������������� � ���������, � ������� � �����������, ����� ��� �������, ������� �������� ���������. �������� �������������� �������������� �������� ��������� ����� ������ �� �������� � ����������� �� ����� � �����, ������� ������ ����� ����� �������. � �������� ������������ � ������������ ������������ �� ������������ �� ������ ������������ ������� ��������, �� ������������� � ����� ��������� ������, ��������� �����������, � ������, ����������� ������ ��������� � �����, �������� �� ��� ��������� ��� ���������� ��������� � �.�. � ����� � ������������� ������������ ����� ������� ��������� ����� � ��������, ��������, ��� ��������� � ��������� ����� �������.

��������� ������� ������ �������� � ����������� �� ������������ ����� � �������� ����� ������ ���������� � ��������� ���������� (�� ���. modus � ����, ������, ����������). ������� �� ��������� ���� ���������� ��� ����������, ������� ���� ��� ��������� ��������� ���������: "����������" � "��������", � ����� ����������� �� ��� ������� "�� ����������" � "����������". ������������� ������ ���������� ��� ����� ��������� �������� � ���������� ����� ����� ����. � ����� ����� ����������� ��������, ���������� �. ������, � ������������ � ������� ����� ���������:

1) ���������������� ��������, ���������� �����, ������� ����� ���� �������� ������ ��� ������������ ��������;

2) ���������������, ��������������� ������� ��� ���������� � �������� ���������� ��������. ����� �� �������� ����� ���������� �����;

3) ��������������, ������������ ���������� �������� ���������� �� ���������� ������ ��� �������.

��� ������ ����� ����������� � ����� ���������. �������� ������������� ������ ����� ��������� � ������������ ������ � �� ��� ��� ������ ����������� � ����������.

��������������� ������������ ��������� ������������ �������� � 50-� ���� � � ��������� ����� ������������ � �������������� ����� ����������� �������������� ������. ���� ������ ��������� ������� ��������������� �� ������������ ����� � ���������� ����� �� ������ �������������� ����������, �� � ����������� ��������� ������ �������� � ������������� �� ��������� �������������� �������������� ���� � ������� �������������� ������. �� ��� ������ �� ��������, ��� ��������� ������������ �������� � ������������� �������������-������������� ���������. ��� �. �� �������, ��� �������� ����� ������ �������� � ������� �������� ��������������� � ��������. ���, �������� ���� S ���� �, �.�. ������������� �������������� �������� ��������, ������ ����������� ��� ����������� ���������������, �������������� ��� ������������. � ������ �������, ��������� ������������ ��������� ���������� ����������� � ������ ������� ������������� ��� �������������� ������ � ���������, ������� ��������������� ����� ���������.

� ������ ������������� ��������� ������ ��������������� ��������� ���� ��������� �������:

���������� �����������, ������� ���������� ���������: "��������� ����������", "��������� ����������" � "��������� ��������". � ��������� ����������� ��������� ��������� �������� ��������, ������� ������������ ����� ������ ������ ��� ���������� ��������� �� ���. ��������, �������������� ������� ������, ��������� ��������� �������. ��� ����� ����������� � ������ ��������� ����������� ��������, ��������� ����������� ������������ ����� �������� �������� ������������� �� ���������� ��� �������� �� ������������ ��������� ���. ��������, �������� ( Úx) ����� ������ ��������, ��� ��� �������� ����� ������������ �������� ������������ ������. ���������� �����, �������� ( Ù) ����� ������ ������, ��� ��� �������� ������� ������������, � ����� � ��� ����� �������, ��� ����� �������� ��������� ��������� ��� ������� � ���� ���������� ���������. � ����������������� ����� ���������� ��������� �������� ��������, � ������� ����� ����� ��������� � ���������� ������������� �������� ������ ����� ��������� � ��� ���������. ���� ������ ������������ �� ����������, �� �������� ����� ���������� ������.

�������� ����� ���������� � ����������� ����������� ������ ������ ���� � �������� ������������. ������ ��� ��������� ������������ ����� ���������� �������� ��� ������ ��������, � ���������� ������� ������ ������������ �� ������� ������, � ������ ��������� � ��������� �������� ���������;

��������������, (���������-��������������) �����������, ��������� � �������������� ������ � ���������� � ��������: "���������", "�����������", "�����������", "���������", "��������", "�����������", "�����������" � �.�. �� ����� ���������, ��������, � ���� ����� ��� ��������� ������ ��������� ��� ������������ ��� ������������ ��� ���� ���������� ������� �� �����������. �������� ��������� ������� ���� �������������� ���������� � ��������� ������, ������������� � ��������, ����� ��� ������ ��� ���;

������������ (�����������) ����������� ��������� �� ��� �������������� � �������� �������� � ���������� � ��������: "���������", "�� ���������", "�����������", "�����������" � ��. ����� �������, � ������� �� ��������, � ������� ����������� �����-���� ��������� ���, ���������� ��������������, � ������������ ������������ �������������� ������������ ����� �������� ��� ���������. ������� ����� �������� �������� ����� ���������������. �������� ����������� ����� ���� ������ ���������, ������� �� ������ � ������������ � ������ ��������. �������� ������� ����� ���������� ������������ ������������ � ������ � �����. � ������� �� ���� ������, �������� ����� ���������� ���������������� ������� ��������� � ��������, ������� ������������� � ��������������� �������� � ��������������. ������������ ������� ������������ �������������, ��������, ��������, ���������������� � ������ ��������� � ��������. ������������ ���������� �������� ���� ������ ����������� ������� �� ������� ������������������ ������� �����������. � ������� �� ����� ��������� ��������� ���� �������������� ���� ���������� �� ������� ��������. ���� ����������� ������ ����������� �������� ����, � ������� ������ �������������� �������, �� ������� ���������������� �����, �������� ��������, ����� ����������� (����������, ����������� ��� ����������) � ����������� ������� �� ������������ �����������. �������������� ����� ���������������� ����� � ����������� ���������� ������������� � ������� ������������ ������������ "�����������", "�� �����������", "������" � �.�. � ���������������� ���������� ������������� ����� �����, ��� "������", "������" "����������" � �.�.;

��������������� (����������) ����������� ������������� �������� � ����� ������ ��� ��� ���� ������� ���������. ����� ������ ���� ����� ���������� � ������� ���� "������", "�����" ��� "�����������". � ������������� ��������� ������������ ����� "�����", "����" ��� "����������", � ������ ��� ��������� �������� ������� ������������. ��������, ��� ���� ��������������� ������� ����� ������������ ����� ������, ��������, "������������" ����� ������������� ��� ��, ��� �� �������� �� �������, �� ������;

������������ (���������) �����������, ������� ������������� ������ ������� � ������������. ��� ������������ ��� ������������ ��������� �� ��������� �����: �������, ��������� � �������, � ����� ������, ������������ � �����.

��� ������������� ��������� ������� ���� ����������� ������ � ������ �������� ��������� ��������������� �������������� ��������, ��������� �� ������� ������� � ���, �� ���� � �������� � ������������ ��������. ����������� ������������� �������� � ���������� ������� ����������� �������������� ������ ������������ � �������������� ��������� ������� ������������� ����� ����������� ����������� �������, ������������� � ��������.

3.9. ���������������� ������������� ������������ ������

����������� �� ���������� ������������, ����� ������ ����� ������ �� ������ �������� ���������������� ����������� �������������, �� � ��������� ��������� � ����. ����� ������������� ������� ����� �� ����� �������, � ������� ����� �� ��� �������� ������ ������.

� �������� ������� ���� ���������� ��������� ����� ����������, ������� ����� ���� ������������ ��� ������� ����������� �������� (���. 8). ��������� ������ ������������������ �������� (��������� ����� ����. ����� affirmo � ����������), ����������������� �������� ��������� ������ (������ ������� ����� � ����� (nego � ��������), ������ ��������� ������������������� �������� (������ ������� � ����� (nego) � ������ I� �������������������� �������� (������ ������� � ����� affirmo). ��������� ����� ���������, ����� ���������� ��������� ���������� ��������� ����� �������������� ���������� � �������� ������� �������� �� �����. �������������� ����� ����� ������ � ������������������������������������������ ����������, ������� ������������ ������������� ��������� ��������. ������������������ � ����������������� �������� ������� ���������� ������������ (�����������), ������� ������������ ������� �������������� �������� ��������. ������ �� ���� ����� �������� ����� ���� �������� ����� ����������� ��������� �������. ������������������� � �������������������� �������� ������� ���������� ���������������, ������� ������������ ������ �������������� �������� ��������. ��������� ����������� �������� ��������� ������������������ �������� � ������������������� � ����������������� � �������������������� ���������.

��������� ������ � ������������ ���������������� ����������� ������������� ������������ ������.

����������� �������� ���������������� �������, � ������� ���������� ���������� ����� ��������� �������� �������. ���� ������� � �������������� ��������, �� � ���������� ����������� ��� ���������� ������������� ���������. ������������� ��������, ��������, ������������ � ��������������. ��������, �������� "��� ������� � ���������� �������������" ������������ � ������������� "�� ���� ������ �� �������� ������������������". � ����� ������� ������������������ �������� ���������� �����������������, ��� ����� ����������� ������:

��� ���� �._________

���������������������� ����� ���� �� ���� ��-.

�������� �� ������� �������������������� �������� ������������ � ������������������� �� �����:

 

��������� ���� �.���������

��������� �� ���� �� - �.

���������� ���������� ����������� ����������������� �������� � ������������������ � ������������������� � � �������������������, ��� ����� �� ��������� ����:

�� ���� �� ���� �.____

��� ���� ��-.

��������� �� ���� .

��������� ���� ��-.

��� �������� ��������, ������������� �� ���� ���� ������� ������������ �� ������ �������� ��������� � ����������� ����� ���������� "���" � "���������", � ������� ���� ������ � ��������� �����. ����� �� �������, ��� ������� ��������� ��������� �������� �������� ����������. � �������� ��������� �������� ���� �� ��������� ���������� ���������� ���������, ������� ��� �������� ������������ ����������� ��������������� �������� � ������������� ���������� ����������� �� � ������������� �����.

��������� ������������ ����� ����� ��� ����������������� �������������, � ������� ����� ���������� ����� ������������ ��������� ������� �� ����� ��������, � �������� � �� ����� ���������. ��� ���� � ����� ������ ���������� ��������� ���������� ��������. ���, �������� "��� ������� � �������������" ���������� � �������� "��������� ������������� � �������", ��������� ����� ������������� ������� ������ ��������� ��������. ���� ����� �� �������� �� ������ ������ ���������� ������������. �� ����� ���������������� �� ����� ����������, �������, ��� �������� � ����� �������������� �������� ��������������, � ������ ���������� ���� ����� ������ ��������:

��� S ���� �._______

����������������������������� ��������� ���� S.

������ ��� ���������, ���������� ������ "������", ���������� �����, ����� ������ �������� � ��������� ���������. � ������ �������� �� ����������� ��� ����������� �������. ���, � �������� "������� ���� �������������� �������������" ������ �������� � ��������� ���������, ��� ��� ������ ������������� � ������������� ������� ������ ���� ������������ (��. ��.2).

������������������ ��������� ����� ��� ����������������� �������������, � ������� ��������� ������ ������ �������, �������������� ���������. ��������, �������� "��� ������������ �� ��������� �� ������������" ������������������� �������� "��� �������������� ����� ������������". ����� ��� �������������, ��� �� ��� �����, ����� ����������� � ���� ������������� �������� ������������:

(S → P) ↔ (�� → �S).

��� ����� �� ���������� ����, ��������� ���� ���������������� ������������� ������������ ������, �����, ��� �������������, �����������, ����� ����������� �� ������������� ���� ���������� ������������. �� ��� �������� ���������, ����� ���������� ������������� ��������� ����� ����� ��������� � ���������� � ������� �������� �������� � �������������, �� ��������� �������� �� ������� ���� ���������� ������������, � ������� ������������ ��������������� ��� ������ ����� � ������������� ���� � ����� ������ �� ���������� � ��������. � ����� � ���� � ��������� ������������� ������������ ���������� ��������� �������� ��� ������������, ��� � �����������, ��������������� ��������� ����� ����������. ������������ � ���� ��� �������������� �������������� �������� ������ ���� ������� �������� �������� � �������������.

��� �� ����� ������������� �������� � ���� ������������, �������� ���������� ��������� � ����������� � ����� ��� �������� � ������, ������ ������������ ���� � ���������� ����� ������. ��-������, ��������� ���������� ���� ����������� ��� ������������� ����� ������ � ����������, ������������ ������ �� ������ ������������� �������� ������������. ��-������, ����� ������ �������� ������ �������� � ������������ ����� ������, ��� �������� �� ����, ����� �� �������� ������� ����� ������� ���������� ����������, � ������� ����������� ���������� ���������� ��������� ��������. �-�������, ���������� ������������ ��� ����� ������� ����� �������������, � ����� �������, ��� �������� ���� ��� ���������� ���������� ����������, � � ������ � ��� ������� ������ ���������� ����������. �������, �-���������, ����� ���������� ���������� ���������� �� ������ ������������ ������ � ���������-����������� ���������� ��������, �� ������� ��������� ������ ���������.

 

��������� ����

1. ����� �� ������������� ���� ����������� �������� ��������?

1) ��� ������� ��������.

2) ������ � ��������.

3) ������ �������, � ����� �������.

4) ����� �� ��������� ��������, �� �������������� � �������?

5) �������� ������ �� �� �����, � �� �����.

2. ���������� �������� � ���������� ��������� ��������.

1) ���� � ���� �� ����.

2) ��� �� ����.

3) ���� � �������������� ��������������.

4) ��� ������ ��� ����� ����� ������ ��������.

5) ����������� ��������� ������������ ����� ������.

6) ��������� ���� �� ��� �����.

3. ����� �� ��������� ��������� ����� ���������-��������������:

1) � � �������.

2) + 5 = 12.

3) >3.

4) 7 >5.

5) � � ���� ����; ������� ���� ����.

6) ����� ����� ����� ������� �.

7) ����� ��������� ����� ����� �.

8) ���-�� ����� � ���; ������� �.

9) ������ ���� � ������� ������.

4. ���������� ��������� ����������� �� ������������� ����, ��������� ������ ������� �������� ������, � ������� �������� � ��������. ����������, ����� �� ���������� ������ �������� ����������, � ����� ����������.

1) "����� �� ��� ������ �� ����� �� � �������, �� ������, �� � �������, �� � ������, �� � ������, �� ������" (�. �. ������).

2) "������� ������, ��� � ���� ����� � �������� ��� �������" (�. �. ������)

3) ������ � ������� �������� ������.

4) "��� ��� ���, ������� ������� ��������, � ������ ����, � ��, ������-�� �� ����� � ����, �� ���� � ������, � ���� ������ ��� ����� ������ �� �������; ����� � ���� �������, � ���� �� �������� ������ � ����� �� ������, �� ���� ������ �� ���" (������ �����).

5. ������ ���������� ������������ �����, ��� ����������? ��������� ���� ����� � ��������� �������.

6. ���������� �������� ����������� �� ������������� ����.

1) "��� �� �� ����� �����������, ����� �� � ���� �������� ��������" (�. �. ������).

2) "����, ����� ��� ����, ������ ����� ��������" (�. �����).

3) �������� ������� � ������� � �����.

4) ������� ����� ���� �������.

5) ���� ����������� ��������������, �� ���� ��� ��� ��������� �����.

7. � ������� ������ ���������� ���������� ������������ �������� ��������� ������:

1) (� Λ �) → �;

2) �(� v 5);

3) (� → �) v �; � v (�5 Λ �).

8. �������� �� �������������� ��������� �������:

1) (� → �) � (�� → ��); �(� v �) � (�� Λ ��);

2) (� → �) � (� → �; �� � (�(��).

9. � ������� ������ ���������� ���������, �������� �� ������������ ��������� �������:

1) (� v �) → �;

2) (��) → (�A v B);

3) (� Λ �) → (� Λ �); � v �; � v �.

10. �������� �� ���������� (� �) Λ (� Λ ��) �������������?

11. ��� ���������� ����������� ������������ �� ���������� � ������������? ����������, ����� �� ������ �������� ������������, �������������� � ������������ (�������������) ����������?

1) � �; (� v �);

2) � v �B;

3) (��) → (� Λ ��);

4) (��)(� �);

5) � Λ �.

12. ��� ����������, ������� �� ������� ���������� ������������ �� ������� �1 ��������� �������.

13. ��������� ������������ ������ � ��������� ��������:

������� �������� ���������������� ��������

1)      ��A������������������� 2)��������� B��������� ����3)������ �B

������������� B���������������������� A���������������������� �A

14. ���� ��������, �� �������� ��������� ��������� ��������

1) ��� ����� � �������������.

2) ��� �������������� � ����������������.

3) ��� �������� � �������������� ��������������.

4) ��������� �������� �� ������� ������.

5) ��������� �������� � ����������.

15. ����� �������� ���������� ����� ���������� ����� ��������?

1) ��� ������������ � �������������� ������.

2) ��� �������������� ������������ ������������.

16. � ������� ����������� �������� ���������� ��������� ����� ���������� �������� ����������:

1) ��� �������� ������� ������.

2) ��������� �������� �� ������� ������.

3) ��� ���� ����������.

4) �� ���� ������� �� ������.

5) �� ��� ���� ����� ��������.

6) �� ��� ���� ����� ������.

7) ��������� �� ��� ����� ������.

17. ��� ���������� ���������� ��������� �������� �� �������������� ��������� �����������? ��������� ������ ����������������� ������������������ ����������� � �������� � ��� �������, �������� � ������.

18. ���������� ��� ����������� � ��������� ���������:

1) ��������, ��� ���������� �������� ����� �� ���������.

2) ����������� ��������� ����� ������ ����.

3) ����� ����� � ������������ ����� 180�.

4) ������� ��������� ����.

5) �� ������ ����� �� ������.

6) �� ������� ������� ������.

7) ���������� ��������, ��� ��� ��� �� ����.

8) ������� �� ��������� ������� ��������.

19. ��� ���������� �������������� �������� ����� ���������� � ������?

20. ����������, ����� ��������� ����� �������� ��������� �������� �����������:

1) ���� ���� ��� �� ����������, �� �� ���������.

2) ���� ������� ��������������� � �����, �� �� ����� �� �������.

3) ���� ����� ������� �� 2, �� ��� �� �������.

4) ���� �� �� ������ ������, �� ��� ������ ����� ���������� ������ � �����������.

21. ��� ���������� � ���������� ����� ������ ����� ������� � ��������� (��������); ��������� � ���������? ��������� �������.

22. ��� ���������� �������, ����� ��������� ����������� ������������� ����� �� ���� ������? �������� �� ����� ������� ����������?

23. ��� ����� ��������� ��������������� ������ ��� ���������� ������������?

24. ����� ������������ ������� ����������� ������ � �������������� ����� ����� ��������� �������� ����������� ������������� �������� ������� ������������?

 

 

 

4 �����. ������ ����������

� ���������� ������������ �� ������������� ��������� ����� ��������������, �� ����� � ������ ���������� ��������� ��������� ������������. ������, ��� ��������������� ���������� � ���� � �� ��������������� ��� �������� �������� � ���������-����������� ��������� �������� ������������ ������, � ��� �� ������� �� ����� � ������� ��������� � ��������� �������� � �������������. �� ��� ��� ������� ����� �� �������������� � ���������� ������������, ��� ��������� ������� ��� ����� ������, �������������� �����. ������� ������� ��������� ������������ ��������������� ��� ���������� �����, ���������� ����������� ���������� �������� � ���������, ����������, ����������, ���������� � ������������ � ������� ������������, ��� ��������.

������ ��������� ����� ������� � ����� ��������� ������� ������������, ���������� � ��������� �� ���������� ���������� ���������. ��� ������������ ������ � ����� ������ � ����������� ��������� �� ���������-����������� ��������� �������� � ��������� �� �������������� �������������� � ������� ����� ����, ��� "���", "�����", "������", "�������", "���������" � �.�.

��� ���������� � ��. 1, ����������� ������ ���������� �� ������������ ��� �� ������� � �������� ������������, ��� � �� ������ ���������� ����� �������. ���� ������������ ������ �������������� ���������� �������� ��������� ����� ���������� � �� ����������, �� ����������� ������ ����������� ��������� ��������� ����� ������ ����������. � ���������� ������ ������� ��������� ���� � ��� ������, �� ������� ������ ������ ���������. ��� �� ����� � � ������������ � � ������������ ����� ������ �������������� �������������� �������� � ���� ����� �������� ������ �����������, ��-������, ������, ��� ����� ������������� ������ ������������ � ������������ � ���� ������� ������������, ��-������, ������, ��� �������� ����� �������� ������������ ������ � ����������� � ��������� � ������������ ������������� � �������� ����������.

4.1. ��������, ��������� � ���������

�������� ����� ��������� ���� ������������ ����� ��������� �������������� �� � ������� ������, ��� ��� ����� ��� �� ����� �� ���������� � �� �� ���� �� � ��������� ������ � ���. � ����� ����, �� �������, ��������, ��� ����� �������� ����� ������� ���������, � ������ � ������ ������, ��� ��� ����������� �� �������� ��������� � ������������.

� ������������ ������ �������� ������������ � �������� ����������, � ����, ������� ����������� ��� ��������, � ���������. �������, ������, ��������� ������� � �������� � ���������� � ������, ������� ���� ��� �� ��������� ����������� � �������� (������������) ��������, ������� ���������-����������� ���������, ���������� ����� ������������� � �������������� ���� ����� ����� ������, ��������� � ���������, � ����� �������, � �� ���������� � ����������, � ������. ������ ��� ����� � ����� ��������� �������� ������������ ������. ���� ��������� ���� ���������, �����, ��� "������", "������", "����", "����", "������", "�����" � �.�., �� ������ ��� �� ���������� ������� ����������� �����, �� ������������ ������ ���� ���������� �� �������������� ���������� �������� ���������, ���� �������� ������ �� � ���������-����������� ���������.

������� ��������� ������ ��������� �������� ����������, � �� ���������������� ��������� ���������� ��������� � ����� �. �� ������. ������� � ������ ������ �� ������� ����������� ����� �� �������, ��������� ������ � ���� ����� ����������� ����� ������������� ��������� (���������, �����������, �������, �����, ���������, ��������������, �������������� � �.�.). ����� ��������� ������������ � ������������ ������ ��������� �������������� ���������, � ������� ��� �������������� ������ ���������� ������ ����������� ��� ���������� ��������, ������� ����� ����������� ��� �����������.

� ���������� ����� ������ ��������� ����� ������������� ��� ��������� �������� ��������� ������������ ������, ����������� �������� ���������. ���� ���� �������� ������������� ����-������������ ������� ���, ��� �� ����� �������� � ����������, ������, �� � ������ ��������� �� ���������� ��������� ����� ������� ���������. ���, ����� �� �������, ��� ����� 5 ������, ��� 3, �� ��� ����� ������������� ����� ���� ��������� "������" �� ��������.

��������� ����� ����� ��������� �������� ��������, (����������), ����� ����� � ��������� � �.�. �������, ������� ��������� ��� �����, ������������� ��������������� ��������.

������������ ��� �������������� ���:

(x1, x2,...,n),

��� ���������� ��������, a x1,2,..., �n � ��������������� �������. ���� = 0, ����� �������� ����� �������������� �������������, ������� ��������������� � ���������� �����, ��� = 1 �������� ������������ ��������, ��� n = 2 � �������� ���������, ��� � = 3 � ��������� ��������� � �.�.

� ������-�������������� ����� ������ �������� ����� ������������� ��� ����������������� �������. � ������� �� �������������� �������, ��� ����������� ������ ����� � ������ �������������� �������, � ����������������� ������� ����������� �������� ������ ������������. ���� ����� �������� �������� ��������, �������� "���� ���������", ��, ��������� ������ ��������� ������� ������ ���, �� ������� ��������� ������������, �������� � ������, �.�., ���� ������ ������������� �������, �� �� ����� ������������� ������� �(�), ��� ���������� �������� "���� ���������". ����������, ���� �(�) ���������� �������� "���� ������ ������", �� ����� 4 ������������� ���� �������, � ����� 5 � ���. �������� ��������, ��� � ���� ������ ������ ������� ����� ����������� ������ ������������ � ������.

�������� �(�,�) �������� ����������������� �������� �� ���� ���������� � �������� �������� ��������� ����� ����� ���������, �������� "������ �����, ��� �.-���������". � ������ ������ �������� ���������� ��������� "���� �����". ���� ������ "������" ����� "��������", �� ��������� ������ ������������. ������ ���������� ����, ��� �������� ��� ����������������� ������� ���� �� ���� �� �������� ��������������, � ������ �� ����� ��������� �� ��������� _�� �������. ��� ���������� ��������� ��� ������� �������������� ����� ����, ��� ������ �� ���������� ������������� ���������� ������������. ����� �������������� ������ � ���������� ���� ����������� ���������� � ���� ��� �� ������������ ������ �������, ����������� ������� �������� �� ��������������, � ���������� �������, � ������ ������������.

��������� �� ����������� ����� ���� ����� ������������� �������� ��� ���������, ��� � ���������� ����, �������, �������, ��������. ���������, ������� �� �������������, � �������� ��������� �������� ����� (��� ���������) ���� ��������. ����� ����� � ������ �������� ����������� �����������. ��������, ����������� ����������� � ���������� �������� ��������� �����, � ����� ��������� ���������� ��������, ������� � ������� ��������, � ������� ��� ������, � �������� � ����� ���������, � ���������� ������� ������, ����������, ������ ����� � ��������������� ������������ ���������. ������ �� ������� � �� ���������� ���������� ���������� ����� �����������. ��� ���������� ������ ���������� ����. ������� � ���������� ������� ����� ���������� �������������� ���������.

���������� ��� ������������� �������� ������� ������� ���������� �����������, ������ �� ������� ������� � ��������������� ������������ ���� ��� ��������, ������� ���������� ����� ��������, ��������������� ������ ��������� ��� ����������. ��������, ��� ����� ��������� ������ ���� �������� ����������. ������ � ������� �������� ���������� ����� ���� �� ������ � ���������, �� � ������������ ����������� ��������. ��������, � ���������� ��� ����������� ��� ����� �������� ����������� ����������, ��������� � ������, ����� ������ �������� ������������ ����� ����� ��������� ������� � ��� ����� ������������� ���������� ���� �������. ��� �������������� ������� ������� ����� ����� ���������� ���������� � ������������ ��������� ��������. ���, � ������ ���������� ��������� ������� ������������, ��� ��� ����� ���� ������������� ���� � ����� � �������������� �����, ����� ���������������� ������������ �� ���� � ������� ���������������� �������� ���������� ����� ����. ��� ���� ��������������, ��� ���������� ����� ��� �� ��������� ���������� �����. ��������, ��� ��������� ����������� ��������� ������ ������ � ������� ��������� ������ ��� ���������, �� ���������� ��� ����� ���������� � ���������� ������ ������� ��� ������ ����������� ��� ���������. ��������, ����, ��� ������� ���������� �����, ��������� �� 2, ������ ����� ����������, �������� �� ��������������� ����� ������ ��� ��������.

����� �������, ��� ����������� ���������� ����������� ��������� �������� �� ������, ����������� �� ������ ������ ���������, ��������������� ��������� ��� ���.

���� � ��������, ���� �������� ��� ��������� �������������� ���������� ���� � �����, ���������� ��������� �����, �� �� �������� ������� ��� ������ ������ ��-�� ���������������� ��������� ������������� �������� ��������. ����� ������, ��������, ������� �������� �� ������, ����������� �� ������ ������ � ��������� �������� ��� ��������, �������� ��� �����������, ���������� ��� ������������ ������, ����� ������� ���� � ����������, ������������� ��������.

�� � ����������� ������� ��� ������� ���������, ����������� �������� ��� ���������, ����� ������ ���������� ��� ���������, ���, ��� ������������ �������� ����������, ������� �������� ���������� ����������������� �������, ������� �������� �������� ����������� �������. ���� ��� ������� ����� �� �����������, �� ����������������� ������� ��� ����������� �� ����� ���������� ���������� �������� ������������ � ������������� �����, � �� ����������� ������������ � �������� ��� ������. ������� ������ ���, ��� ������� ����������� �������������� � ��������� ������� ��������. ��������, � ���������� �������, ��� ��������� 2 + 1=0 �� ���������� � ������� �������������� �����, ��� ����� ������ ������. ����� ������������� �������� �����������, � ���������� � ������ ���� � ���������� ���������� �� ���������� �������, � ������� ��������� ���������� ����������������� ������� ��� ����������.

� ���������� ���������� ����������, ������� �������� ����� ����� ��� ����������� ���������� ������ �������, � �������� �������� ���������� ����� ��������������� �������� ��� �������. �� ����� � �������� �������� ���������� ����� ����� ���������, ��������� ����������. ����� ���������� �������� ����������� ���������� ������ �������. ���������� ��������� �������� � ������������ ���������� ������ ��������.

��� ��, ��� � � ���������� ������������, �� ����� ������������, ��� ������������ �(�,�), ���������� ��� ����� ���� �������� �� ������� �� ��������, ����� ���� ���� ��������, ���� ������. ������� �������, � ���������� ����������, ��� � � ���������� ������������, ����������� ����� ������������ ��������. �� ��� ����, ��� �� ������ � ����������, ���� ��������� ��������� �������� ���������� �������� ������������, ���������� �� ������������ ������������, ����������� �����������: ���� � ����� ������ � ��� ���������� ���������� �� ����, � ����, ������ ��� ������ �-�� �������� �� ������� �������� ����������.

4.2. ��������

������������ ������� ������ ���������� �� ������ ������������ ����������� ����� � ���, ��� ������ ������ �������������� �������������� ������������ ���, ��� ������� � ������, �������������� ��. ��� � ������������ ������ �������� ������������������ �� ������ �� ��������, �� � �� ����������, �.�. ����� �������� ���������� �� ������� � ���������. �� ������� ������ � ����� ����� ���� �� ����. ����������� ������ ������������� �������������� �������������� ������������ � ����������� ������ �������������, ������� ���������� ������������ ����� ���������� ����������.

��� ������������� (�������������� ��������������) ������������ ��� ������ ������ ��� �������� ��������: ������� ��������, ������� �� ����� ���������� �������� (�),������� �������������, ������������ �������� (��). ��� �������� ��������������� ����� �������������� ��� ���������, � ������� ���������. � ��� ������, ����� �������� ����� ����� ������� ������� ��������, ����� ��������������� �������� �������� ������.

������� �������� ����������, ��� ��������, ������������ ������������ ��������, ����������� ���� �������� ������� ������ ��� ���������� �����������.

���, ��������: "��� ������������ ���� �������� ������" ����� ��������� �� ������������� ���� ���:

(�)(�),

��� � � ���������� ������������ ����:

� � �����;

(�) � ������� ��������.

���������� ����� ����������� � ������������� ��������������� ������� ����� �������� ����� ������� �������������:

(��) � (�),

��� ����� ���������� �������:

� � �������� ����� �������� �������� �����������������;

(Ex) � ������� �������������.

� ������� �������� �������� ����� �������� ������������ � ������������� ������, ��������� � ����� ����� ���������, ������������� �������� � ������ ����� ������������. ��������, ����� ��������� ���������� ��� ������������ ����� ����������� � ���� �������:

(�) (�(�) P(�)),

��� (�) � ������� ��������;

�(�) � ����������� ����;

�(�) � ��� ����������;

�>�� ���� ����������.

������� ������������� ��������� ������ � ������������ ����� �������� �� ������� ���������� �����������. �������, ��������, �� ������������ ��� ������������� ������ �������������� �������, ������� ����������, ��� �������� ��� ��������� ��������� ������ ��� �������������� ������������ ����� ��������� ��������.

�������� ��������� ���� ����������� ������ ����� ���������� ��������� � ������������ ������������. ��������� ���� �� ���� �� �������� �� ���������, �� �������. ��� ���������� ��������, ���� ������ ���������� ���� ������������� ���������� ������������, ����, ���� ��� ����������� ����������, ����������������. �� ���� ��������� �������� ���������� ���������� �� ��������� � ���������.

���������� ���������� ����������, ����������� ��� �������� ������ ��������� �������� ��� �������������. ��������, ������� (�) � (�)(�) (� (�) → Q(x)) �������� ���������� �. � ������ ������� ������� �������� ����� ��������������� ����� ���������� �(�), �������� � ������� �������������� ���� �������� �� ����������, �������� � ���������� � ����������� ����� ����������. ���������� ����� ������� ������������� ����� ���������� ��� � ���������� ���������, ��� � � �� ����������, ������������ � ������� ���������� �������� ���������, ����������, ���������� � ��.

��������� ���������� �� ��������� ��� �������� ������ ���������, ������� ��� ������������� �������� ��� ����������������� �������, � �� ������������.

� ������� ���������� ��������� ����� �������� �� ������������� ����� ������ ���������� ������� ����������� ������������� �����. ��� ���� ������������, ��� ���� ���� � ������������� ��������, ��������������� ������������� �������, �������� � ������� �������� �������������. ��������, ����������� � ������������� ������������� ��������� ������������ � ������� �������:

(Ex) R(x),

��� R ���������� �������� ���������������.

�����������, ��� ���������� ��������� ��� �������� �������� �����, ����� �������� ���: (��) (�(�) → P(x)), ��� � ���������� �������� "���� �������", � � � "�������� �����". � ���������� ���������� �� �� ����� ����� ���� ��������� ����������� �������� ��������:

(�) (�(�) → �(�)). �� �����������, ��� ������ ������� ����� �������� �����, ���� �� ������������, � ������� ��� ����� ����� �������� � ������� �������� �������������, � �� ��������.

������� �������� ������������ ��� ������������, � ������� ������������, ��� ������������� ��������� ������������� ����� ������ �� ������� ��� ��������. � �����, ��� ��� ����������, ������� �������� ������������ ��� ��������� ����������� �������������� ���������, ������� �������� �������������� � ������� ����� ����, ��� "��� �������", "������", "������", "�����" � �.�. ����� ��������� �������� �������� ����� �������� ����������������� ������������, ������� � ������������ ����� �������� ������� "�������", "�� ����", "�����" � �.�.

����������, ��� �������� �� ������������� ���� ����������� ������������� ����� ����������� ������������ ���������, �� ��� ���� ����������� ����������� �������� � ������������� ��������� �����. ������, ������, ������, ��� ���������� ���� ������ ������������� �����, �� ������� ���������� �� ������ �����, �� � ������ ��� �������. ���� ������� ����� ���� ������ � ����� ������ ������������� ��������� ������������� ����� ��� �������������� �������� ��������� ������ � ������ ��� � �������� �������.

���� ����� �������� �������� � ������������� ����������� ������. ��������, ����� �������� ������������ �����������: "��� ������� ��������������� ����� ���������� ����� ����� �, ��� ����� ������ �", ��������� �������� "���� ������" �������� <, ��������� �� ����������, � ����� ����������� ����� ����������� ��������: (�) (��) < (�, �). ��� � ����� ��������� �����: (�) (��) (� < �). ��� ����������� �������� �������� �������������, ��������� ��� ������ ��������������� ����� ������ ���������� ������ �������������� �����, ������� ����� ������ ����. �� ���� �� ���������� � ��� ��������, �.�. ������� ��� � �����: (��) (�) (� < �), ����� ������������ ������ ������, ��� � �������� �� ������� ���� ��� ��������, ��� ���������� ����� �, ������� ����� ������ ������ ��������������� �����, �.�. ���������� ���������� �������������� �����.

�� ������ ����������� ��������� �������� � ������������� ��������������� �������, ��� ����� ���� ���������� ������������ �����, ������� ������ �������� � ������� ��������� �������.

1. ������ ������������ ���������:

�������������������������������������������� (�) (�) � ~ (�) (�) �;

���� (��) (��) ~ (��) (��) �;

(��) (�) � ~ (�) (��) �;

2. ������ ��������� ���������:

� (�) � ~ (��) � �;

� (��) � ~ (�) � �;

3. ������ ����������������� ���������:

(�) � ~ � (��) � �;

(��) � ~ � (�) � �.

����� ����� ���������� ����� ������� ���������� (�����������) �����. ����� ��������� ��������� ��������: ���� �������, ��� ��� ������ ����� ����� �, ����� ���������� ����� �, ��� ������� �� ����� �����. ������ ����� �������, ��� ����: ������ ������� �, ����� �� ���������� ������ �, �������� ���� �� ������� ��-�, ��� ������������ ������������ � ������ ������ �����������������.

4.3. ���������� ����������

���������� ���������� ���������� ��������������, � ����� �������, ���������� ���������� ���������� ������������, � � ������ � ����������� ���������� �� ����.

�������� � ���� ����� ����� ������ ������������ �����������, ��-������, � ���, ��� ��������, ������� ��������� ����������������� ������� (��������) �� ���������� �����������, ��� ��������������� ���������� ����� ���� ���� ��������, ���� ������. ��-������, ��� ���������� ������ (���������), ������� ��������������� � ���������� ����� � ���������, ����������, ����������, ���������� � ������������ � � ���������� ����������. �������������, ��� ����������� ������������� �������� ����������������� ������� ������� ����������, � ������� �� �������, ����� ����������� � �������� � �����, ������ �� �������� ����� ������ ����������� ������ ���������� � �������������.

������ ����� � ���������� ���������� ������������ ��������. ����� ����, ��� ����������� ���������� ����������������� ������� ���������� ���������� ������������ ������������ ����� �������� � ���� ������������ ����������� (�����������), ������� ���������� ������� �� ����������� (��������� �����������). ��������, ���� ��������� ��� ��������� � < � ���������� ��������� ��� ����� ������������� �����, �� ��� ����������� �������� ���������� ����� ��������� ���������� ���������� ������������ (�������) ����� ����� ����� ����� �� ���������� � ���������� � < �. ��������, ��� ��� � = 2� = 3 ������������, ���������� ����� ����������� ���� ����� � �������, ����� ��������, � ��� �=5 �=3� ������.

�������, ������� ��������� ����������� ���������� �� �� ���������� ��������������� �������� ���������� ��� ��������, �������� ����������, ����������������� ��� �������������.

� ����� ������, ���� �������� ������� �� ���������� (����������) ����������, �.�. � (�1, �2,..., xn), �� ������ -�� ���������� �� ���������� ������������� ������� ����� ���������� �������� "������" ��� "����". ���� n=0, �� ������� ���������, �������������� ������������ (������ ���������� ����� ������������ ��������������� � ���������� �����). �������������, ���������� ������������ ����� ���� �������� � �������� �������� ������ ���������� ����������, � ��� ����� ��������������� ����� ����� ����. ��� = 1, �.�. �(�), �������� �������� ���������, ��� = 2, 3, 4 �������� ��������, ��������� � ���� �������� ���������.

��������� � ���������� ���������� ����������� ��������, ��� ����������� ������������� �������� ����������������� ������� ���������� ���������� ��������� ��� ���������� ������ ����:

(�) � � (��) �,

��� �, ��� ������, ���������� ����� ������� ����������� �����.

�� �������� �� ������ ��������� ���� �����, ����� ������ ��������� ��������� ������������� ������� � � ������� �. ������� �������, ����� ��� ������������ ������ �������� �� ���������� � ������ �������� ��������� � ������� � � ������ ��������� � �������� �� �������� ������������� ������� �. ����� ����� �������, ��� ������� (�) � ����� �������, ���� ����������� �� ������������� ������� ����� ������ ��������� �������� ������. � ��������� ������ (�) � ����� �����. ���������� ����� (��) � ����� �������, ���� ����� �������� ��� ������������� ������� �������� �� ������� ���� ���� �������� �����������. � ��������� ������ ��� ����� ��������� ������.

�������� �� ��� �����������, �� ����� ������ ��������� ������� ���������� ��� ������������ �������, ��������, �������, ��������� ������� ������� ����� �� ���� ��������: 1 � 2.

����� ��������� ������������ ��������, ��������, �������

�(�) v (�) (�(�) → Q).

���������� ������ ������������ �������������, ��������� �� ������������� ������� ��� �(�), �������� ���������� ���������� Q � �������� ��� ��������� ���������� �. � ����� � ���� �� ������ ������� ���������� ��� ��������������� ������� ����� ��� ��������. �� �������������� ������� �������� ������ ������� (22) ������������� �������� ������ ������������� ������� ����� ���������� ��� ���������� |1, 2| (����.12).

����������� �� ���� �������������, ����� ��������� ������� ���������� ��� ��������������� ������� (����.13).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

������� 13

 

���� ������ ����������, ��� ���������� ������� ���������� ��� ���������� ���������� ���������� ����������� ����� ������� ������, ��� ���������� ������� ��� ���������� ������������. � ����� ����, ���� ��������� ����������� ����� �������� �� 10 ���������, �� ��� ����� �������� ��������� 210 = 1024 ������������� ������� ������ ��� ����� ����������� ����������, � ����� ����� � ������� � �������� ������� ���������� �� ���� ���������� ������. � ����� ������� ���� ��� ������ � ���� �������� ���������� �����������, � ������� ���� ������ ������. ������� � �������� ���������� � ���������� ���������� ���������� ������� ������� ��� �����������, ��������� ��� ����� ������ ������� ������� � ������ ������������ ����������� �����������.

��� �� ����� �������� � ����������� ������������ ����������� ������ �������� ��� ���������� ����� �������, ��� ������������ (��� ������������ ��������) ������� ���������� �������������������� ���������� � ���� ����������. ������� ��������� ������������ � ���������� ����������, ���� ��� ������ ������ ���������� ����������� (������� �� ��������) ������� �� �������� � ������� ����� �������� ������ �� �����. ���� ��������� ����� ����������, �� ������� ���������� ������������ ������ � ���� ����������.

��������� �������� ������� �� ��������������, ��� �� ������, ������������ ����� ������ ������� ������, �� ����� ����� ���� � ��������������� ��������: � ������������ ���������������� �������. ��� ����� � �������� ���������� ����� ����� ������������ ������ � �������, ��� ������� ��������� ������ ��������. � ����������� ���� ������� (��. ����.13) ����� �������� �������� 8 � 11.

� ��������� ������� ����� �������������� ������� ����� ���� �������, ���� ��������������� ������������ ���������, ����������� �� ������������ ���������� �������� ����������, ���������� � ����������. ��������, ���� ��� ���� �� ��������, ��� ���� �� ������������� ������ ��������������� ������� ��� �� �������, ����� �������� ���� �� ��� �������. ���� �� ������ �������� ���� ���� ����������, �� ��� ������� �������� ������.

4.4. ���������� ����������

����� ����������, ������� �� ��������� ������� ���������� ���������� �� ��������� ������ 1, �2,..., am (� > 1), ����������, ��� � � ���������� ������������, ��������� ��������������� ������� ���������� � ��������� � ��� ��� ������� ����� ����� �������� �������� �� ���� ��� �������, ��� 1, �2,..., �m ������������ �������� ���������, � ��� ������� ����������� �� ���� ����������� �����������. ����� ������� ������ ������������ ����, ��� ���� ������� ����� ��������� ��������� �� ������ (��� ������) � ����� ����������, �� �� ��������� � ���� ����������.

������������ ��� ����������� ����� ����������� � ��������� �����:

A1,A2,,Am| = B

��� ���� | = ���������� ����������.

� ����������� ���� ����������� ����������� ���������� ��������� ���������� ��������������� ��� ������������ ��������� �������� �� ���������� �����������. ������� � ������� ����� ����������� ���, ��� ��, ��� � ���������, ������ ���������� ��������������. ��� ������ ����������� ���������� ����� ���� ���������� � ������ ��������. ����� ����� ������������ �������� ����� ����� ��������� � ����������� ����������� ����������, ��������� � ����� �������, � �������, ��� ��������, ���������, � ����� �������, ��������� (��� �������� ���������), � � ������ � ��������� (��� ������������� ���������). � �� ����� ��� ��������� ������������� ������ ������������ �������� ����������, ���������� ��� �������, ��������� ����������� ��� ����� ��������� ����������. ������ ������� ��������� ��������� ��������� �����������. �������������, ��������, � ��������� 2 + 2� � 3 = 0 ����� ����� ��������� ������ ������ ��� ��������� = 1 � � = �3, � � ��������� (� + 1)2 = 2 + 2� + 1 ������ ���������� ����� ����������� ����� �����.

�������������� ����� ����� ��������, ��� ��� ���������� � ���������� ������ �������� �������������, � � ���������� � ������������� �����������. ��� �������� ������������� ���������� � ������������ ��������� �(�) � ���� ������ �������� � ����� ���������, ���������� �� ����, ������ ���������� � ���� �� ������ �������� �� ���������� �(�). ����� �������, ���������� � ���� ������ �����������, ��� ��� ������������ �� �� ����� ����� � �������� �����������. ��� ������������� ������������� �������� ���������� ����� ����������. ������ ���������� �����, ��� ����������� ���� ����������� ��� ����������� ���������� � ���������� ���������� ������������� �������� ������������� ��������� ����������, �������� � ��������� A1, �2,..., An. ����� �������������� ������ ����������� ����������, ���������� ��������� �� ������������� ����������� ��� ���� ����������. ��� ����� ����������, ��-������, ������� ��� ��������� 1, �2, ..., m ���������� ��������, � ��-������, ��������� ������� ����������, ��� � � ������ �����������.

4.5. ����������� � ������������

����������� ���� ������� ������������ ������� ����������� ���������� � �������� ����� ��������� �� ���������� ������� ����������. �� �������� � ������� ������ �����������, ��� �� ������, � ������ ����������, � ������ ������������� ���������. ����� ������ �������� ������������� ������������ ��� ��������� ������������ ������ � ����������� ���������� � ���������� ������������, ��� � ������� ������� ���������� �� ����� ������ �������� �� ������, �������� �� ������ ������� ������������ ��� ������� ������ � ���� ����������, � ����� ������� �� ������� �� ������ 1, �2,..., �m. ����� ���������� ������������ ���������, ����������� ������� ����� �� �������� ����� ����� ��������� ������������ ������, ����� � ������ � ���������� �������, ��� ��� ������ �� ���� ���������� �������� ��� ����������� ���������. �� �����, ��������, �������, ��� ��� ��������, ���������, ������� � ������ ������ ��������� �������������� �������� ���������� ������������ ���������. �� �� ����� ��������� � � ���������� ������������, ��� � ������� ������� ���������� ������ ����� � �������� ����� �������� �� ������, �������� �� ������ ������� ������� ���������� ��� ���, ���� ������� �� ��������������� ������� �� ������ ��� ������ ������.

� ���������� ���������� �� ����������� � ��������������� �����������, ��������� �� ����� ��������� �������������� ���������� �������������, ������� ������������� �������� ������� �� �� ���������� �����������. ��� ������ ���������� ����������� ���������� � ������� ������� ��������, ����������� �� ������ ������ �� ����� ������������� ��������. ����� ������������� ������� � ���, ��� ��� ���������� ���������� �� ���������� ��������������� ���������, � ������� ������� ����� ���� �� ����������, �������� �� ������������ ������� ���������� ������������, � ����� ������� �� � ��� ���� ������� �� ������. ����� �������, ����� �� �� ����� ��� ������ ��������� ��� �������, ��� � ���������� ������������. � ����� � ���� ������ ���������� �� ����� ����������� ��������� ��� ���������, ������� ����� ���� �� ��������� � ����� ������� ����������, � ������ ������������ ������ ����� �����������.

������ ��� �� ��������, ��� ����� ����� ������ ����� ��� ���������� ������. �� ��� ���������, ��� � ���� ������� �������, �������� ������� ���������� ��� ��������������� �������, ����� ����������, �������� �� ��� ������������ ��� ������� ������ � ���������� ����������. �� �� ����� ������� ������� � �������� ������ ����� ������ �� ������ �� ��������������� �������� ����������. ������ ���������� �����, ��� ������� ������ ��������� � ������ ���������� ����� ���������� ��������, ��������� �� ������� ������� � ��������. ������� �������, ���������� ��������� ����� �� ��������� ����������� ������ ������� ��������� �����, ��� ������� �� ���������� ������ ������ �������. ���������� �������� �������� ����������� ������ ��� ������� ������������� �������. ���, ��� ���� ���������, ������ ����� ��������������� � ������������ ��� �� ������� ���������, �.�., ����� ������, �������� ����������� �����������. ��������, ���, ��� ��� ����������� ���������, ��� ���������, ���������� ������� ������� � ��������, ��������� �� � ����������� ��������, ����� � ����� ��������� � ���������, ����� ����� ��������� �������. � ����� ���������� ������ ������ ���������� ������������ ������������� ������, ������� ���� � �� ����������� ����������� ������� ����������, �� ����� � ������������ ���� ���������� � ��� ����������.

����� �� ����� ������� � ���������� ���������� �������� ������ ���������� �������������, ���, ������, ���������-������������� ������. ���� ����� ������������, ��-������, �� ����������� �� ����������, �.�. ������� �����������, ��� ��������������� ������� �������� ��������������, ��� ������ ������� ��������� �� ������� �� ������. ����� ����������, ��� ����� ��������� �������� � ������������, � ������� ��� �������������. ��-������, ��� ������ ����������� �������� ������������� �������, ������ ������ ������� �������� ������������ ������ ������. � ������ ������ ������� ������������ ���������, ����������, ���� ��������� ������������ ������� �, ���� ���������� ���������, �.�. ����������� ���������� ��� ������� 1, �2,..., �n � �������� ���������� (� �). ������� �� ����� ������ ������� � ������ ������ � ��������������� ������ � ������� ������������ ������ ��������, ����������� �� ������������� ������ ������ ����� ���������� ������, ��� ���������, ����������, ����������, ����������, � ����� ��������� �������� � �������������. �-�������, ������� ��������� ���������, ���� � ��������� �� ������ � ������ ������ ������ ����������� ������������ ������� � ������ � �� ���������� �C. ���������� ������������ ��������������� � ���, ��� �������� ��������� ������������� �, �������������, ���������� ���� �������������� �������� ������� A, ���� ������������ ��������� �� ������� 1, A2,...,m, �.�. 1, �2,..., �m | = �. ���� �� ������������� ������� �������� �����������, �� ������ ���������� ������ ������ �� �������������� ������� ��� ����������� ��������� 1, �2,..., �m | = �. ���� �������� ��������� ��� �� ����������������� �� ������ � ���������������� ������� � �������������� ����������� ���������, �� � � ���, ��� ��� �� ������� ����� ���������� ������, ������� ������� �� � ��������� �������.

�������� ���� ��� ���������� ������������� ������� ����������� �������� ��������, � ������� ������� ���������� ������� �� ������ �� ������ ������� � ��������� ������ + 1.

������� ���������� (Ù). ��������, ��� �� ����� ������ ������� �� ����� ������ ������: �, Ù �, Δ, ��� � � ������������������ ������, �������������� ����������, � � � ������������������ ������, ��������� �� ���. ��������� �� ���������� ���������� ����� ������� ����� �� ���������� ������� �� �����, �� �����, ��� ��� �����������, ������ �������� ���������� ����� ���������� � �� ������. � ���������� ����� ������� �� ��������� ������ � ������ � + 1, �������� ��� ���� ��������� ������ �����������:

 

�, � Ù �, Δ

�, �, �, Δ

������� ���������� (Ú) ��������� ������� �� ������, � ������� ����������� ���, � ������, ��� ������ ���������� ����������� ��� ������, � ����� �� ������� ��������� ���� ������������� ����, �� ������ � ������:

, Ú �, Δ

�, Δ | �,B

��� ������� ������������ �� ���, ��� ���������� �������� ��������, ���� �� ������� ���� ���� �� �� ������ �������, � ������� ��� �������� �� ����� ������ � ������ �� �������� ��� ������, ���������� ������������ ������, � ����� �� ������� ����������� ���� ����, �� ������ � ������.

������� ���������� (→) ��������� ���������� �� ������, ��� ��� �����������, � ������, � ������� ����������� ��� ������ ������, � ����� �� ��� ���������� ��������� �����������, � ������ � ���������� ����������:

�, � → �, Δ

�, � �, Δ | �, �, Δ

�������������, ���������� ����� �������, ���� ����� �� ���������� ��� ������� ����������, ��� � ������������ � ���������� ������.

������� ��������� ���������� ��������� � ���������� ���������� � ��������� ������������� ������, ��������� ��������� ���������� �������� ��������� ���� ������.

�, � ( Ù)

�, � , Δ � �, � , Δ

������� ��������� ���������� ��������� � ���������� ���������� �� ��������� ���������� � ������������� ������ ����������, ��� ���������� �������� ������ ������ �����, ����� ����� ��� ����� ����������:

�, � ( Ú ), Δ

�, � �, � �, Δ

������� ��������� ���������� ��������� � ���������� ���������� �� ��������� ���������� � ����������� �� ����������� � ��������� �����������, ��� ��� ���������� ����������� ������ ������ �����, ����� ���������� �������, � ���������� �����:

�, � (� → �), Δ

�, �,�, Δ

������� ��������� � ����� ������ ����� ���� �������� ������������ � ������:

�, � � �, Δ

�, , Δ

������� �������������, ������� ����� ����� �������� �, ��������� �� ������� �������, ����������������

�. ������� ���� ������ ���������� �. ��������, ��� �(�) ����� �������, ��� � ������������� ������� �:

 

�, (�) , Δ

�, , (), Δ

������� ��������, ������������� ����� ��������, ��������������� � ���, ��� ������� (�) � ������� ����� � ������ �����, ����� ������ ������� �� ���������� ����������� ������������� ������� �, ����� �������� ����������� ����� ������� ���� � (�), ������������ ����� ������ ���� ��������� ��������� ���������� �� ����� ��������� ����:

�, (�) �, Δ

�, (�) �, �(�), Δ

������� � ��������� �������� (�) � ����������� ��� ����, ����� � ���������� ����� ���� ��������� ��� � ������ ������.

����� ������� ������ � �������������� ������ ����������� � ������� �������������������������� ���������� ����������. ��� �������������� ������ ������, ��� � ��� �������������� ������ ���������, ���������� ������� ��������� �������� �������, ������� ����������� � �������� ������. � �������� � �������� ������ ����� ���� ����� ����� ������������ �������� ��� ������������ �������, ������� ������ ���� ������� ������. �� ������ ��� ������ ������ ��������������� ������� ���� ��������������� ������������: �������� ���������� ���������� �������, ������������ ����� ������, �� ����������� ����������� � �.�. ����� ������� �� �������� ������ ����� �������, �.�. �������� ��������� ��� ������� ������, ���������� ���� � ����� ����������� ����� ������� ������ ��� ��������������. � �� ����� ��������� ������� ���������� �� ����� modus ponens: �� ���� ������ ������� ����� ������� �. ����� ����, ��� ��������� ����� ������ ������������ ��������� ������� �����������. ��������, ��������� ���������� ���������� ����� ���� �������� ������ ���������� ����������, ���� ��� ������ ���������� ������������ �� ���� ������, ��� ����������� ��������� ����������. �� �� ����� ��������� � ����������, ������������ ������������.

� �������� ������ ���������� ���������� �������, ��-������, ������� ���������� ������������, ��-������, � ��� ������������ ��� �������, ����������� � ������������� ��������� �������� � �������������:

1) x v xx;

2) → ( v );

3) ( v ) → ( v );

4) () → [z v z v ].

� ��������, ������������ ������������� ���������, ���������:

5) () () → ();

6) () → (�) B ().

������ �� ��� �����������: ���� �������� ����������� ��� ���� �, �� �� ����������� ����� ��� ������-���� �. ������ ����������, ��� ���� �������� �, ����������� ��� ������-���� �, �� ���������� �, ��� �������� ����������� �.

���������� ��������� � ��������� ������ ������ �� ������, ����� ���������� ��������� ������� ���������� ������������ � ����������. ����� �������, ���������� ������������ ������������� ���������� � ������ ���������� ����������. ������� ������ ��������� � �������� ���������� ����� �������� ������������ (��� ������������ ��������) ������� � ������� ���������������� ������. ����� ����� ������������ ��� �������� ���������� ���������� ���������� � ��� ������������ �����������.

4.6. �������������� ��������� � ������ ������������� ����������� ������

������ "���������" ����������� �� ���������������� ����� � � �������� �� ������� �������� "��������� ���������" ��� "���������", ����� ���� ���� � ������. ������� ���� ��� ����������� ������������� �������� ���������� �������������� ������������ ������ ���������� � ����� ����� "���������". ������� ���������������� ������������� ������� �������� ��������������, ������� ��� ���������� ���������������� ��������������, � ������� �� ������� �������������� �����������.

����������� ������������ ������������� ���������� ����� ����� ���������� ����� ���� �������������, � �������� ��������� ��� ������� � ����������. ��������� ���������� ������ ��������, ������� ����� ���� ������� ��� �� �������� (��������������� � ��������������), ��� � ���������� (������ � ��������). ���������� ���������� ������� ��� "����", ������������ ��� ���������� ���-�� ������������ ����-��". ���������� �� ������ ��������� �� ������� � ���������� ��������������. � ����� � ���� ���������� ������������, ��� "��������� ���� ����, � �������, ���� ����� ����������, �� � �������������� �������� ����� �������� �� �����������".

� �� ����� ��� ���������������� ������������� ��������� �� ����� �������, ��������� ������������ ����� ����������������� �������������, ��� � ������ ��������� ��� �������. ���� �� �������, ���������� ����� ����������, (�������, �����, ���������), ���������� ������� ��������. ������, ��������������� ������� ������ ��� ������, � ������� ��������.

��������, ������� ������ ��������� ����������, �������� � ���� ������ ������� �������� � ���������, ������� ������ �������� ���������. ���� � ���� ��������� ����� �������� ������ �������, �� ���� �� ��������, ����������� ��� ������� � �������� � ������ �� ���, ��������� ������ �������. ������� ����� �������� � ���������� ���������� ����� ����. ������� �������� ��������� ���, ������� ������ ���������� ����������, � ������� � ��������� ����������. ���� �������� ������� �������, �������������, � ���, ����� ���������� ����������� ���������� ��������� ����� �������� ���������, ��������� ���� � ���������� ��������� ���������������� �����. � ����� �� ���������� ������� ������ �����������.

�������� ���������� ������ ����������, ����������� �������� ��������� ��������� ��� ��������: "��� ������� ���������������, ���� � ������, �������������, ���� ���������������". ��� ����� ������ �� ������������ �����: "���� ������ � � ��������, � ������� � � �������, �� ������ � � �������".

�� �����, ������, ������� ����� ����� �������� ������� ����������� ����� � ����� �����������, � ����� �� �������� � ������������ ����� ���������� ����� ����������:

��� ���� �:

S ���� �;

S ���� �.

����� ������ ��������� ������� ������, � ������� S � � �������������� ������� � ������� �������, ������� �������� �������� � ������������ ������� ��������.

� ����� ������ ������� �������� ������� ������������� ������� �������, �������� � ������� ����, �������� � ������� ������������������.

��������, ������������� � ��������, �������� �� ������ ��������� ���������������, �.�. � ��� �������� ��� �������, ������������ ����������, ���������� ("�������������") ������������ ��� ���������� ������������ ��������. �������������� ����� ��������� � ������ ��������� � �����������, ���������� ��������������.

 

����� �������, �������������� ��������� �������� ������ ������ ����������, � ������� � �������� ������� ������������ �������������� ��������, �.�. �������� � ����������� ��� ������������� �������� ��������. ��� �������������� ������������ ��������, ������� ���������� ������� "����" ��� "�� ����", � ������� ����� ������� "����" � "�� ����".

 

�������� � ������ �������� ����� ���������� �������������, ��������� ����������� ��� �������� ������� ��������. � ������ ������ ���� ���� � ����� ��������, ����� �������� ��������.

 

� ����� ���� ��������� ����� ���������� ��� ��� ������������ �������������, � ������� � �������� �������� ��������� ������� �����, � ���������� ������ ��������, ������� ������� ��� �� ������� ����� ��������. � ����� ����� ����� ������ ��������� ����� ������������� ��� ������ ������ ������ ����������. ���������� � ���������� ������� �� �������, ������� ������� ������� ������� ������� ��������.

 

��������� ���������� ���������� ������������ ������� ������������ ���������� ������� (�� ��������� � ����������� �.�. �������� �� ��� ��������������� ��� ��������������, ������ ��� �������� ��������������), ���������� ����������� ������������ �� ���� ������� ���������.

����������� �� �����������, ����������� � ��. 2, ��� ������������� �������� ����� ����������� ������������:

 

������ S ���� S � �.

������ S �� ���� Ж S E �.

��������� S ���� � � S I �.

��������� S �� ���� � � S ��.

������ �����, ��� � ������ ���������� ������������ � �������������� �������������� �������������� ������������ �������� ����� �������� � ������� ���� ������������� �����. ���, ��� ��������� ����� �������� ������������ ����� "������", "�����", "������", � ������� � "���������", "�����-����". ��� ����������� ���������� ������ ���������� � ������������� ��������� �����������. ��� ��� ����������� ��������� ������� �����������, ��� ��������� ������� �������� �� ������������� ����. ����� ����� ��������� � ���������� � �������� ������������ ����� ��������� ���������, ����� ������, ������� � �������� � ��������� ������� ����������� ����������� ��� ��������� ("����" � "�� ����").

 

������� ���������� �������� ��� ������������� ����, ��� ���� ��������� �������� ����������� ������� �� ���������, ������� �������� ������ �����, �� ��������, ��� ��� ����� ������������ ������ �������� ��� ������ ��������� ����� ������. �� �� ����� ����� ������� � ���������������� �������� ������� ������ ���������: ���� ��� �������� ����������� � ������� �������� ������, �� ��� ����������� � ������ �������� ��� ������ ��������� ������.

 

���������� ����������� ������� ���������� � �������� "����������� � ������������� ������������ <��������> ���������". ����� �������, � ���������������� �������������� ������������ ����� �������, ��������� ������������� ��������� ����� �������� � ���������� ����������, ������� �������� ������ � �����. ���� ������������� ����� ��� ��� �����, ������ � ��� ��� � ��������� ������� � ��� ������������ ����, �� �� ����� ��������� ����� �������, ��� � ���������� ���������� ���������� ����� ����� �����, ����� � ������������ ��� �� ����� �����, ��������� � ���������. ��� ����� ������������� ���������� ��������� �������������� �������� �������� � ������ ����� ������ � ����� � ��������� ��� ��������� ��� ������. � ������������� ���� ������� �������� ������������������, �������� ���� ��������, ������������ �� ����������� ������������� ����� ������ � ����. � ������ ������� ��� �������� ����� ���� ��������� �� ��������� ������ ��� ��� ��������, ��������, ����, ������, ������ � ��. ��������� ������� ���������� ������������ ����� �������, �� ��������� ����� �� �������� ����� �������� � ������� ��������������� ������, ������ ������� ����� ����, ������������ ������� ������ �, � �������� � �����, �������������� ������ �������� � ���������.

�� ���.9 �����, ��� �����, ������� ��������������� ���������� �, �������� � ���� ����� ������ S, � ����� �������� ����� S.

 

����� �������, � ���������� ���������� ��������� ������������� � ������������������ ����� ������ � ������ ����� �� ������-���� �� �������� ��� ��������, � ��� ��������� ���������� ����� ����������� ��� ��������� ����� ���������������� �������.

������� ���������� ������������ ��������� ��������� ���������� ��� ���������� �������. ��� ���������, ��-������, � �������� ���������� �, ��-������, � ��� ��������.

������� ��������:

1) � ����� ���������� ������ ���� ������ ��� �������. ��� ���������� �������� �� ��� ����, ������� ������ ������� ������ ����������: �� ��������� ��������� ��� ������� �������. �������������, �������� � ���� ������������, � ��� ���������� ��� ����� �������. ��� ����� ��������, ��� ������ �������� (�������), ������� �� ���������, ������ ���������� � ��� ��������� ������, � ������� �������� ��������������, ��� ����������� ����� ����� ������� � �������� � ����������. ����� �������, ��������� ������� �������� ������� �������� � ����������������, ���������� ���� �������� ������������ ���������� �������� ������. ������ ���� ���������� ������ �������� �������� ����������� ��������. � ���������� ���������� ������ ���� ������ ��� �������: ��� ������� (������� � ��������) � ���� �������. ����������� �������� ����������� ������� ��-�� ����, ��� ������ � ���� �� ������� ������������� ������ ����������. ��������, � ����������: "��� ������� � ��������, ������ � ������, �������������, ������ � �������" ������ ���������� ��-�� ����, ��� ������� ������ "������" ������������� � ���� �������. � ������� ������� �� ���������� ���������� �������, ���, �������, ���������� �����, � � ������ � �����, ��� ������ ����� �� ������, � ����� ���� � �����. ������ ������ ����������� �������� ��������� ��-�� ��������� ����������� �������, ��� � ���� �������, ����� �� �������� ������ �������� ����� ��������� � ��������, ��������� �� � ������ ����� ��� ����� �������.

2) �� ������ ���������� ������� ������ ������ ���� �����������, ���� �� � ����� �� �������. ��������, ��� ������ � �������� ��������� ��������������, ���� �� �������� ��������� ������������������� ���� ���������� �������������� ��������. ���� ������� ������ �������� ���������������� � ����� ��������, ����� �� ��� ������ ������� �������� ������������ ����������. � ����� ����, ���� ������� ������ �� �������� �������������� � ������������������ ��������, �� �� �� ����� ���� ��������� � �������, � � ������ ������� �� �� ����� ���� ���������� �� ������ �������. � ���������� ����� ������� ������ �� ��������� ������� �������, � ������ �� ��� ������ ������� ����������� ����������. ��������, � ������������� "��� ������� ������ ���������� ������, � ������ �������� ���� ������ ���������� ������" ������ ������� ����������, ��� "��� ���� �������� ��������". ��������, ��� �������� ������, �������� ����, ����� ������ ���������� ������� � ��� �� ����� �� �������� ���������, � ���� �� ����������. ��������� ����� � ���� ������ ��������� ������ ��-�� ��������� ������� � ������������� �������� �������, ��������� � � �����, � � ������� ������� �� ����������� ����������������.

3) ���� ������ �� ����������� � ��������, �� �� �� ����� ���� ����������� � � ����������. ���� �� ���� �����, �� ���������� ���������� �� ������, ��� �������. ��������, �� ������� "��� ���� ������������ ����� � ����� 180�" � "������ ���� � ���� ������������" ������ ������� �����, ��� � ����� ��� �������� 180�, ������ ��� ����� ���� ����� �� ���, � ��� ���� ������������, ����� ������� ����� ������ 180�. ��������� ���������� ������������ �� ��������� ���������������� ������� �� ������ �������.

������� ������� ������������ �� ����������� �������� ������� ���������� ��� ������������ �������������, � ������� ������ �� ����� ����������� �� �������. ��� ��������, ��� �� ��� �����, �������������� � ������� ����������. ������� � ����� ���������� ���� ������� ������ ���� ���������� �����, �.�. ���� ������������������, ���� ����������������� ���������. � ������ ������ �� ������� ���������� � �������������� �������� ��������� ������ ��� ������ � ������������� ��������, ������, �� ������ � � ����������������. ��� ������� ����������� � ����� � ������ ������������ ������� � ����������.

1. ���� ��� ������� ���������� �������� �������� ����������, �� �� ��� ������ ������� �������� ������������� ����������. ������ �������� ��� ���� ������� �������� �� ��, ��� ���������� ������ ��������� �� ������� � ���������� ��������������. ������, ����� �� ����� ���� � �������� ����������, �� ����� ������������� ����� �������������. ���������� ���� ������������ �������������� ������:

��������� ���������� � �����������.

��������� �������� � ����������.

��������� �������� � �����������.

����� ���������� ����� ��������� ��� ��������, ��� � ������. ������������� �������� ������� ��������������� � ���, ��� ������ ����, ���� �� ���� ������ ������, ��� �� ����������.

2. �� ���� ������������� ������� ������ ������� �������� ����������. � ����� ����, ���� ���������� ������� ����� �������� � ������� �������� ��������, �� ����� �����, ��� �� ���� �� ���� ������ �� ������ � ������, � ������, ����� ���� ������ ���������� ��������� ����������� �����. ���, �� �����������: 1) "�� ���� ����������� �� ���� �������" � 2) "��� ������ � �� �������" ����� �� ������� ����������, ��� "������ ������ ������ ���� �������������". ����� ����� ����������� ��������� ����������� ����� ����� ��������� � �����������.

3. ���� ���� ������� �������������, �� ���������� ���������� �� ����� ���� �������������� �������������.

��� �������������� ������������ ����� ������ ����.

 

���� ����������� ����������������.

�������������, ��� ���� �� �����.

���� ���������� ������� ������� � ������� ������, �� ������ ���������, ��� ����� ��������� ���������� �� ���������� � ����� ��������� �������.

4. �� ���� �������������� ������� ������ ������� �������������� ����������.

��� �������������� ������������ ����� ������ ���� ��� ���������.

 

������ ����������� ��������������.________

�������������, ���� ��� ��� ��������� �����.

5. ���� ���� ������� �������, �� ���������� ���������� ����� ������� ���������.

��� ������������ � ������������ ����������.

��������� ������������ � ����.____________��������������������

�������������, ��������� ���� � ������������ ����������.

���� �� �� ��������� �� ��������� �������, ��� ��� ���� �������� ������������� ������������, �� ������� �� ������, ��������� ���� ����, ������� ������ ������������ �� ��������, ��������, ��������, �������, ���� � �.�.

������ � ������ ����������

������ ���������� (�� ������) ���������� ���� �� ����� ������������� �������� �������. � ������ ������ ������� ������ ������ ��������� � ������� ������� � ���������� � � �������, �� ������ ������ �� �������� ���������� � ����� ��������, � ������� ������ � ��������� � ����� ��������. ��������� ������ �� ������������ ������� ��������������� ��������, � �� �� �� ����� �������������; ������� ������, ��� � ��� ������� ������ �������� ���������� � ������� ������� � ��������� � � �������.

��������� ��� ������ ���������� ����� � ������� ��������� ���� (���. 10), ������� ������� � ��� ������������ ������ ������, � ������� � �����.

�������� ����� ���������� ������������ ������� � ���� ����� ������:

1. ������ ������ ����������� ������������ ��������, ����� ������� ������, ��� ����� ������ ���������� �, �������������, ��� ������� ������������ ��� �������� ������������ ���������� ����������.

2. � �������� ������ ������ ������ ������������ ��� ��������� �����, �������, ������ �� ������������ ����, �� ����� ��������� ������ ������ ����������.

3. ��� ������� ���������� ��� ������� ������� ����������, � ������� ������ ���� � ����������.

������� ����� ���������� �� ������ ��������� ����� � �������, ��� ����� ������� ����������, �� �� ���������� ����� ���������� ��� ��������� �������� ���������� �� �������� �������.

������� �������������������, ����� ������� ������� ���� ������ �����, � ������� � ��������������. �� ���������������������� ������� ������� ������ �����, � ������� � �������������. � ����������� ������� ������ ������� ������� ��������������, � ���������� � ������� ��������.

 

� ������ ������ ���������� ������ ��������� �����, ����� ���������� ���������� ���������� ������-���� �������� �������� �� ������ ������. ������� �������, ������� ������ ��� ���� ���������� ��� ����� �������� (�������, �����, ��������� ������� ���������).

 

������ �������� ���������� ����������, ������� ����� ������� ��������������� � �������������� �� ������ ������ � ��������.

 

��������, ���� ��� �����������, ��� � ��������� ������� ����� ���������� ����� ������������ ����� 180�, �� ��� ������� ����� ��������, �.�. ������� �� �������� �������� �� ������ �������� �����������. � ������������ ������ � �������� ������� ������������ ������ ������ ������� ��������. ���, �� ������ ������ � �������� ���������� ��� �� ����� ����������� ����������, ��� ������ �������� �������� ��� ���������� ����������.

 

������ ������ ���������� ���� ����� ������������ ��� ������������. ��������� ������ � �������' ������� � � ������ ������ �������� �������������, ���������� ����� ����� �������������. ���, ���� ��������, ��� "��� ������������ �������� �������� � ����� ������� �������" (������� �������), � "������ �������� ��� �� ��������" (������� �������), �� ������ ���������, ��� "��� �������� �� �������� ������������".

 

������ ������ ������ ����������� ��� ��������� ����� ��������. ��������, �� ������� "��� ������� � ���������� ��������" � "��� ������� ���������������" ������� ���������� "��������� ���������� �������� ���������������".

 

������ ���������� ������������� ������������� ����� ����������, ������� ���������� ���� �� ����� �� �������� � ���������� �������� � ��� ������� (���. modus � ����, �����, ������). ��������, ��� �� �������� �������� ������� �� �������������� � �������������, � �� ���������� � �� ����� � �������.

���� ������������ �������� �������, � ����� ����� ������� ����������, �������� ������� ������ ��� ������ ������. ������� ��� ��� ������ ������. �������� �������� ������ ������, ������� ������� � ��� ������, ���� ����� ���������, �.�. ���� ������������������; (�), ���� ����������������� (�). ������� �� ������� ������� ���� �������������� ���������, �.�. ���� ������������������ (�), ���� �������������������� (I). ����� ���������� ��������, ������� ����������� � �������� �������� �������� ������ ������, �� ������� ��������� ���������: ��, ��, AI, EI. ���� ����� ������� ��, �� �� ��� ������� ���� �������������������� ���� ������������������ ��������. ��������� �� ����� ���������� ���� ����������� ��������������������, ������ ��� �� ������������������� �������� �������� ��������������������. �� ���� ��������� � �������� ���������� �� ������� �� �� �������� �������� �. ����� �������, ������ ����� ������ ������ ���������� ������������ ����� ����������� ��� ���. ��� ����������� ������������ � ��� ������� � ���������� � ������������ ������ ������������ ����� BARBARA, ��� ������� ����� ���������� � �������� � ���������� ������������ � ���������� ��������. �������� �� ������� ����� �������� ������ ������ ������ � ��������� ����� ����������. � ������ ������ ������� 64 ������, � �� ���� ������� ������� 256. �� �� ��� �� ��� �������� �����������, �.�. ���������� � ��� ������� �� �������. ����������� ��������� ������ 24 ������, ��� ����������� ������� ��� � ������� ���� ���� ��������� ������������� �����, ��������� ����������� ����, �������� CESARE (������ ������ ���), BAROKO (���) � �.�.

 

����������� � ������� ����� �����������

� ������� ���� ���������� ������ ����� ������������ � ��� �����, � ����� ��� ��������������� � ������. ��� ������� ��������� �� ���� � ���������� ������� ����� ������. ������� � � ����� � � ������������ ���� ����� ��������� � ����������� �����������. �������� ������ ������������ ���������� �������� ��������, �������� ������� ���������� �� ���������������� �����, ����������� "� ���" ��� "��������". �������� ���������� ������������ � ����� "��������" ����������. "��� �� �������� �������� ���������� �������������� ��� ��������� �������, � ����� ��, � �� ��� � ���������� ���� ���������, ��������� � ��������� ���������, ����� ��� �� ���� � ����� (� �������� �.�.), ������ ��� ������ ���� �� ��� ����, ��� ���������, �������� � ���������, ��������� �������� � ��������� ���������. � ������� ��������� ������������ ���������, � �������� � ������������ ���������: ���� � ��� ������� �������� ���� ������, ��� ������� �������, ��� ����� ��������, � ������ ����� �� ���������� �������� ��������� ��������������". ��������, �� ������ ����������, ������ ������ �������� ���� � ��������, ��� ��� �������� �������, ��� �������.

 

��������� �������� ����������� ���������, � ������� ��������� ���� �������, ���� ������� �������, ��������� ��� �������������� �������������� ��� ����������. ����������, ����� ��������� �������� � ����� �����������, �� ����������� ������� ������ ����� ���� �������������. ����� ������������� ��������� �� ������ ��� ���������� ������� �����������, �� ���� ����� � ���� ����� ��� ��������, ����� ���������������� �������� ����� ��������� ���������� ��������� �������, ����� �������� � �����.

 

� ������ �������� ������� �� ���������� � ������������.

���������� ��������� ��������, ���� ��� ����� ���� ������������� �� ����������� ������ ��������������� ����������, � ��� ������� � ��������������� ������ ����� ��������� ����������. ��������� ���������� ������� �� ������ ������������, �������, ��� �� ������ �������, �� �������������� ����������� ������������ �����������, �� ������� ����� ����������� ���������� ��� �������, ��� ����������, ������� ������ ��������� �����������.

�� ��������������� ��������������� �������� ������ �������� �������� �� ������������. ������ ������������ ���������� � ����� �������� �������� � �� ������ ��������� ������, ��� ����������� ���������, � ��� ����� ������������ ����������� �������. ���������� �� ���������� ������� ������� �� ����� ������ ������, ��������� ��� ����� ���������� ���������� ���� ������������, ���� ������������� ������������. � �������� "��� ���� ������, �� ��� ���������������" ��������� ������� ������� "��� ������� ���������������".

� �������� "��� ��� ��� ������� ���������������, �������������, ���� ���������������" ��������� ������� �������: "���� � ������".

� ����� ������� ����������� ��������� �������������, � ������� ��� ��� ��������� �������������� ����������� ������� ���� � ������ ����� �������, ��� ���������� ������ �� ��� ���������� �������� �������. ���� ���������� ��������������� ���������� ���������� ������� �������� ������������, �� ����� ������������� �������� �������������. ����� ����� ���������� ��������� � �������� ������� ������� ������������, ����� �� ����� ���� � ������������ ���������������. ���������� ��������� ������:

��� ������� ��������� ������ ������.

����� ��������� ������ ������._______

������, ����� � �������.

��� ������� �����������.

 

����� � �������._________________

����� � �����������.

 

��� ������������ ���� ����������� ������� ����.

 

����� �����������._______________________

�������������, ����� ����������� ������� ����.

�� ���� ����������� ����������� ���������� ��������������� ������ ������� ��� ��������, ������� ������������� ������� (��� ���������) ������������� �������� ������������ ���������������.

� ��������� �������� ������� �������������� ������������ ����� � ����������� �����, ������� ���������� �������. ��������� ������������� � ������������ ������ �������������� ��� ���������������, �� ������� ��� ��������. � ������������� ������ ���������� ���������� � ������� ������� �������������� ��������������� � ������������ �����������, � ������������ � ���������� ��������������� � ������� ������� ������������ �����������. ���, � ������������� ���� ������� ������������ ����� ����� �������� ���:

��� ������� ��������� ������ ������.

��� ������� �����������.

��� ������������ ���� ����������� ������� ����.

����� �����������.____________________

�������������, ����� ����������� ������� ����.

�������, ����� ������� ����� ����������������� ���������, � ������� ��� ������� �������� ����������, �.�. �������� ������������ ������������. � ������������ ������ �� ������� �������� ����������.

� ��������������� �������� ���������� ����� ������������� � ���������� ����, ������ ��� ������� ������������� ����� ��������� � ������� �����, ������� ��������� ����� �������� ��������� ����� �������������. ���������� ��������� ����������:

���� �������� ���������, ��� ��� ������������ ������.

����� ���� ����, ��� ��� ��������� ��������� ������.

����� �������� ���������.

������� ������������� �������� ����������, ��������� ������� �� ��� ����� ���������� � ������ ���������, ������� ��������: "���, ��� ������������ ������, �������� ���������". ���������� ����� ��������� � ������� ��������.

� ���������� ����� ������� ������� �������� �� ��, ��� ������, ������� �� ������������� �� ��� ���, �� ���������� ������ ���� ���������������� ������������� � ������� ��� ���������� �����. � ������� �� ����� ����������� ������ ���������� ����������� ����� ����� ���������������� �������, ������� ���� � ������������ ���������������� ���� �������� �������� � �������, ��� �� ����� �������� � ��������� ����������� � ����������� �����������. ��������� � ����������� �������.

 

��������� ����� �������.

��������� �������� � �����.

��������� �������� �������.

��� �� ��� �����, �� ���� ������� ������� ������ �������� �������� ����������. �� ��� ������� ����������� ���� ��� ����� ������ ����������, � ������� � �������� ������� ������������ ������� ������������ ��������. ���� �� ��������� �������� ���������� ��������, �� ���������� ���������� ����� ������ �����������. ����������� ���������� ��������, � ������� ��������������� �� ������ ��������� �������� � ���������, �� � ��������� � ��������. ��������, � �������� "��� ����� � ���������������" ����� �������� ���������� ���� ����� ������ ���������, ��� ����� ������ ���������� � ����� ����������������. �������, ���� �� ������������� ����������� �������� ��� ����������, ����� ������� �������, ��� ��� S ���� �, �� �� ��� ���� S. ������ ���� �������� ����� �������� "��� ����� � �������������� ���������������", ������ ��� ����� ����� �������� ��������� ��������� � ������� ���������. � ���� ������ ���������� �������� ����� ����� �����: "��� S ���� �, � ��� P ���� S".

� ����� ������ ���������� ����������� ������ ��������� �������� � ���������, �� �� ������������ ��������� ��������� � ��������.

���� ��� ������� ���������� �� ������ ��������� �������� � ���������, �� � �������� ��������� ��������� � ��������, �.�. ������������ ���������� ��������,

 

 

����� ����������� ��������� ���������� ���������� ������������� ������ ���� ���������������� �������������, ������� �� ������������ ����� ������� ����������.

� ����������� ���� ������� ����� ������� "�����" ������� ������ � ����� ������� "��������", �.�. ����� ��������� ������ � ����� ��������. ������ � ���� ������ ����������� �������� � �������, ���������� ����������� �����������, ��� �������� ����� ����������� � ������� �������� �������� ������������ �� ���. 11.

 

����������� ������ � ������������

������ ��������������� ���������� ����������, ��� �� ������, ������������� ����������� ������������� �� �������, ������� �������� ���������� � �������������� ��� ���������������� �������� ������������� ������ ���������. �������� �� ������ � ����������� ����� ������ ����� ����������� ��� �������-������������ � ����� ��������� ����������. �������������, ����������, ��������, �������-������������ � > 0, �.�. ��������� ���� ������������� �����. ��� �������� ������, ��� �������-������������ �������� ����� �������� ����� ������ ������������� �����. ����������� ������� �������-������������ "� �������� ��������� ��������� �������������" ���������� �� � ������ �� ��������, ������� ������� ��������� ��������. �� ��������� ���� �������� �� �������� � ���������, ��� �������-������������ � ����� ��������� ���������� ����� �������� ������� ��� � ������ ��� ���������, ������� �������� ��������� ����� ���������. �������� ��������, ��� ��� ���� ���������� �������� ������������ � ���������, �.�. �� ��������� � ����������. ����, �����, ��� ���� ���� �� ����� �������� ���������, ��� ����� ����������� ��� �������-������������ ��� �����. ����� �������, ���������� ��� ������� ������, ���������� ��������������� ���������, ����� ������������ ������� ������, ��� ����� ������������ ����������� ���:

x Î ,

��� � ���������� �������;

� � ����� ����� ���������;

������ " Π"���������� �������������� �������� ������.

��� ����������� ����� � ������ ������������ ������� � ������������, ��� ������� ����������� � ��������� ���������� ������������� � �������, � ������, �� ������� ������� �������.

���������� � ���� ����� �������� ��������� ����� ��������, �� �������������� ������ ��������� ����� �������. ���� ������ ������� ������ 1 ���� ������������ ������� ������ 2, ����� ����� 1 ���� �������� ������ 2. ������������: 1 Ì 2 ��� 2 É 1. ������� �����, ��� ����� 1 ������ ��� ���������� � ����� 2. ��������� ��������� ������������ �������� "Ì".

����� ���������, ��� �������� ������ ������ ����� ���������� ������� ������, � �������� ���������� � ���������� �������, �.�. ���� 1 Ì 22 Ì 1, ����� 1 = 2.

��������, ��� ������ ����� ����� ��������������� ��� �������� ������ ����, �� � ����� ������ �� ������������ ���� ��������, � ������� ����� �������� �������� �������������. � ������� �� ����� ����������� ���������� (������ ������) �������� ��������� ���������, ������� ������������ ����������� ����� �������, ������ �������� ��������� ���������� ���� ����� ��������� ������.

��������� ����� �������� ��������������� ���������� ��������� ��������:

1. ��� ������� ������ � � Ì.

2. ���� K1 Ì 2, � 2 Ì 1, �� 1 = 2.

3. ���� 1 Ì 2, � 2 Ì 3, �� 1 Ì �.

4. ���� � � �� ������ �������� ������ L, � ���� ������ L ���������, �� ������ ����� ���������.

������ �� ������� ���������� ������� �������������� ��������� ���������, ������ � ������� ���������, ������ � ������� ��������������, ��������� � ������������� ���������������� ��� ������������ ����������, ��� �������� ����� �� ���. 12.

������������� ������ ������ � ���������� ������� ����������� ���������� ������ ������� ��������������� ����������.

������ ����� ���������, ��� ������������, � ����� ������������ ������, �������������� �� ���, ����� ���� ������� � ������ ��������� ����� ��������. ����� ���������, ��� ��� ������������ ������ 12 ����� ���������� ���� � ����� � ��������� ����������:

1)      ������ ����� ���� ��������������, �.�. 1 = 2;

2)      ����� 1 ����� ���� ����������� ���������� 2, �.�. 1 Ì 2;

3)      ������ 12 �������� ��������� ��� ������������;

4)      ������ 1 2 ������� ��������� ���� ����� ��� ���������.

����� ������� �� ������������ ��������� ����� ���������� ��������� � ������� ��������� ����� �������� ���������, ���������� ����� ����������, ����������� ��������� ������������ �, ��� �������� �����������, ������ ������������ ������������ � ������ ��������� ����� ��������. ��������� �� ����� �������� ����� ������ � ���������� ����������� ����������. ��� ����������� ���������� ��������� ������ "Barbara", ������� � ����� ���� ������������� ���: "��� ���� �. ��� S ���� �. ������� ��� S ���� �", � ������������ ������������ ��������� �������:

() (() ()), () (S(x) ()) | = () (S(x) ()).

���������, ������� ����������� �����, �����������, ���������� ��������� �������� � ��������. ����������� �� ������ ����� ���� � ������������� �����������, ���������������� ��������� ����� ���������� ����������. ������ ���������� �����, ��� ������������ ���������� ���� ��������� ����� ������ ����������. ���������, ������, ���������� ������������� �� ������������ �����, �� ��� ��-�������� ������ ������������ �� ������ � ������������, �� � ������� ������������.

 

�������-�������������� � �������������-�������������� ����������� �������������

� ������������������ ����������� ������������, ������� ��������� � ������������ ������ � �� ��� ��� ����� ������������ �� ��������, ��������� ��������� ������ ����� �������. ������� ������ ��� ������������ ����� ���������� ����� �������, � ������� �������������� �������� ������������ � ��������� ��� � ���������������. ��������� ����������� �������� ���������� � ����� ������������ �������������� ���, ��� ������ ����������� ������ ����������� ��������� ��������������� ��������.

��������� ������� � �������-�������������� ��������������, � ������� ���� ������� �������� �������� ���������, � ������ � ������� �������������� ���������. ��������, ��� ������� ������ ����������� ������ ���� ��������� ���������� ���� � ������. ��� ����� ���������� � ���, ��� �������, ������� ����������� � �������������� ��������, ������ ����� ������������ ���� � ���������, ���� � ��������� ��������� ��������.

�������-�������������� ������������� ����� ��� ���������� ������. ������ �� ��� �������� ������������ ������� (modus ponens).

���������� ����� ������.

���� ��� ���������� ����� ���������, �� �� �����������.

��� �������� ����� ���������.__________________

�������������, ��������� �����������.

����� ������ �������, ���������� �������������� ���������, ������������ ��� ������������ ���������� ��������� ��������� ��������, � ���������� ���������� ���������� ���������. �������� �������� ������ ���������� �� ���� "����", "���������", "��� ���", "������ ���", ������� ���������� ��� ���������. ��������� �� ���������� ������� "��", "���������" � �.�. � ������������ ������� �� ��� ����������� ��� �������� ��������, �� ��� ���� ��� � ������� �� ��������, �� ������������ �� ������� � ��������.

������������ ����� ������ ������������ ��� ��������������, ����� ������� ���������� ���������� ��������� ��������� ��������, � ��� ����� �������� � ���������� ���������.

���������� ����� (modus tollens) �������� �� ����������� �����, �� � ��� �������������� �������� �� ������ ������� �������� ��������� � �������� �������� ������ �������. ���������� ������:

���� ��� ���������� ����� ���������, �� �� ���������.

��������� �� ��������.______________________

�������������, ��� �� ��� ��������.

���� ����� ������ ��� ������������ ��������� ��������� ��������, ����� ������� ���������� �������� ��� ���������.

������������ ������������ ����� ����� ���� ����������� � ��������� ����:

�������� ���� �, ��

�������� ����������������������������������������������������������� �����������������

������������������������������������ �������������, �.

���������� ����� �������������� � ����� �����:

���� �, ��

_���� ____��-�________

�������������������������� �������������, ��-.

������ � �������� ������ � ���������� � ������ ������ ������ ������ ������������ ������������� ����� ����� ����������. ���, � �������:

"���� � ������������ ���� �����, �� � ������� ��� �����" ������������� �������� �� �� ������� ������������� ������, ��������� � ������ ������ ������������ �������������� ���������� �� ������������� ����� ����� ���������� � ����������.

����� ����� ������������� ���� ������ ������������� �� � �����������, � � ����������� �����, ��������: "��� ��� �������� ����� ���������, �� �� �����������", ��������� ��� ���� ��������������, ��� "��� ������������� �������� ����� ���������".

�������������� �������� ����� ���������� ������� �� ������ � ���������, �� � ��������������� ����������. �������������-��������������� ��������������� ���������� �����, � ������� ���� �� ������� � �������������� ��������, � ������ � �������������� ��������. �������������-�������������� ������������� ����� ��� ������.

������ �� ��� ���������� �����������-���������� ������� (modus ponendo tollens). � ��� ���� �� ������� � �������������� ��������, ������ � ���������� ���������� ������ �� ������ ��������������� ��������.

 

���� ������ �������, ���� ������, ���� ������������.

������ ���� ������������.______________________

������ ���� �� ������� � �� ������.

������������� ���� ����� ����� ���� ����������� ���:

���� �, ����

���� _______

�� ���� .

������ ����� ���������� ��������� - ������������ (modus tollendo ponens), ��� ��� � ��� �������������� �������� �������� ���� �� ������ ��������������� ��������, � ������� ���������� ���������� ���������� ������� ����� ��������������� ��������:

 

���� ������ ������� ���� �������.

������ ���� �� �������.___________

������ ���� �������.

 

������������:

 

���� �, ���� �

�� ���� _____

���� .

�������� ��������, ��� �� ���� �������������� ��������� ������ "����" ("���") ������������� � ����������� ������, �.�. ����������� ������ �� ������ �������� ��������� ��� ������ �����. �������, ����� �� ��������� ������ � �������������� ��������, ���������� ����������� ��� ��� ����������������� �����. ��������, �� �������� (�������) "������������ ������ ������������� ��� ������������" � "������ ����������� ������������" ������ ������� ����������� ����������, ��� "���� ����������� �������������", ��������� �� �� ������� � ������� ������������� ������������� �������������.

����� �������-�������������� � �������������-�������������� ������������� ���������� ����� ����� �������� �������������, � ������� ��� ������� �������� ��������� ����������. ������ � ��������� � �������������� ���� ��������������� �� ������ ������������ ����������� ����, � �� �� �� ����� ���������� ��������.

 

4.7. ���������� ������ ����������� � ������������ �����

���������� ���������� ���� ����������� ��������� ���������� ������ ����������� �������� ���������� �����������, ���������� �� ������������ �����, ��� ���������� ������������. � ����� ����, � ������� ������ ���������� ���������� ��������� ����������� ������������ �������������� �������������� ��������. ������ ��� ����� �������� �������� �������� � �������������, ���������� ������������� (�����) �������� � ������� ��������. �� ����� ������� ������������ ���������� ���������� ����� ����������� ������������ ������� � ���, ��� ��� ���� ����������� ������������ ����������� ���������� ���������� ��������� ��������. ����� ��������� ���������� ���� � ������� ���������-������������ ��������� �������� (��������) � ��� �������� ��� �������� (���������), ���� �-�������� ��������� ����� ���������� ����������.

������������ � ������ ������� ����������� ������ ������� �� ������������ �����. ��, ��� ��� ������������ �����������, ����� ���� ���������� � ��������� �������� �������, ������ ������� � ����� �������� � �������. ���������� ���������� �������� ��� ����, ����� ���������� ����������� �������� ����� ������������, ��������� ����������� ��� ���� ������ � ���������� ��. � ���������� ������� ����� ������ ����� �������� � ������� ���������� ������������, � ������� �� ����������� �� ���������� ��������� �������� � ������������� �� ��� ����� ������ �����, ��� ����� ������������ ����� �����������. �� ������� ����� ���������� ����������� ���� ������������, ����� ���������� ������������� ������ �������� ���������������� ����������� �� ������ � �����, �� � � ������������ ��������. ������������ ����������, ��� �� ������, ���������� ���������� ������� ����� �����������, �� ��� ��������� ��� ������������ �����������, � ������� ���������� ��������� ���� ���������. ������ ������ ������ ����� ��������� ������ ������������ ���� � ������� ��������, � ����������� � ���������� � �� �����������, � ������ ��������������. ������� ������������� ������ ��������� ����������� ���������� ������� ������������ ����������� �������. � ������ �������, ���������� �������������� ����� � ������ �������������� ������� � ����� ������������� ������, ����������� ������� ���������, � �������� ������� �������� �������������, ��������� � �������� ������ �������.

������� ����������� � ������������� ����� �� ���� ���������� ������������, ��� �� ������ � ���������� �����, ������������� �� ��������� ��������� ������, ��� ������ �������� �������� ������� �����������, � ������� ������������ �� ������ ���������� ������� �������� ���� � ������, �� � ���������� ����� ��������. ���������� ���������� ���� ����������� ����� ��������� ���������� �����������, ��������� �� ������������ �����.

 

��� ���������� ���������� ������ ����� ��������������� ��������� ����������� ��� ���������� ������� ��������, � ������� ���� ����. ������� �������������, �� ����� ������ �������� ������� ��������� �����������, �� ���������. ���������� ���������, ��� ����� ��������� ����������. ����� ������� ������� ��������� (��� ����������������� �������), � ������� ������� ������������� ���������� ��������� ����� �����������. ������ �� ��������� ���������� ���������� �������������, ����� ��� ��� ���������� ��������� �����-���� �������� �� ���������� �����������, �.�. ����� ���������� ���������� ��������� (����������) ���������� �����������. ���������� ������������ ����� ���� ��������, ���� ������, �� �� ��� � ������ ������������. ����� ���������� ��������������� ��������� ��� �������������� �������� ������������� ����������� �� ���� ���������� ����������. ����������, ��� ���� ���������� ������ ������������ ���������, ��� ������ ������ ����� ����� ������������ ����� ������ � �����������, ������� �� ����� �������� � ������.

 

������������ ���������� ���������� ����� ������������� ���������� ������� �� ������ � ����� ������� ������� ��������� ����� �������������, �� � � �������� � ������� ���������� ����������. � ���� ����� ���������, ���� ����������� � ������������� ������ �������������� ��������, ������� ��������������� � ������������ ����������. ������������������ �������� � ���������� ���������� ������������ � ����: (�) (S(x)�(�)), ��� S ���������� �������������� ������� � ��������. ����������������� �������� ����� ����������� ��� � (Ex) (S(x) ٠�(�)), �������������������� � ��� (Ex) (S(x) ٠�(�)), ������������������� � ��� (��) (S (�) �(�)).

��� �������� � ������������� ����� �� ������������� ��� ��� � �������������� ��������������� ������������ ����� ��������, �������� ���, ������� ������� � �������������� � ����������� ����� ����� "���". � ���������� �����, ������ � ����� "���", �� ��������� ��� ������������ �� ���������� � ����������� ������, �.�. ��������������� � �������������� ����������. ���������� ����� ��� ���������� ������� ����� �������� ������������� ��������� ��� ������������� ������������ ������� ��������� ����������� ������ ����������, ���� � � ������������ ������������. � ��������������� ������������ ����� �������, ��� ����� ��������� �������� �������� ����������. ������ � ����������� ������ ���������, ��� � �������� ��� S ���� F� ��������� ����� ��������� � ������, � ���� �������� ������� ����� ������� ��������. �������� ���������� �� ��������� � ������������� ������� ��������, ��� ������������� �� ������� ���� ������ ������� ��������� ������������� ��������� �������������.

����������� ������ � ������������� ����� �������������� �������� ����� �������������� ���� �� ������, ��� ������� �� ������ ��������, ����� ��� �� ����� ������� �������� �������� � ������������� �����������, �.�. ���������� �� �������� � ������� ����������. ��� ���� ����� ����������� ��������������� ������������� ������������, ���������� ��������� ������������� ������������� ������ ��������������� �������� ��������� �������������.

 

��������� ����

1. ������ �������� ����� ������������� ��� ����������������� �������? ����� �������� �������� ��������� "������" �� �������� ����� �������: � > �.

1) ��� ����� ��������� �� �������� �������� � ������ ������������?

2) ��� �� ������, ���� = �.

2. ��� �������� ����������� �����������?

1) ���������� ��������� ����������� ������ 2 + 1 = 0 � 2 - 1 = 0.

2) ����� ��������� ����������� "��� ������ ����� ������� �� 2"?

3) ���������� ��������� ����������� "��� �������� ����� ������ �������� ���������".

3. ��� ���������� �������� �� ��������� � ��� ��� ���������� ������������? ���������� �� ������������� ���� ��������� �����������:

1) "������ � ������� ������ � ��������� ����� �����-����������".

2) "������ � ������ � ������� ������ �������".

3) "���� ������� ������� �������, �� � ���� ���������� �����������".

4. ����� ���������� ���������� ���������� � ����������? ���������� ������� �������� ��������� � ��������� ��������:

1) () (() → ()) Ú (); (�) (() Ú B(x));

2) () (�) ( < );

3) ()()( + = + ).

5. ������������ ��������� �������� � ���������� �������� � ��������� � ���������� ������������� � �������� �� � ��������:

1) "���� ���������� �������������� ���������, �� �� ��� ��������� �����������".

2) "���� � ����� ������������ ����� ���������� ����� ���������� 180�, �� �� ���������� ������������, ��� �������� ��� ������� �����".

3) "���� ��� ������ ������� � ����, �� �� ���������� ���������";

4) "���� ����� �� �� �������, �� �� �������� ����, ��� ��� �������".

6. ��� ���������� ���������� ���������� �� ���������� ������������? ����� �� ������������� ��������� ��� ������� ������ �������? ��������� ���� �����.

7. ��� ����������, ������� �� ������� �� ������ 1, �2,..., Am, � ���������� ����������?

8. ����� �������� � ������ ��������� ����������� � �������������? ��������� �� �������� ����������� ���������� � ���������� ������������? ��������� ��� ��� �������: � ~ Ú �.

9. ��������� �� ��������� ��������� ����������?

1) ��� ���� ����� "�������". ������� �� ����� �������. �������������, ������� � �� ����".

2) "����� � ��� ��������. �������� ���� �������� ���� �������. ������, ����� ���� �������� ���� �������".

3) "������ ������� ����� � ������ ����������� ��������. ������ � ������� ���� ����� ������. �������������, ��� ������� ������ � ����� ����������� ��������".

4) "������ ������� ������� �� �������. ������ �� ������� �� �������. �������������, ������ �� �������� ���������".

5) "�������� �������� ��������� �������� ����������������. ������ ����� ��������� �������� ����������������. �������������, ��� �������� �������� ���������".

10. ���������� ��������� ���������� � ��������.

1) "���� ��������� �����������, ��� ��� ���� � ��������, � ��� �������� ��������� �����������".

2) "�� ���� ������� �� ������ ����������� ������, �� ������ ���� � ��������� ������� � �� �������, ������� ��������� ���� ��������� ������� ������ ����������� ������".

3) "��� ������� � ��������, �� �������, �������������, �� �������".

11. �������� �� ��������� �������� ����������:

1) "��������� �� �����, �� ������ ����� ����� ��������".

2) "��� �� �� ������ ������ ������, �� �� ������ ������ ������ � �����������".

3) "���� ��������, ��� ��� ����������� ����������".

12. ������� ������ � �����������:

1) "����������� 2 � 2 = 8 � ������� �� ����� ������ �� 6, ������� �2 = 2. ������� ��� ����� � �������, ������, ��� 4 = 4. ������, 2 2 = 8".

13. ����������, ��������� �� ������� ��������� ������:

1) "���� ������� ������, �� ������� ������� ������. �� ��������� ����� ��� ����� ��������. �������������, �� ����� ������� ������".

2) "���� ��� ����� ����� ���� �����, �� �� �������� ����� �����. �������� ���� ����� �����. �������������, �������� ����� ����� �����".

3) "������ ����� ������� �� ���������������, ����������� ��� ������������� ����������. �� �� ������ �� �� ���������������, �� �� ����������� ����������, �������������, �� ������ �� ������������� ����������".

14. ��������� ������������ �����������:

"����, ��������, �� �����. � ������ ����� ������? �� ������ ��, ������ �� ����� ����. ���� ���� ���������� �� �������" (�. �����).

15. �������� ������������ ��������� ����� ����������:

"������� ����� ����� ������ ������ � ����� �� �����. �����-�� ������ �������� ���: "�����, ��� � �����, �� ���� � ������?" � ����� �������: "���� ���� ����� ����, � � ���� �� ��� �����" (�������� � ����� ����������).

 

 

 

5 �����. �������������� �����������

�������������� ������� ��� ������������� �����������, ������� ���������� � ��� �� ����������, � ���� �������� � ��� ��� ���� �������. ������� �� �������� ����� �������������� �������������. ������ "����������������" �������� ��������, ������� � �������, � �� ���� ��������� � ������������ ������ �������������� ����������� ����� ������������������� ����������� ��������������, ������� �� ������������� � ���������� �����. � �� ����� ��� ����������� ������������� ��������� ��������� ���������� ������� �� ����������, � ��� ��������� ����������� ���������� ��������, ������� ��������������� ����������� ���� � ��� ��� ���� �������� ����������� ������������ ����������. ��� ������� ������������� �� �������� ����������, � ���������� �� ���� ������������ ����� ������, �������������� ��� ���� ������������� ����������. ��� �������������� ���������� ������ ����� �������������� ����������� � ����������, ������������ ������� ����� ����� ������������� ��������.

� ����������� ������ ������������ �������������� ����������� ������� �� ������ ������� � ������� ���������� ������������. ������ ���� �������� ������ ����, � ������ ���������� �������������, ��� ������ ��������������� ������� ��������� ���� ��������� ����� ��������������. � ����������� ������ ����� ��������� �������� ���������� ����������� ��� �������. ��������, ��� ��� ������ "��������" � �������� �� ������� �������� �����. � �������� �������� ��� ����� �������������� ����������� � � �������� � ���� ���� � ����� ���������� ���������, ����� �� ��������� �������� ������������� ����� �������, ������ ��� ������� ������ ���������� ��� ���� �� ������. ������� �������, ����� ���������� ������� ����������� �� ��������������� �����, ������, �������. � ���������� ���������� ����� ��������� � ���������. ��� ���������� ��� ������ "��������", ���������� ���������, ���������� ������ ����������� ���� ���������� ��� � ������, ��������� �� ������, ������� �� ���, �� ������ �� ����������� �� ����������. ������� ������, ����������� ��������, � ����������� ������ �� ����������.

�������� �� ������������� �������� ����� ���������� �������������� ����������� �� ����� ���������, �������������� �������� �����, ������� ���������� ����������� ���������� ���� �� �����. � ����� � ���� ��������� ������������� ������������ ���������� �������� ���������������� ���� �������������� �����������, � ������� ������ � ��������� ��������� ������������� �� �������� � �������������� ������.

������ � ������������� ��������� �������������� �����������, ���������� ��������, � ����� ������������� ����������� � ������ ������ ���� ����. � ��������� ����� ����� ������������ ��������� ���������, ��� ��������������, ������������� �����������, �������� ������� ����������� ������������ ����� ������������� ������� � ������� ������������������ ���������. �� �������� �����������, ��� �������� ��������� ��� ������������� ������� �������� ������������ ���������� ��������, ������� ����������� ����������� �� ����������� ����� �������. ����� ������������� ����������� �� �������� ��� �������������� �������������� �����������, ��������� ��������� ����� ���� �� � ������������ �����������������, � �� ������������ � ���������� ������������. ����������, � �������� ������� ������������ � ������, �����, �������� � ���������� ������ �� ���������� ��� � ��������������, ��� � � ���������� �������������. � ������� ������ ����������� ����������� ������� ���������� ���� ����, �������� ������������ � ������� ����������� �� �����������. ���������� ����������� ������ ��� ������ ���������������� ����� ������������� � ������� �� ������ ��������� ������. � ������������ ��������� ������������� ����������� �� ������ � ���������.

5.1. �������������� � ���������� �����������

�������� �������������� ������ ������������ ���� ������� ��� � XVII �., ����� ������ ���������� � ������� �������� ���. ��� ���� ������������ ����� �������, ��� ����� ���������� �������� ����������� ���������������. � ����� ����, ���� ��������� �����, �������������� ����� ��������� ������������� �����, �� ������ ����� �������� �������� ���� �� 1 �� 6, ����� �������������� �����, �� ��������� ������ �����, �.�. ������ ����� �����, ����� ��������� ���������. ���������� ����� ������������ ���� � ������� ��� � �����. �� ���� ���� ����� ���������� �������� ����� ����������� � ������������� ������ �� ��� �������� ��������� ���������. ������� ��� ���������� ����������� ����������� ������� (��������� ������������� ���������� ����� ��� �������� �����, ��������� ������ � ������ �������, ��������� ����� � �.�.) ���������� ���������� ����� ���� �������������� ������� � ����� ��� �������, ������� ���������������� ��������� ���������� �������. ����� ��������� ����� ������������������ ������� � ����� ���� �������������� � ����� ���������� ����������� ������������� ��� �������. ���, ��������� "����" ��� �������� ������ ����� ����� 1/2, ��� ��� ��������������� ����� �������� ��� ��������� "����", ��� � "�����"; ������������������ �� ������� ��������� ��������� ������ "����". ���������� ����� ����������� ��������� 5 ����� ��� �������� ����� ����� 1/6. � ����� ����� ����� ����������� ����� ������������������� ��������� � ����� ��������������� ����� ����������� ��������:

 

P(A) = m/n.

��� � (�) ���������� ����������� ������� �;

� � ����� �������, ������������������ ��������� ������� �;

� � ����� ���� �������������� �������.

������� ������������������ ������ �������� ������, � ������� �������, ��������, ��� ���� ��������� ������� ��� ���� � ����� ���������� 1/6.

������ � ������������� �����������, ��������� �� ������� �������� ��� � ���������� � ��������, ������ ������� �������� ������������� ��� ���������������, ������� �������� ������������ ��������� �����������. ���� ���������� � �������� ����� ������������ �� ����� � ������ �������� ������������ ���������� � ��������� �.�. �������.

������ ���� ������ �� ����������� �������� ������������ � ����� ������ ������������� ���������� � �������������������� ������������. � ����� ����, ������� ����������������, �� ������� ��������� ����������� �����������, �����, �� ���� ����, �� ���������� �� ����������������. � ���������� ����������� ������������ ����� ����������������, � ��� ��������, ��� � ����� ����������� ����������� �������� ����. �� ������� ������� ���� �� � ����, ��������� ������������ ������ ������� ���� ���������� ������������, ��� � �������� �����, ���� ����������� ������ �����. �������, � �������� �� ����������� � ����� � � �������� �����, ���� � �������������� ������� ������ �������������. ������� � ��� ����������� ������������ ������� �����������.

��� � �������� ���� ������ �������� �������� �� ��, ��� ������� ����������� ������������� �������������� ������� ������� �� ������� ��� ���������. ��� ���� ����������� �������, ��� ���� ������� ��� ����������� ��� �����������. ����� ������� ������������ ������������� ��������� ���������� ���������, ��� ��� ��-������, ���������� �� ����������, ����������� ������������ �������, ��-������, ��� �� �������� ����������� ���������� ���������, � ����������� ��������� ������� ������������ ���� �� ������ �� �������.

��� ���� ����������� ��� ������������� ������� ��������� ��������� ���������� ������� ���������� ������������ � � ����������, � � ��������� ����, � � ���������� ������������ � ���������-������������� ������. �� ����� � ������ ������������� � ����� ������������� ����������� ��������� ���� � ������ ������ ����. � ��� ������ ����� ������� �� ������������� ������� ��������� ��������� ���������� ������� ��� ���������� ���������� ����������� ��� ����������. ���, �������� ������ ����������� ������������ ��������, �������� ����������, � ������������ ����� ���������, ������ ����� ������� �� ������������� �������, �������� ��������� ����� ���������� �� ������������ ������ ������� � ������ ����� ������ ���������. ���������� ����� �������� ������������ �������� ��������� ���������� ����� ��������� ����� ����������� ������� � ������ ����� �������, ������������� � ������� ������, ������ ��� ��������. ��������, ��� �� � ����� ������������������ ������� �������� ������� ���� ���� �� �����. ������� ����������� � ����� ������� ���������� ����� �������������� ��������. ��� ������ ��� ������������������������������������������. �������� ����������� ������������ ����� ������������� �������, ������ �� ������ �������� � ���������. ����� ������ ������ � ����������, ��� ����������� ��������������� � ������������� �������� ��������� ��������� ���������� ������� ��� ���������� ���������� ����������. ������������ ��������� � ����������� ����� �� �������������, ��� ��� ������ ���� ����������� ���������� �������������.

������ ��������� ������ ������� ��������� ���� ������ � ����������� �������������� ����������� � ������������� ����� ������ ��������������, � ����� � ���, ��������, �. ����� � �. ��������� ���������� ���������� �������������� ����������� ��� ������ ������������� ������� �������, ����� ����� ��������� ��������� � �������������:

 

() = lim m/n

n → ∞

��� � � ���������� ����� ��������� ������� � ������������ ������������� ���������;

� � ����� ���� ��������� ���������.

������, ������ ����� ����� ����������� ����������, � ���������, ����������, ��� ����������� ��������� ��������� �� �������� ����������� ����������, �� � �������� ����� ������ �������� �� ���������� �� ���������� ������� � ����� ������ (���������� ��������, ��������� ������� ����, ��������� ��� � �.�.), � ����� ��� ��� ������ ������������ ���� � ���������� ����� ������������� �����.

����� �������� �������� �� ��, ��� �������������� ����������� ������������� ��������������� �� ��������� �������, � ������������ ����� �������. ����� �� ������� � ����������� ��������, �� ���� ���� � ����������� ��������� �� ��������������� �������, � ��������� �� ������. ����� ��� ��, ����� ������� � ����������� �����������, �� �� ����� � ���� ������-���� ����������� ��������, � ���� ������������ ������� ����������. � ����� ����� ������ �������������� ������� ����������� ����������� ���� �������������, ��� ��������� � ������������ ����, ��� ��� �������� ����� �������� ����� ���������� ����� �� 1 �� 6, ����� ����� ���������� ��������� � �� ��������������� �������. ����� ����, ���� ����� ��� ������ ����� ����������������, ��������, ���������� �� ������������ �����, �� ��� ����� ����������� ������ ����� ���������� �������� ����� ����������, ����� �������� ��� ������ ������ ��� �������� ����� ����� ������ ����, ��� ������.

 

�������������� ������� ����������� �������������, �������������, ��������� �������� ������� ����������� ��������� ��������� ���������� ������� ��� ���������� ���������� � ��� ����� �������� ����������� �� ������ ����������. ��� ����������� ��, ��� ���������� � ����������� ���� � �� ������� �� ��������. �������������� ����������� � ����������������� ����� ��������� � �������������� ����, �������������, ��������� � �������� ���������� ��������. ��� ������ ��������� ������������� �������, � ������� � ��� ����� ���������� ����������� � ������� ��������, ������� ������������� �� ���������� ������������ ������ � �������� ����.

 

������������ ����������� �� ������� ��������� � ���������� ������������, ������� ���� � �� ����� ����������������� ��������� � ������������ ����, �� ���������� ���������� ��������� ����� ��������� � ����������� �������������� �����������. ��� � ��������� ���������� �������� (��� ������), ���������� ����������� ������������� ������, ������������� ����� ����� ��������� � �����������, � ����� ����� �� ������� �� ����, ������� � ��������� ��������, ������� ��� ����� ����������������� ��������. ������, ��� ��������� ������� ������ ��������������� ����������� �� ����� �� ������ ��������� ����������� ����������� ����������, ��� ��������� ������� �� ����, � ����� ������� ������� ������������ ����������. ���� ���������� ���������� ����������� ����� �, �������������� �� ������� (�����, �������������, ��������� � �.�.) � ����� �, � ������� ������������� � ����� , ����� ���������� ��������������� ����������� �, ���������� ���������, ����� ����������� ��������:

 

(/) = .

������������ ����������� ������� ����������� ��������������� ����������� ������ �������������� ����������. ��������� ���������� ��������� ��. M. �����, ���������� ������ ������� �� ���������� �����������, ������, ��� ��� ������� ����� ���� ���������� �������� ������ � �������� �������, ���� ����� ���������� ����� ���� �� ���������� ����� ������������ � �������, � ��������� ������� ���� ����� ��������� ����������� �����������.

������ ����� ������� ������������ ������ X. ������� ������ ���������� ������� ����������� ����������������, � ������� �������� ����� ���������� ���� �������������� �����������. ����� ���������� � ������������ ������� ������� ��������� ����������� ����� �. ������, ������� ��������� ����������������� ���� ������������� �����������, ������ �� ������� ����� ���� ������� ����������. ����������� ������������� ����������� ������������� ������� ��������� �������� ��������� �������, �����������������, �.�. ���������� ����������� ������������� ������������� ���������� ��������� ����� ��������� � ����������� ��������������� �����������. ��������� � ������ ���� ����� ���������� ����������� � ������������ �������������, ��� ��������� ������ �������������� �����������, ���������� ����������� ����� �������� ����������� ������������. � ����� � ���� ������ ����������� ����������� ��������������� ������� ������: ��� ������������� ����������� ��������������� ��� �����������, �� ����� ������, ��� �� ������� ����, ���� �� ���������.

 

����� �������, ������������������������ ����������� ��������� ���������� � ������� ��� �������� ������� � ������������ ������������. �� ������ ��� � ������� ������������� �������������� ����������� ��� ������� �������� ��������� �������, � ��������� ���� ��� ������� �������� ������� ���������� �����, ��� ���������� ��������� �������. ���� ����� ������� ���������� �������, ���������� ��������� ������ � ��� ����������� ����� ����������� ��� ����������� ��� ������������� � ���������� ��������. ���� ������� �������������� ����������, ����� ��� ����� ������������ �������������� �����������. ����� �� ���������� ����������� ��� � �������� ����������, �� ���������� � ���������� �����������, �.�. ������������� ��������� ����� �������, ��������������� � ������� ������� � ���������, ��������� ������� ������������� �������� �������. ��� ��� ���������� �������������� ���������������� �������������� � ���������� ������������, ������������� � �������������� ����������� �����������.

 

������������ ��������� ����������� �������� �� ����������� ������������� ������� ��������� �������. ���� ��� ����� �������� ��������� ��� �������� �����������, �� �� �������������� ������� ������ ������������ �� ����� ����� ����������� ������������ �� ��� ������� ��� ���������� �������: �����������, �����������, ����������. � ���������������� ���� ������� ������ ������������ �������� ����� � ���������� ������������, �� ����� ����������� �������������� ������������ ������������� �� ��������� ���������, ��������� ������� ������������� �� ������ �������� ����� ���������� ��������. ��� �� ����� ���� ������������� ������� "������", "������" � "�����" ���� ����� ������ ������, ��� ����� ����������� ����������� � ������� ������������� �������������� ����������� � ������ �������� ��� ��������.

 

5.2. �������� ����� ����������� �����������

����� �� ���������� ����������� ����������� �� ��������� ��� ����������, �� ������� ��� � ����� �������� ������ ������������� (��� ��������������) �����������. �� ��� ����������� ��������� � �������� ��������������, �������� ��������, ������������ ������ ��� ��������, � ������� �� ������ �������������� �����������, �������� ��������. � ������� ������ ������������ �������� ������������� �������� ��� �����������, ������������ �� �������� � ������. ������� ������ ������� ��� ��������� ����� �� ������, �� �� ������������� �� ����������. � ������� �� ����� �������� ���������� � ��������������� ������� � �� ������� �� ������ ������ � ��������, ������� ������ � ������� �� ����������. �������� �� ���������������������� ���������� �������� �������� � �������� � ����������� ����� ������, ��� �� � ��� ������������ ������� ���� ������, ��� ����� ��� ����������� ������������� ������������ �� ������ ��������� � ����������������� ������� ��������. � ����� � ���� ��� ������� ������ ����������� ������������� ����� ����� ����������� �����������, ��� ������ � �������������� ��������, ������ � ������� �� ����������� ������������, ���� ����������, ���������� �� ���, �������� ���������� ���������. �������� ������ ������������� ���, ��� �������� ����� ����� ���������� �� �������� � ���������� � ������. � ������ � ���� ������������ ������ ��������� �������� � �������� �� �� ��������.

 

������ ��������

�������������, ���������� �� ������������ ���� ������� �������, ������� ��������� ����������� ����� ������� ������, �������� ������ ���������. ���������� ������ ����������� ����� ����������� ��������, � ����� � ��� ��������� ������ ������� ��� � ����������� ��������������. ��-��������, ����� �������� �������� ��� � ����������, ������� ������������ ������ �������� ��� ��������� �� ��������. ���������, ��� �� ��������� ����������� ������ ������ �������� ����� ���� �������� � ����������� ��������������, ������ �� �������������� �������� ����������� �� �������� � ������ ��� ����� ����� � ����������� ������������. ������, ��� ���������� ������ ��������, ������� � ������� �� ������ �� ���� �� ���� ������������� ������ ������ � �� ������� �� ������� ����, ��� ���������� � �� ��������. ��� �� ����� ����� ����������, ���������� �� ������ ������������ ������� �������, ��������� ������������ � ��� ���������� � ��������� �������� ��, ��������� �� ��� � ���� ����� ������. ������ ������� ������ �������� ������������ �� ������ � ������������ ��������, �� � � ���� ������������ � ��������. ������������ ����������, �� ��������������, ��������� ����� ��������� ������� ������� � ���������� ������ ������������ ����� ������ ��� �� ���� � ���������� ������.

���� ���������� ��������, ��������������� ��������� ����� �������� ������� ������� ����� �, � �� �������� �������������� � ����� S1, S2, ..., Sk, �� ���������� ��������� ������ �������� ����� ���� ������������ ������:

 

S1 ���� �;

S2 ���� �;

����

Sk ���� �.

 

��� ���� S1, S2, ..., sk ����������� ���� ����� ��������������� ������� Si �.�. ��� S ���� (i = 1,2,..., �).

� ���������� ��������������, ���������� �� ������ ��������, �������� ���������������� ������� ������� (��� �������� �������). ��������, �������������� ������� "������� ������������ ����� �������� ������������ ��� ��������� �� ������" ���������� ����� ������������ �������, ����� ����������� �������� �������������, ������������� � ������������.

�������� �� ������� �������� ������������� ������ ��������, ������ � ����� ����������� ������, ������� ������� ������� ������� � ��������� ������-���� �������� ������, ���������� ���� ���������� �� ����������� ��� ������ � ��� ����� �������� ��������������. ���� ����� ��� ���������� �����, ����� �� ���������� ������� ������������� ����� �������� �������� ��� ����������� ��� ������������ ������ � �����, ����� ������ �� ��� ���������� ����������� ���������� ����������� ��� ������, ������� ����� ������������ ��� �����������.

 

�������������� ��������

������ ����� �������� ������� ������� ����������� �������� ������������� �� ������ ������, ��� ��� �������� � ���������� �������� �����������, � ��-�� �� ������������� � �������� �������������� ��������������� ��������������. ����� ��� ����������� � �� ��������� ����������� �������������� �������� ���������� �� ������� �������� ���, ��� ��� ���������� � ���������� �������������, ������� ��������� �� ���������� ��������� ������� �������. �����, �������� ��� ������������� ������ ��� ���������� ������, ������, ��� ����� �, ����������, ��� ��� ����� ����� ��� ������������ ����� n + 1. ��������� ��������������� ���� �������, ��� ������������� ����������� ������������ ����������� ����� 1, 2, 3, �� �� ������ ����������� �������������, �.�. �������� �� n + 1, ��� ��������� �� ��� ����� ������������ ����. ������ �������� ������, ��� �������������� �������� ��������� �� ������ ��������� ����������� ������������ ���� �����, ��� ������ ����������� ����� ���������� ����� ����������� ������� � �����������. ����������� �� ���� �������� ����������� �����, �. ������� � �. �������� ����������� ����� �������������� � ������� �������������� ��������. ����� ����� ����������� ���� ������� ������, ���������� ������ �� ������������ ����������, ����������� � ������������ ������� �-�� ����� �������������� ����������. ���� ��� ����, ������, ���������� 1, 3, 5, 7, �� ������ ����������� ���� � ��� ���������� �� ����������� ����� ����������� ����� 2 � ����������� ����������. ������ �� ����� ������� ���������, ��� � �� ������ ������ �������������� ���������� ����� n-� ���� ���������� ����������� �������. �������������, �� ����������� ���� ����������� ��������������, ��� ��� ���������� 1, �2, �3, ..., �n, an+1 ... �� �-� ���� ������������ ��������

an = 1 + (n - 1) d.

���� �������������� ������ ������������������, ��� ���� ������� ����� ��� ���������� ����� an, �� ��� ����� ����� � ��� an+1. ��� ����� ���������� ��������� � ����������� ����� ����������� ���������� �, ����� �������: an+1 = a1+d (n - 1) + d = an+nd . ���� �������, ��� �� ��������������� ���������, ����� ��� 1 = 1, �� �� ����������� ��� ����� ��� 2 = 3, 3 = 5 � �.�. ����� �������, ���� ������������� ����� ��� ���� ����� �����, �� ������� ������� ������ ����������.

��� ����, ��� �������������� �������� ���������� � ���������� ������������� (��� ��������), �������� �� � ������������ �������������, ��, ��� ��� ������������� ������������� ���������������, ���������� �� �������� �� an an+1, ��� ������� �� ������������� ��������.

 

�������������, � �������������� �������� ����������� ���������� �������� � ���������, ������������� � � ���������������. ������� ��� ������� ����� ������� ���������� � ����������. � ��� �������, �������� ������ �������������� ������������ � ���������������, � ��� �������, � ����� �������, ������������ ����� � ������ ������������, ��������� ����� �����������, � � ������ � ��������� �������� ��������������� ��������������.

 

 

���������� ��������

����� ������ � �������������� ��������, ������� �������� � ����������� �����������, ��� ��������� ����� �������� ���� ������� �� ������, � ������ �� ���������� ����� ���� ���������������� (�������������) ��������. ��� ������ ������ ���������� ��� ���������� �� ���� � ������� ��������. ����� ��� ����� ���� ���������� ��� ��������, ������ ������� ����� ������� ��� ����������� �������������, ��� ����� �� ���������� � �������� �������� �� �������� � ������, � ��� � ���� �������� � ������������ ������ �����.

 

��� ���������� ��������� �������� ����� ������� �����������, � ������� �� ������ ������������ ��������� ���������� ������ ��������� � ������ � ������ � �����, �.�. ��������� ������, ������������� ����� ������������ ��������� ����� ������, �� ���� �����, � ��� ����� �� ��������������� ��� �����. ������� �������, ����������� � ���� ������ ����������� �� �������� � ������, � ������� ������� ������� �������� ���������� ��������.

 

� ������������ ������ ������ �������� �������� ������������������� ��������, ��� ������� �� ������ ������ � ��������. ���� � ����������� ����� ������ ����� ������������������, ��� �� ������, ����������� ���������������, ��� �� ����� ��� ����� ��������� �������� ����� ��������� ������������ ����������� � ������������ ���������������. � ���� ������ ���� ������ � �������������� �������� ����� � ���������� ���������� ��������������� ��� ������ ������ ���������� ��������, ��������� ��� ����������� � ��� �������� ������� �����������, ���������� �� ������������ ��������� ������� ������� � �������� ��������� � ���������� ����� ������ �� ���� �� ����� � �����. ������ � �������� ����� ������������ ��������� ������� ��������� ����� �������� ��������, ����� ���������� ����� �� �����������, � ���� �������������� (�������������) ��������. ��� ���� ������� ����������� ���������� ������� �� ������� � ������������ ������������ ��� ���������� �������, �� ������� ��������� ����������� ���������. �������������� ����� �������� ��������� ����� ������������ ���������.

 

�������� ����� ������������ �������

����� ����� � ����� ��� ������� ����� ���� �������� ���: �������� ����������� ������������ ������� �������, �������������� ���������, ���� �� ���������� ������, �������������� ���. ��-��������, ��� ���� �� ���������� �������� �����������, ������� ����� ������������ � ������������ ��������. ��� ���� ���������������� ������� �������, �������������� ������������� ������ ���������, �� ����������. ����� ����������� ��������� ������������ �� ��������� �������������, ���� ����� ����������� � ����� ������� ����� � �������, ���������� ���� ��� � ���������� ������� ���������� ����� ������������. ������������ � ������������ ������ ������ ��������� ������������ ����� ����������� ��������� "��� ������ �����". ��-��������, ��� ���� �������� �� ������ �������� ������������ ������� ���������� ������� �������, ������� ����������� � ������. ����������� ������ ������� � ��������� ����� �� ���������� ������� ���������.

�������� �� �� ��� �������� ��� ������������ ��������� ��������� ����� ������������, ��� �� ����� �� ������ ������������ � ������������ ������������, ������ ������� ��� �������� ���������� ���������. ����� �������� ������� ���������� ���������, ����������, ��-������, �� �������� � ���� ���������� ��� ������������ ����� ������� ������� �������� �������� ������ � ������������, ��-������, ����������� ����� ������������ ����� ����� ����� ��������� � ��� ���������� ����������. ����, ��� ���� �� ���� ����������� ����� ����� ������ ������� � ����� ������� �� �������-���������������� ����������, �������� �� ������� ������������� � ���� �������, �� ����������� ��������� ���� �� ����� ��������������. ������ ��������� ����, ����������� � ���������� ��������, ��������������� ��� ��������� ���������.

 

 

������������� ��������

����� �������� ����������� ������������ ���������, ����������� �� ������������ ������� �������, �� ����������� � ������������ ������������������ ������� � ���������� � ���������� ������� � ������������ ���� ���������. ����� ����� �������� �. ������ ��������� � �����, � ������� �� ����� ���� ��������� ����� ����� ���������� �� ��������, �� ���� ��� �������, �� �� ����� �������� �� �������� �������. �� ���� ���� ����� �� ������ ������������ � �������������� ��������, ��� ��������������� ������� �� ������ �������� ��������� ���� � �������, � �� ���� ������ ������������ ������������ �������� ���������� ��� ��� ���� �������� �����, �������� �������������� ����������. ��� ������ �������� ���� ������ ��� ���������������� ������������ ������� �������������� ������ � ������������� ���������.

����� �� ������� ������������������ �� ����������� ������� �������������� ��� ������������ �� ������ ��������������, �� � ������ ������� ��������. ������ ������������� �������� (���. enumeratio � ������������, ��������) ������������ ����� ���� ������ ��� �� ���� � ���������� ��������������� ���������. ���������� ��� ������� � ������ � ������������ ����� �������� ������� � ���������� ����� ��������.

 

������������� ��������

��� ���������� ���� �������� (���. eleminatio � ����������, ��������), ����� �������� ������������ �� ���������� �������, � ������� �������� ����������� ��������� � ������� �� ����������� � �������������� ����� ��������� ��� ���������������. ����� �����, �� ���� ����, ������ ���������� ��� �. �������, � ������������ ��� ���������������� �.�. ������ ��� ������� ���������� ��������� ������ ����� ���������. ��������, ��� ����� �������, ������� ���������� ������������� ���� ��������������� �������, ������ �������������� �� ���� �� ���. ������� ����� �������� ������������� ����� �������, ������� ���������� ���� �� �����, ������� ��������� ��� ������, ��� ����� ������� �����������. ����� ����� �������� � ��������� �������������� �������, ������� ����� ������� ������� ������������� �������� ��� ���������. ��������� ��� ����� �������� � ����������. ����� �� ���������� ��������, ��� ����� ���������� (����������) �������, ��� ����� ��������, ������� ��� �������������� �����������, ������� ����� ��������, ��� ��������������, ��� �������, ��� ��� ������������� ������������. ����� ������ �������������� �������� � ������ �������� ������ ������� �� ���� �������, ����� ���������� ��������� �������������, �������� ��� �������� ������, �������� �� ����������� �� ������ ���������� ������������� �������.

 

�������� � ������� ��������

������������� ��������� ���� � ������� �������� ���������� ������ ����� ��� ������� � ����������� �� ��, ������� ���� � ��������� �������, ���������-�������������� � ������������� ����������, � ��� ��� ��� � ���������� ������������� ����� �������� ������. ���������� �����, � ������� ������� ����������, ������ � ����������� �� ����������, ����� ����������� ������������ ��������������, �� ��������� ��������������� � �����, ��������� �������� ��� ��������� ����� �����. �� � � ���������� ���� �������� � ��������, ��� �������� ������������ ����� ��������� ������, ��� �. ��������, �. ������, �. ���� � ������, ���������� �������. ��� �� ����� � ��� ������ ����� �������� ����������� ������ �����, ����� ��� ������������, �.�. ���������� � ���������� ����� � ������� �������� ����� ���������� ��������. ��� ������ ����������� ������ ������� ���������� ���������� ������ � ����������, ��� ��� ������ ��������� ����������� � ��������������-����������� �����.

 

�������� � ������������� �������

� ������� �������� �������� ������ ������� ����:

1) ����� ��������� ������� ������� ��� �������� ��������� ����� ������� �������� � ��� ����� ������ ������������� ����. ��� ����� ���������� ��� �� ���� ������ � �������� �����;

2) ��������� ����������� ��������, ��� � ����� ������������� ����� ���������������� ��������, ��� ��������� � ���������� ���������� � ������������ ��������.

���������� �������� ������� �������� � ��������� �� ��� ����� ���������, ������� ��������� ������������ ��������, �.�. ������������� ���������� ����������� � ������� ���������� � ���������� ������������ �������������.

������ ������� �������� ������������� � ������� ����������� ������� � ��������, � ������� �� ����� ���� ��������������� ��������� �� �����, � ����� � ��� � ��������� ������������� � ��������� � ��������� ������� �� ��������. � ���� ����� �� ��� ��������� ������������ ���������, ������� ��������� ������������ �������������, �.�. ����� ���� �������� � ������� �������� ����������. ����������� ����� ��������� ������������ ������������ ����� �������������� � ������������� ��������� ���������� ��������� �������� ������������� �������.

� �������� ������� �������� ���� �� �� ����� �������� ��������, ��� �������� ��� ��������� ��������� ����� ��� ������������ �������������� ��������, ������� ���� ������� �������� � ������������ ����� ������� � ������������ ��������. ��������, ��� �� � ����� �������� ������������ ������ �� ��������� ���������������, ��� ��� ���������� ��������� �������� ���, �� ������� �� ��������� �� ����������� ��������� ������� ���� (������, ������������� ������� � �.�.). � ����� � ���� � ������ ������ ��������� � ��������� ��������� ������� ��������, ��������, ��������, ��� ���������� �������� �������� ��� ���������� ��� ������ � ������ ������� ���. ��� ����� ���������� � ���� ��������� ��������, ����������� ��������� �������� � ������� ����������� ��������� �� ��������, ��������, ��� ��� ������ �����������-������������ ��������, ����� ��������� ���������� ��� ��� ����������, ��������� ������ ���� � � ����������� ��� ����������� ��� �������� � ���� �������� � � ������� ������������� � ������������� � �������� ������������ ���������� ������ (������� � ������). ��������� ����� ������� ��������������� �� �� � ���������, ������� ��������� �������� �������� ����� �� ��� ����������� ����������� ����������, ������� �� ��� ��������.

����� �� ����������� ����������� ����������� ���������, �� � ��������� ����������� �� � ���� �������, ��������� � ���������, ������� ���������� � ���, �.�. ����� ����������� �� ��� ������������. ������������ ����� �������� ����� ����������� � ���� �������:

 

� (�/�) = �,

��� � � �����������;

� � ��������;

� � ������������ ������������� ��������;

� ������� ������������� ��� ����������� ����������� ��������.

 

����������� ������������ ��������� ��� ������������ �������� � ������������ ���� ������������ ���� ��������������� (�������, ������������ ���������� � �������������, ����������� ��������� � �.�.), ������� � ��� ���������. ��� ��� ���������� ����, ��� ������� ������������� �������� ���������� ������ � ���������� �������������� �� ������. � ��������, ��� ������ ���������� �������������� �������� ������������, ��� ���� �� �����������. �� ���� ��� ������������� ���� ���������� ���� �� �����, �� ��� ��������� ��������� ���� ���� � ��������. ������ ����, ���� �������������� ������ �������� ������� �������� ���� �� �����. ����� ���� ���� � ��� ������� �����������.

������������ ��������������� ����������� ������� ������������� �������� ������ ������������, ��� �� ��������, ������� �����������, ������� �� ��������� ��������� ���� ������� ������ � ������ ���������� ����������� �� ������ ���� � ������������� ��������.

���������� ���������� ����� �������������� � ������������� �������. ��� ����������� � ���, ��� ������� ������������� ������ ������� ������������� � ����������. ������� �� ������� �� ������������ ��������, � �������� ������ ����� �� �������� ��������� ������, ������� � ��������� ����� �� ������������. ������������ � ����� ���������� ����� ������ ��������� �������������: ������ �������������� ������ ����������� ��������. ����� ���������� ���� ����� �� ��������� ���� ������������� � ������������ ����� ������������, � �� ������ �������:

������������������������������������������

�������� ������������������������������������������������

������������������������������������������ (�����)

 

��� �� ��� �����, �� ������������� ��������� ����� ������� ���������� ���� �� ���������� ������� ����������� ����������, ������ ��� ������� ���������� �������������, ���� ���������� ��������� ���� ���������� �� ����������, �� ���������� �������, ����� ��������� ����� ����������� ���������� �� ����������. ��� ����� ��������� �����. �� ������ ����� ������������ ������������, ������� ����������� �� ����� ����������� ������ modus tollens, �.�. �� �������� ��������� ��������� � �������� ���������. ������ ����� �������� ������������ ������������ ���������� ������������ ���������� ��� ����, ����� ������� ��� � �������� �������� �������� ������� �������.

������, ��� ���������� �������� �������� �������� ������������, � �������������, � ������������ ������� �������� ������������ ��� �� �����������. ������������� ���������� ���� �� ��� ����, ����� ���������, ��� ����������� �������� ������������ �� �������� ������, � �� �������� ����� ������������� �����������. ������������ ���� ����������� ��������� ���������������� �������� � ��� ����� ������ ���� ������ ��������� ��������. � ���� �� �� ������� ��������, ��� � ����������� ����� ������� ������������ ������� �� ����� ����� ������� ��������, ��� �� �������������� � ������. �������������, ����� �������� ����� ����� � ������������� ������� ������ �����, ����� ��� ����� ������� � ������� ���������� ����������� �����������, � ������������ ������� ������� ������������ ����� ��������� ��������, ��� ������������ ���������, ������������� ��������. � ������� ��������������� ������� od hoc, �.�. ����������� ��� ������� ������, ������ ����� ������ ������� �� ������������.

 

����������-����������� �����

�� ������ ������������ � ����� �������� ����� �������������� ���������. � ������������ ������ �������� ������������ ��� ��������� ������, ����������� ���������� ��� ������������������ ������������. ����������, ���������� ����� ��������, ������������ ����� ��������, ������������ ������� � ���������� ����������� ����� ��������� ���������� ��������� �� ���. ����� ���� ��� ������ ���������� ������ � ��������� ��� �����, ��� ����������� ������ �� ����� ��������� ������������ ��������� ��� �������� ����� ������� �����, ��� ��� ������ ����� �������� �������� �� ����������-����������� ����� ������������. �� ���� ����� �������� �� ������� ������� ��������, ������� �������� ���������� � ����������� �������� ������, ��������� �� ����������, ����� ������ ����� ����� ������ � ����� ������� ��������. ���� � ������������ �������� ��������� � �������, � ��������, � �����������, � ����������� ���������, �� ������ ��� �� �����, ������������ � ������� �������. ��� ��� ������� ������ ��� ����� �� ��������� ����������� �������, � ����� � ��� ��������� �������� ������� ������������ ����� �������� � ������� ���������� ����������, � ������ ������ ����� ���� � ���������� �������� �������, ������� �������� ������ ����� � �������� (������) ��������� �� �������. �������� �� ����� ��������������� �� ������� ��� ������ ������������ ����� �������, ������� ��� ����� �� �������� � ������� ������������ ������������ � ������������� �� �� �����������, ����������� �� �������.

������ ����������-������������ ������ �������� � �������� ��������� � ��������. ��������, ��� ������ � ������ � ����� �������� �������� ��������� �� ������ � �������������, ����������� �� �����������. ����������� ��� ������������� � ��������� ������� � ������ �������������� ��������, ������ � ������ ����������� ��������� ������ � ������� �������������. ����� �������, �������� ������ � �������������, �������������� ����� ��������, �������������� � �������� � ������� ����������-������������ ������, ������� ����� ������ ���� � �������� ��������� � ������������. �� �������� � ����������� ���������� ����������,�� ��������������� ���������� ������������ (����������) �������� ����� �� ���� ����������-������������ ������� �����������. ������, ����� ������ ������������� ���� ��������� �������, ���������� ����������� ��������� �������, � ������� ������������ ���� ������ ������ ����� ���������� ��������. ������ �� ��������� � ���� �������, ������ � �����������.

��-���������� ����������-����������� ����������� ������ ����������� ������� � ������ �������������� ����� ����, ��� ������ ����������������� ����� ������������ � ��������� � ��� �������������� ������. �������� ������ ���� ����� ������������� ������������ ������������ �������� �������� � ��������.

� ���, ��� ���������� ���� ����� � ���������� ������������, ��������������� "������ � �������������� �������������� ..." �������. � ��� �� �������� �������� ������ ������������, � ������� �������� ������ � �������� � ����������� ������ ���������� �������� � ������ ����������� ��������� �������� ���. ������� �������, ��� � ��� ���������������, ������������� ��������, ��� �������� ������� ���� (v) ��������������� (�) ����������� ���� (s), �.�. v = �   s. ������ ����������� �� ����������� ��, ������� �� ������ ������ ��������: �������� ��������������� ������� ������� (t), �.�. v = g   t, ��� g ���������� ��������� ���� �������.

�� ���� �������� ����� ������������� ����� ������� ����������, ��� ���������� ����� ���� ��� ������� �������������� �������� ������� �������:

�������, �� ����������� ���������� ����� ������� ������������ ��������� ������� ���������, ���� ������������� ����, ���������� ����� �� 1, 2, 3 �������:

�� ���� ���� �������� s ���������� ����, t � �����, g = 9,8 �/�2 � ��������� ����������������� ����.

���������� ���������� �� ������������ �������� ����� ��������� ����������������� �����������, � ��� ����� ����������� �� ������ �������������, �� � ������������� ��������� �� ���.

 

������������ ������������� ������� ������������ ����� ���������� ������ ����������-����������� �������. � �������� ������ ������ ����� ���� � ������������� �������� �������, ��������� ����� ����� ���������� ��������. ���� ������ ������� ����� ��������� � ������������ ��������������� �������, �� ��� ���������� ������� �������. ����� �� ������ �������� ����� ������ ������� ������������ �������� �������.

 

���������� ����� ������ ������ �������� � ����������� �� �������� ������� � �������������� ���� �� �������� �������. �� ��� ��������� ��������� ���������, ������� ����� ������������� ��� ����������� ������. � ���������, �� ������� ������ �������� ����� ��������� ����� ���������� ������� ���, �������� �� ����� ��������.

����� ������� ���� ����������-������������ ������ � ���������� � ����������� ������ ������� ���� ����� ����� �� ��������������, ��� � ���������������� ������ � ��� �������������� ����.

5.3. ������ �������� ������� �����

������� ������� �������� ����� ����� � ������� ������ ������� � ����� ����� "����� �������" ���������� ������� ������� �����. �� ��� ������, ������ ���������������� ������ ����������, �������� � ��� "�������", "������ ������ ���������� �����������, ��� ��������� ������". ���� "����� �������" ����� ������������� ������ ��� ���������� ��� �������� � �����. � ���� �������� �� ��������� ����������� �����, ������� ������������ �� ���������� ��������. ������������ ��� ������� ���� ����������������� � �������� ������ �������� ������, � ����� � ��� �� �������� ��������� ������������ ������������ �����������. � ������� �� ������ �.�. ����� ������������ �� �� ������� ��� ������� �������� ����� ������� �����, ������� ��� ������ ������������ ��������� ����������� ����� ��������� �������.

1. ����� �������� ������������ �� �������������, ��� ������ ���, ����� �� �������� ����� ������� ���� �������, �� �������� ��������� ����� ������, ������� �� ������. ������� ��� � ������� �������� ������������� ��������������� �������. ����� ������ ����������� ����� ���� ������������ ���: ����������� ��������� ��������� �������, ������� ������ � ����� ���������, �.�. ����� ������������ ����� ������. ���� ������ � �����, ��������, �������� ������������� ������������� �������� ��� ��������� � ������ �� ��������������� �������. ��������� ����� ������, ������������� � ���� ��������, ����� �, ������� ������������ ���������� ����� ����� �, �, ..., � ��������� �������� ������� ��������� ������ �. ����� ����� ���������� (����������) ��������� ��������� ����� ������� ������� (��� ������), ����� ��� ���� �������, �������, ��������, ����� �������� �������� �� ���� ��������� ��������:

 

���...�;

ACD...e;

ABD...e.

 

���, ����������� ������� ����� �������������� ��������� �������������� (��������������, ���������, ���������� ��������� � ��.), �� ����� �������� �� ���� ������� ������ ��������� �������. ������������� �������������� ����� ���� �������� ������������� ������� ��� �������� � ����� �������� ��������� �� ����������, �� ���� �� ���� �� �������� �������� �������.

���������� ������ �������� � �������� �������� ������������ ������������� �� ��������� �����������, ��-������, ������, ��� �� ������ ������� �� ��� ����� �������� ������ ������� ���� �� �����, ��-������, ����� ������� ������������� �������� � ��������� ������� ������� �������������� ������� ��� ������������, ������ ��� ��������� ������ �� ����� ��������� ������������. �-�������, ����� ����� ������� �� �������� � ������ ������ �������, � ������� ����� �� ������� ������, ��������, �������� �������� �� ������ ������������ ����� ��������� ���������� �������. ������� ��� ���������� ������ �������� ���������� ����������� ��� ������������ ��������� � ��������� ������� �������, ����������� ��������� ��������� �������, ��� ������� ��������� ��������� ��������, ����� ��������� ������� ������������� ����������� ��������, � �.�.

2. ����� �������� ������� ������������ �� ������� ���� ���� �������, � ����� �� ������� ������������ ��� �������� ��� ��������� ���������, � � ������ � ���. ������������ ������, ������� ���� ������ ���������� �� �������, �����, ��������, ������� ������������� ���������������� ��������. ����� ����������, ��������, ������� ������������ ������� ���� � ������� � ��������� � �������, �� �������� � ���������� ������, �� ������� ������� ������, � ����������, ��� ���� � ������ � ����� ������ ������ ������������. ������ �������� �����, ��� �������� ������������ ������� � ������ ������ ������ ������������� �������. ���������� ����� �����, ��� ����� �������� ������ ����� �������� ���� � ����������� ��������� ������������, ��� ��� ��������� �� ������ ��������� ������� � ������������ �������� �� ����������, ��� � ������ ��������, � �������� �������, ��� ������� ��� ����������, � ��� ����� ������ ����� ��������� ���������� � ��������� ����� �������. ����� ����� ����������� �� ������ ��������:

 

ABC...

��... (�����������)____

� ������� ��������� �.

 

������� ��� ������ ������������ � ������� ��������� ����������� ����� ��������� ����� �������� ����������� � ������� ��������. ����� ������������ ����� �������� � �������� ��������� ��������� �������, ��������� � ������� ������ �������� ����������� ������ ��������. � �������� ����� ������ �� ���� ������� ��������� ������. � �������� ������������� ������������ ������� ������ ������������� ������� ������ ������� � ������������� ������� � ��� ���������� ������ ��������. ����� ��� ������ ������� ���������� � ������ � �� ������� ��� ���������� � ��� ������ �������� ������ ���������� � ������� �������. ��� �����, ��� �� ������ ����, ���������� ��������� ����������� ������������.

3. ����� ������������� ��������� ����������� �����, ����� ���������� ������������ ������ �������� � ��������.

��������, �� �� ����� �������� ��������� ���������� �������������� ������� � ��������� ��� ��������. � ���� �������� ��������� � ������� ������������� ��������� ������� ���, �������� ����������� � ��������. ��������� ����������� ���� ������������� ����� �������� �� ������ ����������, �� ��� � ����� �������� ��������� ���������� ����. ����� ������ ������������� ������������ �������������� � �������, ��� �������, ������� �������� ��� ������������� ������ �������. � ����� ������ ����� �������� ������������� �� ���� ������ ��������������� ����������� �������, � ������ �������� ������������, ��� �� ���������� �������� � ����������� ��������� ����������� ��� ���� ���������, ������� ������������� �����������-������������ ������� ��������. ��� �� ����� � ������� ������� ��������, ��� � ������� ��������, � �������� ������������� ���������, ������������ ����������� ����������� ��������� ����������� ����� ���������. ��������� ���� �������� ���������� ��������� � �������� ����������� �������� ������������, ��-������, ������, ��� ��� ��� ���������� ���� �� ��������� � ���������� ����� �������� ��������� ��������������. ��-������, ��� ������������ � ��������������� ���������� ������������� �������, � ��� ����� � ���������, �������������� ������ ����� ����������� ������������� ������ � ���������.

����� ������������� ��������� ���������� ��� ������, ��� � ��� ���� ��������� � ��������������� �� �������� ������������� ��� ����������� ������ ���������� � ���������. ����� ����� ���� ����� ����� ������� � ������� ������� �������������� �����. � �������� ��������� (��� ����������� ����������) ��� ���� ��������������� �������� � ��������, ������� ����� ���������� ��������������. ����� ������� ����� �������� �� ��������� �������, ������� ������� �� ��������� ����������� ����������, ��������, ��������� ����������� ����� ��������� ����������, � �������� ���������� ���� � ��������. ������������ ��������������� ������� ����������� � ���, ��� �� ���� ����������� �������� ��������� ����������� � ������ �������������� �����, ���������� �� ����������������� ���������� ��������������� �������. � ���������� ���������� ��������� �������������� ��������� ������ ������������.

4. ����� �������� ������������ �� ������� ������� (��� ���������) ������ �������. ���� ��� ��������, ��� ����� ������� ������� �� ��������� ������� , ������� ������� ������ ������� 1 � �2, �����, ���� ������� �������� �������� �, ����� ������������, ��� ���� 1 �������� �������� 1, ����� ���������� ������� C2 ������ �������� �������� 2. ������� �������, ���������� ������� ����� ���� ������� ����� "���������" �� �� ��������� �������. � �������� �������� ������������ ������� ����� ���� �������� ������, ��������� � ��������� ������� ������. ��������� ����� ��������, ��� � �������� �������� ���������� ������� ��������� ������� � ����� ����������� ����������� ����� ����������, ������� ���� ��������� �� ������� �� ��������� ������, � ��� ��������� ����������. ������� ������������ �� ������������� ���� �����, ��� �� �������� ����� ��������� ����������� ������ � ����� ��������� � ���� ������ ������. �� ���� �� ��� ���� ������������� ���, ����� �� ��������� �� ����������� �������������� � �������� �����. ������� ������������� ������ ����� ��������� ������ ���� ������������ ����� �������. ��� ������ ������, ��������� ������ ���������, ����������� ������������� ������ �������, ������� ������ ���������� � �������� �����. ����� ��� ��� ������� ���� ���������� �. �����, ���������� � ���������� ������������, � ���� ������� ��������. ������� �� ������ �� ������ ����������� ���� ����������� � ���������� ������������� ��� ����� ����������� �������, ��������� ��������.

 

����������� ���� �������������� ������������ ��������� �� ����������� ������������� ����������� ����� ����� ���������������� ���������, ������� ���������� ����������� ������ �. ����� � �.�. ����� ��������������� ��� ���������. � ������������ ������������ ������ �������, ��� ���� ��������� ��������� ������� ��� �������, �� ��� ����� ���� �������, �.�. �������� ����������� �������� ���������� ������� ������� ��� �������. � ���� ������� ������� ������ �������������� ��������������� ���������. �� � ������� ������������ ����� ����������� ������� ���������������� ��� �������, ��� � �������� �, ����� �������, �� ��������� ������� ������ �������� � �������, ������� �����, ��������, �������������� ����������� ���������� ���������� ��� �������� ��� ������� �������������� �������.

 

������� � ������ ������ ����� ������������� ��� ��������� �������� �, � �������� � ��� ������� �. ����� �������������� ������������ ����� ����������� � ������������� ����� ���:

� → �,

p

��� ������ ������������� �������������� ����������.

����� ����� ������������� ����� ������������ ��� �������������� ����������:

 

½ = E

��

�� ����� �� �� ��������� ������� ������ �������� �, ������� ����� �������������� ��������� �������� �, ������� ����� ���������� ������ ��������� ����� ����� �������� � ��������� ����� ���������: �, ���� �� . ���, ���� ������ ������ � ������, �� �������� ���. �� ���� ������ ����� �������� ������������, �� ���������� �� ����������. � ������ ������ ������� ��������� ����� �� ����������� ������, ��� �� ���������������� ������ ������. ������ ������, ���� ����� ��������� ��������� ��� ��������� �������, �������� �� ������, ������� ��� �����������, ������ ����� ��������� �������, ��� ������� ��� ����������.

������ �������� ����� ��������������� ����������� ��������� � �������, ����� �������� ��������� �������� � ��������� ����� ������� ��� �������, ������� ��� �������. � ���� ����� ����� ��������� ��� �������������� ������� ��� ����������� ��� ����������. ��������, ���� ������� ���� �� ������, �� � �������� ����� �� ������� ����� ���� ��������� ������������� � ���������� ��� ������������. �� ����� ���� ���������� � ������ �������������� �������� ��� ����������: ���� ������� ��-�� �������� ��� ������������, ����� �������, ���������� �������� ��������� ���� ������� �� ���� ������������ � ��. ����� �������, ����� ��� ������ ���������������� ������������ �������� ���������� � �������������� ���������. ���� �� ����������� ������������ ��������, ����� �������������� �������� �������� ����� �������������� ��������.

������������� ���� ���� �������������� ������������ � ������������ ������ �������� ��� ����������� �� ������� � �������� � �� �������� � �������. ������ ����������� ������ ������������� �� � ����� ����� ����� ������ ������������ ������ ����� ��������� � ������ ����������� � ����������� �������. ����� ����� ������ �������� ������������ � ���� �������, ������� �������� �� ���������������� ����� ����������� � ���. ��-������, ������� ���������� �������� ���������� ����� �����������. ���� ������ ������������� �� ������� � ��������, �� ���������� ����������� �� ��������� ������� ��� �������, ������� ����� �������������� ���������� ��������� �����, ��� ����������� � ����������� ���� �������. ��-������, ���� �������� ���������� ������� �� ���������� ��������, �� ������� ��������� ������� � ������� �� ������� ����������� ��������� ����������� ��� ������������. �� ���� ������ ����� ������� �������� ��������� �������. �-�������, ��� ����������� ������� ���������� ������� ���������� ��������� � ���, ��� ����� ����� ����������� ��� ��������. ���, ���� ���� ���� �� ������������� �� �������� � �������, ����� ������� � ������� ������� ����������� ��������, ������������������ �� ����������. ������ ���� ��� ������� ��������, �� ������� �������� � ������� ����� ������� ������������. �-���������, �������� ������� � ������� ����������� ����� ������ �� ����������� �� ��������. ������ ���� ������ ������������ ���� ����� ������������ � � �����, � � ������������ ������������, � � ������������ ������������.

5.4. �����������, �������� � �������� � ���������-������������ ��������

������ ����� ����� ���������, � ������� ������� ��������������� ������� ������� �� �� ��������, �������� ����� ������������ � ������������, ���������������, ���������������, ���������-������������� � ����������� �������������. �������, ��������, ��������� � ����� ���� ����� ����� ���� � ������������� ������������ ��� ��� ���� �������, ��������� � �������, �.�. � ���, ��� �� ���������� ����� �������� ���������. ��� ���������� ��������� ��� �����, ������� �������� ����������� ������������.

����� ������������ ������������, ��-������, ������ ������ � ������ ���� ��������� � ������������ ������������� ������, ��-������, �� ������ ����������� ������������ ������ ����� ����. � ���������� ����� ����� ������ ��������� ������������ �������, ��������������� ���������� ��������� �������� ������� �������. ���� ����������� ��������� ����� � ����� ��������� ������������, �� ������� ����� ��������� � ���� ������������, � �������� � ������������ �������. ������ ������� ���������� ����� ������� ������� ��������� ���� ��� ����������� ������, ��������������� �������� ��� ����������� ������� ��� ������������� �������.

� ������������ ��������, � ��������� � �������, �����������, �����������������, � ������������ � ������ ����������� ���� ����� ������� � �������� ��������� ��� ������� �����������, ��������� �� ��������� ������ (��� ���������). ������� ��� ������������ ������������ ������������ ����� ������� �� �� ����� ������� (��� ��������), � � ��������� ������, �� ���������� � ������ ������ ������������� ��� ��������� �� ��� ������������, ������������ ������� � ��������, � ��� �������� ������, ��������� ������� (��� ��������). ������ ����� ���������� ��������� �������� ������������ ������� � ������������ ������������ ����������� � ��������� ��������� ������. �������, ��������, ������� �������� �� ���� �������� ������, ���� ��� ��������� �������������, ��������������� ����� ������� ������������ � ��������� ��� �������. ���������� ����������� ����� ������� ������, ��������� � ��������� � �������� ����� �����, �� ������� ����������� ����������-�����������. �� ��������, ��� ������������� ������ �������������� �� ����� ����������� �� �������� � �������. ������� ��� ���������� �������� ������� ���������������, ����������� �� ����������, ������������ ������� ��� ��� ���� ������ ������������ � �������������� ���������� �� �� �������. �������, �������� ������������� ������������, ���������� � ������ ���������������� ��������� � ��������� ���������������, ����� ������ ������� ��������. ����� ����� �� ���������� ���� �� ����� � �������� �����������, � ��������� ��������� �������������, ������� ��������� ��������� � ��������� � ������� ������������ �������������, ��������� ���������, ������ �������� ���������, ������������ ������������� � ������ ������� ������������ ������.

 

�������� ������ ��� ��� ��������

������������� (��� ��������) � �������� � ��������������� ���������� ������������, ��� ������� � ���������� � ������������� �������� ��������� ��������. � ���������� ����� ������ ��� ������������ ����� ��������� �������� ��������������� ���������� ������������, ������� ����� ��������� ������ ����� ��� �� ����� ��������� �� �� ����� �����. ��� � ����� ������ ��������, �������� ������ ����������� ����� ��������� �� ��� ���������� ���������, ������� ����� �������������� � ���������� �������. ���� ��������� ������������ ������, �� ������ �������������. ������ ������������� ��������� ��� �� ��������������� � ������������� ������. �������� �������� ��������� ��������������� ��������, ����� �� ������ ������������� ��������� ������ ������������ ������ ���������� �������������� ��������� � ����������� �������� ������. ��������� ������������� ������ �� ����� �������������� ���������, ���������� ���������� � ��������� ��� ����� �������� ����� ������, �� ������ ������� �� ���������, �� � ������� ������������ ���� �� �����. ����� ������� ������� � ���, ����� ����������� ����� ������������ ����� ��������������� ������ �����, �.�. ������� ������, �� ������ ������� ����� ���� ������� �������������� ���������� � ������� ������������, ��� ����� � �������, �������� ��� ����������, ���������� � �.�. �������������� ������ ������ ���� ��������� ��������� � ������� �������� � ������� �������� �������������.

 

 

������ �������� �������� ������ �� ������ �������, � ��������� �������, �������� ����� ��, ��� ��� ����� ���� � �����������, ��������������� ���������, ������������ � ������������� � ������ ���������������. � ����� ����������� ������� ����� ���������� ��������, ��� ������� ������ ��� ����� ����������� ��� ����, ����� ���������� ����������� ��������� � ����� ������ ������� ��� �������. � �������� ������ ������������� ��������� � ��������������� �������.

 

��������� � ������� ���������� � ���������� ��������

� ���������, ������� �������� ��� ���������� ���������� ������������ �������� � �������, ��������� � ���������, ����������� ������ � ����� ������������� �������� ����� �� ���������� ������. ���, �������, �� ��������� ������������� ��������� ����� �������, � ������� ���������� ���� ��������� ��������� ��� � ����������� ��������. �� �������� �� ����� ��������� ������������� ������� � ���������� ��������������, ��� ������� ���������� �������������� ������������ ������� ��� ����������� �������� �����. ��� ������ � ���������-������������ �������� ���������� ����� ���� �� ������� � ������ ���������� � ���������, ������� � ��������, ����������� ����������, ������������ �������������� ��������, � ������� � ���������� ������������ �������. ������� ����� �� ������ ���� ����������� �� ����� ������ � ������ ������������, � ����, ������������, ���������� � ������ �������������.

���� �� ����������� ������������ �������, ������������ ��� ���������� ������������ �������, �������� � ��������� �����, ����������� � ���, ��� ��� ������������� ������ �� �� ������������ ����������� ����� �������� � ���������, � �� ��������� ����, ������� ��������� � ��������� �����, � ��� ����� � ������������ ��������. ������� ������� ������� ����������� ��������� ���������� �� �������������� � ������������ ����� ������������� �� ��������� ���������. �� ������ ������ ������������������, ��������� ���������� � �������, ���������� � ���� � ��������� ����������� ���� ����������������. � ��� ������� ���� ��� ��������� � ���������� ��������� � ��������� ����� � ������������ �����. � ����� � ���� � ������������ ������ � ������������ ������������, � ��� �����, ��������, �������-��������, �������� �������� ����������� ��������������� ���������� (��. teleos � ���� + ... �����), ������� ��������� �� ��������, ��� ������������� ����, ������ ���������, �������� ���������� �������.

5.5. ������������� �� ��������

�����������, ���������� �� ������������ �������� ��� ������� ����� ���������, ������ ������������ ���� � � ������� ��������, � � ������������ ������������. ��� � ��������, �������� ������� � ��������� ������ � ����� ��������� � ������� �� ������. ���������� ������������� �� �������� ����� ����� ���� �������������� ��������, � ���� ���� ����� ����������� � ����������� ������ ������� � ������������� �����������. ������� ����������� �� ����� ���������� � ������� ��������, ������� �� ������ � ������ ��������������� � �������������. �� � ������� �� �������� ��� �������� ���� ���� � ����������, ���������� �� ��������, ������� ��������� ������� ����������� �������. ���� ��������������� ������ ���������� �� ������������ ���������, �� ������������� ���������, ��� ��� ����� ������ � �� ������, ��������� � �������, ���������.

�������� �������� ������ �������� �������� ����� ������� � �� ���������� (����������), ������� ������ ������������ � ����� � �������.

 

������, ��� ��������, �������� � ����� ��������, ����� ��� �������� ��� �������� ������������ �������� � ��������� ������ ��������� ���������, �� � �� �� ����� �� ����������� ����������� �����, ��� ��������. � ���� ������� ���������������� �������� ������ ��������� ����������� ����������� (����������������������; ��������, ������������ � ������� ���������; ����������� �������� � ���������� � �.�.). ������ � ���� ����� �������� ������������ ��� �������������� ������, ����������� ����� ���������� ������� ������� ���������� ����� ����������, ���������������� �������� ������ ��� �������. ���, �� ������ ������ ������� ������ ������������� ������ ������������, ���������, �������� � ������ ��������, ������� ������������ �� ��������� � ����������. ������, ���������� � ���������� ����������� ������������ � �������� ������, ����������� ����� � ���������������� ������������ �� �������� ������.

 

� ��������� ���� ��� ���� ����������� �������������� � �������������� �������������, ���� �������� �������� ��� � �������� ����������, � ��������� � ����� ��������. ������ �� � ��� ������� �������� ��������� �������� �������� � ������� ��������� � ��������� ����� �������. ������ ���������� � ���� ��������, ��������, ��� ��������� ��� �������������.

�������������� ������ �����, �������, ���������� ���� �������, ��� �������� ������. ���� ������ �������� ��������, �������������� ����������, �� ������ � ������������ ��� ������������ ��������. �� ���� � ���� ������ ����� ������� �������� ����� ��������������� �����������, ���������������� �������� ������, � �������������� �������, ������� ��� ��� � �������� ��� ����, ����� � ������� ��������������� ��������� ������ �������� �������� ����������� ����� ���������� � ����������� ��������� �������.

�������� �������� �������������� ������ �������� ������ �������� ����� �� �������� �� ��������� ��������� �������. ������ �������������� ����� �������� ������������� ����� ��������� � ������� ������, ��������, ������������ ��������� ����������� ����������������.

����������������������������������� ��������� � ���������. � ������ ������ �������� ������������ �� �� ���������. ���� ������������, ��� ������� �������� ���������� �, � � �, � ������� � ��� ������� 1 ���������� �, ����� � ������������ �������� ����������� ����� ������������, ��� ������� 1 ����� �������� ��������� , � �����������, ����� ��� �������� ������� �� ���������� �. ������� �� � �������, ��� � ������ ������ ���������� ������� �������� , ������������� � ������� ��������, �� ������. ���������������� ����������, ����������� �� ��������, ��� � ��������, ����� ��������, ��-������, �� ���������� ������������ � ������� ��������� ����� �������; ��-������, �� ����� ������ ��������� �������; �-�������, �� ��������� ���������� �������: ������� �� ��� ���������; ��� �����������; �-��������� � � ���, �������, ����� ������� � ��������� ����������� ���������� ��������, ��� ������������ ���������� ���������� ������������.

� �������� ���������, ���� �������� ����� ���� � ����������, �� ���������, �������� ������� ��������, �������� ��������� (��� ������������). � ������������� ���� ������� ������ �������� �����, ������������� �. �����������, ������ ���� ��������� ���������, � � ��������� ������� � �������. ���������, ����������� �������������� ����� ����������� � �����, � ����� �������, � ��������� � �������, � ������, � ���-�� �������. � ���� ����������� ������ ��������� ������ ������ � ������������, ��� ������� ������ � ��������� ����� ��� ����������������� �����������. ������� ������������� ������������� �� ��������, � ������� ���� ���� �� ����������, ����� ��������, ���� ��� ��������� ����� ������������� �� �������������� �����, � ��� �������� �� � ������ �� �������� ����������� ���������� ������ �������. � ����� � ���� ������ ������� � ������� � ��������� ��������, ������, ��� ������ ���� �����������, � ������ � ���� ������������� ������. ������ ����� ��������� �� �������� ������ � ������� � ������ ��������, ��������� ������ �� �������� � �������� ����� ������ �������������, � �� ����������� ��������. ���� ������� ����������� ������������� ��� ������� ������������ ������� � ���������� ��������������� ���������� ����� ���������, ��������, � ������� ��� �� ������ ������� ��� ����������� ����� ����� ������������ ���������� � �����������, ��� �� �����, ����������� ������ ���� � ���� ������� �� �����������.

��� � ��� ��������, ������������� �������� ������� �������� �� ���������� (���������), �� ������� ����������� �� ����������. � �� ����� ��� � ������� �������� ������������ ���������� ����� ����������� ������� � ��������� �� ������� �� ��������������, � ���������������������������������������� (�������� ��� ���������) � ������� ����������, � ���������� �������� ���� ����� ������� ������ ���������� �������� � ���������, � ������� �� ������ ������� ����� �������� ����������� ���������.

������ ��������, ��������, ����������� �������� ������ ���������, ���������� � ������������ � ������ �� ������������� � �.�., ���� � ������� �� ������ ������ ��������� � �������������, �� �� ���������� �������� ������������ ���������, �� ������� �� �������, ������������ � ������������ ����, � ��� ����� �� ���������� ��� � ������, � ������ �� ���. ���� � ������� �������������� �� ������ ��������� �������� ���� ��������� ������ ������ ������� � ���������. ����� ��������� ���� �� �������� � ����������, ��������� � �����, ������ �� ������� ���� ���������� ��� ���������� ������� �������, ������ � �������� ���������, � ������ � ���������� �������. � ������ �������, �������� � �������� ������, ��������� �� �������� � �������, ������������� �� ����, ��������� ������ ������������ � �������������� ������������� �������� ������ �����. ���� ������������� � �������� ������ ���������� �� ���������� �� ������� �� ����������� ��������.

 

��� ��� ��������������� � ���, ��� �������� � ���� ��� �������� ������ � ������ ����� �� ����������� ������� �������������� ������, � ����������� ����� ��� ������������ � ������������ ��� �������������� �������������� ����������� ���������.

 

� ���������� � �������������� ���� �������� � ��������� � ���������� � ����������, ������ �������� ����� ����� ������������ ��� ����, ����� ������� ���� ������ ��������������, ����������� � ����������� ��� ���������� ����������� ��� ����������. ����������� ��� ���� ���������� � ������ ��������� ����������� ������������ ���������� � ��� ����� ��������� ���� ������� �� �� �������� � ��������. �� ��� ����������� �������� ����� ������������ � ����������, ���� �� ����������� ������� �� ����������, � ��� ����� ����� �������� ����������� ������. ���, ��������, �������������� �������� ����� ������������� ����� � ������� �������������� ������ ��������� ����� ��������, ��� ��� ������� � ��������� ������ �����������. ������ ��������������� ���� �������� �� ������� �� �������� ������ ����� �������� � ��������� ������� � ����� �������� ��� ���������� ������������.

� �������� ������������ ���������� �� �������� ������ ����������� ��� ������������� �� ��� �� ���������, ��� � �����������. ������� ��������� ������� ��������, ������������� �������� ����� ������� � ��������� �� ������ �������� � ������� ������� ������ � ������ ����� �� ������������� ����������, ������������ ����� ����� ���������� � ����������� ������� ��� �������� ������. � �������� ����� �������� � ������������� ��������� �� ������� �������� ����������� ��������� � ������. ��������������� ��� ���������� �������� ����� ���� �������� � ������� ��������������� ������� �����������, � �������� � ������� � ������� �������������. � ������ ������ �������� � ��������� ����� ������� ����� ���� ���������� ���������� � ������, ��-������ � ������ ��������. ���, ���������, ����������� �� ������ ������-���� �������, ���������� ���� ��������� ����� ��������� � ������� ������ �������.

5.6. �������������� �������������

� ����������� ���������� �������������� ������� � ������������, �����������, � � ��������� ����������� � ���������� ������ ������ � �������� ��� ���� ����� ��������� � ����� ������������ � �������������� ���������� � �������. �������� ������������� ������������ �� ��������� (��������������) ������������� �����������, � ������� ��� ���� � ����. 5.1 ��������� �����.

 

��� � ����������� �����������, �������������� ������������� ��������� � �������������� ������������, ��������� �� ���������� ����� ���� ������������� ��������. �������� �����, ��� ��� ������ � ������������� ����� ������, �������������� �������������� ���������, ��� ���� ������ ������� ����������� ����������. ������ ���� ��������� � ��� ����������� � ���������� ����������� ���������� �� ������������ �������������.

 

�������������, � �������������� ������������ ������ �������� ����������� ����� �������, ��� ����������� ������������ (��� ���������), � ����� �������, � ������� (��� �������), � ������. ��� ���� ����������� ����� ���� ��� �� ������� � ����������� ������������, ��� � �� ��������� � � �������. ������ ��������� �� ����������� � ��������. ����� ����, ���������� �� ����������� ������������ � �������, ��� ����������� �� ������ � ��������, ����� ������� ������������� ����� ��������, ���� �������������� ������������� ������� �� ���. ����� ����, �������������� ���������� ���������� ���������� ������������ �������� ��������� ��� ������������� �������, ��� ��� ��������������� � �������� ��������� ������������� �����������.

�������� �� ����� ��������, ����� ������������ � ��������������� ������������� ������� ����� ������. ��� ��� �������� ������ �������� ��� ����� �������������� ���������, ������� ����������� �� ������� � ����������� ������������. �� ����� ����� � ��������, ��� ��������. � ������������ ��������� �������������� ����� ��������� ������ ���������� ���� ��� � ������� �������������, ��� � ��� �������� ������� � ������ �������� ������������. ������ ��������, ��� �������������� �������� � ������ � ����������� �������, ������������ ��� ��� ���� �������, �������� ������������ ��������, ������������� ����������� � ������ ��������� �������� ������ �� ������ ������� ������ � ������� ������������ ��������� ����� �����, ������������ �������, �� ��������� ����������� ������������. ��� ���� ����� �������� ����� ����� ���������, ���������� ���������� � ����, ����� ��������� ������� �������� ��������� ����������� ������������, �� ������� ��� ��������.

����� ����� ��������������� ��������� ������ ������:

� % ��������� ������� �������� ��������� �._______________________

��������, � % ��������� ����������� ������������ ������� �������� �.

����������� ������ ������ ������������ ������ ����� ����� ���������:

1) ��������� �������, ��� ��� ������ �� �������, ��� ������ ��������� ���� ������������ �������� ��� ��������, � ��� ���� ����� ����������� ����������, ����������� � �������������� ����������� ������������;

2) ������������������ �������, �.�. �������, ���������� �� ���� ������������, ������ ��������� �������� ������������� ������� � ��������� � ����������� ������������. ��������, ��� �������� (��� ���������), ������������� ������ � �������, ������ ��� ������������� ���������� �� ��� ������������.

���������� ��������� ������������� �������� � ������� ���������� �������, ������� ���� ������� ������� � ����������� ������������������ �������. ���, ��� ���������� ������� ��������� ������ �������� ������ ���� ������� ��� ������������� (�����������) �� ����������, ������������, �������������, ��������������� � ������ ���������, ����� ���������� ������������ ������� ����� ���� ��������� �� ��� ����������� ������������, � ���������� ����� �������� ����� ��������������.

�������������� ������� ���� ��������� ��������� ��������������� � ��������� ����� ����������. �������� ������������ �������� ������ ���� ��� ������� � ����������� ������ ����������� ��� �.�. ���������. �� ���� ������ ������� �������� �� ������� ������ ��� ��� ��������� �� ��������������� ������, ����� �������� ����������� ��� 2:1. ����������� ������ �������, ��� ������� ���� ������� � ����� �������������� ������������� �����������, � ����������� �� �������. ������������ ��������������� ������������� ����, ������� ������ ����� ���������� �� ������� ��������� 1929-1933 ��. � ���� �� ����� ���������� �� ��������, � � 1936 �. ��� ������� ������ �� � ���� �����������. ������������ ����� ���������, ������������ �� ���������, �� ����������� � �������� �������. �� ������ ��� � ����������� ���������� ������������ ��������� ��������� � ������� ����������� ��������� ���������� ��� ������������ ������ �� ������������� ������� 1936 �.

������� ����������� ��������� ������� � ���������� �������� ������������, ������� �������, ����� ����� ��������� ������� ��� ������������. ��� ��������, ��� ������ ������� �� ����������� ������������ � ���������� ������������ ��� ���� ���������� � ������ �������. ������� ��������� ����� ���������� ���������� ����������� � ���� ��� ��� ���� ������������ ��������: �����������, �������������, ����������� ����������� �������� � �.�. ������, ������, ������ � ����� �������, ����� � ����� �������, ���������� ������, ����� �������� ����������� � �.�. ����������� ���������� ������� ������������, ����� ���������� ������������� �������.

������ ����� ��������������� ����������� ������� � ��������������� �� ����������� ������������ � �������, ������� ������ ���������� ����������� �������������. �� �� ����� ���������� ��������� ��� ������������� ���������� ���� �� �����, ���� �� ������, ��� � ����������� ������������� �� �������� ����������� ������ �� �������� ������� �������� ���������� �������� ����������. � �������������� �����������, � ��������, ������ �������� ����� ������, ����� ����������� ������ ����������� ������������ ����� �������� ��������� ��������� �, � � ������� ����� ������� ����� �����, ������� ���� ��������� �� ����� ��������. ���, ����������� ��������, ������������ ������������ ����������, ����� ����� �����������, �� �� ��������� �������� �������� �� �����������. ������� � �������� ������������ ��� ���� ������������, ��� � ������� �� ���, � �������������� �������������� ���� ��� ���������� ���� �� �����.

����� ����� �������� �� ������������ � ������� ������:

 

� % ��������� ����������� ������������ �������� ��������� �.

��������, % ��������� ������� ����� ����� �������� �.

� ������ ����� ������� �� ���������� ����������� �������������� ������������� ��� ������ ��� ����������� ���������, �� ����� ������������� �������� ���� ��� ���������� �� ������� � ����������� ������������. ����� ������������ �������� ������ ������, ��� ������� �������� ��������������� ��� ������ ������ �������������� �����������, � ����� ������� ������ ������������� ������� �������. ������������ ����� ����� ������ ����� ������������� ��������� ������� � ���������: ��� �������������� ��������� �� ������ �����������, ��� ���������� �������������, ��� ��� ��������, � ���������� � �������������� ���� (� ���������) ������� ����������� ���������� �� ������ ������������ �������. ��� ������� � ������������ ��������� ����� �������������� �������������� ����� �������� ������ ��������, ����� ���������� ����������� � �������� ����������������.

 

��������� ����

1. ������ ����������� ��������� 7 ����� ��� �������� ���� ��������� ������?

2. ��� ���������� ���������� ����������� ������������ ��������?

3. ��� ������������ ������� ��� ��������������� ������?

4. ����������, ������ � ��������� �������� �������� ������ ����������, �������� �� ���������� �������:

1) "����� ������� ����� �����, �� ������ ����, ��������� ������� ����� �����, �� ������ ����. �������������, ��� ������� ����� �����, �������� ����".

2) "���������������, �������, ��������������, �����������, ������������, �������, ����� � �������� �������� �����. �������������, ��� ����� ���� �������� �����".

5. ���������, ������ ����������� ��������� "��� ������ �����" ���� ��������� � ��������� ���������.

6. ��� ���������� �������������� �������� �� ������? � �������� ����������� ��������� ����� ������ ������ �������������� ����������.

7. � ����� �� ������������� �������� ����������� ���������� �������� ����� ��������� � ������:

1) "������, ����, ����, ������, ������, �������� ���������������.�������������, ��� ������� ���������������".

2) "������, �������, �����, ����, ��������, ����, ������, ������, ����� ���������������. �������������, ��� ������� ���������������". �� ������ ����� �������� �����, �� ���� ������� ����������� ������������ ���������.

8. ������������� ����������� ��������� �� ������ ��������� ��������:

1) �����, ����, �������, ������ �� �������� � ���������� ����������.

2) ������, ����, ����, ������, ����� ����������� ��� ����������.

9. ������ ����� � ����� ����������� ����� ������ ����� ������, ��� �� ��������� ���������� �� ���?

10. ���� ���� ��������� � ����� ��� �������, ������ ���������� � ������� ��������. ������ ���� �������. � ��� �������?

11. ��������� �� ������ ������������� ��������� ������������ ��������� �������������:

1) "� ����������� ������ ��������� ��� ������� ���� ������ ���������� ��� ����� �����������. �������������, ������� ����������� ������� ��� ������� � ���� � ������������� �������".

2) ������� ���� ������ ������, �� ���� �������. �������� �� ��������� ������� �������� ��������� ��� ������������ � �����?"

12.��������� �� ������ �� ������ ��������:

1) "�����, �����, ������, �����, ����� � ����� �������� �����. �� �� �����, �� �����, �� ������ ����� �� ��������. ����� � ����� ���� �� ��������. ������, ����� �������� �����".

2) "��� ������������ �� ��� ��������� �� ������ ����, �� ������ �������. �������������, ��� �������� ��������".

13.���������� �� ��������� ��������:

1) ����� ������������ � ������������ ����������;

2) ����� ������� �� ������������� � ������� � ����������� � �������������� � ��������;

3) ����� �������������� � ���������� ���������;

4) ����� ��������� �������� �� ������� � ���������������;

5) ����� ��������� ������� � ������� � ��������.

14. �����������, ����� �������� �������� ������ ����� ��� ��������� ������������ (�������� ������� �������) � ����������� ������� "������ �����������". ����� ������� �� �������� �������� � �� ��������� ����� ������ �� ������?

15. ����� ����� ���������� ����� ������������������ � ����������-����������� ������? ��������� ��� ���������.

16. ������ ��������� ����� ��������� ������� ����������� ���������� �� ������ �������������� �������?

17. � ��� ����������� �������� � �������� ����� ������������ � ��������������� ���������������. ���������������� ��� ���������.

 

 

 

6 �����. �������� ������ ������

���������� ������������������ ��������, ���������� ������������ � ������ ��� ����������� �������, ������������ �������� � ������ ����� ��� ��������� ������������� ����������� ��������� ����������� �������� ��������. � ��� �� ������ � �������������� ������.

������ � ������ ������������ ��������� ���������� ����� �������, �������� ���, ������, ������, ���������� ������� ����������� ��� ���������� ������ � ����� �����������. ��� ������ �������� ������ ������. ������ ��� ������ ������������� ��� ���������� � ����� "���������". ��� ����� ����������� ��������, ��� ��� ������ ��� �� ���������� ����� �������� � ������������ ��������. ��������� ���� ������� �������� � ���������� ������������� � �������, � � �������� ����� � ������������� �������� ������ �� ���. ��������� ����� ��� ��������� �.�. ��������� ��� ��������� ������ ������������ ���������, �� �� ����� ������ ����������������, ��� ����������� ��������. ���� ��� ������������ �������� ����� ����� ���������, � ������� � ����������� �������������� ������ �� �� ������������.

������� ���������, ��� ��� ������������ (��� ������������ ��������) ������� ������ ����� ��������������� ��� ������ ������, ��������� ��� ������������ ��������� ���������� ����������. ������ � ������������ � ���������������� ����� ������ �������������� �������������� �������� ������, ���������������� �����������, ��� ��������, ��-������, ������, ��� � �� ������� ����� ��������� ����������� ������� ������, ��-������, � ����� � ���, ��� �� �������������� ������������ �������� ��� ���������� ������ ��� �������� �, �-�������, ������, ��� ��� � ������� ����������� ��� � ������������, ��� � �� ������ ������� ������������.

6.1.����� ���������

����������� ���������� ����� ������ ������������ �������������� ��������. ����� ������:

 

�� ������ ����������� ����������, ����� ����� ������� � �������� ���������� ���� �� ������ �� ������ ���������� ��� ������, �.�. �������������� ����� ����.

 

���� � �������� ���� ��� ���� � ������� ���������� ���������� � �������� ����������� ��������� �� ����������, ��� �� �����, ����� ���� ������ �������� ��������� ���������. ��������, ������ ����������� ���������� ����������������, �������� ������ ��� �� �������, ����������� ��� ����� �������������� � ������������ ���������� �����. ���������� ��������, ��� "������ ������ �������, ���� ������ ��� �� ������� ���-������ ����".

������� ���������� ������� �� �����, ������� ������������ � �������� ������, ��� ����� ��������� ������������ ��� �������� ����������������, ��� � ������ ��������, ��������� � ����������������, � ���� ������� � �������� � ��� �� �������� �����������. �� ����� ������ �������� ��������� � ���������, ��-������, ������, ��� � ���� ������ ���� ���� �� ������������� ���������; ��-������ ����� ��������� ������������� ������ ����� ������� �����������, ��� �������������� � ������� �������, ����� � ���� �������� ����� ������� � �������� ���������� �����������, �� ����������� �������. ���� � ���� ������������� �������� ����� ������� � �������� ���������� ��� �� ����������, ��� � �� ������� ��������� �������� ����������� �������, �� ��� ��� ������� �� ������ ��������� �������� ������. ��������� ����� ���� � ��������, ��������� ��������� � ���������� � ���������� ������������, � �� � �� ���������� � ��������� � ���� ������������� ��������. ����� �������, ���������� ������ � ��������� ������ ������������� ���������� �� ���������������� � �������� ������ �������� � ���. � �� �� ����� ������ ����� ��������� ������� ��������� ��� ����������� ����������, �������������� �������������� ������ ��������. ����� �������������� �������������� �����, ����� ����� ������� ����� ��������� ������������� ���� ����� ��� ����������.

���������� ��������� ������������ ������ ���������, ������� �� ��������������� � ������ ������������, � ������� ������������ ��������� �������������� ������. � ���������� � �������� ������ ��������� �� ��������� �� �������, ��������� ��������� ������������ ��������������� �� ����������, �.�. � = �. ��������������� �������� ����� �������� ����� ���������� ���, �����, ����� ���������������:

 

� → � ��� � ↔ �.

 

����� ��������, ��� ��� ������������� ������ �������������� �� ���� ������ ������������ � ���������, ������� ����������, ���� � ��������, � ��������� ������������. ������� � ������ ��������� �������� ���������� ���������� ���������� ����� � ���� �����������, �������������� ������� ��� ������ �����������.

���������, ����������� ��� ���������� ������ ���������, ������� ������ ����� � �����������, ���������������� � ���������� ��������� ��������� ������ � ���� �����������. � ����������� ����, � ������ � ���������� ������� ���� � �� �� ����� ������������� ��� ��������� ������ ������. ��� �������, ���������� �������� ��������, �� ����� �������� ��� ���������, ����� ������ ��� ������� �� ������ ������� � ����� ���������� ������� ������� ��� ����������������. � ���������� ����� ����� ���������� ��������� ����������� ������������� ����� ��� ���������. ������� ������� ����� � ����������� ����� ������ ��������� ������ ������, ��� ��� �������� ���� � �� �� ����� � ������ �������� �����. � ����� � ���� �� �������� ������ �������� ������ �������������� ����������: "����������, ��� ��, ��� ������� ����������� ���� � ������ � ���������, ������ �������-������ �������� ���� �����". ������� ������ �� ���� ������ ���� �������, � �������� � ���-������, ��� ���� �� � ���������� �����, �� ������ �� �����, ���� �� � ���� ��������� ��������, �� ���� ����������, ������� �� ��� (� ����� ������) ������� � ����.

��� ������ ���������� ����������, ����� � ������� ���� ��� � ����� ������������ ������������ ������� � �����������, ���������� ������� ����� �� ���������� � ������ ��������� ��������� ����������. ����� ������� �� �������� ����� ���������� ����������� � �������, � ����� � ��� �� �������� ���������������, ���������, � �� ������ ������������ ����� ��� ���������� �������� (��� ������������) ���������, �������� � ��������� ���� ����� �������������� ����� ����������.

����� ����� ������ ���������� ������ �������� ����� ���������, �� ���������� � �����������, � ���� ���� ��� �� ���������� ������ ������ ����� ����, � ���������, ��������, ��-�� ������������� ��������� ������� ���� �������. ������������� � �������������� ������ ����������� �� ���� ����������, ��������� � ������������ ����������������, � ����������� ���������� ����� ������� � ����� ����������� ������������� ����������. ����� ����, ���� �������������, ��������������� ������, ���������� �� ������ ������� ������������� � ��������, ��� ��� ����� ���������� ������ ��������������� �������� ��� ������� ��������� � ���������. �������������, ��������, ������� ������������ � ��������, ���������� ���� �� ����� ���, ��� ���� �� ��� ��������� ���� ��������� � �������� "������", "������" ��� "�����", ������ �� ����� ���� ����� �������� � ������� ���������� ������� ���������. �������� ������� �������� �������������� �������, ���������� � ������� �����. ������ ��� ������ ������������ � ���������� � ������ ��������������. � ������������ ������, ��������, ����������� �������, ������������ ���������� ��������� � ������������ �����, ������� �������� �� ������������ ������, �, �������������, ������ ����������� ������� �����������. � ����� � ���� ������������ ��������� ��������������� ������ ����������� ���������� � ���������������� ��������� �.�. �������. "���� �������, � ����� ��, � ��� ���� ��������� "�������", �.�. ����, � ���� ��������� ������� "������" � "������", �� �������, ����� �����������, ��������: �� � ��������, ������� � ����������, ��������� � ��������, ������������ � ������� � �.�."

 

��� ��� ��������������� � ���, ��� � ������� ������ ����� ������� ��������� ����� ���� �������� ������ � ����� ������ �����, ������� ��������� ������ ����������� � ������������. ��������� ��� ���� ������� � �������� ���� �������������� ����� ���������� ���������������� � � ���� �� ���� �������� �� ����� ���� ����� �������� � ������� �����, �� ���������� ������ ��������� ������������� �� ���������. �� ����������� ����������� ���� � �������� �������� �������� � ������������ ������������, ���������, ����������� � ����������������� ������ ����������� ��������.

 

��������� ���������� ������ ��������� ���������� ������ � ���� ����� ��� ���������, ����� ��� ��������� ������ ������ ������� ��� �������� ���������� ������, ���� �����, � ������� �� ����������, �� �� ������������� �������. ������� ���� ����� ���������� � ���� ��������������, ���������� �������, ����� ���������� ����������� �� ��������� ������, �.�. ����, ��� ��������� ��������, ��� �� ���� ����� ����������� ������. ����� ��������� ����� ������ ��������, ��������� ������ ���������� ���� ��������� ��������� � ���������� ������� � ������ ������. ��� ���������� ��������� ����� ������������, ���� � ������ ������ ����� ��� ��������� �� ����������� ����� ���������� ������� � ���� �������������� ����������� ������ � �����������.

6.2. ����� ������������

� ����� �������� � ������� ���� ����� ��������� �� ������� ������� ����������� ������������ ��� ��������� ������������������, ��� ������� � ����������. ������� ������ ��������� ��������������� ��� � XIX �., ��������, ���������� ����������� �. �����������, �� �� �������������� �������� ��� ��-�������� ������� ������� ������������. ����������, �������� ����������� ������ ������������ ����� ������, ����� ���: "���������� ���-���� ������ ���������� � ��������".

 

���� � ����� �������� ������������ �����, � ������ ���� �, � � ������ ��� ����� ����������, �� ����� �������� �� ����� ���� ������������ ���������. ������� �������� � ���� � � ��� ���� � �������� ���������� ������������. ����������� ������ �������� � ������������� ��������� ��� � ���� � �� �� ����� � � ����� � ��� �� ��������� ����������� �������":... ����������, � ����� ����������, � ����� ���� � �� �� � ���� � �� �� ����� ���� � �� ���� ������� ������ � ���� �� � ����� � ��� �� ���������".

 

����� ������������ ������� ��������������� ��������� ����� � �������� �����������, ������������ ������������ � �������� ��� ������������ ������, ����������� ���� ����� � ������������������ ��������. ��������� ��������, �������������� � �������������, ���� �� ����, ������ �������, �� ����� ��������� ���������������. ������ ����� ��� ������� ������ � ��������������� ��� ������������ ��������, ��� �������� �������� ���������� ������������. ������ ����� ����� ������� ��� ��������� ��� ����������� ������������, ��� � �������� ��������������. ���� ���������� �������������� �������� ����� �, � ��� ��������� ����� � �, �� �� ���������� ����������� �������� ���������� ������������, �.�. ���������� ����: �.

����� ����� ������������ �������������� � �����������, ��� ������� ���������� � ������������ � ����������� ������������������:

� ( Ù�).

���� �����, ������ ������� ����� ����� �������� � ������ ������������, ������� ���������� ���������� �������� ������ � ������������ ������������� ���������� ������������.

��������� ������ � ������ ������������ ������ ������������, ��� ���� ���������� ���������, ����� �������� �� �������� ���������������� (���������������). ���� ���� �������� �������� ������ ��� ���������� ��������� "��" ��� �������� ��������� � ������� �� ����� �������� �� ����� ��������� ������������ ���������, ��� ��, ��� � ������������ �������. ������� � ������ ������ ����� ����� ������������ �������� ������ � ���, ���� ���������� �������� ����� ������������ �� ��������������� ��� ��������, �� � �� �� ����� ��� ����� ���� ������������ �������. ��������, ��� � ������������ ������������ ���� ���� � ��������� ���������������� ���������, � ��� ����� � ����������, ���� ����� ���������������� � �� ���, ���� � ��������������� ��� ������� ����������� ��������������� ����������������� ����� ������� ����������. ����, ��� ��������������� �������� �� ����� ���� ������������ ���������, �.�. � (P Ù).

���������� ���������� ����� ������ ������������, ��� ��������������� � ������ �������� ���������� � ������ � ���� �� ������� ������� � ������� � ����� � ��� �� ���������. � �������� ������� �������� �������� ����� ����������� ����������. �� �� ����� ������� ������� �� ���������, � ������� ��������������� ��������. �������������, ������ ������� ������������ ��������� �������� "������ ������" � "������ ��������" � ������ �����, �� � ������ ����� �� ����� ��������, ������� �������� "������ ��������" �� ����� ������������� �������� ��������. ����������, �������� "����� � ����� ������� ���� � ����������� ����� ������" �� ����� ������������� ��������: "��� ����� ���������� ����� ����� ���������� ���". ���� � ������ �������� ���� ���� � ����� ��� � ����������� �����, �� �� ������ � �� ���� ������. ��������, ��� ����� �� ����� ���� � ����������, ���������������� � ������ ����������, � ������� ��� �� ������������ ���� �����.

�� ������ ������ ������������ � �������� ���������� �������� �����. �� ��� ������� ���� ������ � ���������� �������, �����, ��������, �������������� �������� � ���� ��� ������ ����������� ����� ��� �������� ���� �� ����� �� ������� � ������������. �������, ������, ������ ���, ��� �������������� �������� ���������� � ������ ���� ��� ������, � ������������� � ����� � �� �����. ���� ���� ��� ����� ���������� �������, �� �������� ������������ �� ��� �����. � ���� �������, ���� ������������ ����� �� ��������, ��� �������� � ���������� ����������, ���������� ��������� ���������� ������ ���������� ������������������.

��� � �������� ����������� �� ������������, ����� ������������ ����� ���������� ��������� � �������, ������� ����� ��� ���� �������������� �������� ������������� ������ � �������������. � ����� ������� ���������� ���������� ��������������� � ��������� ��� ���� ��������� ����, ��� ��������� ����������� ������. ������� ��� ������� ����������� ����������������� � ������������� �������, ����� ���������� �������������, ��������, ����������� ������������� �����, ���������, ��������������� ������������ ��� �������. �� ���� ���������������, � ���������, ����������� � �������� ������������ �� ������� ����������, ��������, ���������� � �������� � �����.

������ �������� ����������� ���������� ������������ ���� � ������� �����. ���� � ����� ������ �����, ��� ����������, �� �������� ���������� ������������, �� ������� � ������ ����� �� �������� ��������. ������������� �������� ���� ������ �������� ������� ������� ���������� �����. ������� ���������� ����� ��������������� �� ��� ��������, ������ ����, �� ��� ������ ����� ��������, �� ������� ����. ����� ������������ � ��������� � ���������� ����� ���������� ����������� �� ��� ���, ���� �� ������������ �������������� ���������� � �����������. ������������ ������������ ���� ���������� � ������� ������ ��������, �������� ������� ���������� ����� ����� ������������ ��� ��������, ������� ����� �������� ����.

�� �� ����� ����� ������� � ������������� � ������, ����� � ������ ������������ ������. ������ ����� ��������� � ���������� ������������, ����������� � �� �������, ��� � �������������� ������ ����� �������� ���, ��� ������. ���� �� ���� �������������� �������� ������ ����� ������� ��� ������, ��� � ����, � ���������� ���� ������ �������� ������� ��������������� ��������. ��� ������ � ����������� ������� ������ ���� �� ������� ��� ��������� ���������� ����������� �� ������������������.

��� �������� �������� ����������� ������������ ���������, ������������ �������, �������������� ������������, �� ����� ������ � ���������� ���������������� ���� �������� ��������� ����� �����, ����� ������ �������� ����������� �������� � ����� � ������. �� ��� ����� ���������� ��� ���������� � ������� ����������� ������.

6.3. ����� ������������ ��������

���� ����� ����������� ����� ������� ���������� � ���������. ���� ����� ������������ ����������, ��� ��� ��������������� �������� �� ����� ���� ������������ ���������, �� ����� ������������ �������� �������, ����� ���� �� ���� �������� ���� ��������, � ������ � ������. ������� ������� ����������� �� �����������. ��-������ ��� �������� ��������� tertium ��� datur (�������� �� ����).

 

������� ���� ����� ������������� ����������, ���� �� ��� �������� ������� �� ���� � � ���������� ������� �������� �������, � � ������ �������� �������� ������.

 

"������ �������, � ����� ����������, � �� ����� ���� ������ �������������� ����� ����� ������� ������������, � ������������ ����-�� ������ ���������� ��� �� �� �� ���� ���� ����������, ���� ��������".

 

������� � ���������� ���������� �������� ������ ������ ������������ �������� ������ �������������, �������� ������ �� ������� ��������, ����������, ����������. ��� �������, ����� �� ���� �������������� �������� ���� ���� ��������, � ������ � ������. ������ ������������, ���������� ��������������, ��������� ���������� ����� �� �������� ���, �.�. ����������� ��������, ��� �������� ������ ���� ������������, ���� �� ������������ ��������, ��� �� ������ ���� ���������� � ����, ���� �� ����������. ����, ������, ��� ���� �����, ��� � ������ ���������� ������, �������������� �� ���� ��������� � ���������������� ��������� ���� � ������� �� ����� ���� ���������, ��� ��������������� ��������� ��������� �� ����������� ���, ��� �������� � ���������. ����� ��� �� ���������������� ����������, ����� � �������� ������������ ���� �����������, �������� �� ������ (������� ��������, ������� ��� ������) �������� ���� ������, ������������ ����� ������� ����������� �������� �� ������� ������ � ������� �������� � ��������� �� ����������. ������ ���� ��� ����� ������������ �������� ���������� ��������������� ����, �� �������� ������������ ������ �� �������� �� ������ ������, ������� �������� ��������� �����������, ������������ �������, ����������� ��������������� � ���� ��������������� ���������. ����� ������ �������, ����� �� ����� �������� ���� ���� ��������, � ������ ������; ������� ������� ����������� �� �����������. ������ ����� ��������� ������� ��� �������������� ��������� ������. �������� (��� ������������) � ��� ������ �������� ���� �����, � ����� ����, ��� ������ ���� ������� ������� (�������) �����������, �������� ���������� ��������������� ������� "����, ����", �.�. ���� �� ��������� ���� �������� ����� �, � ��� ��������� � � �, ����� ������� ����� �����:

 

 

������ � ���������� ������ ������������ �������� ��� �� ������� ���������� ������� �����. ��� ������� ������ ��� ���������� ���� ��� �������������� ��������� � ������� �������, ��� ��� ������� ����� ���������� ���������� � �������� ������ ����� �������. ������ �� ���������� ������� ������� �������� ��������������. ��-��������, ���������� � ��� ��������������� ������ ���� ����� �� ���������� ������� �������� �������� �������. ����� ���������� ���������� � ������������ ������� ����������� ��������, �� ��������� ���� ��������, ��� ���� ������������� ��������������� ��� �������������� ������� ���������� �����-���� ��������, ��������, ����� ������������ ���� 1, 2, 3..., �� � ��� ������� ������������ �������� ����������� ������������. � ����� ����, �������� "� ������ ����������� ���� �� ���������� ������� �� ��������� �, �.�. �(�)" ���� �� �������� ������ �����, ����� ������������ �� ����������� ��������� ����������� ��� �������. �� ������ �������� ������� ���������� ���������� ������������ (��� ���������-�������������) ����������, ����� ������������� ����������� ��������� �� �������� � ��������� �����������, �.�. ��� �����������, ���������� ���������. � ����� ����� ������ ����������� ��� ����� �������������� ��� ��� ��������, �������, � �� ����������� � �������� ����������� ������� � ��������������� �����.

��� ���� ������������ ��� �����������? ����������� ��� ����, ����� ��������� ��� ������ ��������������� (������������) ������ � ��� ����������� ��������. ������ �������� ���������� ������ ������ � ���������� � ���������� ������ ��������, � ����� � ��� ���������� ��������� � ������������� � ��������������� � ���������� �� ���������� ������ ������������ ��������. �� ���� ������ �������� ������ � �������������� ������, ������������ �� ������������ ���, ��� � ��� �� ������������ ����� ������������ ��������.

��������� � ����������� ������� ������ �������� ����� � ��������� ��������, ��������� ������ �������� ����������� �������, ��� ������������� ������ ����� ������������ ����������.

����������� ������� �� ����������� ����� ���� ����������, ��� ������ ��� ��������� ����� ������������ �������� � ���������� �������� �������� ������ ��� ���� � ������������ ��������, ���������� ���������, �������� �� �� ��� ������� ������, �� ������ �� �������� � �� �������� �� � ��������� �������.

�������������, ����� �����������, ��� ����������� ����� ����� ������ ������������ � ������������ ��������, ����� ���� ��� ������ � ���������� ������� ����������� � ���� ��� ������. �������, ��� ������� ������������ ����� ����� ����� ��������, ��� �������������, ��� ��� �������������� �������� �� ����� ���� ������������ ���������, �� �� ��������� ��� ���� �� ��� ������ ���� ��������, � ������ ������. ������� �� ����������� � � ����������, � ��������������� ���������. ��� ��������, ������������������ � ����������������� �������� �������� �����������, �.�. ��������� ������������� ��������, ���������� ������������� ��������� ����� ����. ��������, �������� "��� ����������� �������� ������ �����" � "�� ���� ���������� �� �������� ������" ������������ ������������� ��������������������� �������� "��������� ����������� �������� ������ �����". ����, ����� �� ����� ���� � �������������, �� � ���������� ��� ������� ������ ����� �������� ��������� ��������, ��������������� ������������� ���������, ������� ��������, �������� � �.�. ������� �������, ����� ������ ������������ �� ������ �������� ���� �����, �� � ������������ ������������� ������� �����������.

��������������� �������� ��������� ������ �����������: ��� ��������� ����� ������ ����� ����� �������������. ������� �������� �������� �������������� � ���� ������������ ������������. ������������ ������� ������ ����� ����� ���������������� ����������: ���� �� �������� ������� ���� ������ (�������� ��� �����������) ���� ������, � ������, ����� ���� ����������� �� �����������. ����� ������ ���������� ��� ���������� ������� � ������� �������� ��� ������� �������� � ������������ ������������. � ���� ������� ���������� �� �������� "���� � ����" � ��� ����� ���������� ����������� ��� ������ ���� ���� �������� ��� ������, ���� ������. �� ������, �������, ������ �� �������, ��� � ������ ������ ������������ ��� ������� ���������� �������� ����������� ��� �������, � ������-�������� ������������� ����������� ������ ����� ����� �������������. ����� ����� ��������� �������� � ������� �������� ��� ������ �������������, �� ����� ������������� ��������� ����������� ��������������, ��� � ������������ � ����������� ������ ������������ �������� ���������� ������� ������� ������ ����� ���������� ������ �����������.

��������� ��������������, ���������� �� ���������� �������� ������������ ��������, ��� �� ������ � ���������� ������, ����� �������� �� �������� ������������. ����������� ����� ������, ��������� �� ����������, ������� �� ���� ���������, ������� ������������ �������� ��� ���������� ������������. ��������� �� ���� ����������������� �������� ������ ���� ������ ���� ��������, �� �������� ��������������� ������ ���������� � ��� ����� ������������ ��� ����������.

����� �������, ���� ������� �������������� ������� ������� ���������� ������������ � ��� ����������, �� ������� ������������ �������� ���� ������, ��� ��������� ����������� ������ ������-�� �������� ��������, ����� ��� ��������, ������� �������� ������� ������ ������������. ������ ������� ��������� ����� �������� ����� ��������� ������������, ��� ������������ � ���������� ��������� ������ ������. ���� � ������ �������������� ���������� ���������� �������������� ��������, �� � ������ ������������ �������� ����������� ������������� ������� ����������� ������ � ����� ���������������:

 

� ( Ù)��������������������������� Ú.

6.4. ����� ������������ ���������

��� ��� ����������� � ������ ���� �����, ����� ������������ ��������� ����� ���������� �������� �� ���� ���������� ������� ��������. ������ ����� �������� ��������� ���� ��� ������������: ������������� ��������� �� ����� ����������� � �������� �����������. ����������� ����� ����� ������� ���� ������������� ������� ������, ��� ������, ��������, ������� ������� �������� ��������� �������������� ���������, ������� ���������� � ������ ������������ ������������� ������� �� ��������, � � ������� ��������� ����� ������� ����.

�� ���������� ����� ���������� ��������� ������, ���������� ���� �� �� ����������� � �������������� ������. ��� �� �����, ������� � XVII �. ����� ��������� ���������� � �������� � ����������� �� ������������ ������. ������� ���� ����� ���� � ������ �.�. �������, �� � ��� ������������ ����� �� ���������� ���������� ��������� �� �����������, � ��������� ���������� ����� ��������� � ��������� �� ���������� (���. causalis � �������) ����� ������� � �������� (������� ������ �������� ����� ����������).

 

"���� ����������, � ����� �������, � �������� �� ���� ������� ���������, �� �������� ������������� �������� ratio sufficiens (�������� �������������), � ���� �������� �� ���������, ��� �� ���� ���� �� �������� �������� ��� ��������������, �� ���� ��������� �� �������� ��������, ��� ����, ����� �� ���� ������������ ���������, ������ ��� ������, � �� �����, ���� ��������� ��� � ����������� ������� ��� ����� ���� ������������". �� ����������� ������ ���������� �����, ��� ������� ������ ����� ������������ ��������� ���������� ��� � ���������� ���������, ��� � � �������� ������ �������. ����������� ������� ����������, ��� � ����� ����� ����� �� ����� ���� �������� � ������, ��� ��������� �� ���������� ��������� ��������������� ��������� ����. ����� ������������ ���������� ������� ���������� ������������ � ������������ ����.

 

���������� ������� ����� ���������, � ����� �������, ����� ����� ���������� � ��������, ������� ������� ������, � � ������ � ����� ����� ���������� � ��������� � ����������� ����, ������� ����������� ������������� � ������������� �������.

�������� ��� �����, ������� ������ ��� �������������, ����������� � ������������ ������ �����, � ������ ������� �������� ����������, � ��������� ����������� � ����������. ������������, ���������� � ���������� ����� ����� ���������� � ��������� ������������ ���� ����������, ��� ��������, � ������� ������� ������� � ��������. �������� ��������� ����� ��� �������� ����� �����������, ������� �������������, ��� ���� ���� ������� ��������, ��������� ��� ������������� ������������� ������� �������, �� ������ �� ��� ����� ������������ �������, � ������ � ��������. ������ � ������� ���� �������� �������� ����� ����������, ��� ������ �������� � ��������, ��������� � ������� ������ ����� ��������� ������������� ��������� ����������� ����� ����� ��� � ����������. ���� ����� ����� �������� � ��������� ����� ����� ������������ ��������, �� ��� ������������� ���������� �� ����������. ����� ����� �������� ����������, ��� ���������. � ����� ����, �� �����, ��� ��� ���������� ��������� ������� ��� ������� �������������. ��������� ���������� �������� ���������� �������, �� ��� ������ �������� ������������� ���������������� ��������, � ������ ���������� �������. ����������� ��������� ����� ����� ����������� � ����������� ������� �� �����, ������, ��������� ������������ ���������, ��������� ���������� �� ������� ������. ��������� ����������� �������� ����� ����� ���������� � ����������, ��������, �������������� �������� ������, � ����������� ������� ������������ ���������.

��������� ������: ��� ������ ����� ������������ ��������� � ���������� �������� ������? ��������� ������ �������, ��� ��������� ���� ����� �� ����� ������ ���������� ��������� � �� ���������� � ������� ������� �������������� ������, �������������, �� �� ������ ������� ���� � ������ � ������� ������ ���� �������� �� ���. ���������� ��������������� �������, ��������, �������, ��� ���� ����� ��������� ��� �������������� ����������� � ���������� ��������� � ���. ��������� ���� ��������, ��� �� ����� ���� ������� � ���� ������������ �������.

������������� ���� ������ ������������ � ������������ �������� ��������, �� ���� ����, �������� �������, ��������� ��� ��������� ���������� ������������ � ����������� � ������������ ����� ����� ����� ��������������: ������������ � ����������. ���, ��������, ���� �� ������� Y �������, �� � ���������� Y ������ ���� ��������. ������� �������, ����� �� ����� ���� � ���������� ���������� ����� ���������� � ����������. ���� �� ���������� ��������� ��� ����������, �� ������������� ��������� �� ������������� ��������� ������. �������������, �� ��� �����, ��� ���� ���������� � → Y �������, �� �� ���������� Y �� ������� �� �����������, �.�. �������� Y ����� ���� ������� ��� �� ���������, ��� � �� ������� �����������. ������� ����������� �� �����:

� → Y

Y

��������, ��� Y

 

�� �������� �������� ������, � ��������� � ������������� (��� ��������������) ��������������. ������ ����� �������� ����� ��������� ����� ��������� � � ��������������� �� ����������� �. ��� ������ � ������������� ����� ����� ��������� ��������, ��� � ������� ������������ ��� �������������� ���.

 

������ ���������� �����, ��� ����� ������������ ��������� ����������� �� ������� ������������ ��������, ������� �� ��������������. ����������� ����� ���� ���������� �� �����, �� �� ������������ ����������� ����� �������. ��� ��������, �� ������ ������� �������� ����� �������� � �������� ����������, �� ����� ������������� ��� ����������� ����������, ���������� ���������� ���������� �������, ������ ��� ���� ������� ����� ���������, � ����������� ����������, ����� � ���������� ����� ���������� ��������.

 

�� ��� ������� ���� ������ � �������������� �������������. � �������������� ������������ ����������� ������� ������ �� ����� �������������� �� ������ ��������� �������� �������������, �� ��� �� �����, ������ (��� �������), �� ������� ��� ���������, ������ ��������� �������������� ����� ������������� �� ������������� ������������ ����������, �������������, ������������ ���������, ����� ������������� ����� � �.�.

 

������� � ������ ������ ���������� ��������� ������������ � �������������� ��������. ����������� ����� ���� ���������� �� �����, �� �������������� �� ����������, � �������������, �� ������������� ����������� ���������� ����������. ������� �������������� �������� ��������, ����� �������, ����� ������� �� ������ ������, ��� ��� ���������� �� ������ ������������� �����������, �� � �������������� (��� �������������) �������������.

 

��������� ������������ ������������ ����� �����������-���������� ������� ���������, � ������� ������������ ���� ������ ����������� ����������� ������, �����������, ������� � ����� ������ � ������������ � ��� �������� ��� �����������, �� ����� ������������ ��������� ����������� ������ (��� ���������) ������������. ���� ������� �������: ����� ��������������� �������� ��� �������� ��� ������, ��������� ��� �����������, ���������� �������� ��������� (������), �������������� ��� �������������� ��������. ��������, ��� ����� ��������� ������ ���� ��������� � �������� �����������, ��� ��������� ��������, ������ ���� �� ����, ��� ��������� � ������ ��������� �� ����� ��������������� �� ��� ����������, �� ��� ������������. ��������������� � �������������� ������ ������� ���������� ������������� ��������, ��������������� ��������� ������������ ��� ��������������� ������.

������������ ������ � ��������������� ��� �����������-���������� ������ �������� ��������� � ������������, ��� ��� ���������:

1) �� ������������ �����������, �������������� ������� ������� ���������, ������������ � ������������ ��������;

2) �� ����� ������������ ���������, ����� �������� ������� ��������, ������������� � ����������� ������� ����������� ��� �����������.

������ ���������� �����, ��� ������������ � ����������� �������� ������ ������������, ��-������, �� ������������� ������������, � ������� ���������� ���������� �� ������� �� �������� ���������� ��������, ��-������, �� �������������� ������������, ��� ������� ���� � ������������ �������� ����������� ������������ ���������� � ��� ������� ��� �������� ���������� �������� ���������� ����������.

�������������, ����������� ������ ����������� �������� ������ ����� � ������ ��� �������, ������� ������ �� ���������. ��� ������������� ����������� ������������ �������� ����� ������� ������, ����������� �� ���������� ������. � �������������� ������������ ����� ������ �� ����������, ������� �� �������� �������������� �������������� � ��������, ������� �� ����������� ���������� ������, �� ��������� �� ������ � ��� ����� �������� �������� ��������� � ��� ����������� ������ ���� � ������.

������� ������������ ��������� � ������������ ������ ��� ������������� ��� ������������� �����������. �� �������, ����� ���������� � ��� ���� ���������� ��������, � ��� ����� ���������� ������ ����� ���������� ������� ���������, ������������ � ������������ ��������. ������ ��� ������������ ������������ ��������. �� ����� ���������� ������������, ����� ���������� ���� ���������� ��������. ���������� ������ ������������ ��������� ��� ��� � �������� � ����, ����� ���������� ���������� � ���������� �������.

��� �������� �������������� �����������, ���������� ������� ������ �������� � ��� ��� ���� �������, �� �� ��������� � ��� � ������������ ������������� ����������� ��� ������������� ��� ���������� ������� �������������� ���������. ����� ��� �������� � ����������: ���� � ��� ��� ��������� ����������� ����� ������ ������� ������� ��� ���� �������� ������, ����� ��� ������� ��� �������� ������� ������� ���������������. ��� ��� ���������� � ��. 5, ���������������� ������� ������������ �� �� ����������������. ��������, ��������� "����" ��� "�����" ��� �������� ����������� ������ ����� �������������, ��������� ��� ���� ��� ��������� �������, ��� ��� ����� ������ ���� �� ���� �� �� ������. � ������ ������ ����� ����������� ������ ���������� ������, ��� ��� ��������� �� ���������� ��������� ��������. �� �� ����� ������� ������� � ����������� �������� ��������� �����, �������� ������ ������� � ������ ���������, ������������ � �������� �����. ��� ��� ������� ���, ����� ������������� ���������������� ��������� ������� �������. �������� �� ���� ����, ��������������� ������������ ������ ������������ �. �������� � �.�. ������ ��������� ������� �������������� ���������, ������������� ������� ������ �� ������ ������ � ������� ��� � ���� ����� ��������������. � ����� ���������������� ������ "��������� �������" �. �������� ����� �� ������ ���� ��������� ��� �� ��������� � �������������� � ��������.

��������, ������, ��������, ��� ���� ������� ���������� � ��� �������, ����� �� ���������� ������������ ����������� ��� ��������� �������, �������� ������� � �������������. � ����� ����, ���� �� �������� ��� �� ����� ���������� ����� ���������, �� � ��� ��� ����������� ���������, ����� ����������� ��� �������� ���������������, �.�. ��� ����� ���������� �� ���� ������� ���. �������������, ����������� ������ �� ������� ����� ����� 1/2. �������� ��� ����� ������� ��������: �����������, ��� �� ����� ���� ��������, �� � ��� ��� ����������� ��������� ������ � ��� ������, ��� � ���������������, �.�., ��� ��� ��� ��������. ����� ������ �� ���� ������� ����� ����� 1/2. �������, ��������, ��� ��� ���� �������� ��������, ������� ������ ������, ��� ������������ ������. �� � ������ ������� ����� ������ � � ��������������� ��������, � ��� ���� ������ ������ �������������� ������������ ��������������. �������, ��� ����������� ����� ������� ����� ����� ����� 1/2, � ��������� ����������� ��������������� ������� ����� ����� l1/2, ��� ������������ ������� ���������� ������������, �������� ������� ����������� �� ����� ���� ������ 1.

����� �������, ������� �������������� ��������� ����� �������� ������������ ������� ����������, ������� ������������ ������ ����� ���, �������� �� ��������������� ������� ��� �������� ������������� ������������� (��� ���������������). � �������� ���������, � �������������, � � ������������ �� ��������� � ������� ������ ��� ����� ������ ����� ����� ���������, ������� � ������� ���� ������������ ����������� ������ ������� (��� ��������), ��� �������. ���������������� ����� �����, ��� �������, ���� � ���������� �������������� �������, ���� � �������, ������� ���������� � ���.

 

��������� ����

1. ����� �� ������������� ���������� ��������� �������: ���������������; �������������������� ����; ���������; �����������������; ������������������; �������������.

2. �������� �� �������������� ��������� ��������:

1) "����� ���������� �������". "����� �������� �������". "����� �������� �������". "����� ������� � ��������".

2) "������� ������������� �� ������". "������� ������ ������"'. "������� ������ �������".

3. ��� ������� ����� ��������� � ��������� �������:

"��, ���� � ���� ���, � �������. � ���� ��� �����. ������, � ������� �����".

4. ������� ������ � �������:

"����� 5/10 = 1/2. �� � ���������� ������� �������� ���������. �������������, �� ��������� � ����������� �����, ������� 1 = 5 � 2 = 10".

5. �������� �� ��������������� ��������� �������:

������� �������; ���������� ����; ������������� ����; ������� ��� ����������; ������� ������; ������������� � �����; "����� ����".

6. ����� �� ���� ������������ ��������� ��������� ��������:

1) ��� ��������������� ���������� �������; ��������� ��������������� ���������� ��������; ��������� �������� ���������� �������������; ��������� �������� �� ���������� �������������; ��� �������� ���������� �������������.

2) ����� � ��������� �������� ���, �� ��� �� ���� �� ������; ���� �� �����, ���� �������� ���� ����������.

7. ����� �� ���� ������������ ������� ���� ��������:

1) ����� ��������� ������ ������; ������ ��������� ������ �����.

2) ��� ����� � �������; ��� ����� � �� �������;

8. �������� �� � ������������� ����� ������ �������� ����������� ��� ������:

1) ���� ����� ������� � ���� ����� � ����.

2) ����������� ����������; ����������� ���������.

 

 

 

����� ������. ���������� ������ ������������

 

������������ ������������ ����� ������ ������������� ��������� ����� � ���� ��������, ��������� ��� �������. ���� ��������� ����� ���� ���������� ������������-����������������, �������������, ����������� � ����� ����������, �� ������� �������� �������� ����� �� �����, � ��� ����� �� �����������-���������� ������, �������� � ������� ���������. ������� � ������ ������, �������, ������� ���� � ����������� �� �����, �� ���������� ��������� ����������� ������ �����, ����� ������ ������ ������ ����������� � ������������� ���������� � �������� � ������� ����������.

������� ����� ������ �� ������ ������ ������������� �������, ������ ���� ���� �������� ����������, � ������ � ���. � ���������� ��� ������ � ������, ��� �������������� ���� �������:

1) �� ��������������, ���������� � ������������� ��� ���������� ��� �������, �� ������� ������ ��������� � ����� ������������;

2) �� ������� ����� ���������� � �����������, ��� �������, �.�. �� ���������� ������ ���������� �����������.

��������� ��������� ���� ������, ���������� � ������ ������ ���������� ������. ��� �������� ���������, �����������, �������� ����� ������������� ���������� ���� ����������� ������������� � ����������. � �������� ������������� (���, �� ��� �����������, ��������������) �� ������������ ������������ ����� ����������� �����������. ���������� ���� �����������, ��� ����������� (��� ������) ���������� ������ ������������ �� ���� � ���������� ������� ����� ������. ������� � ����� "��������" �� ������������ ������������ ������������ ������������ (��� ����������), � � ������ ����������� ��������� � ���������. �� �������� � �������� �������� � ���� �������������� �����. �������� ��������� ������������ �� ������ ������������� �����������, ��������� ��� �������� ���������� ��� �������� � ��������� �����������, ����������� �����������.

����� ����������� ������ � ���� ����� ������������ � ���������� � �������� �������������� ������, �.�. ����� � �������� ���������� ������������� ������� ��� ����� ���������� �������.

������ ����� ���������� �������� ����� � ���� ����� ��� ���������, ��������� �� �������� �����������, ��� ������������, ���������� � �����������, �� � ���� ��������� ����� ������ �������� ���� � ��� ��� ���� �������� �������������. � ����� �������� ���� ��� ��������� ����� �������� � �������������� �����������. � ��� ������ ������������ ��������� ���������� ���� �����, � ������ ����� �������, � ���� �������� �������� ��������� �� ������ ��������� � ��������������, �� � ����������� ������ ��� ����� ������ ��������� ���� ������ �� ��� ��������. ����� ����� ������������ �������� ������������� ������� (��� ��������) �� ����� �������� ���������������� �������� �������, ������� ������ �������� ��� � ����� ������ �������.

��� ��� ��������� � ������ �� ������������, ���������������� � ������ �������� ��������, �������� ���������� �������� � ������� ��������� � ������. �� ��������� ������� ������������ ������ ����������� ��� ���� ��������������� � �������������� �������������, ��� ������ ���������, ��� ������ ����� ����������� �������� ���������� ����� ��������� � ������������ �� ���� �������, ����� ���������� ������ ������ �� �������� ����� ���������� ��� ���� ������������ ������. ������� �� ������ �������� ������������ � ������������� �����������.

 

7 �����. �������������� � ������������

7.1. ����� ������� � ��������������

��� ��������������� � ������� ������ ����� �������� ������� ����������� ���������� ������-���� ����������� � ������� ��� ������������� �����. ������ ��������� �������������� ���������������� � �����������������. � ������� ���� ������� ��������������, � ������� ��������� � ���������� ����������� �� ����� ��������������� � ������� ������������ ��������, ��������, ��������, ��������, �� �������� � ���������. ������ � ��������� ����������� ������� ��������� � ���������� ����������� ����� ���� ��������� �����, �������� �� ������ ���������, ���������� ������� ��� �����������. ������ ����� �� ���������, ��� ���������������� ���������� ����� ��� ����������, ����� ���� ��������� ���������� � ������ �������, ������� ����� ���� ��������� ������ ����� ���������������� ����������� ��������� ��������� �����.

��� ������ ���������� ��������� ��� ��������� ������������ ���������������, � ���������, � �������� ��������. � ���� ������ ��������������� ����������� ����� ������� ������� ����������� ����� ������ ��������������� ��������������� �������. ��-������, � ��� ����� ������������ ����������� ������, �� ������� ��������� ����������� � �������� ������������ ���� ������. ����������� ������ �������� ���� �����������, �������� � �������� ������� ���� ���������� �����������. ��-������, �������� ����������� ����� ���������������� ��������������� �������. �������, ��������, ����� ����������� ��������, �����, ��� ������������� ������ ��� ������ ������� �������, �� ����� ���� ��������������� ��������� �������. �-�������, � �������� ����������� ���������� ���������� �������������� � �������������. ����������� ����������� ������������ ������, ���������� �� ������������� ������� ������������ ����������, ��������� �� ���������� �����������. ���� ������ ��������������� ������ ������������ �������� �����������, ��������� � ������������� ���������� ������, ������������, ���������, ����������, ����������� ����������� ��������� ��������, �� ��� �� ������������ ������������ �� ��������� � �������� ������������� ��������. ������� ������ ������������� �������� ����������� ��� ����� ������������ ������������.

������ ����������� �������������� ���������� �� ���������� ���� �� ������, ��� � ��� ���������� ������������ ��������������, �������������, ������ ��������� � �.�., ������� � ����� ���������� ����� ������ �������� �������� ����������. �� ��� ������� ������ �������� ������������ ����������. ������ ����� �������� ����������� ������� ������������� ��� ������ ��� ������������, � ������� ��� ��������� � ������ ������������������ ��������������� ������� ������ ������ ��� ����������� ������������ ����� �������. ��� �� ������� � ���� ����� �����, ������ �������� �������������� ������� ���������� ��� �������� ������� ����� ������ ������������.

� ������ �������, � ������ ������, �������� � ���������� � ������, ��� ������ ����������� ��������� � ��������� �������������. �� ���� � ����� ������ ����� ������ ��� ��������. ������� � ���������� � �������� �������� ������������ ����������� �������� ������� � ��� ����� �������� �������� � �������������. ���� � ��������� ������ �������� �� ���������� ���������� ���� ����������� ����� ������ � ����� ������� ������ ���� �� ���������. ��� ������ � ����� ����� ��������� � ����, ����� �������� ������� �����������, ����������� ��� �������������, � ��� ������ ����������� ��������� ������� � ������� ������ ���������� ��������. ��������� ����� ����������� ������������ �������� ���������������� ������, ��� �������� ������������� ���������� ������ ����������� ��������������. ����� ����, ����������� �� �������������� ����� �������� ����� ����������, �.�. ��������� ������������ �����, ��������� � ������������ ������, ����������������� � ������ ��������� ������ � ��������� �� ������ � ������� ���������.

�������������� � ������� ������ ����� �� ���������� ��� ������� ����������� ���������� ������ ����������� � ������� ������, ������� ����� ����������� ����� ���� ���������� ������� ���������:

1) ����������� ������������ ������ ���������� ����� ����� ����������� � �����������, ����� ��������� �������;

2) ����� ������������ ���������� ������������� ����������. ����� �������������� �������� �������������, ��� ��� ������� � ������������ ���������� ������������� ����������� ������� � ������ �������������� ���� ��� ����� �����������, ��������� ��� ���� ������.

�������� ����� � ������ ���� ���������������� ����� ���� ������������ �����, ��� ������������ ���������� ������� ����������� �������� ��������, ��� �� �� �� ����� ��������� ������. ������� ������������ ����������, ������������ �� �����������, ������������ �������� �������� � ������, ������������� � ������� �������, ���������� �������� ���������. ������ �� ���� ������ ��������� � �������������, ��� ������������ ����������� ������, ���������� ��������� ��������� �� ���� ������, ����������� �������� ��������� � ������������ ������������� ����� �������������� �������� ��� ��������� �������� � ��������� ���������.

 

� ����������� �� ������� ��� ��������������� �������� ������� ������������ ���������� ���������� ����� ��������� ���������� ����� ����� ��������� � ���� �����������. ��� ���� ������� ��������� ���������. ������������ ��� �������������, ������� ��������� ���������� ������� �� ����������, ���� ��������, ���������� ���� �������� ������������� � ��������� ����������� ��������������. �������, ������, �� ��������� ������������� (��� �����) � ���������������. �������������, � ��� ����� � �����������, ����� ���� ������� �� �������������� ��� ���� ������ �������. �������������� �� ����������� ������� ������������ ��� �������� ������ �������� �������.

 

7.2. ��������� ��������������

�� ������ ������������� ����������� ������� ��������� ��� �����: �����, ��������� � ������ �������������� (��� ������������).

������� �������� �� ���������, ������� ��������� ��������. �� ����� ���������� ����� ����� �������� �����������, ������� ��������� �� �������� ������ �� �������� �������.

����������� (��� �����������) �������������� ���������� �������� ��� �������, �������� ���������� ��� ���������� ������ ����������.

�������� �������������� (��� ������������) ���������� ������������ ��� �������������, � ������� ������� ����� ��������� �� ����������. ��� �������, � �������� ������� ������������ ������������ ����������� �������������, � ���������, ����������, ������ �� �������� � �����������, �������� � �������������� �������� � ��������� ������, � ������� ���������� � ������ ����� �����.

����� ���������� ������������� � �������� ������ ��������������?

1. ����� �������������� ������ ���� ������������� ����, ����� � ����������. �����������, ��������� � ����������������, ���������� ��� �������������� ������, ����� �������� � ����� ������������� ���������, ��� ����������� �� ������, ������ ��� ������, ���������� ��������������������. ��� ������ � ������� ��������, �������� � ������ ������ ������� ������������� � ������� �������� � ����� ������������� ��������� ��� ���������, ������������ ��������������� � ���������������.

2. ���������, ������������ � �������� �������, ������ ���� ��������� ��� ����������� �������������. ��� ��� ���������� ������ � ������������ ������� ������� �� ���������� ��� ������������ ����������, �� ����������� �� ���������� ����������� �������� �������� � �������� ������������.

��������� ��������� ��������� ��������� ���� � ���� �� �����������, ���� � ���� ����, ��� ��� ����������� ������������ � ��������� �� ��������. � ����� ���������� ��������� ����������� ������, ������� �������������� ������� ������������ ��������. ������� � ������ ����� ����� �������� �������� ������������� � ������������ �����������. ������ �����, ������, ������� ��������������� ��� ������������� ������, �� ����������� �� � ����� ����������� � ��� ����� ��������������. �� ����� ���� ������� ����������� ��� �������������� ������, ��� �� ���������� �������������� ���� ��������������� �����������, ������� �� ��� ��������. � ��������, ������ ����� ������ ����� ������� ������, ���� �� ������� ����� ���������������� � �����������. ���������� �����, ������ ����� �������� �������� ��������� �����������, ����������� ��������������� ����������� ���������������� ������������, �������������� � ������������ �������������. ���������� ������ ��������, ���������� �������� ���� ���������� ��� ��������, ����� ������� ���������� ��� ��������������. ������ ������� �� �������������� ������ �� ���������: ���������, ����������� �� ������������� ������ � ����������, ������������� ����������, ������� �������� �������� (��� ����������) �����. ��� ������ ������ ���������� ���������� ������ ������ ������ ������������.

3. ������ �������������� (��� ������������) ������ �������� ��������������������� ���������� �������������. ��� �������, ��� ��������, ��������� ��������� ��������� � ������� ��������������, � ������� �� ��������� �������� � ���������� ������. � ����� ������ ��������� ���������� ������������ ����� ����������� � ������� �������������� � �������������� ����������� ���������������. ������ ������ ������ ��� ��� � ����� ��� ����, ����� �� ������ ����� ������, � ���� ��� ���������, ������ �� ����� � ���������.

7.3. �������� ������� ������������ ������

��� ������������� ������ �������� ������������ � ����� ���������� ����� ����� ����������� � ������� ��������������. ���� �������������� ������������ �� ����������� �������������, �� ������������ �������� � ������ ����, ������� �� ����� �� ���������� ��� ������� �� �������� ������ ��������. � ������������� �������������� ���� ������ ���� � ������� ������������� ������ �����������. � ��������� ����� �� ���������� ��������������, ����������� �� ����������� �������������.

��� �� ��������� � ��. 4, ���������� ��������� ����� ����������� �������������: ������� �� ������� �������������� ����������� � ������ ��������, � ������� ���������� ������������� �������� � ����������� ��� ������������� �����������.

����� ����, � ���� ������������ ������������ ����� ��������� ������������� ����� ������������, �� � ������� ���������� ��� ���������� ���� ������������� � ����������� �����. ������� � ���������� ������� ������ ������-������������� ���������� ��������������� ����� ���� �����������, ��� ���������������. � ��� �� � ������ ���������� �������� ������������ ������.

1. � ���� ��������������, �������� � ������ ����, �� ��� ���������, �������� ��������� �������������, ���������� � ����� ����. ���, � ��������������� ���� ��� ������ ������� ������� ������������, ���� ����������� ��� ��������� ����� �� �������������. � ����� ������ ����� ���� ����� ����������� �������������, ��� �����. ��������� ������ ���������������� ����, ����� ������������ ������� �������, � ��������������, ��� ������������ ������� �������. ������ ���������������� ������:

 

������� ���� ������.

������ ���� ������������,

������������ ���� ��������.

�������� ���� ����������.__

������� ���� ����������.

������� ������������� ����� �� ���� ����, ����� ����������� ��� ���������������� ��������� �������� � ����� ���������, � ���������� � � ����� ���������� ��������� � �.�. �� ��������� ������� ��������� ������������� �� �������� � ������, ��� ���������� � ���, �, �������������, ����� ������ ���� ���������.

���������� ����������� ������ ���� ����� �����������, ��������, � ����������, ����� ���������� ������������ ��������� ������ (������) �������. ��� ����������� �������� ������ �������������� ������.

 

��� ������������ ����� � �������������� �����.

��� ����������� ����� � ������������ �����.

��� ������ ����� � ����������� �����.

2 � ������ �����._____________________________

2 � �������������� �����.

 

�������� ����� ��� ������������ ���������� � ��������, �������-�������������� � �������-�������������� ��������������. ��������� �� ��� �� ��� ������������� � ��.4, � ����� ����������� ���� �� ����� ������� � ������������� �� ������.

 

2. ���� ������� ���� �������� �������, ������ ��������, ��� ������ �� ��� �������, � ����� ������� ��������� ������ �������� �������, �� �������� ���������, ��� � ���� ���� ����� ������� � ���������, � ��� ����� ���������� ���� ���� �������. � ����� ����, ���� �� ������� �, � �� ������� , �� ������� D, � �� D ������� �, ����� ����� ����������, ��� ����� �������. �������������, ���� �� ������� �������, �� �� ������� ������������� ������ �������-�������������� ������������� ����� ����� ��������. ����� ��� �� ���������� � ���������� �, D �, �������, �. �������� ��������, ��� � ������ ���� �������������, ����� ���������� ����������������, ������ ���� ���������� ��������� ��� ����������: ��� �������� ��������, ������� � ����� ������������ ���������� ����� ������� �������������, ������ ���� ���������; ��������� ������� ��������� �������� ������ ���� ����� ��������. ������ ��� ���������� ������ ��������� ���������� ������������� ������ �������-��������������� ������ ��� ��������� ��������� ����������, ��� ��� ��������� ���������� ��������� ������� ��������� �������� ��������� ���������� ��������� ������� ��������� �������� � �.�., ������ �� ��������� ���������� ��������� ��������.

 

3. ������ ������ ������������ � ������� �������� ������������� ���������� ������������� ���������������. � ���� ������, ������, ���� ����� ���� ������ �� ��������� �������� ��������, � �� ���� ����� ��������:

�� �������

��������������������� � � �����_______________

����������������������� �������������, � � �����.

 

� ������� ����������� ������ �� �������� ��������� ��������� �������� ��������� �������-��������������� �������������.

��������� �� �������� ��������� ��������� ��������� �������� ����� ������� ��� ������, ��� � ����, �� ������� ���������� �� ���� �������� �������� � ������ ������ ���������� �����������.

������������� ��������������, � ������� ������ ���� ����, ������ ������������ ��� � �����, ��� � � ��������. ����� �� �������� ����� ������� �������� � ������������� �������������� ������������ � ���������������� ���������� ������������ ���������� ����������� ������������ �������������, ��� �� ��� ������, ����� ��������������� ��� ���������� � ������ ����� � ������������ ������ �������, �.�. alibi �����������.

 

4.      � �������������, ��� ������������ �������������� ��������, ���������� ������ ������������ ����� ���������� ���� ��������� �������, ����� �����-������������, ������� � ����� ��������.

 

��� ���� ��������������, ��� ��� �������� ����� ������� ��������� ���� �����, � � ������������ ����������� ����� ���� ��������� �������. ���, ���� ���������� ������ �� ���������� ���, �� ����� ����������������� ���������� ������ ���, ��������� ����� ����������� ������������ �� ���. �� ��� ��������� ������ ���� �������� ����� ������������ �������������. ������� ����� �������������� �������� �� �������, � ����������.

 

5. ����������� �������������, ��� �������, �� ����������� � ���������������. ���������� ���������� ������ ������ � �������������� ��������, �������, ��� ��������, �������� � ����������� �����������. ������ �������� ������������ �����, ����� ����� ��������� ������� �������� � ��� ��� ����������� ��� ������������ ������������. �������������� �������� �������� ������������� �������� ��������������, ����������� �� ������ �������� ���������� ����� ������������ ����.

 

6. ������������� ������ �������������� ����������� �� ������ � ����������, �� � � ������ ������. �� ��� ��������� � ������������ ���������������, � ������� ��������� �������� � ����������� ������ ������������ ����. � ��� ���� ���� � ������, ����������� �������� ��������� �����, ������� ��� �������, ������������ � �������. ����� �������������� ������ ��������, ������, ����� �����������, ��� ��� ��� �� ���������� ���������� ���������� � ������������ ������������ ���������� ������������ ���������� � �������� �� ��������.

7.4. ������ � ��������� ��������������

������ ���������� ��������������, � ������� ����� ��������� �� ���������� �� �������� ����������� �������������. ������� �������������� ������� ����������� ��� ���� �� ������������. ���� ��������� �������, �� ����� �� ��� ������� � ���������� �������������� � ��������������. ��� � ���������� ������������ ����������� ������.

��������� ��������������� �������� ��������������, � ������� ������� ������������ ���������, � ����� ���, ���������� � �������� ����������, ���������� ���������� ������. ����� �������, ��������� �������������� ���������� � ����, ��� ����������� ���������, �������������� ������. ����� �� ����� ������������� ��������� ���������, ������� ����������� ��������������� ����� ��������� ��� ���������� �������. �� ����������� ������ ��������� ������������� ������ ������� �������� ����������, ������� �������� ����� ��������������. �� �������� ���������� �� ������� ���������� �� ���������� ������. �������� ��������, ��� �������������� ������ ���� ������������ � �������� ����� �� ������ ������������ ��������, ���������� �������� ������������ ���������� ������������ � ��������� � ����������� ����������.

����� ������ ��������� (��� ����������) �������������� �������� ������ �������� �������������, ��� � �������� � ���������������� �������� ����� ��� ���������� �� ����������������� ������� ����������. ���������� �������� ��� ��������������� �� ����������, ��������� ��� ���� ���������� ���������� ����������� �������������� ������. ��������, ��� ��������� ��������������, � ��� ����� � �������������, ��������� �������, ��� ��� ��� ���� ���������� �������� ��������� �� ���������� � ������������ �� � �������. ����� �� �������������� ������ ����������� � ���� ������� ����������� �� ��� ������. � ���� ��, �������� ���� �������������� ������� �������������� ��� ����� ������������, ��� ������. ��-��������, ������ ��� �������������� ���� � ���� �. ����������, ����� ��������� ��������� �������������� �������������� � �����������. ��� �� �����, ������������� �������������� ���������� ���������� �����, ����� ���������� ���������� ���� ������� ������������ ���������.

���������� ���������� � ������ ����� ������������ ���������, ����� ��������� � ���, ��� ��� ���������� �� �������, �������� � ��������� �������������, ������������ � ������� ���������, ��������������� �������������. ����� �� ���� ��������� ���������, ������� ����������� ������ ��� ���� ���������. �� ���� ��������� �� ������� modus tollens �������� ���������� � �������� ���������, � ��� �� ���� �� ������ ������������ �������� ��������� ���������� ������������� ������.

����� ��������� �������������� �������������� (��� �������������� �� ����������) ����� ���� �������� ��������:

((�) Ù)) → .

 

�������������-�������������� �������������� ������������ �� �������������-�������������� ������������ ����������, � ������� ��� ���� ����. ��� �� ���������, ��� ���� ����������� ��� �������� ��� �������������, ����� ������-�������������, �� ��� ����� �������� ������������ ���������� ����� ����������� �������������. �� �������� ��� �� ����������� ��� �� �������, ����������������� ��������������, ����� ���� ����, ��������, � �������������� ���������� �����������.

7.5. ������������

� ������� ������ ����� ��� ������������� ��������������� ������� �����������, � ������� �������� �������������� ���� �������� ������������ ������, ���� ��������� �������, ���� ������������� � �����. � ���� ��������� ������������ ���������� �� ��������������, ������� ��������� ���������������, ����� �� ������� ���� ���� �� ��� ������� �������� ������ ���� ������� ��������� �������������, �� ������ ��� � ����������� ���������� ����� ����� ��������� � ������� ��������������.

 

����� ������������ ����� ��������� �������� ���� �����, ����� ��� ������� �������� �������, � ����� ����� ��������� �� �������� ����������� ������ ������. ����� �������, ����� � ���� ������ �� ��������� � ����������� ���������� ����� � �����������, ������� ���������� ��� ��� �����������.

 

����, ������� ��������� ��� �������� ������� ������������.

1. ������ ������ ��������� � ������������ ����������, �������� ������� �����������. �����, �� ������� ��������� ������������, ����������� ����� ����������� �����������, ��� ������ �� ��� ��������� ��� ���� ���������, ������������ � ������������� ������. ����������� ����� ������, ���������� � ���������� ���������� � ��������������� ����������, ���������� ����������� ������������� � ������������ ������������, �������� � ������������ ������ ���� �����������, �������, ��������� � ������������ ������.

������ ���������, ����������� �� ������ �����, ����������� �������� ��������� ���������� ������������, �� � ��� � �������� ������� ������������ ���������, ��������� � �����������. � ����� ������� ����� ������ �������� ����� ������ �������������� ������������� ������ ���� ����� �������� �� ���������, ���� ��� ���� ������ ����������� ��������������� ����� ����� � ������ �������. ������ ������ �� ������������� ������� ������������ � ����� ������� ���������.

2. ������ ������ ������������ ������ � �������� ����������� ���������� ����� ����� ����������� � �������, ������� ������ �������������� ��������� � ����������� ������������ ������. ���� ����� ����� �����������, �� ��� ����� ������������� ���������� ����������, �.�. ���������������, ��� ����� ��������� �� �������� �� �������.

3. ������ ������ ��������� � ������������ ������ ������. � �������� ����� ������������ ����� ���� ��������� � ������ �����������.

��� ����� � ����� ������������ ��������� ������ �����������, ���������� �� ��������� ���������� ��������� �� �������������� �����������. �������� ����� ������������, ��������, �����, ���������� �������� "���������� � ���������" (reductio ad absurdum). � ������� �� ���������� �������������� �� ����������, � ������ ������ ������������� ����������� ����������� � �������� ���������, � ��� ����� ����������� �������� ���� ��������������. �� ���� ��������� ���������� ���������, ��������� �� ��� ����������� ���� ��������������� ������ ��������� �������, ��� ��� ��� ��������������� ��� ������� ��� ���������. �� ���� ��������� �������������� ������ ���� �������� �������� ������ �������� � �������. ��������� ��������� ����������� ������, �� �� �������������� ������ ��������� ������������� ������������� �������� ����������� (��� �����). ����������, ������, �����������, ��� ������������� ����� ������������ ������ ��������� � ���������� ����� ���������� �����, ��������� �� ������� ������� ���������� � ����� ������ ��� ����������� "�������� ������" ��� ������� ������ � �������������, ������ �������� �������������, ��������, ������� ������������ ���������, ������� ��� ����������� �� ������������ ������� ������������. �������������, ���� ���������� ���� ������� �� ����� ���������, ��� ������������ ����� ����� ��������� � ������������, � ����� ����� ������������ ������� �� �������� ��� ������. � ������������ ���� �������� ���������� ������� � ��������������� ����������� ��������� � ������������, ����� ���������� ����������� � � �������������. �� ������� ���������� �������� ������ ����������� �������� �. �������, � ������� ����������� ��������� ������������ ���������, ���������� ���� ����� ��������� (��� ������������) ����������� ������������� ������ ���������. ���, ��������� ����������� ����� ��������� ������������� (��� �����������) ��������� ���� ������������ �����, � ��������� ������ ����� � ����� ��������� ����������� �����. � ����� ������ "�������� ������" � ������������ ������������� ��� ���������� ������� ����������. ������� ���������� �������, ��� �������������� ����� ���������� � ������� �� ����� ������ ������ � ���������� ������ ���������� �����. ����� ���� ���� � ���������� � ������� ��� ���������, �� ������� � ���� ������������ � ��������, ��������, ��������� � ����������, ������� �������� ��������������� � ������������ ������ ������� � �������� ����������� ��������.

7.6. ������� �������������� � ������������

� �������� �������������� � ������������ ������������, ��� �� ������, ����� ������ ������� �������������. �������, ��������, ��� ��� �������������� ��� ������������ ���� ��� ����� ������ ���������� ��������� �� ���������� �������, ������� ��������� � ��������������� �������� �������������. �� ����� ���� ������������� ������ ���������� ����� ������� ������������� � ������������, � ������� ������������� ���������� � �� ��������� ������ � � ������, ���������� � �������� ���������� ����� �������������.

 

1. �������, ����������� � ������, ����������� � ���, ����� �� ���������� ����� �����������, �������� � ��������������, ����� ��������� ��� �� �����. ������ ��� ���������� ����� �������������� ��� ������� ��������� ������. ���������� ����� ���������� � ����, ����� ����� ��� ������������� ���� � �����, ��� � ��������� ������ ���������� ��������� � ���, �������� �� �� ��� �� �����.

��� ��������� ������� � ��������� ������ ��������� ������, ������� ���������� �������� ������. ����� ������ ���� ����� ����������� � ���� ����� ��� ��������. �������� ����������������� �������� ��������� ���� �������� ������� ����� ��-�� ������ ������ ��-�� ��� ��������������. ���, ��������, �� ���� ������� ����� ����������� ��������, ��� ������ ��������� �� �������� ������������� � ������� ��� ����������� �� ����� ��������� ��������. ��������� ���� �� ����� ������ ���������, ��� ��� ���������� �� ��������, �� ���������� ������ ���������. � ������ � ������� ������ ����� � ������ ������ ������� �������� ���� � ����������������� �������������� ���������, �� �� � �������������� ������������ �����������. ������� ������� ������ ���������� ����� ��������� ������������ � ������������ ���������, ����� ��� ������� � ������, ��������� � ����������. � ���������� ����� ������, �������� ������, ��� �� ���� ���� ������� ���������� ������� ������, ��� �� �� �������������, � ������ ������������ ����������������� � ���������������� ��� �������������� ���� ����� ������������� ���������� �������, ���� ����� ��������� ������������ � ������������, ����, �������, ����� ���������� ����� ������ �� ����� � ��������� ���������, ������� �� ����� �������� ��������� � ������������� ������. ���� ����� �������� ��������, ���� ���� ��� �������������� ����� ������, � ��� ���������� �� ������� �� ����, ��� ����������� ���, ����� ���� ��� ����� �������, ������� ��� ���������� �� ��������.

������ �������������� ������, ��������� � ���������� ��������� ������, �������� ����������� �� ���� � �������� �����������. ����� ������ ������ ����� ������� ������ ����� �� ��������� ������ ������ � �������� ����� ��� ��������; ���������� ��� ���� ����� �����, ����� ��� ����� ������������� ������������ �����������, ���� � �����. ��� ���� ����������� ����� ���� ����������, �� ����� ����������� � ����� � ������ ��������� �������������� ���������� ������������ ������, �� ��� �� �����, ��� ��� ����� �� ������� �����. � ���������� ���������� ��������� ������ ������� ����������� �� ������, ������� �� ��������, ������� �������� �� �������� ������ � ������� � ������ ��� ����������� ����������. ���� ��������� ������� � ���, ����� ��������� ���� �� ������ ���� � ������ ��������������� ������ ��������� ��������� ������ �����, ���-�� ��������� � ��������, �� �� ������������� � ���.

� ����� ���������������� ������� ������� � ������ �� ������ ��������� ��� ���������� ��� �������, � ����� �������� ��� ����������. ������ ��� ������ ������������ � ���� ��������, ������ ���, ��� ���������� ���� �����, ��������� ��� ������, ����� ������������ � ����������� ��� ��������������. ��������, ��� ���������, ��������� ��������� �����, ����� ��� �������� �� ���� ��� ��������. ���, ����� ���� ������ ��������� ������ �����-�� ���������� ������, ��������, �� ������������ �������������, �� �� ��������� ��������� ����������� ����� � �������� ����� ����������� � ������ �� ������ ������.

 

2. �������, ����������� � ���������� ��������������, �������, ��-������, ����� ���������, ������� ���������� ��� ������� ������, ���� ��������� ��� ����������� ����������. ��-������, ���������� ���������� ������ ���� �������� ���������� �� ������. �-�������, ��������� ������ ���� ���������� �������������, ����� ������� � �������� ������������� ������. ��� �������, ��� ����� ��������, �������� ������� ������� ������������� (��� ��������������) �����������.

��� ��������� ������, ����������� � ����������, ��������� � �������� ��� ���� ������.

��-������, ����� ��������� (��� ������) �������� ���� �������, ���� �������������. ����� ������ ����������� ������������ � ��������� �����, ����� ����������� ���������� ������ � ��������� �� � ��������� ������� �� ����� ����������� ��������, � ������ � �������� �� ����� ������� ����� ��� �������� ��� ������, � ������ ��������� ��� �� ����. ������ ��������� ����� ����������� � ���, ��� �������� ��������� ����� ������������ �������� ��������, �.�. ������ � ������� � ��� ������������ �����������.

������������ ������ ����� ������� ������������ ��� ������� ��� �������������� ������������ ������. ����� �� ������ ������������, �� ���� ����: ��� ��� �� � ��������� ������� ���������� ��� ��������������. ������� ����������� �� ��� �������������� �������� ����������, ���������� �� ����, ����������� �� ��� ��������������� ���� �������������, � ����� ������ � ����������� ���������� ��� ���������. ����� ����� ��� ����� ���������� � �������, ������� ����� ���������� ��������, ���� ��������� � �� ����� ��������� � ����������� ������. ���, ��������� ������������ ����, ������������ � ������, ������������ ��� ���������� ������� ��������������� ��� �������, ����������� ������ �����������, ���� �� ����� ���� ��� ����� ���� �������� ������ ������ ���������� �� ���� �����.

��-������, ��������� ����� ��������� ������������ ������������� ��� ������ ��������������� ��� �������������� ������. �������� ������� ������ ���� �������� "�������������� ���������", ����� ����� �� ������������ �����������, ��������� �� ������� �� ���. ��������� ���� ������������� ���. ������� �������, ����� ���������, ���� � �� �������������� ������� ��� �������������, �� ���� ��������� � ��������������. ����������� �������� ����� ������, ���������� �������� ��������� ����� � ��������������. � ���� ������ ����������� ����� ������������ � ������� ���������� �, ������� � ���� ������� ������������ ��� �������������� ������� �� �������� �. �������� ����� �������� ������ ����� ���������� �����, ����� ��� ����� ������������� ������, ��������, �������������, ��� ��������� ��������� ��� ����������. � ���� �������� ����� ��������� ��������� ��� "��������������", ������� �� ������ ���������� ����������� �������������� ������, �� ����������� ������� �������. ��������, � ��. 5 �� ������������� ���������������� �������, ������� ������ ���������� ��� ���������� � ������� ����������, ����������� �� �� ���������� (��� ������) �����������. ������ ���� ���������������� ����� ���� ���������� ���� � ������� ����������, ���������� �� ����������������. ������ ���� �������������, ����������� � �����������, ���������� � ���������� ������������� ������-���� ���������, ��������� ��� �������, ����� ��������� ������. ����� �������� �������� ������, ���� ���� ��������� ����� � ���������� ���������� ��������, ������� ��������� � �������� ��������� � ������ ��������������. �������� ��� �������� ��������, ������� �������� �������� ��� ����� �������������� �� ������ ��������� ���������. ���� �� �������� ���������� �������� ����� ����, �� �� ����� ����� ������ ������� � ��� ����� ������ � "�������� ����".

�-�������, ����� �������� �������� ����� � ������� ����������, ������� ��������� ������ ������. ���� �������� ��������� ��������� ����� �������, ����� �� ���� �������� ������ �������� ��� ���������� ���������. ���, � ���������� ������� �������� ����� �������� �������������, ��� �������. ������� �� ��������� �� ����� ������, ���� ����� ���������� ������� � ������� ������. ���������� �����, � ����� �������������� ��������� ������ ���� ������� ������. ��������� ������ ��������� ��������� �� ����������, �� �� ��������.

 

3. �������, ����������� � ������������ ������, �������, ����� �� ���� ������� �������������� ����� ������ ��������� �� ����������, ��� �������, �� �������������� �������� ��������������. ��� �������, ��� �� ��� �����, ��������� ���������� ������� �� ���������� ����������. ������ ������� ����� �������������� � ����� ������ ����������� ���������� ��������.

������, ������� ��������� ��-�� ��������� ������ ������������, ������ ������������, �� ���� �� � ����� �������� � ����, ��� ��� ���� ���������� ���������� ����� ����� ����������� � ������� ��������������. ���������� ������ ����������, ��� � ����� ������� ����� ��������� �� ������� �� ����������, ��� ��������� ��������������. ������ ���������� ������ �������������� ��� ��� � ������ ��� ����, ����� �� ��������� �������� ������, � ���� ��� ���������, �� ����� ������� �� ���������. � ���������� ������� ����� ������ ����� �������, �������� �� ������� ����� � ������������ � �������� ������� ������ ��������. � ������� �������, ����� ���������� ����� ���� � ����������� ������������� ��� ������� ���������, ���������� ���������� ��������� � ������, � �� �������� ������������� � �������������.

������ ��� ���������� ������ ���� ����� ��������� � ���� �����, �������� ��� ���������� ������� � ���������� ������ �����������. ������, ������� �������� ���� �����, ��������� ����� ��������� �� ������� �� ���������� ����� ����� �����������, ������� �� ����� ���������������, ������������, ������������ � ���� �������� ������������ �������, ������� ����� �� ������������ � ����������� ����������� �����. ��������� �� ��������� ���������� ��������� ������� �� ������ ������ ������, �� � �������, ������, ���������� � �������������, �� � ��� ����� ���������� ������� � ����������� ����� ����� ����������� � ���������� �������� �������, ���� �� ���� ����� ����� �������� ����� ������.

������ ��� ���������� ������, ��������� � ������������� ������, ������� � ������� ���������� ������������ � ������������. ������ ��������, ��� �� ��������� �������������� ����� ����� �������� ��� ��������, ��� � ������ �����������. � ��� ��������, ���, ���� � ����������� ���-�� ������� ������������, �� ��� ����� ��� ����������� ������������ � ������ �� ����������� ���������� ������ ��������������. ������� ����� ����� ������������ ������� ������ � ��� ��������������, ������� � �������������� �������� � ������������, ������� ������ �������� �������� ���� ���������� �����������. ������ � ����� �������� ������������ �������������� ����� ����, ����� �������� ������ �������� � ����������. �� ��������, ��� �� ��������� ����� �������� ������� ���������� �����, ��������� ��������������� �� ��� ����, �� ��� ������ ����� �������� ��������. � ���������� ������������ ������ ������� ������� � �������������� ����������� � ����������, ������� ���� ���������� � ������� ������ ��������, ��������������� ���������� ����� �������� ��� ��������, ������� ����� �������� ����.

������ ��� ���������� ������ ��� ������������ ������ ������ � ��������������� �������� ��������� ������� � �����������, ����������� � ����������. ���, ��� ������������ �������� �����, ������� � ������������� ����� ����� ����������� � ������� ��������������� ��� ��������� �����������, � �������������� ��������� ������ ������������. �� ������� ����� ������� ������������, � ��, ��� ���� ������ ��� ������������ ��������, �������� �� ����������� �����������, ������ ��� ���� ���������������. �������� � ��������������� ������, ����� �� ����������-�������� ���������� ��������� ����� �������������, ��������� ���������, ���� ������ ������ ����������� ������� ����, ��� ������. �������� ������ ������ ���� �����������, ��������, � ������ �� �����������-������������, �������, ����������� � ������ ����, ����� ��� ���������� ����� ���� ��������� � ���� ����� ������. ��������, ����� ����������, ��� � �������� �������� � �����, ���������� ������������ ������ � �������� ����� ��������������� �������������, �� ��������� ���������� ����� ��� �������� ������������ ������ ����� �� ��� ���������, ��� ��� ����� �������� ����� � ���������������-��������� ������� ���������. ����� ������ ������� � ���, ��� ��������� � �������� ������������ � ����������� �����������. ���� � ��������� ���� ���� � ���������� ������� � ������������ ������������� ����������� � ������������� �����, � ������������ �������� �� �����������, ��� ��������������� ������������� ��������� ��������� �������� �������� �������. �� ��������� �� ���� �������������� ������������ ��������� � ��������������� ��������� � ������� �������. ��� �����, ��� ������ � ���������� ��, �� � ������ ��������� ����� �� ����������� �������� ��� ������� ���� �����������. ����� ������� �����, ��� � �����, ������� ��������� ������� � �����������, ����������� � ����� �������, ������� ������ � ���� ��� ��������� �������� � �������������� ������.

��������� ��������� ���� ������ � ������������ ����� ����������� �������� �����, �� ����������� ����� � �������� ���������� ����������� ������� ���� ��� ����������� ��������� ����������, ������������ � ������ ����������, � ������� ��������� �� ����������� ������ � �������� ��������� ����� ������. ���� ���� ������� ���������� ��� ���� ����������� �����������, �� ��������� ��� �������� � �������, ������� � ������� ���� ����������, ��� ��� ����� ���������������. �� ����� ���������, ��������, ������������� ����, ��� ������� ��������� ����� ��������������� ��-�������, � ����� � ��� � ���������� ����������� ������������� �� � ���������.

�� �������� ���� �������� ������� ��������������, ������� ��������� � ��� ��������� ������, � ��������, ����� ������ ��������� ��� �� ���������. ��������, ��� � �������� �������������� � ���� ����� ��� �������� ��� ��� ��������������� ���� � ������, ��� ��� ���������, ��������, ���������� � ���������� ������ �� ������ �� �����, �� � �� ������ ������������ ����������. ����� ����, ������� ��������� ������� ��� �� �������������� ���������� � ���������� �� ���������� ����� � �������, ��� � �� ��������� ������������ ���� �������������� ��������. ���� � ���� ��������, �����, ���������� ������� ������ ��������� �� ������ � �����, �� � �� �������, ����, ������ � ���� �������� ����������� �������� �����. ����� ������, ����� ������� � ������ ����������� ������ ������, � �� ����������� ��� ����, �� �������������� ��� ���������� ������ � ��������.

7.7. �����������, ������� � ���������

���������� ������ ������ ���������������� � ��������������. ������ �� ��� ��������� ��-�� ��������������� ��������� ������ ������ � ���������� �������������. � �������� � ���������������� ���������� �������� �� ���������� �����������, ������� ���������� ���������� ��������� ������, ���� � ��������� ����� � ������������ ������� ����� ������, ��������� � ���������� ������, ���������� ������ � ���������� ��������������.

�������, ��� ��� ���������� ������, ������������ ����� ��������������, ����������� ����������� ������, ������������ �� ��, ����� ������ ���������� � �����������, ������ ���� �� ������ � ��� ����� �������� ������ � �����. ��� � �������� �������� ������� ��� ���� ���� ������������ �� ������ ����������� � ��������� ����������� ���������� ������, �� � ������������ ��������������� ������ � �������� �������� � ���, ����� ����������� �������������� �� ��������� ����� ����������. ����� ����� ������� � ����� ������ ��������� �� ������� ��������������� ������, ����� �� ���� ������������� �����, ��� ����������� ������ �� ���������� � ������� ������� ����������������� ������� � ���������� � ������, � �� � ������.

� ���������� ����� ������ �������������� ������� ����� ������������ � �������� �� ����������, �� � ��������� � ������������ ����� ������ ������� ����� ���� ������ �����������.

 

����������� ��������� ��������, ����������� � ��������������� � �������� ����������� ����������������, �������� ��� �������������� ������ ������, ���������� ����������� ������� ��������. ������� �� ������������ �� ������������ ��������� ������ ������, � ����� ������������� � ������������ ������� � ������ ��� ���������� �����, � ������� ��� �����������. ������ ��� ���� ���������� ����� �������, ������� �� ����� ��������� � �����, �������� ��������� ����������� �� �������� ������ ����������� � ��������������� �� ���������� � �������������� ������� � �.�.

 

� �������� ������� ���������� ������������� "��������������" ����������� 2 � 2 = 5. ������ � ��������� ���������:

4 : 4 = 5 : 5, ������ �������

4(1:1) = 5 (1:1), �������� ������ ���������, ����������� � ������, ����� ����� 4 = 5, ��� 2 � 2 = 5.

 

�������� ����������� ����� ������ � ���� �����������.

��������� ���������� �� ������������ � �������� ���, ��� ��� ��������� �� � ���������� ���������������� � ���������� ���������� ������, � ��-�� ���������, ���������������� � ���� ���������������� ��������� �������� ��������� � ������� ��� ��� ���� ����� ��� �� ������������ ����, ������� � ������� �������� � �����. ��������� ���������� ���� ���� ������ �������� ��� � �������� ����. ����� ���������� �� ��� ��������, �������, �������� � ����. ���� �� ���� �����, ������ � ���� �������� ������ ��������� ������ ����� �� �����, ����, ���� ������ � �.�., �� ���� �� ����� �� ��������. ������, ��������� ���� ������� ������, �� ������ �� ����, ��� � ��� ��������� ���� ������� � ���� ��������. �������� ��������, ��� ��������� �������� ��������� ������, ��� ����� �������������� �������� ��������� � ������ ������ ��������������� � ��������, ���������� ���������, � ������� �������������� ��������� �������� � ������������ ����������.

 

���������� ������� ��������, ���������������� ��� � IV �. �� �.�. ���������, ������� ����� �������� ���: �������� �� �������� ��� ������ ������������ "��, ��� � ������ � �����" ��� "������ ������������ �����"? ��������, ��� ��� �������, ����� ��� ������� ������� ������, ��� � ������ ������. �����������, ��� ��� �����, ����� ��� ����� ��������, ��� ��� � ������������� ������ ��������. ������ �����, ��� �������� ��������� �����, ����� ���������� �� �������� ������, � ����������������� ���������� ����� ���������� �� ���������� ��������� ���������� ������, � �� ������ ��������. � ������ ������ �������������� ���������� ������� ����, ��� �� �� �������� �������� ����� ��������� ������, �� ������� �������������� ���� ������������, � ����������, �� ������� ������� �� ��������� �����. �� ���� �������� ������ ������� ����� ������������ � �������������� �������, ��������� ��� � ���������. � �������� ������� �������� �� �������, ������� ��������� ����� ��������, ������� ������ ���� ������� ������� ���, ���� ��� ��������, ������ �� �� �������. ���� ���� ������, ��� ������ �� ������ �������, �� ����� �������� ��������� ������������ �������, ����������� � ������������� ����������.

 

�� ������ ������ ����� ��������� ������� �������� ��������� � ������ ��� ���������� ����������. ������, ������, ��������, ��� ��������� ������������ ��������� � �������� ������ ����� � ������ ��������� �������������� � ����������� �� ������������� ����������. �� ��� ��������� � ���������� � ������� ���������� �����, ��������� � ������� � ��� ����������. � ��������� ����� �� �������� ����������� ������ ������� � ���������� ������������ ����������, ������� ���������� �� ������ ����������� ��������, ��������� �. ��������. ������ �� ������ ����������� ���������, ������� ��������, ��������� ���������� ������� � ��������� �. ������ ��������� ��������, ������� �� ��������� ��������� � ������� ������� � ����������� ������������, ������� ����� ��� � ������ ��� ������� �������, ������� �� ������� ����. �� ������, ��� �� ������ ��������� � �����, ������ ���� �������� ������������� ������, ������ ������, �� ����� ������� ����� ��������� ������� ��� ����������������� ������. ���������� ����� �������� ���� � ���������� ���� ��� ��������, ������� �� �������� ���� � �������� ������ ��������. �� ������, ���� ������� ����� ���������, ����� ������ ���� ������������� ������.

� ���������� ���� ������� ������ ���������, ������� ������� � ������� � ���������� ����������, �.�. � ��� ����������, �� ������� �������� ��� ��������� ����� ������ ����������. �������� �������������� ������� ������� � ���������� ������ �������� �� ��� ��� �� �������, ���� ���� ���������� ������ ������ � ��������� ���������� �� ���. ���� �� �������� ���������� ���������� �� ������������� ����������� ������������ ��������� ���������, �.�. �� ���������� �������������, � ������������� ������������� ��� �������. ������ ��������� �������� ����������������� ������ ��������, ����������� ������������ ���������� � �������� ������������������ �� ������ � �.�. ��� ��� ������������ ����������� ��������� ���� ������, ���� ������ ������ �������� �������������� ������, ������ ����������, ���������������� � ��������������� �������� ������ � ������������ ��������. �� ��� �� ������ �������� ��������.

��� ��� ��������������� � ���, ��� ������������� ���������� �� �������� ���-�� ��������������, �����������, ��������� � ������� �������� �������� ��������. �� ��������� ������������� � ������������� ���������� ������� ������������� �������������, ���������� ����� ���������� �������, ��������� � ������� ������������. �� ��� �� ������� ������ ���������: "� �����, ���������� ����!".

 

��������� ����

1. ��� ���������� �������������� �� ������������ �������������?

2. ����� �� ������������ �������� ��� ��������������?

3. ��� ������������ �������� � �������������� ������������� ��� ��������������?

4. ��� ���������� ��������� �������������� �� ������?

5. ������ � �����, �������� � ����������, ���������� � ��������� ��������������?

6. �� ����� �������� ���������� ����� ��������� � ��������� ���������������?

7. ��� �������� ���������� (���������) ��������������?

8. ���������, �������� �� ��������������� �������:

 

(() Ù)) → .

 

9. ��� �������� ������������� � ����� ������� ������������ ������������ � �����?

10. ����������� �������� ������� �������������� � ������������.

11. ������ ����������� ���������� ������������ � ��������������?

12. �������� ����������������� ���������� ��������������: " ��� ��� ������ ���������� ��, �� �� �� ����� �������������� ��� ������� � � ������ ����� �����".

13. ��� ���������� ���������� �� �������?

14. ��� ��������� ��������� � �����?

 

8 �����. ������������ � ������

��� ������������� � ������� ������ �����, ��� ��� ���������� ����, �������������������� ������ ��������� ����� � ������� ����������, ����������� � ����������� ������ �����������, �������, ������������� � ������ ���������������� ����������� (��� ��������). ����� ��������� ���������� ������������ ������ ������, ��� ��� ��������� �� ���������, ������ �� ������, � �� �� ������, ������ � ���� �������.

�������� ������������� � ���� ������ �������� ������������� �����������, �� ��� ��������� �� ���������, ���������� ������� ��� �������� ��� ����� ��������. ����� ����, � �������� ������� ������������ (��� ��������������) ����� ������������ ������ ����������� ������� ������.

��������, ������, ������, ��� � �������� �������� ������ ������, � ������� ��������, � ����� � �������� ���������� ������ �������, �������� ������������ �������, � ���� �����, ��������� � �������� ��������� ������������ �����, ��� ��� �� ���� ���� ������� ����� ������� ��������� �� �������� � ������ ��������������. � ���� ���������� (��� �����) ���������� �� ������ ������, �� � ����� ������, ����������� � ������ ��� ����������, ����������� ��� �������� ������� ����������. ����� ������, ����� ������, ����, ��������� ������ ����� ���������� ����� ������� ������� ��������� �������, �����, ��������, ������������� ���������� �������, � �������� ������ �� ��� ������������� � ���������� �� ��� � ������.

����� ������� �������, ��� �������������� ������������ ����� �������, ����� ���� ������� � �������������, � ������ ��� �������. �������, ��� ���� ���� �� �������� ������������, �� �� ����� ��������� ��������.

����, ���������, �������� �, � ��������, ����� ���������� ����� �������� ��������, ��� ��� ������������ ������������ ������, ����� ������ � ������� �� ������������ �������. ������� ��� ���������� �� � ����� ��������, � �������.

8.1. ������ ��� ����� ������ ������ � ������ ������������

������������� ������� ��� ����������� ������ ������ � ���� ������ � �������� ��������� � ��������� �������� ��������. ���� ��� ����� ���������� �� ���������� ����� � � ���������� �������� �������� "����� ������, ���� ��� ��������". �� ���� �� ��������� ������ "����������".

���������� �������� ������� � �������� ������ �������� ������, ������� � ����� ������� �� ������������ � ������������ �������� ����, ��� ����� ����������� �������� ������ ������ ����� ����� ������������ ��������. ������� �� ���, ���������� ���������� ������������ ������ �� ������� �������. �� ����, ��� �������������, ���������� ��������������� ���������, ������� ����� �������������� � �������, ��������������� � ������� ������ ������������� ��������. ������ �������� ������ ��� ��� � ����������� � ���, ����� �������� ��� ���������� � ������������ � ����� ������������ ��� �������� � �� ���� ��������� ���������� ��. � �������� ����������� ��������� � �������� �������. ������������, �������� �� ����� ����. ������, �� �����������, ������� �� ��� �������������. ��, ���� ���� ����, ������, �� ������ ���������� �� ����� ����� � ������ �������� �������, �� ��������, ��� ������� ������ �������� �������� � �������, ��� ��� ��������� ��������������� ����� ������ �������� � �� �������� ����. �� �� �����, � ��������, ����� ������� � ������� �������, ����� ������ ���������� �������� � ������ ���������� ������� �������� �������� ������� ��������, ������ ������. ������ ������� ������������ ������ �������� ����� ��������-�������� ������� ������ ������. ����� �����, ��-������, ������ � ���������� ���������� ��������� �� ������, �, ��-������, �� ����������� ������������ ��� � ������� ��������� ������ � ������ ������������� �����.

�� ���� ��������� ������� ����� ������� ������������� � ������������������� �������� �����������. �������������, ����� �� ������ ��� ������� ����� ������������ ����� �� ������������, �������� �����������, � �������������, ������, ��� ��������, ������� ��������� � ������������� ��� ������������. ��� ����� �� ��� ��������� ���������, ������� � �������� ��������. ���� ���������� �������� ����� �, � ��������� ����� �, �� ���������� ����� ����������� ��� ������� ������������� ���� ����� ����������� ���:

� → �

���� ____________�

����������������������� �����������������,H

��� �����, ��� �� ��� �����, �������� ������������� (��� �������������) ������� �������-��������������� �������������. ��� ����������� ��� ������������ �������� �� ��������� �������� ����������� �� ���� ���������. ������ �������� ������� ������� �� � ���, ����� ����� �������� ��������� �� ����������� ������ � �������������, � ����� ��������� ������������ ��������� ����������������. �������, ��� ���������� ������ � ��� ��������� ���������� ��������, ��� ������������ � ������� ������ �������� ����� � ���������� � ������������������ ���������� ��������. �� ��� ������ ��������� ������� ������� ������� � ���������� ����������� ����� � ������� ��� ���������, �.�. ���������� �������� ����� �����.

����� �������, ����������-����������� ����� �������� ���������, ��������� ��������� ������������� � �������� � ��� ����� ������ ���� ������ ������. �� ��� ������� ������ ������ ����������� � ������� �����-���� ����� ������������ ��������� ��� ������� � ������� ������� ��������� ���������. ����� ������ ������ � �����������, � ������� ������������ ���� ������ ��������, �����������, ������� �������� � ���� �������� ������������ �������.

��������� ������������� ����������� �������, ��� ������ ������ � ����������� ����� ������, ����������� � ���, ��� �� ������������ �������������� ��� ���������� � ���� ��������. ��� ����������� ����� ���� �� ������ ��� ��������, ��� ������� �� ����������� �������� ������ �������, � ����� ������ ��� ��������� ���������������� �����. � ����������� ������ ��� ����� �������� ������ ������� ���������, ��� ������� ��������������� �� ������ ���������, ��������� ���� ��� ����� �������, �� � ����� ������������ ��� ����������� ���������, ������� � ���-�� ����� �������. � �������� �����, ����� �������� ������ ��� ��������� �����, � ������� �������� ������������ ������������, ���������� ���������. � ������ �������, ���� ���������� �������� ����� ������� ���������� ��� �������, ����������� ��� ������� � ���������� ����� ����������� ��� �������������� �������� �������.

�� ������ ������ �������, ��� �������� ������� ��������� ������� ����� ����� �������� � ���������, ������������� � ���������������, ��� ��� � ��������� ������ ������������� ����� ���������� � ��������� ���������. ������ ��� ���� �� �� ���������� ��, �������� �� ��� � ��� ����������� � ����� �����������. ���� ��� ������� ��� �������� �������, ��������, ������� ��� ����� ���������� �������, �� ������ ����������� � � ������������. ������, � ��������� ������� ��� �������� ���������� � ����������������� �������� ������������� ����� �������� � ������ � ���������� � ����� ����������� ���, ����� �������� ���� ��������� ���������, ������������� � ���������� ��, ������ ��� ������ � ������� ����������. �� ����� ����� ������� ������ ������� � ������������� ����� ������, ���������� �� ������� �� ����� ����� ������, ������� �� �� �����������, ��� ��������� ��� ������� �������� �������������. ��� �� �����, ���� ����� ����� ������� ����������� ������ ����������� ��������� � �������� �������� � �����������.

����� ������� ��� ������� �������� �� ������ ������� ���������, � ��������� �� �������� � ����������� �������������. ��������� ������������ ������������� ��� ����, ����� ������� ���������, �� ��������� �� �������� � ����������� �������������, ��������������� � ���������, � ����� �������, � ����������� ��� �������� � �� ������ � ����������� � � ������, ����������� �������� ��������. ��������, ��� ����� �������� �� ������ ������������ �������� ���������, �� ����������������� � ������������ ������ � �� �������� ������� ����������� ����� ������ � ������, ���������� ��� �� �����������. ���, ��� ���������� ������������ �������� ������������ �����, ��������������, ������������ ����� ������������ �������������� �������� � �������������, � ������� ����� ������ �� ����������������� ���������� ����� � �������� ������ ����������. ������ �������� �� ���� ���� � ������� �����, ����� �������� �� �������� � ������������� ����������� � ��������� ���� ��������. ����� �� ���������� ��������� ����������� ������� ��������, ����������������, ��������������, ��������������-��������� � ����� ������ ���������, �� ������� ��������������� �� ������, ������������� ���������� � ������ ��������������.

� ����� � ���� ������� ��������� � ������ ����� ��������, ������� �� ������ ������������ ��� �����, ��� ������������� ������� ��� �������������.

 

1. ���������� ������ ������� �������� ������������� ������, ������� ��������� �� ��, ����� �������������� ������� �������� �������� ���������, ������� � �������� ������ � ���������������� ������ ������� �����, �������������� ��������� ������� �� ������ ��������� ������, ������������� � �������, ������������ ������� ��� ����������, ������� �������� � �� ������ � �����������. �������, ����� ������ ������ ��������������� �� �� ������, �������� �������� ��� �����������, � �� ������������ ����������� � ����������� ��������. ����� ��������, ��� ������������� ������ �������� �� ������� ������� ������ ������, ������� �������� ������������, ����������� ��� ��������� �����, �� ������� �������� � �����������.

 

2. ��������� (�����������������) ������, � ������� ������� �������� ���������� �� �������� ����� ������� �����, � � ����� � ���� �� ������������� ������������� (��� ���������) �������, ������� � �������. � ������������ ������ ��� ����� ��������� � ����������� ������� ����������� ���������� � �������������, �� �������������� ���������, � ����� ��� �� ������ ����������� ���������, ����������� �� ��������, ��������������� ������� ������ ��������� ������������ ������������� � ��������.

� �������� ���������� �������� ������ � ������������ ������������� ������ ������������� ������ ��������� �� ������������� ������ ��������������� �����, � ����� �� �����������, ��������, ����������� ���� � ������ ���� ����������� � ������. ������������ ���� �� ���� ������ ������������ ������, �������, ������ � ����������� �������, � ������ � �����, ���������� ������� �������� ����. ��� ��� ������� ������ ��������� ����������� �������, � ������� �� ����� ������� � ���������� �������� ����������.

��������, ��� ����� ����, ������������� ��������� ��������� � ���������� ����������� � ��������. � ��������� ������� ��������� ���������� �������� �������� � ����������� ������, � ���� ������� ����������� ����� �������������� �������� � ���������� �� ������ ����� ��������������� ����������. ������ ��������� ������ � ������������ ��������. �� ���� ����, ��������� ������ � ����� ���������� �� ���� ������� ������������ ��������. ������� �� ���������� � �������������� ����� �������� ������, ������� ��������� �������� �� ������� � ���������� � ������ ��������� ��������, ��������� ������������ ����������� ��������� ������ � ����� ������, ��������� ������������ ��������� ��� �� �����������, ��������� ����� ����������, �������� ������ ��� ��������������. ����� �������������� � ������������� ������ ������ � ����� ������, �������� ������� ���������� ������������ ����������� ������ ������.

 

3. ������ ������������ ����� � �������� ������� � ���������� ������� �� ������ ������������ �������� �������������, ����������, ����������� ��������, � ����� ������ ������������ �������� ������������� ��������.

����� ���������� � ������ ���������� ���������� � ���� ������������ ���������� ���������� � ����������� ��������� ��������� �������. ������������ � ���� ������ ������ ������� ��� ������������ ����������� ������� �� ��������� �������. � ����� �������, ����������, ��������� ������� �������� �������� ��� ���������� ������������ ����, ��������, ������������ ��������� ��� ��������� ������������� ����� �������� �����. � ������ �������, �����������, ��������� �������� ���������� ����� ���� ��� ��������� ������������, ��������� � ��������.

�������� ������� ���� � ����� ������� ������� ������ ������� �����������, � �������������, ������������, ����� ������� �� � ������ ���� ��� ����� �������� ������� ��� ��������. ����� ����� ���� ���������� �� ����������� ������ � ����� ���� ���� �� ������������ ����������� �������, ��, ��� �� �����, �� ������ ����������. ��� ������ ������������ ������ ������������ �������� �������, � ������ ������������ ��� ���������� � ������ �������� ������ � ���������� ��� �������� ��� ���������� ������� ������� ��� ��������.

�� ����� ��������������� ���������� ���������, ��� �� ���� ����� ������� � ������������ ������������, � �������� ������ ������, ���������� ������������� �������, �������� �������, � ������ �� ���������� �������� ������ ���������� �������������� ����, ������������ ��������� ������ � ��������, � ���� ������� ���� ��������� ������� ������ � �������� � �������������� ����� ������������. � ��� ����� ���������� ������ ���������, ������������� � ��������� ��, ��� ��, ��� ��������� �������������� ������ ����� ����������. ������ ����� ��� ���� ��������� �� ������������� �����������, ��� ������� �������������� � ������ ������ ��������� ��� �����������. � �������� ������������ �� ��� ��� ��������� �����, ������� � �������. ������� ����� ���������� ���������� � ������������� (��� ��������������) ������������, � ������� ������� ����� �������� ����� "� ���� ������, �������� ��� ����������� � ������������� ��������������� ������������.

� ����� � ���� � ����������� ������ ���������� ��������� � ������������� ������� ������������ � ������������. ���� � �����, ���������� ����� ������ ������������ (��������������) ����� ������ ������������ � ���� �������� ������������ ��������� ����������� �� �� ��������, �� ����� ��� ���������� �������� ����������, ��� ��� ��� ���� �������������� �� ������ �������� ���������� � ����������, � �������� ������� �������������� � ������������ ������������ ��������. ������������ ��������� ��������������, ���������� ����� ������, � ������� ���������� � ������ ��������. ��� ������ ����� �����, ��������������� �������������� ����� �� ��������������� ��������� ����������� � ���������. �� ��� ������ �������������� ��������� ���������� ���� ����������, ������� �� ������ ��������, � ��������, ���� ��� ���������� �� ������������ ������� �������. �� ����� ���������� ��� ������ ����� ����� ��������������� �������������, ��������� �� ��������, �����������, ��������� �������������, �������� � �.�.

 

������������ � ����� ����� ��������� ����� ������� ���������� �� ������������ (��� ��������������), ��-������, ���, ��� ��� ��������� ��� ����������� ����� ����������� ������������ ������� �����������, ���������� ������� �� ���������� �������, � ������ �������������. ��-������, ��� ������� ������ � ����������� ������ ���������� ��� ������������ �� � ������ ��������, � �������, ������� ����� ������� ����� �����, ���������, ��������.

 

8.2. ����, ��������� � ��������

������������ ������ � ������������ ������������� ��� �� ������� ���� �������� �� � ������������� (��� ������������� ������������). ����� ����� ������ �������� � ����������, ������� ������ �������� ������������� ����� ����, ������� ������������ �� ���������, �.�. ����������� �����������, � �������� �� �������� ��� ������������ ��������. ��������� ������������� ����������� ������ ������� ���� � ����������, �� ��� � �������� ������ ������������ ��������� � ��������� ������������ � �������������� ���������������. ��� ��������� ����������� ����������� �� ���� ����, ��� ������ �������������� ������ �������� ��� ������� ��������������� � ������� ��������. ��� ��� ������� � ����� ������ � ����, ��� ����, ������ � ������ ����� ������������� ��� ������ ��� �������������� �����������.

� ����� ������������� ���������� ����� ������ �������� ��������� ������� ��������� ������� ����� �.�. ��������. "����, � ����� ��, � ������� �� �������������. ���� ����������, ��� �����-�� ����� �����, ������ � ��� ��� ��������. �� �����, ��� ����������� ������ ��� �������� ������� �������� ��������������, ���������� ������� ��������������. ������ ��� ������ ��������� ��� ��������������. ��� � �������� ���� ����� ������". �������� �� ������������ � ����� � ������������ ����� ��������� � ��������� �� ������, �������� � ��������� �����.

� ������ ����� ������������� ����� ����� � ���, ��� �������� ��� ������� ��� ����� � ����� ������������ ������ �������������� ��������������, ���������� �� ����������� �������������. �� ��� �� ��� ������������, ��� ����� ����������� �������� ���������� ��������������� � �������� � ���������� �������� �����������. ���� �� ������ � ����������� �� ����������������� � ���������� ������������ �� �����, ��� ��� ������ ��������. ������ �������� ����, ��������� ��� �������� ������ ����� ������ �� ����������� �������������� ���� �� ������, ��� � ����������� � ������ ��� �� ������������� �������� � ����� �������� ����� ��� �������� ������� ���������� �� � ���� ������ ������� �� ������ �������������� � ���������� ���������. ������ ������� � ������ ������ ���������� �������������� ������ ��������������� �������������.

�������� ��� �������� ����� ��������������� � �������������, � ��������� ���� ������ ������������� ��������, ��� ������� ��� ������������ ������ ������� ������������, � ������ �������������, ������� ������������� ������� � �������� ������� ��������� �����. ������, ������ � �������� ������ ������ ���� � ���� ��������� ���������������, ��������. ������ ����� ������� � �������� ������� ������ ����� �������������� ���������� � ������� ������ ��������. ��� ����� ���� ��������� � �������� ���������������� ������ ����� � �������. ������������ � �������� ���� ������ ���������� �������������, ������� ����� ����������, ��������, ����� ��������� ���� ������������� ������ � �������� ���������������, �.�. ��������� � ������, �������������, ����� �������������, ���������, ������������ �������������� ��������� ����������� ��� ����, ��� ������� ����� ������� � ������������ ������ ���������� � �.�. ����� ������� ������������� ��������� ��������������� ������������ ������������ ������ ������, ��������� ���� � ��������� ������ ����� ����� �������������� ���������.

�� ������ ������ ����������� ����������, ����� ������ �� ������������ ������ ���� ��������� �� ������ ���������� ���������� ��� ����, ������ � ���������, ������� � ���������� �����, ��������������� ��� ������������ ���������������� ��� ���������� � �������������. �� ��� ������ ���� ��������� �� ����������� ������������ ����������, ��������� ��������� ������� ������ ������ � ��������� � � ���������� ������ ��������� ��������� ����� ���� �������������� ������ �� ������������.

��������� ������ � ������������ ���������� ���� ������� �������, ������� ����������� ��������� � ���� �����, ���������, ��������, � ������� ������� ����� ������ � ������������ ������ �� �������������.

���� �������� ���������� ������ �������, � ���� �������� ������ �� ������ ��������� ������� ������ � �������������� � ���������� ����� �������, ����� ������ ��� ������ �� ������������ �������, ����� �� ���������� ������� ������ �� ��� �������. ��������� ������� �����, ��������� ���������, �������������� � ������� ������ � ������������ ����� ����� �������� ������������, ������� � �������, � ������� ������� ����� ���� �� ������� ��������� � ���������� � ���������� ��� �������������� ������ ������ �� �������� �������. � �������� ������� ��������� �������������� �� ������ ����������� � ���������� ������, �� � ���������������, ������������, ������������, ���������� � ���� ������ � ������� �����������. � ����� � ���� ������������� �������� ����������� � ��������� �������� � ���������, ��� ���������� ��������� � ����������� ����������.

������� �������� � �������� ������������� ����, ��� ������ ������ ������ ����� ������������ ��������� ������ � ��������� ��� �� ���, ������� � ���������� ���� ������������� ����������������. � ���������� ��� �������� �������� �������� � ������������ �������� ���������� ���� � �������� ���������� ������ ��� ���������� ����� �����. � ���� ����� �������������� �� ������ �������, ��������� ��������������� ������, �� � ������������ � ������������ ����� ������ ������ ������� �����, � ������� �������� ����� ������� ����.

������ ������������� �������� � ����������� ����� � �������� ���������� ������ ��� ���������� ����� ����� ���������� �������� ������. �� �� ������ �������� ������� ������������� � ����� ��� ������� ������ ������, �� � ���������� ��������������� ����� ��� ������� � ������� ��������������� ������������ ��������, ������� ������������ ����� �������� �������������� ������. � ���������� ��� �������� ���� ���������� � ������� ����������� ����� �����������, � � ���� ����� ��� ������� ���� ���������� � ����������� ������ �������� ����� � ��������� � �������, � ����� � �������� �� ���������� ����������, ������������ � ������������ ��������.

��� �������� ������������ ����������� ����� ������ � �������, �� ������� �� ���� ������ ���������� ������������ ���������. ���� ���������� �������������� �������� ����� ������ � �������� ������ �������, ��� ��������� ��������� ����� ���� ���������� ������ � ������� ����������, �������� � �����������, �� ��� ���������� ������ � �������� �������������� �����������, ���������� �� �������� � ��������. � ���������� �������� ���������� ��������� �������� � ����������������, ��������, ������ � ������ ������ ������������ ������������ ����������� ��� ����� ���������, ��� ������������ ������ ��������� �� ����, ����� � �������������. ���������� ����� ������, ����������� � ������ ��� ��� ���� ����� ������, �� ����� ��������������� ��� ������������ �������� � �����������, � ���� ��� �������������� ��� ���������. � ���� �������� ���������� ���� ������������� ������ ������ � ������� ���������� (��� �������), ������� �� ������ ����������� ����������, � ����� ������� �� ��� ���� �� ��� ������������ � ������������ ������� ������ ������ � �����. � ������ �������, ������������ ����� ��������� �������� ����� � ��������������. �� ��� ���� ��������� ����� �������� ������ �� ���������� ����������� ���������� ��� ������� � ��������������. ���� ���� ���������� ���������, �� ���� ����� ������� ���� � ��������� ����������.

���������� ��������� ������������� ������, � ������� �� ������ ������� ��������� ���� �����, �������� ����������� ��� ���� ������������, ����������� ����� ����������� � ������������-���������������� ���������� ��������� � ������ �������. ������ ��� ��� �������� ���������������� �������, ��� �� � ��������� ������ ��� ��������� � ���������������� �������� ������ � ������������ ������������. ��� �� ����� ���������� � �� ���������� ����������� ������������ ������� �������������� ������ �����������, ���� �� ��� ����� ������������ � ���� �������.

 

1. ������������ ������ � �����, ��� ��������� ��������� � ������� ������ ������ � ������������ ������ ���������, ��������� ��� � ������� ������, �� ��� ��� ��������� ���� ��������. ����� ���������� ���� �������, ���������� �������� ������������� �������� ������� ����� � ������ ����� ����� �������� ���������� ������ � ����������� ���������, ����������� �������, � ����� ��������������� ������ � ������������� ������ ��������. ������ ������� ������ ����� ������� � ������������ ������ ���������, ����������� �� ���������������� � �������������� ��������� ������ (��������), ��������� ��������������� ������, ������������ ����, �������� �������� �������� ������� � �������� ��������� ������ � ��� ��� ����� ���������� �� ������� �������� ��� ���������, ������� ������ � ���������, ���� ������������� �� ��������� �����. ������ � ����� ����� ������ �������� � �������� ��������� �������� ������� �. ����������, ������� �������� ���� ��������� ������������ ����������, ��� ��������� �������, � ������� ���, ����� ������ ���������� ������. �������, ��� ��������� ������ ������� ����� ���� �� ����� ���� ����������, �� ������ � ��� ������ �������� ��������� �� ������ ������, ������� ������� �������� � ����� ����� � ��� ����� �� ���� ����������� ��������� �������� ������ ������.

 

2. ������������ ������ � �����, ��� � ��������������, � ������ ������ ����� ������������ ��� ����������� �����������, �������, ����� ������ � ���� �����, ��������� �� � ������ �������, ����� ��� ���������, � �����-���� ���� �����. � �����, ��� ��������������, ����� �������� ������ �����, ����� ���� ���� � ���������� ������ ������ � �������� ������, � ����� ��� ������ ������ �� ������ ��� ����� ���������� ������.

�������������, ����� ��������� ���� �� ���������� ��� ��� ���� ������� ��������� ����, �� ������������� � ���������� ����� ����� ����������, ������� ���������� ��������� �� ���������� ������ ������. ���������� ���������� ��������� �� ������������, � ����� �������� � �� ������������� ������. ������� �� �������������� ���������� ������ ��������������� ������, � ������� ������� �����������, �.�. ��������� ��������� �������� � ��������� �������� ������� ����������� �������. "... ������ ������ �������,� ����� �. ��������, � �������� ����� ����� ������������ �������, �� ������� ����� ������ �������� ����� �������� ������� ����". ��� ���������� ����� ������� ���� ����� ���� � ��������������� ���������, ��� �������������� ������� ����� ���� ����� ������������ ��������, �� ��� ����� �������� � ����� ������ �������� �� ������� �����.

 

3. ���� ��� ����� ������ ������������ ����� �������� ���������� ����� ������� �������, �������� � �����, ����������� ��� � ������� ��������, ��� � � ������������ ������������. ����� ���� ������ ������������ ������� ��������, ������� ������ ������ ������������� �������� � ���������� ������������.

��������, �������� ��������������� �������� �����, � ������������ ����� ������������� ��������������� � �������� �������� � ������ ������������������ ������� � ������, ����� ������������ ����� � �������� ��������������� � ���������������� � �������� � �������������� �������������� ����������� � ��������� ������. ����, ��� ����� ���� � ������� ��� ������������ ����� ������� ��������� ������������� ����������, ������� � �������������� � ���� ���������. ��������� �������� ��������� ����� ������� ���������� ���� ����� �. ���������� � �. ����� � ��������� ��������������� � ��������� ��� ���������, �������������� ������ ������� ������������� ���� � ������ ��������� � ��������, � ��������� ������. ����������� ������ � ����� ������ �������������� ������� ������, ������� ������� ���� ���������� ���������� � ������� ���������� � ��������.

 

4. ������������� ���� ������ ����� ����� ���������� ������, � �� ����� ������. ������� ����� ����������� ��� ������������, �������������� ��������� ������ ������, ��� � ������������� ������������ ������ � �������, ������������ ������� ����� � ������������ �� ��������� ����������� ����� ��������.

����� �����, ��� �� ��� ��������, ������ �������������� � ������ ��������, ������������� ���������, ��� ������� ������� ������� ��������� ������.

��������� ������ ���� ������� ���� ���������� � ����� ��������� "� ������������� �������������", � ������� ������������, ��� ������� ������ ����� "�������� ������� ���������, ��� ��� �����������". � ���� ����� ��� ���������� ������ ���������� ������ ����������� � ����, �������� ��������, ��� �� ������� ��������, � ��� ������ ���������� � ������������� � �.�. ��� �������� ������� ����� ���������� �������� ���������, ��� ������, ������ � ����������, � ��������� ������ ��� ����� � ���������� ������������ ������������� ����� �������� � ���������� �� ��� ����� � ����� V �. �� �.�. �������� � ������. ������ ������ � ������, ������������ �� ������ � ����� ����� �����, ����������� �� ��� ���. ��� ��������� �� ������ � ��������������� ��������� ������ ������ � ���� ��������, �� � � ������������� ����������� � ���������� ����������� ����, ��������������� ������ � ������ �������, ��������������� �� �������� ���������� ��� ���������.

������� ������� ����� �������� ��������� � ��������.

��������� (� �������� � ���������� �������� ������������,������������)��������������������������� ������ � ������� ������������, ���� ������ � ��� ���������� � � ������ �������� ������������ (��������, ������, �����������, �������� � �.�.).

������� ��������� ������������ ����� ������ ���������� � ������ ������ � �������� ������������ ������� �������. � �������� ����� ����� �������� ��������� ���������, � ��� �� ������� ������������ ������ �������, ������ � �������� ������������. ��������� ���������� ��� ����, ����� �������:

1) ��������� ����� ������ �� ��������� ��������;

2) � ���� ����������� ���������� �� ��������� ���� � �� �������� � ������ ������ � ��� ����� ������ ������� � ������� ��������, ��, �� ������� ����, ��������� ������������� ����������� �� ����� ���������� ��������, ��������� ����� � ������� �������� �� ������������;

3) ��������� �������� ������� �� ��������� �������� ����� �������� ��������� ������� �������� � � ����� � ���� ����� ������ ������� ��������, ������������ ��� �� ������� � ������������. �� ������� ��� ��������� �������� ���������� ��������������� ����� ������������ ��������������� ����� ������ �� �������� � ���� �� �������, ����� ����������� ����� ���� � ���, ����� ����������� �������� � � ������ ������� ���������� �� �������.

�� ������ ����������� ��������� ��������� �������� �������� �������������� � ��������������� ������ �������, ���������������� �� ����� ������. ���� � ����� ������ ������������ � ������������� �����������, ����� ���� ����, ��������, � ���������� ����� ���������� ����� (���������, ������� � ������), �� ������������ ���� � ��� ����������� ������������, ����������� �� �������������� (��� �������������) �����������. � ����� ����, ���������� ������� ��� ������� ��������, �� ��������������� ������, ������������� �������� ������� ������� ����������� ����������� ������� �����������, ������������� �� ��������, �������������� ������� ��� ������� ���� ������������� ���������, � ������� �������� �������������� � ����������� ��������� ��������. ����� ����, ��� ������� ������� ��������� ������������ ��������� ��������� ���������� � ����� ��������� ������ � ����������� �������� �������� � ��������� � �����, ����� ���� ������� � ���������� �� ��������������� ��������� �����, ��������� � �� �������������� ����������������.

�� ��������������� ��������� ����� ���� ������������������, ���������������������������, ������ � ��������� ������ ����� ��������������� ����� ��������������� ��������. � ����� �������, �� ��������� ���������� �������� �������� ����������� ������ ��������� � ������������ ������, � ������ ������� � ��� �������� ����������� ��� ��� ����� �������� ���� ������, ��� ���� ��������� ��������� ������������ � ������ ������, ����� ����� �������� ���� ����� ������ �� ������� ��������. ������ ��� ���������� ��������� ���������� ����������� �����������, ���������� � ���������. ���� �� ������� ���������� ����������, ���������� ����������, ���������� ������ ����� ������, ���������� ������ �����������. ����������� �������� ������������� ��������� �������� ������ � ����� ������������ ����������� ��������, ���������� ������������ ������������ ������ �������� � �� �������, � ��� ����� ������ � ������ ����������� ��� ����� ������� � ��������� �������� ������������.

 

����� �������, ������� ��������� ���� ����� ������� ����� ������������� �������������, ����������� � ������ ��� ������� �������� �����, ������� ������ ����� �� �������, ������ � ������ ������������. � ���� ������� �� ������� ����� �������� ����� ����� ����� ������� ����������� �������, ���������� ��������������� � ��������, � ������� ���������� �� ������� �� ������������������ ����� ������, ������� �� ���������� �������� �� ����� ���������� ������� � ��������� �������� � �� �������. ����� �������� ���������� ��� ����������� ������������ ��������, ������ ����������� � ������������ �������� ������.

 

�������� ���������� �� ��������� ���, ��� � ��� ���������� ��������������� �������� �� ������ ����� ����� ���������� �����������. ��������, ������� ������ ������������������ ������ ���������� �� ��, ����� ��������� ���� ������� �� �������� ������� � ������������ ������� ����������. ����� �������������� ����������� �� ������� ������ ������� "��������", ����������� � �������� � ���������� ������������, ���������� ����.

�������� ������� ������ ���������� �� ��������, ������� � �����-�� ���� ��� �����������, �� ��� �� ����� �� ��� ���������� �����������. ������ �� ������ ���������� �������� ��� ������ ����� ��������, ������ � �������, �������� �� ��, ��� ��� ���������� � ��������� � ����������� ������� ��������.

���������������� ��������, ��� � ������ �����, ������� ������ ����� �� ������������, �������������� � ��������� �������, ���������� � ������ ����� ����� ������. ������ ������ ����� �������� ��������, ��� ������ ������ ��������, ����������� � ��������, �������� � ����������� �������, ������� �������� ������ ������������ �� ������� ������� ������, ������� ������� � ��������������� �������� ���������. ������� � �������� ������� ������������ ����� ������� �������� ���������, ��� � ���������, � ��� ���������� ������ ������ ��������� ���� � ������� ���� �������.

8.3. ������ � ������, ����������� � ���� ������������

������������ � �������� �����, ��������� � �������� ���������� ��� ����������� ���������������, ������������, ������������ � ���� ������� ���������. ����� �������� ������������ ������ ������� � �������� ��������� ����������� ��������� ������������ ��� ��, ��� � ������ � �����. � ���������� ��������� ������� ���� ������, ������� ����� ���� �����������������, � ������ � ���������������, ������������� �� ��, ����� �������� ������ � �����. � ���� �� ����������� ��������� ��������� ��������������� ������, ������� ����� ����������� �� ���������� � ������������. ������������ ���������� ������ ������� � ����������� � ����������������� �������, ����������� ����, �����, ��������, ���� � �� �� ����� ������������� ��� ��������� ��������� ������� ��� ���� � �� �� ������� ������������� � ������� ������ ����.

������� ����������� �������, ���������� ������������� � �������������, ������� ����������� � ������, ������ ��������� ��������� ��� ��������� � ����������� ������ � �������� ������������. ������ � ������ ���� � � ������������ ����������� �������� ���������� ������� ��������� �����. ��������� ���������� �����, ����� ���������� ������������ ��� ������� � �������� ��������� ������� � �����, ��������� � ��������. ������ ����� � ����� ������� ���������� ����������� ������ � ����� ����������, � ������ ����������� ��������� ������������ � �������� �� ����� ����. ���� ���� ���� � ���������� �������, �� ������� ����������, ����� ������� ��� ����� ������ ��� ���� ���� ��������. ������� ������� ���� � ���������������� �������� � ���������� ���������. ��������� �� ��� � ����� � �������� ������ ���������, ��� ��� ����� ���� ������� ������ ������. ������ ������ ���������� ��� ���� ������ ����������� ���������� ����������� �����, ��������, ����� � ��� �������������� ���������� ������������ �������� �������� �� ��������� ��� ������� � ����� ����������, ��������, �����������, ������������� ���������� ���� � �.�.

������������, ��� � ������� ��������� � �����, ������������ ����� ��������� � �������� �� ����� ������ �� ��������, ����������, ���������� ������������� ���� ����������. ������������ ������ ����� ����� ������� ������ �������� ������ � ������, ����������� � ���� �����, ��������� � ��������.

� ������� ������ � �������� ����� ������ ������� ��� ����������� ����������� � ���� ��� ����������. ������ �� ��� � "������������� ������������" ���������� ������ ��������, ������ � "������" ����� ����� ������� ��������, ��������� � ����������� ���������� �������������, � ����������� ��������������, � ��������� ��� ���� ������. ����� � ������ ������� ������� �������������� ������ � ������, ����������� � ���� ����� � ��������, ��� �������� ��������. ������������������������� "������������ ����������". � ���������� � ��������� �� ������������ ������ �������������� ��������������� �������� ������, ��������� � ���������� ������ ������������� � ������������, � ������� ��� ���� � ���������� �����. ��������� ������ � ������������ ������ ������ � ������, ������� ����������� ��� ������������.

 

1. ������������ ������������ �������� ����. ��� ��� ����� � �������� ���������� � ������ � ������������, �� ����� ������ ��������� ��� ������������ �������� ����. ������ �� ������ ���� �������, ��� ���������� ����������, ����� ������������ ������������� ������. � �� ����� �� �������, ��������, ������, ��������� � �������������� � ���������������� ����, �� ����������� � ������������� ��� ���� �������������. ������������� � ��������������� ��������� ������ ��� ������������� ������ � ���� �� ����� ��� ������� ���� ��� ��������� ��������� ������� � ��������. �� ���� ���������������� ������������ ������������� ������, ����� �����������, ������������ ������������ ������ ������, ����������� �� ���������� ������ ������, ������� ����� � ������ ������ ��������� ����� �����. ����� ������� �������, ��� ����� ������ ������������ �� �������� ����, ����� ���� ����� ������ ��� ����������� ������ ������� ��� �����.

�. ���������� ��� ������ �������� � ������� �������� �������� ����� "�����". ����� �� ���� ����������� ������� ��������� �����, ����������� �������� �� ����������� ��� ������� ������������ � ������� �� �����, �� ��� �������� � �������� ���������� �������� �����, ����������� � ������ ����� �����������, �������� �������� � ������ � �����������. ������������, ��� ��������� � ������ ������? ����, ��� �� ������ ������ ���� ���� � ������ ������� �����, ������� ����� ���� ������������� ����� ����������� ���������� � ���������������, ��������, ����� ���. �������� ������, ��� ����������� ���� ����� ������������ �� ����� ������������� ������, ��������� � ��������� ������������� ����� "�����": � ������ ������ ���� ���� � ��� ���������� ��������� �����, �� ������ � � ����������� �����.

������ ������ ���� ������ ������������ ������������ �����, ����� ���� �������� � ����� ���� � �������� ����, � ��� �� �����, � ������ ������ ��� ������������ ������ ������ ��� �������� ���, �� ������� ����, ���������� ����. ��������� �������� ����� �������� �������, ���������� �� ������������ ���������� � ������������ ����, ������������ �� ����� ���������. � �������� ������� ���������� �������� ����� ������� �������: "��������� �����", "������� �����", "������� ������". ����, ��� ����� ������ ��������� ��-�� ������������� ���������� ����, ����� �� ���������� �������� ����� ������������ � ��������, � ����� �������, � �������� ���������, � ������ (��������� � ������ ������ �������� ������ � ������ ������, ������� ������ � ��������� ������, � ������� � �����������). �� ������������ ���� ������������ ������������� ������, ��������� � ��������� �������� ��������� ���� �� ������������ ����� ��� �� ������ ����. ���, �� ����������� "���� � ��� ��� � ���" ������ ����� ���������, ��� ���� ���� ������ � ��������. ������ �� �������� ��������, �� ������ ����������, ������� � ���������� ������� ������������� � �������������� �������� ����. �� ��������������� ���� ������� �������� ������������, ��� � ����� ������ ��� ���, � ������ ���. ����, ������, ���������� �� ���������� � ���������������� ������� ����, ����� ���� ������ ��������������, �� ���� �� �������� � ����, ����� ������������ ��� ��������� � ���������������� ��� ����� ��� ����������� ������ ��� ���� ����� ��� ������������ ������ ���������.

 

2. ������, ������������ �������, �� ����������� �� ������������ ���������� ��� ������� ������ �������� �����������. ���������� ����� �������� ������� ����� ������� ��� ��������, � ��� ����� ����������� ����������� ��� ������ ����������� ������� ��� ������������ ������ ���������. � ������, �� ���� ���� �������������� ��������, ���������� ��������� ����������� � ������ � �������� �� �����������-������������, ������������ � ���������� ��������, �������� ����� �������� ������� � ����������� ������� ��������� ���������� ��� �� ��������� ���������� ������.

���������� ��� ����������� ������, ������� ������ ������������ � �������� ������ � ��������. ����� ������ ��� ��������� ���������, ��� �� �� � ��������� ��������� ���������� ��� ������� ���������, �� �� ��������������, � ���� ������������� ������ ���� �����������, ������� ����� ������� �������� � ������������ ����� ������� ����� ����������. ������ � ���� ����� ������������ ����� "�������" �������, ��� "����������", "�����������", "�������", "����� ��������" � �.�., �� ��� ���� �� ����� ��������� ����������� ��� ��������. ���� ��� �������������� � ������������ �� ��������� ������ ��� ��������� ������������� �������� � �������� ��������� ������������ ������ ����� � �������� ��������, �� ���, ��� ��������� ������, ����������� ������������� ����������� � �� ����������, � �� ������, � ������ ���������� ������������ ��������.

���� ����������� �����, � ������� �������� ������ �������� ���������� ����, ������ � ����������� ������ ��� ������� � �����������, � ������� ������� ������������� ��������. ����, ��������, ������������� ���������� � ������� ��� ����������������, �� ��� ����� �������� ����� �� ������������ ��������� �������� � ������ � �������.

��������� ��������� ������ �� �������� ������ � ������ � ����� �������� ���������� ������� ����������� ������������ ������� � ����� ������������ ��������. ���������� � ������������ ������� ������� � ����������� � ��������������� ����� ������ � ������ ��������� � ������ ���������� ����������. �� ��� ����, ����� ����������� ���, ���� ����� �� ���������� � �����, ����� � ��������.

� ����� ���������� ����� ������ ��������� ���� ������ ������������ �� ������, ������� �������� ��������������� ��������� (��� ����������� � ���������� �����). �� ��� ���� ������� � �������� ���� �� ���� � � ������ ��������� ����� ���� ���������� ����������� � ���������, �� ��� ��������������� �� ������� ��������� � ���� ������������� ��� ������������, ������� �������� �������� ��� �����������. � ������ �� ���� ������� ��������� ������� �����, ����� �����������, ������������ ��� ������������ �������� � � ������������ ������, �������� ������ �� �������� �����, ��������������� � ���������� �������� � ������������.

 

3. ������, ��������� � ������������ ����������� � �������������. ��-������, � ������ ����� ��� ����������� ������ ������� ������������� �������� ������, �������������� �� ����� ������ � ���������� �� ���������� �������, ������� ����� ������������� ��. ����� ���� �� ������ ������������� ����� �������������� ������, � ��������� �������� ��������� ������� � ������ �������. ����� ���, ��� �� ������ � ��. 5, �������� ������������ ��������� ������������, ��� ������ ������ ���������� �����������, �� ���� �������� ��� ��������, � ����������� ���������� ���� �� �����, ��� ������ ����� ����������� ���� ������� � ���������. ��-������, ���� ��� �������� � ������������� ������������ ��������� ��������� ������������ �������� ����� ������������� �������, �� ��� ��� ������������ ���������� ������-������������� ������. ����� ������ �������� �������������� ����������, ��������� ��� ������������ ����������, ����� ������������ ��������� �������. ���, ����������� ������� ������ � ��������� ���� ����������, ����� ���������� ������� ����������� ���������, ��� ��� ������ � �����. ����������, ���� ���-�� ��������� ���������, ��� ������� �������� ����� ����, �� ��� ����� ������������ �������������� ��������: �������� ��������� � ������� ��������, �� �� ����� �����. ��� �������, ���� ����� � ������������ ������������ ������ ������ ��� ��������� ����� ��������� �������������� ����, ��� ��� ������� �������������� ��������� ������ ������ ��� ���������. ��������� �������� (��������, �. ������) ������� ����� ������ �������� ��������� � ������� ������������ ���� ����������� ��������� ������� ������������ �� ���������. ������� ��� �������� ���������� �� � ������������� �������, � � ������������� ����������� �� ������������ (��� ������������������).

�������, ������, �������� ������ �������� �� ������ �������������� ���������, ��� ��� ��������� ����� �� ����� ����������������� ��������� � ��������� ��� �� ������-�������� �� �������� � ������� ���������. ������ ���� ������� ���������� ��� ������������� ������� ��� ������������ ���������.

 

4. ������, ��������� � ��������� �������������� � ������������. ������ ������ ����, ��� �� ������ � ��. 7, ��������� ��-�� ����������� � ������� ������, ��������� ������ ������ ��� ������������ ������ � ���������������� ���������� ��������������.

������ � �������� �������� �������, � ������ � ����������, � ����� � �������� ����� ������ �� ����� ����� ����������, ������ ��� ��� ���� ������������ ������ ������, ������� ��������� ������. ���, ����� ���������� ���������� �����, ������ ����� ��������������� ����������, ������� ��� ��������� � �����������, ��� ��������� ����� ��� ������ �������������, ���� ���������� ����������� � ����� ������������, ����� ������� �������� ��������, ��� �� ������ �������������� ������ ��������� �������������� ������������� �������� ������� �������, ���� ��������� �� ����������� ������, � �.�.

 

5. ������ ������, ��������� � ������ ���������������� � ���������� ����������� �� ���������� � ����������. ���������, ��� �� ��� �����, � ������������ ���� ������� �� ������, ���� � ������������ ��������� ���������. ��� ��������� �������� �������� �������� � ������. � ������ ����� "��������" ���������� ���������, ��� ��������� �����������, ��-������, ���������� � ���������� �������, ��-������, ��� ������������� ������������ �� ����������, ������� ������� � ��� ��������������� ���������� ������� � ���������� �, �-�������, ����������� ���������� �������������. � ����� � ���� � "������������� �������������" � "������" �� ������ � �������� ���������� ������ � ������, ����������� �� ���, ����������� �������������� ������ ������������� ������ ���������������� ���������.

���������� ��������������� ������ ������, � ������� �� ����������� ������ �� ��������� �� ���, ����� ��������, ��� ��� ����� ���� ������������, � ����� �������, ��� ������� �, � ������, � ��� ����� ���������� �� ���, ��������� ���� ����� ������. � ������ ������ ������� �����������, ��� ����� ������ ����� ���� ��� ����������� � �����, ��� � �������������, �������� ����� ��� ������������ � ���������� �������������� � ��������� ������� �������� ������� ��������. ������ ������, ��� ���������� ��������� ������� ������ � ��������, ������� �� ������, ������ � ����, ������� ��������� ������ ����������, ��� ������������ ��������� � ����� ������ ����������� ������������ ��������������� � ������������ ��������. ������ ����, ����� ����������� ���� �������� ���������� ������ ������� ������ � ������������� �������� � �����.

� ����� ���������� ��������������� ������� ����������� �� ��������� ���������, ��������, ������, �����, ��������� ������ ����� � ��� ������������, ��������������� �������� �������� ������ �� ���� ������, �� ����� ��������� ����������� ������� �� ������ � ������ ���� ������. � ���� �������, ��� ������ ������-���� ������������� �� ������� ���������� ����� ���������� �� ���������, ������� ����� �� ���� ��������. ���� �� ��������� ����� ���������, �� ����� ����������� � ��������, ��������� �� ����������� � �������� ����� �������������� ������� �������. � �������� ������ �� �������� �������� ����������, ��� ����� ����������, �������� ���� ����, ��������� ������� ����������, �������� ����������� ��������, ��� ���� �������� ������� ��������� ������� � �.�. ����� �������� �� ����������� � ��������� ���������, �� ����� ����� ������������ �� ������ �������, � ����� ����� ��������� ���������� ������ � ��������� ����������. ��� ����������� ���������� ����� ����������� ������� �������������� ������� ����� �� ����� �������� � ���� ��������� ������� ���������� � ����������.

�������������� ��������������� ������ � ������� ������� ���������� ����� ������� ������. � ����� ��� ���������� �� ��, ����� ������� ��������� �� ��������� ����������, ���������� ��� � ���, ����� �� ����� ��������� � ���������� �����������. � ���� ����� ������ �������, �� ���������� ���� �����, � ���� �� ������� ��������� �� ������� ��������� � ����, �� ������ ������ � �������� ������������� ������ �����������. ������� ���������� ���������� ����������� ��������������� ��������� �� ��� ���������, ��� ��� ����� �� �������� � ������ ������-���� �������������� ������, ����������� �������, �������� ������ � �.�. ���������� ������������� � �������� �������� ������, ��������� � ������������� �����������, ������������ �������, ������������ � ������� ��������, ������� � ������ ������� ������ �������� "��������� ��������" ��� "���������� � ��������". �������� ������ ������� ������������� ��� ������ ����� �� ���������, ��� ������� ���������� ���� ������� �� ��������� ��������, � ���������� � ���� � ������. ������ �� ������������ � ��������� ����� ������ �������� ������� ������� ���� ��� ��������� ���������� �������, �� ����� ����������� ����������� ��������������� ����� ������ ��������, �������� ��, "����������", ������ � ������� ��� �������� ���� ����� ����������.

����������� ��� �� ���� �������� ���������������� ���������������,��������� ���������������� "������������ � ����������""������������ � ���������". �� ������ ������� �������������� �������� ��� ���������������� ��������, ���� ��� �� �������� � ������������� �������� ������������. ����� � �������� ��������� ��� �������������� ��������� �� ������������ ������������ ��� � ��� ��� ���� �������, �� ��� ������ ������������� ��� ������������ �������� � ������ ������������ ������ ��� ������. ���� ������������ ����, ��� � ������ ����, ����� ���������, � �� ������ ������� ������ ������������� ��� ���������� � ������������� ������. ����� ����, ����� ����� � �������� ����� ������ � ������������ �� ��������� ������������ ������, �� ������ ��� � ���, ��� ������ �� ���������� ����� ��������� ����� ���������������, �������� � ��� �������, ����� ��� ������������� �� ��������, ��������� �� ����� �� �����������. ������� ������ �� ���������� � ������ ������ ����� ��������������� ��� ��������� �����, ������� �� �������� ����������������� �������������� � ������� ����������, ����������� �� ����� � ����� ���������� ������.

���� � ���������� ���� ����� ����������� ����� �����, �� ���������� ������������ ����������� � ������� �� ��������� ���������� ������� � ������ ����������� ������������ �������� � ������� �����, ���������, ����������, �������� � ������ �������� ����������������� �����. ������������� ��������� � �����������, ������ ����������� ����� ���� ������ ���������� ����������, ������� ��� ������ ������������� � ������� ����� ������������ �����. � ������ �������, ����� ��������� �����������, ����������������� ��������� � �� ������ ������ ����� �������� ������� ������, ����� ������������� ��� ������ � ������������, ��� ���������� ������ ����� ����, ��� ���������� ������ � ���������. ������� ��������������� ������ ����������� � ���������� ����������������, � ����������� ������������ �������� � ���������� ������� ������������, ����� ���������� � ������� ������� ��� ������������, ������������ �� ����� ������. � �� �� ����� ������� ��������� �� ���������� ��������� �����������, ����������� �� ��� �������� � ������ � ����� ������� ������������.

"������������ � ���������", � ��� ����� "� �����" ���� ������� ������� ���������, ��� ��� ���� ������ ��� �������� ����� ���������� �� ������� � ������ � ���������� ��������� �������� ����������� ��������, ������� ������� ��, ����� �� �� ��������, ������������, ������� � ��������. ���� ����� ������� ������������ ��� ��������� ������������ ����� �������, ������� ������� ��������� �� � ��������� ���������� ������� ������ � ��������� � ��� ����������� �������������. ���������������� �������� ����� ��������� � ������������� ������������, �������, ������������ �� ����������� ������� ���������, ����������� � ��� ��������� ����� ������� ���������� � ���������������� ���������� � ��������� ����������� � �����. ����� ����� ������������ ���������� � �������� ��������� �������� ������ �� �������������� ����� ������ � �������������, ������� ��� ����� ���������� ������������ ����������� �� ��� ����, ��� ������������ ��������������. �� ��� ��������� ������������ ����������� ����� �����������, ��� �����, ���������� ��� ������� � �������������.

�������� ������ �� ������, ������������ ����� �� ���������������, ����������� �� ��������������� � ������� ������ ������������, ������� ����� ���� ������ ����� ������� ��������� �� ������� � ������ ��� �������, �� ������� ������������ ���������.

 

 

��������� ����

1. ��� ���������� ������ � �������� ������������ � ����� ���� � ��� ������ ���������� ��������?

2. � ��� ����������� �������� ����� �������� � ����������-������������ �������?

3. ������ ������ ��������� ��� ����� ������ ������?

4. ����� ������� �������������� �����, ��������� � ��������.

5. ������ ���� ������ ������ � ��������������?

6. ��� ��������������� ������������� ����?

7. ����������� �������� ���� ������, ������� ������������ ��� ������ � �����.

8. � ��� ����������� ���������� ������ ����������� ��� �����?

9. ������������ �� ������� ����� �� ������ �����������?

10. � ��� ������� ������ ���������� ���������?

11. ��� ���������� ���������� ������ �� ��������������� ������?

12. ��������� ����������������� ����� ������� ������������, ��� ��������� � �����, ���������� � ���������.

13. ����� ���� ������ �������� � ����������� ������������?

14. ���������� ��������������� ����� ���������: ������������, ���������������������.

15. �������������� �� ��������� �������������?

 

9 �����. ����� ��������� � ������ ������������

������������, ������ ������ ������ �������� ���������, ��������� �� ������� �� �������� ������� ������� ���������� �������������, ������� �� �������� ����� � ����������� ������������� ����� �������� � ��������� ���������. �����������, ������������ ������� ������������� �� ������ �� ���������� �������� ������������ �������� ������������, �� � ����������� ��������� � �������� �� �����, ������� ������ ��������� �� ����������������� ��������. � ����� ����, ������� � ���������� � ����� ������������� ������ �������� ��� �������� � ������� � ������� ������� � ����������, ���� ���� ���� � ����������. ������ ����� ������ ����������� ���� �������������, ����� ������������� ������������ � ���� ������� ��� �����, ��������, � ���� ��������� ��������������� ��� ������� ���������. ������� � ������������� ������������ ��������� �������� �������������� ���������, ������� ���� ����������� ����� ����������� �������� ������� ������������ � ���� ��������� ����� ����� ���������� � �������.

� ����� � ���� ������ ��������� ������������ ���������� ������������ ��� �� ������� �� ������� ������, � ����� �������, � ��������� �����������. �������, ����� ������������ �� ������ ��������� ����������� ��� ���� ���������� ������, � ������� ���������������� �� ���� ������� � �������������� ������������ ����� ��������.

������� ����������� ����������� ������ ������� � ���, ��� ��� �������� ����� ��������� �������� �������� �������: ��� �� ���������� � ��������� ������� ����� ���������� ��������� �� ��� ���� ����������� � ��������, ������������ ��, ������������ ������� � ���������������, �������� �� ���������� ����������. � ����� ����� ����� ������ ���������� �����, ��� ������ ������������ ������ ����� ����� ������� ���������, ���, ��������, ��������� ��� ����������� ������������� ������. �� �� ���� ����� ������ �������� ����������� ������ � ������ �������� �������� ��������, ������� �� ������� �������, ����� ���������� ��� ���������� ������ �� ��� ���� ���������������, ������� � �����, � ������ ����������� ������� ������������. ��� ����� ������� ���������� �����, ��� �������� ��� ����������� � �������������� ����������� �������� ������������ ������� ���������� ������������. ��� ������� ��������� �������� ������������ � ������� ��� ��������� ������� ����� ���������� � ������������ �������������, � ������� �������� ����� ������� ��������� � ����� ����� ���������� ���������� �������� ������������.

9.1. ����������� ����� ��������� ������������

������ ������������ ���������� � ������������ � ���������� ��������� ������, ������� � ���������� ����� ���������� �������, � � ������� ������� ����������� � �������������� ��������� ����������. ����� ����, ��� �������� �� ������ � ����������, ���������� ����� ������������ ���������, �����������, ����������� ��� ��������������� ���� �������. ����� ��������� ����� ���� ����������� ������, �������, �������� ����������� ������, ��������� ����� � �.�.

��� ����������� ��������� � �������� �������. ����� ���������� ���� ��������� ������ �������� �������� ������������ ���������, ����������� �������� ������������ �������� ��� ���� ��������� �� ������� ������ ���������. ���� ���� ����������� �������������� � ���������� �� ������������ �������� ��� �������� �� ����� �����������. ��� ��� ���� �� ���������������, ����� ������ ��������� ������ ���������� � ��� ������������ ���� ��������?

��-������, �� ����������� �����, ����������������� � ��������� ������ ��������, ��-������, ��������� �� �� ����������� ������, ������� ������������� ���� ��������� �� ��������� ���� ������. ����� �������, ������� ���������� ��� �������� ���������, � ����� �������, �� ������, ����������������� � ����������, � � ������ � �� ���������, ������� ��������������� �������� ��������������� ��� � ����������. ���� ������������ ������ ������������ �������� ��� �������� ���������� ������ ������������: ������, ��������� ���������� (�������).

���������� ����� ����� ����� ������������ ������������ ����� ���������� �������� (���. 13), ������������ �� ������ (�) � ���������� (�), ������� ����������, ��� ��������� �������������� ����� �������. ���������, ����������� ������� �� ������ � ����������, ������������ ������, ���������������� � �������������� �������.

��� ����� ��������� ���������� ���������� � ��� �������, ����� ���������� ���������, � ����� �������, ������������ � ����������, ��������������� ������� ����������� ��� ����������� ���������� ��� ��������� ������ � ���������, ����������� ������� �� ������ � ����������, � � ������ � ��������� �������, ��� ������� ���� ��������� �� ����� ����. �������������, ��������� ������������ (�) ����������, � ����� ���� (��� �������) ��������� ����������� ����� ����� ������� � �����������. � ����� ������� ��� ����� ����� ����������� ��������, �.�. ��� ������� ��������������� ������ ���������� ��������� �������� �� ���. ����� ������� �����: ��� ��������� ������ ��������� ��������� ����������� ������� �� ��� � ����������. ����� �������� ���������, ��������, ���������� ����� �������� � ����������, ���������� � ���������� ��������� ������������� ��� ���������� ���������, � ����� ����� ����������� � ������� ��������������. � ������ ������ ������������, ����������� � �������� ��������� �� �����, �������, ���������������, ����������� �������� ���������� (��� �������) ������������ ������ ������ ���� ������������ �����������, ��� �� ������ �� ������� ��������� ������ �������� ��������. ������ ������, � ������������ ��������� � ��������� �������������, ������������ ��� �������������� ���� ��� ����� ������� ������������ ������ ������ ������, ��������� ��� ���������� ��� ��������. ���������� ���������� ���� ������, �����, ������� ������������ ���������������� �������� � ��������� ������ ������������ ��� ��� � ������ ���� �����������, � ������� ������� �� ������������� ���� ������� � ��������� � ������ ��������� ������������ ��������. � ����������� �� �������� � ��������� ����� ���� � �������, ���� �������� � ������ ����������� (��� ��������) ��� ������������.

��������� � ����������� �������, ��� ��������, �� ����������� ���������������� �������, ���������� �� ���������� ������ � ��������� ������ ���������� ���, ��������� ����������� ����� �����������, ���� ��� �������� �� �������� ������������. � ������ �������, � ��������� ������������� ������������ ����� ������� �� ����� ��������� �� �����������, ���� ���� ��� �������� ��������� �� ���������� ���� ���������� ������� ��� � ������ ��������� �� ����������. ����� �������, ���� � ��� �� ���� ����� ����������������� ��-������� � ����������� �� ���� ���������, � ������� �������� ���������� ������� �� ����� ��� ������ � ����������. � ����� ������ ��������� (�����) ��������� ������� ������� ����������� ������, � ������ � ���������. �� �� ����� ����� ������� � ������ ������ � ������� ������������ ���������, ������� ������ � ��������������� ��������� � ����������� ������� ��������� ����������. �������, ��� ���� ���������� ������������ ����������� � ����������� � ���� �������, ������� ����� �������� � ������� ������������� ������������. ��������� ������������ �������� ������� ����������� ��� ����������� ���������� ��� ������ ���������, �� �� ����� ��� ������ ������ ����� �����������. ��� ����������� ��� ��������� �������� ������������ � �������������, � ��� ����� ���������� (��� �������) � ����� �������� ������� ������. ��� ������� � ����������� �������������� �������� �, ������ ����������� ���� �� ������������� �. ����� ����� ������������ � ������ ������������ ������������ �� ���. 14.

�������������� ���� ������, �� ����� ������ �������� ������������ �� ������ � ���������� ������� ����������� ����������� �������, �� � � ����� ������� �������, ��� ������������ ���������� ��������, ��������, ��������, �������������� ������. �������������, ��� ������, ������� �� �������������, ���������� ���, ��� � ������ �� ��� �����, �������� ���������� ��� ��������� ����������� ������� ����������� ������, ��������� ����� ����������� ��� �����������, �.�. � ��������������, ������ 1, �� ��� �������, ��� �������� ��� �� �������� ������������. �� ������ ������ ����� ����������� ���������� �� ����������� �� ������ ���������������� ������.

����� �� ��������� � ������������, ����������� �� ������������ ����� (����������, ���������� ������������� � ������� ������) ��� �� �� �������� ������� � ������������ ������������, �� ����� ������������ ��� ������ �����������. �������������, � ���� ������ ��� ���������� ������������� �����, � ������� ������� ��������������� ��� ����������� ����� ��������� ��� �������� �� ��������� ������ � ����������.

� �������� ��������� ��� ������ �������� � ������������ ������ ������ ������ ������ � ������, �������� ������� ������������ �������� � ���������� ������ ������ ��������������� ������� ������������, �� ����������� ���������, ���������� � �������� �������. ����� ����� ����� �������� ������ � ������ ����������� � �������� ��������� ��� ���������� � ������������ ������ ������, �.�. �������� �� ���� ������ � ����� �����������, � ��� ����� � ������������. ��� ������ �������� � ����� ������������ ���������� ������� �. ������, ����������� ������� �������� � ��������, ����������� � ������������� ������. �� �� ��� �����������, ��� ��������� �������� � ������� ��������, ��� ������� �� ������������ "������������� ����� ���������� ������������� � ���������� ��� ������������� ����� ���������". �� ��������, �������� ��, � ������������ ����, ��� ��������� ���������� ��������� ����� ��������� ����������� ��� ������������� ����� �������. ����� ����������� �������� �������� ���������, ������� ���������� ���������. ��������� � ���������� ����������� � ����� �������. ���� ����� ��������� ����������� ������������ � ������-���� ������, �� ����� ��������� ����� ���������� � ������� ������� ����� ������� � �������������.

����� �� ������� ��������� �������������� ����� ����������� ������. �� ������ ������� �� ������������ ����� ���� ��� ���������, � ������� ������� ������� �����, �������������� ��� ����������, � �� � ���������� ���������� ������. ������� ������ �������� ����� ������� � �����������, � ����� �������, � ���������� � �����������, � ������, ����� �������������� �������� � ��������� ������������. �����, �������, ��� ��� ���������� ������ ��� ������ ���������� �� ����� ���� ���� �� � ����� ������������, ��� ������ �������� �� ��� ������, �� ����������� ���� ����������, ������������ ��� ������� � ������ �����������. �� ������� �� ������ � ���������� �������������� � ������� ������������� ���������, ������������ ��� �������������� ����� �������.

� �� �� ����� ������� ����� � ����, ��� ���� ��������� ����� ��������� �� ��������������� �����, �� ��� ������� ���� � ������� �� ������� ����������� ���������� � ������ �� �����������, �������� � �������������� ����������. � ��������� �� ������� ��������� ����� ������������, ����������, �������������� � ����������� ���������, � ������� ������� ��������������� ��� ���������� ������������ ����� � ��������� �������� ������������ �����. ������ �� ������ ����� ���� � ������� �������� ���������� � ��� ��� ���� ��������� � ��������� �����. ��������, ��� ������������ ����� � ���������� ����� ������ �������������� ��� ���� ���������, � ������� �������� ������������� ������� �� ������ � ���������� ������������. ���� �����, ��� �������������� ��������� ����� � ����� ������ ���� �������� ��� ����������� ������, ��� �� �����, ������������� � ���� ������, ������� ������ ��� ������������� ����������. ���, ��������, ����� ��������������� ������������ ��������� ��� ��������, �� ���������� ����������� ������������ ��������� �������������� ������, �� ������ � ���������������� (��� �����������) ��������, ��� ���������� ������������, ����� ���� �� ��������� ������������ ������ ��� ���������, ������� ����� ����� ������������, ������������ ��������. ����, ������, ������� ������������� �������� ������������� ������� ����������� ������ �������, �� �� ������ ������� ������������� (��� ����������������), � ���� ��� ������� ������ � �������, �� ��� ������������� ��� ����������� �����������. ������������ , ������� ����� �����������, ��� ��� � �������� ������� ����������� ����������.

���� ������ ���������� � ����������� ������������, ��� ���������� �������� �� ������� � ���������� ��������������, �� �������� ��������, ��� � ������������ ���������� ���������� ��� ������ ������ ������ ��� ������� �������, � ������� ������������� ����� �����, ������� ��� �������, ���������������� �� ��� �������� ������� ������ ��������� ��� �������. ��� ���������� �������������� � ������� ����������, � ������� ��� ���� � ��. 4. �������������, �� ����� ��������� �� ������� ����� � �������������? ��������, �� ���, ��� ��� ������ ����� ���������, ��� � ��� �������������, �������. � �������-�������������� ������������� ����� ����� ���������� � ����������� �������� �������� ���������. �� ������������� ������ ������ ����������� ���������� ����� ��������� ���������� �������� ������ ��� ���������� ��������� ��������� ��������. ���� �, �� � � �������, ����� ����� �������.

�������� ��������, ��� ��� ����������� ����������� ������������ � ����� ����������� ��������� ������������ (���. 15), � ������� ���������� ��� ���������� ��������� ������� ������ ���������� ��� ���� ������� ������������ �������������. ��� �������, � ���� �������, ��������� �� ��������� ����� ��������, � ������� �������������� �������������� �������������� �� �����, � ������ ������� ��� ������ �������� ���� �� ���� ����������� ������������. � �������� ������ � ����� ������������ ������������ ���� ������� ������� ���� ���� ����������, ��������������� ������� ���������� ������� � ������� ����������� ������.

������������ ��������� ������������� ��������� ����������� ������������ ������� � ���, ��� ��� �������� � ����� ����� �������� ��������� �������� ������������, �� ���� � ���� �������� � ����������� ����� ����. ������ ����� �� ����������, ��������, � ������������ ������������� ���������� � ���� ���� ��������, � ������� ������ ������������ �������, � ����� � ����������, ���������� �� ��� �������������� ������. ����� ����, ����������� ����� ������������ ����� ���� ������������ ����� � ��� ������, ����� ������� ������� �������� ���������� ��������������� ���������. � ���� ������ ���������� �� ����� �����������, �� ����� �������� ������� ����� ������������� � ������� ���������������� ������������� ����� �����������. �� �������� ����� ��������� �������� ���������� �� ��������� �����������, � ������ ����������� �����������, ������� � ���������� ����� ����� �� ��������.

������������, ����������� �� ����������� ��������� � ������ �� ��������, ������������ ����� ������� ������ (���. 16), � ������� ����� ������ � ����������, � ����� ���������, �������������� ������� �� ������ � ����������, ����������� ���������� ������������ �, ��������������� ������� ����������� (��� �����������) ����������. ����� �� ������� ������� ����� ������������ �� ����������� ������� � ���, ��� � ��� ����������� ������� ������� ������ � ���������. ��� �� ����� � ������ ������� ������������ ����� ������������ ������������ ����� �����������, ���������� ������� ����� �������� ���������� ����������� ��� ������� ������������� ���������� ������� (�������, ������������, ���������������, ������������ ������������� � �.�.). ���������� ����� ���� ������� � ������������� ����������� �����������, ���������� � �� �������.

9.2. �������� ������ �������� ������������

����������� �����, ������� �� ����������� � ����. 9.1, ���� ��������� ������������� � ����� ������ ����������� ������������. ������ ��� ���������� �� ������� �� �������������, � ������ ������� ����������� �����������. ���������� �����, ��� ����� �� ������, ������� ������������ ������ ������, � �� ����������� ��� ��������, ������� ���� � �������������� ����� �������, �� ��������� � �������� ����������. ����� ����������� ������ ����� ���� �����������, ��������� ���� ����������, ����� ������ ���������� ��������� � ���� ������������� � ����������� ��������������� ����������� ��� ��������. �������������, ������ ������������� ����� �������, ��������������� ��������������� ����������,� ����������, ������� ������������� (���������) ������� �� ������ � ����������, ���� ����������� ����� ������ �������� ����� ������� ������� ������������. �� ��� ���� �������� ������������� � ������������ ��������� ������������, � �� ���������������� ������� �������������, ������� � ������� �������������� �����������, ����������� � ������� � ������ ������������ ����������.

1. ������ ������ ������������ ������ ���������� � ���������� �����-�� �������� ��� �������, ������� ������� ������ ������� ��� ������. � �������� ������� ����������� �����-���� ��������� ������������� ��� ��������, ������� � ���������� ������������ ����������� ������� � �����������. ������ �� ��� ��� �� ������ ������ ������������ �����������, ��� ��� ����������� � ������������ � ���������� ������������� � �������������� �������.

����� �����������, ��� � ������ ������ ������������ ������������ ������� ������ �������������, ������ �������, �������� �� ������� ������������� ���� �������������� �� �����. ��� �� ����� ������ �������������� ����������� ��� � ������������ ��������, ��� ������� � � ������� ������, ��� ������� ������ ������������ �������� ���� � ������ ������. �� ����� �� ���� ����� �� ���������� ��� ������-���� �������, � ���������� � ������������ � ������������ �����, �������������� ��� ���� ��������. ���� ���� ������������� ������������ ������ �������������� �����, �� ��� �����������. ���� �� ���� ������������ ���, �� ������������ ���������� ���������� ������������� (��� ��������), ������� ������� � ������ �������� ����� ������, ������ ������� �������� ��������� �� ������� ������, ������� ����� �����, ������� ��� ����� ����� ������������ ���� �� ����� � ��� �� ����� �������������� ������� ��������. � ���� ������, ��� �� ������ � ��. 8, ���������� ���� ������� � ���. ��� ������� ������������ ���������������, �������, �� ������ ������������ �����, �� � ��� �������� ����������, ��������� � ������ ������ �������.

����� ��������������� ������ �������������, ������ � ������� ���������������� ������� �������������, ����� ��� �� ����������� �������� ������������. ������� ������, ������� ���������� � ����� ����� ��� ������ ������������, ��������� ������ � ��� ��������, ������� ���������� � �������� ������� �������� (��� ������) �� ������������ ������. ��������, ��� � ���������� ������� ������������ ����������� ��� ������� ����� �������� � ������������� �� ������� � ����������� ������� � ����� ������ ��� ���������, ������� ������� � ��������������� ������� ������������. ������ ������� ������, �������� � ������� ������������, ������������ ���������� ����� ������� ������� ����������, ����������� � ������� ������������ �������, ������� � ����� ������ �� ��������� ��������. ������� ���� ����� ������������ ����� ���� ���������, ��� ���������� �� ���. 17.

� ���� ���������� ����������� ���� ������� ���������� �������� ������ � �������� ��������� ������ ������������, ��� ��� ��� � ������������� ������ � ����� ����� ������������, ������������� ����. ������, ������, ��������, ��� ����� ���� ��� �������� ����� ���� ������ � ����� ��������������, ������ ����������� ��������� ��������� �� �������. ��� ��� ������ ���� ��������� ����������� � �������, � ������ ����� ����� ���������� ���� ������� ��� ��������� ��� ���������� ���������� � ������������.

� ���������� �������, ��������� � ������������ �������������, ��� ��������� ��� ��������� ������� ���������� ������� ��� ����� ����� �����������, � ����� �������, �� �� ������������ ���������� ��� ��������, � � ������ � �� ����������� �� ����������. ����������� ����������� ���� �������� � ����� ��������� � ������ �������� ��������. �� ���� ����������� ����� ���� �������� ������ �������� �������, ������� ���������� ��������� ������ ������� � ������� �������������� �������. ���� ����� ������������� � ��������� ������� ���������� ������������ ��������, �� � ����������� ������� ������������, � ������� �� ����������� � ������������ ������������ (������� �� �������� ������ � ������ ������� ���������), ������ � ���� ���������� ������� ����������� � ������� ������� ������ �������� �������.

2.������ ������ ������������ ������� � �������, ������� � �������� ��� �������������� ������, ������������, ����������, ��������� ����� � �.�., ������� ��������� ����� �������������� ������. ���������, ��� ��������, ������������ � ������������ � ��� ��� ���� �������� ������������� ���������� ��� ������������ �������� (��� �������). ������ ��������� �������������� ������ ��� �������� ������ � �������� � ����������� � ������� ����������, � ������� ��� ����� ������ ����� ��������� ��������. �� ����� ������ ������, ������������, ��� �� ��� ������, ��������� �� ������������ ���������, ������� ��������� (��� �������������) ������� �� �������� ������ � ���������������� ����������. � ����� � ���� ��������� ��� �������. ��-������, ��� ����������� ����� ����� ������, �������������� ��������, � �� �����, �������� ��� �������, �� ������� � �������� ����� ��������� ��������� ������������. ��-������, �� ���� ������� ��������� (��� ��������) ������������ � ��� ����������� ��� � ������ ������������.

������� �� ������ ������, �� ������ � ������ ������ �����������, ��� � �������� ������������ �������� ����������� �������� ������ ���������, ����������� ������� �������������, ����������� � ��������������� ������� �� �������������� �������������, ������� ��� �������� ���������� ������ � ����������. ������� ��������� ����� ��������� ����� �������, � ����� �������, �� ��������� ���������, � � ������ � �� ���� ������������� ���������. � ����� ����, ������� � ���������� �������, ����� � �������� ��������� ��������� ��������� ����� �������������� � �����, � ������ �����������, � ������� ��� ����� ������������ ���������� ������� ������������� � ����������� ������ � �������� ������ ��������������� ������� ������������, � ����� ��������� ��������� ��� ����� ��������� �� ��������� � ���������� ������, �������������� �������������, ������� ��� ��������. � ����� �������� ������������ ������� ��������������� ������ �� ��������, ������� ������ ��� ����������� �������� �� ��������� ������ � ����������. ����� �������� ������������� �������� ������ ������������, ��������, ������� ��������, �� ������ ����� ��������� �� ������ �������� ��������, � ����� � �� �� ��������� � ��������� �������, ������� ����������� � ������� ��������� ������ � ������������ ������, ���� � ����� � ������������ ������ �������.

��� �������� ������� �������, �� ����� ������ ����������. ����������� ������ �������, ��� ���� ����� ������������ ����� ����� �������� � ������� �� �������� ��� �������� �� ����� ������� � ������, �������� �� ������������, �.�. �� ���������, ������� �� ���������� ������������ ��� �������, � ������� ��� �����������. ��������, ��� ��������� ����������� � ���������� ����������� ���������� �� ����������, ������������ � �������� ��� ����������. ���, ��������, ������������� ������������� ������������� �����, ����������� ���������� ������ �� 2, � ���������� ��������������� ���, ��� ����� ��������� �������� � ������������. � �������� ������������� ������������� ������ ���� � ���������� ��������� �, �������������, �������� � �� �������� ��������������� ��������������� �������, ��������������� � ������������, ��������������� ����������� ���������, ������� ���������� ���������� � ��������� ����� � ���������� �� ����������� ���� � ������� ��������. ��� �� ������� ���� �� ���� ������ ���������� �������� ����� � ������������ ������������, ��� ���������� ��������� ������������. ����� �� �����, ��������� ������������ � ����� �������� ����������. �����, ��� ���������� ���������������, �� ������ ��������� �� ��� ���� �������������, ������, �������� � �������, ������������ �� ���������������� ��������, ������������� � ����������� ���������, ��������� �� ������������ �������� � ������ ��� ����������� �������� �� ��������� ������ ��� ������� � ����������. � ����������� �� ��������� ���������, � ������, ������������� � �����������, �� ������������� ���������� ��� ����������� ��� �������������� � ��� ��� ���� �������, � ��� ������������ �������� � ��� �����������, ��� �������������� ������������ ���� ���������.

������������� � ����������� �������� ����� ������, ������� ������������� �� ����� �������� (��� ���������) ��� ������ ��������� (���������) � ����� �������� ������������, ������������� �� ��������� ����������. ���� � ����� ����������� �����, ��� ����������, ������ ������������ ��� ������������ ������������� �����������, �� ������ ����� ������������� ��-�������. ��������, ������������� � ��������������� ��������� �������� � ���������� ������������� �������������, � ������� ������� �������������� ������ �� ��������, �� ��������� � �� �����������, � ������ ������������, ��� ��������� ��� ������������� �������� � ������������. ��� � ������� ������� ��� ��������� � ������� ������ � ������ ������������, ������������� ������� ����������� ������, ��������, � ���, ��������� �� ��������� ������������������ ������ ������������, ���������� �� ��������� ������� �������, ��� ������� ���������� ������������ � ���������-�������� ������� � ���������.

3.������ ������ ������������ ��������������� ������� � ������������ � ������� �� ����������. � ��� ��������, ��� ��� ����� ��������� ������ ����� � ��������� ������������, � ��� ��������� � ��������, ������� ����������� ������� �� ��������� ������ � ����������.

����� ���������� ������: ������ ��� ����� ��������� ������������, � �� ���� �����, ������������� � ������ ������, ������� ������������ ����������. �������, �����, ��������, ������� � �������������� ������������, � ��������� �� ��������, �������� � ����������, ����� ��� �������� �������� �� ��, � ����� ������� �� ���������� �������������� ������� ������������� ������������. � ����������� ����� ������ ����� ������ ������ �������� � ��������. ������ �� ����������� ���� �������������, ����� ���������� ��������� ����� ����������� � ��������� � ���� ��� �� ����� ������� ������������. � ����� ����, ��� ������ �������������� � �������������� ��� ��� ���� ������� ������������ ���������� ���������� � ������������ ��������� � ����������, ������� ���������� � ������ ���������. ������ � ������� ��������� � ������ �� �������� ����������� ������������� � ��������� ���� ������, �������������� ����������. ���� ������� ������������� ���������� ������ ��� ������, �� �� ��������� ���������� ��� ����������� �����������, � ��� ������, ����������� ������� ��������� 1/2, ��� ��������� � ���������� � ������ ��������������� ������� ������������.

�������� �� �������� ��������� � ������, �������� ���������� ������������, ��������� �������� ������������ ������������� � ������� ��������� �� ����� ������ � �����������, ������� ����� ����� ��������, � ������ ���������� ����� ����������� ��������� ������������� ��� ����, ��� � ��������� �� ������. ���� ���� �������, ��������, ��������, ��� �� �� ���� ��� �����, ����� ���� ������� � ������������ ������ ����������� ������������. ���� ������� ������������, �� ��������� (��� ��������), �������� ���������� ��� ������ ���������� ��� ��������� ������, ����� ���� �������, �� ����� ��������� ������������, �� ������������ ��������, ����� �� ����������� ������ � ���������� ���������� ������ ����������� �������� �����������.

4. �� �������������� ������ ������������ �� �������������� ����������� � ����������� ��� ����������, � ������� ��� ����������. � ����� � ���� ����� ���������� ����������, ��� �� ���������� �� ����� ���� ������� ������ ����������, ������ ��� �� ��� ����� ��������� ������ ��� ��� �������� ���������� ����� ������, ��� � � ����������� �� ��������� (��� ������), ������� ����������� ��� �� �����������.

 

� ����, �������, ���������� ���������. �� ��� ���������� ��������� "�� �������� � ����������� � ������ ��� ����������� � ������ ���������. ��� ������ ��������� ������ ����������� ���������� ��������". ��������� ������� ���������� � ���������, ������ �������, ����� �� ��������� ��������� ����������, ����� ������� �� � �������� ���� ��������������� ���� ��� �������. �������� ������� ����������� �������� �����. ������ ������� � ����� �������, �����, ��������� ������� ��������� �������������� ��������� ��� ��������� � ���������� �� �� ���������� ������ � �������������� ���������� ������ �����������, �� ������� ��������� ��������� ������ ������������.

 

9.3. ��������� ������ ������������

�������� � ���������� ������� ������������, �� ������ ������������� �������� ������ ����� �� �������� ������, ��������� � �������, ������� ������ ���������� ��� ��������� ���������� �� ��������� ������. � ������ ������� ���� ����� �� �������� ��������� ������ � �������� ����� ������� � ���������� ������������. ������� � ������ ������ ��������� ��������� �����, ����� �� �� ���������� ��������� ������ ������������ � ����� ������ ��������� �� ���������. ����� ������, ���� ������ ����� �������� � ���, ����� ����������, ��� � ���� ������������ ����� ������, � �������� ��������, ������, ��������� ������������� �� �������, ��������, ������, ������� ���������� ���� ��������� ������������.

������ ��� �������� � ������� ������, ��� ��� ������ ��� �������� �������� ������������ ����� ������������, ����������� �� ������������� �����������. ����� ����������� ������������ �� ����������� ��������������, � �������� ������� � ���������� ��������� ����������, ���� ����� ������������� ���������������� ������. ������� ���������� �����������, ������, ������� ��� ���� �����������, �� ��������� � ���������, ������������� "���������" (������ � ������ �����). ������� ���������� ����������� ��������������� � "��������", ������� ���������� �� "���������" ����� ���������� ����������, ��� ��� ��� ������ "�������� ��������� ������� ��������� ������������ ������� ������� ��������". ���� ��������� ����� ��������� �������� ���������������� ��������������, �� � ������ ���� ���������� ����������� ������������ ����� ������ � ����������� �� ��������. ������ ��� ����������� ���������� ������������ ���� � ���������� �������, ������� ������ ��� ����� ��������� �������� (����������� ����������), ����� �� ��� ���� �� ������� ����� ��������������� � ��� ������������� ����� ���� ����� �������������.

����� ��� �� ������ ������������ ��������� (��� ���������) ���������� �������� ���� �������� ������, ����� ������� ���������� � �������������� ���������.

� "��������" ���������� ����������� ������ ��� ��� �������� ����� ������������ � ��������� ����, ����������� ��������, ��� "��� ������� �������� ���� ������ ��� ������� �������, ��� ����� �������� � ������ ����� �� ���������� �������� ��������� ��������������". �������� ������ � ���� �������� ����, ��� ��� ���������, �� ��� ������, ��������� �����-������ ��������������, ��������� �� ������� ������������ ��� ���������������.

������ ���������� �����, ��� ��������� ������� �������� ������������ � �������� ��������� ����, �����, ������� �������� ������������� �������, ������� ����� ���� �� ������ ��������� �������������� (������) ��������. ������ ��������� �� ���� ��������������� �������, � ������� � ���, ��������� ����������, �� ���������� ������ ����������� (��� ������). ������ �������� � ����� ������� ��������, ����������� � ��������� ����� ������� � ���������� �������. ����� ������������, ��� ������ ������� ���������� � ������� ����� ������ � �������� ��������� ��� ���������� ������������ � ����� ��������. �������������� ����� ��������, ��� ���������� ����� ���������, � ����� �������, ������ ���������, ������� "�� ���� ����������", � ������� � ��� �������������, ���������� �������� � ���� ���������, ������ ��� ������, � � ������ � ��, ������� "����� ���� ������� � ������� ������ � ����� ����������� �������". ����� �������, � ����������� ����� ������, �� ���� ��������� �����������������, ������� ������������ ���������� ����������, � ���������, ����������� �� ������ �����������, ������� ��������� ��������������� ��� ����, ����� ��������� � ���������� ������� �� ��������� ������ � ���������������� ����������. ��������, ��� � ��������� ���� �� ����� ������� �������������, �� ������� ��������, ����������� � ���������� ������� (��������, � ��������� �����), ���� �� �������������, ��� ��������� ��������� � �������������� ��� ������ ���������.

��������� ������������ � ����� �������� �������� ������ ������: ��� ���������� � ��������� ������, �������������� ����������� ������, ������������� ��� ��������, � ��������� �����������, ���� � � ������ ������ ������ ������������ ���������, ����������� ��� ������������� ������� �� ������ � ����������. � ����������, ��� � � ��������, ���������� ��� �������� �� ������ � �������� ������ ������ ����� �������, ��� ���, ��� �� ������, ��������� �� �������, �������� ������� ����� ������ ���������������� �� ��� ������� ������. ���, � �������, ���������� �����������, "������ ����, ��� ����������" ���������� ��� ������ ���������� �������� ����������� � ���� ����� ������� "��� ������������ �����". ����� ����� ������������ ������������ �� ���. 18.

 

 

������ ������ ���������������� ����� ������������, ��������� ��� � ���������, ������������ ����� ����������� ���������. � ���������� ������� �������� ����������� ������������ ���� ������� �������, � ���������, �� ���� ����, ����������� �� ������, ������� ��������� � ������� ����������� ������. ������� ����� �������� �������� ������, � �� ���������� ����� ����������� ��������. ��������� ����� �������� ���� ����� ����� ������������ � ��������� ����. ����� ������, ����� �������� ������, ���������� ��� ������������, �� ��� ������������, � ���� ��������� ����������� ��� ������, �������������� ���. ������ � ����������� �������, �������� � ������� ������������, ����������� ��� ������ ������������ ��������� ���������� ���� �������������, ���� �����������. ��� �� ����� ���������, ���������� �� �������� �������� �������, �.�. ��������, ��������� ����������� � � �����, � � ��������. �������, �� ���������� �������� ������ ����������, ��� ���������� ����� ��������� �������������, � ����� �������, �� ������, ������� ������������ ����������, � � ������ � �� �������, ������� ������������ ��� ����������� �������� �� ������ � ����������. � ���������� ����������� � ���� ��������� ������������ ����� ���������. ��� �������������� ���������� ��������� � � ����������� ���������, ��������:

1) ������, ������� � ��� ��� ���� �������� ������������ ��� ������ ��������� ����������;

2) ���������, ����������� ������������� ������������� �� ����� ������������� ������, ��� ������� ����������� �������� � ���������� ���������� � �������� ������;

3) �������������� (�), ��������� ���������� ���������, ����������� � ���������� ������������ ������������� ����� �������������� �������, ����������� �� ���� �� �����, ����, ��� ��� ��������� � ��������������� ������������, �.�. � ��������, � ����� ���� ��� ��������.

� �������� ��������� ��� �������� �� ��������� ������ � ���������� ������ ������������ ����� ���������� ��������, ��� ��������, �������� � ����������. ������ �� ���� �������, ��� �� ��� �����, ����� ���� �����������, �� � �� �� ����� �� ���������� �� �����, ��� ��� ��� �������� ��������������� �������������, ���������� ������� �������� ���� � ��� ��� ���� �������. ������������ ����� ��������� ������������ ������������ �� ���. 19.

 

��������� ����� ��� ����������� ����������� ���� ��������� ��� �������� �� ��������� ������ � ����������, ����� �������� � ������� ������� �������� ��� ����������� ������� ������������. �������� ���� ������, ����� ���������� �������� ����� ������������ �������, ����������� ��������, ��� ��� ������-�������� ����������� ����� ����� �������, � �� ��������� �� �� ��������. ������� ����� �������� � ������ ������ ����� �������� � �������, � �� � �������� ����� ������. ��. �. �����, ������������������� � ���������� ������ ������, ������� �������� �� ��, ��� ���������, ������� �������� ������ �� ����������� ���������� �������������� �������, � �������� ��, ������� �������� �� ������� �� ��������, ������� �� �������� ����� ����. �������������� ����� �� � ������������ ��������� ����������� ������. "��������� �������������, � ����� ��, � ������� ������� ����� ���������� �� ����� �������, �� ���������� ����� �������, �� ������������� � ���, �� �������, ����� ����������, ����� �������������� ���������� ��������, ��� �� ����������... ��� ���� �� ����������, ��� ���� � ������� ������� ������������ ����� ���� �� ������ ����, �.�. ������������ ���� � ���������������, ���������� ���������������, �� � ������������� ���������� �� ������������ ������".

�� ����� ������� �������, ��� ��� ����������� ������������� ������ � �������� ������ ������������, �������� ������ ������� �� ������ � �������, �� ��� ��������� ����������� �� ��� �������, ������� ��� ���� ������������ ��� ����������� ��������. ��������, ��� ���������� � ������� ��������, �������� � ������������� ��������� � ��.5. ���� � ��� ��������� �������, ��� �������� ������������� ������� ��������� (��� ��������) ������ ��������� ������ �������, �� �� ������ ����������� ��� ������, ��� ��� ������� (��� �������) �����������, �, �������������, ��, ��� �������� ����� ��� ���� �������, ����� �������� ��������� ������� �������. ���, ���������� ������� ������������� ������ ����� �����, ����������� ������� ���� � ���������, � ��� ����� ����������� ����� ����� ���������� ���������� ������, �� ����� ���������, ��� �� ���� ���� ������� ����������� ����� ������� � ����������� ���������� ����� ����� ���������� �����, ���������� ���� � ������ ����������� ������ ��� ���������� ������ ����� �� ������������ ��� �����. ���������� ��� ������ ����������� ���������� ������ ����������� ����� ��������, �������, ������, �� ���������� ����������� ��������� ���������� ��������� �����. ���� ������� ���� ���� � ���������� ����������� ����� ����� ������������, ������� ����� ���������� ���������� (���.20).

 

 

������ ����� ������������ �������� � ���������� ���������� � ��������� �������� � ��������� �������. ����������� �������� �������������� �������� ����� ������������� ��������, ������� ���� ����������� ������� ����������� � �������� � ������������������ � ����. ���, �� ����� ����� ����������, ��� �������� ����������� ������� ���� �������� ���������� ������� �������, � ������, ���������, ������� ������������ ������� �������. ����� ���������� ����������� ����� ��� ������: � ����� ������ (��������) ��������� � �������� ����, � ������ � ���. ����� ����� ������������ ���������� ������������ ������� ������, ��� ����� �� ���. 21.

 

 

������ ����� ����������� ������������� ���������, ��� ��������, � ��� �������, ����� ���� ��������� ������� ��� �������� ������ �������� �� �������, ��������� ���� �� ��� ���������� � ������������ � ����������� �������. ������� ����� ��������� �������� ��������������. ������ ����� ����� ����� ��������� ����� �������� ������������� � ������� ���������� �������������� �������. ���, ���� ������������� �������� �� ���, �� �������������� ����������� ��� �����; � ����������� ���� ������������� ��� �������, � ����������� ������ �� ������������ ��������� ���������� �� ���� � �.�. �� ���� ���� ������� ������������� ������� ��� �������� ���������� ����� ��� ������� ��������������� ���� ����� � ��������� �� ��� ������ �������� ��� ������������ ������ (����� ��������������, ��������� ����������, ������������� ����� � �.�.). �� ������ ��. �. �����, ������ ����� ������������� ��������� ������ ����������, � ������� �������� ������������� ������� �� ����������� ������ � ���������� � ������������� ��������� ����� ����� ����. ������������ ��� ����� ����������� � ���� ���.22.

 

 

����� �� ����������� � ������, ��� � ������� ����� � ������������� ���� ������� �������� � �������� ������������ ��������� �����? ����� ���������� ������ ����������, ��� ��� ������ ���������� ����������, ������������� ����� ����� ���������, ������� ����� ��������� ���������������. ������ �� ������ ������� �������� ���������� ������ ���� ���������� ��� ��������, � �� ��������, ���������� ������ �������� ���������� ��� ��������? ����� �� � �������������� ����������, ��� ������ ����������� ������� ������������ �������, � �� �����-���� ������ �������? �� ���� ���� � ������ ������� ������ ��� ���������� �������, ���������� ������� �������������, ��� ������ ������ ������� �������� ����� ���� ��������. ����� ����, ��������� � ������� ���������� ��� ������������ ������� ����� �������� �� ������, ����� �������� �������, ������� ����� ���� ���������� � ������� �������������� ������������. ��� ���������� � �������� ���� � ������� �������� ��������. ������� ���� ���������� ��������� ����� ������� ������, �����, ��� ����� ��������������, ��������� ���������� ��� � ����������� �� ������. �� ������, ������������� ������ �������� ��� ������� ���������� �������� ����������� ��� ���� ��������� � ������� ������� � ������� �����������-����������� ������ ��������. ������ ����� ����� ����� ��������� ���������� ��������� ���������� (��� ���������) ������ � � �� ������� ������ � ��������� ���������� ������������ ������ ���������� ���������. ������� � ������� �������� ���������� ������������ ������ ����������� � �������� ���������� ���������� ������ �������������� ���������, ��� ��� ��� ������������ ������������ ������ ���������� ��������� ������� �� ������� ��, ��� ������� ������ �������� ��� ���� ������� �� ������ �������. ����������, ��� ����� �� �������� ������������� � �������� �������� ���������� ��������� ������������ �� ������ ����� ������������, ����� ����������� ������������ ������, ������� ��������� � �������� ������������� �����, ������������ ������ � ���������� �����������������. � ����� ����� ���������� ������������ (���. 23) �� ���������� ������ ��������� ������ ������� ������ �������� � �������, ������� �� ����������, ��������� ����������, � ������ ��������������, ������������� �������� � �������� ��������� ������.

 

 

� ������� ����������� ����� ����� ����������� �� ������ ������ ����������, ������������ ������������, �� � ����� ������, ������� ��������� ������������� ��� ���� ����������. � ��� ������ ����� ���� ������ ���������, �� ���������� �� ��������� �� ���������� ��������� ������������. ������� � ���� ��������� ������ � ������������� � ����������. ����� � �������� �������� ��� ������ (���.24): � ������ ������ ������ �� ��������� ����������, ��-������ � ��������, � ������� ����������� � �� ����� ��������� � ��������������� ������������.

 

 

� ���� ������������ ����� ����� ��������� ����� �� ������������ �������, ��������� ���� � ��������. ������ �������� � ����, ����� ������� ������ ��� ����������� ������� � ��������, ����� �����������, ��� �������� �� ������� �������� ���������� ������� �����������, ������� ������� ������ ����� ��������, �������� � ����������. � ������� ����� �������� ������, ����� ������ ����� � ��� �� �������� � �������� ���������� ������ �������, ���������� ���� ����� ���� ����������� ������������ � ���������� �����. ���, ���������� ��������� ����� "�������������� ��������"�� �������� "���������� ��������", � �������� � "������������ �������", � ������� ������� ���������� ���. ��������� ������������ ��� ����������� ������� ����� ���� ��������, ��� ��� ��������������, ��� ��� ������ ������ ����� ������������ ����������� (������������ �������), � ����������� (������������ �������) ���������� ���������� (���. 25).

 

 

 

������������� ���� ����� ������������, �������, �� ��������� ����� ������������ ��������, ������� ������������ � ����� �������������� �������, ����� ��� ���������. ��� �������� ���� �� ������������ � ���������� ��������, � ������� ������� ����������� ������������ �������������� ������������. �� ����������� �����������, ��-������, � ���, ��� ��� ���� ����������� ������ ������������ ��� ������� ��������� �� ���� ��� ��������. ��-������, ��� ����� ������� ����� ����������� ����� � �������� ���������� ������, ��������� � ������� ��� ������������� � ����������� �������, ������������ � ������ ��������, � ����� ������� � ���������� �������������, � ������� ������� �������������� ������� �� ��������� ������ � ����� �����������, ����������� ������� ������������� ���������. ������ ������, ������ ��������� ��� ���������� ������������ �������, ��� ��������� ������������ ��������� �������� ���������, �� ������� �������� ��� ������� �������� � �������� ������� �������.

 

 

��������� ����

1. ��� ���������� ����� ����������� ������������, ���������� �� ��������, ������ � ����������� �������? ��� ������ ��� ���� ���������� ��� ����������?

2. ���������� ����� ����������� ������������.

3. ����� �������� ����� ����� �������� � �������� ������������?

4. ����������� �������� ������ ������ ������������?

5. ��� �������� ���������� (���������) ������������� � ������ ��� ��� �����?

6. ��� ���������� ������������� ������������ �� ��������������?

7. ����� �� ������� ���� �������������? ���� ��, �� ������?

8. ��� ���������� � �������� ���������� � ���������� ��������?

 

10 �����. ������ � ������ ������ ������������

��� ������� ������������ �� ����� �������� ��� ��, ��� ������ ��� ����������� �����������, �������������, �������� ��� ����� ����������. � ������ �������� ������������ ��� ������ ���������� �����. ���, � ������������� ��� ������ ��������� ��� ��������������, ������ ���� ���� �� ������ � ������������ ���������������, �� � � ������������� ����������, ����������� ���������� ��������� � ������ �������������� ������ � ��������. � ���������� ��� ������� ���������� ������� ��� ���������, ������� ���������� ��� �������������� �������. � ������������ ������ � ������ ������� ���������� ���������� � ���������� ������������ �������������. � ������������ ������ ������� ��������� �� ������ �����, �� � ���������� ��������. � ���-���� �������� ���������� ��������, ������������ ������������� ������, ��������, �� ������ ������, ������� "������". ��� ������������, ��-������, �� ��������������, ��� ��� ��, ��� ��������������� ��� ���, ����� ��������� � ������� ����������� ����������� (��� ��������), ��-������, ��� ������ ������ �������� ���� � ��� ����������� � �������������.

� ���� ����� �� ���������� ��������� ���� ������ � ����������, ������� ��� ������ �������������, ����� ���������� ������������� ���������� ������������. ��������� � ��������� ����������� �������� �� ����������� � ������ ������ ������� ������������, �� ��� ������� ������������� ���������� ������� �� ��������� ������ � ���������� ������� ������������. �������� �������� � �������� �������� ������ � ������ ������, ���������� ���������� ��������, ������� ����� ������� �������� ��� ������������ ������������. �������, ������ ������ �� ����� ���� ������������ ��� ���������� ������� � ������� � ���, ��� �� ����� ������� ������ ����� ������� ��������� � ������������ ������������.

10.1. �������� ���� ������ � ����������, ������������� � ���

� ���������� �������, ����� ���������� ����������� � ����� ������������, ������� ������ ��� ��� ������������� �� ���������. ���� �� ��������� �������� ��� ����������� ������������, ����� ��� ��� ����������� ���������� ��������� ������������ �����, �������������, ������� � �.�. ��� ����� ��������� ��������: ������� �� ���������������� ������ �� ������������ ���������� � ���������� ������� � ������ �������� ��������������� �������.

1. � ����� �������� � ����� ������������� ������ ��������� ���������� ������, ������� ������������ ��� ������������ � �������� �������� � �����������. ������ ��� ���������� ��� ������������� � ����������� ����� ��������� (��� ���������), ����������� � �������� ������������. ��� ������� � ����������� ������ ���� ��������� ���������, � ������� ����������, � ����� ������� ����������������, � �� ��������� �������������� ���������. ��������� ���� � ��������� ����������� ����������, ����� �������������� ������� ���������� �� ������ ������ ����������� ������� ������� � ������� �� ������ ������������ ���� �� �����, �� ������ ���������������� ����������� � ���, ����� �� ����������� ������� ������� � �����������, � �������� �����, �������, �������� �� �������� � �������, � �� �� ����� ������������ ���������. ��������� ����� ����������� �� ������ ����� ��������������� ���� ��������� � ������������, �� � ����������� ������� ���������� ����������� ������������ ���������, � ��� ���������� ��� ������.

������, ������ � ������ ���������� ������� ������������ ����� ����� �� ����� ������� ����, ��� ��� ������� �� ������ ������. ��� ���� ���������� ��������� �� ������ ����� ���������� � ����������� ����������, �� � �������������� ���������������� � ����������� ���������. ��������� ����� � ��������������� �� �� ���������� ��������� � ������������� �� �����������, ���� ��� �� ������������� ��� ���� ������������ �� ���������� ����������, �������� ����������������� ��� � ��������������, ��� � ��������������� ����� ������.

������ ��� ����������� ����������� ��������� � ��������� ������������ �� ���������� ������, � �������������� ������. � ��� ����� ��������� � ������ ��������������, ����� ���������� � ���������� ������������, ���� �������� ����������� ����������� ����������. ���, ��� ����������� �������� �������, �������� �������� ��� ���������� ������� ��� ���� �������� ��� �������� ����������-������������, �������� ������������ ���� ��������, ����� ����������� ������� ��� ���������� ������� � � ������� ������ ��������. ������ ������, ����� �������������� ������ ����� ����� ������������ ��� ������������ ������ �����, ����� �� ��������� ����� � ��������� ����������, ��� � ����������� ���� ������.

2. �� ������ ������ ������, �������� ��� ������������� ������������, ��������� �������������� �������������� ���������� � ������, � ������� �������������� ��������������� ���������� ��������, ������������� �������, ������ � �������.

� ��������� ����� �������������� ������ ��� ���� � ������ ��������� �� ������ � �����, �� � ������ ������� ������������ ������������. ����������� ���� ������� ������� � ���, ��� ��� ���� ��� ���������� ���������� � ���������� � ����� ��������� �����, �� ������ ��� � ���, ��� � ��� ���� ���� �� �� ������������� ��������, ������ � ���� ������, � � ����� ������ �������� �������, �.�. � "�������������� ����������". �����������, ������� ������� ������������� ������������, ���������� �� �������������� ����������, ����������� ���� � ������ ���������� �� ��������� ���������� �������, ����� ��������������� ���������� ������������� ������ ���������, � �� ���������� �����������. �������, �������������� ������, ���������� � ������������ �����, ��������, � ���������, ����������� ��������� ����������������������� ���������, ������� � �������. ��������� ����� ����� ���������� ������ �� ������������, ����� ��� ��������� � ������������ ���������, �������� ������� �� ������������� ���������� �������� ��������� ��������, ������ ���������� ����� � ������ ���������� ��������� �������������.

3. � �������� ���� ������ ��������� �������������, ������� ������������ ��� ������������� ��������� �����������, ������������� � ��������� � ���� ������������. �������������� ������������� ������� �� �� ���������� �, �������, �� ������� � ��� ���������. �������������, ������������� �� ��������, ����� ������������� �����, ������� �� �������� ���������� ������-���� ������� � ������ ����������� ����������, ������� � ���� ��� ��������. ��������� ���������� �������, ��������� ���������, �������������, ���������� � ���� ��������� � �� �������� ��������� ��� ���������������� � ������������ �������, ������������ �������������� � ��� ���� ��������� ���� ������������, ������ ����������� � �������������. �� ������, ������ ���������� � ����������� ���������� ������ ��������� �����. � ����� ����� ������ ����� ��������� �������� ����� ��������������� �����������. ������� ������������� ��� ������������ �����������.

���� ������������ ����� ������������� ����������������� ���������� � ���������� �������, ������������ ��� ������. ������� ��� ������ ������ �������� ������� � ������������� ����� ����������� ����, ��� � ������, ����������� �� ����������, ���������� �� ������ ���, �.�., �� ���� ����, � ���������� �������������. ������ ������� � ������������������ ������������, �������� � ����, ���������, ���������� �� ������ � ��������� ������ �����, �� ���������� ���������� ���������������. �������������, ���������� ������, ����������� �� �������������� ������ ���������, �������� �������� �� ���� ��������. � ����� �������, ��������� �������� ����� ���� ������� �������� ��� �������� �����������, � � ������ � ������������� �������� ������� �������������� ��������. ��� �� �����, � ���� ������� ������������ ���������� ���������� �� ������, ��� ��� ������� ����� ����� ������ �� �������� ��������� �����: ����� ������ ����, �������� � ����������� ������� �����, �������� ������������ ��� ��� ���� �������, ���������� ������, ����� � ����������� � �.�. ������ ������ �� ����� ��������� ������������� � ������ ����� ������������ ���������� �����������, �� ��� ���� ���� �������� ����������� ���������� � ���, ������������ �� � ����������������� �������, ���������� ������� � ����������� ������.

�������������, ��� ��������� ������������� ������ ���� �����������, ���������� ��������� ��� ��� ���� ������� ������������. ������ ������� ���, ��� ����������, �� �������������� ��������������� ���������, � ������ ���������� ���������, ����������������� ���������� ������� �������� ����������� � �������� ����. ��� ��������� ��� � �������� �������� ������, ��� � � ������ �������� � �������, ����������� �� ������ ��������� �������� ���������, �������� ��� ���� ������.

������ ���������� �����, ��� ������, ������� ������������ ��� ������������� ������������, �� ������ ������������ ���� ��������� � ������������, ������� ���������� � ���������� ������� ������������. �� ��� ���������, ��� � ���� ����������� ������ ����� �������������, ������� �������� ��������������� �������� � �����������, � ������� �� ������ �� ����� ��������������� �� ����������� ����� ���������. � ������ �� ������� ��������� ������������� ������ ���������: ���, ����������, ����� ������� ������� � ����� ���������� ������ ��������� �� �������� ��������� ����������.

������� �����, ��� ������� ���������� ������������� ������� ������� ����, ��� ������, ���������� � ���� �� �� ���������� ���������� ������� �������, ����� ����������� ����� �������� ��� ��������� ����� ����������� � ������������. ������ ������� ��, ���� ���������� ������ �������� � ������������ ������������, ������ ��������� �������� ���������� ��������� ����� �� ����� ������������ ��� ����������� ������.

� ������������ �������� ������������ ����� ���� ������� ������� �� ���� ������������� ������������� ������������, � ��������� ����� �������������, ���������� ����� ��������, ������������ ��� ���������� ��� ������������ ������������ ������ ������� � ��� ����� ��� ������������� � �������� ����������� ������������. ��������, ��� � ���� ������ ���������� �������� ����� ���� ���������������, ������� � ���������� ������� ������������ ���� ������������ � ������������ ��������� ������� ���������.

�������, ������ ����������� �������� ���� ������������ ��������� � ������������� ��������������, �.�. ������������ ���������� ������������ ��� ����, ����� ���������� ���� ����� ������ �� ������� ���� ��� ������. ����� ����� ����������� � �������� ��������, ����� ����������, ��������, ��� ������� ������������ ���������, �������� � ��������� ������������ ������������� ��������������� ������������ ��� ���������. �� �� ����������, �.�. ������������� �������������, ������������ ���������� ������ �� ������� �������.

 

��� ������������� ���� ������������ ����������, ��� ������ � ������ ������� ������������ ������������ �� ������ ���� ���������� (��� �����������), ������� � ��� ������� � ������� ����������� �������� ���������������. � ������ �������, ���������� ����� ��������, ���������� ���������� ������� ����� ������� ������������ ���� �� �� ����, �� � ������� ����� ������, ��������� � ����������.

 

��� ����������, ������� ������ ������������� ������, ������� ������ �������� � ��������, �������� � ����� ����, ��� ������ ���������� � �������� � ������� ������������� �������, �������� � �������������, � ����� ������������� �������� � ���������� ��� ������ ������.

1. �������������� ������ ������ ���� �����������������. ��� ������, ��� ������ ��� ������� ������ ���� ������� ���, ����� ��� ����� �������� ��������� ������� ������������. ����� �������, ��� ����� ������ ���� ������������ � �� ��������� ����������� ��� ����� ������� � ����� ������. ������ �������� ��� ���������� ����������� ��� �������������� ������. ����� ���������������� ���������� � ���� "�������������� ����������" ��� ����������� ������������ ��������� (�������� ��������� �������, ��������� ����������, ������� � �.�.), ���������� �������� �� ��� ����� �������, ��� ������� �������, ������� �� ����������� (��� ���������������) �������� ��������� ���� ����������� ������������. ��������� ������ �� ������� ����� � ���� ������������, �� ���������� ������������������ �������� �������� ��������� ��� ������ �������������� ������, �������������� ���������� �� ��� ������������.

2. ���������� ������ � �������������� ������ ������ ���� ����� �� �������� �������� ����������. ��� ���������� ��������, ��� ��� ������������, ���������� �� ���, ��������, ���������, ���� � ����� �������� ����������, ����� ��������� ���� ���������� ���������� ������������ �������������� ������, ������ �� �� ������������� ������� ����������.

3. ������ ������ ���� ���������� ��� �� �����, ��� � �� ������������, ������� �� �������������. ��� ��� ���������� �����, ����������� ��� �������������� ��������� ����� ����� �������������� � ������������� �������, ��� ������ ����� ������� �������������� ��� �������. ���� � ����������� �������� ����� ������� �������, ���������� ����������� ��������� ����������, �� ���� ��� ������ ����� ������� ���������� ���� �� �����, �� ����������� � ������� � ��������� ������ ����������� �������. � � �������� ���������� ���������, ����� ���������� �������� � ������� ����� ������������ ���������.

4. ������������� ������ ������ ���� ���������. ������� ������������� ������ ����� ��������������� ��� ������������� ����, ��� ��� �� ����������� ���������. �� �� ����������� ������� ���������� ���� ����� ����� ����������� �������, ������� �������, ��� ��� ������ �� ����� ��������� � ���������, ��� �� � ��������� ������ ���������� �������� ���� ���������.

5. ��� ������� � ������ ������ ������ ���� ����� ���� � ���������� ��������� ���������. ��� ���������� ���������� �� ��, ����� �������� �������� � ���������� �� ������ ���������� ������ ��� ������������. ���� ������ �� ��� �������� ���������, �� �� ������� �������� ����� �������� � ���������� ������� ����������� �������. ������ ������� � ���� ������ ������� � ���, ����� ��������� ������, ����������� ������������ �� ��������� � ������ �������������� ��� ��� ������� �������. ���������, ��� �� ������� ����, ������� ����� �� ��� ���������� ����������, �� ������� ��������� ���� � ������ ��������� ��� ���������� ����������. ������� ����� ������ � ������, ������ � ������ � ��������, �����������, ���������� � ���� ��������� ����������� �����������, ����� ���������� �� ������������. � ����� � ���� ����������, ���� �� �������, ������������ �� ���� ���������� �������� � ���������� � �������� ������������.

10.2. � ������� ��������� � ������������

������ � �������, ��������������� ������������, � �������� ��������� ������� �������� ����� �� ���������� ����������, �� ������� ������� ������ ������ ���������, � ����� �������, �����������, ������� ��������� ���������� ���� �����������, � � ������ � ���������, ���������� �������� ��� ���������� � ����. � ������ ������ ��� ���������� ��������� ����� �� ����������� � ������� ��� ���������������, �.�. ����, �� ���������� �� � ��������� ������������, �� � �������������� ������, �� � ��������� ������������. ��� ������ ��������, ���� �� ���������� ������� ��� �������� ����� ���������, � �������� ������� ����� ���� � ����� ���� ����� ������������.

����� ����� �����������, ����� ����� �������� �������� � ��������� ��������, ��� ��������� � ���������, ���������� ����������� �� � ������ ����������������� ����������������, ��� �����������, �������, ���������� � �������. ���������� ����� ���, ����������, �������� �����������, �������� ��, ������� ���������� �� �������������� ����� �������� � �������� ���� ��������, �������������� ��� ��������������� �������������, � ��������� �������� ������ � �����. ��������, ��� ����� ����������� ����� � �������������� �������� ��������� �� ������ ���� ��� ������ �����������, ������� � �������, � ����� ������������ ����� ���������, �������������� � ��������. � �������� ��������������� ��� ��������� ������� �������� �����, �������� � ���� �������. � ������ �������, ������� ����� ������ �������, ����� �� ��� ������ ����� ���� ��� �� �������� ������� � ���������� �����, � ����� ��������� ��������������� � ���, ��� �� ���� �������� ����������� ������ ���������� � ������������ ��������, � ����� ���������� ��������� �������� ������ �� ����������� �����, ���� ������ ��������� ���������������� ���������.

����������� � ������� ����� �������� ���������� �� ������ �������������, ��� ��� ������� � ����� �������������� �������� ��� �������������� ���������. �� ��������� ���� � ������ ������ �������� ���������� ����� �������������, �� � ��� ���������� ����������� ��������, ����� ���������, ��������������, ������� �� ���������� ��� � ���� ��������, ������� ����� ���������� ���������� ��������. � �� ����� ��������� � ���������� ���������, �������������� ����� ������������ ������� ���������.

���� �� ������� �� ����������� ��������� ��� ��� ������� ���������, �� � �������� �������� �������� ����� ����� ���������. ��� ���������� ��������� ��������������� ��� �����, ������� ���� ��������������� � ����� ��������� � ���������� �������� �����. ������ � ��������� ������ ���������� �������������, ��������� ��� �������� ����� �� ��������� ����, ��� ������� ������ � �������. ��� ����, �������, ����� ��������� �� ������������ ���������� �������� � ������� �� �����, ������������ � �����������, ��� ���������� ��� ��������, �������� � ���� ��������. ����� ��������� ��������� (��������), � �������������, ���������� �������� ����� ������� � ����� ���� ������������. �������� ��, ����� ���������� �������� ����� ���� � �������, ������������ � ���������� ������� �������? �� ��� ���� ��� ���������� ����������� ��� ���������� � ����� �������� ��������� � �����, ����� �������� ������ ������������� �� ��������� ������� �������, ����� ����� ������� ���������� ���������� ������������������, ����������� � ������������� ���������.

������������, �������������� ����� � ������� �����, ������������ ��� ��������������� ������������ ����� ������, ��������� �� ������ �� ������ � ������� ����� ����������� ���������, �� � �� ����� ������� ������������ ������������ ������� � ��������������� ������, � ������� ������ ��������������� ������� ���������� ����������� � ����������� ������������� ��������� �����. � ����� ����� ���������� ������ ���� ��� ������ ����������� ���� � ��������� ����� � ���� �����, ��������� � ��������. ��� ��, ��� ������������ ���������� ��������������� ����� ������, ��������� � ���������� � �������������� ��� ��� ���� ��������� � �������, �������� ��������� ���������� �����, � ��������������� �������� � ���������. ������� ������ �����������, ��� ���������� �������� ������ ��������� � �������� ��������� ��� ���������, ��� ��� ��� ������������ �� �������������� � ������������� ������ ��������� � ��������. � ���� ��������� ��� ������ � ������������� ����������� ����� � ���, ������ ������������ � �����.

� ������� �� ������, �������, ����� ������ �� ������� �������� ������������, �������� � ������ �� �����������, ���������� �������� �� �������, �� ���������� � ������������ �������� � ������� ���������� ����������� ������� �����������. ��� �������� ���� �������� � ������� ������������. �� ������, ��� ������ ����� � �������� ������ (��� �������) ����� ������������ ��������� ��������������. ������� ���, ��� �� ������������ � ����� ��������� ����������� ������, ��������� ������� ��� ���� ������������. �� �������� ����������, ��� ����� ����� ���� ���������� �� � ������� ������, �� ��� �������� ������� � ������������ ������������, � ����������� � ������������ �������. ������� ����� ���������� ���������� ���������� �������� ����� ������, ����� �������� ������, � ������� ����������� ���������� ������ ����� �������������, ��������� ��� ������ �������� �� ������ � ���������� � ������ ���� ������.

������ ���������� ������������ � ������� ������������ � ������������ ��������� � ����� ���������� ����� ���������, ��� ��������������� ������ ��� �������, � ����� ������ ������� ����������� ������� ������ � ������. � ��������� �������, �������� � ���������-������������ � ������������ ������������, ���������� ��������� ����� ������� ���������� ��� ���������� ������������. ���, ������ �� ��������� ������� ��� ������ �������� ��������, ����� ���������������� ���������� ���������� ������� ����� � �������������� ������� � ������������� ������� �������� ����������, ���������� ��� ������� ��������� ������ ������� ������� ������������.

���������� ���������� �� ������ � �����, �� � ���������-������������, ���������-������������ � ������ ������������ ������������ ���������� � ����� ������������� ������, ������� �� ��������� � ��������� � ������ ��������, ���������, ������� ������ �� ���������� �������� � ��������� ����������������� �����. ������ ���������� ���������, ��� ���������� ���������� (��� ������� ������������), ������ ���� ������� ������, ��� ���������� ���� �� ���������. ����� ����, � ������ ���������� ������ ������ �� �� ��� ���� ���������� ��������� �������������� ������������� ���������. ������ �����, ����� ������������� ��������� ���� �����. ��, ��� ��� �������� ������ ������, ������ ���� ����������������� ��� ���������� ���� �������� �����. ���� ���������� � ����������� ��������� � ������������ ������ ������� ����� ������ �� ���������� ����������� ������ ���������. �������, ��������� �������� ��������� � ����������� ���������� ���������� ���������� �������� ��� ���������� ����� �������� ���������-������������, ������������� � ���������-������������ �������. ������ ��� �������� ���� �������� ���������� ������������ � ��������� ������������ ���������� ��������, � ��������� � ���� ������� ������ �� ����� ���� ������������, ���������, ���������, � ����� �������� ������������ �����, � ������ � ��� � ������� ��������� � ������������.

� ���� ������������ ���������� �� ������ ��������� � ��������� ��� ��� ���� ������� �� ������� ��������� ��� ������ �� ���, �� � ������� ������������� � ���, �� ����� ������� ���������� ������� ��� ������������. � ���� ����� ����� ������� ��������� ����������� ��� ���������, ���� ��� ����� �� ���������� ������ ���� � ���������, ����� ���� �������� ������� � ���������� ��������, ���������� �������� �����. ����� ����, �� ��� ������ ������������� ������� ������� � ����������� ���������. ��� ������� ����������� ������ ����� �� ��������(��� ������������) ������ ���������, ������� ������ ��������� � ������������ �������. �� ������� �������� ���������� �����������. ��������, ��� ��� ������������ ������������� ��������� �����, ����������� ������� ��� ���������, ������� ��� ����� �������, ���������� ����� ��������� ��������� � �������, � ��� ����� �� �������� � � ����� ���� ���������� ����������.

���� ��������� ������ ����� �� ��� ������. ������ ��� ���������� ����������������. �� ������������� ����������� � ����� ������ ������������ ��� ������������� ������. ������������� ����������, ����� ���������, ��������, ������������ ��� ������� ��� ������, � ��� �����, ����� ������, ����� ������������� ����� ��� �������� ��� ����� ������.

������ ��� �������� �������. ��, ��� ���������� ���� ��������, ����������� ����� �� ���������� �������� ���� ��� ���������. � ����� ����� ������ ������� �������� ������������ ��������������� ���, � ����� ���� ��� ������������ ���������� ����� �������� ������: ������� ��������� � �������� �� �������� � �������� � ������������, ����������� �� �� ����������. ��������, ��� ������� (��� ��������) �������� ������������ ���������� � ��������� �������� � ������������, ��� �� ���������� ����� �������� ���������� ����� ����. ������, ���� ������ ��������������� ���������� � �����, �� �� ������ ��������� ������������ ����, ��-������, ������ ��� ����������� �� � ��������� ������� ��������� � ��� ����� �������� �� �������� �� ������ �������� � �������������, ��-������, ���������� ���������� ��������� ��������� � ������������ � ����������-�� ���������������� �, �-�������, ��������� ������������ ��������� � ������������ � ��� ��������������. ��� ��� ����������� ���������� � ������������ ����������� ������������ � ��� �������, ����� ��� ���������� �� ������ �� ��������� ����� � �������������� �����-���� ������������� �������, �� � �� ��������� �� ���������, � ��� ����� �� ������� ����������� ����������� � ������������ � ������ �����������.

� ����� � ���� ���������� ��������� ��������� ����� �������� �������� � ����� ��������, � ����� ������� � ����� �������� � ������������� �������� � �������� ����� ������������, � �� ������ ��� ������������.

������������� (��� ��������������) � ������ ������ ������� � ��� ������ �������� ��������� ��������, ������� ���������� ����� �������������������, �.�. ��� ��������� �����, ������� ��������� ��. � ��� ������� ������������� ���������, �.�. ���� ��� ������� �� �����������. ����� ����, ������������ �������� ������ ����������� ����� ����� � ������� ����� ���������������� �������, ��� �������� ����� ������ � ����������. �������, �������� �������� ��������� ������������ ��������� � ����������� ��� ��� � �����������, ������� �� ������������.

��������� ���� �������������� ��������� ������� �������� �� ���� ���������� �����, ������� �� �������������� � �������� � ��������� ����� ������������ � ������ ����� � ������������ � ������������. ��������, ��� ���������������� �������� ������ ��������������� ��� ������������ ��� ����� ������� ����������, ��� ��� �������� �������� ������ � ����� ������ ������������� � ����������������� ����� ���������� ���������. �������� �� ��������� ��������� � ����� �����, ���� � ����� ���� ����� ��������� �� ����� ������������� � ����������, �� ����������� ����������� ������� ������ �����������. � ���� ������ ������� �������� ������� ���������, ��� ��������� ������� ���������� ��������������� ���������������� ����������.

��� ���� ����� ������ � ���������, ������������� � ���� ������������, ����� ��������������� ����� ��������:

1) ����������������� � ����� ������������� ������ ������ ��� ����������� �������������� �������� ��������� ���������;

2) �������������� �������� � �����������, ��������, �������� ���������� ������� � ���������;

3) �������� ���������, � ������� ������� �������� ���������� � ������������. ��������, ��� ��������� ����� �������� �������� ��� ������� ������������, � ��� �� ����� ��������� � ���������� �����.

10.3 ������� ��� �������� ���������

�������� ���� ������������, ��� ��� ���������� ����, ������� � ���, ����� ������� ��������� � ��� ����� �������� �� �������� � ���� �������������, ����������� � ���������, ������� �������������� ��� �� ������. ������ �������� ���������� � �������� ��������� ��������, �������, ���������� ��������������, ����������� �� ������ ����������� � �������������� ������. �� ���� ������� ���������� ���������� ���������� ��� ������������, ������� ����������� �� �������������� ������ ������������ ��� ������ ������� � ������������ � �����.

�� ������� ���� � �������� ������������ � ��������� � ����� ������ ������������� ��������� � ��������� �������, ������� � ������������ ���� ���������� �������� ����. �� ��� ������� ���� �������� �������� ��� �������� ��������, �������� ����������. � ������ ����� ����� "��������" �� ������������, ��� ��������� �����������, ��-������, ���������� � ���������� ������� (ethos), ��-������, ��� ������������� ������������ �� ����������, ������� ������� � ��� ��������������� ���������� ������� � ���������� (pathos) �, �-�������, ����������� ���������� ������������� (logos). ��� ����� �� ���������, ��� ������� ��������� �������� ������������ ������������, ����������� �� ����������� ������ � �����, � ����� ���������� ���������� �� ���. ��� �� �����, �� ��������, ��� � ��������� ������� �������� ������� ����������� �������� ����������� ��������� ���������, ������� �� ��������. ������ � ����������� �� ��� ��������� ��������� ������� ��� ��������� � ����. ��� ���������� ��������� ��������� ���� �������� � � ���� �����, �� ����������� ����� ��������� ����������� � ���������� ����� ������� ������������, �����, ��� �����, �����������, ������, ��� �������� ������� � ��������� ���������� ����������� ���������� ����� �����������.

�������������, ���������� ���� � ���� ������, ����� ������ ��� ����� ������ ��� �������� ����, ��������������� ����������, � ����� � ��� ��� ��� ��������������� ������ � ���, ��� ���������� ������ ����������. � ���������� �����, �����������, ����, ������ � ������ ������� ���������� ��������� ������� ������, ����� ������ � ���������� �� ���������. �������� ��� �������� ��������� ����������� �������, ��� ������� �������� ��������� �����, �� ���� �� ��� ��������� ��������� ������� ����� ������ ��������� � �������� ��������, � ������ ��������� � �������� �������. � ����� �������� ���������� ��������� ��������� ������������� ��������, �������� �� �������, � ��� ����� ������� ����. �� ������� �������� ��� ������ ������� �������� � ������ ������� ���������� ��������� �� ���������� ������� ���������� ���������. ���� ��������� ���������� �� � ��� �����, ����� ���������� ����������� � ��������� ��� ������������, ����� ��������� ������� � ��� ��������� ���������, ���� �� ��������� ������� ��� ��������, ��������������� ��� �������� ������ ������, ���������� ��� ������� ���������� �����. ����� �� ��������� ����������� � ���� ����������, ����� ��������� ������������ �������������� �������� � ������ ���������.

����� �������, ������� ������������ ����� ��������� � ������� ���������� ����������, � �� �� ���������. ���� ������, ��������, ���������, ������� ��� ���� �������� ���������� ����� ���������������� ���� ���������, ����� ��������� ���������� � ����������� ���� ������, ����� ����� ������� ���������, ��� �� ����� ����� ��������� ������ �������� �� ����������. ��� ������ ����������� � ��������������� �������� � ��������� �������, ������� �������� �� ���, ��� ������� � ��� ��������� ������� � ������ ���������� ��������. ������ ����, ��� � ������, ����� ���������� ���������� �������� ��������� ������ ��� ��������� ���������, ��������������� �� �������� �������, ���������� �� �� ��������� � ����� ����������� ��������� �������� ����������� ������ ������.

������� ��������� ��������� ���� �������.

1. ���������������� �������. ��� ������������ �� ��������� ���������� ����� �� ����, ������������� � ��������� � ��������������� � ����� ��������, ���������� � ��������. � ����� ����� ������� ���� ����� ���������� ����������� ��� ��������� ������������ ��������� ����� ��������, ����� ��� �������� ���� ��������� � ������������ � ����� ����� � ������������ ������������.

2. ��������� �������. ��� ��������� �� ��� �����, �������������, ���������� � ������, ���������� ������� ������, � ��������� ������������� � ���������� � ��������������� ������� ������������.

����� ������� �������, ��� ����� ������� ������ ������� ����������� ���� ������������, ��� ����� �� ����� ��������������� �������� � ��������� ��� ������, ������������ � �������� �������, � ������� ������� �������������� �� ��� ���� ����������. ������ �������� ��� ���� ����������� ������ �� ������ ��� ������� ��������� ��� ������������ ���, ��������� ���� ���� ������ �������� ��� ���������� ��� ������������, � ������� ��������� ������ ���� ��� ����������. � ���������� ����� ������, ��� �� ��� �����, ��������� ������� �� ����� ���� ������������ ����� ������������ � ���������� � ������� ��������� � ��� ��� ������������ � ���������� ���������. ��� �������, ���� ������ ������� �������� ������������ ���������, ��� ��������� � ���������������. �� �������� ��� ��������, ������������, ��������, � ������ ���������� ����� ������ ������������� ������� ������������, ���������� � ������ ������� �����������, ��������� ���������� ���������� ����������� ���������.

3. ��������� �������. ��� ���������� �� ����������������� ���, ��� ������������ �� �������� ����������� ������������ ����� �����, ����� � ������� ������ ���������� �������, �� ������������� ������� � ������ ������������� �� ���������, �������� �� ������� � �������� � ������������ ������������ � ���������.

� �� ����� ��� ��� ���������������� � ��������� ������� ������ ��� ��������� ��������� ������ �� ������� ��������� ����� ��������� � ����������� ��� ����� ����������, ��� ��������� ������� ��� �������� ����������������� �� ��������� �������� � �������������� ���� ��������� ������������. �� ��� �������� �� �������, �������, ��������������. ���� ����� ���� � ���, ��� � ���������� �������� ����� ��������� ������� ���������� � ������� �� � �������������� ����� �������. � ���� ������� �������� ������������� ���������� � ����������� �����������, ������������ � �����, � ������ � ���������� ���������� �� ������������� � ������ ������ �����. � ����� ������� ������� � ���� ��������� ��������� �������� ���������������� ��� �������� ������������, ������� �� ������ � ������ ���������� �������� �� ��� � �����������.

4. ��� �������, ��������� � ���������� ��������� ���������� ��� ������������. ��������, ��� ����� ��������� � ���������� ���������� ����� � ������� ��������� ����� ���������, �� ��� ��������� ������� ������� ���. �� ���� ��� ������� �� ���� ���� ��������� � ��������� ��������, ��������� ��� ���� �� ������ ��������� ������� � ��� ������������, ������� ��������� ������. �� ����� ��������� � ��������, ����� �������� ��� ������������ �������� ������� � ����. ����� ����, ��������� ������ ����� ����� ������������� ��� ������, �������� ��� ������������ �� �������� �������, �.�. ���������� ����������, � ��������� �� ���������.

�������� ������� � ������������� ���������, ��������������� �� �������� �������, �������� ������������������������� ��� �����, �� ������� ������� ���������� ������ � ������������ � ���������. ������� ����� ������������ ���, ��� �� ����� �������� ���, ���� ������� ������� ���������������� ����������, ������������, ��������� � �����������������. ������ � ���� ������ ��������� ����� ��������������� ��� ��������������, � ������� ������ ���������.

������ ������ ������, �������� �� ������� � ����������� ���������� ����������, � ��� ����� ������, ����������, ������������ � ���� ������ ��� ������������. ����� ������ ������ ������������� ��� ����������, ������������� � �������������� ���������� ��� ������� ������������. ��� ��� �������� ������� ���������� ����� � ��������� ���� ����� �������������.

����������� ��������� ��� ������ ���� ������ �������� ����������� �� �������, � ������� ������� ��� ���������� ������ ���� ��������� ���������� � ��� ��������. ��� �������������� ������ ���� ����������� ������ ����� �����, ��� ����������, �������������, ���������������, ������� � ������ ����������������� ��� ���, ������� �������� ���������� ��� ��������� � ������������� ����� ����������. �������� ������ � ���, � ����� ���� ������ �������� ��������� �� ������� ��� ���������, ������� ��� ��������� ���������. ������ ������������� �������, ������, ��� ������ ���� ����� ��������������� ��� ����� ���������� �����������, � �������� � ��� ����� �������������� ��������� ����������.

������ � �������������� ��������� ���������� ��������� ���������� ������ ���, ������, ������������, ������� ����� ������� ������� ��� � ������������, ��� � ���������� ������. ����� ������������ ��������� �� ������� ���������� � ������� ����������� ������������, ����������� �� ����� �������. �� ��� ��������, ��� ������� ��������� ��� ����� ����������� ���������� �� ������ ������� �� ��������� ��������� ����������. ������� ��������� ����������, ����� ����, �������������� ����������, ����������� � ������ ���������-�������������� ������, ������ ��� ����������. � �� �� ����� ��������, ��� ������� ����������� ������� �����, ��������� ������ � ����� � ������ ������� � ��������. �� �������� �������� ����� ��� ����, ��� ����������, ����������� � ����� ������ ��������, ������������ �� ����������, �������� ������� ������� � ������� �������, ��� ��������� � �������������� ��������. ����� ��� �� ��������� ������� ������ �������� �����, ���������� ������� ���������� � ������ ����������� ��������, ����������� � �������� ���������� ��� ������������. ������� �������� ����� � �� ��������������, � ����� ���� ��������� �������� � ������� ���������� ��������, �� ������� ��� ������ ����������� ���� ������ � �������� ���� ������� ���������� ������������ ��� ��������. ����, ��� �������, �������� � �����, ������ ������ ������� ������������ �������� � ��������, � �� ����� ��� �������������� ������� ���������, ������������� ��� ��������� �� ������������� � ������� �����.

� ���������� � �������������, ���������� ���������, ���������� ������ �������, �������������� ���������� ������� � ���������, ��������� ������� ����� ������� �� ����������� � ������������ �������������. ���� � ������ ������ ���� � ������� ����������������, ��������� � ���������. �������������, ��� ���������������� ������� �� ������ ������� �� ����������� �����������, ������� ��� ������. ��������, ��� �����������, ���������� � ������ ������������������ ��������, ������������ ������� ���������, �������� ��� ��������� �� �������. �� ��� ��� ������������ ������ ����������, � �� �� �����. � ��� ������ ������� ����� � ����, � ����� �������, ��� �������, ��� � �������, ����������� �������.

��-��������, �������� ������� �������� ���������� ���������� ������� �������� ������������ ���������� ���������� ������� � ��� ���������. �� ��� ��������, ���, ���� �������� ��������� ���������� � ���������� ����������, ����� ��� ��� ������ ��������� ������� ���������� �������� ����������. ������ ����� ����������, ��� ���� �� �������� �������� ������� ������� � ���, ����� �������� ��������� ������ �������� ���� � �������� �������� ���������� �������. �� ����� ������ �������� ���������� ��������������, ��� ��� ����� ��������� ��������� ��������, � ��� ��������� ������� � �����������, � ������� ���� ������ �����. � ���� �������� ����������� ������ ��������� � ���������� ������� ������� � ���, ����� ���������� �������� �������� ��������� �������� � ��������� �� �������, � ����� ������� � ������� �� ������, �� ������� ���������� ��� ���������� ���������� �������� ����� ��������������� � ����������, � ����� �������� �������� �� ��������� ���������� ���������. �������� �� ��� ��� � �������� � ������� ������ � �������, ��������������� ������ ������� ��������� ����������� � ����������� �� ���������� ��� �������� �� ������� ���������� ��������.

������� ������, ������������, ���������� � ������ ������ �� ������� ��������� ������ � ������� ����������� �����, ����� �������������� �������� ���� ������ ������� �������. �������������, � ����������� ����� �������������� ������, ������������ � ���������� ����������� ������ ��� ����������� ����������� � ������ ��������� ��� ������� ��������. ��� ���� ���� ����� ��� ������ ������ ���� ������ ��� ��������� � �� ����������� ���������� ���� �� �����.

� ����� �������, ������������ ��� ��������� ���������� �������, ��������� ������ �� ����������� � ������ ������������ ��� � �����. � ���� ������ � ������� ���������������� ����������� ��� ������������ �����������, �������������� � ������ ������������ ���, � ����������� ������������ � ���������� ������� ������������. �����������, ��� �������������� ����� ������ ����������� ������ ���� �������������� ��������� � ��������� �������, ��� � ��������� ������ ����� ������������ �� ��������� ������ �����������.

�� ��������� ���� ��������� ������������, �������������� ���������� ������� � ����������, ������� ���� ��������������� � �� ��������� � ���������� ������� ������������, �� ������������ ����� ������������ ������ � �������, � ������� ������� ����������� ���������.

 

� ����� � ���� ������� ��������, ��� ���� ������������ ��������� �� ������ �� ����� ���������� ����� �������, �������� � �������������, �� � �� ��� �� ������ � ������� ����������� �����������, ������� ������������ ��������� ��������� � ������� ��������� ������ �������������, ���� � �� ����� ���� �������������� � ���� �������, �� ����������� ���������� ������. � ��� ��������, ��� ������������ �������� ������ ����������, ��� ������ ������. �� ������������ ���� � ��� ��� �� ��������, ������ ������, ��� ������ ��� ������� ������������, ������������ ��� ������������, ������� ������������������, ������� � ��������. � ����� ����� ������ ������������ ����� ������������� ��� ���������� ������, ��� ��� ������������� �� �� ���������� ��������� � ������� ������������� ������, � �� ������ � ����������� ���������� ��������� ��������� � �������� ������������ � ���������.

 

 

��������� ����

1. ����� ������ ������ ������������ ��� ������������?

2. ��� ������������ ����� �������������� ������ � ����� �� �����������?

3. ��� �������� ������?

4. � ��� ������� �������� ����� �������������?

5. ������ ������ �� �������� ���������� � ����?

6. ����� ��������� � ������������� �������������� ��� ������������?

7. ����� ���������� ������������� � ������ ��� ������������?

8. ��� �������� ������������������ ������?

9. ��� ����������� ���������� ��������� ��� ������������?

10. ����� ���� ��������� ���������� � ������ �������� ��� �������������?

11. ����� �������� ����� ������� ��� �������� ���������?

12. ����� ���� ������� ��������� ��� ������������?

 

����������

������������� � ��������� ��������� ������ � ������������, �� � ��������� ����� ���������� �� ����� � ����������� � ������ ����� ������� ������� ������������ ������������, ������� ������� � ���������� ��������� � ������������. � �������� ��������, ��� �� ������, ������������ ��������������� ��� ��������� ����� �������� ���������. � �� �� ����� ������� ����� ������ ���������, ��� ��������� ���������� ������� � ��������������� �������������, � ���������� ������ ����� ��� ������, ���������������� � ��������������� ����� ����. ��� ���� �������� �������� �������� ����� ��������� ������, ������� ����������� ��� ��� ����� � �����.

����� �� �������� �������� � �������� ������, ��-������, � ����������� ������������, ��� �����������-����������� ���������� ���������, �� ����� �� ��������� � ����, � ����� � ������. ��-������, � ���������� ����� ��������� ��������� � ���� ������������������ ����� �����, ������� � ������ ��������� � ��������. ���� �� ������ ����������� ��� ����, ��� ������� � ������ ������� �������� � ������ �� �������� ������������ �������� �� ������������ ���� � ������� ��������� � ������������. ������ ����������� ������� � ������������ ������������ � ������� ��������� � ���� ������ � ��������� ������������� ����������� � �������������� ����, �������������� � �������� ��������.

�������� � ���� ������� �������� ���� ������������, ������� � ����������� ����� ������ ��������������� ��� �������������� �������������� ����� ������, ������������ �� �� ��������������� � ������������� �������� � ������ �������� ������������. ��������� ������������ ����� �� ��������� ����� �������� ������������, ������� ���������� �� ��������� �������� � ��������� ����� �������� ������, ������ � ��������������. � ������� �� ����� ����������� ��������� �� ������� �������� � ���������� ��������� � ���������� �����, ����������� ������� � ������������� �� ������� ���, ������������ ��. � ����� �� ����� �� ��������� ���������, ��� ������������� ���������� �� ����������� ���, ��� �� ������������ ������� ��������� ������, �������� � ���� �����, �� �������� ��� ���������� � ������������ �������� � ��������. � ������� �� ����� ����������� ������ ������������ ����������� ������� ������ � ����, ������� �������� � ���������� ��������� � ���������� �����.

������� ��������� ��������� ���������� ������ ������������, ��� ��� �����������-���������� ���������. ������������ �������� ������������ ������, ��� ��� ��������� �� ������ ������, � �� �� ������� � ������, ���� ��������� ����� ������ ������ ���� � �������� ���������, ����� �� ������������ ������. ������� ���������� ��������� � �������� ��������� ����������� ������ �����, ����� ������ ������ ����������� � ����������� � ������� ������, � �������, �������������� ��, �� �������� ��������� � ������������ � ���. ������ ������������� ������ ������������ �������� ��, ��� ��� ������������ �� ���������� ������� ��� ����� �����������, � ������� ������� ����������� ���������.

������������, ��� �� ������, � ������ ������ ������������� �� ������������ ������ ��������� ����� ������������, �������, �����������, � ����� �������, � ��������������� ��� ��������������� �� �������� ��� �����������, � ������. ���� ���������� ��������� �� ���������� � ������� ������ ��������, �� ����� ������������ �������� �����������. ������ ��� ��������� ����� ����������� � ����������� �� ��� ������������ �������� �������������� �������������, ��� ��� � ��� ��������� ���� � ��� ��� ���� �������� ����������� (�������������) ������������ ����������.

� ��������� ��������� ���� ����� ���������� ����� ������� ����� �� ��������������, ��� ��������������������������. � ������� �������� ���������� �������������, ��� �� ��� �����, ����� �������� ���� ������������ ����������� ������������, ��� ������ � ��� ���������� ���������� ������� ������. � �������������� ������������ ����� ������� �����������. ���� �� ������ ����������� ���������� �������� ������������ � � �������, � ������������ ������������. ��� �� ����� �������������� ������������ ������ �� �������� ������������ � ���������. ��� �������������� ���� �������, ��������������� � ������, ����������� ��� ��������, ������� ����� ���������������� ��������� � ���������� ������������. ����� �������, � ����� ����� ������������ ��������������� �� ��������������. � ������ ����������� ���� ����� ���� ���� � ������ ����������� ������������, ��� ��� ������ ��� ���� ��������� �������������� ����������� ��� ���������, � ������� ������ �� ��� ���������� � ��������� �����������. ����, ����������� ������������ ��������� ������������, ���� �� ��������� (�������) �������, � ���������� ��������� �� ��� �� �������� �������� ����� ����������� ��������. �������������, �� �������������� ����������� ������������ �������� �� ���������� ������������, �� �� ��������. � ������� �� ����� �������������� ������������ ����� ���� ���������������� ������ ��� �������� ������������, ������ ��� � ���� ��������� ���������� �� ���������� ����� �� �����������, � ���� ������������� ��� �������������� ��������. � ���� �� ������� ���� ����������� ����������� ������� �� �������� � ���������� ��� ����������, ������� ������ � �������� ������� ��� ����� ������������.

��������, ��� �������������� ���������� ������ ����������� �������� ��������� ��������� ���������. ��� ������ ����������� ������������ �������� ����� ������� ���������� �� ���� ����� �����������. ��-��������, �������� ������������ � ����������� �������� �����������, ������������� ���������� ������ ��� �������� ��������, ����������� ����� ���������: ��-������, ����� ������������ �������� �������� ������������, ��� ��� �������� � ����������� �����������. ��-������, ����� ���������� �������� ������������� � ����� ��������������� ���������� �� �������. ������ � �������� �������� ������ ������ � ���� �����, ��������� ��� �������� ���� ����� ���������� ���������� � �������������� ������������, ��� ��� ������ ��� ��������� ������� �� ������ ���������� ��������� � � ����������� �����������.

������ ������������ ������������, ������� �������� �� �� ������� ���������� �����������, �������� �� ���������� �� ������������ ���������. ������ �������� ������� ������������, ������� �� ������� ��������� � ������ �������� ���������, ������������ ������� ������� �� ��� ������ �����, ������� ���������� ��� ��������� � ������� ���������� ������ ������������. ��� ���������� ������������� �� ������ ������ �����, ��������� �������, ������� ��������� �� �������, �� ����� �������� ����������, ��������, ���������, ������� ���������� ������������. ��� ���� ��������� �� �������� ������������ ����������� � ������ ��������, � ���������� �� ���������, ����������� � ���� ��� ���, ��������� ��������������. ����� �������, ������������ ���������� � ������ �������, � ���������� �������� ������������� ���������� �������� � ����������.

�������, �������� �������� ������������ ����������, ��� ������� ����������� � ���������������� ����� ����� ������� ��������, ��� ��� �������������� � ������ ������, ������� �������������� �� ������ ����������, ������� ����������� � �������� �������� � ������������ ������������. ��� �� ����� ��� ������ ������ �������� �� � ����� ������������ � ������� ��������� �� ��������� �������� �� ������ ������� ����� ��������� �����.

 

������������� ����������

I. �������

������� �.�, ������ �.�. ������ ������. � �.: ����������, 1994.

��������� �.�. ������� �� ������. � �.: ������, 1994.

���� �.�. ������������ ������. � �.: "������". 1994.

����� �.�. ������. � �.: ���-�� ���, 1992.

�������� �.�., ��������� �.�. ������. � �.: ������ �����, 1987.

��������� �.�. ����� �� ������. � �.: ������, 1995.

������� �.�. ������. � �.: ������ �����, 1987.

Ӹ��� �.�. ������ � ���������� �� ������. � �.: ������ �����,1961.

 

II. ����������

������� B.C., ���������� �.�., ������� �.�., ������ �.�. ������: ����� � ���������. � �.: ������ �����, 1993.

��������� �. ���������� ������. � �.: �����, 1979.

���� �.�. ������� ��� ������. � �.: ����������, 1979.

������� �. ����� � ������ ��������. � �.: ���, 1987.

III. ��� ����������������� ������

��������� �.�. ��������� ��� ����� ��������: ������-���������������� ������. � �.: ���-�� ���, 1989.

����� �. �������������� ������. � �.: ���, 1973.

������� �.�. �������� �������������� ������. � �.: �����,1973.

�������� �.�. ������������. ��������. �������. � �.: ���-�� ���, 1991.

�������� ��������. � �.: ���-�� ���, 1978.

����� �.����� �. � ��. ����� ��������. � �.: ��������, 1988.

������� �.�. �������� ������� ���������. � �.: �����, 1980.

����� �. ������ ��������� ����. � �.: ��������, 1992.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

����������

 

 

 

��������.................................................................................................................................................. 4

����� ������. ����������� � �������������� �����������................. 6

1 �����. ������� � ������ ������................................................................................... 6

1.1. ������ ��� �����..................................................................................................................... 6

1.2. �������� ����� �������� ������.................................................................................. 11

1.3. ������ � ������ �����.......................................................................................................... 15

1.4. ������� � ���������� ����� � ������������ ��������.................................... 18

1.5. ������ � ����......................................................................................................................... 21

2 �����. ������� ��� ����� ��������.................................................................... 24

2.1. ������� ��� ��������� ���������.............................................................................. 24

2.2. ����������� �������. �� �������� ����.................................................................... 31

2.3. ������� ������� � �������������................................................................................ 39

2.4. ��������� � ������������.............................................................................................. 42

3 �����. ������ ������������....................................................................................... 48

3.1.������������ � �����������......................................................................................... 49

3.2. ���������� ��������� ������������.......................................................................... 50

3.3. ������� ����������� ������� ������������.......................................................... 54

3.4. �������� ���������� �������� ��� ��������������.............................................. 56

3.5. ���������� ����������........................................................................................................ 64

3.6. ������������ � �����������.......................................................................................... 68

3.7. ���������� ������ ����������� ������������� �����.......................................... 71

3.8. � ����������� ��������.................................................................................................. 73

3.9. ���������������� ������������� ������������ ������.................................... 76

4 �����. ������ ����������............................................................................................... 81

4.1. ��������, ��������� � ���������.............................................................................. 82

4.2. ��������................................................................................................................................ 85

4.3. ���������� ����������..................................................................................................... 88

4.4. ���������� ����������........................................................................................................ 91

4.5. ����������� � ������������.......................................................................................... 92

4.6. �������������� ��������� � ������ ������������� ����������� ������....... 96

4.7. ���������� ������ ����������� � ������������ �����...................................... 111

5 �����. �������������� �����������.................................................................. 115

5.1. �������������� � ���������� �����������......................................................... 116

5.3. ������ �������� ������� �����............................................................................... 129

5.4. �����������, �������� � �������� � ���������-������������ ��������... 134

5.5. ������������� �� ��������.......................................................................................... 136

5.6. �������������� �������������................................................................................ 139

6 �����. �������� ������ ������............................................................................... 143

6.1.����� ���������............................................................................................................. 143

6.2. ����� ������������......................................................................................................... 146

6.3. ����� ������������ ��������...................................................................................... 148

6.4. ����� ������������ ���������.................................................................................... 151

����� ������. ���������� ������ ������������......................................... 156

7 �����. �������������� � ������������.............................................................. 158

7.1. ����� ������� � ��������������............................................................................... 158

7.2. ��������� ��������������.......................................................................................... 160

7.3. �������� ������� ������������ ������.................................................................. 161

7.4. ������ � ��������� ��������������........................................................................ 163

7.5. ������������..................................................................................................................... 165

7.6. ������� �������������� � ������������............................................................... 166

7.7. �����������, ������� � ���������........................................................................... 171

8 �����. ������������ � ������................................................................................. 174

8.1. ������ ��� ����� ������ ������ � ������ ������������................................. 175

8.2. ����, ��������� � ��������............................................................................................ 179

8.3. ������ � ������, ����������� � ���� ������������............................................ 185

9 �����. ����� ��������� � ������ ������������...................................... 192

9.1. ����������� ����� ��������� ������������...................................................... 193

9.2. �������� ������ �������� ������������................................................................ 198

9.3. ��������� ������ ������������............................................................................ 202

10 �����. ������ � ������ ������ ������������......................................... 209

10.1. �������� ���� ������ � ����������, ������������� � ���............................ 210

10.2. � ������� ��������� � ������������...................................................................... 214

10.3 ������� ��� �������� ���������............................................................................... 218

����������.................................................................................................................................... 223

������������� ����������............................................................................................... 225

 

 

������� �������

 

������� �������� �������

 

������ � ������������

 

�������� �.�. ��������

��������� �.�. ��������

���������� ��������� �.�. ��������

 

��������-����� �������� � ������������

����������� "�����" �.�. ��������

 

�������� � 061072 �� 17.04.92

��������� � ������ 18.11.96. ������ 84�108 1/32

���. ���. �. 18,48. ����� 10 000 ���. ����� 1525

 

������������ "�������� � �����"

����������� �������� �.�. ��������

 

123298. ������, ��������� ���., 6

���.: (095) 194-00-15, 131-97-01. ���./����: (095) 194-00-14

 

���������� � ���������� ������������ "��� ������"

432601, �. ���������, ��. ���������, 14

 


����� ���������������