![]() |
![]() | ![]() |
����������������� ����������� ���������� ���������
� �������� �������� ������� ��� ���������
������ ������� ���������
������
"��������
� �����"
1997
��� 87.4�73
�������� �83
����������:
������� ���������
�����������
���������������� �����������
������������
� �-� �����. ���� ����. ��. ���������
�������
�������� ������������ �.�. ���������
������� �.�.
�83��� ������ � ������������: �����. ������� ���
�����.
-
�.: �������� � �����, �����, 1997. - 351 �.
����� ISBN 5-85178-037-1.
��� ������ � ������������� ���������� ������� ����������� ������ � �������� ������ � ������ ����� � �������������, ������������ � ������������ � ������� ������������.
�������� �������� ���������� �� ������ ��� �� �� �������� �����, � ������ ������� ���������� �����, ���������, ������� � ��������. ��������� ���������� �������� ��������� ����� ��������� ������� ������������ �������� � �������� ������������.
��� ��������� ������������ �����, � ����� �������� ����� ���, �������� �������� �������� ������������ ��� ��������� ������������� ���������.
������� 0301060000-013
��������� �07(03)-97������������������������������������������ �������������������� 87.4�73
ISBN 5-85178-037-1����������������������������������������� �
�.�. �������, 1997
���������������������������������������������������������������������������
� �����, 1997
� ������� ��������,
������������ ������������ � ������������ ����� ��� ��������� ����������
�������� ����� ������������ � ���������� � ������������ � �������������� �����
�����������, ������� � ������, �.�. ���������������
��. ���� �� ��������� ����� ����� ������ ����� �� ������, ����������, �������,
���������� � ���� �������������, ��� �� ���������� ��������������� ��������
���������� ������ (��� ���������), ����������� ������ ����� �� ����� � �����.
������ �����������
����������� ���� � ����������� ������������ ����� �����������, ��� ��� ������
���������� �� ������ ������������ ��� �� ��������� �������. �� ���� ����,
������ ���� ������� ����������� ��� �����, ����������� ��������� ����������
����������� � ������������� �� ������������ � ��� ����� ��������� ������ �
������������ � ��������� ����� ��������. ������ � ���������� ������ �����
���������� ���� ����� � ���������� ���������� � ���������, ��� ������ ���������
� ������ ����������� �������. ��� ���� ���� ����� ���������� ��������� ��������
�. ����� �������, ��� �� ������ ���������� ������ �� ������� �� ������
������������� ���� ������.
� �������, �����
������������ ��������� � ������������ � ������������ ������ ������� �� ��������
� ������ ������� �� �������, �������������� �������������� ������������� (���
��������������) ������. � ������� �� ��������������� ������, �������������� �
��������� ����� ����� ������, ��������� ����������� ������ � ����������� ������
����������� �������, ����������� �� ���������, ������ � ������� ����������. ���
������ �� ������ �������������� ������������� ������ ����������, �������
��������������� ������������� � ���������������� ��� ������� ������� �����
�������, ���������, �������� � ���������� � ��� ����� �������������
������������ ��������� � ����.
��������, ������, ������,
��� ������������ �����������, �������������� � ��������������� ������������
�������� ����������� � ������� ���������� �����, �������������� ��������
�����������, ������� ������� �� ������������ ����� � ������ ������� ���
����������� ����������� �������.
������ ��������
�������������� ����������� ����������� ��� ������ ��� ������, �� �������, ���
�� �������, ��������� ����������� ����� ������� � ���� ������������. �������,
������ ������������ � ����������� ������ ���� ������ ���������� ��������� �
������ � ��� ���������� ����� ������ ����������� ������������. ������ �
��������� (��� ������� ���������� �� �������) ����� ��� ��������� � ������
����� ������ ��������� ���������� ���������� � ��������, �������� � ����������,
���������� ������� ���� � �� �������� ������������, � ���� ����������, �� ���
�� ����� ��� ������ ����������� ��� ������������� �������. � ������ ����
�������������� ������������ ����� ��������� � ���� �����, ��������� ���
��������.
��������� �����������
������������ � ��������� ����������� �������� ������ �������� ��� ���, ���
��������� � ���������������� ������������ � ������� ���������-������������
����. ��������� �� �������� �������� ������� �� ���� ��������� ��� ��������� �
�������� � ������ �����, �� �������������� �� ��� ��������� � �������� �� �
������� ���������� ��������� ������ ����� ����� �������� ����� �����������
������������� ������� ���������. � ��� ��������� �������� ����� � ������
������, ���������� �� ���. �� ��� �� ���������, � ������ ������������ �������
������ �������� ����������������, �������������, ������������� ���������. ����
��� ����� � �������� � ������������ ��������, �� ������� ��������� ���������, �
��������� ������ � ����������.
�� ��� �� �� ���� ����������
�������� ������ � �����������, �� ���� ��� ��������� � ���������
���������������� �������, ����� �������� ���������� ������������� ���������. �
��� ������� �������������� ���������� � �������. � ���������, �����������
�������� ������������ ������ � ������������ ������ ������� ���������� ��
����������� ��������� �� �� ���������� ������, � �������� ��� ����� �����������
� ����� ������� ���������. ������ �������� ����������� ������� ����������� �
������������ �� ���������� ��������� ������������ ����������� �������,
����������� ��� ������������� ������������� ����. ��-�������� � ��������� �������
������� �����������, �������, ������, ������� � ������ ���������� ������������
������, �������������� � �������� ������������ �������, ��������� ��� ��� �����
��������������� ��� ������� ������ ����� ����� ����������� ���������
����������� ������. ��� ���� ���������� ���� ��������, ��������, ��������������
�������������, �������������� ����� ������� ������ ������������� ������.
���������� ������������
����������, ������� � ��������� �� ������ ������� � ���, ��� � ��� ��������
����������� �����������, ����������� ������ ���������� � ������ ��
�������������� �����������, ����������� ������������� ��������� � �������.
������ �������� ���� ��������������� ��� ����� ������� ��������� �� �����
���������. �� � ����� ������ ����� �� ��������� ������: ������ � ��� ����������
����� ���������?
�������� ������� �����������
� ����� � ������������ ������������ ����������, ��� ���������� ����� �
�������������, ����������� � �������������� ����������� ������� ������������ �
��������� ���� �����. � ������� �������������� ����������� ������� �������
������� ����������� ��� ������������� ���������, ������������� � �������, ��
������� ���������� ����� ��� ���������. ����������� �������� ������ ���������
���������� ��������� �� ���, ������� �������������� � ������� ����������, �����
� ��������, � ��� ����� �������������� �� ��������. ��� ������ ������ ������
���������� ��� �������, ��� ��������� �������� ���������� ������������ �
������������� ���������.
������� � �������� �����,
�������, �������� � �� ��� ���������� ������� �����, �� �� ����, ���� � �
������� �����, ������������ �� ���������� ���������� ������� ������. ����� ��
���������� ��������� � ������������� ����������� � ���� ����� ������, �����
����� ��������� � ������ ���������� ����������. ������� ������ ������ �������� �������� �������� ������������
�������� � ������������ ������������.
��������� ������������ �
������������� ��������, ��� � ����� ������ ����������, ������������� �����
��������������� ������ ��� ����� � ������� ���������� � ����������,
���������������� � �������� ������� ����������� ������������, �����������
������ � �����������. ������������ � ��������� �������� �������� �������,
��������� � ������� ������, �� ������ ���������� � ��� �������� ������������, �
������� ������������� �������� ������������, ����� �������������� ���������
����������� ������������.
� ��������� ������� �������
���������� ���� ��������, ������� ��������� ������������ ���������� ���
������������ �����. � ������ ����� ��������������� ������� ����������� ������ �
�������������� �����������. �� ������ ����� ����������� �������� ��������,
����������� � ������������, ������ ������� �������� ���������� �� ������, ���
�� �������� �����, � ������ ������� ���������� �����, ���������, ������� �
��������.
������������ ��������
�������� ����� �������� �� ����� ������, ����������� � ����������
��������������� ���������� ������������ (����). ����� �������� ������������� ��
������ ������ � ����������� ��������� �� ��������, ��������� ������ �����������
����, ���������� ���������� �������� ���������� ���� �.�. ����������, � �����
��������� �� �������, ������������ �.�. ���������� � �.�. �������.
������ ��������� � �����
���������� ����, ������ ������ ������� � ������ � �������� ����������� ��������
��� � ������������ �������� ������� (�����, �����). � �������� ��������
�������� � ������ ������ ����� ������� ������� ��������� ������� ��������
������. �������� ������������ ����� � ��������� ������������-�������, ������
������ ������ �� ������� �� ����� ��������� �������, ���������� ������
����������� ������������� � ���� ��������� ����� ��� � ��� ��� ��������� ������
�������� �����, �������� ���� ������� �� ��������� �������� �������, � ���������������
�����������, �������� ���������� � �.�.
��������� ���������, �������
�����, ���������� ����������� �������� ���� ������ � ��������� ��������� � ����
����� � �������� ���������������� � ������ �������� ��������, ���������������
�� ����������������� ���������� ����, � �������� � ������������ ������ � �����.
������ ������� �������� ������ ������� ��� ��������������� � �������� ������ �
���������� ���������, ������� ����� � ���������� ��������� ����, ������� ������
�������� �� ������������-���������������, ������������ � ���������� �� �������
� �����������. ������ ������������, ����� ����� �������� ����� �����������
�������, ��� ���������� ������� ����� �������� �� ������� ������ � ���� �����,
� ������ ��������, ������ � ��������� ���������� ����� �����. � ���� �����
������ �������������� �������������� ���������� ������, ������� � ����������
����� �������� ���������, � �����
������������� ��������������� ������ � ������ ��� ���������� ��������
���������, ��������, ������������ ����� � �������� ���� �� ��������������
������� � �.�.
������ ���� ��������� �
�������� ���������� ��������� ������� �������� �������� ������, ������ �
����������, ������� ������� ������� ��������� ��������� - ��������������
������������ � ���������� ���� ��������, �� ���������� ����� � ��������
�����������, �.�. ������ ����� �������� �� ������. ������ ��� �������
����������� � ���� ������� ����������� (IV ��� �� �.�.) ������ ������� ������,
��������� �������������. ���
������������ ����� ����������, �� ������ � ��� �������� ����� ������������
����� ����������� �������������, � ������� ���������� (�����) ���������� ��
������� �� �������� ���������� ��������. �������, ��� ������ �������� � �������� � ����������
�������� �����.
��� ��������� ����������
��������� � ��������� ����������:
��� ���� �������.
���������������������� ��� �
�������.____________����
����������������������� �������������, ���
�������.
�����, ��� � � ������
�����������, ������������� ����������� �� ������ ������ � ��������� ������
��������� � ������� � ������ �������� � ����������. ����� �� ����������, ��� �
������ ������� �������� ����� �������������� �� �������� � �������� ��� ��
������ � ������.
�������, ���
���������� ��� ����������� �������������, ������� � ���, ��� ���������� � ���
������� �� ������� �� ���������� �������� ������ � ����� �����������,
����������� ��������. ������� �������, ���������� �� ������� �� ����, ������� �
������������ ������������� ��������. ���� �� ���������� �������� ������ �������������, �� ������� ������� �
��� ����������.
����� ����� ��������, ���
������������ ��������� ����������� ������������� �������� ��������� �����������
�������� ����������, ��� ����������� ����������. ����� ������, � �����
�������������� ������������ �������� ������� ��������� ����������� �� ����������.
��� ������ ����������� ������������� �������� ���������� ����� ��������� �
������ ����������� �� ������ ��� �������������� ������ � ����������, �� �
�����, ��� ���������� ����������� ����������.
����� ����� � ��������� ������ ������������ ��� ����� � ������� ����������� �������� ��� �� ��������� � ��������
���������� �������������. ���������, ������, �������� �������, �����
�������� ��������� ����������, �� � ������ ����� ����������� ���������� �������
����������, ��� ��� ������ ��������������, ��� ����� ������������ �����������
��� ���������� ������ ������. �� ������ ����� ������� ������ ������������
������, ��� ������� ������ ������ �������� � ������� �������������, �.�. �
��������� �������� ��������� ����� �������� �� ������. �������� ��������, ���
����� ������� � ���������� ��������������, �� ������ ��� ���� ���� ����� � ����
����������� ������. ������ � ��� ������ � ���������� ������ ������������
������� ��� ����������� ������ ���������� �� �������, � �������� ��
������������ ����� �������� � ����������. ����� ����������� ������
������������� ����� � ���������� ������� �� ��� ���������, ��� ���������
������� ����� ������������� � ���������� �� ����������� ���������� ��������.
����� ������, ������, �� ��������� ������ �������� � ���� �����������, ������� ������
����������� ��� � ������� ������, ��������� �������, ��� � �
���������-������������� � ������������ ������, ����������� �� ����� �
���������� ������������ �����. �� � � ������������ �������� �� ����� ������
��������� � ������ �������������, ������ �� ���������� ������� �������.
����������� ��������� ����,
� ������� �� ������ ������������ � �������� �����-���� ������� ������� ��������
� ���������� � ����������� ������� ��� � ���� �������� ������ � �����, ��������
������������. ������ �������� �������� ��������� � ������ �������� �������� ����� �����������. � ���
������ ��������� �������� � ��������� ���������� ����� ������ �������������
������ ��������� � �������. ���������� � ���������� ����� ����� �������� ���
��������� ����� ����������� �� ��������������� ����� ��� �� ���� �����
���������. ��������, ��� ����� ���������� �� ����� ��������� ����������
��������, ��� ����� ��������������� ������ ������ � ��� ����� ����� ������ �
����� ����� ��������� �����, ������� �� �������� �������������� ����� ���������.
������� ���������� �������� ����� �� �����������, � ���� �������������
��������. ����� ����� ���������� �������� ����� ���������������,
��������������� ��� ������������������, ��� ��� ��� �� ����������� ����������
������, � ���� ������� �� ���. ��� ����� �������������
(���������), � �� ����������� ��������, ������� ������ ������, � ��
���������� ��. ������ � ������������ ������������� ���� ������� ����� ������ ��
�������� � �������������� ���������.
������������� �����������
�������� ������������� ����������� ������� � ���, ��� � ��� ���������� ��
������� ���������, �.�. �� �������� ��������, �� �������. ������� ���� � ���
��� ���� �������� ������������ ����������, ������ ��� ����� ��� ����� ���������
��� ��������������, �� �� ����������� ��� ����������� ����������. �� ����
��������� ������������� ����������� ������ ���� ���������������, ���������
���������������, ���������������� � ���� ����������� �� ������.
����� ��������� �
������������� �, � ��������� � ����������� ������ ����������� � �������� ����������
���������:
� ��-������, � � ��� �������
� ����������������, ������������� �������� ����������� ���������� � ��������� �
��� ����������� ����������� �� ��������� ������, ������������� �� �������,
��������������� ����������. ���� � ���������� ����� ������ �������� �
����������� ����� �������.
� ��-������, �������
������������ �������� � ������ �������������� ����������� ��������� �����
��������� � ����������� �����������. ������ ��� �������, �������� ����� �
�������������, ����� ���������� �������������, ������� � ���. ���� �������, ���
��� ���������� ������ ������������ ����������, ������ ��������������
���������������� ������. �������� ����������� �� ��������� ��� �����������
������.
� �-�������, ����� ���������
� �������� ����������� ����� ������������� ����������������. ����� �������
�������� ����������� ������, �� �� ���������, � ��������� �. �����, ������, ���
� ������� �� �������, ��� ������, ����� ��������� ����� ������ � ������� ������
���� �� �� ����� ������������ �����. "��� �� ���� �������� ����, � �����
��, � �������� ��������� ������� � ���� ���������, �� ����� ���������� ��.
������� ���� ��� ��� ���������� ������ ��� �������� ������������ ����� �����
������ ���������, �������� � ������������ ����, ���� ����������� ������ �����,
� ���� ��� ������ ������ �� ������, ���� ������������ �������� � ��������. ���
������� � � ����� �������". ������ ����������� ������, ������ �����������
������ ������������� ���� ������ ��� ��������� ��������. � ��������� �����
����������� ��� ����� ���������, ��� � ������� ����� ������ (��� ����������)
����� ��������� ���� ���������� ������������ ����� ����� ������������ �� �����
��������� � ���������������� �� ����������. �������� �� ������� ������ �
�������� ������������� ������� ��������� ������������� ���� ������� � �������
������������� � �������������� ������������, ������������� ����������
����������� � ���������������� ������������ ������, �� �����, �������� �
�������. � ��� �� ����� �� �������� ����������� ��������� � �������������
������� � ��������, ��������������� ������ � ����������� ������.
� �-���������, ����������
���� ����������� �������������, ��������� ������ ��������� �, � �����������,
���������� �������������� ������� ��� ������� ��������, ������� �����������
��������� ������������� (��� ��������������) ������ �� ������ ��������������
���������� �� ������ ���� ������ ����������� ������.
��� ��� ������ ��������,
������ ������� ������������ ���������� ������ ��� ����� � ��������, �������� �
������� ����������� ������������� ��� ��� ������ ����������� ������. �� ������
��������, ��� ��������, �������� � ���������� �������� ������� ���������
�������������� ������ ������, � ������ ��� ������ ������������� ��������
�����������. ���� ����� ������ ����� ����� �������, ����� ���� � ������, ��
����� ������ ������ ������������, ���� ������ � ������������. ����� � ����
��������� ������ �����, ��������� ��� ������������� �� ����� ��������������,
���������������� � ���������.
���� ����� ���������, ���
����� ������ (������������ � ������������� ������, ��������, �������� �
���������), ������� ������������ ��� ������� ����������� �������������,
���������� ���������� ����������. �� ��� ����� ���������, ��� ��� ��
����������� � ����������. ��� �� ����� ��������� ����������� �����������
������������� �� ����� ������, �� ��� ����������� ����� �������� �������������
��������� ������������. ����������, � ���� �������� ������������� � �������
������������ � ��������, � ��������� ��� ������ ��������� �� ���. �������
������ ����������������� �������� ��������, ��������� � �������� ��������
�������� �������� ��� ������������ � ��������� ���� �����.
������������� ������ ����� ���������� ��� ����� � ������������ �������
�����������, ������� ���������� ��� ������ ������ �������� (������ ����������
�� �������), ��� � ������������ ������� ������������� ������������� ���
�������������� ���������� (�������, ���������, ������������� � �.�.).
������������ ������, �������
�������������� �� ������ ����������� ������ ����������, ����������� �
���������� �������� ����������� ������, ����������������� �. ������� �
�������������������� ��.�. ������. ������ ��� ������ � ������� ������� �������
������������� � ������ � ������������� ��� ������ ���������� ������.
������������� �������������� ������ �������� �������
�������� ��������� ����� ����������� � ������������� ��������, �������
������������ � ������������ ������. ��� ��������� ���� ������� � ������
��������. ��������� ������������ � ���������� �������������� ������� ����
����������� ������ ��������� ������ ���������� ��������. �� ���� ����, �����
������ ������ ���������� ������������� ��� �������������� ������ �����������
�������������. ������� ������� �� ������� ����������� �������� ��������
���������� ������, �� �������� ��� ���� ��������, ��� ���� ���� � �����������
������.
������� ����� �������, ���
�������������� ������ ������ ������� ����������� � ���������� ��������� ������
���������� � ��� ����� �������� ������������ ������� �������� ������������.
������ ������ ������ ������� � �����������, ������� ��� �� ����� ��������
��������. �������������, �������������� ������ ������������� ������ ����� ��
�������������� ��������������, �������������, �������������� �� ���������
������� (��� ����������), �� �������������� � ������������. ��� ������� �����
������� ��������� ��� ����� �����������.
����� ��� � ��������
�������� �����������, � �����, ���������, �������� ������ � ������ �������
����������� ����� ������ ��������. � ���� ������������ ���������� ���������
������������ ������ � �����������, �������� ������������ ������ � �� ������,
���������� � ��������� ��, ��������� �������������� � �.�. ����� ����������
���������� ��� � ������������ � ������������� �������� �����������, � ���������
� ������������ ��������� ������, ������� �� ��������, ��������������� ������� �
�.�.
������������ ������ ���
����� � ������������ �������� �����������, �� �� ������ �������� � ������
������ �������� � �������� � ���������, � ��������� ������� ���������� �����
������� ������. �� �������� � ��� ����� ������� ������ ��������������� ���� �
������. � �� ������� ���������� ����� ����� ��������� �������������, �����
�������� � ��������� ����� �����������. ������� �� ������ � ��������� ������
�������� � ���� ��������, �. �. �������� �����, � ��������� � ��� ��������,
���������������� �������, � ������ ������������� ������� ��� ���������� �
�������� ����� ������������� ��������. � ����� ��������� �� ��������������
������������ �������� � �������� ���������� � ������� ������� � ��������, �
����� ����� �������� �������� ����������� � ������������� ������� �����������.
� �����, ��� ������������� ��������, ��������������� �������� ����������
������������, � ������� ������ ����������� ����� ���� �������������� ������.
�������� ������ ����������
���������� � ��������� �����, ��� � �������� �������� ������ ���������������
������ ��������������� ����������. ����������� ����� ������������� �����������
������, ��������, ������ ��� ������� ������������� ���������� � ��������������
������������� �����������, ��������� ��� ������������
��������������� ���� ����� ��� ��� �� �������������� ������������, �������
����� ��������������� �������� � ������. � ����� � ���� � �����, �����������
������������� ������������, �� ���������� ��������������� �� ��������� ��������
����� ����� ��������������� ����������� � ����� �������� ���������� �����������
���������� �����������.
����� �������,
���� �������� ��������� � ����� ����������� �������� �� ��, ��� �������� �
��������, ������������� � �����������, �������� ����� �� ������ � �������� � ��
�������� � ������ �� ���������, � ������ ��������� ���� ����� � ����� ��������
������������� �����������, ������������� ��� �� ����� ������, ��� � ��
��������������.
�� ����������� �������
���������� �����, ��� ������� �� ������� � ������ ������ �� ����������
����������� �� ���������� �� �������. ������ ������ ����� ��� ��������� ����
������ �����������, ��� ���� �����, ��� ����������� �����, ������� �����, ���
"����� ���������� ������ �� ����� ������� �� ������ ���� ������ �,
��-��������, ����� ���������� ���������, ����������� ��������". ���� �����
����������, ����������������� �������� ������ ������ � �������� ��������������
���������������� ����� ����������� �������������, ��� ������������� �����, ���
�� ����� ����������������� � �������� ������� ������, ������ ����� ��������
����������� ���������� ������������ � ����� ����. ��� ������� ����������,
�������� � �����, ����� � ������ �������� � �������������� ����������, �������
������������ � ������������ �� ����� �����, ��� �������������� ����������,
��������� �� ��������.
������ ��� ��� ������ �
������� ������ �������� ��������� �����, ������� ��� �������������� �����������
���������� ����� ������� ����������.
��� ������� ���� ���������� �������� � ������������ ��� ��� ������� ��������.
�� ���� ������� ���� ������ � ��. 3 �����, ��, ������� ������, �������, ���
���������� �������� ��������� ����� ���������� � ���������� ��������� ��������
� � ������������ ����� ���������� ������������ ���� "����, ��". �
������� ���� ����� ����� ������� ��������� ����������� ������ ���������������
�� ������. �������� � ������ ������� ����� ������������� ��� ����� � �����
������ ���������� � �������� �����������
(��������������� �����) � �����������
(������������ �����). �������� ������ � �������� ���������, ���������������� ��
���������� ��������� ����� ��� ��������� ������, ������� �������� ������������ ����������. � ���������
����� ��� ������� ������ ��� ����������� ����� �� �������� ��������
�������������� ������ � ���������� ������������.
������������� ������ �
������ ����������� ������� ������� � ����������� �������������� �������������
��������� ����������, � ���� ������ ����� �������������� ��� ����������� �
����������� �������� ����. � ������ �������, � ������ ����� ���������������
�������� ������ ����������� �������������, ��� ���� ���������, ������ �����,
������� ���������� � ��., ��������� ������������� �������� ����� ����������� �
���������� �����������, ������������� ���������� �������� ������, ���������
������� ������� ������ �� ������������, � ����������� �������.
����� ������ ������ ��������
������ ���� ����� �����������. ����� �� �������������� ������� ������������,
����������� ���������� ����� ��������� � ���� � ��������� �����������,
����������� ���������� � �������� �� ����� ������������� ������� � ��������
������������ ������� � ��� ��� � ������������ ���� ������������� ����������
������� ����������� ������. ���������� ������ ����������� �����������
����������� ��� � ����������, ������� ������� �� ��������������� �
���������������� ������������� �������������� ������������. ������ � �������
������ �� ������������ ������������������ ��������������, ������� ������
�������� �� �������� � ��� ��������� ��������, � ����� � ��� ������ �����������
����������� �� ������ ���������� ���� ��������, � ��������� ����������� ������
������. ������ ������ � ���� ����������� ���� ������� �������� �� �����.
������� �. ����� ������� ����������� ����� ��������� ������ �������� � �������
������ � ������� ������������� �� ������� ������������ ������������: ��������,
��������, �������� � ������������� ���������. ��� ������ �� �������� � �����
����� "����� �������", �.�. ������ �����, ������� ���� ����������
������ "��������" ����������, ��� ���� ������� ��� ����������
���������. ������������, �� ������ ������, �������� ����������� ��� ��������
����� �����; � ������ ������ ��� ����� ������� ���� ��� ���������� �
����������� ��. � ����� � ���� ������� � �������� �������� �����������
����������.
��������� �������� ��������
����� ������������� � ���������� ������� ���������� �����. ������� ������,
����������� ��������� ���������� ������� ������� � �����������������
�������������� � ����������� ������ � XVII-XVIII ��., ��������� ������� �
����������� ������. ����� � ������������ ���� �������������� �����
������������������ ����, ������������ ��������� ������, ������� �������� �
���������������� ��� ���������� ���������� � �������� ��� �����: �. ������ � �.
�. �������. �� ������ �������, �������� ������ ������ ����� � �������� ������,
����� ���������� �������� ���������� �� ���������, �� ���������� �������� � ���������,
������ �������� ������� ���������� � ��������������� ��������������.
�.�. ������� ������, ���
���������� �������� �� ������ �������������� ������� ����������, � �������
�������� ����������� ����� ������� ������� ������ � ������������� ��������. �
���� ����� �� ����������� ��������� ������������� ������������� ���� ���
���������� ����������, � ������� �������� ����� ���� �� ������ �����
�������������� ����������� � ����������. � ����� ������, ����� ��, ���� ������
�� �������� ������ ���������� �������. ������ ����� ��� ������� ����� � ����,
����� �� ������� ����� � ������ ���� �����: "����� ���������". �����
���������, ��� �������� ����������� ������������, ���� ��� ��������
����������������� ����������� �� ����� ���� �����������. �������� �� ���, ���� �
������������ ����������� �����������, ���������� ����� �������� � ������
���������� ��� ������� ����������� ��������� � ������ ������� ������������. ���
�������� ������ ������������� �������������
(��������������) ������ (��������������� �� �� ����� ��������� �������, ��
��� ��������� ������ � �������� XIX ����, � ��� ��������������� �����
�������������� ������ ���������� ���� � ����� �������� � ������ ��������� ����.
� ������ �������, ����������
����������� ������ �� ���� ������ �������� ���������� ����� ������� ����
�����������������. � ��������� ����� �� ���������� � �� �������������� �������,
��������� � �������������� ������������ ������ ����������� ��� ����� ���������,
��� � ������� ����������� ������� ����� ���������� �����
�������� ������������� ������. �.�. �����, ����������� �
������������������� ����������� ������� ������, �������, ��� � �� ������� �����
����������� ����� ��������� ����������� ����� ��������� �������. �
���������������� �� ��� ������� ����� ������ ���������� ���� ����� ������� ���������
���������. �������� �� ��������� ��������� ������� ������� ��������� ��������
���������� ����������, ����������� ���������, � ��� ��������� ������� �
��������� �� ������������� � �������������� ������ ��������, � ��������������
����������� �������, ����������� ������� � ������� � ����������� ���������
��������� �� ��� �� �����. ������� � ������� ������ ��� ������� ����
����������� ����������-����������� �����
������������.
������ ���������� �����
������ � ����� ��������� � ������ �. �������, ������� ����������� ��� � �����
������������� ������� ���������� ������� ���. ����������� �� �������������
��������� ��������������� ������, ������� ���� ��������� ���� �������� �����
������ �� ��� ���������, ������� ����� ���� ����������� � ������������ �������������.
� ���� ����� �� ����� ��������� ���������� ��������� � ������������ ����������
������ �������������. ���, �� ���� ����, ������ ����������������� ����� �
������ ��������������, ��������� �������� �������� ����� �������� ��������
������� �������� � ���������� ���������.
�������� ��������, ��� �
����������-����������� ������ ����������� ���������� ����������� � �����������
������ ������������. ������ ������������ �� ��������������, ������������ ������
��������, ����� ���������� ������������� �����, ������ ��������� � �.�. �� ���
���������� �������� ����� ������ �� ����������, ��� ��� ��� ���� ������������
��� ������ ���������������� ����������� � ��������: � ������ ������� ��������,
�����������, �������� � �.�., ������� ������ ��������� ����������� �������.
�������� �� �������� ����������� �����, ����� �������� ����� ��������������. ��
��� ����� �� �������� ����������� ������������� ������� ���������, �������
������������ � ������������� ������������� (�������, �������, ��������������� �
�.�.). ������������� ��� ������������ ��������� ������� ����� ������ ���������
��� �������� ��� ������ �� ��������.
����� ������������ �
������������ ����������-������������ ������ � ������� ������ � ��������
�������� ���� ������� ����� ���� � �������� ����������� ������. �� ��� ������ �
����������� ������������� ������� � �������������� ������� ��� �������
����������� �������. ������ ������ � ������ ����������� ���������� �
������������� ������� � ������� ������� ��� ������� �����������. ������� ����
��� ����������� �������� �������� �������
������ (�. �� ������, ��. ����, �.�. �������, �. ����, �.�. ��������, �.
�����).
���������� ��������
�������������� ������ ���� ������� � ��������� �� �������� ��������������
������� � ������� �������������� ����������� � �������������. ������ �������
��� ��� ������ ���������� �������� ������� �. �����, ������� � �������
���������� �� ���������������� ����� �������, ��� ����� ����������� ����������
������ ���������� ��������� ����������� �� ���� ��� �������. ������, �� �����
������ ���� ����� �������� � ���, ����� ������ ��������������� �� ���������� �
������������� ������. �� ����������� �. �������� ������������ � ������� �.
����� ��������� ��� ���������� �� ���������� ����� ������.
������������ � ���������,
������������ � ���������� ������ ���������� � ������������ ������ ��������,
����������� ������� ������� � �������������� ������. ������ ��������� � ��
������� ���������� �� ����������. ������������� ������ ������� ���� ������ �
������ ����������, �� ������� ��������� � ���� ������� ������ ���������������
���������������� ��� �������������� �����, ������� ����� ����������� ���
������������� � ��������������� �������� ������ � ��������� ����� ������������
������������.
� ��������� �����������
������������ �������� ����� ��������� ����� ������ ������������ �����������,
������� ������ ������� ��� ������ �� ������������. � ������� �� ��������������,
������������ ��������� �� ������, � ���� �������� ����������� ����� �����
������. ����� ������� � ��������, ������� ���� ������ �� ������� � �������,
����������� ������ ������������ � ������������� ����� ������������
������������, ��� ���������� ����� ����, ��������, ���������. � ���� ��������
������� ���������� ����������� ��������� �� ������ ���� ����� ������� ���������
��������� (��� ������) � ������ ����� �������, ������������ ��
����������������, ��������� �� ���, �������� ����������� � ����������
������������ ��������� � �.�. ��� ��� ������� ���������� ������ ��������������
�����������, � � ����� ������� ����������� � ��������� ���������� ������ �
�������� ������ � ������������ ������������.
�������� � ������� ������
����� ������������� ��������, ��������� � ����� ����� ��������� ��������
������, ������������ � ���������� �������, ������������� �����������, ����������
�����, ����������� �������� � �.�. � ���� ����� ������ ������ ����� �����
������������� ��� ���������� ������. �� ����� ������ ����� ���������� �����
������� � ���� �������, ������� ������ ��������� ������������ ������������
�������� ��� � ��������������, ��� � ���������� �����.
������ ������������� ����
������������ ���� � �������� ������������ ����� ���������������� ��������� �
����������� �������� � ������� ������������ ������. ����� �������� ��� ��������
�����������, �� ������� ����������� ����������� ������ �������� �� ���������� �
�������� ������� ������.
1. ���������� ������������
���������� ������������� �������� � ������ ������ ��� ����������������
��������� ���������� ������ ����� �������, ������� ��������� � �������� �
�������� �����������. ���������� � ����������� ������, �� ���������� �
������������� ������, �� ������ �������������, ������� ��� ������������
�������� � �������������. ����� �������, �������� � ������ ������ �����������
�������� ������������ ����������� ������������, � ���� ������ ������������ �
����� ����������. �� � ����� ������ ���������� ������ �������� ������������
���������� � ���������� �������, �� ����� ������������ �������� ��������� ����,
����� ��� ��������� � ���-�� ������� ���� �����, ��������� ���������� ������ �
������������, ��������� ��������������� � ��������. �� ��� � �������� �������
������������ �� ���� ������������ �������.
2. �������������
����������������� ������� � ������
�������� ���������� ������������ ������������� �� ������� ����� ������������ ��
��� ����������, ������������� ��������, ������� � ���� ���������� ������������
������������ ��������� �������� ���������� ���� ����������� ����� ������ ���
������� ������������ �������� �����������. ������������� ����� ������
�������������� �� ����������� ��� ������������ ���������� � ��������� ��������
������������ ������������. ���� ������, � �������� ������������, �
��������������� ������������ ������� ������, ���������, ������������. ��
��������� ������: �� ��� ������������ ���� ��������� ������� ������������ �����������?
������ ��� ����������� ������������ � ��������� � �������� �������������
����������? �������� �� ��� ����� � �������� ����, � �������� �����������?
������������� ������ �� ��� ������� ��������� ��������������� ����������� ��
����, ��� ���������� ���� �����������, �� �� ����������� ������� ��� ����������
������� � ��������� ����� ������ � ������ � ���������.
3. ����������
����������������� ����������� ��������,
��� ������ ������ ������� �� � ���, ����� ������������� ��������� � ���, ���
���� ���������� ������ � ����������, ��� �� ������������� ���������,
������������� ������� �������������, � ����� �� ��� ����������� � �����������
����������. � ���� ����� ������ ������ ������������ ���������� ��� ����������,
��� ������������� ������ �������, �������� � �������������. ������� ������� �
������ ������ ��� ����� ������� ������������ � ������� ������ � ������������,
��� ������������� � ������� ������������ ��� ���������������� �����������,
����� ������� ������������ �����. ������ ��� ���� �������� ��� ������ ������:
�� ��� ������������ ���������� � ������������� ������� � ������������, ����
������ �������� ��������������� ��������� ����� ������ � ���������.
���������� ����������
�������������� �������� � ������������� ������ ������� ���������� ������� �
������ ���� ����������� ������� � ���������: ���� ������ �������� �����������
������, �� �� ������ �� ������ ����� ��������������� � ������������ ��������.
��� ����������� � ����������� ��� ����, ��� ��������� ���������, ����������� �
����������� ����������. � �� �� ����� ��� ������ �� ������������ �� ��
������������� ��������� �������� �����������, �� �� ������� � �������������,
��� ��������� ����� ��������� ����������.
������ ������, �� ������
���� ������, ����������� � ������������ ������ ���������� ��������� ����
����������� ���������� ��� ������������� ����� �������� ������� � ������
���������� �� ��� �������� ����������������, ��� ��� �������� � ��� �������
������� ��� � ���������� ����� ���� ���������. ����� ����� ���������� ������ �
������ ��� ���� ������� ��� � �. ����� � ������� ������� ��������������� �����
������������ �� �������������� ������, ������� �� ���� ����� ������������
��������� ���������� �������������� ������ ��� ������������ ����������� �
�������� ����������� �����������. � ���������� ��� ����� ������� ������
������������ � ����� ���������� �����, �������� ����������, � ��������� �������
�� ���� ������ ����������. ���������� �� ���������� ����� �����, �����������
������ ���������� ���������, ������, �������� ������������ ����� ���������, ����������
������ � ����������� ����� ����������� ������������, �� ��� ������ ������� ��
���������� ������ � ����� ���������� ����� �� ���������� �� ����������������
���������� ����������. ������� � ���������� ������ ���������� ���������,
��������������� � ����������� ��� �������� � �������, � ������� ������� ����
������������ ���� �����������, �������� � ������������ �����������, ������ �
��������� ��������, ��������� ������ � ����� � ���������, ���������� � ��������
���� ������� � �.�. ����� �� ���������� ������� ���������� �������, ����������
������������� ������ ��� ����� ���������� ����� ������ �� ��������������
�������� � ��� ����� ������������ ���������� �� ������ � ������� ���
������������ �������� ����������������.
������ �� �������������
�������� � ������ �������� �� ��� ���� ����������� ������ � ������� ��������
������������� �������������, �� � �� �� ����� ����� � ���� ����������.
��������������� ������ ������������ ������������ ���� ����������� ����
��������� �� ����������� ����������, ������������ �����������, �������
����������� ������� ���������������� ���������, �� ������� ��� �������, � � ��
�� ����� ������, � ������ ��������������� ���������� ������� ���������
�������������� ��������. �� ��� ��� �� ������ � ������ ������, � ����������
������� �������� ����������. � ������ �������, ����������� ������ � �����
����������, �������� �� ������� ����������������, ������������� ���������, ���
�� ��� ��������, ������ ������ ������������ �������� ������������ �
�������������� �� ���������, ������� � �������.
����������������� ��������
�������� �������� �� ����� ������ ����������� �����������, �������
������� � �� ��������������� � ����������� �������� ������������.
�������������, ��������� ������������� ����� �����������, �������� ����������,
��������, ���������, ���������� �� ������� �������. � ������ ������ ������
����� ���� ������ ����� � ������������ ��������, �������� � ������� ������ ��
������, �� ������ � ��������������� � ������������ ����������� ��� ����������,
����������� �� ������ ���������� ��� ������������������ ������������. ��������,
��� ��� ������ �� ������������ ��������, ����������� � ������������ �
��������������� ������� �����������. ������ ����� �� ���������, ��� ������
���������� ���������� �������� �������� ����������� ������������ ����������
������������ ����.
� ������ �������, ����������
�� ������ ���� ������������� ������ ����������� � ��������� �������� �����
����� �������� � ���������� ��������������� ����� �������, ��������������
������ �� ������������ ������, ������ ����� ����� ���� � ����� �������, ��
������ ��� � ���, ��� ����� �� ��������� � ������������� �� ����� �������������
������������ � �������������� ���� �����������.
������ �� ������ ��� ��
���������� �������� ����� ����� ��� ��������������� ���� ���� �� ������, ��� ��
�������� �� ������ ����� ��������� ������ � ���, ����� ����� ������������
��������� �����������, ��������������, ��� ���������� �������� ���������
(������� ��� ����������), ������� � ��������� ��������, � ������, ���� ���, ���
������������� ��� ��������� �������� ��� �������. �� ����� ����� ���������
������, ������ ���������� ������ ��������� � ��������� ���� ��������,
����������� �� ��� ���������������� ��� ������������� ��� �� ���������� �
����������� ��� ������� ����, � ������� ����������. �� �� ����� ������� �����
���������� ����������� ����� ����������� ������� �� ������, ������� ������ ��
������ � ������������ ���������� ��������� ����� ����������.
����� �� ��������� ���������� ������������ ������� ������ ��� �����,
������������ ��������� �� �������, ��������� � ������� � �������� ����� �������
������ � ���, ��� ��� ���������� ��������, ��������� ������������� ����� �
���������, ������������ � �������� ����. ������ ������� ������ � �����
����������� ��� � ��������. �� �������� ���, ��� ������������� ��������������
������ ��������� ������������ ���������� ������������, ������������ �
����������� ����. ����� ������ �������, �������� � �������������, ����������� �
���� ������, ������ ������ ���� ���� � �������������� �����������, ���������
��� �������� ������������ � �������������� ����������� � ��� �����
��������������� ������ � �������������� ������.
���������� ���� ������ �
���������� ������ �� �������������� ������ ���������������� ��������
�����������. Ÿ ������ ������ ������������ � ����������� �������� �������� ���
������� ����� ���� �������� ��������, ��� ��������, �����, ������, � �����
��������� ���������� ��������� ���������� � ������������, ��� ��������� �������
����� �����. ��� ����������� ���������� ������������ � ��������� �����������
�������� ������ ������ �����, �
������� �������, ������ � ������ ������ ������� ����������� ��� ��������
����������� � ������� �������� �� ������ ����� ����������, �� �
���������������� �������.
������ ������� ����������� �
����������� �������, ���������� �������� � �������������, ������ ���������
������ ����������������, ����������� �� �� ����������� ����������. � ���������
������ ��� ���� �� �� � ��������� �������� �� ����� �����, ������� ����������
��� ���� �������, �������� � �������������. ���, ��������, �������������:
"���� ��� � �������, �� �� �������" � "���� �����������
��������������, �� ���� ��� ��� ��������� �����", ������ �������� �
�������� �����������, ����� �� ������� �������. ���� ���������� ����
������������� ������ ������� ���� �� �����, �� ����� ����������� � �����
������� ���������. �� ����� ������� ��� ���������� ����� � ������ ����,
���������� ���������������� (���������) �� ����������� ���������� �������� ���
������, �������� ��� � ������� ��� ����� �� ������� ������� ��������� � �����.
��� ����� ����� ����� �������� ����������� ������� � �������� � �������
�������� � ������, ���������� ����, ��� ��������� � ������������ �������, �����
�������� � �� ������� �������������� �����������. ��������� ��������� � �����
������������ ���� ����������� ��� ���������� � ��������� ��� �������������.
� ��������������
�������������� ������, ������� ����� �������� �������������, ������������� �������� � ������ ���������
��������������� ��������, � � ����� � ���� � ������������ ���� �������� �
���������� �������������� ������� � ������. ������� ������ ���� �� � ���������
������� ���������� ����� �����������, ��������� ��� ����� ���������� ����
��������� ��������������� �����, � ������� ������� ����� ���� �� ������
����������� �� ������������ ����� � �������������� ������ �� ����������
��������� ������������� ���������� �����.
� ������ �����������
���������� ����� ����� ����� ������������� ��� ������ ����� ��������� ��������
� ������ ���������. ���, � ������� �� ����� ���� �� ������ ��� ���������,
������� ������������� ����� ������� ��� ��� ����������. � ��������
������������� ���� ���������� ����� ����� ��������� � ����������, �������
���������� ������� ����� ����� ��������� � ��� ���������; � ����������� ��������
���� ���� �� ��������� ����� ���������� ����������, � ������������� � ��
��������� ����� ��� ��������� � �����������, � � �������������� � �����
����������� � �������.
� �������� ���������� �����
��������������� ������ ������ � ������������ �������� � ������� ��� ��
����������.
���������� ������������
��������, � ��������� �����������, ������� � ����������� ���� � ������� ������.
����� ������, ������������ �������� �������� ������� �� ����, ������������ ��
�� ���������� �������� ��� ������� ����� � ������������ � �������,
������������� �������: ��������, �������� � ���������� �������, ������ �
����������� ��������, ������������� ��������� ����� ����, �������������� ��
������ ����������� ���������� ��� ������ ����������� ������������� � �.�. �����
������� ����� ����� �������� � �� ������� �� ����������� ���������� �����.
��������� ������������
����������� ������� ������������� �� ��� �����, ��������� � ��� ���
������������� (������������) ������� ����� �������� �������. �������, ���� ���
��������, ��� ��������� ����������� �������� ����������, �� ����� ������ ���
������������� �������� ������� �� ����� ��������� ����� � ������������ �������
�����������, �������� ����� �� ���������� �����. ������� ����� �����������
������� �������� ������������ ����������� �������� ���������� ���������������
�����������, ��� ������������.
���������������
������� ������ ������� � ���, ��� � ���������� ����������� �� �������� �������
������ ������� ������� ����������. ���� �� �������� ����������� ��� �� �����
�����, � ������� ������� ����� ���������, � ���������� ����� ������, ��
��������������� ���� ����������� ����� ��������� ������������. ���� ��
������������ ��������� �� �������, ����� ����������� ��������� ����������.
����� ����� ��������
������������ ����������� ��� �������� ��� ���������� �, ��-��������, ����������
������� �� ����. ������ ����� ������������ � ���� �� ������ ���������. ����
���� �� �� ���������� �������������� ������, �� �� ����� ������������
����������, ��� ����������� ����� ���������� ����������. ��� ����� ����������
����������� ��������������� ���������� ��� ������ �������������. ������������
������ �� ����� ������ ��� ��������, ��������� �� �������� ��������
������������ �����������, � ������� ������� ������ � �������� ���������������
����� �������������.
������� ���������� ��������
�������������� ������� ��� ������������, ��� ��� ��������� ����������
���������� �����, �������� ��������. ��� ���������� ������� �������� ��������, ���� ��� �������������
����������������, �.�. ��������� � ����� ��, ��� ��������� � �����
����������������. ��� �������� "������ � ������" �������, ������
��� �������� "���� ��������" ������� ������. ���������� �����
������������� ����� ��������, ���� ��� ��������� ����� ����������
����������������, ������������� �������� ������, ������ ����������, ����� �
�������� ������. ���� ������������� �������� ����������� � ��������� ��
�������� ������� � ������ ������������ � ��������� ����������� ����������, ��
��� ���������� �� ��������� � ���������� ��������, ��� �������� ���������� ��������.
������� ������ �������
"���������� ������������" ����� ������������� ������ "����������
����������", � ��� ����������� ���������� � ���� ������ ������������
������ "����������� ��� �������������� ����������". ��������, ��� ����
������� ������������ � ���������� ����� ��������������� �����, �� ������
����������������� ���� ����� � ���������� �����. ���� � �������� ��������
�������� ��������������� �� ����� � �������������� ������, ��������� ����� ���
������������ �����������, ��� � ����������� ���������� ���������� �����������.
������������ ����� ���� �����������, �� ������������ ������� ���
������������ � ����������. ����� ���� ��������, ����� ������ ���������������
���������������� ����� �������� ��.
�������� ���� ������� ������
����� �������� � ������������� � �������, �������� ����� ��� ��������
����������� ������. ��������, ��� ������ �� �������� ������������ ���������
�.�. ����������� ��������� ������� ��������� ����������� ������ �������������
������� �� ���������� ��� ���������� ������������. ���� �������� � ����
��������� ������� � ������������ �� ���������������, �.�. ���������, ��� �����
����� ��� ������ ������ �� ��������� ����� �������� � ��� �� ������� ���� ���
������������ �����, �� ���������� � ���������� ����� ����������� ��������� �����
����� �� ��������� ����������������, �.�. ����������, ��� � ������� ��������� �������. ���� � ����� ������ ����������
������������ ��� ��������� ��������� ��������� � ����������, �� �������
������������ ��������� ������� ������ ���������� ��������, ������������ ��
��������� �������. ���, ����� ����� ������������ � ��������� ������������
������ 180 ��������, � ����� ������������, ������� ����� �������� � ������
������, ���������� ������. �� ���� �������� ��������� ������������ ���������
��������� ������������� �� ������� ����������� �������� ����������� � ����
�������� ���� ����� ������� ������.
�� ����� �� �� ����
��������� �������? �� ���� ������ ����� �������� �����, ������ ���������� ��
���������� � ������� ����������������� ���������� ������������, ��������
������� ����� ���������� ����� ������������, ��� ������� �������� ��������� ��
�����, � ������, ������, �� ������� ��� ���� ������. �� ��� ����� ������ �
����������� ���������� ����������� �����
������� � ������ ������������ ����. ���� �������������� ������ ��
������� ��������� ����������, ��������� ����� �������� ���������� ������������
�� ����������� ����������, ����� ���� ���� � ���������� ����������� ������ �
��������� ����. ���� ���������� ������������, ���, ��� ������� ����������,
������������������ ������, ����� ���� ����������� ������-���������������
��������, �� �� ����������� ���������� ������� ��������� � ������������ �������
������������, ������� ��� ��� � ������������ ������������ ��� �����������
������� ������ � �����������������.
����, ��� ��������,
������������ ����� �������� ������������, ������� ����� ������, � �������
�������� ��� ������������ ���� � ������ �������, ��� ��� ���� �����������.
����� ������� ���� ��������� ������ � �����, ��� ������ ��������� ����� ������
�������� ����������� ������������ �������.
������� ���� ������ �������
� ���, ����� ����� ������� � �������� ������������ �����������. � �������������
������������ �� ��������� �� ������� ����������� �������������, ������� ���
�������� �������� ����������� ��������� ���������� �������� ����������. �
�������������� ������������ �� ��������� � ������� ��������������� ����������
(�������) ����������� � ���������� ���� ����������. �������� ��������� �
����������, �� �������������� � ������ �� ������ ���� ������� � �������������,
��������� ����� ������� �������� ����������, �������� � �������������� ������.
�� ���� ���� �������� ������ ������ ������� � ���, ����� �������������� �������
�������������� ����������, �.�. �� ��������� ���������� �������� �����
����������. ������ ��� ���� ���� � ������������� �����������, ���
�������������, ���������� � ����� ������� ��������� �������, ��������� ��
��������, ������� � ���� ������� ������� �� �������.
��� ��������� ���� ����
��������� ����������� ������ ��������� �������� �����. ������� ����������
����������� ��������� ���� ��� ��������������, �������� � ������������� � �
������� ������� ��� ������� �����������. ������� ���������� ������ �����������
����� ������ � �������� �����, ���� ������ �� �������� � ����������.
�������������, ��� ���������� ������� �������� �� ������������ ��� ����������
����������, � �� �������������� ������. ������� �������� � �������� ��
��������, ������� ����� ������������ �������� ��� ��� �������������� � �����
������ ���������� � ��������. � ������� ������ ����� ������ �������� �����
��������������� ��� �������� ��� ������, ��� ������ ��� ����� ����� ���
�������, ��������� ��� ����������� ���������� � ����������������. �����������
�� ���� � ������������ ��� ��������� ��������, ���� �� ���� �� �����
��������������� ��� �������� ��� ������. ����� ����, ���������� � ����� �����
����� �����������, ������� ������ �� ��� ��������� ��������, � ������������
����� �������, ��������� � �.�. ��������� � ��� ���� ������ � ��.3, ����� ��
��� �������� �� �������� �������� �� �������� ����� ���������� � ��������������
��������.
������ ��� ����� ����������
������, ����� ���� �� ������ � ������������ � �������� ������� ��������?
1. ��������� ���� ����������
��� �������� ������������ � ��������������� ����� ������, ��������� �� �������
������� ����������������� ��� ������� �������� ����������, ���������� ������
������������ ���������, ������ ���� �� ���� ���������� � ���������������� ��
������. ��� �������� ���������� ��� ��������� ����� ���������� � ��������������
����, ������� ��������� �����������, ����������, ���������� � ��������� �
������� ��������� ����������, ���������� �� ������ �������, ���������������,
����������� � ���������������. �� ��� ��� ����������� ���������� ����������
������ �����, � ������ � ���������� ��������� ����.
2. ��� �������������
�������� ��� ������������ � ������ ������� � �����������, ���� ���������
��������� �������, ������� �� ���������� ������. ������, ��������, ���������
��� ����� ������ �������� � ������������� ������������ ���������� � ��� �����
��������� ��������� ���������� ������������� ����� ����� �������� �������������
��������������� ������. ����� ������������� ����� ������������ ������ ����� �
������� ��������, � � ��������� ���� ��� ����� ������� ��������������� � ����������������
� �������������� ��������� ��������� � ������� �����������. �����������
�������� ������ ������� ������ ����� � �� ��������, �������������, � �����
������� � � ����������� ������������� �������� ��������������� �����������
����������� ����������.
������������ �����������
������� � ������������� ��� ����������� �������� � ������ ��������������
(����������������) �����, � ������� �������������, ��-������, �������� �������,
���������� �������� ����������� �������������� ������, ��-������, ��������������
�������, ������� ���������� � ���� ������������, �, �-�������, ���� �����������
�� ������� ������ ��� ��������������, � ������� ������� � ��������������
������� �������� ������� �� ������, � � ���������� ������� �������� �������
����������� � �����������. �������� ��������, ��� ������������ �����������
���������� � ������������ � ������������ ���������������� ������, ��������� ���
�� ��������� ����� ���������. ������� ������� ������ � ���, ��� ������ �������
� �������� � ��� ������������ ������� � �������, � ���������� ����� ������ ��
������ ���������� ��������������� �������� ������ � �����������. ����� �������,
��� ������ ������������ �������������� �������� (�����������) ��� ������������
� ���������� ����������. ����� ��������������� ������ ������ � ����������, �
������������� ������� ������ ������� ����� ����� ��� ����, � ������� ������
������������ ������� � �������. �������� ��������, ��������, ���� ����������
�������� � ������. ������ � ����� ������ ������� � ������� ������ ��� �����
���������� � ������� ������ ��������������� ������� � �����������. ���, � �����
������� ������������� ��� ������ ���������� ��������� ��� ������� �������, �
������� � ��� ������ �� ���������� � ������� �������. �� ���� �����������
���������� ��� ������ �� �������������� ������.
����� ���� ������
������������ � ������� �������� ������ � � ������ � �����������?
1. ������������ ���� ����������� �������������, ��������, ���������� �
�������������� (����������) �������. ����������� ������� ���� � �������
����� ������ � ���������� � ����� ������ �������� ������, ����������� ��
����������� ��� �������� �������� � ���� �� ����������������, ��������������� �
����������. ���, ��������, ������� ������������� �������, �������������� ������
� ����������, ��������������� ������� � ������, ���������������� � �������� �
������ ������ ����������� ���������� �� ��� �������������, ������� ��� ����� �
��������� ��������. ����� ����, ��������� �������� ������� ������������ � �����
���� �� �������, ������� ������������� � ����������� ����� ��� ���������
���������� ������ ����� � ���������. ����� ���������������� ������� ������, ���
����, ������ � �������, ���������� ������ ������������ � ����� ��������� ��������:
��������, ���� ��������������� � ������ ��� ������� ��������� �������� �����������
����, � ������ � ��� ������������ ���� �� ����. � ����������� ���� �� ���������
����� �������, �� �������������� �����, ���������� ���� ���������� �������,
�������� ������, ����������� � �������������� ���������� ������������. �� ����
� ����� ����� � �������� �������� ������� �� �������� ����������, ���������� �
����������.
2. ������������ ����������� ������ ���� ��� ������� �������������.
������������� �������������� � ���� ������������������ ������, ���������� �� �������� � ������� ����� ��������� ������
��������������, ������� ��� ����������� ��������� � ��������. ��� ����� �������
����������� ������ �� ��������, ����������� ��� ����������� �������, ��� ���
��� ��������������� ��������� �������������� ����� �������� ��������������
������. � ���, ����� �������� ����� ��������� ��������������, ���������������
������� ������� �������������� ������� � ������������ � ���������, ����� ������
������ �������������� ���� ������� ���������� ������������� ������������.
������ ������� �������� ������� ��������� �.�. ������������ ��������
����������� ����� ��������������.
3. ������������, ���������� �� ���������� ������������� ���������� ������,
������ ������������� ����������� ��� ��������� �������������� �
���������������� �������������� ���������, � ��� ����� � ��������������� ��
������ ������-������������, �� � ������� ������.
�������������, ������������
������������ �������������� ���������� ������ ��� �������� �����������,
����������� ������� ���������� ���� ����������� �� ������, �� ���� �����������,
�������������� �� ����� ��������� ��������, � ���� ������� ������� �� �������.
������� �� ������ �������� ������ � ������� �������.
��������� ����
1.
��� ������������ ����� ��������, ���
��� ������� �������� � ����� �������� ��������� ��� ���?
2.
����� ����� ���������� ����� ���������
� �������?
3.
������ ��������������� ������
�������� ����������?
4.
� ��� ���������� ����������� � ������
� ������ �� �������������?
5. ��� �������� ���������� ������ � ��� ��� ����������
�� ���������� �����?
6.
��� ����� �������� ���������� �����
�����? ��� ���������� ���������� ����� �� ��������������?
7. ��� �������� ���������� ������������� �����? �����
����� ���������� ����� �������������
� ����������� �����?
8.
��� ����� ��������� ����������
������������ ����������� � ��� ����������?
9.
��������� ����������� � ����������� "����
������� ������� ������������, �� �� ���������� �����".
10. �����
���������� ����� ����� ������ � �������? ����� ���� �������� ��������������� � ��� �� ���������� ��
������������� �����?
� ����������� ������,
�������� ��������������, ������� ������������� �� �����������, �������������
�����������, �������� ������� �������� �� ��������, ������� ��� ����� �
������������ ������. �� ������ �. ����� ������� ��������������� ��� ����������������� ������� ���
�������-������������ (���. propositio � �����������), �������
��������������� ���� ���������� ����������, ������� ���������� ����� �������.
��������� �� ������� ������ � ������ ������������, ��� ��������� ������ �
������� ������������ � ������ ������������� ���������� ����������. ����� ������
� ������������ �������� �� ������ ��������, �� � ���������, � ���������, �����
�� ��������� ���������� �������������� �������� � ���������� ����������. �
���������� ���������� � ��������� � ���� ��������� ������ ������� �����������
���������������.
������ � � ������������ � �
����������� ����� ������ ����� ������ �� ������� �������� ������ ������������,
��� �� ���������� �� ������������� �������, �� ������������ ��� � �������
�������� � ���� � ������������ ������������. ��� ��� ������ �������� ����� ���
����, ��� ������� ������ ������������ ���� � �������� ������������.
�������������, ������ ����� � ��������� �������� ���������� ������ ��-��
���������, ���������� � ���������� ������������ ��� ���� �������. ��� ������ ��
������ �������� ��������� �������� ���������� ��������� �������, �������� ��
����������� � ���������, � ����� �������� � ����.
����������� �������� ����
��������� ���������� � ������������ ��������, ����� �������� � �������
��������� ����� ��� ��� ������� �����������������, ������ ����������. �� ����
������� ������ ���� ����������� ������� ������, � ������� ������� ����������
����� ��������� � ����. � ���������� ������� � ����������� ����������
���������� ���������: ��-������, ��������, ������� ���������� ���������
�������� ���������� ����� (����, �����, ��������� � �.�.); ��-������,
����������, � ����������� ����� ���������� ��� ���� �������, �.�. ���
������������ ��������������� �������; �-�������, �������������, ����� ����
���������� ��� ����������������� �� ����������. ������� ������������� ��������
������������� ��������� ����� ����������� � ������������ ���������, ��� ��� ���
��������� ������ ����� �� ������ � ��� ������������, ������� ����������� ��
����������������� ���������� ����. �� ��� ����� ���������� ��������� ���������
� ���������� �� ��������������, �������������� ���� � ������� ����.
������� �� ������������ �
������������� �������� ��������� ������ ����� �� �������� ��������������� � ���������. �
������� ��������������� �� ����������� �� ��������������, ����������,
�������������� ������� � ���������. ���������� ����� ������� �������� �
��������� �������� ������ ��� ��������� ������� �����.
������� ��� ��� � �������� ��� �������� ������ ��������, ����������� �������
�� �������� ������������ ������ ����� � �������� �� ���� �� �����.
�������������, ������� ���������, ��-������, ��� ��������� ����������, �.�.
���������� ��������� ������������ ������� ����� �� ��������������, ������� � ��
��������������, �, ��-������, ��� ��������� ���� ������������ ������� � ������
�������.
��������� ����������� �
���������� �� ���� �������������� �������� ������ ������ ��������� ��������,
�������� � ������� "�������" �� �� �������� �������� �� ���
�������������, ������������, �������������� � ������ ���������� �����������.
����� �������, ������� �����
���������� ��� ��������� ���������������, ��������� ������������ �������
��������� � ������� ��������� ��������� ��������� ����������� �� ��������������
��� ������������� ��������. ������ "�������" ���������� ���������� �
������� �������� � ��������� �������� �����.
�������� ��������� �
���������� ��� ��� �������� ��������, ������� ������������ ������
��������������� �� �������� �����. �� ����� ������ ���������� �����
������������� ���������, ������� ���������� � ������� �������. � �����������
������ �� �������� ����������� (���. praedicatum � ���������� ��������� ��������), ������ �������� ������������
������������ �����������, � ��������� � ������������� �����������.
���������� � ����� �������
������ ��� ���������� �
���������� ������� �������, ������� �������� �� �������� ����� ��������
��������� (�����, ��������, ���������) � ��������� �����. ��������, ��� �
������� ��� ����� ����� �� ����� ���� � ������������ ��������, �����������
�������. �������������, �������� ������� � ������� ����� ����������� � ������
�������� ����������������: ������ � � ���� ������������, �������������
���������� �� ��������, ������ � � ������������� ���� ���������� ����. �� ���
�������� �� ��������� ����� ����� ����. ���� � ����� �������� �� �����
��������� ���������� �������� � ��������� �����, �� ��� ����� ������ ��� ������
������ � ����������������.
��������� �� �������� ����
������ ����� �� ������, �� ��� �������������� ������� �������� ��������
����������� ��� ����������.
��� ����������� ������� �������������
������������ ������������� ��������� �������� �����. ���, � ���������� ��
�������� �������� �� ������ � ��������������� �� ��� ���������, ��� � ������
������� �����, �� ���� �� �����, � � ��������������� ���� �����, �� ������� ��
�����.
������ ������� ���������� ��� ����� �����, � ������� ������������
�������������� �������� ���������
���������. ������ ������� ��� �� ��������, � ����� ���� �� ��� ���� �������� ��������
�������������. �� ���� ��� ���������� ���� � �������� ������������, �������� �
������� ��������. ������� �������������, �� ��� ������, �������� ��
������������� ���������, � ������� ������� �� ����� ��������� ������ ������
���������. ����� ����, ��� ������� ����� ����� � ������� ������������� �������
������������� ���� ��������, ��� ������� ������ � ����. ��������, ����
�������������� � ������������� ������������ ���������� ���� � ��� �� �����, ��
���������� � ����� ���� ������� ��������, ��� � ������ ������ ���� ���� �
�������� ������������, � �� ������ � �� ��� �����.
����� ������� ����� ���������� ��� ����� ��� ��������� ��� ���������, �������
�������� �������������� ��� ������������� ����������, ������ ��� ��� ����.
������ "�����" ���� ����� ������������� � ������, � ����������
������������ �������� � ����������.
�� � ������ ������ �� �� ����� ��������� ����� ���� ��������.
��������� (��� �����)
������� �� ���������, ������� ������������ � ����� �� ��������� �������������
���������. ���, ����� ������� "������ ��� ������ �����" �����
�������� �� ����� 2, 4 � 6, � ����� ���� ������ ����� �������� �����������
���������� ���������. ����� ��������� ��� ������ ������� ����� ��������
��������� �� 2. ��������� ��� ������ ����� ���������� ����������� ���������, ��
� ���� ��������� ����� �������� ����� ������������� ������������, ��������
������������ ������ �����, ��������� �� 3, 5, 7, � �.�.
��� �� �������� �
����������, �������� ��� ��������� ������� � ���������� ��� �� ��������. ��� ��
��������� � � ������� ������� �� �����, ��������� � �������. ���� ���������,
�������������� ����� �������, ������� �� ������ ��� ������������ �����
���������, �� ��� ���������� �����.
�������� ����� ������� ������� "������� ��������� �������",
���������� �������� ����� ���������. ����� ������� "������ �����",
��� �� ������, ������� �� ������������ ����� ���������. ������ ������� �
����������� ������� �������� �������������,
����� �������� ��� �� �������, ���������� ���� � �������, �� �������� �����
���������. � ��������� ���������
�������, ����� ������� ������� �� ������-������������� ��������. ����� �����
������� �������� ������ ����������,
�������� ��������� "����� ������� ���� � ������", "�����
����������� ���� � ����" � �.�. �������� ������ ���������-����������.
�������, � ������� �������� �������
��, ������ ������� �� �������� �� ������ ��������, �������� �������
"������ ���������".
���������� ������, ���
������� ����� ����� ���������� � ����� �������.
����� ��������� ��������� ����� ������� � ����������� �������
��������� ����� ������� �
����������� ������� ���� �������������� � ���� ������ ��� � XVII �. (������
���-�����). ������� ��� ����� �������� ���: ��� ������ ���������� �������, ���
��� ��� ����� �, ��������, ��� ������ ���������� �������, ��� ���� ��� �����.
��������, ���������� ������� ������� ����� ������ ������� ������������ �����.
������� ����� ������� ����� ��� ������ ������������ �����. ���������� �����
���������� ������� "������" ������ ������� "����������
�������" �, �������������, ����� ������� "������" ��� ������
������� "���������� �������". �������� ��������, ��� ����� ���������
��������� �������� � ��������, ����������� ���� � ����� � ���������
"��������" � "������" ���, ������, "����" �
"����".
������ �����, ��� ��������,
���������� ������������� ��� ����������� �����, � ��������� �� ��������� � ���
�������� �����. ����� ��� �� ������� ���������� ����� ��� ��� ����� ������ ����
���������� ���������. ������� "����" � "���",
"������" � "������" ������������� ��� ������������ ������
��� ���������. ����� ���������� ��� ��������, ��� ���������� ����� ������, ����
��� �������� ������� ���������� ������������� ��� ������������ ���������. �����
�������������� ��������� ����� �����, ���� �� �������� ������� ����������
���������.
����� ������ ������������ ������ ��������� ��������� ����� �����������
� ������� ������� ����� ���� ���� � ����� ����: ���� ����� ������ �������
���������� ����� �������, �������� ��� �� ���, �� ���������� ������� ����������
����� ���������� ������� �������, � ��������, ����� ���������� ������ �������
���� ����� ���������� �������, ����� ������ ������� ��������� � ��������
���������.
�������� �� ����
�����������, ���� ����� �� ��� ����������� � ������� ��������� � �����������
�����. ��� ������ ������� �� ����������� ������� ������������ ��������������
������.
����� ������ �����������
������ ������ ��������� ��������� ����� ����������� � ������� �������?
��������� �������� �����
�������� � ����������� �����, ����� ����� � �������� ������, ��������� ���
������� � ������ �� ����� ��������������� ��� ����� ������ �� ����������,
������� ������� ������� ������. ������ ���� ��� ������ � ��������, ��� �����
����� ������� �������� ��� ��������� ���������� � ����������. �� ��� ������ ��
����������� �������, ��-������, ������, ��� ����� ����� ������� ���� � �����
���� ����� ���������, �� ��� �� ����� ��������� � ����� ����������
������������� ����������� ����� ����� � ��� ����� ��������� �������. ������
����, ��� � ��������� � ��� �����������, ������� ���������� � ����� ��������,
����� ����� ������� ���� ����� �������� ���������� ��������� �������.
��-������, ������� ������ ��������� ��������� �� ��������� ��� ����, ���
������� �������� ���� �� ������ �� �������� � ������, �� ����������� �
������������, �� � � �������� ����������� � �� ������������ � �����������
������. ���������� ��������� ������ ��� ����, ����� ������ ������ ����������
����������������, � ��� ���������� ��������� ������ � �������� ����� ����� �
����� ����� �������. �-�������, ���� �� ������� ������ ���� �����, ����� ��
������ ��������� ����� ����� ������� � ������, �� ����������� �����������
�������� �������� ������� ������ � ��������������� ��������, ���������� �
��������� ����� ���� �������, ��� ���������� �� �������������� ������ ��������.
��������� ����� ���������
��������� ����� �������,
����� �����������, ����� ��������� ����� ������������ ����� ���������� ��
������.
��������� ��������������� ���������� ����� � ������
�����, ����� ������ ������������ ������� ��������� ���������. ��� ��������, ���
������������� ��� ������������ ��������, �������� ������������ ��������,
����������� ���� ��������� ��������, ������������ �� ������. ���, �������
��������������� ������������� ��������� ����� �������� �������������� �
������������� �������������, ������������� ������ � ���������, ��������������
��������������� � ���������. ����� ���������, ���, �������� �� �������������
�������� ���� �������, ��� ��� ����������� � ������ ������ ���������, �.�.
����� ��� �� ����� �����. �������� �������� �� ��, ��� ��� �������������
������� ����������� �������������� ������ �� ������, ���������� �� �� ��������.
���, �������� "����� ������ �������" ��� "�������� �������
������" ���������� ���� �� ����� �� ������.
���������� �������������� (����������
����������) ������� ������� ���������� ����� � ������ �����, ����� ����� ������
������ ������� ������ � ����� �������, � � ���� ������� ����� ������ �������
������� ������ � ����� �������. ������ ��������� ����� �������� �������
"��������" � "����������", "��������" �
"�����������", ��� ����, ��� �� ��� �������� �������� ������������
��� �������������. ������ ��� ���������� ����������� ��������� ����� ��������
������� ������������� ��������� �. ������, � ������� ����� �������
�������������� ������. ��������� � ������������� ������� ������ ���������, ��
��������� ����� ���� ������������ ����� ������. � ������ ���������� ����������
������� ��������� ������������ ������������ ���� ������. ���� ���������� �����
������ ������� ����� �, ������� �
����� �, �� ���������� ���������
��������������� (���. 1) � �������������� (���. 2) ����� �����������
���������������� �����������.
|
|
��������� ������������
(���������� �������) ������� ���������� ����� � ������ �����, ����� ����� ������ �������
��������� ������ � ����� �������. ������� �������� ������ ���������� �����,
���, ������, ��� ������� � �������
�������, ������� �� ��������� � ���� �������� �����. �� ��������� ������ (���. 3) ��� ��������� ������������
���������� �������� ����� � �������.
��� ������������� ����
��������� ����� ����� ����� ����������� ���������, ������ ������� ����
���������, ���� ���������������, ���� ���������� ����� �������.
����������� (�������������) ������� � ��� �������,
������ ������� ���� ��������� ��������� ���� �����, ���� ��������� � ���������
������������ ���� �����. ���, ������ ������� "�����������" �
"��������" �� �������� �� ������ ������ ��������, �� ����������� �
�����. �� �� ����� ����� ������� � ��������, ������� ������������� � ������
��������� �����������, ��������������� �������������: "� ������� ������, �
� ����� ������".
������ ������� ������������
�������, ������ ������� ��������� � ��������� ������������ (�����������) ����
�����, ���, ��������, "�����" � "������",
"��������", � "�������", "�������" �
"��������" � �.�., ������� ������������ ����� ��������, �������������
�� ������� ��������������� �������� �������. ����� "�����" �
"������", "��������" � "�������" � �.�.
������������� ������������� ��������. � ���� ����� ������ ���������� �������
�������� ������� ��������� �� �������� ���������� (���. 4).
|
|
��������� �����������������
(����������������) ����� �������� ������� ���������� �����, ����� ���, � �����
�������, �������� ���� �����, � � ������ ����������� ����� ������ ������� (���.
5).
� ����� ������������
���������� ������������� �������� ����� ������, ���������� ��������. ���������
����� ������� ��������, ���������� ����� �������, ��� ����� � �� �����,
�������� � �� ��������, ������ � �� ������ � �.�. �� ��������� (��. ���. 5)
������ ����� ������� ���������� ��� �������� �����, ���� ������� �����
����������� ����� �������������� ������� ������, � �������������� �
���������������, � ������� ������ ���� ����, ��������� ���������������
(�������������) ������� �������� ������ ������� ����� ��������� (���.6).
��������� ������ �������
�������� ������ (��� ���������) ���������, �������� ������� ��������
����������, ����������������� � �� ����������, �� ��� ����� �������� (���
�����������) ����� ����������� ������������ ���������� ��������. ���
������������ ���������, ������� ��������� � ������ ��������.
������������ ������� (��� ��������) �������� �����, ������� �������� �
����� ������� ��� ��������, �������� � ������ ��������� �����. ���� ����������
��������� ������ ����� �1, �2, �3,�, �n, ��
������������ ��������� ����� ����������� ��� ���������� (��� ����������
��������) ���� ������������� ������� (��� ��������):
U�i = A1U A2U A3 � UAn.�
��������, �����������
������� ����� ����� �������� �� ������ �������������, ������ �����������������,
����������� � ������ �����, ����� �������� � �� ������� �������, ���������� �
������ ��������.
������������ (��� ����������) �������
���������� ����� �����, ������� �������� � ����� ������� �� � ������ ��
��������, ������� ������ � ������ �� ��������� �������. ����� ������, ��
�������� ��������, ����� ���� ��������� �������. ������� ���� ��������
����������� ������� ������ ���������� �������
�� ����� �����. ��������� ��������� ������ ����� �1, �2, �3,�, �n, �� ����������� �����
����������� � ����: ÙAi = A1, ÙA3,�, Ù�n, ��� ���� � ���������� �������� �����������,
��������� ��� ���������� �������.
��������� � ����������� �������
��� ���������� �������
��������������� �������� �������� �� ������� �������� ������ � ��������
�������� ������, � ��� ������������ � �������� ������� �������� �� ������� �������� ������ � ��������
�������� ������. ������ � ������� �� ����������� ������ ��������� ������� �
�������������� ��������, ��� ��������� � ����������� ������� ���������� �����
��������� ���������� �������, ��������� ��� ��������� ��������� ��������
�����������, � ��� �����������, ��������, ������������. ��� ���������������
������� �� ������ ��������� ��������� ����� ������� � ����������� �������.
��������� ������� ����������
������� � ��������� ���������������, � ���������� ���� ����������� �� ���
���������, ������� � ���� �������� ����������� ���������������, � ������
����������. ������� ����������� ������ � ��������������� ��������� �����,
������� ���������� ��������������,
��� ������ �������������. ������
��������� ������������� ����� ������� ����� ��������� ��� ������������ �������
�������.
�������� ���� ��������� �
����������� ������� �������������� � ����������, ������ � ������,
(�������������) ���������� ����������� ������� ��������� �������, � �
����������� ���������� � �� �������������.
���� � ���������� �����
������ ����� ��������� ������� �������������� ������ ������ � ���� ����������,
�� ����������� ����� ������� � ���������� �� ��� ������ �������� ��������� ��
�����, �� ��� ������ ������ � ����������. ���������� ���� ��������, ��������, �
������ ����������� ������ ����������� ��� ��������� ������� ����� � ��������
������� �������������� � ������ �����, � � ��������� ������� � ������� �
������������ ������������� � ����������� ����������. � ��������� �������
��������� ������������ ��������� � �������� ����� ������� � ���������� ����, ��������,
����������������� ������� ���� (������ ��������������� ����������� �������
����), � ������, �������� � ������ ������.
���������� �����
������������� ������� ����������� �������, ������� ������������� �� �����������
������������ ������ ����, �� ��� ��� ������ ����� �����:
1) ����� �������� �����
��������� ������������� ���� �� ������;
2) ������� �� �������������
����������, �.�. ������������ ������������ ���������, ������� ������� ��
���������.
���������� ������ ����
������������ ���������� ���������, ��������� ��������� ������������ ���������
��������� � ������� ����������, ������������. �������� �� ����� �� �����������
����������� �������, ��� ����������� � ���������� ��������� � ������������� ��
��������. ��� ���� �� ��������� ������� ������ ���������� �������� �������
������ � ��� �� �������������.
����� ����, ��� �����������
������� ���������� ����� ���� � ������������� ���������� ������� ����,
��������, ��� ��������� ������������� �������� ���������������� ����� ����, ���
����� � ������ ����������� ������� � �� ����������� � ���������� ����������
�������, ��� ��������� � ���������������� ��������� �����. ��������� �
��������� �������� �������� � ������������ ������������ ������������ ������
����, ������������� ��������� ������ ������� ����������� �������.
� ������� ����������� ��
������������ ����� ��������������� �������� �, �������������, ��������� �������
���������� ��������� �������, � ��� ����� � ���������� ��������� ������� ���
������ ����� ��������. ������� ���������� ������� ��������������� � �������
������ �������, ������� � ���� ������� ������� �� ����������, �.�. ��
������������ ��� ������������ ���������. ����� �������, � �����������
���������� � ����� ������� ��������� � ����������� ��������.
� ����� ������� ���������
������������� � ����������� �������?
1. ��������� � ����������� ������� ���������� � ����� ��������
�������������� � ������������ ������. �������������� ��������������, ���
��������, ��������� �� ������ �� �������, �� � �� ��������������, ��������
�������, ������� ��������� ���������� � ����������� ��� �����������. ��� ������
������� ������ ���� ���������� � ������� �������� �������. ���������� ����� �
����, ��� ���� � ����� ������� � ������ ����� ��� ���������� ����������, ��� �
��������� ������ ���� ������� ����� ������������ ����� ������, � ��� � ����
������� ����� ������ � ��� �� �������������. ����� ��������� ����� ������� �
�������������, ������� �������� ������� ����������� � �����-�� ����� � �������
��������� ������� ��� ��������, �� ��������� �����������. ������ ����� �������
���� � �� ������������, �� ����������: ��������, ������� ����� � ����������,
������, ����� � ��������� � � ���������, ���������� � � ���������,
�������������� � � ���������� � �.�. � �������� ������������, ����� ��
��������� ������� ����-�� � ���-��, ����� ���������� ��������� ��������
�������, ��������� ������ ����������� � ���������� ��� ������ �������� � ����,
� �������� ������ ������� ���������� � �����������, �������� ��������������
�����.
2. ����������� ���������� ���������� ������������ �����, ����� � ��������
������� �������� ������������ ����� ��� �������������� �������������,
������������ �����. ����� ������ ������������� � ������, ����� � ������
������ �������, ��� "����", "������", "�������" �
������, �������������� �� ������������� �����, � ����� ���������� ����� ������,
��� � ��������� ����. ���, "����" ������������ ��� ������������ �����
�� ���������, � "������" � ��� ������������ ���� �� ����. �������� ��
������� ��������� ������� ���������� � ���������-������������� � ������������
������.
3. ���� � ��� �������, ����� ������� ��������� ����� ��� ����� �����,
����� ���������� ����������� � �������� ��� ����������. ������ ����� ��
�����������-������������ � ���������� �������� �������� ������� � ���, ��� ��
��������� ��-������� �������� ���� � �� �� ������� � �����. ���, ��������,
������ ������ ������� ������������ � �������������, ���������� � ����������, �
������� �� ������������� � ����� ������������ �����. ������, ��������� ������
���� ����������� ����������� ����������, �� ��������� �� �������� �
�������������� ���� ������, ��������� ��������� �� ��� ����� ��������� ����
����������. ������ ������������ ������ � ����������� ��������� �����������.
� ������� ����������� ���
��� � ��������� �������� ��������� ������ ����������� ������ �������� ���
������������� ��� ������������ �������, �������� ��� ����������, ��������
(�������������) ��� ������������. � ���� ������� ����������� ������ ���
�������� ��� ��������� �������� ��������� ���������. ������ ���� �����������
�������� ������������ � �������� ��
����������� ��������. ��� ����������
���� �� ��������, �������� ����������� �������� ��������, ����������� ��� �����
������ ��������. ���, ����� �������, ��� "��������� ���� ������ ���
��������� �����������", �� ��� ����� �������� ����� ���� �������� �����
������ - ������������� ��������� (����������, ����������, ����������� � �.�.).
����� �� ���������� ������� �����������, �� ��������� ��������������� �� �
����������, � � �������� �������������. ������� �������� ����� ����������������
��������� ������� ������ ����� �� ����, ���� �� ���� � ���������� �����������
��� �� ����������, ���������� � ����� ��������, �.�. ������������. ������
"����������� �����������" ���������, ��� ��� ��������� � �������� ���
����� �������, � �� � ����, ��������� ���� ������. �� �������, ������,
��������, �� ��������������� � ���������� �������� ����� ��������� �
������������ �������������. ���� �������, ������� �� ������� � �����������,
����� � �������� ����� �������� ����������������, ���� � �������������� �����.
��� �� ����� ����������� ����������� ����� ��������������� ������ � ������
�������������� ������ � ������, � ����� �������, ��� �������� ����� �������� �
���� �� ������ ��� ���������, � � ������ � ��� ���������� ����������.� ������ ��� ������������ ������
"����������": "������ ���������� �������������� ��������������,
��������� � ������������� ����".
��� �����������
������������� (���������)�� �� ���������, � ����� �������, �������,
������� ������ ���� ����������, � �����������
(�� ���. definiendum), a � ������ � �������, ����������� ��������
���-�� ������������ � ��������� (��
���. definiens). ������ � �������� ������������ ������� ������ ���
���, ������� �������� � ����� ��� ����, � ��������� ���������� � ���������� ���
� ������� ��� ��������� �������� ��� ����. ���, ��������� ���� ���
�������������� ��������������, �� ��� ����������� �������� ���������������.
������������ ���������
����������� ����� ����������� ���:
Dfd
= Dfns,
��� Dfd ���������� ���������� ��
����� defmiendum;
Dfns �
���������� �� ����� definiens;
���� = ����������
��������������� (��������������) ������� �� �����������.
����� ������ ���������
������ ����� ����� �����������, �����
������������ ������� � ��������� ��������� ������������ �������������. �������
�� ����� �������� ���� ������ ������ � ������ �������. ����� ������ �����������
���������������, ���� ������������ � ������� ������� �������.
������� ����������� ������� � ���������� ���� ��� �������� �����, ������� ������������
����� ����� ����������� ���������� ��������������� �����������.
����� ����� ����������
�������, � ��� ����� ����� �������, ����� ��� ����� �� ��������� �� � �������
������� ����������� (�����������) ���� ����� ��������� � ������������,
������������� ��� �������� ��������, � �� ������ ���������������� ���������
���� � ������� ��� �����������. ����� ��������������� ������ � ���������
����������� ����������� � ��� �������, ����� �� ��������� ������ ����������
������� � ����� � �������, ���������� �� ��� �� �������, ��������, �
������������ ��������, �������� ����������, ���������� �������, � ����� ���
��������� � ������������ ����� �� ������ ����. ������� ��� ��������� �� ��
������ ���������� � �������, � ��������� ������ ����� ������� ��� ����� � ���
���������, ��� ��� �����������. ��� ����� �� ������������� �� ��������� �
������ ������ ��� ������. ����������� ����� ������ ������������ ���
������������� � ��������� ������� �������������, ������������, ���������������
���������� � ������������, ���������
������ � ������ ��������� ������������� �������.
������ ��������
��������������� ������ � ����������� ���������� �������, ������ �������� � ����
����������� ��� ������ � ������������ �����������. � ����������� �� ������,
������� ��������� �������, ����� ��������� ����������� �������� ����������, ���
�������� �� ������ � ������, �� � � ���������� ������� ��� �� ����������.
��������� � ���� ��������� �������� ������������, ����������� ����� ��������� �
������������ ���������������, �������� ����� ������� ����������� � ���������������
������������� � ������ ������� �������������� ������.
��������������� �����������
����� ����� ������ ������� ��������, ������� � �������������. � ��������
���������� ����� ����� ����������� ����� ������������� ����������� (�� ���. ostendere � ����������) �����������, ������� ������������ ��
����������� �������� ���� ����� ����������������� ������ ��� ���������, �
������� ��� ���������. ������ ����� ����� ������� ��������� �������� �����
����, ��� "������", "�����", "������" � ��
��������, ��� ����� ���������� ��������� ������.
��������� �����������
����������� ��������������� ��������� ����� � �����, ��� ����� ���������������
�������� � �������� �������� �������� � ����. ������ ������ ������ �� �������
�� � ����������� ������������ � ���� ����, ��� ��� �� �������� ���� �������
����� ������, � ��� ����� �� ��������� �� ������������ ��������. � ����� � ����
������ ��� ����������� �������� ������������������
(�� ����. protos � ������, ��������).
�� ������ ������
��������������� ����������� ��������� ��������������� �����������, �������
������ ������������ � ���������� � ������ ������, � ������ �������� �����������
����� � ������������� � ��������������� �������. � �������� ������� ����������
����������� �����, ������ � ��������� � ��������� �������. �� ��������������
����� �������� � ����� �� ����� ������ ���������� � ������� ��� ��� ����
��������� �������, �.�. ��������� � ����������� ������������. ��������, ������
�������� ��������� �������� ������ ��� �������, � ������ ��������� � �����
�������� ������, ������������ ����� ��� ����� ����������� �������� �����. ����,
��� ����� ������ ������ ������� ���� ���������� �������������. ������� �
��������� �� �������� ������� ���������� � ������� ������, � ������� ����� �
���� ������������� ��� �� �������� � ���������, ������� ������� ������, ������
� ����������. �������� ��������, ��� � ��������������� ����������� ���� ���� ��
�� ��������� ����������� �����, ������ � ���������, � ���� ���� �������
������������, ��� ������ ������ ������ ��� �������� ���� ����������, �������
����������� � ��������.
�������� �� ������� �
��������������� ������ ����������, ����� ������� ������ ����� ����� �������,
��� ��� ��������, ����������� ��� �������������� �������, ������������� �
��������. ����� ��� ���������� ������ ������ ����� �������� ����� ���������,
�.�. ��� ����������� ��������� �� �������� ������� ������. ��� ���� �����
���������, ��� ��������� �� �������������� � ����������������, ����� ����������
����������, ��������� � ����������� ���� �������. ����� ������ ���������� ����������������
������ ������� ��� ���� ����, ������� ��������� �� �����, ���������� �
������������.
������ ���� �����������
��� �������� ��������
���������� ������� ����� ������ ����� ����������� ������������ ������������� �
�������������� �����������, � ����� ����������� � ��������������� �����������.
������ ��� ���� ����������� ����������� ������� ������� � ����������� �
���������, �.�. ������ �������� ������. � ��������� ���� ����� �����������
����� ��� ������ �������������� � ��� ���������� ��������������� ������,
������� ����������� ��� ���������� ���������� � �������� ��� �����������.
������������� ���������� �����������, � ������� ���������� ����� ��� �������
�������� � ������������ ������������ ������ � �������� ��� �����������. ���,
������ � ���������� �������� ��������, � �������� �� ����� ���������� � ������ ��
���������. ����� ���� ����������� ����� ���� �����, ����� ��� ������������� �
������� ������-���� ����������� �������. ������������ ������ �������� ��� ����
����� ���������� ������� ������ ��� �����, ��� � ���������� ���������.
�������������� ����������� ��������� ��� ��������
������ ����������� ������������ ������ ������������ � ��������. ��������, ��
����� ���������� ���� ��� ����������� �����, �������, ������ ���������� �
������ �����, ��������� ��� ����������, � ��� ��������� ���������� ��� � ����.
����������� ����������� ������ ������������ �
���������� ��� ������� ����������� ���� �������� �������. � �������� �������
���������� ����������� ������� ������������ �����, ������������ �����������
����������� ��. �����:
1) "0" ����
����������� �����;
2) ���� � � ����������� �����, �� ��������� ��������������� �� ��� ����� n' ����� ����� �����������
������;
3) ������� ������
����������� �����, ����� ���, ������� ���������� � ������� ������ 1 � 2, ���;
4) ��� ����� �����������
����� ����������� �������: ���� ����������� �� ����� �����, �. �. �' = �', �� ����� � ���������� �����, � = �. ��������, �� ������� m = � ��������, ��� �' = �',
5) ���� �� ������� �� ��
����� ����������� ������.
� ���� �����������, � �����
�������, ������������� ������� ����������� ����������� �����, � � ������ �
����������� ��������, �������� ��� ��������. ������� ���� ������� � �������
�������������� ��������.
� ������ �����������
����������� ������������ ��� ������� �������� �������� ����������� �� ��������
��������, ��������, ����� ������� �������� ��������� ���������� ������������
��� ����������. �� ���� ���� ������ � ����������� ������.
��������������� ����������� ����������� ������� �������
� ����������������� ������, � ����������� � ������, � � ��������� ���� � ���
����� ���������� ����� � ����������������� ���������� � � ���������������.
������ ����� ����������� ��������� �� ������������������ ��� �������������
��������, ������� ���� �����������, ����� �������� ������� �������� ����������
��������, �������� ���� ���� ��� ������������� ���������� � ������,
������������� �������� � � ����������, ������� ������������ � � ����������
���������� � �.�. �� ��� ������ �������� ����� ����������� ������������. �
������ ������, ������� �������, ����� ������� ������������ ������������
�������, ������� �� �������� ����������� ��������. �������������, �����
������������, ��������, �����, ��
���� ���� �� �� ����������� ������� ����� ������, � ���������� �����
����������� ��������. ��� �� �����, ��������������� ����������� ������ ������
���� ��� �������� ��������������, ������������ �������. ����� �������, ���
������ ��� ������������ ����� ����� ������ � �������, � ������� ����� ����
������������ ��� ����������� � �������� ����������� �������, ������� � ������.
������������ ����� ����������� �������
�������� ��������� � ������
���������������� �������� ����������� �������, ��������� ��� �� ������ �������
������, �������� ����������� ����� ��������� ��� (��� �����) ���������, �
�������� ��������� ������������ ���. ��� ���������� ���� ��������, ��� ������
����������� ����������, ��-������, ���������� ��������� ��� (��� �����)
���������, ��-������, ������� ������� ������� ������������� �������. ���, �����
���������� ������� ��������, ����� ������� ��������� ����� (��� �������)
�������������� ��������, � ����� ������� ������ ����� ������� ��������. � ���
��������� ����������������, ���������������, �������������� � �����. ����������
�� ������ ������ ����� � ��������������. ����� �������� �������� ����� ������ �
���������������, ������� ������� �� �������
(��� �������������) ��������, �������
��-������ ���������� differentia specified. ������� ������� ����� ����������, � �����
�������, ��� �������������� �������������, � � ������ � ��� ������������� ����.
��� ��� ����������� �������� ��������������, ��� ��� �������� ��� �� �����
����� ��������, ���� � ������ ������ ��������� ����� ������ ���������
���������������, � �� ������ � ��������� ������.
������������� �������
������� ����� ���� ����� � ������� ���������, �� ��� ���� �� ������ ������
������������ � ��������� �����. ���, ��������, � ������������ ������������ ������������� ������� ������� ����������
�������� ������������� ��� ����������� ������������� �������. �������� ��������
��������� ����������� ����� ������� ����������� ���������� ��� ���������������
����� ����� ��� ��������� ������, ������������ ��������� ������� ������ ������
����������� ����� � �� ������.
������, ������� �����
��������� ��� ������������� ������ ����������� �������, ���� ����������������
��� �����������. ��� ������� � ���������������� ������� ������������� �
������������� �������. ��� ���������� ����������� ��� ������ ���������. ���,
������ �������������� ��������������� � ��������� ���������, � �������
����������� �������� ��� ��������������� �������������� ���������.
���� ����� �������������
������� ������ ������ ������������� �������, �� ����� ����������� �����
��������� �������. � ����� ������ ������������ ������� ����� ������������ �����
��� �� ��������� � ����. ��������, ���� ���������� ������� "��� �����,
����������� ��� ����� ����������", �� ����� ���������, ��� ���
�����������, ��� ��������� ������ �� ������ �����, � ������ �����, ����������
����� ����� ����������.
����� ����� �������������
������� ����� ������ ������������� �������, �� ����������� ��������� ���������
�����, � ������ ������������. ���� �� � ���������� ������� �� ��������� ��
������ ���� ��� �������� � ���������� �� ����� "��� ������, �����������
��� ����� ����������, �� �� ���������� ����� �����", ����� ��
�� ��������� �� ������ ���� ��� ��������. ��� ����������� �����������,
��������� ������� � ��������� ���������� ����� ������, ����������� ��� �����
����������.
������ ����������, ������������� � ������������ ����������� �
������������� ������������� � ������������� ������� �� ������.
������ ���������� ��������� ���������� ���� � �����������. ���������
����� ���������� �������� � ����, ��� ������������ ������� (�����������)
������������ ����� ������������ ������� (���������), � ���������, � ���� �������,
������������ ����� �����������. ��� ������ ��������� ��� ���������� ���� � ����������� (��� ����������), ����� ������������
"�� �� ����� �� ��" (�� ������: idem
per idem).
�������, ��� ������������
�������� ��������� ����������� ������������ ������ �����, �� ����� �� ��������
��� �� �����. ������ ����� �����������, � ���������, ����������� � � ���������.
�� ��� ��������� ������ � ��. 1, ����� ������ ���������� ��� ����� � ����������
��������, �� � ���������� ����������, ��� ��� ���������� ��������� ���������������
��������, ������������� ������� ������. ������ ���������� ����� � �����������
����������� �����, ����� ������������� ������� ������ ����� ������������
�������. ��� ���������� ��� ����������� ������ ������� ������� (��� ���������).
� ����� � ����, ��������, ����������� ������
���������� ��� ��, ��� ����� ����, � ����� � �� ����, ����������� � ��� ��, ��� ����� ���������, � ����� � �� ���������
��� ���������, ���������� � ��� ��,
��� ����� ���� �������� ��� �������� ������, ���� ����� ������ ��� ��������������
�������������� ��������.
������
���������� �����������, ����� ����������� �� ���� ��������������.
�������, ��� �� ������������
������������, ������ ��� ��������� ������������� ������ ���������, ��������� ��
������� �� ������ �������, ��� ����������� � ������� �������� ������������� ���
������������ ��������� ���������. ��������, ��� ��� ����� ����������
������������ �������������, � �� �������������
�����������. ���� ������������� ����������� ��������� ���� �� ��, ������
���������� �� �������� �������� ���� ��� ����� ������, � �� ��� ������, ���� ��
����������, ��������� ���� ������� � ���. ���� �� ������, ��� �������� ��
��������������, �� ��� ��������� ������� ������� ��� ������� ���� ������������,
���� ���� ����� ������������� ����������� � �����-�� ���� ������������ ����
������ ���������� �����������. ������� �� �������, ��� ������ ��������� ����
�����������.
������� ��� �������������
����������� ������ ������ ��������. ���, � ��������� ������������ �����
���������� ��� ������, ������� � ����� ��������� � �� ������� ����� �����, �.�.
�� ��������������. ������� ���������� �� ����� �� ���������� �������.
���������
���������� ���������� ������ ������������, ��� �������, �� �����������
���������� �������. ������ ����������� ������ ���� �����, ������ �
���������������.
������� ������� ������� �
������ ������� �� ������� ����������, �.�. �������� ��������� ��� ���������,
������� �������� ���� ����� ����� �� ������ �������. � ���������, �
������������ ������, � ���� ��������� ������ �� �������� � ������ ������ ��
������ ���������, ����������� ������ �������� � ������������ ������������
�������. ���, ���� � ������ �������
����� ������������ ��� ����� ��������, ������������ �������� ���������. ��
�������� �������� ����� �����, ������ � �.�. �� ����� ���� ������� ����������
�� �������� ������, � �������������, ������, ������������ � �����-����
��������� �������� ����������� ��������� � �������.
������ "�������
�������", ������ ������������� � ������, ����� ����� � ����� �����������,
��� ��� �� ����� ���� ���� ���� � ������� ������� �������.
��� ����������
�������� �������� � ��������� ������, ��������������� ����� �������, ��
���������, ���������� �������� ����� �������. ����� ������ ���������� ��� �����
������� � ���������� �������: ������� ������ ������������� �� ������� ��������.
���� ������� ���������� ����������
�������, � �����, ������� �������� �������, � ������� �������� �������; ���������� � ���������� ������� ���������
� ������� �������.
������� �������
���� ������� ������� � ���,
����� ������������ � �������� �� ������� ������ ��� ��������� �� ����������
���������. ��������, ����� ����� ������� ���� �������������, ��� ������
������������� ��������� ��������, ������� �������� ����� ��������� ������� �������.
1. ������� ������ ����������� �� ������ ������������� ���������. ����
����� � �������� ��������� ������� ���� �������, �� ��� �� ���������
����������� ������� �� ���� ��� ���������� ���������.
2. ����� ������� ������ ��������� ��������� ����� �������� �������.
������������ ����� ������� ����� � ������ ��������� ������� ���� ������� �
��������� �������. ���, ������� ������������� �� ������������� � �������������
����� ��������, ������ ��� � ��� ��������� ������������ ������������. �������
�� �� �� ��������������, �������������� � �������������� �������� ������ ����,
��������� �������������� ������������ ����� ������ ��� ������ �������, �
������� ������ � �������� �������������� �������������.
3. ��� ������� �� ������ ���� �������, �.�. ��� ������ ���� �����������.
��� ��������, ��� ��� ����� ������� ������ ���� ���������� ������ ��������
�������. ��������, ������� ��������� � ����������� �� �������, ���������
������� � ��������� ���������� �������� ��� �������. ����� ������� ����
�����������, ���� ���� ������� ��������� ��������� �� ������� � ���������, �
��������� � �� ������� � ����������.
������ ������� �������� ��������������
�������, ������� ������� � ��������� ������ �������� ������� �� ���
���������, ������� ����������� ���� �����. (����� "���������"
���������� �������������, ���������� "������� �� ��� �����".) ������
�������, ��� ���� ��������� ������ ��������� ������ ������� �, �� �� ����� ������������� � ���������
������� ���������.
�� ������ ����� �������
�������������� ���������� ���, ��� ��� �������� ����������. ���, ��������, ����
�� ������� ����� ���� ��������, ������, �������, ������� � �.�. ��
�������������� ����� ���� ����� �������, ����� ����� ������� ���������� ���
��������� ��������� � ��������������� ���������� � � ��-�. ��������������
����� ������� ���������� ��������� �� ������� � ���������, ������ � �� ����� �
�������, �������� � �� ����������� � ������������� � �.�. ������ ������� ������
�� ����� � ������ �� �������� ��������������, ������ ��� ����� � ������ ���� ��
����������� ������ ������� "����".
������������ ���������������
������� ������� � ���, ��� � ��� ������� ����� ���������� ���������� ����������
������� �������, ���� �� ����� �������� ����� �������� �������. ��������, �����
��������� ������� "������ �������", �� ����� ������� ��������
���������� � ������������ �������, ����� ����� ������������ � ������� �
��������� ������� � �.�. ���������� ������ ������� ����������� � ���, ���
�������������� �������� ��� �������� ���������, ������� ���������������
������������� ���������.
������������� ���� �������
������� ������������ �� ��������� ������ � ���������, ���� � ����; ��� �����
������������ � ��������, ��� ������ ������� ������� �������� ��������� (���.
taxare �
���������). ������ ����� ������� ����� �������� ���������������. ������
������ �������, ���������� �� ��������� ������ � �����, �������� � ��������,
�������� �������������� (��. meros � �����, ����). �� ������� �
����������� ������ ������� �� ������� ��������� �����, ��������, ������������ �
�� ����������, ��������� � �� �������������� � �.�.
�������� �������������
�� ����� ����������
��������� ������������� ������������ ����� ��������, ���������� �� �������
�������. ������ ������������� ���������� �� ������� ������� � ���� ����������:
1) ���� ������� �����
������������� �� ������ ���������� ���������, �� ������������� ��������������
�� ��������, �������� ������������ �������� ��� ������������� �����������
��������. ������� ������ ��� ������������ ��� �������������� ����������� ������
� ������ �������� �����, � ������� ����� ����� ���������� ��������, ��� �������
������� �������;
2) ��� �������������
������������� �������� ������������ �� ������������ ���������, � �� ����� ���
������� ����� �������� �� ������������� ���������. ��������, ��� ����� �������
�� �������� ���������� ���� �� ������, ��� ������������ ���� �������
������������� ������ �������������� ������������� �������� � ������� �� ��
�������������, � �� ������������ ���������.
����� �������,
�������������� ����������
������������� �������� �� ���� ��� ����� ������������� ��������, � ����������
���� ������ �� ��� �������� � ����� ��������� �����, ������������ ��� ������.
������� ������������� ���������, �������������, �� ������ � ������� �������, ��
� � ��� �������� ���������, ������� ��������� ��� ��� �������. � �������������
������� ����� � �����, ����� ���������� ������� ������� �� ��� ��������� �����.
����� ������������� �������� ��������������.
� ������� ��������
������������ ���� ������ ��������������� �������������, �����
��� ���������� �� �����, �������, ����� � ����� �������, ���������������
��������������� ������� ��������� ����. ���������� �������� � ����� ����� ������������
�������������, ���������� �� ������������� �������� � ���������������
�� ������� �� ������ �������� � �������������� ��� ���������, ������� ��
�������;
������� ������������� ������������ �����
�������������� � ������������� ������� ��������� ������ �������, � ����������
�������� ��������� ������������� ��� �������. ���, ��������, ���� ��������
������� ������� �������, �� � ������� �������� ������� ��� ������ ����������
������� �������, ���������� ������� �������� � ������������� ���������� � ����
�������� �������. �������� ����� ������������� ����� ������� �������������,
������� ������������ �. �������, � ������� �������� �������������� �� ��������
�������� � �������������� �� ���������. ���� � �������� ��������� ����� ���
����������� ��������, �� �� ������� �� ����� ���, �����������, ��������������,
���� � �������������, ������� � ���� ������� ������� �� ���������������
���������, ��������� � �� ���������, ��������� � �� ������, � ���, � ����
������� � �� ���� � ����. � ����� ���������� �������������� ����������
��������� ������� �� ������������� ��� �������, ������� ����� �����������
���������� � ���� �������������� ������ (���.7).
������������� ��������
������� ������������� �������� ������������� ������� ���������� ���������,
������������ �.�. �����������. � �������� ������������� �������� ��� ���������
������� � ��� ���� ����� � ������������� ����������� ���������� ������� ���������
�� �� �������� ���� (������������ ���� �������, ��� ��� �������� ������� ��
�������� ������ ���������). ��������� ����� ������ ���������� ������� �����
��������������� ����� � ������� ����������. ����� ����, ��������� ������� � ���
��� ������ ����� ��� ����������� � �� ����� ���������� ���������, �������
������������ ������������� ���� ������� ��������.
������������� �
��������������, ����� �������, �� ������ ������������ ���� ������, �� ������
������ ������������� ��������� ��� �������� ����� ������� �����. �� ���
��������� ������ � ��� ������ ������������ �������������, � ������ �������
����� ������, ����������� � ������ ����� ������ ��������� �� ��������������
������, ���� � ������ ��������� � ������� ��������� ����.
������������� ������������� � ����������������� �����
������ ��������� �� ����� ��������� �������, ������� �������� ��������������,
�������������� ���������. � ����� ����� ������������� ����� �������
������������ ������������� ��������, ������� ������������ ����������,
������������ ���������� ��� �� ������� �� ������� ���������� ������� ��������,
�������, ����������� ��� ������ ����������. ���� � ����� �� ���� �������� �����
�������� ������ � ������� ������� ������������� ���������� ������, �����������
��������� ������� �������� ��������������� ��������� � �������. ���, ��������,
������������� �������� �. ������ ���� � ������� �������� ����, �� ������������
���� ����������.
��������������� � ������� ������������� ������������ � ������������
�����, ��������, ��� ����������� ��������� ���� � ������ � �����������, �����
���������� �� ���������� �� ��������� �������� ������ ��� �������� �������.
����� �������������, �� ���� ����, ����� �������� ��������������, ��� ��
��������� �� ������������ � ������������ ��������� �������, ������� ������� ��������
������� �������������.
� ���������� ��� ������ ����
������� ���������� ������, �������������� ����� ����� ��� ��������� ����.
������� � ����� � ���������� ���������, ����� ������� �� �����, �� ���������
��� ����� (��� �������) � ��������,
�.�. ��, ��� ���������� ��� ���. � ������ ����� ����� ������������� ����������
�������, ������� ������� ������ ������, � ��� �������� � ������ �������.
�������� ��� ����� ������� ����� �������� ���������.
������ ��������� ����� ����������� � �������������. ���, �� ����� �������, ���
����� ����� "��������� ������" � ������� ������� ����, � ��� �������
� �������� ����� �����. ��������� "����� ������ � ������ "�������
������" ������� ����� ����� ������ �����, ���� ��� ������� ��������
����������. �� �� ����� ����� ������� � � ������������� ����� ������. � �����
����, ����� �����, ��� "�������������� �����������" �
"������������� �����������", �����, �������, ������ �����, ���� ��
������� ���� � ��� ��, ��������� � ��������� ������������, ��� ��������������
������������ �������� ����� ��������������. ����, ����������� � �������������,
��������� � ����� ����� ����� �������� ������ �����, �� ����� ����������
�������.
� ���� ����� ������ ��������
������������ ����� ����� � ���������, ���� � ������� �������, �� � ����������
���������. �������, ��������, ����������� � �� ������, � �� ��������, ���� �
���������� ����� � ��� �� ������. ��������� � ��������, ������������ �������
����, ����������� � ����������, ������� �� ������ �������, ����������, ���������������
� ���������������. � �� �� ����� ��� ����� ������ ��������� � ������� �
�����������. � ������ � ��������������� ���������� ������ ������ � ��������
��������� ����������� �����, � ��� ����� � ������ ������������ �������.
��������� �������� ���� �
����������� ������� ������ ������ �� ����������, ����������� �� �������
������������ �� ����, �� � � ���� ��� ������� � ������ �����������
�������������� �������� ����������� ��������� ������ ���� � ��������� �����.
������ ���� ����� ����������� � ���� ����������, �������� � ����������
������������ ������������. ����� �������, ������� ��������� ������ � ����������
������ ���� � ��������� �����. �� �������� ������� ����� (��� �������)
��������������� � ��������, ������, � ��� �����������, �.�. � �������������
����������. � ��� ��������, ��� ����� �� ����� ������� � ���-������, ��
�������� ����� ����, ������� �������� ���.
���������� ������ ������
���������, ������� �� ����������-������������� � ������ ������������
����������. � ����� � ���� ��������� ������������
� ������������� �������. ������
������������ �� ����������� ���������, ������� ������� ����� � ��������
��������� ����, ������ � �� ������������� ��������� � ����������, �������
��������� � �������� ���������� � �����������.
������� ����� ����� ��� ���������
����� ����� ���� ����� �������, ���, ��������, � �������� ��� ���������������
�����, ����� ����� ���������, ����� ���������� ��� ����� ������� ����� ���
�������� �������. ������ ����� ������ ���������� ��� ���������� ��������� ���
������������� (������������) �������� � �����������, �������� � ������
������������� ������� ������. ������ ������, ������������� ������������ ���
����, ����� ���������� ����� �������� ����� � ��������� � ������� �����
��������. ����� ������� ������� �������� ������������
(������������) ������������� � ������� ���� �������� � ���������. � ����
��������� ����������� ��������� � ������������ �������, ���� ��� �����������
��������� ���������� ����� ������� ����������, � ������� ���������� ������.
������ � ���������� ����
����� �������� � ��������� �������� �������� (������, ��������, ������, ������
� �.�.). ��������, ��� ������� ��������� ����� �������� ������������ �����
����� ������� �������, ��� ��������� ����. ��� �� ����� ������ ���������
���������� � ������������� ��������������� �������� ���������. ������
�������������� ���������� ���������� � �������������, �������� � �����������
������������, ������������ ������ � ����������� �� ���������, ��������� � �����
� ����������� ���������� �������, ������������ � ������������ �������� ���
������������� ��������� � �.�. � ������������ ����� �� ��������� �������������
����� � �����, ����� � �������, � �������� ������������. ��� ������ �����, ���
������������� �� �������������� �������� �����, � ���������� ������ ����� ��
������ ���������������, �� � �������������� � ������������ ������������ �����.
��������� ���� ������ ������������� ��������� ������� � ��������� ������, ��
��������������� � ��������� ������ � ��������� ������������� � ���������.
����� �������� �������� ��
��, ��� ���� ������� ��������� �������� ��������, �������� ����� � �����,
������� � ������� � ���� �������������� �����������, �� ������ ������������
���� ��� ���������. ���� �� �������� �� �����, �����, ������� � �����������, �
�����, ������� ��� ��������, ��� �����, ������� ���������� � ���. ����� �������
�������, ��� ��� ������������� � ������ ��������� �������� ����������
����������, ������������� ��������� ��� �� ��������.
����� �������, ��������� ����, ������������� �������, ����, ������ �
������ �������� �������� ������� � ���������� �� ������. ����� �������� ����
����� �, �������������, ������ ���� ��� �����, ���������� ���������������
������� ����������������� ���. ��� ������
������������� ���������� ������ �������� ��������� ������������� ��������
������.
� ������ � ���������� ��� �������������� ������������� ��������
������ �������� ����������� ����� ��� ����������. ���� ������� � ������� ������
������. ��� � ���������� �� ��� �������� ��������� ����������� ����� ������ �
���������� ��������������� �������������. ��������� �������� � �������� �����
������� ������������ ��������� ������������� �������, �������������� �
���������� ������ � ������ ������� ����� ������� ���������� � ��������� ������.
������ ����� ������ �� � �������� �������������,
��� �� ������������ �� ������� ������, ������� ��������� �������� ���������.
���������� ������������� �
��������� ����� ������� ������������ � ����������� �������, ��������
����������, ����������� ����������, ������������ ���������� � ���������, ���
��� ����������� ����, ���������� ������� � �������� ����� ������������. ���
����������� ��������� ����������� ������, ������� � ������� ������������
������� ������������ �����, � ��������� ���������� ������������� ����������
���������� � ����������� ������. ������������ �. ������������� ���� ����������
������ �������� ����� ������������ ��� ������ � ��������� � �������
������������� � �������� ����� �������.
���������������� ������
������������� ��������, ��-������, � ������-��������������� ������� ������,
��-������, � ���������������� ���������� ����� � ��������� ������, �-�������, �
������������� ������������ �������, ������� ��������� ������. ��������� �
�������� ���������� �������� ��� ������������� ������ ������������ �����������,
�������������� �������������� � ������, ��� "�������������" � �����,
�� ����� ������������ � ���������� �� ��� ��������� ��������������� ���
�����������, ��������������� � ������������. ��� ������ �������� ������ ���� ��
������ ��� ������������� �������������� ������������, �� � ����������� ��������
������������ ��������.
������ ��� ���������� ������
������������ �. ������� � ��� �������������. ��� �������, ��� ������������
���������-������������ ��������� �� ����� ���� ������� � ���������� ����������,
��� ��� �������� � �������������� � ������ ����� � ������. ������� �����������
�����������-������� �������� ���������� �� ������� �������� �����, � ��������
��������� �����������, ��� ��������� ������ �������. �����������
������������������ �������������� ������ � �������� � ��� �������� ������������
�������� � ��������� �������� �. �������: "������� �� ���������, ��������
�� ������ ������". ���������, � ������� �� �������, � �������� ���������
����, ��������� ���������, �������� ���� ������������ ����, ������� ����
�������� � ����������������� ������������ �������� � ����������� �����������.
�� ��� �� ���� ��������� ���������������� �������� ����� ����������� ������� �
������������ ���������. ���������-������������ ��������� ����� ������� �
�������� ����� �� ����������� ������, � ������� �� ����� ���� ������� � ��
����� ������������� ������������. ����� ��� �. ������� ���������� ���������,
��� ��������� ���������� � ������������ ���������, ��������� � ����� �����
����� ���� ���������� � ������� ��������������� �������������, � ������ �������
����� ������ ����� �����������, "�������������" � ��������
�������������.
������ � ��������� (������
�������� ��������) ����� ���� � ���������������� ������� ����� � ������� ������
���� ����� ������������ ������. � ������ ��������� ��������� ��� ������
������������. ���� ��� �������� ����������������� �� �������� ����������
��������� �������� ��������, �� ����� ������ �������� ��������������. ���
������� ������ � ������������ ������ ����������� � �������������� ����������
��������� �����. ������ �� ���������� ������ �������������� �������� ��������
�����.
���������, ��� �� ������,
������� � ���������� ������, ������� ��������� ���� � ������������� �������
������ ������ �������������, ������� ���������� �������� ������ ��������������
������������. ���� � ���������� ���������� ������������ ���� ����������
���������� �����, �� � ������ ������ ����� ����� ��� ������ �������� � �����
��� �������� ��������� �����, ��� � �������� ������������ ����� � ���������
�������������� ������� ����� �� �� ������.
�������������� ������ ������ �
�������������� ����� ��� �������� ��������� ������ ��� ������������ ��� ���
������� �����, ����� ������� � ��������������� ������.
������������� ������ �
���������, �������, �������� � ������������� ���� �������. �������������, �����
� ��������� ������������ ���������, ����������� ���������-������������ �
�������� ������������ ����� � ���� ��������� � ������� ��������� �������
��������� ������ ��� ��������� �����, ���������-������������ �������, � �������
����������� ���������-������������ ��������, �� ������ ��� � ����������
��������������� ��������� �����. ������� ������������ ����������������
����������� ��� ��������� ������������ �������������� ���������� �����������,
��������, ������� � �� ���������� ���������� � ���������-������������ �����, �
������� ��� �����, ��������������� � ���� � ����������� ��������� �� ��� ���
�������. ������ ����� ����� ���� � �������, �� ������� ������ �������������
����������, ��� �� �� ����� ��������� ������������ �� ��� ����, ��������,
��������, ������ � �������, ������� ���������� ��� ����������� �����. ������
����� �� ��������, ��� ��������� � ������������� �� �������������� ���������� �
��������� ���� ������, ������� ��������� � ������������ ����� ������� �����.
���� ����� ����������� � ����������� ��� �������� ������ ����������� �����.
������������ �������� ������� ������������ �������� ��� ��� � ����������� �
���, ��� ��� ���� ����������� ��� ���������� �� ������ �������, �� �
����������� �����, � ����������� "������" �������� �������������
�����, �������������� � �������������� � ��������.
������� ��������� �����
������ � �������������, ��� ������� ������������� �����������-����������
������ ���������. ��� ����� �������� ������� �� ������ ����� �����,
������������ ������������ ������, � ���� �������� ���������� ����� �������
����� ��� �����������. ����� ������� ������� ��������, ���������� ������ �����
����� ������� ����� ��� ������� � �����������, ������� ������������ ��� ����� �
������� ���������� �������� ��� �����������. ��������� ��� �������� ������ �����
�� ������ � ���������� � ����, ����� ��� ����� ����� ���������� � ����������.
����� ��� ���������� ��� �������� ���������� � ���� ������� � ������ �������� �
�����������, ����������:
1) ����� ���������� ��� ��
������� ���� ���������� ����� ����� ���� � �������;
2) ��� ��������� ���� ����,
����� �� ��� ����� ��������, ������ ����������� ���� ������ �������� ���������
�� ���������� ��� ��� ����������� ��� ������������� �������.
����� ������� � ����������,
�� ���������� ��������� � ������� ������ ����� �������� �� ������ �� �����
������� � ����������� ������ �����.
��������� ����*
��������� ������� � ���� � ������ ������ ������������ �� �����: �����
�.�. ������ � ���������� �� ������. � �.: ��������, 1961.
1.
���������� ���������� ��������� �������:
���������������, �������, �����, ������ �����, ������, ����������.
2.
������� ����� �� ������� � ��������� ������������ ������ �� ����������, �.�.
�������� ������� ����� ������������ ���������:
��������������� � ����� ����; ������ ����� � �����; ������������ �����
� �����; ������ � �����; ������������� � ��������; �������� � ����� ��������;
�������������� � ������������; ������� � ����� ��������; ������������ ����� �
�������������� �����; ������������ ����� � �����; ���� � ��������������;
�������������� ����������� � �������������� �����������.
3. ����� �� ������� ����� ������� ����� � ���������
�����:
�������� ��������� � ���������; ����������� � �����; ������������ �
������; ����������������� ����������� � �����������; ��� � ��������.
4.
������� ��������� ������� ������� � ��������� �������:
�������, �������������� �����������, ��������, ������, ����, ���������,
������, �����, ����, ������� ������, ���������, ����, ����, �������������,
��������, ����������, ������, ���, �������������, ����������, ����������.
5.
������� ������� ������� � ��������� �������:
���������, �����������, ������������ ��������, �����������, �����,
���������, �������, ���������� �����, �������, ������, �������,
���������������.
6.
����� ����� ���������� ����� �����������
� ������� �������? �������� �� ���
����� �� ��������?
7. ����������, ������������
�� �������:
�������, ������������� ����, �������������� �������������.
8.
��� �������� ����� ����� ���������?
9.
��� ����� ���������������� �������� ���������?
������� �������� � ������ "���������", "�������" �
"����������" � �������, ��� ��� �������� �� ������.
10.
����������, ��������� �� ������� ��������� �������:
1) ���� � ������ � ���������� ������� � ��������;
2) ������� � ��������������� � ������������� � ������� ������;
3) ������� � ����� � �������;
4) ������� � �������� � ��������������;
5) ����� �� ������ � ������������� �������.
11.
����������, ��������� �� ������� ����������� �������:
1) ���������� ����� � ������� ���������� ����� � �����;
2) ���������� ������� � ������������� ������� � �������������
������������� �������, ��������;
3) �������� ���� � ��������� ���� � ���� � ������;
4) �������������� � ������ �������������� � ������������ �������
�������;
5) ����������� � �������������� ����������� � �������������� �����������.
12.
����� �� ������������� ���� ������� �������� ������, ���������� � ��������:
1) �����;
2) ����� ������� ����� � ����;
3) ����;
4) ������ ���������;
5) ������� ������.
13.
������� �������, ������������� ������������� ����:
1) ������������� �����������;
2) ����� ������ � ������ "������� ������";
3) ������ ����� �������� ��������;
4) ����� �������� ����� � ����;
5) �����������.
14.
��������� �� ��������� �����������:
1) ������� � ����� ��������;
2) ��������� � ���������� � ������� ���������;
3) ���������� �������� � �������� �������� �������� ������;
4) ������� � �������������� �������������;
5) ����������� � ����������� � ������� (�������� ������� �. ����)
15.
����������, ��������� �� ����������� ������� �������:
1) ������������ ������� �� �������������� � ��������������;
2) ������� ������� �� ����������� � ����������;
3) �������� ������� �� ���������� � ������������;
4) ����� ������� �� ������, �������� � �����;
5) ����� ������� �� ������������, ����������� � ������������.
16.
��� ���������� �������������� ������� �� �����������������?
17.
�������� �� ���������� � ������������ ��������������� ���������?
18.
��� ����� ��������� ������� ������ � �������� � ��������� � ��������?
��������� ���������� �������.
19.
����� ����� ���������� ����� ������ �
��������?
20.
����� �� �����������, ��� ����� ����� ���������� � ��������? ��������� ����
�����.
21.
��� ���������� � ������������ ������������ �������� ����������� �������
�������?
22.
��� ����� ���������� ����������� (������������) ������� �������? ����� ������
������� ���������?
23.
��������� ����� (�����������) ��������� ������� � ���������� ��� ����������:
1) ���������, �������, ��������;
2) �����������, ����������, ��������������;
3) �������, ��������, �������������.
24.
��������� ������������ (�����������) ��������� �������:
1) ��������������, ��������;
2) ������������, ��, �����������.
��� �������������
(���������) �������� ����� �����, ������� �������� ������������ ���
�������������� �� ����������������. ���, ��� ������� �������� ������� ������
���������, ��� "���, ��� ������� � ����� � ������������ � ���, ������ ���
����, ������� ������, ��� ��, ��� ������� � ��� ����� � ����".
� ������������ ������,
������� �������������� ��������� ����� ����� ������ � �� ����������,
������������ �������� ������ "��������", � ����������� �� ������
������������ �������� ������ � �������������. ������ ��� �������
��������������� ��� ��������, � ������� � ���������� �� ����� ����������� ��
��� ������������.
������������ ������ �
�������� ��������� ����� � ����� ������������� ���� ��� �������, ���� ���
��������� �����������. ����� ��������� � ����������� ������ �����������
���������� ������������ ���������� �����. � ����������� ��������������, �������
�� ����� ������������� � ���� � ����������� ������, ��� ����� ����� ��������
����������� ���������� ��� ������, � �������������� � �������� ��������������
���������, ����� ������� ���� � ��� ��� ���� �������� �������������
������������ ����������.
����������� �����������
������ �������� �������� ������������, ���������� �� �� ���������� ���������, �
������������� �� ���� ��� ��������, ���� ��� ������. ��� �� �������� �����,
������ ����� ������ ������ ������� ��� ���������� ���������� ������������ �
��������� ���������� � �������������, ��� � ������������. � ���������� ����
������, ������������ � ������� �����������, ����� ���� ��������� ����� ������
�������� �����������. ������ � ���� ����� �������� ������ ����������, � �������
��������������� ���������� ����� ����� ���������� � ���������������� ��
�����������. ������ � ������� �� ������������ ������ ��� ����������� ������ ��������������� �� ������ ��������, �� �
��������� ��������� ����� ����������.
���� � ������������� �
�������� �������� ���������� � �������, �� ��� � �������� ������ ������ ����
����. ��� �� ��������� �����, ������� �������� ���� ������ ��������� �� ������
�� �� ������������� ���������. � ����� ��� ���������� ����� ������,
�������������� ����� ���� ��������� �����, ���� ��������� ����. ������������ ��
������������� � ������� �����������.
����� ����� ����������
��������� ��� ��������� ������ ����� ������ �����, ����� ��� ���������� �
�����, � ������ ��� ���������� ����. ������ ��������� ������������ ��������
�����������, �� �� ������ ����������� �������� ������������. ���� � ���������:
"����� ������� ������?", �� ���� �� ��������� � �� ������� �����-����
����� � ����������������. ����� ��� ��, ����� ����� ������� �����, � ���� ��
���������� ������-���� ��������. ������ ���������� �����, ��� ������ ��������� ��������
� ����� �������� ����������������� �����������.
�������� (������������) ����� ���������� ��� ����� �����, � �������
����� � ���������������� ������������ ��� ����������. ����� ����������: �
�������� ������������ ��� ���������� ������� ������ ����� ���������� � ��
����������, � ����� ��������� ����� ������ ����������.
��������, ��� ����������� �
��������� � ���������� �� ����� ���������� ��������� ��������, �� �������������
��� ���������� ������������������ �������������. ��������, ����������� "��� ����� � �����", ��������
����� � �������� ��������� �����, � ����������� "3 ������ 2." � ������������� ��������� ����� ����������
������������ �������.
���� �� ���� �����, ���� ���
�� �������� � �����, �������� ��� ��� �����������. ������ ������� ������ �������� ������� ���������� �����
����������� �������� "������������",
������� ������������, ��� ���� ���� ������ � �����, ����������������,
�����������, ������� ����������� ������������ � ����� �����. � ����� � ����
��������� ������, ������� �� �������� ��� ������������� ����� ������ �
������������, ��� ��������� ��������� ��������� �����.
�� ���� ������ ������
�������� ��-�������, � �� ��� ��������� �������������� ���������. ���� ��
�������� ����� �� ������� �� ���������, �� ���� � �� �� �����, ����������� ��
������ ������, ����� ������������ ������ ��������. �� � ����� ������ ���� ��
���������� �������� ����� � ������� � ������ ����� �� ������. ������� �������
���� ����� ������, ����� ������� ����� ������� ����� ���������� �������, ���
�.�. �������, �. ��������, �. ����� � ������, ��������, ��� ����� � ��������
������� ������������� � ����������, ���������� �� ������� �� ���������. ���� �
�� �� ����� ����� ������� � ��������������� ��-������� � ��������� ������, ��
�� ���������� ��� ����� ����� ������������� ��� ��������� ����������, ������
�������� �� �� ��������� ���������.
��� ��� ���������� �
���������� �����, ������� � ������� ���� �� �������� ������� �������� �����
������� � ��������� ��������� ���������, ���������� ���� ����� ����������
��������� � ���� ��������. ����� �������� ��, � ������ ��� ��������� ���������
��������� �������� ��� �������, ������� ��� ����������, � ������� ��������
���������� ��� ����������, ������� ��� ��������.
����� ������������
���������� ����������� ��� �����������, ������� ��� ��������. ������ � �������
�� ���������� ����, ������� ���������� �������� ��������, ������������ �����
������ ���������� ����������� �������: "������" � "����".
��������������
������� ����� ���������� (��������������), ��� ����������� �����������, �
�������������, ��� ����������� ���������������, ������� � ���, ��� ������
�������� � ������� ������ ����� ����� ��������������� ��� �������� � ������,
����������� �� ����� ����������������� ��� ��������� ��� �����������
�����������.
����� ��������
��������������� �������� �� ����, ��� �������� �� ���������� ��� �����,
����������� � ����������������, ������� ���������� ��� �������� ������� �������
� ��������� ��� ��������� ����� ������ ����������. ���� ��������� �
���������������� ������� ����� �������� ��� ���������, �� �������� �����
��������, � ��������� ������ � ������. ��������� �������� ����������
������������, ��������� ������ ������� �� ���������� � �������� �����������,
���� ��� � �������.
�������� �����
�������������� � ������������� ����������� � �� ���������. ��������������
��������� ����������������� ����������� ������� �� �����������, ���������� �
�������������� ������ �����������. � ������ �������� ����� ���������� ��
�������, �������� ���� ����������� �����������, � �������� � ����������
���������. ���� ������� ���������� ������� �����, �� �������� �������������
��������, �������� ��������, ��� �� ��������� ����� ����������. ��������
��������� �� ������ ���� ��������� ��������, ��� � ���� ������ ������ ��������
�������������� �������, � �������� �� ���������� ������ ���������. ��������,
����� �� �������, ��� "������� ����
��������." ��� "5 ������
3.", �� ��������� "����" ��������� � ����� ������ ��������,
� ��������� "������" � � ���� ������. ��������, � ��������� "������� � ������ �������."
��� "5 � �������� �����."
�� ��������� ��������� � ������ ������������� ��������. ����� ������� ���
��������� �������� � ����������� ��� ������� ������������� ������������
�������� ������������ ������. ������������� (���. atributum � ���������������, ����������, ����������������) ��� ���������� ������,
��� �������� �������������� ��� ���������������� �������� ��������. ���, �
�������� "������ � ������" �������� ������� ���������� �������������
���������� ������, � � �������� "2 � ������ �����" � ��������
�������� ��� ����� 2. ����� �������� ���������� ������������� ������ ������,
��� ��� ���������� ���������� ��������������� ���������, �.�. ����������
��������� ��� ����������� ��.
����������� ��������, �
�������� �� ����������� � ����� � �������� � ������������ �����, ��������
�������������. � ��������������� ������ ������ ����� �������� ������ �
���������������. �� ���������� ��������� ����� ���� �������� ������:
S ���� � ,
��� S ���������� �������, �.�. ������� �����, � � � ��������, ������� ���������� ��������, ������� ������� ��������
�����; ������ "���� (��� "����") � ���������� ����� �����
��������� � ����������, �.�. �������������� �������� ��������.
���� ����� �����
�����������, �� �������� ����� ������������� � ���������� ������:
S �� ���� � ��� S ���� ��-�.
� ����������� (���. relatio �
���������) ���������, ��������� �� ����������, ������� ����� ��������� �
�������� �������� ����, ���� ���� �� ���������� ����� ���������� ����������.
���, � �������� "����� ��������� ����� �����-����������� � �������"
��������������� ��������� � ������������, ������� ���������� ����� ����������
��������; � �������� "������� ���� ��������" � ��������� �� ������
����� ������� ���������; � �������� "������ � ���� �������" �
��������� ������� ����� ��������. ���� ����� �������� �� ���������� �����������
� ����������; � �� ������������ � �������� ���������� ������ ���������.
� ����������� ������
�������� � ��������� ������������ ����� �������� "��������" (���. praedicatum � ���������), � ������� ��������� ����� ����. ���, �������� �������� ����������� ����������, � ���������
"������, ���" ��� "����, ���", "������,
���" � �.�. � �����������
(��������) ����������. ����� �������� ���� �� ���������� ������ � ���������
�����, ����� �� �� ��������� ������������ �������� ������������ ������ ��
�������� � ����������.
������ "��������"
������������� � ������ ������������� ��� �������������� �������������� ���
���������������� ������� ��������.
�� �������� �������� �����
���� ��������������� ��� ��������������. ��� ���������� ���� �� ��������, ��������������� ���������� ��������, �
������� ��������� ("������������") � �������������� �������� ��������
��� ����������� ��������� ��������, �.�. S
���� �. ��������, "��� ������� �
���������� �������������", "������ � �����", "���������
����� �������".
�������������� ���������� ��������, � ������� ���������� ������� �������� � ��������
(������������� ��������� ��������), �.�. S
��-���� � ��� S ���� ��-�. ��������, "����� ������������
��� �� �����", "��� � �� ����", "���������� � ��
�����". ��������� ������������� �������� ����� ���� ������������� �
��������������, � ������� ����� ���������� ����� ���������:
S ���� ��-�.
�� ���������� ��������
������� �� �����, ������� � ���������. ��������� � ��������
���������� ������� ��� ���������� �������� (���������) � ���������, �� �����
�������� ����� ��� �����, � ������� ������������ ��� �������� (���������)
����������� ����, ���������� � ���� ���������� ��������. ��������, ���
��������� ������� ������� �� ������� ���� ���� ���������, ����� ���
�������������� �������� ������������ ������������� ����� ������ ��������.
�������������� �������� �� ���������� ��������� ������� �� ����������, �.�. ��
�������� (�������). ��� ������� ����� �������� �� ���� ��������� ������, ���
���������, ��� ���� ������ ��������. ���, �������� "��� �������
���������������" ����� ���������� �����, �������� "��������� ���� �
��������" � �������, �������� "������ � ������� ������" �
���������. ��������� ����� � ������� �������� ����� ���� ��������������� � ��������������,
�� ����� ���������������� �� ������ ������:
1) ������������������, �������������� ������: "��� S ���� �". � ��� �������� ��� �������� ��������� � ������� ��������,
��������� � �����;
2) ����������������� �������������� ������: "�� ���� S �� ����
�";
3) ��������������������: "��������� S ���� �";
4) �������������������: "��������� S �� ���� �".
����� �������������
���������� ��� ��� �������� ����������� � ��������� �����.
�������� ����������
��������� �������� ��������� �������� �� ���������� �����. � ���� ����� ��
��������������, ����������� �� ����������� ���������� � ������ �����������, �
������� ������� ��� �������� � �����, � ��������������� �������� ������ �� ���,
��� ��������� ������� �������� �������� ���� � ������. ������ ��� ������� � �������
�������� ���������� ������������ ������ ����������, ������� ����������� ���
����������� ���������� �������� ��������� �������. ������ ��� ������������
������������� ����� ���� �������� � ������������. ��� ���� ����� �������
���������� ����� ������������ ��� �����������, ����������� �� ������������
�����, ���������� ��������� �� ������������� (������������) �������� ����� �
����������� �� ��� ���������� � ��������� ���������� ������� ����������. �
���������� �� ������� ������ ������������ ��� �����������, � �������
����������� ���� ���������� ������� � ��������� ����� ����.
����� �������, ��� ���������
���������� ����� ���������� ����������� ��������������� ������, �.�.
��������� �������������, ������������� ����, ������� ������� ������������� �
�����������.
��������������� ����������
���� �������� �� ������� ��� ���������� ������� � �������� �������, ������� ���
����������� ������������ �����������, ������� �������������� �� ������������
�����. ��� � ������� ���� ��������� �������� ����� � ��������� ������ �����
������� �������� �� ��, ��� ������������� �����, � ��������� � ���������� �
������, �������� � ����� �������� � ��������� �������, � ��� �� ��������� �����
���������� � �������������� ������� ������.
���������� � ������ �������
�� ������ � ������ ������������. ���
���������� ����, � ������� ���������� ����������� �� ���������� ����������
��������� ������������ � ������������� ��� ��� ����� �����: ������ ������������
��������������� ������ � ����� ������ ��� ������������� ��������, �.�. ���
�������� ��� ������. ���� ������������ �� ����� ���������� ����������� �, �, z,..., �1, �1, z1. ������ ���������� �����
��������� ������ ��� ��������: "������" � "����", �������
����� ���������� ��� 1 � 0. ������������ (���������) ������������ �����
������������ � ������� (������������) ������������ � ������� ���������� ����������, ������� �������� ����� ��������, ������������ ��� �����������. ��� �� ������ � ����������,
��� �������������� ������������� ��������� �������������� ������. ����
������������ �������� ������������ ������������ � ������ ������������
����������� ��������, ����� ����� ���������� ������������ �������� �������
������������, ������� ����� ��������� ��� ������������ ���������� �������.
������� ���� ��� � ���������� ����� ������� ���������� ��������� ��������
�������������� �������, � ������ ������������ ���������� �������� ����������
�������, ������������ �� ������������ (���������) ������������. �������� �
�������������, �������������� �� �����, �������� ����������, ��� ��� �������
����������� ������������ ������������ �� ���������, ��� � � ����������� ���
����, ��� ������������, ���������� ������������, ��������� ����� ������������
�� �����.
�������� ������, ��� �����
������������� � ������������ ������ �������� ���� � �������� �����������, �� ���
���� ����������� ����� ������ ��������� ����������� �� ���������� ������. �
���������� ����� ������� ���������, ���������� � ��� ���������, ����� ��������
�������� ���������� ����� ����� ���������� ������������. ��� �� ������� � ��.
5, ������ ��� ����� �������� ������ ����������, ��� � ������������ �����������
���������� ��������� ������������. ��������� ������ ������� ���� �����������
������, ��� ���������� ������� �� ������� ���������� ������ � �������,
����������� ���������� ������������ �������� � �������� ��������������
���������� ��������. ��� ��������� ������ ����� � ����� ������������ ��������
������������. ������ � ���������� ����� ���������� ���������� (������ � ����)
������������ ������ � ����������� �������������� ������ ������������� ���������
�������� ����������, �������� "�������", "�����" �
"�������������". � ������������� (�����������) ������ ��������� ����
����������� ����������� �������� ����������, ��������� ����������� �����
����������� ����� �������� � ��������� 0 <X<1.
����� ����, ������������
����� ������������� �� �� �� ������������� ��������, � ��������� � ����� ������
�������������� ������������� � ��� ������ ��� ��������� � ���� ����������
�������� ����������� ��������� ���������. � ��� �� ��������� ������ � �����
���� �����. ������������ ���������� ������ �������� ���������� ����������
��������, � ������� ����� ����� ������, ��� ���������� ������� ������������ ��
������� � ��� ������������ ���� ���������� �������� ��� ����.
������� �������� ����������
�� ������� ����� ��������� ���������:
1) ����� �������������
������������;
2) ������������ ������� ���
������������ ������������ � ������� ���������� ������ ��� ����������.
������ ������ ������������
����� ����� ��������� ����� �������� ����� ������������� ���������� ���������,
��������������� ����� ��������. ������ ��� ������� � ��� ����������, ����������
������� �������-������������, �������
������ ������ ���� � ������.
������������ � �������-������������ ����������� � ����� ������ ��
������������� ��������, ������� ����� ������� ���������� ����� ������������ ��������. ��� ���������� ��
�������� � �������������� ��������, �� � ������� �� ���������, ����������� �
��� �������� �� ����� � ������ �������������� �������, � ���������� ������� �
������������. � ����� � ���� �� �������� ����� ����������������� �������� ��� � ��� ����� ����������� � ���������������� ��������. ���������� ��
���������� � ����� ������� �������� "������" � "����".
����� �������, ����� �� ����� ���� � ����������������� �������� ����������
������������ ������.
����� ���������� �������
����������������� �������, ���������� ��������� �������:
� � ������� �����;
� �
������;
z � �������.
�� ����� ��� ���������
���������� ������������, �� ��� �� ���������� �������� �����������
������������, ��� �������� ����������, �������� ������� �������� �����������.
����� ������������� �������� � ��������������� ��������� ��� ���������, �������
����� �������� ���������� �������������� �����������. ���, ��������, ��������
������� � = ax + �
�������� ������ ������������ ��������, ���� ������ ���������� � ����������
������������� ���������� �����.
����� ��� ��
����������������� ������� ������ ������������ � ���������� ������������, ����
������ ���������� ���������� ������������� ������������ �����. ���, � ������
�������, ���� ������ � ����������
����� 3, �� ��������� �������� ������������ "3 � ������� �����". ����
�� ������ � ������������� ����� 4, ��
��������� ������ ������������ "4 � ������� �����". ��������������
����� �� ������ �������, ���� ������ � ����������
"������", �� ��������� �������� ������������
"������-������". ���� ������ �
������������� "������", �� ��������� ������ ������������ "������
� ������".
�������, � ������� �������,
���� ������ ���������� ���������� ������� �������� �������, �� ���������
�������� ������������ "������ � �������". ����, ���� ��������
���������� ������������� ����������������� ��������, ������ ���, �.�. � ������
������ ��� ���������� �� � ��������, �� ������ � � ������, �� � ����� �������
������ �� �������������, ����������� ��������������.
������ ����� ���� ����������� �����������������
�������, ��� ������� �� ����� �������� ����� ���������, ���������� ����������,
������� ��� ����������� ������ ��� ���������� ���������� ��������� � ����������
������������.
����� ��������������� �����
�������� ����� �����������, ������������������ � ��������������� ���������. ��
�������� �� �������� ���������, ��� ��� � ����������������� ������� ������
���������� ����� ����������� ����� �� ������ �����, �� � ����� ���������������
��������, ��� ���������� ������ � ������ �������. � ���� ����� ������
����������������� ������� �������� ����� �������� �����������, ���
�������������� �������, ���� � ���������� ��.
����� ����������
����������������� ������� � ��������� ������������, �����, ��-������, �������
���������� ���������� ��������, ��� ��� ���� �������� ����; ��-������, �����
����� �� ����� ������������� ������������. ��� ��������� ��������� � �������.
���������
x +
y = y + x
����� ���������� �
���������� ������������, ���� ������ ���������� � � � ����� ������������
�����. �� ����� �������� ������������ ������ ���������, ���� �� ������
���������� ����������, �������
����������, ��� ��������������� ��������� ����������� ��� ���� �����. �������
�� ����� �������� ��� � ��������� �����:
(�)(�)(� + � = � + �),
��� (�) � (�) ���������� �������� ��������, ������� �����
�������� ����� �������������� ����������.
��� ������� �������� �������� ����� ������������, ��������� ��� �������������
(����������������) ����� ��� ��������, ������� ������ �������� �������� ���: ����� �� �������� ��
������������ ���������.
� ������� ������������ �
������������� ��������� ������������� ����� ������ �����, � ���������
�������������� ������, ������� � �� ���������. �������� ��������, ��� ������
"�������������" ��������� ������ � ����� ������������� ������������
���������� �������, ��������, ����������, ������, ��������� � ������ ����.
��������, ��� ���� � ���������� �� ��� ������������ ����� �������������
��������. ��������, ������� � + � = 5
��������������� ������ ��� ������������ �������� ��������� ����������, � ������
������ �����, ����� � = 1 � � = 4, ��� � = 2 � � = 3, ��� � = 3 � � = 2, ���
� = 4 � � = 1. ������� ������ ����������, ��� ������ ��������� �����������
��� ���� �����. ����� ���� �������, ��� ���������� �����, ������� �������������
��������� � + � = 5. ������ ����
" ���������� ����� � � �" ����� ������ �������
�������������. ����� ��������� ��������� ����� ����������� � �����
������������� �����:
(��) (��) (�
+ � = 5),
��� (��) � (��) � ��������
�������������.
� ������������ ������ ���
������������ �������� �������� ����������. ����� �������� ����������� ���
�������� ��� ������.
����� �������, ���� ��
�������� ����������� ������������ ������� � ���, ��� ������� �� ����������
����������������� �������, ��� ���������� ��������������� ����������, � �����
��������� �� ���������� �������� � �������������. ��������� ����� ����������
����� � ������� ������������.
������������� ������ ����
����������� ������� (���������) ������������ ������� � ����������� ���� ���
���������� ������� ������������ � ������� ���������� ���������� ��� ������,
������� ���������� ��������� "�", "���", "����,
��" � ��. ���� ������ ���������� �������������� ����� ����������� �������
����������� ����� ������������� ������������� � �������������� ������. ���, �
����������� "���� ����� �� �������, � ������� ���� �������, ��������,
������� ������", ���� ������������� ���� "�", ����������� ���
������� �����������.
������ ���������� ������
���������� �� �������������� ������ ���, ��� ��� ���������� �������� �� �� ��
������, � ������ �� �������� �� ����������. � ������� �� ����� ��������������
����� ��������� ����������� �� �� ������, �������� �������� �����������
������������ ���������, ������ �����.
����� �������, ��� ���������� ����������� ������������ ��������������
�� ����������� ���������� � ������ ������������. ������� � ����� ������
���������� �������� ��������� ���������� �������� ������� ���� ���������������.
������ ������� ���������� ������� ������ ����� ������������ � �����������
�����������. ����� �� ����������, ���������� � ������ ������ ������, ���
���������� ������ �������� ����� �����, � ������ �� �� ����� ��������� ���
���������� ����������� ������������ ������ � ����������.
������ ��� ������� �
����������� ���������� �������� � ������, ����������� ������� ����������
������� ������������ �� �������, ���������� ����������������� ����������
�����������.
1. ����� ������������ �
������������ ������ ����� ���� � ������ ���� �� ���� �������� ���������� �
"������" ��� "����". � ���� ����� ������ ������������
�������� ������� ������� �������� ��������������.
2. �������� ����������
�������� ������������ ������� ������������� �� ������������ �������� �������� �
���� ������� ������������. ������� ������������ �������� �������� ������������
������������ ����� ������� ���������� �� ���������� ��� ������� ������������.
3. ��� ����������� �������
������������ ����������� ���� ������������ �������� �������� � ���� �������
������������, � �� �� �����.
����������� ���������� ��������
���������� �� ����������
�������� �������� ���������, � �������
�������� �� ������� ������������ ���������� �������������� ��� ������������. �
������� ����� �������� ���������� ������� "�������, ���" ��� ������
"��", � ������������� � ������ ���������, ������������ �����
�������������. ���� ���� ������������ �,
�� ��� ��������� ����� -x. �
������� ���� ��������� ���� ����� ����� ����� �������� � ������� ������
����������. ��������, ���������� ������������ "2 ���� ������ �����"
����� ������������ "�������, ��� 2 ���� ������ �����", ������� �����.
������� ���, ������� ������������ "�������, ��� 2 �� ���� ������
�����", ������� ����������� ������������ "2 ���� ������ �����".
��� ��������, ��� ������� ��������� �������� � ��������������� ������������.
�������� ��������, ��� ������������, ���������� ����� ���������
���������������, �������� �������������� ���, �.�. ��� �������� �����, �� ��
���������� ���-��. ���, ����� �� �������, ��� "���� ���� ������ �� �����",
�� �� ����������, ��� �� �������, ����� ��� ����������.
��� ����������� ��������� ������������ ������� (�������) ����������, � ������� � ����� ������� ������ ��� �������� ���������� ("������" � "����") ��������������� ������������, � � ������ ������� � ��� ��������� (����.1). ���������� ������������ ����� ������������ ������ "�" ��� ������ 1, ���� � ������ "�" � ������ 0.
���� ������������ �������,
�� �������������� ��� ������������ ����� �����, �, ��������, ���� ������������
�����, �� �������������� ������������ ����� �������.
���������� (���������� ������������) ���� ��� ���������� ������� ������������
���������� ����� �� ����������� ���������� ������� "�". ��������,
���� ���������� ���� �� ������� ������������ ������ �, � ������ � �, ����� ��
����������� ����� ������� ������������ "� � �" ��� "� ٠�", ��� ������ ٠��������� �������������
�������� (���������� ������). ������� ������������, �������� � �������,
���������� �������������� �������.
���������� ����� ���������
��������, ���� � ������ ���� ��� �� ������������� ����� ����� ���������.
������� ���� �� ������ ������� ����� ���������� ��� ���������� � ������
������������. ������ �� ����� �������� ��������� ������� ���������� ���
���������� (����. 2).
���������� (���������� �����) ���� ���
���������� ������� ������������ ���������� ����� ����������� �� ����������
������� "���". ���� "���" � ����� ���� ����� �������������
� ����������� ������, ����� ���������� ����� ����� ����� ��������������: ����
����, ���� ������. ���� ������������ ���� ���� � ������������� ������, �.�.
���������� ������ "� �����". � ������ � ���������� ������
"���" ������������� ��������������� � ������������� ������. ���,
��������, ���������� "2 ������ 3 ��� 3 ������ 5" ���������� �
������������� ������, ��� ��� �� ������ 2, �� � 3 ������ 5.
������������� ����������
��������� ������ � ��� � ������ � ��� ������, ����� ��� �� ������������� �����
����� �������. ������� ���������� ������ ��������� �����, ����� ���������� ����
��������. ����������� ���������� ������� �����, ����� ������ ���� �� �� ������
�������� ��������, � ������ � ������. ��� ����� ������, ���� ��� �� �����
������������ ������� ���� �����. �������� ���������� ������������ �������� Ú � ��� �������������
���������� � �������� Ú � ��� �����������
����������.
�������� ��������
����������, �� ����� ��������� ������� ���������� (����. 3) ��� �������������
(�����) � ����������� (������) ����������.
�������� ���������� ������� �
����������� �������� ������������ �� ���� ������� ������������ �����������
���������� ������, ������������ ������� "����..., ��... " �
�������������� ��������������� ��������� ����������� � ������������ �����. �
������ ��� ������ �������� �����������,
� �� ����� ���������� �� ��������.
�������� ������������ ������� �� ���� ������� ������������. �� �� ���,
������� �������� ������ "����", ���������� ������������ (���������� �������������), � ����� ����������, � ������������ ������
"��" � ������������ (�����������
�������������) ��� ���������� ��������� ������������.
� ����� � ������������
�������� �������� ������������ ������������� ��� ������������ ����� �����
��������������, ������� ����� ����� ��������� �����. � ������� �������
����������� � ����������� ������������ ����������� � ����������� �������. ���,
���������� ���� ����������� ������� (���������) ��� ����������� (���������).
��������, � ������������ "���� ����������� ����� ������ �������, �� � ���
��� ���� ����� �����" ������� ��������� ������ ������ ����������� ��������
(����������) ��� ��������� � ��������� ��� �����. ������������ � ���� �����
�������, ��� ��������� �������� ����������� �������� ��� ���������, ��� ���
"��������� ����� ������������ ���� ����������� ������� ��� ��������� ���
������".
� ������� ���� ����� ��
�������� �������� ����� ���������� � ����������, ��� ���������� ����������, �
�������� � ����������, ��� ���������� ��������� ����. ��������� � �������
��������� ����� ����� ���� ����� ����������� ������������ ������� �����������
��� ����. ���� ���� ������� �������� ��� ��������� ������ �������, �� ������ ��
��� �� �������� ��������, � ������ � ����������. ���, ���������� ������� �
������� � �������� ��� ��������� � ���������. ��� ����������� �� �������������
����������� � ����� ���������� � ���������. ���������� ��������� �����
���������� � ���������� �� ��������� � ������������ ������������, ��� ���
��������������� � ������� ����� ���������� �����������. � ����� �������
��������� ����� ��������������� ������������ ��������� ��� ��������������
�������.
�������� ������������
������������� ��� ��������� ����� ������������� ��������� ����� ��������������,
�� �� �� ���� ������� ��� ���� ����������� �� ���������� � �����. � �����������
������ ���������� �������� ������������� �� ����� ����� �������������� ��
�������� �� ����������, ������ ��� ������ ������ ������� � ���, ����� �������������
���������� ���������� �� �������� �������, � ��� ����� ���������� ��������� ���������� �
������� �� ����������. � ����� � ���� � ���������� ���������� ��������������
(�����������) �� ���������� � ������ � �������� �������� ������ �� �����
������������ �� �������� �� ����������. � ���������� ����� �������������
����������, ������� �������� �������������� � ��������������� � ����� ������
��������, �������� ������. ��������, "���� 2 � 2 = 5, �� ������ � �������
�����" ��������� �� ������ ����������, �� � �������� �����������.
����� �������, ���������� ��������� ��� ������ ������������� ��������
���������� � ��������� ������ ������ �����, ����� �� ���������� �������, �
���������� �����.
��������, ����������
"���� 2 � 2 = 4, �� ������ � ��������� �����" �������� ������, ���
��� �� ���������� � �������� ������������, � ���������� � ������.
������ ����, ��� ���������� �������� ��������� �������� ����������
�����������. ��������, ��� �� �������� ������� ������ �������� ������
����������, ���� ���������� ���������. ���� ��������������� ������� ����� �
������ ���� ����������� ������ � ����������� ��� ����������� ��������
����������.
������������� ��������
���������� ������������ ��� ���������� ������������ ����.4, ��� �������
���������� ����������.
������ ����������� �����
������������� �������� ������������ � ������������ ���� � ����������� ������
�������� ������ ������ � ���������, � ������� ������� �������� � ���, ��� ���
�� ��������� ��������� ����� ����� ��������������, � ������� �������� �
�����������. �� ��� ��� �������������� ����, ������ ������������� ��������
������������ ������ ��� ����������, �.�. � ����� ������ �������� ����������
����������� � �����������. ���������� �������� ��������� ����������������
�����, � �� ���������� �������� �������������, ������� ����� ����������
��-������� � ��������� ���������� (��������� �����, ��������� �����
������������ � ������������ ���������, ����� ��������� � ��������� � �.�.).
����� �� ����������� �������� ����� ��������������� � ������������ ������, ����� ������������� � ��������
��������������, ����� ��������� ��������� � � � � � � � � � ����������,
�������� ��������� �� ������� ������� � ��������������� ���������� � ����������
�����������. ��� ����, ��� � ���������� �������� ���������� ���������� �� ������
����������� � ��������� � �������, ����� ������������� ��� �����������, ���
������ � � � � � � �� � �� �
� � �� � � � � � �. ��� ������� �������,
��� ������ ���������� ����������� ����� � �������� ��� ������ � ����������,
������ ���������������� ��� �����������, ��� �� ������� ������������ �������
����� ������������. �� ��� ����������� �� ����������� � ������ ������������
���������������, � ������� ��������� ��� ��������� ��� ���������� ������������ ����������. � ���������
����������� ���� ����������� ������ �� ����������� ���� ���������� � ������
����� ���������� �������, ������� ����� ��������� �������� �� ��������� ����� �
�������� �������������. ���� ������, ������, ������� � ���, ��� ������� �����
����� � ����� ����, ���������� �� ����������� ���������� ����������� �
�����������. �� ������ ������ ����������, ������������ �� ����������� ������,
����� �������� ����� ������, ��� ������� ������������ ����������.
�������� ���������������
���������� ��� ������������, ������� ���������� �������� ����������. �������������,
����� ��������������, � ����� �������, �������� ������������, � � ������ �
������������ ������. � ��������� ������ ������������ ��������� ��
��������������. ������ �� ����� ����� ��������� ������� ���������� ���
���������������, �������� ������� ������ ������� � ���������������� �������
(����. 5).
��������������� �����
�������� �� ������������ ����� ������� "���� � ������ ����", � �
����� ���� ��� ����� ����������� � ������������ ������� �����������.
����� ���������� �����������
���������� �������� (�� ����������� ���������) ����� ���������� ����� ������, �
������������ �������������� ���������. �������������, �������� ��������� �����
(����. 6), ����� ���������, ��� ��������� (�→�)
� (�y → �x)
����� ��������������, �.�. (�→�)
↔ (��→�x).
������ ������ ������
���������� � ������ ���������� (��������), ���������� ������������� ���������
����������� � ����������� ������, ��������� ���� � ������. �������������
��������� ���������� ����� ������������.
� ������� ������ ����������
����� ���������, ��� � ��������� ���������� �������� ����� ���������� �����
������ ���, ������ ������ ��������� ������ ����� ���������. ��������,
���������� ����� �������� ����� ����������: (� Ú �)
↔ (�x Ù �y).
������ ������������
���������� ������� ������������, ������������ �� ������� � ������� �������, ���
��������� ������������ ������� �.�. ������ � �������� ������ �������. ��� ��
������, ���� ������ ������������ �� ���������� �������� ���������� �������
������������ � ������������ ����������� ���������� ������� ������������,
������������ � ������� �������� ���������, ����������, ���������� � ����������.
��������, ����� ������� ��� ������������, �� ����� ��������� ���������� �� ��
�������� ���������� ����� ����� 4, ��� ���� � 8, ��� ������� � 16, �
�������������, ��� �������� ����� �
��� ����� 2ⁿ. ������ �������� ��������, ��� ����������� ����������
�������� ������������ �������� � �������� � ���������� �� �� ������ ��������
���������� ������� ������������. ��� ����������� ��������, ���� �� ���������
������ ��� 1, � ���� ��� 0 � ����� �� �������������, ����� ����������
���������, ����������, ���������� � �.�. � �������� ����������� ��������
�������� ���������� ���������� ���������: (� Ú y) →(x Ù z).
��� ��������� ������ �������
���������� ����� ��������, ������� ������� �������� �� �������� ��������,
������� ��������� ��� ����� �������. � ����������� ������� (����. 7) ����������
��������, ��� ������ ���������� ��������� ��� �������� ����������� � ������
�����������. ������ ����� ���������� ��������� �������� � � � � ���������� (� Ú �),
� ����� �������� � � z � ���������� (� ٠z). ����� ����������� ������ ���������� ���������� �������� ������������
������������ �� ������������ ������� ���������� �������� � ���������������
�������.
������ ������ ������������
����� ������ ������������
����� ������������ �������� ������������, �.�. ������������, ����������
��������� ��� ����� ��������� �������� � ��� ������� ������������. �
�������������� ����� ����������� ����� ��������� �����-���� � ������� ������
����������. � �������� ��� ������������ �������� ������������ �������� ��������
������ (��� ���������� ������������). �� ���������� ������ �������� �� ���.
� ����� ���������: ���� �, �� �, �.�. � → �.
� ����� ���������: ���� � � �, �� �, �.�. � Ù � →�. �� �� ����� ��������� � ������� �������������� �����:
x Ù y → y
� ����� ���������������: ���� �� � ������� �, � �� � ������� �, ����� ������������ ������������, �.�.
x ↔ y.
� ����� ���������������
����������: ���� �� � ������� �, � �� � ������� z, �� �� � ������� z, �.�.
((x → y) Ù (y → z)) → (x → z)
� ����� �������� ���������: ���� �� � ������� ��-�, �� ��������� ���������� �������� � ���������������
������������:
� (�x) ↔ x
� ������ �. �� ������� ���� ����������� ����������
�� ���������� � ���������� �, ��������, �� ���������� � ����������. ��� ������
������� ��������� ��� �������������� ������������:
�) ��������� ���������� ������������ ������������ ���������� �� ���������
������������� ������:
� (x Ù y) ↔ (�x Ú �y)
�) ��������� ���������� ������������ ���������� ���������� ������
����������:
� (x Ú y) ↔ (�x Ù �y)
� �����
"����������": ���������� ��� ���������� ���������� ������������ ������������ ������
������������, �.�. ������������� ���� "�����������":
(x Ùx) → x � (x Ú x) → x.
� ������������� ������ ���
���������� � ���������� ��������� ������������ �� ������:
(x Ù y) ↔ (x Ù y) � (x Ú y) ↔ (y Ú x).
� ������������� ������ ��� ���������� � ����������
��������� ��-������� �������� �����, �.�. ��-����� ����������� ������:
x Ù (y Ù z) ↔ (x Ù y) Ù z ��� x Ú (y Ú z) ↔ (x Ú y) Ú z.
� ����� ������������� ��������� ������ ����������
�������� ��������, � ���������� ���� ���������� ������ ���������� ����������
����������� ������, � �� ���������� � ���������� �����������. ����� ������, ���
������������� ���������� ������������ ������ ���������� ��� �� �������������,
�� ��� ������� � �����������:
�(x → y) ↔ (�y → �x)
� ����� ������������: ��� �������������� ����
����� ������������, �.�. ������������ �
� ��� ��������� ��-�, �� ����� ���� ������ ���������:
�(x Ù �x)
��������� ���� �����
��������� ������������ � �����������, �� ��� ����� �������� ����� ������� ��������������, � ���������
����� ���������.
� ����� ������������ ��������:
�� ����
�������������� ���� ����� ������������ ������ ���� �������� ��������. �����
������ ����� ������ � ������� ������� ����������� �� ����������
�x Ú �x
��� ��� ������ �����
��������������� ��������� � ������� ������ ����������, �� �� ����������
���������, ����� ������ ��� �� ���������� � ���������� ������. ����� ���� ��
�������� � ������ ������, ������� ������ ����������� � ������������, �� ���
������ ����������� ������� ����. � �������� ����� ������� ����� ����
������������ ���������. ��� ��� ������ ��������� ������ ���������� � ����������
���������� � ���� ��������� � ����� ������� (����������) �����������. ��� ����
��������������, ��� ������ ������� ��������. � ������ ������������ � ����������
������� ���������� ���������� (������), � ������� ������� ���������� �������
������������, � ����������� �������� ������� ������������.
��� ������������� ����
������ ������ ������� ��� ���������� �����������, ��� �������� �� ���, �������
������ �������� ������� ���������� �� �������� �������. ������� �����
����������������, ���������������� � ���������� �������� ������ ��������������
� ������������ � �������� ������, ������� �� ��� ��� ���. � �� �� ����� �����
������������� ������� ���������� �������� ����� ��������, ������� ������
���������� �������� ������. � ���
��������� ������ ���������, ������������ � ������������ ��������, � �������
������ ���� � ��.6.
��� ������ ����������
������������, ��� � ���� ����� ��������� � ������� ������ ����������, ��������
������������ ��������� (�������������
���������). ����� �� ������������ �������� �� ����������� �������� � ���
�������������, � �������� ����� ������� ����������� ������ ��������. ��� ������
��� ������ ���� ��� ������ ����������� � ����� �����������, ��� ������ � ��
������� ���������� ��������� ������������� � �������� ��������� ���������� �
��������� � ������������ �����������. ������� ��� �� ������� ������
�������������. ���� ��� ��������, ��� "����������� � ��������������", �� ������ ������� ������������ �, ������������, ��� "���� ��� ���
��������� �����". �� ���� ��� ���� �� �����, �� �� ������ �������������
����� ���������, ��� "����������� �� �������� ��������������", �.�. (� → �) → (�y → �x). ����� �������, ���� ����� �� �������� ����� ���������, ��
��������, ��������, � �������������� ������� �� ����������.
������ ���������������
�����, ��� ������ ������ ������������, ��-������, ��������� ���� �����������,
��-������, ����������� �������� ��, �-�������, ������ �� ����� ������� �
������������, ��� � ��������� � ��������� ���������� �����, ��� � �����
������������� � ��������� ���������� ��������������.
��������� ������ ����������
������������ �������� ������ �� ������������� �� ������ ���������, ��� �
�������� ������ ������, �� � �������� ��� ����� �� ���������� �� ���. ���� ��
���������� �������� �� �� �������� ������� ������, �� ��� ������ ���� ��������,
���� ��� �������������� ������ ������ ����� �������� ���������� ��������� ����
��������. ���, �������������� ������ �� �������� �� ������������ �� ����������
� ��� ������ ������������ ��������.
�������� ������ ������
������� � ���, ����� �����������, ����� ��������� �������� �� ������ �����������,
��������, ����� ������� � ���������� ������� �� �������� ������� ������.
���������� �� ����� �������� ����������, �� ��������� � ���������� ��������� �
������� � ���� ���� �� �������� �� ���������� �������, �������� ������
����������. ������ � ����� ������� ������� ����������� ������������ �����������
������������, � ����������� ����� ���������� ��������� ����������� �
������������� ������. ���� � ���������� ������� ����� ��������� ������, ���
���������� ��������� ������.
"���� �� ����� �����
(��), �� �� ������ �� ������� (�)". ����� �����, ������ �� �� ������ ��
������� (��). ��������� ��� ��������� ������������ �� ���������� ����
���������� ������������ � ����� ������� �������:
�((�� → �) Ù �)) → �� (1)
����� ��������� ������������
����������, �������� ��� ���� ������� ���������� (����. 8).
���� ���������� ����������
����������� ������� �� ������ ������ ������, �� ��� ��������� �� ������� ��
�������, � ��� ����� ���������, ���� �������� �������� ���������� �������
������� (1) �� ��������� ���������� ����������. ���� �� ���������� ���������
��������� �� �������, ����� ��� ������������� ���������� ������� (�� → �) � ������ ������ ����. 8 � �
���������� �� � ���������
������� ���� �� ������ ������ ���� ��������, � ��� �����. �� ���������������
������� ������ �����������, ��� �� �������� ������� ������ ������� �������
����������. ��� � ����������, ��� ��������������� ���������� �� ������� ��
�������. ���� �� ����������� �����������, ��� �������� �� �����, ������� �����
������ �� �������.
������ ���������� �����, ���
���������� ���������� ���������� ������ ������������ ��� ������� �� �������
����� � ������� ���������� ������� ���������� ���� �������� � ������� �������
(������������) ������������, ������� �������� ���������� (��� ������ �������). � ����������������� ����� �������
(���������) ������������, ����������� � ������� ���������� ������,
������������� ��� ������������. ���� ����� �����������, ��� ��� �������������
���������� ������� ���������� �������� ����� ��������, �� ��� ���� ���������
�������, ��� ������ ������� ��� ������������ ��������� ������� �� ������ ���
������, �.�. ���������� ������� �� �������. � ��������� ������, ��� �� ������ �
���������� �������, ���������� ��������� �� ������� �� �������.
������ ����� �����
����������� ����������� ���������� � ���������� ������������. ��������� �����
��������� ����� ���������� �������� ������������ ������������ � � �,
��������� �� ��������� (������������) ������������ �1, �2, x3,..., xn.
����� �������, ��� "� ������� �� � ��� �������� ���������� �", ����� � �������� ���������� ��� � � � ������� � ����� �������� "������" ��
���� ��� �������, ��� � �����
�������� "������". ������������ ���������� ������������ ������ "
| =", �������� � | = �.
���� �� � ��������� ������� �, �
�� � ������� �, �.�. � | = � � � | =�, �� � ���� ������ ������������ � � �
����� ��������� ��������������.
��������� ������ � �������
������ � ���������, ��������, ������� �� ������� � Ú �
�� ������� (� → �) Ù (x Ù�y).
��� ����� ����� �������� ������� �� ���������� (����. 9).
������ � ���� ������� �� �
����� ������ ������������ � → � � �
٠�� �� �������� ������������ ���������, � ������ �� ���������� �����
������. �� ���������� �� ������� ������������ ��������� ��������. ����� �������
�������, ��� �� ��������������� ������� ������� �� ������ ���������� � Ú �, �� � ����� ������
�������. ����� �������������� ��������� ��������� ��������. ���� � ���, ���
������� (� → �) Ù (� Ù ��) ������������ ����� ���������� ������������, � ��� �����
���������, ���� �������� �� ������ ����� ����� ����������, �.�. (� Ù ��) ↔ �(x
→ y). ������ ���������������
�����, ��� ������ ���� ���������� �������� ���������� ������� �����: (� → �) Ù �(� → ��).
������ ���� ������������, �
������� ���� �� ��� ���-�� ����������, � ������ ������������ �������� ���,
���������� ����������������
(���������������). �������� ���������� ��� ������ �������������� ��������
������������ ����������� � �����������, ��� �� ��������� ���������������
����������� ������� ����� ������������: �������� ��� ������.
����� ��������������
������������ �������� ����� �������������,
������ ��� �� ������������ ������������ ��������� ������� ������������.
��������������
(����������������) ������������, ������� ������ ����������� � ������������,
�������� � ����, ��� � ��� ����������� ����������� ��� ��������, ��� � ������
����������. ������ ���� ��������������� ������ ������������ �������� �������,
������������ ���������� ���� ������ � ����� ����� �����, � ��� ����� � �����
��������� ������� ������. ��������, ��� ��� ����� ��� ����������� ����
�����������, ��� � ��������� ������ ��������� � ��������� ������ �����
���������� �� � ����� �������������. ������ ����� �� ����������� ��
������������ � ������, �� ������� ��������� ������ ��������������
(������������) � ������ �� �������������� (��������������). ���� ������,
������� ����� �������� ���������,
������� �����������, �� ������, ��������� �������������,
���������� ����������. �� � ����� ������� ������ ������ �������� ������������
��� ������� � ��������� ������, � � ����������� ����������� ������������ �����������
���������� ���������� �� ��� �������.
� ������ ������� ���������
���������� ���� ������� � ������������� ��������� ��� ��������� ������������,
�� ������ ������� � ������������ ���� ������������� ������ ������ �������������
������ ������ ����� �������. ����, ��� ���� �� ������������ ���� �������� �
����: (� → �) � �(x → �), �� ����� ����� �� �����, ��� �����
����� ���� ������������, �� ��������, ��� ������ �� �����, ������� �����
����������: ��������, ������ � ���� ���������. ������, ������, �������, ���
������������ ������������ ��� �����. ��� ����� �������� � ��. 6, ������������
������� �� ���� �������, ���������� ������� ����������� ��� ����, �����
��������������� �� ��� ������������, � ��������� ����� ������������, �� �������
���� �������� ������, ��������������� ������� ����� � ���� � �� �� ����� � �
����� � ��� �� ���������. � �������� ������� ���� ������ ����������, � �������
������������, ������� ��������������� �������, ����� ����� ���������� �
��������� ������������� ���� �����.
����� ��������, ��� ���
������������� ���� ��������������� (��������������) ������������ ����� ����
������������ � ������� ����� ������� (�
٠��), ��� ����� ���������� �
� �� �������� ����������� ���������,
�.�. �����, �� ������� �� ������� �� ��������� (����������) �����. ��������
������ ��� ������������� ������������, ������� ���������� � ������� ���������� �1, �2, �3,..., xn. �
���������� ������� ��������� ����� ����������� ������ ���, ����� ��� ��������
�������� � ���������� �����, ����� �� ������������ ��������� � �� ����������
������� ����� �����.
����, ����� ����� ������
������� ������������, ������� ����� ���� ������������ � ����� ����������
����������� � ��� ���������, �.�. ��� �
٠��, ������������ ������ ������������. ������� ��� ����� ����������
�������� � ��� ������������ �� ������������� �� �������� ("������"
��� "����") ����� ��������� � ������� ����������. ������� �������,
�������-������������, ������������ �� ������������ ������������, ������ �����
����� ����� ��������� "����". ��������� �� ������� ����������� �����
�������� ��� ������, ��� � ����, ��������� �������� ����� ������ � �����
�������������� � ��������� ������������ �������������� ������������ ��� �������
� �����������. ���� ������ ���������� � ���������� ������������������
�����������, ������� ����� �������� ����� ����������� ������������� (���������)
�����������.
���� ������� (� ٠��) �������� ������ ������ �������������, �� �� ���������,
���������� ���������� ������������������, ��������, ����� ������ ��������
�������������, ������������ ��������, ��� �����������,
��� ����� �������� ����� ������������ ����� �� �. �������������. �������,
������, �� ��������� �������� ���������� � �����������. ���� � ����� ����������
�������� ���������� ��� �� ����� ��� ����������� ������, �� � ������ ���
�������� ������������ ��������
�������������. �� ������� ����� ������ ������������ �������� ������������ �
������� ���������, ������� ���������� �������� � → �, ���� ��������� �����
�������� ����������.
������ ���������� �����, ���
���������� (������������ �������� ������������) ����� ������������ ���
������������� ���� ������� ������ ��� ����� ������������ �� ������.
�������������, ����� ��������������, ����������� ������������ � �����������,
����� �������� �������� �(A ٠�A), ������� ������������ ����� ����������,
� ��� ����� ���������, �������� ��� ��� ��������������� ������� ����������
(����. 10). �� �� ����� ����� ������� � ������ ������������ �������� � (A Ú �A) (����.11).
|
|
���� �� ������������ �������
���, ��� ������, �.�. "������" ��� "����", �� � ����������
������� �� ������ ��������� ��� ������� ������������. � ����� ����, ���� �
������ ������ ������� ���������� ������ ����� ��������, �� �� �������
���������� ��� ����� ���� �������� ��� �� ��������, ��� � �� ������ �������.
��������, ������� ������ ��������� (������������) �� ����� ���� �������� ��
�������� �������.
������������� ���������
����� ������ ��������� �������������� (������������), � ����� �������, � ������
������� (���������������) ��������������, � ������, �������� ����������� �����������. �� ����������
����� ���� ��� ���������, ��� � �������, � ����������� �� ��� ������, ��
������� ��������� �� �������. � �� ����� ��� ���������� ���������� ��� ��������
������������ ����� ���� ����������� ����� ���������� �������� ����
������������, �������� ���������� ����������� ������������ ������� ��������� � �������������� ������.
������� �������, ����� ���������� ���������� ��� �������� �����������
������������, ���������� ����������� �������� ����� � ���������
����������������, ������� ������������ � ��������������� �������������,
�������� ��������� ����������� ����������. �� ���� ��������� �����������
������������ ����� �������� ����� �������������
� ����������������� ������������� ������������� ������ � ������ ����������. ��
��� ������������������ ����� ������������� ��������, ��� � � �������, � �
������������ ������������ ������������� ������������ ������ ����������� ������
� ������������� �������������, ��������� ������ �� ������������ ������� ��
������� ���������� ����������.
��� ����� ���������� � ����� ����������� � ������� ������������
(�����������) ������������, � ������ �� ��� �������� � ������� ������� (������)
����������� ����������.
�� ��� ��� ��� �����������
���������� ��� �������� ������� ������������, ��������� �� �������, ��
��������� �� ������� ����������. �� ���� ������ ��������, ���������, ��������
����� ���������� ����� ���� � ������� ������ ������� ������������. ��������,
��� ��� ���� ������� ������������� ������� ���������� �������� ������ ������, ���
���� � ������, � ��� 12 ������������ ������������� �� ��� 4096 �����. ���
������ � ������ ������ � ��������� ������� ����� ���������� �����, �����������
�� ����� � �������������� ����� ������������ �� ������.
�� ����� ���� ���� �����
������ ����� �� ����� �������������� ������, ������� �������� �� ��������
���������. �������������� ��� ��������� � ����������� ������ ������ �� ������, � ����� ��
����� ���������� ������, ������� ����������� � �������� �������� �����������
���������. � �������� ����� ������ �������������� �������� � ����������� ������
������ �� ������, ��� ��� ����� ���������� ������� ����� ����� ���������
������� �� ������. ����� �������, ������� �������������� �� ����������� ������
������� � ���, ��� ��� �������������� �� ��������� ������� � �������� ��������
������������, � ��� ���������� ������ � � �������� ��������� ��� �������.
������ ���������� ����� �������� ����� ����������� � ������������� �����������
��� ��������, � ������� ��� ���� � ��. 1. ���������� ����������� ������������, ��-������,
���������� �������, �� ������� ��� ���������, �, ��-������, ������������
����������� ������. ����� ����� ���� ������ �� ����� ���������, � ��� ����� ��
������.
���� ������� ��������������
� ������ ���������� ��������������� � ����������, �� ����� ���� ���� �
������������ ��������; ��� ����������� � ���, ��� � ���������� �� ����� ���� ��
�������������� ��������������� ��������� � �������, ��������, ��������� � �.�.,
� � ������ � � ��������������, �.�. � ����������� ���������. ����� ��������
������� ������� ������, ��� ������������� ������������ � ����������
������������ ���������� ����, � ��� ������� ����������� ����� � ��������, ��
������� ����������� ���� ����������� �������������. ����� ������, �����
���������� �� �������� ����������� �����, ��������� ��������, ����������� �
�������� ����� ������� ������. ��� �������������� ������� ������ ����� � ���� �
����������.
����� ���������
�������������� ������������ ��� ������� � ���������� ������������, ����������:
1)
������� �� ������� ��� ������������ �������, �� ������� ��������� ���
���������� ������� ��� �������;
2) ����� ��������������
������� ������ ������ �� ������.
� �������� � ��������
���������� ������������ ����� ���� �������� ��� ���������� (������������
������������), ����������� �� ������� �������� ��������� � ������� ������
����������. �� ������ �������������� ������������� ���������� ����� ������, ��
������� ��������� ������� �� �������� ������ ������ ������������ ������������
(�������). �� ����� ������� ����� ������� ��������, � �� ����� ������� ��������
������� ������� ��� �������. ������ ����� ������ ���������� �� ���������
�������� � ���������������� ���������� ���������� ������������. �� ����� ��
������� � �������� ������ ��������� �� ������� ���������� ������������,
����������� � ����. 3.4.
����� ������, ��� ������
������ ���������� ������� ������. � ���������� ������������ ������ ������������
��� �������: ������� ��������� � ������� �����������.
������� ��������� (modus ponens � ��) ��������� �� ���� ������������ ���� � � � → �, ��� �������, ������� ���������� �. ������������ ��� ������� �����
����������� ���:
�, � → �
�
�������������� ����� �����
�������� ���������� �� �������. � �������� ������� ��������� ���������� � � ���� ���������� � → �, �����������
������ ���������� ����������. ����� �������, ��� ������� ��������� ��� ��������
���������� �� ��� ������� ��� ��������������� ������. ���, � ���������� ��
��������� ����������� ������� ��� �������� ��� �������, �� ������� ���
��������. ���� ��� �������������� �������������� ������ �������� ���������,
����� ��� ����� ���������� ��������� � ���������� ������� � ������������
����������� ������. ��������� � ���������� ��������� ������ � �������� �����
�������, ����������� ��������� ��� ��������������, ��������� ����
�������������� �������� � �������� ������������ ����������� ������. �
������������ ������, ����� ����, ���������� ���������� ���������� �������,
�������� ����� ������� ���������� ���� ��������� (������������ ������ ���
���������, ��������, ��������, ��������� ��� ���� ����� ������).
������� ����������� ��������� ������ �����
���������� � ���������� ������������ ����������� ����� ������ ������������, ��
��� ���� ����� �������� �������� ������������ � �������� ����������,
����������, ����� �������� ������� ���� ��������.
������ ������� �������
������ ��� ���������� ������������ ���� ��������� �. �������� � �.�. ���������,
� ����� ����������������� �. ����������. ��� ������� �� ������� ������:
1) x Ú �
→ �.
2) � → � Ú �.
3) x Ú y → y Ú x.
4) (� → �) → ((z Ú x) → (z Ú �)).
������� 1 ����������, ��� ������������ �������, ���� ���������� �����
������������ � ����� ����� �������.
������� 2 ��������, ��� ����� ������������ �������, �� � ���� ����� ������������
����� � �������� ��� ������ � ������������� ����, ��� ��� ���������� �����
��������, ���� ���� �� ������ ����� �������� �������������.
������� 3 ������������ ����� ����� ��������������� ��� ����������.
������� 4 ����������, ��� � ������ ���������� ���������� � �� ����������� �
����������� ����� ������������ ����� ������������� ����, ��� �� �� �������� ��
���������� ����������. �������� ��������, ��� �� ���� ��������, ����������
�������, ����� �������� ���������� ������������� ����������: (� → �) ↔ (�� Ú �). ������ ��� ������������ ������ ������������ ��� ����������
��������, ��� ��� ��� ��������� ������� ������������ �� ����������.
�������� �� ��� �������, �
������� ��������� ���� ������ ������ ����� ������� ������ �������� ������������
������ ������������. ��� ��������������� ������� �� �� ���������� �
�������������� �������� ������������ ���������� ������������, �, �����������
������� ���������, � ������� ������ ��������� � ����������� ������� ������
�������� ����������. ���� ������ ����� ������� ����� ����������, ����
������������� ������� ��� �������� �������, � ���������� ������� ������ ���
������� �������������� ����� ������ � ������. ������ ��� ��������������
���������� ����� � �������������� � ����������, �� ��� �������� ����� ������� �
������� ������� ��������. ������ � ������� ����������� ������ ������ � �����
���������� ������ ������� ����������� �������������� ����� ��������, ����
���������� �� �������� �� ���������� � ���������� ���������������, ���� ��
������������ � �������������� ���� ����������� ��� ���� �� ���������
������������� � ���������� �������� ���� ����� ��������������.
��������� ��������, ��� ����
����������������� ������� �������������� ������, �� ����� ���������, ���
��������� ������������ ��������� ���������� �������������� ������������ �������
� ������ ��������, ������� ���� ��� �� ��������� �������� ��� �������.
������������ �������� ��� �������������� ������� ���������� �� ������ �
��������� ����������� �� ��������, �� ����� � ���, ��� �� ���������
��������������� �������� �������� �������, ����� ��� ������ ������ �����������
������ ��� ��������. ������ � ���, ��������� �������� �������� ��������������
������ ����� ������������ ������������ ����� ��������� ������ ��� �������������
�������� �������� � ���������, � ������� ��������� �������� ��� ������� �
��������� ���������� � �������������� ��������������.
�������� ����������� ������
� �������������� ����� ����� ������ � ������������� � ������������ �����, ���
����� ������� ���� ������������ �� ������, ��, ������, ��� ���� ���� ��
��������� ���������� ������� ������, �������� ����������, ����������� ��
����������. ������ ��� �������������� ��������� ������� ������� ����������,
������������ ������ � ������������ �����. ������� ������� �� �������� ������������ ��������. �� ����
���������� �������� ��������� � ���������� ��������� ������� ������������
������, ����������� �. ��������, ����������� � 1934 �. ���� ��������������,
���������� �� ������, �������� ��� ������ � ����� "���������"
(���������), �� � ������ ��� ����� ��������������� ����������� �������.
��������� ����� ������� � ���, ��� �����������, ������� �������������� �
������� ������������� �����, ������ ����������� �� ������������� ���� ������.
����������� ���������� ��
������������ �����, �� ����� ��������� ��������� � ���������, ����� ����������
���������� � �� ����������� �������. ����� ������ ������������ ������� �
������������� ����� �� ���� ������, � ���������� ���� ��� ����� �����
������������� ������������� ����� ���������� ����������� ������������
(��������), ����� ������� ����� ����� � ������� �����������. ���,
�������������� ���� "�" � ������ ������������ �����������, ����
"���" � ����������� � �.�. �� ��� ���� ������ ���������
�������������� ����� ������������� ������������� ����� � ���������������� ��
����������� ��������������. �� ��� �������� � ���, ��� ������������� � ������
�������� ����������, ��������������� ����� "���" � ������������
�����, ����� ������������� �� �������������, ������ ��� � ������ ���� ����
��������������� ������ � ����� �������, ����������� ������, ����� ��� � ������� ���� ��� ���� �
����� �� ������� ������������ � ����������� ������. ������, � ��������,
����������� ����� ����� "���" � ����� "���� � ����" �����
�������� � ������� ����������� "���" � ��������� ������ ����������
��������.
������� ������ ����������,
��� �� ������, ��������� � �������������� �������� ���������� ��� ���������
�������� ��������, ����� �� ������ �������� ���� �� ��� ���. ���� �����
������������ ������� ��������, ��� ����������, ������ �� �������� ���� �������
������������� ����� "�" � ������������ �����. � ����� ����, ���� �
���� ������ ���������������, ���������� (�
٠�) � (� ٠�) �������� ��������������, ��� �� ����� � ������������ ����� ���
�� ������ �������������� ������. ��������, ����������� "���� ����� ����� �
������ �������" � ����������� "���� ������ ������� � �����
�����" ���������� ��� �������������� � ����� ������ ������������������
������� �� �������. �� ��� �������� �� ����� ���� �������� ��������� �� �����
���������� ������������. ������ ����������� ����� ���������� ����� ���� ����� �
������� ���������� ����� ������� ������� ����������� �������, � ���������,
��������, � ������ ����������. ������ ������������ ������� �� ����� ���������
����� ��������� � ������������ ��������� ������������������� � ��������������
������������� �����.
��������������, �������� �
������������� ������ ���������� ������ ������������ ���� � ��������
������������, ������� ������ ��������� ��������� �����������-�����������
���������. ������ ���� ��� ���������� ������������� ������������ �� ������
����������� ���������� �������� ����� � �����, �������� � � ������������.
��������� ��� �� ����� ������, ����� ������� �������� ��������������� �� ����
����������� �, ��������, ���� ����������� �������� �� ���� ��������. �� ������
������� �� ������ � ����������������. ��� �� �����, ����� ����� ������ ���
����, ����� � ���� ������������, ��������� �������� � ������ ����������
��������. ������� ��� ���������� ������� ������������ ��� �� ������ ������
��������� ��������� ����������� ������������� ����� �� ���� ������������. ��
���� ������ ����� ����������� ��� �� ����������� � ���� �������� ���������,
������� �� ����� ����������������� ��������� � ������������, � ������ �������
������ �������������� ���������� �������� ����. �� ���� �� ������ ����������
��������� ����������, ��-������, ����� ����������� ������ ��������� �
����������� �����������, � ��-������, ��� ��� ������� ����� �����. ���������
������� ���� ����������� ������� ������������ � ���������� ������������ �
�������������� �����������, �� ���������� ����������� ������� ��� ������
���������� ���������, ��� ����� ���� ���������� � ������ ������ ����
����������� ������������ �����������.
� �������� �����������
������� ���������� ����� ��������������� ����������� ������� �����������,
������� ����� ����� � ������������ ����� ���������� � ���� �� ����������� �
��������������. ����� ����������� � ������������ ��������� ��� ������������ ���
���������� � ����� "��������" ������ ����������.
� ������� ���� ������ ��
��������� ������� � ������ ��������� �� ������ �������������� � ������
���������, ��� ��� ��������� ������� ������� � ������ �����������. �� ��, ���
�������������� ��� �������� ��������� � ������� ����, �� �������� ������� �
���������� ������� �����������. ������� ������ � ����������� �������������� ���
����������� ������ �����������, �� ������������ �� � ��������, �� � ����������
��� �� ��������� � ����, ������ ������ ������� ������� � ��������������
����������� �������, ������� ������� ����������, �� �� ����� ���� ����� �����
������ �������� ��� ��������� ���������� ����� ����� ��������� � �����������.
������ ������ ������ �� ����������� ������ ���������� ���������� ������ ���� �
�������������� ������������, � ��� ���������������, ��� ��� ����������,
�������������� ������� �������� ������� � ������������ � ��������� �������.
����������� ������ ��������, ����� �������, ��������������� �� ������
����������� �������, �� � ����������� ��������� ������� � ����� ������ ��
���������� ������������, ���������� ����������� ����� � ��������������,
��������� ���������� ������������ � �.�.
� �������� ������������
�������� �������� ����������� ������ ����������� ������ �������, ���
����������, ����������� � ������ ������������� ������, �����������, ������ ���
����� ������. ������������ ����� ��������� ������������ � ������������, ���� ��
���������� ��������� ������� �� ��� �������, ������� ��������� �� ���������.
���� ����� ����������, ���� ��������������� ������ ����������, ��������� ���
�������� ����������� � ��������, ������� �� ��������� � ������ � �����������
������ ������, � ����� � ������������� ������ ���������� �� ���. � ������������
����� � �������� � ����������� � �� ���������� ����� ������ � ������ ���������
�����������, ��� � ������. ����� ����, � ������ ���� ������� ����� ��������� ��
���� ������ �� �������� ������, ��� ���������, ������� ������ ������� �����
����������� ��� ��������������. ���� � ������� ���������� �����������
���������� ���� ������� ������ ��� �� ����� �������� ������. ������ �������
����� ����������� � �������������� ������������� ��������� �� ��������� �����,
���������� ��������� ����� ������. ����� ���������� ��������� ����� ���� �
����� ����������� � ������ ���� ������� ����������� � �����. ����� ������������
�������, ���������� �� ���������� ����� ������, ������������ ����������� �����
�������� ����������� ��������, ����������� ��� �� ������ ����� ��������������
������, ����������� ��� �������� � ���������� ������.
� ������������ �����
�������� ����� ����������������� �� ������ ��� �������� ��� ������, �� � �
������ ����� ������. ����� �������������� �������� �������������� ����������,
������� �������� � ����� ������� ��������� ���������� � ������������� �����, �
������ � �������������� ������, ������������� � ���������, � ������� �
�����������, ����� ��� �������, ������� �������� ���������. ��������
�������������� �������������� �������� ��������� ����� ������ �� �������� �
����������� �� ����� � �����, ������� ������ ����� ����� �������. � ��������
������������ � ������������ ������������ �� ������������ �� ������ ������������
������� ��������, �� ������������� � ����� ��������� ������, ���������
�����������, � ������, ����������� ������ ��������� � �����, �������� �� ���
��������� ��� ���������� ��������� � �.�. � ����� � ������������� ������������
����� ������� ��������� ����� � ��������, ��������, ��� ��������� � ���������
����� �������.
��������� ������� ������
�������� � ����������� �� ������������ ����� � �������� ����� ������ ����������
� ��������� ���������� (�� ���. modus � ����, ������, ����������).
������� �� ��������� ���� ���������� ��� ����������, ������� ���� ��� ���������
��������� ���������: "����������" � "��������", � �����
����������� �� ��� ������� "�� ����������" � "����������".
������������� ������ ���������� ��� ����� ��������� �������� � ���������� �����
����� ����. � ����� ����� ����������� ��������, ���������� �. ������, �
������������ � ������� ����� ���������:
1) ���������������� ��������, ���������� �����, ������� ����� ����
�������� ������ ��� ������������ ��������;
2) ���������������, ��������������� ������� ��� ���������� � ��������
���������� ��������. ����� ��
�������� ����� ���������� �����;
3) ��������������,
������������ ���������� �������� ���������� �� ���������� ������ ��� �������.
��� ������ ����� �����������
� ����� ���������. �������� ������������� ������ ����� ��������� � ������������
������ � �� ��� ��� ������ ����������� � ����������.
��������������� ������������
��������� ������������ �������� � 50-� ���� � � ��������� ����� ������������ �
�������������� ����� ����������� �������������� ������. ���� ������ ���������
������� ��������������� �� ������������ ����� � ���������� ����� �� ������
�������������� ����������, �� � ����������� ��������� ������ �������� �
������������� �� ��������� �������������� �������������� ���� � �������
�������������� ������. �� ��� ������ �� ��������, ��� ��������� ������������
�������� � ������������� �������������-������������� ���������. ��� �. ��
�������, ��� �������� ����� ������ �������� � ������� �������� ���������������
� ��������. ���, �������� ���� S ���� �, �.�. �������������
�������������� �������� ��������, ������ ����������� ��� �����������
���������������, �������������� ��� ������������. � ������ �������, ���������
������������ ��������� ���������� ����������� � ������ ������� �������������
��� �������������� ������ � ���������, ������� ��������������� ����� ���������.
� ������ ������������� ��������� ������ ��������������� ���������
���� ��������� �������:
� ���������� �����������, ������� ����������
���������: "��������� ����������", "��������� ����������" �
"��������� ��������". � ��������� ����������� ��������� ���������
�������� ��������, ������� ������������ ����� ������ ������ ��� ����������
��������� �� ���. ��������, �������������� ������� ������, ��������� ���������
�������. ��� ����� ����������� � ������ ���������
����������� ��������, ��������� ����������� ������������ ����� ��������
�������� ������������� �� ���������� ��� �������� �� ������������ ���������
���. ��������, �������� (� Ú �x) ����� ������ ��������, ���
��� �������� ����� ������������ �������� ������������ ������. ���������� �����,
�������� (� ٠��) ����� ������ ������, ��� ��� �������� ������� ������������, �
����� � ��� ����� �������, ��� ����� �������� ��������� ��������� ��� ������� �
���� ���������� ���������. � ����������������� ����� ���������� ��������� �������� ��������, � ������� ����� �����
��������� � ���������� ������������� �������� ������ ����� ��������� � ���
���������. ���� ������ ������������ �� ����������, �� �������� ����� ���������� ������.
�������� ����� ���������� �
����������� ����������� ������ ������ ���� � �������� ������������. ������ ���
��������� ������������ ����� ���������� �������� ��� ������ ��������, �
���������� ������� ������ ������������ �� ������� ������, � ������ ��������� � ���������
�������� ���������;
� ��������������,
(���������-��������������) �����������, ��������� � �������������� ������ �
���������� � ��������: "���������", "�����������",
"�����������", "���������", "��������",
"�����������", "�����������" � �.�. �� ����� ���������,
��������, � ���� ����� ��� ��������� ������ ��������� ��� ������������ ���
������������ ��� ���� ���������� ������� �� �����������. �������� ���������
������� ���� �������������� ���������� � ��������� ������, ������������� �
��������, ����� ��� ������ ��� ���;
� ������������ (�����������)
����������� ��������� �� ��� �������������� � �������� �������� � ���������� �
��������: "���������", "�� ���������",
"�����������", "�����������" � ��. ����� �������, � �������
�� ��������, � ������� ����������� �����-���� ��������� ���, ����������
��������������, � ������������ ������������ �������������� ������������ �����
�������� ��� ���������. ������� ����� �������� �������� ����� ���������������.
�������� ����������� ����� ���� ������ ���������, ������� �� ������ �
������������ � ������ ��������. �������� ������� ����� ���������� ������������
������������ � ������ � �����. � ������� �� ���� ������, �������� �����
���������� ���������������� ������� ��������� � ��������, ������� �������������
� ��������������� �������� � ��������������. ������������ ������� ������������
�������������, ��������, ��������, ���������������� � ������ ��������� �
��������. ������������ ���������� �������� ���� ������ ����������� ������� ��
������� ������������������ ������� �����������. � ������� �� ����� ���������
��������� ���� �������������� ���� ���������� �� ������� ��������. ����
����������� ������ ����������� �������� ����, � ������� ������ ��������������
�������, �� ������� ���������������� �����, �������� ��������, �����
����������� (����������, ����������� ��� ����������) � ����������� ������� ��
������������ �����������. �������������� ����� ���������������� ����� �
����������� ���������� ������������� � ������� ������������ ������������
"�����������", "�� �����������", "������" � �.�.
� ���������������� ���������� ������������� ����� �����, ���
"������", "������" "����������" � �.�.;
� ��������������� (����������)
����������� ������������� �������� � ����� ������ ��� ��� ���� ������� ���������.
����� ������ ���� ����� ���������� � ������� ���� "������",
"�����" ��� "�����������". � ������������� ���������
������������ ����� "�����", "����" ���
"����������", � ������ ��� ��������� �������� ������� ������������.
��������, ��� ���� ��������������� ������� ����� ������������ ����� ������,
��������, "������������" ����� ������������� ��� ��, ��� �� ��������
�� �������, �� ������;
� ������������ (���������)
�����������, ������� ������������� ������ ������� � ������������. ��� ������������
��� ������������ ��������� �� ��������� �����: �������, ��������� � �������, �
����� ������, ������������ � �����.
��� ������������� ���������
������� ���� ����������� ������ � ������ �������� ��������� ���������������
�������������� ��������, ��������� �� ������� ������� � ���, �� ���� � ��������
� ������������ ��������. ����������� ������������� �������� � ����������
������� ����������� �������������� ������ ������������ � ��������������
��������� ������� ������������� ����� ����������� ����������� �������,
������������� � ��������.
����������� �� ����������
������������, ����� ������ ����� ������ �� ������ �������� ����������������
����������� �������������, �� � ��������� ��������� � ����. ����� �������������
������� ����� �� ����� �������, � ������� ����� �� ��� �������� ������ ������.
� �������� ������� ����
���������� ��������� ����� ����������, ������� ����� ���� ������������ ���
������� ����������� �������� (���. 8). ��������� ������ � ������������������ �������� (���������
����� ����. ����� affirmo � ����������), ����������������� �������� ���������
������ � (������ ������� ����� �
����� (nego � ��������), ������ �
��������� ������������������� �������� (������ ������� � ����� (nego) � ������ I� ��������������������
�������� (������ ������� � ����� affirmo). ��������� ����� ���������,
����� ���������� ��������� ���������� ��������� ����� �������������� ����������
� �������� ������� �������� �� �����. �������������� ����� ����� ������ �
��������� ����������� ���������������� ��������� ����������, ������� ������������
������������� ��������� ��������. ������������������ � �����������������
�������� ������� ���������� ������������ (�����������), ������� ������������
������� �������������� �������� ��������. ������ �� ���� ����� �������� �����
���� �������� ����� ����������� ��������� �������. ������������������� �
�������������������� �������� ������� ���������� ���������������, �������
������������ ������ �������������� �������� ��������. ��������� �����������
�������� ��������� ������������������ �������� � ������������������� �
����������������� � �������������������� ���������.
��������� ������ �
������������ ���������������� ����������� ������������� ������������ ������.
����������� �������� ����������������
�������, � ������� ���������� ���������� ����� ��������� �������� �������. ����
������� � �������������� ��������, �� � ���������� ����������� ��� ����������
������������� ���������. ������������� ��������, ��������, ������������ �
��������������. ��������, �������� "��� ������� � ����������
�������������" ������������ � ������������� "�� ���� ������ ��
�������� ������������������". � ����� ������� ������������������ ��������
���������� �����������������, ��� ����� ����������� ������:
��� � ���� �._________
���������������������� ����� ���� �
�� ���� ��-�.
�������� �� �������
�������������������� �������� ������������ � ������������������� �� �����:
��������� � ���� �.���������
��������� � �� ���� �� - �.
���������� ����������
����������� ����������������� �������� � ������������������ �
������������������� � � �������������������, ��� ����� �� ��������� ����:
�� ���� � �� ���� �.____
��� � ���� ��-�.
��������� � �� ���� �.
��������� � ���� ��-�.
��� �������� ��������,
������������� �� ���� ���� ������� ������������ �� ������ �������� ��������� �
����������� ����� ���������� "���" � "���������", � �������
���� ������ � ��������� �����. ����� �� �������, ��� ������� ���������
��������� �������� �������� ����������. � �������� ��������� �������� ���� ��
��������� ���������� ���������� ���������, ������� ��� �������� ������������
����������� ��������������� �������� � ������������� ���������� ����������� ��
� ������������� �����.
��������� ������������ ����� �����
��� ����������������� �������������, � ������� ����� ���������� �����
������������ ��������� ������� �� ����� ��������, � �������� � �� �����
���������. ��� ���� � ����� ������ ���������� ��������� ���������� ��������.
���, �������� "��� ������� � �������������" ���������� � ��������
"��������� ������������� � �������", ��������� ����� �������������
������� ������ ��������� ��������. ���� ����� �� �������� �� ������ ������
���������� ������������. �� ����� ���������������� �� ����� ����������,
�������, ��� �������� � ����� �������������� �������� ��������������, � ������
���������� ���� ����� ������ ��������:
��� S ���� �._______
����������������������������� ��������� � ���� S.
������ ��� ���������,
���������� ������ "������", ���������� �����, ����� ������ �������� �
��������� ���������. � ������ �������� �� ����������� ��� ����������� �������.
���, � �������� "������� ���� �������������� �������������" ������
�������� � ��������� ���������, ��� ��� ������ ������������� � �������������
������� ������ ���� ������������ (��. ��.2).
������������������ ��������� �
����� ��� ����������������� �������������, � ������� ��������� ������ ������
�������, �������������� ���������. ��������, �������� "��� ������������ ��
��������� �� ������������" ������������������� �������� "���
�������������� ����� ������������". ����� ��� �������������, ��� �� ���
�����, ����� ����������� � ���� ������������� �������� ������������:
(S → P) ↔ (��
→ �S).
��� ����� �� ����������
����, ��������� ���� ���������������� ������������� ������������ ������, �����,
��� �������������, �����������, ����� ����������� �� ������������� ����
���������� ������������. �� ��� �������� ���������, ����� ����������
������������� ��������� ����� ����� ��������� � ���������� � ������� ��������
�������� � �������������, �� ��������� �������� �� ������� ���� ����������
������������, � ������� ������������ ��������������� ��� ������ ����� �
������������� ���� � ����� ������ �� ���������� � ��������. � ����� � ���� �
��������� ������������� ������������ ���������� ��������� �������� ���
������������, ��� � �����������, ��������������� ��������� ����� ����������.
������������ � ���� ��� �������������� �������������� �������� ������ ����
������� �������� �������� � �������������.
��� �� ����� �������������
�������� � ���� ������������, �������� ���������� ��������� � ����������� � �����
��� �������� � ������, ������ ������������ ���� � ���������� ����� ������.
��-������, ��������� ���������� ���� ����������� ��� ������������� ����� ������
� ����������, ������������ ������ �� ������ ������������� ��������
������������. ��-������, ����� ������ �������� ������ �������� � ������������
����� ������, ��� �������� �� ����, ����� �� �������� ������� ����� �������
���������� ����������, � ������� ����������� ���������� ���������� ���������
��������. �-�������, ���������� ������������ ��� ����� ������� �����
�������������, � ����� �������, ��� �������� ���� ��� ���������� ����������
����������, � � ������ � ��� ������� ������ ���������� ����������. �������,
�-���������, ����� ���������� ���������� ���������� �� ������ ������������
������ � ���������-����������� ���������� ��������, �� ������� ��������� ������
���������.
��������� ����
1.
����� �� ������������� ���� ����������� �������� ��������?
1) ��� ������� ��������.
2) ������ � ��������.
3) ������ �������, � �����
�������.
4) ����� �� ���������
��������, �� �������������� � �������?
5) �������� ������ �� ��
�����, � �� �����.
2. ���������� �������� �
���������� ��������� ��������.
1) ���� � ���� �� ����.
2) ��� �� ����.
3) ���� � ��������������
��������������.
4) ��� ������ ��� �����
����� ������ ��������.
5) ����������� ���������
������������ ����� ������.
6) ��������� ���� �� ���
�����.
3. ����� �� ���������
��������� ����� ���������-��������������:
1) � � �������.
2) � + 5 = 12.
3) � >3.
4) 7 >5.
5) � � ���� ����; ������� ���� ����.
6) ����� � ����� ����� ������� � � �.
7)
����� � ��������� ����� ����� �.
8) ���-�� ����� � ���; � ������� �.
9) ������ ���� � �������
������.
4.
���������� ��������� ����������� �� ������������� ����, ��������� ������
������� �������� ������, � ������� �������� � ��������. ����������, ����� ��
���������� ������ �������� ����������, � ����� ����������.
1) "����� �� ��� ������
�� ����� �� � �������, �� ������, �� � �������, �� � ������, �� � ������, ��
������" (�. �. ������).
2) "������� ������, ���
� ���� ����� � �������� ��� �������" (�.
�. ������)
3) ������ � ������� ��������
������.
4) "��� ��� ���,
������� ������� ��������, � ������ ����, � ��, ������-�� �� ����� � ����, ��
���� � ������, � ���� ������ ��� ����� ������ �� �������; ����� � ���� �������,
� ���� �� �������� ������ � ����� �� ������, �� ���� ������ �� ���" (������ �����).
5.
������ ���������� ������������ �����, ��� ����������? ��������� ���� ����� �
��������� �������.
6.
���������� �������� ����������� �� ������������� ����.
1) "��� �� �� �����
�����������, ����� �� � ���� �������� ��������" (�. �. ������).
2) "����, ����� ���
����, ������ ����� ��������" (�.
�����).
3)
�������� ������� � ������� � �����.
4) ������� ����� ����
�������.
5) ���� �����������
��������������, �� ���� ��� ��� ��������� �����.
7. � ������� ������
���������� ���������� ������������ �������� ��������� ������:
1) (� Λ �) → �;
2) �(� v 5);
3) (� → �) v �; � v (�5 Λ �).
8.
�������� �� �������������� ��������� �������:
1) (� → �) � (��
→ ��); �(� v �) � (�� Λ ��);
2) (� → �) � (� → �; �� � (�(��).
9.
� ������� ������ ���������� ���������, �������� �� ������������ ���������
�������:
1) (� v �) → �;
2) (� → �)
→ (�A v B);
3) (� Λ �) → (�
Λ �); � v �; � v �.
10. �������� �� ���������� (� →
�) Λ (� Λ ��) �������������?
11. ��� ���������� �����������
������������ �� ���������� � ������������? ����������, ����� �� ������ ��������
������������, �������������� � ������������ (�������������) ����������?
1) �
→ �; (� v
�);
2) � v �B;
3) (� → �)
→ (� Λ ��);
4) (�� �)� (� →
�);
5) � Λ �.
12. ��� ����������, ������� ��
������� ���������� ������������ � ��
������� �1 ��������� �������.
13.
��������� ������������ ������ � ��������� ��������:
������� � → ��������� ��������� → ���������� ���������
→ �
1)
��A������������������� 2)��������� B��������� ����3)������
�B
������������� B���������������������� A���������������������� �A
14. ���� ��������, �� ��������
��������� ��������� ��������
1) ��� ����� �
�������������.
2) ��� �������������� �
����������������.
3) ��� �������� �
�������������� ��������������.
4) ��������� �������� ��
������� ������.
5) ��������� �������� �
����������.
15.
����� �������� ���������� ����� ���������� ����� ��������?
1) ��� ������������ �
�������������� ������.
2) ��� ��������������
������������ ������������.
16. �
������� ����������� �������� ���������� ��������� ����� ���������� ��������
����������:
1) ��� �������� �������
������.
2) ��������� �������� ��
������� ������.
3) ��� ���� ����������.
4) �� ���� ������� ��
������.
5) �� ��� ���� �����
��������.
6) �� ��� ���� ����� ������.
7) ��������� �� ��� �����
������.
17.
��� ���������� ���������� ��������� �������� �� �������������� ���������
�����������? ��������� ������ ����������������� ������������������ �����������
� �������� � ��� �������, �������� � ������.
18.
���������� ��� ����������� � ��������� ���������:
1) ��������, ��� ����������
�������� ����� �� ���������.
2) ����������� ���������
����� ������ ����.
3) ����� ����� �
������������ ����� 180�.
4) ������� ��������� ����.
5) �� ������ ����� ��
������.
6) �� ������� �������
������.
7) ���������� ��������, ���
��� ��� �� ����.
8) ������� �� ���������
������� ��������.
19.
��� ���������� �������������� �������� ����� ���������� � ������?
20. ����������, ����� ���������
����� �������� ��������� �������� �����������:
1) ���� ���� ��� ��
����������, �� �� ���������.
2) ���� �������
��������������� � �����, �� �� ����� �� �������.
3) ���� ����� ������� �� 2,
�� ��� �� �������.
4) ���� �� �� ������ ������,
�� ��� ������ ����� ���������� ������ � �����������.
21.
��� ���������� � ���������� ����� ������ ����� ������� � ��������� (��������);
��������� � ���������? ��������� �������.
22.
��� ���������� �������, ����� ��������� ����������� ������������� ����� �� ����
������? �������� �� ����� ������� ����������?
23.
��� ����� ��������� ��������������� ������ ��� ���������� ������������?
24.
����� ������������ ������� ����������� ������ � �������������� ����� �����
��������� �������� ����������� ������������� �������� ������� ������������?
� ���������� ������������ ��
������������� ��������� ����� ��������������, �� ����� � ������ ����������
��������� ��������� ������������. ������, ��� ��������������� ���������� � ����
� �� ��������������� ��� �������� �������� � ���������-����������� ���������
�������� ������������ ������, � ��� �� ������� �� ����� � ������� ��������� �
��������� �������� � �������������. �� ��� ��� ������� ����� �� ��������������
� ���������� ������������, ��� ��������� ������� ��� ����� ������,
�������������� �����. ������� ������� ��������� ������������ ���������������
��� ���������� �����, ���������� ����������� ���������� �������� � ���������,
����������, ����������, ���������� � ������������ � ������� ������������, ���
��������.
������ ��������� �����
������� � ����� ��������� ������� ������������, ���������� � ��������� ��
���������� ���������� ���������. ��� ������������ ������ � ����� ������ �
����������� ��������� �� ���������-����������� ��������� �������� � ���������
�� �������������� �������������� � ������� ����� ����, ��� "���",
"�����", "������", "�������",
"���������" � �.�.
��� ���������� � ��. 1,
����������� ������ ���������� �� ������������ ��� �� ������� � ��������
������������, ��� � �� ������ ���������� ����� �������. ���� ������������
������ �������������� ���������� �������� ��������� ����� ���������� � ��
����������, �� ����������� ������ ����������� ��������� ��������� ����� ������
����������. � ���������� ������ ������� ��������� ���� � ��� ������, �� �������
������ ������ ���������. ��� �� ����� � � ������������ � � ������������ �����
������ �������������� �������������� �������� � ���� ����� �������� ������
�����������, ��-������, ������, ��� ����� ������������� ������ ������������ �
������������ � ���� ������� ������������, ��-������, ������, ��� �������� �����
�������� ������������ ������ � ����������� � ��������� � ������������
������������� � �������� ����������.
�������� ����� ���������
���� ������������ ����� ��������� �������������� �� � ������� ������, ��� ��� �����
��� �� ����� �� ���������� � �� �� ���� �� � ��������� ������ � ���. � �����
����, �� �������, ��������, ��� ����� �������� ����� ������� ���������, �
������ � ������ ������, ��� ��� ����������� �� �������� ��������� �
������������.
� ������������ ������ ��������
������������ � �������� ����������, � ����, �������
����������� ��� ��������, � ���������. �������, ������,
��������� ������� � �������� � ���������� � ������, ������� ���� ��� �� ���������
����������� � �������� (������������) ��������, ������� ���������-�����������
���������, ���������� ����� ������������� � �������������� ���� ����� �����
������, ��������� � ���������, � ����� �������, � �� ���������� � ����������,
� ������. ������ ��� ����� � �����
��������� �������� ������������ ������. ���� ��������� ���� ���������, �����, ��� "������", "������", "����",
"����", "������", "�����" � �.�., �� ������ ���
�� ���������� ������� ����������� �����, �� ������������ ������ ���� ����������
�� �������������� ���������� �������� ���������, ���� �������� ������ �� �
���������-����������� ���������.
������� ��������� ������
��������� �������� ����������, � �� ���������������� ��������� ����������
��������� � ����� �. �� ������. ������� � ������ ������ �� ������� �����������
����� �� �������, ��������� ������ � ���� ����� ����������� ����� �������������
��������� (���������, �����������, �������, �����, ���������, ��������������,
�������������� � �.�.). ����� ��������� ������������ � ������������ ������
��������� �������������� ���������, � ������� ��� �������������� ������
���������� ������ ����������� ��� ���������� ��������, ������� �����
����������� ��� �����������.
� ���������� ����� ������
��������� ����� ������������� ��� ��������� �������� ��������� ������������
������, ����������� �������� ���������. ���� ���� �������� �������������
����-������������ ������� ���, ��� �� ����� �������� � ����������, ������, �� �
������ ��������� �� ���������� ��������� ����� ������� ���������. ���, ����� ��
�������, ��� ����� 5 ������, ��� 3, �� ��� ����� ������������� ����� ����
��������� "������" �� ��������.
��������� ����� �����
��������� �������� ��������,
(����������), ����� ����� � ���������
� �.�. �������, ������� ��������� ��� �����, ������������� ���������������
��������.
������������ ���
�������������� ���:
� (x1, x2,..., �n),
��� �
���������� ��������, a x1, �2,..., �n �
��������������� �������. ���� � = 0,
����� �������� ����� �������������� �������������, ������� ��������������� �
���������� �����, ��� � = 1 ��������
������������ ��������, ��� n =
2 � �������� ���������, ��� � = 3 �
��������� ��������� � �.�.
� ������-��������������
����� ������ �������� ����� ������������� ��� ����������������� �������. � ������� �� �������������� �������, ���
����������� ������ ����� � ������ �������������� �������, � �����������������
������� ����������� �������� ������ ������������. ���� ����� �������� ��������
��������, �������� "���� ���������", ��, ��������� ������ ��������� � ������� ������ ���, �� �������
��������� ������������, �������� � ������, �.�., ���� ������ �������������
�������, �� �� ����� ������������� ������� �(�),
��� � ���������� �������� "����
���������". ����������, ���� �(�) ����������
�������� "���� ������ ������", �� ����� 4 ������������� ���� �������,
� ����� 5 � ���. �������� ��������, ��� � ���� ������ ������ ������� �����
����������� ������ ������������ � ������.
�������� �(�,�) �������� �����������������
�������� �� ���� ���������� � �������� �������� ��������� ����� �����
���������, �������� "������ �����, ��� �.-���������". � ������ ������
�������� � ���������� ���������
"���� �����". ���� ������ "������" �����
"��������", �� ��������� ������ ������������. ������ ���������� ����,
��� �������� ��� ����������������� ������� ���� �� ���� �� ��������
��������������, � ������ �� ����� ��������� �� ��������� _�� �������. ���
���������� ��������� ��� ������� �������������� ����� ����, ��� ������ ��
���������� ������������� ���������� ������������. ����� �������������� ������ �
���������� ���� ����������� ���������� � ���� ��� �� ������������ ������ �������,
����������� ������� �������� �� ��������������, � ���������� �������, � ������
������������.
��������� �� �����������
����� ���� ����� ������������� �������� ��� ���������, ��� � ���������� ����,
�������, �������, ��������. ���������, ������� �� �������������, � ��������
��������� �������� ����� (��� ���������) ���� ��������. ����� ����� � ������
�������� ����������� �����������. ��������, ����������� ����������� �
���������� �������� ��������� �����, � ����� ��������� ���������� ��������,
������� � ������� ��������, � ������� ��� ������, � �������� � ����� ���������,
� ���������� ������� ������, ����������, ������ ����� � ���������������
������������ ���������. ������ �� ������� � �� ���������� ���������� ����������
����� �����������. ��� ���������� ������ ���������� ����. ������� � ����������
������� ����� ���������� �������������� ���������.
���������� ��� �������������
�������� ������� ������� ���������� �����������, ������ �� ������� ������� �
��������������� ������������ ���� ��� ��������, ������� ���������� �����
��������, ��������������� ������ ��������� ��� ����������. ��������, ��� �����
��������� ������ ���� �������� ����������. ������ � ������� �������� ����������
����� ���� �� ������ � ���������, �� � ������������ ����������� ��������.
��������, � ���������� ��� ����������� ��� ����� �������� �����������
����������, ��������� � ������, ����� ������ �������� ������������ ����� �����
��������� ������� � ��� ����� ������������� ���������� ���� �������. ���
�������������� ������� ������� ����� ����� ���������� ���������� � ������������
��������� ��������. ���, � ������ ���������� ��������� ������� ������������,
��� ��� ����� ���� ������������� ���� � ����� � �������������� �����, �����
���������������� ������������ �� ���� � ������� ���������������� ��������
���������� ����� ����. ��� ���� ��������������, ��� ���������� ����� ��� ��
��������� ���������� �����. ��������, ��� ��������� ����������� ���������
������ ������ � ������� ��������� ������ ��� ���������, �� ���������� ��� �����
���������� � ���������� ������ ������� ��� ������ ����������� ��� ���������.
��������, ����, ��� ������� ���������� �����, ��������� �� 2, ������ �����
����������, �������� �� ��������������� ����� ������ ��� ��������.
����� �������, ��� ����������� ���������� ����������� ���������
�������� �� ������, ����������� �� ������ ������ ���������, ���������������
��������� ��� ���.
���� � ��������, ����
�������� ��� ��������� �������������� ���������� ���� � �����, ����������
��������� �����, �� �� �������� ������� ��� ������ ������ ��-��
���������������� ��������� ������������� �������� ��������. ����� ������,
��������, ������� �������� �� ������, ����������� �� ������ ������ � ���������
�������� ��� ��������, �������� ��� �����������, ���������� ��� ������������
������, ����� ������� ���� � ����������, ������������� ��������.
�� � ����������� ������� ���
������� ���������, ����������� �������� ��� ���������, ����� ������ ����������
��� ���������, ���, ��� ������������ ��������
����������, ������� �������� ���������� ����������������� �������,
������� �������� �������� ����������� �������. ���� ��� ������� ����� ��
�����������, �� ����������������� ������� ��� ����������� �� ����� ����������
���������� �������� ������������ � ������������� �����, � �� �����������
������������ � �������� ��� ������. ������� ������ ���, ��� ������� �����������
�������������� � ��������� ������� ��������. ��������, � ���������� �������,
��� ��������� �2 + 1=0 ��
���������� � ������� �������������� �����, ��� ����� ������ ������. �����
������������� �������� �����������, � ���������� � ������ ���� � ����������
���������� �� ���������� �������, � ������� ��������� ����������
����������������� ������� ��� ����������.
� ���������� ����������
����������, ������� �������� ����� �����
��� ����������� ���������� ������
�������, � �������� �������� ���������� ����� ��������������� �������� ���
�������. �� ����� � �������� �������� ���������� ����� ����� ���������,
��������� ����������. ����� ���������� �������� ����������� ���������� ������ �������. ���������� ���������
�������� � ������������ ���������� ������ ��������.
��� ��, ��� � � ����������
������������, �� ����� ������������, ��� ������������ �(�,�), ���������� ��� ����� ���� �������� �� ������� �� ��������,
����� ���� ���� ��������, ���� ������. ������� �������, � ����������
����������, ��� � � ���������� ������������, ����������� ����� ������������
��������. �� ��� ����, ��� �� ������ � ����������, ���� ��������� ���������
�������� ���������� �������� ������������, ���������� �� ������������
������������, ����������� �����������: ���� � ����� ������ � ��� ����������
���������� �� ����, � ����, ������ ��� ������ �-�� �������� �� ������� �������� ����������.
������������ ������� ������
���������� �� ������ ������������ ����������� ����� � ���, ��� ������ ������
�������������� �������������� ������������ ���, ��� ������� � ������, �������������� ��. ��� � ������������
������ �������� ������������������ �� ������ �� ��������, �� � �� ����������,
�.�. ����� �������� ���������� �� ������� � ���������. �� ������� ������ �
����� ����� ���� �� ����. ����������� ������ ������������� ��������������
�������������� ������������ � ����������� ������ �������������, �������
���������� ������������ ����� ���������� ����������.
��� �������������
(�������������� ��������������) ������������ ��� ������ ������ ��� ��������
��������: ������� ��������, �������
�� ����� ���������� �������� (�), � ������� �������������, ������������
�������� (��). ��� ��������
��������������� ����� �������������� ��� ���������, � ������� ���������. � ���
������, ����� �������� ����� ����� ������� ������� ��������, �����
��������������� �������� �������� ������.
������� �������� ����������, ��� ��������, ������������ ������������ ��������,
����������� ���� �������� ������� ������ ��� ���������� �����������.
���, ��������: "���
������������ ���� �������� ������" ����� ��������� �� ������������� ����
���:
(�)
� (�),
��� � � ���������� ������������ ����:
� � �����;
(�) �
������� ��������.
���������� ����� �����������
� ������������� ��������������� ������� ����� �������� ����� �������
�������������:
(��) � (�),
��� ����� � ���������� �������:
� � �������� ����� ��������
�������� �����������������;
(Ex) � ������� �������������.
� ������� �������� ��������
����� �������� ������������ � ������������� ������, ��������� � ����� �����
���������, ������������� �������� � ������ ����� ������������. ��������, �����
��������� ���������� ��� ������������ ����� ����������� � ���� �������:
(�) (�(�) → P(�)),
��� (�) � ������� ��������;
�(�) �
����������� ����;
�(�) �
��� ����������;
�>�� ���� ����������.
������� ������������� ��������� ������ � ������������ ����� �������� ��
������� ���������� �����������. �������, ��������, �� ������������ ���
������������� ������ �������������� �������, ������� ����������, ��� ��������
��� ��������� ��������� ������ ��� �������������� ������������ ����� ���������
��������.
�������� ��������� ����
����������� ������ ����� ���������� ��������� � ������������ ������������.
��������� ���� �� ���� �� �������� �� ���������, �� �������. ��� ����������
��������, ���� ������ ���������� ���� ������������� ���������� ������������,
����, ���� ��� ����������� ����������, ����������������. �� ���� ���������
�������� ���������� ���������� �� ��������� � ���������.
���������� ���������� ����������,
����������� ��� �������� ������ ��������� �������� ��� �������������. ��������,
������� (�) � (�) � (�) (� (�) → Q(x)) ��������
���������� �. � ������ �������
������� �������� ����� ��������������� ����� ���������� �(�), �������� � ������� �������������� ���� �������� ��
����������, �������� � ���������� � ����������� ����� ����������. ����������
����� ������� ������������� ����� ���������� ��� � ���������� ���������, ��� �
� �� ����������, ������������ � ������� ���������� �������� ���������, ����������,
���������� � ��.
��������� ���������� �� ��������� ���
�������� ������ ���������, ������� ��� ������������� �������� ���
����������������� �������, � �� ������������.
� ������� ����������
��������� ����� �������� �� ������������� ����� ������ ���������� �������
����������� ������������� �����. ��� ���� ������������, ��� ���� ���� �
������������� ��������, ��������������� ������������� �������, �������� �
������� �������� �������������. ��������, ����������� � �������������
������������� ��������� ������������ � ������� �������:
(Ex) R(x),
��� R ���������� ��������
���������������.
�����������, ��� ����������
��������� ��� �������� �������� �����, ����� �������� ���: (��) (�(�) → P(x)), ��� � ���������� �������� "���� �������",
� � � "�������� �����". �
���������� ���������� �� �� ����� ����� ���� ��������� ����������� ��������
��������:
(�) (�(�) → �(�)). �� �����������, ��� ������
������� ����� �������� �����, ���� �� ������������, � ������� ��� ����� �����
�������� � ������� �������� �������������, � �� ��������.
������� ��������
������������ ��� ������������, � ������� ������������, ��� �������������
��������� � ������������� �����
������ �� ������� ��� ��������. � �����, ��� ��� ����������, ������� ��������
������������ ��� ��������� ����������� �������������� ���������, �������
�������� �������������� � ������� ����� ����, ��� "��� �������",
"������", "������", "�����" � �.�. �����
��������� �������� �������� ����� �������� ����������������� ������������,
������� � ������������ ����� �������� ������� "�������", "��
����", "�����" � �.�.
����������, ��� �������� ��
������������� ���� ����������� ������������� ����� ����������� ������������
���������, �� ��� ���� ����������� ����������� �������� � �������������
��������� �����. ������, ������, ������, ��� ���������� ���� ������
������������� �����, �� ������� ���������� �� ������ �����, �� � ������ ���
�������. ���� ������� ����� ���� ������ � ����� ������ ������������� ���������
������������� ����� ��� �������������� �������� ��������� ������ � ������ ��� �
�������� �������.
���� ����� �������� ��������
� ������������� ����������� ������. ��������, ����� �������� ������������
�����������: "��� ������� ��������������� ����� �
���������� ����� ����� �, ��� � ����� ������ �", ��������� �������� "���� ������" �������� <,
��������� �� ����������, � ����� ����������� ����� ����������� ��������: (�) (��) < (�, �). ��� � ����� ��������� �����: (�) (��) (� < �). ��� ����������� �������� ��������
�������������, ��������� ��� ������ ��������������� ����� � ������ ���������� ������ �������������� �����, ������� �����
������ ����. �� ���� �� ���������� � ��� ��������, �.�. ������� ��� � �����: (��) (�) (� < �), ����� ������������
������ ������, ��� � �������� �� ������� ���� ��� ��������, ��� ����������
����� �, ������� ����� ������ ������
��������������� �����, �.�. ���������� ���������� �������������� �����.
�� ������ �����������
��������� �������� � ������������� ��������������� �������, ��� ����� ����
���������� ������������ �����, ������� ������ �������� � ������� ���������
�������.
1. ������ ������������
���������:
�������������������������������������������� (�) (�) � ~ (�) (�) �;
���� (��) (��) � ~ (��) (��) �;
�(��) (�) � ~ (�) (��) �;
2. ������ ��������� ���������:
� (�) � ~ (��) � �;
� (��) � ~ (�) � �;
3. ������ �����������������
���������:
(�) � ~ � (��) � �;
(��) � ~ � (�) � �.
����� ����� � ���������� ����� ������� ����������
(�����������) �����. ����� ��������� ��������� ��������: ���� �������, ��� ���
������ � ����� ����� �, ����� ���������� ����� �, ��� ������� � �� ����� �����. ������ ����� �������, ��� ����: ������ � ������� �, ����� �� ���������� ������ �,
�������� ���� �� ������� ��-�, ���
������������ ������������ � ������ ������ �����������������.
���������� ����������
���������� ��������������, � ����� �������, ���������� ���������� ����������
������������, � � ������ � ����������� ���������� �� ����.
�������� � ���� ����� �����
������ ������������ �����������, ��-������, � ���, ��� ��������, �������
��������� ����������������� ������� (��������) �� ���������� �����������, ���
��������������� ���������� ����� ���� ���� ��������, ���� ������. ��-������,
��� ���������� ������ (���������), ������� ��������������� � ���������� ����� �
���������, ����������, ����������, ���������� � ������������ � � ����������
����������. �������������, ��� ����������� ������������� ��������
����������������� ������� ������� ����������, � ������� �� �������, �����
����������� � �������� � �����, ������ �� �������� ����� ������ ����������� ������
���������� � �������������.
������ ����� � ����������
���������� ������������ ��������. ����� ����, ��� ����������� ����������
����������������� ������� ���������� ���������� ������������ ������������ �����
�������� � ���� ������������ ����������� (�����������), ������� ����������
������� �� ����������� (��������� �����������). ��������, ���� ��������� ���
��������� � < � ����������
��������� ��� ����� ������������� �����, �� ��� ����������� �������� ����������
����� ��������� ���������� ���������� ������������ (�������) ����� ����� �����
����� � � � �� ���������� � ���������� � < �. ��������, ��� ��� � = 2 � � = 3 ������������,
���������� ����� ����������� ���� ����� � �������, ����� ��������, � ��� �=5 � �=3� ������.
�������, ������� ���������
����������� ���������� �� �� ���������� ��������������� �������� ���������� ���
��������, �������� ����������,
����������������� ��� �������������.
� ����� ������, ����
�������� � ������� �� � ���������� (����������) ����������,
�.�. � (�1, �2,..., xn),
�� ������ �-�� ���������� ��
���������� ������������� ������� ����� ���������� �������� "������"
��� "����". ���� n=0,
�� ������� ���������, �������������� ������������ (������ ���������� �����
������������ ��������������� � ���������� �����). �������������, ����������
������������ ����� ���� �������� � �������� �������� ������ ����������
����������, � ��� ����� ��������������� ����� ����� ����. ��� � = 1, �.�. �(�), �������� �������� ���������, ��� � = 2, 3, 4 �������� ��������, ��������� � ���� �������� ���������.
��������� � ����������
���������� ����������� ��������, ��� ����������� ������������� ��������
����������������� ������� ���������� ���������� ��������� ��� ���������� ������
����:
(�) � � (��) �,
��� �, ��� ������, ���������� ����� ������� ����������� �����.
�� �������� �� ������
��������� ���� �����, ����� ������ ��������� ��������� ������������� ������� �
� ������� �. ������� �������, �����
��� ������������ ������ �������� � ��
���������� � ������ �������� ��������� � ������� � � ������ ��������� � �
�������� �� �������� ������������� ������� �. ����� ����� �������, ��� ������� (�) � ����� �������, ���� ����������� ��
������������� ������� ����� ������ ��������� �������� ������. � ���������
������ (�) � ����� �����. ����������
����� (��) � ����� �������, ����
����� �������� ��� ������������� ������� �������� �� ������� ���� ���� ��������
�����������. � ��������� ������ ��� ����� ��������� ������.
�������� �� ��� �����������,
�� ����� ������ ��������� ������� ���������� ��� ������������ �������,
��������, �������, ��������� ������� ������� ����� �� ���� ��������: 1 � 2.
����� ��������� ������������
��������, ��������, �������
�(�) v (�) (�(�) → Q).
���������� ������
������������ �������������, ��������� �� ������������� ������� ��� �(�), �������� ���������� ���������� Q � �������� ��� ��������� ���������� �. � ����� � ���� �� ������ �������
���������� ��� ��������������� ������� ����� ��� ��������. �� ��������������
������� �������� ������ ������� (22) ������������� �������� ������
������������� ������� ����� ���������� ��� ���������� |1, 2| (����.12).
����������� �� ����
�������������, ����� ��������� ������� ���������� ��� ��������������� �������
(����.13).
�������
13
���� ������ ����������, ���
���������� ������� ���������� ��� ���������� ���������� ���������� �����������
����� ������� ������, ��� ���������� ������� ��� ���������� ������������. �
����� ����, ���� ��������� ����������� ����� �������� �� 10 ���������, �� ���
����� �������� ��������� 210 = 1024 ������������� ������� ������ ���
����� ����������� ����������, � ����� ����� � ������� � �������� �������
���������� �� ���� ���������� ������. � ����� ������� ���� ��� ������ � ����
�������� ���������� �����������, � ������� ���� ������ ������. ������� �
�������� ���������� � ���������� ���������� ���������� ������� ������� ���
�����������, ��������� ��� ����� ������ ������� ������� � ������ ������������
����������� �����������.
��� �� ����� �������� �
����������� ������������ ����������� ������ �������� ��� ���������� �����
�������, ��� ������������ (��� ������������ ��������) ������� ����������
���������� � ���������� ����������
� ���� ����������. ������� �
��������� ������������ � ���������� ����������, ���� ��� ������ ������
���������� ����������� (������� �� ��������) ������� �� �������� � �������
����� �������� ������ �� �����. ���� ��������� ����� ����������, �� �������
���������� ������������ ������ � ���� ����������.
��������� �������� �������
�� ��������������, ��� �� ������, ������������ ����� ������ ������� ������, ��
����� ����� ���� � ��������������� ��������: � ������������ ����������������
�������. ��� ����� � �������� ���������� ����� ����� ������������ ������ �
�������, ��� ������� ��������� ������ ��������. � ����������� ���� ������� (��.
����.13) ����� �������� �������� 8 � 11.
� ��������� ������� �����
�������������� ������� ����� ���� �������, ���� ��������������� ������������
���������, ����������� �� ������������ ���������� �������� ����������,
���������� � ����������. ��������, ���� ��� ���� �� ��������, ��� ���� �� �������������
������ ��������������� ������� ��� �� �������, ����� �������� ���� �� ���
�������. ���� �� ������ �������� ���� ���� ����������, �� ��� ������� ��������
������.
����� ����������, ������� ��
��������� ������� � ����������
���������� �� ��������� ������ �1, �2,..., am (� > 1), ����������, ��� � � ���������� ������������, ���������
��������������� ������� ���������� � ��������� � ��� ��� ������� � ����� ����� �������� �������� �� ����
��� �������, ��� �1, �2,..., �m
������������ �������� ���������, � ��� ������� ����������� �� ���� �����������
�����������. ����� ������� ������ ������������ ����, ��� ���� ������� �����
��������� ��������� �� ������ (��� ������) � ����� ����������, �� �� ���������
� ���� ����������.
������������ ��� �����������
����� ����������� � ��������� �����:
A1,A2,� ,Am| = B
��� ���� | = ���������� ����������.
� ����������� ����
����������� ����������� ���������� ��������� ���������� ��������������� ���
������������ ��������� �������� �� ���������� �����������. ������� � �������
����� ����������� ���, ��� ��, ��� � ���������, ������ ����������
��������������. ��� ������ ����������� ���������� ����� ���� ���������� �
������ ��������. ����� ����� ������������ �������� ����� ����� ��������� �
����������� ����������� ����������, ��������� � ����� �������, � �������, ���
��������, ���������, � ����� �������, ��������� (��� �������� ���������), � �
������ � ��������� (��� ������������� ���������). � �� ����� ��� ���������
������������� ������ ������������ �������� ����������, ���������� ��� �������,
��������� ����������� ��� ����� ��������� ����������. ������ ������� ���������
��������� ��������� �����������. �������������, ��������, � ��������� �2 + 2� � 3 = 0 ����� �����
��������� ������ ������ ��� ��������� �
= 1 � � = �3, � � ��������� (� + 1)2 = �2 + 2� + 1 ������ ����������
����� ����������� ����� �����.
�������������� ����� �����
��������, ��� ��� ���������� � ���������� ������ �������� �������������, � � ���������� � ������������� �����������. ��� �������� ������������� ���������� � � ������������ ��������� �(�) � ���� � ������ �������� � ����� ���������, ���������� �� ����, ������
���������� � ���� �� ������ �������� �� ���������� �(�). ����� �������, ���������� �
� ���� ������ �����������, ��� ��� ������������ �� �� ����� ����� � ��������
�����������. ��� ������������� ������������� �������� ���������� �����
����������. ������ ���������� �����, ��� ����������� ���� ����������� ���
����������� ���������� � ���������� ���������� ������������� �������� �������������
��������� ����������, �������� � ��������� A1, �2,..., An. ����� �������������� ������
����������� ����������, ���������� ��������� �� ������������� ����������� ���
���� ����������. ��� ����� ����������, ��-������, ������� ��� ��������� �1, �2, ...,
�m ���������� ��������, � ��-������, ��������� ������� ����������, ��� �
� ������ �����������.
����������� ���� �������
������������ ������� ����������� ���������� � �������� ����� ��������� ��
���������� ������� ����������. �� �������� � ������� ������ �����������, ��� ��
������, � ������ ����������, � ������ ������������� ���������. ����� ������
�������� ������������� ������������ ��� ��������� ������������ ������ �
����������� ���������� � ���������� ������������, ��� � ������� �������
���������� �� ����� ������ �������� �� ������, �������� �� ������ �������
������������ ��� ������� ������ � ���� ����������, � ����� ������� �� ������� � �� ������ �1, �2,..., �m. ����� ����������
������������ ���������, ����������� ������� ����� �� �������� ����� �����
��������� ������������ ������, ����� � ������ � ���������� �������, ��� ���
������ �� ���� ���������� ��������
��� ����������� ���������. �� �����, ��������, �������, ��� ��� ��������,
���������, ������� � ������ ������ ��������� �������������� �������� ����������
������������ ���������. �� �� ����� ��������� � � ���������� ������������, ���
� ������� ������� ���������� ������ ����� � �������� ����� �������� �� ������,
�������� �� ������ ������� ������� ���������� ��� ���, ���� ������� ��
��������������� ������� �� ������ ��� ������ ������.
� ���������� ���������� ��
����������� � ��������������� �����������, ��������� �� ����� ���������
�������������� ���������� �������������, ������� ������������� �������� �������
�� �� ���������� �����������. ��� ������ ���������� ����������� ���������� �
������� ������� ��������, ����������� �� ������ ������ �� ����� �������������
��������. ����� ������������� ������� � ���, ��� ��� ���������� ���������� ��
���������� ��������������� ���������, � ������� ������� ����� ���� ��
����������, �������� �� ������������ ������� ���������� ������������, � �����
������� �� � ��� ���� ������� �� ������. ����� �������, ����� �� �� ����� ���
������ ��������� ��� �������, ��� � ���������� ������������. � ����� � ����
������ ���������� �� ����� ����������� ��������� ��� ���������, ������� �����
���� �� ��������� � ����� ������� ����������, � ������ ������������ ������
����� �����������.
������ ��� �� ��������, ���
����� ����� ������ ����� ��� ���������� ������. �� ��� ���������, ��� � ����
������� �������, �������� ������� ���������� ��� ��������������� �������, �����
����������, �������� �� ��� ������������ ��� ������� ������ � ����������
����������. �� �� ����� ������� ������� � �������� ������ ����� ������ ��
������ �� ��������������� �������� ����������. ������ ���������� �����, ���
������� ������ ��������� � ������ ���������� ����� ���������� ��������,
��������� �� ������� ������� � ��������. ������� �������, ���������� ���������
����� �� ��������� ����������� ������ ������� ��������� �����, ��� ������� ��
���������� ������ ������ �������. ���������� �������� �������� �����������
������ ��� ������� ������������� �������. ���, ��� ���� ���������, ������ �����
��������������� � ������������ ��� �� ������� ���������, �.�., ����� ������,
�������� ����������� �����������. ��������, ���, ��� ��� ����������� ���������,
��� ���������, ���������� ������� ������� � ��������, ��������� �� �
����������� ��������, ����� � ����� ��������� � ���������, ����� ����� ���������
�������. � ����� ���������� ������ ������ ���������� ������������ �������������
������, ������� ���� � �� ����������� ����������� ������� ����������, �� �����
� ������������ ���� ���������� � ��� ����������.
����� �� ����� ������� �
���������� ���������� �������� ������ ���������� �������������, ���, ������,
���������-������������� ������. ���� ����� ������������, ��-������, ��
����������� �� ����������, �.�. ������� �����������, ��� ���������������
������� �������� ��������������, ��� ������ ������� ��������� �� ������� ��
������. ����� ����������, ��� ����� ��������� �������� � ������������, �
������� ��� �������������. ��-������, ��� ������ ����������� ��������
������������� �������, ������ ������ ������� �������� ������������ ������
������. � ������ ������ ������� ������������ ���������, ����������, ����
��������� ������������ ������� �, ����
���������� ���������, �.�. ����������� ���������� ��� ������� �1, �2,..., �n �
�������� ���������� (� �). ������� ��
����� ������ ������� � ������ ������ � ��������������� ������ � �������
������������ ������ ��������, ����������� �� ������������� ������ ������ �����
���������� ������, ��� ���������, ����������, ����������, ����������, � �����
��������� �������� � �������������. �-�������, ������� ��������� ���������, ���� � ��������� �� ������ �
������ ������ ������ ����������� ������������ ������� � ������ � �� ���������� �C.
���������� ������������ ��������������� � ���, ��� �������� ���������
������������� �, �������������, ���������� ���� �������������� �������� ������� A, ���� ������������ ��������� � �� ������� �1, A2,..., �m,
�.�. �1, �2,..., �m | = �. ���� �� ������������� ������� �������� �����������, �� ������
���������� ������ ������ �� �������������� ������� � ��� ����������� ��������� �1, �2,..., �m | =
�. ���� �������� ��������� ��� ��
����������������� �� ������ � ���������������� ������� � ��������������
����������� ���������, �� � � ���, ��� ��� �� ������� ����� ���������� ������,
������� ������� �� � ��������� �������.
�������� ���� ��� ����������
������������� ������� ����������� �������� ��������, � ������� �������
���������� ������� �� ������ �� ������ �
������� � ��������� ������ � + 1.
������� ���������� (Ù). ��������, ��� �� �����
������ ������� �� ����� ������ ������: �, �
Ù �,
Δ, ��� � � ������������������ ������, �������������� ����������, � � �
������������������ ������, ��������� �� ���. ��������� �� ���������� ����������
����� ������� ����� �� ���������� ������� �� �����, �� �����, ��� ���
�����������, ������ �������� ���������� ����� ���������� � �� ������. �
���������� ����� ������� �� ��������� ������ � � ������ � + 1,
�������� ��� ���� ��������� ������ �����������:
�, � Ù �, Δ
�, �, �, Δ
������� ���������� (Ú)
��������� ������� �� ������, � ������� ����������� ���, � ������, ��� ������
���������� ����������� ��� ������, � ����� �� ������� ��������� ����
������������� ����, �� ������ � ������:
�, � Ú �, Δ
�, � Δ | �,B,Δ
��� ������� ������������ ��
���, ��� ���������� �������� ��������, ���� �� ������� ���� ���� �� �� ������
�������, � ������� ��� �������� �� ����� ������ � ������ �� �������� ���
������, ���������� ������������ ������, � ����� �� ������� ����������� ����
����, �� ������ � ������.
������� ���������� (→) ��������� ���������� �� ������, ��� ��� �����������, �
������, � ������� ����������� ��� ������ ������,
� ����� �� ��� ���������� ��������� �����������, � ������ � ����������
����������:
�, � → �, Δ
�, � �, Δ | �, �,
Δ
�������������, ����������
����� �������, ���� ����� �� ���������� ��� ������� ����������, ��� � ������������
� ���������� ������.
������� ��������� ���������� ��������� � ���������� ���������� � ���������
������������� ������, ��������� ��������� ���������� �������� ��������� ����
������.
�,
� (� Ù�)
�, � �,
Δ � �, � �, Δ
������� ��������� ���������� ��������� � ���������� ���������� �� ���������
���������� � ������������� ������ ����������, ��� ���������� �������� ������
������ �����, ����� ����� ��� ����� ����������:
�, � (� Ú �), Δ
�, � �, � �, Δ
������� ��������� ���������� ��������� � ���������� ���������� �� ���������
���������� � ����������� �� ����������� � ��������� �����������, ��� ���
���������� ����������� ������ ������ �����, ����� ���������� �������, �
���������� �����:
�,
� (� → �), Δ
�,
�, � �, Δ
������� ��������� � ����� ������ ����� ���� �������� ������������ � ������:
�,
� � �, Δ
�,
�, Δ
������� �������������, ������� ����� ����� �������� �, ��������� �� ������� �������, ����������������
�. ������� ���� ������
���������� �. ��������, ��� �(�) ����� �������, ��� � �������������
������� �:
�,
(��) �, Δ
�,
�, (�), Δ
������� ��������, ������������� ����� ��������, ��������������� � ���, ��� ������� (�) � ������� ����� � ������ �����,
����� ������ ������� �� ���������� ����������� ������������� ������� �, ����� �������� ����������� �����
������� ���� � (�), ������������
����� ������ ���� ��������� ��������� ���������� �� ����� ��������� ����:
�,
(�) �, Δ
�,
(�) �, �(�), Δ
������� � ��������� ��������
(�) � ����������� ��� ����, ����� �
���������� ����� ���� ��������� ��� � ������ ������.
����� ������� ������ �
�������������� ������ ����������� � ������� ����������������� ���������� ���������� ����������. ���
�������������� ������ ������, ��� � ��� �������������� ������ ���������,
���������� ������� ��������� �������� �������, ������� ����������� � ��������
������. � �������� � �������� ������ ����� ���� ����� ����� ������������
�������� ��� ������������ �������, ������� ������ ���� ������� ������. ��
������ ��� ������ ������ ��������������� ������� ���� ���������������
������������: �������� ���������� ���������� �������, ������������ �����
������, �� ����������� ����������� � �.�. ����� ������� �� �������� ������
����� �������, �.�. �������� ��������� ��� ������� ������, ���������� ���� �
����� ����������� ����� ������� ������ ��� ��������������. � �� ����� ���������
������� ���������� �� ����� modus ponens: �� ���� ������ � � �
→ � ������� ����� ������� �. ����� ����, ��� ��������� �����
������ ������������ ��������� ������� �����������. ��������, ���������
���������� ���������� ����� ���� �������� ������ ���������� ����������, ����
��� ������ ���������� ������������ �� ���� ������, ��� ����������� ���������
����������. �� �� ����� ��������� � ����������, ������������ ������������.
� �������� ������ ����������
���������� �������, ��-������, ������� ���������� ������������, ��-������, �
��� ������������ ��� �������, ����������� � ������������� ��������� �������� �
�������������:
1) x v x
→ x;
2) �
→ (� v �);
3) (� v �) → (� v �);
4) (�
→ �) → [z v � → z v �].
� ��������, ������������
������������� ���������, ���������:
5) (�) � (�)
→ � (�);
6) � (�) → (��) B (�).
������ �� ��� �����������:
���� �������� � ����������� ��� ���� �, �� �� ����������� ����� ���
������-���� �. ������ ����������, ���
���� �������� �, ����������� ���
������-���� �, �� ���������� �,
��� �������� ����������� �.
���������� ��������� �
��������� ������ ������ �� ������, ����� ���������� ��������� �������
���������� ������������ � ����������. ����� �������, ���������� ������������
������������� ���������� � ������ ���������� ����������. ������� ������
��������� � �������� ���������� ����� �������� ������������ (��� ������������
��������) ������� � ������� ���������������� ������. ����� ����� ������������
��� �������� ���������� ���������� ���������� � ��� ������������ �����������.
������ "���������"
����������� �� ���������������� ����� � � �������� �� ������� �������� "��������� ���������" ��� "���������", ����� ���� ���� �
������. ������� ���� ��� ����������� ������������� �������� ���������� ��������������
������������ ������ ���������� � ����� ����� "���������". �������
���������������� ������������� ������� �������� ��������������, ������� ��� ���������� ���������������� ��������������, � ������� �� �������
�������������� �����������.
����������� ������������
������������� ���������� ����� ����� ���������� ����� ����
�������������, � �������� ��������� ��� ������� � ����������. ��������� ���������� ������ ��������,
������� ����� ���� ������� ��� �� �������� (��������������� � ��������������),
��� � ���������� (������ � ��������). ���������� ���������� ������� ���
"����", ������������ ��� ���������� ���-�� ������������
����-��". ���������� �� ������
��������� �� ������� � ���������� ��������������. � ����� � ���� ����������
������������, ��� "��������� ���� ����, � �������, ���� ����� ����������,
�� � �������������� �������� ����� �������� �� �����������".
� �� ����� ���
���������������� ������������� ��������� �� ����� �������, ���������
������������ ����� ����������������� �������������, ��� � ������ ��������� ���
�������. ���� �� �������, ���������� ����� ����������, (�������, �����,
���������), ���������� ������� ��������. ������, ��������������� ������� ������
��� ������, � ������� ��������.
��������, ������� ������
��������� ����������, �������� � ���� ������ ������� �������� � ���������,
������� ������ �������� ���������.
���� � ���� ��������� ����� �������� ������ �������, �� ���� �� ��������,
����������� ��� ������� � �������� � ������ �� ���, ��������� ������ �������. ������� ����� �������� �
���������� ���������� ����� ����. �������
�������� ��������� ���, ������� ������ ���������� ����������, � ������� � ��������� ����������. ����
�������� ������� �������, �������������, � ���, ����� ���������� �����������
���������� ��������� ����� �������� ���������, ��������� ���� � ����������
��������� ���������������� �����. � ����� �� ���������� ������� ������
�����������.
�������� ���������� ������
����������, ����������� �������� ��������� ��������� ��� ��������: "���
������� ���������������, ���� � ������, �������������, ����
���������������". ��� ����� ������ �� ������������ �����: "����
������ � � ��������, � ������� � � �������, �� ������ � � �������".
�� �����, ������, �������
����� ����� �������� ������� ����������� ����� � ����� �����������, � ����� ��
�������� � ������������ ����� ���������� ����� ����������:
���
� ���� �:
S ���� �;
S ���� �.
����� ������ � ��������� ������� ������, � ������� S � � �
�������������� ������� � ������� �������, ������� �������� �������� �
������������ ������� ��������.
� ����� ������ �������
�������� ������� ������������� ������� �������, �������� � ������� ����, � �������� � �������
������������������.
��������, ������������� �
��������, �������� �� ������ ��������� ���������������, �.�. � ��� �������� ���
�������, ������������ ����������, ���������� ("�������������")
������������ ��� ���������� ������������ ��������. �������������� �����
��������� � ������ ��������� � �����������, ���������� ��������������.
����� �������, �������������� ��������� �������� ������ ������
����������, � ������� � �������� ������� ������������ �������������� ��������,
�.�. �������� � ����������� ��� ������������� �������� ��������. ���
�������������� ������������ ��������, ������� ���������� �������
"����" ��� "�� ����", � ������� ����� �������
"����" � "�� ����".
�������� � ������ ��������
����� ���������� �������������,
��������� ����������� ��� �������� ������� ��������. � ������ ������ ���� ����
� ����� ��������, ����� �������� ��������.
� ����� ����
��������� ����� ���������� ��� ��� ������������ �������������, � ������� �
�������� �������� ��������� ������� �����, � ���������� ������ ��������,
������� ������� ��� �� ������� ����� ��������. � ����� ����� ����� ������
��������� ����� ������������� ��� ������ ������ ������ ����������. ���������� �
���������� ������� �� �������, ������� ������� ������� ������� �������
��������.
��������� ����������
���������� ������������ ������� ������������ ���������� ������� (�� ��������� �
����������� �.�. �������� �� ��� ��������������� ��� ��������������, ������ ���
�������� ��������������), ���������� ����������� ������������ �� ���� �������
���������.
����������� �� �����������,
����������� � ��. 2, ��� ������������� �������� ����� ����������� ������������:
������ S ���� � � S � �.
������ S �� ���� Ж S E �.
��������� S ���� � � S I �.
��������� S �� ���� � � S ��.
������ �����, ��� � ������
���������� ������������ � �������������� �������������� ��������������
������������ �������� ����� �������� � ������� ���� ������������� �����. ���,
��� ��������� ����� �������� ������������ ����� "������",
"�����", "������", � ������� � "���������",
"�����-����". ��� ����������� ���������� ������ ���������� � �������������
��������� �����������. ��� ��� ����������� ��������� ������� �����������, ���
��������� ������� �������� �� ������������� ����. ����� ����� ��������� �
���������� � �������� ������������ ����� ��������� ���������, ����� ������,
������� � �������� � ��������� ������� ����������� ����������� ��� ���������
("����" � "�� ����").
������� ���������� �������� ��� ������������� ����, ��� ���� ��������� �������� � ����������� ������� �� ���������,
������� �������� ������ �����, �� ��������, ��� ��� ����� ������������ ������
�������� ��� ������ ��������� ����� ������. �� �� ����� ����� ������� �
���������������� �������� � �������
������ ���������: ���� ��� �������� ����������� � ������� �������� ������, ��
��� ����������� � ������ �������� ��� ������ ��������� ������.
���������� �����������
������� ���������� � �������� "����������� � ������������� ������������
<��������> ���������". ����� �������, � ����������������
�������������� ������������ ����� �������, ��������� ������������� ���������
����� �������� � ���������� ����������, ������� �������� ������ � �����. ����
������������� ����� ��� ��� �����, ������ � ��� ��� � ��������� ������� � ���
������������ ����, �� �� ����� ��������� ����� �������, ��� � ����������
���������� ���������� ����� ����� �����, ����� � ������������ ��� �� �����
�����, ��������� � ���������. ��� ����� ������������� ���������� ���������
�������������� �������� �������� � ������ ����� ������ � ����� � ��������� ���
��������� ��� ������. � ������������� ���� ������� �������� ������������������,
�������� ���� ��������, ������������ �� ����������� ������������� ����� ������
� ����. � ������ ������� ��� �������� ����� ���� ��������� �� ��������� ������
��� ��� ��������, ��������, ����, ������, ������ � ��. ��������� �������
���������� ������������ ����� �������, �� ��������� ����� �� �������� �����
�������� � ������� ��������������� ������, ������ ������� ����� ����,
������������ ������� ������ �, �
�������� � �����, �������������� ������ �������� � ���������.
�� ���.9 �����, ��� �����,
������� ��������������� ���������� �,
�������� � ���� ����� ������ � � S, � ����� � �������� ����� S.
|
����� �������, � ����������
���������� ��������� ������������� � ������������������ ����� ������ � ������ ����� �� ������-����
�� �������� ��� ��������, � ��� ��������� ���������� ����� ����������� ��� ���������
����� ���������������� �������.
������� ���������� ������������ ��������� ��������� ���������� ��� ���������� �������.
��� ���������, ��-������, � �������� ���������� �, ��-������, � ��� ��������.
������� ��������:
1) � ����� ���������� ������ ���� ������ ��� �������. ��� ����������
�������� �� ��� ����, ������� ������ ������� ������ ����������: �� ���������
��������� ��� ������� �������. �������������, �������� � ���� ������������, �
��� ���������� ��� ����� �������. ��� ����� ��������, ��� ������ ��������
(�������), ������� �� ���������, ������ ���������� � ��� ��������� ������, �
������� �������� ��������������, ��� ����������� ����� ����� ������� � ��������
� ����������. ����� �������, ��������� ������� �������� ������� �������� �
����������������, ���������� ���� �������� ������������ ���������� ��������
������. ������ ���� ���������� ������ �������� �������� ����������� ��������. � ���������� ���������� ������ ���� ������
��� �������: ��� ������� (������� � ��������) � ���� �������. ����������� ��������
����������� ������� ��-�� ����, ��� ������ � ���� �� ������� �������������
������ ����������. ��������, � ����������: "��� ������� � ��������, ������
� ������, �������������, ������ � �������" ������ ���������� ��-�� ����,
��� ������� ������ "������" ������������� � ���� �������. � �������
������� �� ���������� ���������� �������, ���, �������, ���������� �����, � �
������ � �����, ��� ������ ����� �� ������, � ����� ���� � �����. ������ ������
����������� �������� ��������� ��-�� ��������� ����������� �������, ��� � ����
�������, ����� �� �������� ������ �������� ����� ��������� � ��������,
��������� �� � ������ ����� ��� ����� �������.
2) �� ������ ���������� ������� ������ ������ ���� �����������, ���� �� �
����� �� �������. ��������, ��� ������ � �������� ��������� ��������������,
���� �� �������� ��������� ������������������� ���� ���������� ��������������
��������. ���� ������� ������ �������� ���������������� � ����� ��������, �����
�� ��� ������ ������� �������� ������������ ����������. � ����� ����, ����
������� ������ �� �������� �������������� � ������������������ ��������, �� ��
�� ����� ���� ��������� � �������, � � ������ ������� �� �� ����� ����
���������� �� ������ �������. � ���������� ����� ������� ������ �� ���������
������� �������, � ������ �� ��� ������ ������� ����������� ����������.
��������, � ������������� "��� ������� ������ ���������� ������, � ������
�������� ���� ������ ���������� ������" ������ ������� ����������, ���
"��� ���� �������� ��������". ��������, ��� �������� ������, ��������
����, ����� ������ ���������� ������� � ��� �� ����� �� �������� ���������, �
���� �� ����������. ��������� ����� � ���� ������ ��������� ������ ��-��
��������� ������� � ������������� �������� �������, ��������� � � �����, � �
������� ������� �� ����������� ����������������.
3) ���� ������ �� ����������� � ��������, �� �� �� ����� ���� �����������
� � ����������. ���� �� ���� �����, �� ���������� ���������� �� ������, ���
�������. ��������, �� ������� "��� ���� ������������ ����� � ����� 180�"
� "������ ���� � ���� ������������" ������ ������� �����, ��� � �����
��� �������� 180�, ������ ��� ����� ���� ����� �� ���, � ��� ���� ������������,
����� ������� ����� ������ 180�. ��������� ���������� ������������ �� ���������
���������������� ������� �� ������ �������.
������� ������� ������������ �� ����������� �������� ������� ���������� ���
������������ �������������, � ������� ������ �� ����� ����������� �� �������.
��� ��������, ��� �� ��� �����, �������������� � ������� ����������. ������� � �����
���������� ���� ������� ������ ���� ���������� �����, �.�. ����
������������������, ���� ����������������� ���������. � ������ ������ ��
������� ���������� � �������������� �������� ��������� ������ ��� ������ �
������������� ��������, ������, �� ������ � � ����������������. ��� �������
����������� � ����� � ������ ������������ ������� � ����������.
1. ���� ��� ������� ���������� �������� �������� ����������, �� �� ���
������ ������� �������� ������������� ����������. ������ �������� ��� ����
������� �������� �� ��, ��� ���������� ������ ��������� �� ������� � ����������
��������������. ������, ����� �� ����� ���� � �������� ����������, �� �����
������������� ����� �������������. ���������� ���� ������������ ��������������
������:
��������� ���������� �
�����������.
��������� �������� �
����������.
��������� �������� �
�����������.
����� ���������� �����
��������� ��� ��������, ��� � ������. ������������� �������� �������
��������������� � ���, ��� ������ ����, ���� �� ���� ������ ������, ��� ��
����������.
2. �� ���� ������������� ������� ������ ������� �������� ����������. �
����� ����, ���� ���������� ������� ����� �������� � ������� �������� ��������,
�� ����� �����, ��� �� ���� �� ���� ������ �� ������ � ������, � ������, �����
���� ������ ���������� ��������� ����������� �����. ���, �� �����������: 1)
"�� ���� ����������� �� ���� �������" � 2) "��� ������ � ��
�������" ����� �� ������� ����������, ��� "������ ������ ������ ����
�������������". ����� ����� ����������� ��������� ����������� ����� �����
��������� � �����������.
3. ���� ����
������� �������������, �� ���������� ���������� �� ����� ���� ��������������
�������������.
��� ��������������
������������ ����� ������ ����.
���� �����������
����������������.
�������������, ��� ���� ��
�����.
���� ���������� �������
������� � ������� ������, �� ������ ���������, ��� ����� ��������� ����������
�� ���������� � ����� ��������� �������.
4. �� ���� �������������� ������� ������ ������� ��������������
����������.
��� ��������������
������������ ����� ������ ���� ��� ���������.
������ ����������� ��������������.________
�������������, ���� ��� ��� ��������� �����.
5. ���� ���� ������� �������, �� ���������� ���������� ����� �������
���������.
��� ������������ �
������������ ����������.
��������� ������������ �
����.____________��������������������
�������������, ���������
���� � ������������ ����������.
���� �� �� ��������� ��
��������� �������, ��� ��� ���� �������� ������������� ������������, �� �������
�� ������, ��������� ���� ����, ������� ������ ������������ �� ��������,
��������, ��������, �������, ���� � �.�.
������ � ������ ����������
������ ���������� (�� ������) ���������� ����
�� ����� ������������� �������� �������. � ������ ������ ������� ������ ������
��������� � ������� ������� � ���������� � � �������, �� ������ ������ ��
�������� ���������� � ����� ��������, � ������� ������ � ��������� � �����
��������. ��������� ������ �� ������������ ������� ��������������� ��������, �
�� �� �� ����� �������������; ������� ������, ��� � ��� ������� ������ ��������
���������� � ������� ������� � ��������� � � �������.
��������� ��� ������
���������� ����� � ������� ��������� ���� (���. 10), ������� ������� � ���
������������ ������ ������, � ������� � �����.
�������� ����� ����������
������������ ������� � ���� �����
������:
1. ������ ������ �����������
������������ ��������, ����� ������� ������, ��� ����� ������ ���������� �,
�������������, ��� ������� ������������ ��� �������� ������������ ����������
����������.
2. � �������� ������ ������
������ ������������ ��� ��������� �����, �������, ������ �� ������������ ����,
�� ����� ��������� ������ ������ ����������.
3. ��� ������� ����������
��� ������� ������� ����������, � ������� ������ ���� � ����������.
������� ����� ���������� ��
������ ��������� ����� � �������, ��� ����� ������� ����������, �� ��
���������� ����� ���������� ��� ��������� �������� ���������� �� ��������
�������.
������� ������� �������
�������, ����� ������� ������� ���� ������ �����, � ������� �
��������������. �� ������� ������� ���������� ������� ������� ������ �����, �
������� � �������������. � ����������� ������� ������ ������� �������
��������������, � ���������� � ������� ��������.
� ������ ������ ���������� ������ ��������� �����, ����� ����������
���������� ���������� ������-���� �������� �������� �� ������ ������. �������
�������, ������� ������ ��� ���� ���������� ��� ����� �������� (�������, �����,
��������� ������� ���������).
������
�������� ���������� ����������, ������� ����� ������� ��������������� �
�������������� �� ������ ������ � ��������.
��������, ���� ���
�����������, ��� � ��������� ������� ����� ���������� ����� ������������ �����
180�, �� ��� ������� ����� ��������, �.�. ������� �� �������� �������� ��
������ �������� �����������. � ������������ ������ � �������� �������
������������ ������ ������ ������� ��������. ���, �� ������ ������ � ��������
���������� ��� �� ����� ����������� ����������, ��� ������ �������� ��������
��� ���������� ����������.
������ ������ ���������� ���� ����� ������������ ��� ������������.
��������� ������ � �������' ������� � � ������ ������ �������� �������������,
���������� ����� ����� �������������. ���, ���� ��������, ��� "���
������������ �������� �������� � ����� ������� �������" (������� �������),
� "������ �������� ��� �� ��������" (������� �������), �� ������
���������, ��� "��� �������� �� �������� ������������".
������ ������ ������ ����������� ��� ��������� ����� ��������.
��������, �� ������� "��� ������� � ���������� ��������" � "���
������� ���������������" ������� ���������� "��������� ����������
�������� ���������������".
������ ���������� ������������� �������������
����� ����������, ������� ���������� ���� �� ����� �� �������� � ����������
�������� � ��� ������� (���. modus � ����, �����, ������).
��������, ��� �� �������� �������� ������� �� �������������� � �������������, �
�� ���������� � �� ����� � �������.
���� ������������ ��������
�������, � ����� ����� ������� ����������, �������� ������� ������ ��� ������
������. ������� ��� ��� ������ ������. �������� �������� ������ ������, �������
������� � ��� ������, ���� ����� ���������, �.�. ���� ������������������; (�), ���� ����������������� (�). �������
�� ������� ������� ���� �������������� ���������, �.�. ���� ������������������ (�), ���� �������������������� (I).
����� ���������� ��������, ������� ����������� � �������� �������� ��������
������ ������, �� ������� ��������� ���������: ��, ��, AI, EI. ���� ����� ������� ��, �� ��
��� ������� ���� �������������������� ���� ������������������ ��������. ���������
�� ����� ���������� ���� ����������� ��������������������, ������ ��� ��
������������������� �������� �������� ��������������������. �� ���� ��������� �
�������� ���������� �� ������� �� ��
�������� �������� �. ����� �������,
������ ����� ������ ������ ���������� ������������ ����� ����������� ��� ���. ��� ����������� ������������ � ���
������� � ���������� � ������������ ������ ������������ ����� BARBARA,
��� ������� ����� ���������� � �������� � ���������� ������������ � ����������
��������. �������� �� ������� ����� �������� ������ ������ ������ � ���������
����� ����������. � ������ ������ ������� 64 ������, � �� ���� ������� �������
256. �� �� ��� �� ��� �������� �����������, �.�. ���������� � ��� ������� ��
�������. ����������� ��������� ������ 24 ������, ��� ����������� ������� ��� �
������� ���� ���� ��������� ������������� �����, ��������� ����������� ����,
�������� CESARE (������ ������ ���), BAROKO (���) � �.�.
����������� � ������� ����� �����������
� ������� ���� ����������
������ ����� ������������ � ��� �����, � ����� ��� ��������������� � ������.
��� ������� ��������� �� ���� � ���������� ������� ����� ������. ������� � �
����� � � ������������ ���� ����� ��������� � ����������� �����������. ��������
������ ������������ ���������� �������� ��������, �������� ������� ����������
�� ���������������� �����, ����������� "� ���" ���
"��������". �������� ���������� ������������ � �����
"��������" ����������. "��� �� �������� �������� ����������
�������������� ��� ��������� �������, � ����� ��, � �� ��� � ���������� ����
���������, ��������� � ��������� ���������, ����� ��� �� ���� � ����� (�
�������� �.�.), ������ ��� ������
���� �� ��� ����, ��� ���������, �������� � ���������, ��������� �������� �
��������� ���������. � ������� ��������� ������������ ���������, � �������� �
������������ ���������: ���� � ��� ������� �������� ���� ������, ��� �������
�������, ��� ����� ��������, � ������ ����� �� ���������� �������� ���������
��������������". ��������, �� ������ ����������, ������ ������ �������� ����
� ��������, ��� ��� �������� �������, ��� �������.
��������� �������� ����������� ���������, � ������� ��������� ���� �������, ����
������� �������, ��������� ��� �������������� �������������� ��� ����������.
����������, ����� ��������� �������� � ����� �����������, �� �����������
������� ������ ����� ���� �������������. ����� ������������� ��������� ��
������ ��� ���������� ������� �����������, �� ���� ����� � ���� ����� ���
��������, ����� ���������������� �������� ����� ��������� ���������� ���������
�������, ����� �������� � �����.
� ������ �������� ������� ��
���������� � ������������.
���������� ���������
��������, ���� ��� ����� ���� ������������� �� ����������� ������
��������������� ����������, � ��� ������� � ��������������� ������ ����� ���������
����������. ��������� ���������� ������� �� ������ ������������, �������, ���
�� ������ �������, �� �������������� ����������� ������������ �����������, ��
������� ����� ����������� ���������� ��� �������, ��� ����������, �������
������ ��������� �����������.
�� ���������������
��������������� �������� ������ �������� �������� �� ������������. ������
������������ ���������� � ����� �������� �������� � �� ������ ��������� ������,
��� ����������� ���������, � ��� ����� ������������ ����������� �������. ����������
�� ���������� ������� ������� �� ����� ������ ������, ��������� ��� �����
���������� ���������� ���� ������������, ���� ������������� ������������. �
�������� "��� ���� ������, �� ��� ���������������" ��������� �������
������� "��� ������� ���������������".
� �������� "��� ��� ���
������� ���������������, �������������, ���� ���������������" ���������
������� �������: "���� � ������".
� ����� ������� �����������
��������� �������������, � ������� ��� ��� ��������� ��������������
����������� ������� ���� � ������ ����� �������, ��� ���������� ������ �� ���
���������� �������� �������. ���� ���������� ��������������� ����������
���������� ������� �������� ������������, �� ����� ������������� �������� �������������. ����� ����� ����������
��������� � �������� ������� ������� ������������, ����� �� ����� ���� � ������������ ���������������. ����������
��������� ������:
��� ������� ��������� ������
������.
����� ��������� ������
������._______
������, ����� � �������.
��� ������� �����������.
����� � �������._________________
����� � �����������.
��� ������������ ����
����������� ������� ����.
�����
�����������._______________________
�������������, �����
����������� ������� ����.
�� ���� �����������
����������� ���������� ��������������� ������ ������� ��� ��������, �������
������������� ������� (��� ���������) ������������� �������� ������������
���������������.
� ��������� �������� �������
�������������� ������������ ����� � ����������� �����, ������� ���������� �������.
��������� ������������� � ������������ ������ �������������� ���
���������������, �� ������� ��� ��������. � �������������
������ ���������� ���������� � ������� ������� ��������������
��������������� � ������������ �����������, � ������������ � ���������� ��������������� � ������� �������
������������ �����������. ���, � ������������� ���� ������� ������������ �����
����� �������� ���:
��� ������� ��������� ������
������.
��� ������� �����������.
��� ������������ ����
����������� ������� ����.
�����
�����������.____________________
�������������, �����
����������� ������� ����.
�������, ����� ������� �����
����������������� ���������, � ������� ��� ������� �������� ����������, �.�.
�������� ������������ ������������. � ������������ ������ �� ������� �������� ����������.
� ��������������� ��������
���������� ����� ������������� � ���������� ����, ������ ��� �������
������������� ����� ��������� � ������� �����, ������� ��������� ����� ��������
��������� ����� �������������. ���������� ��������� ����������:
���� �������� ���������, ���
��� ������������ ������.
����� ���� ����, ��� ���
��������� ��������� ������.
����� �������� ���������.
������� �������������
�������� ����������, ��������� ������� �� ��� ����� ���������� � ������
���������, ������� ��������: "���, ��� ������������ ������, ��������
���������". ���������� ����� ��������� � ������� ��������.
� ���������� ����� �������
������� �������� �� ��, ��� ������, ������� �� ������������� �� ��� ���, ��
���������� ������ ���� ���������������� ������������� � ������� ��� ����������
�����. � ������� �� ����� ����������� ������ ���������� ����������� ����� �����
���������������� �������, ������� ���� � ������������ ���������������� ����
�������� �������� � �������, ��� �� ����� �������� � ��������� ����������� �
����������� �����������. ��������� � ����������� �������.
��������� ����� �������.
��������� �������� � �����.
��������� �������� �������.
��� �� ��� �����, �� ����
������� ������� ������ �������� �������� ����������. �� ��� ������� �����������
���� ��� ����� ������ ����������, � ������� � �������� ������� ������������
������� ������������ ��������. ���� �� ��������� �������� ���������� ��������,
�� ���������� ���������� ����� ������ �����������. ����������� ���������� ��������, � ������� ��������������� ��
������ ��������� �������� � ���������, �� � ��������� � ��������. ��������, �
�������� "��� ����� � ���������������" ����� �������� ���������� ����
����� ������ ���������, ��� ����� ������ ���������� � ����� ����������������.
�������, ���� �� ������������� ����������� �������� ��� ����������, �����
������� �������, ��� ��� S ���� �, �� �� ��� � ���� S. ������ ���� �������� ����� �������� "��� ����� � ��������������
���������������", ������ ��� ����� ����� �������� ��������� ��������� �
������� ���������. � ���� ������ ���������� �������� ����� ����� �����:
"��� S ���� �, �
��� P ���� S".
� ����� ������ ����������
����������� ������ ��������� �������� � ���������, �� �� ������������ ���������
��������� � ��������.
���� ��� ������� ����������
�� ������ ��������� �������� � ���������, �� � �������� ��������� ��������� �
��������, �.�. ������������ ���������� ��������,
����� ����������� ��������� ���������� ����������
������������� ������ ���� ���������������� �������������, ������� ��
������������ ����� ������� ����������.
� ����������� ���� �������
����� ������� "�����" ������� ������ � ����� �������
"��������", �.�. ����� ��������� ������ � ����� ��������. ������ �
���� ������ ����������� �������� � �������, ���������� ����������� �����������,
��� �������� ����� ����������� � ������� �������� �������� ������������ �� ���.
11.
����������� ������ � ������������
������ ���������������
���������� ����������, ��� �� ������, ������������� ����������� �������������
�� �������, ������� �������� ���������� � �������������� ��� ����������������
�������� ������������� ������ ���������. �������� �� ������ � ����������� �����
������ ����� ����������� ��� �������-������������ � ����� ��������� ����������.
�������������, ����������, ��������, �������-������������ � > 0, �.�. ��������� ���� ������������� �����. ��� ��������
������, ��� �������-������������ �������� ����� �������� ����� ������
������������� �����. ����������� ������� �������-������������ "� �������� ��������� ���������
�������������" ���������� �� � ������ �� ��������, ������� �������
��������� ��������. �� ��������� ���� �������� �� �������� � ���������, ���
�������-������������ � ����� ��������� ���������� ����� �������� ������� ��� �
������ ��� ���������, ������� �������� ��������� ����� ���������. ��������
��������, ��� ��� ���� ���������� �������� ������������ � ���������, �.�. ��
��������� � ����������. ����, �����, ��� ���� ���� �� ����� �������� ���������,
��� ����� ����������� ��� �������-������������ ��� �����. ����� �������,
���������� ��� ������� ������, ���������� ��������������� ���������, �����
������������ ������� ������, ��� ����� ������������ ����������� ���:
x Î �,
��� � � ���������� �������;
� �
����� ����� ���������;
������ " Π"����������
�������������� �������� ������.
��� ����������� ����� �
������ ������������ ������� � ������������, ��� ������� ����������� � ���������
���������� ������������� � �������, � ������, �� ������� ������� �������.
���������� � ���� �����
�������� ��������� ����� ��������, �� �������������� ������ ��������� �����
�������. ���� ������ ������� ������ �1 ���� ������������ �������
������ �2, ����� ����� �1 ���� �������� ������ �2. ������������: �1 Ì �2 ��� �2 É �1. ������� �����, ��� ����� �1 ������ ��� ���������� � ����� �2. ��������� ���������
������������ �������� "Ì".
����� ���������, ���
�������� ������ ������ ����� ���������� ������� ������, � �������� ���������� �
���������� �������, �.�. ���� �1 Ì �2 � �2 Ì �1, ����� �1 = �2.
��������, ��� ������ �����
����� ��������������� ��� �������� ������ ����, �� � ����� ������ �� ������������
���� ��������, � ������� ����� �������� �������� �������������. � ������� ��
����� ����������� ���������� (������
������) �������� ��������� ���������, ������� ������������ �����������
����� �������, ������ �������� ��������� ���������� ���� ����� ���������
������.
��������� ����� ��������
��������������� ���������� ��������� ��������:
1. ��� ������� ������ � � Ì �.
2. ���� K1 Ì �2, � �2 Ì �1, �� �1 = �2.
3. ���� �1 Ì �2, � �2 Ì �3, �� �1 Ì ��.
4. ���� � �
�� ������ �������� ������ L, � ���� ������ L � � ���������, �� ������ � � �
����� ���������.
������ �� ������� ����������
������� �������������� ���������
���������, ������ � ������� ���������,
������ � ������� ��������������,
��������� � ������������� ���������������� ��� ������������ ����������, ��� �������� ����� �� ���. 12.
������������� ������ ������
� ���������� ������� ����������� ���������� ������
������� ��������������� ����������.
������ ����� ���������, ���
������������, � ����� ������������ ������, �������������� �� ���, ����� ����
������� � ������ ��������� ����� ��������. ����� ���������, ��� ���
������������ ������ �1 � �2 ����� ���������� ���� �
����� � ��������� ����������:
1) ������� ����� ���� ��������������, �.�. �1 = �2;
2) ������ �1
����� ���� ����������� ���������� �2, �.�. �1 Ì �2;
3) ������� �1 �
�2 �������� ��������� ��� ������������;
4) ������� �1 � �2 ������� ��������� ����
����� ��� ���������.
����� ������� ��
������������ ��������� ����� ���������� ��������� � ������� ��������� �����
�������� ���������, ���������� ����� ����������, ����������� ���������
������������ �, ��� �������� �����������, ������ ������������ ������������ �
������ ��������� ����� ��������. ��������� �� ����� �������� ����� ������ �
���������� ����������� ����������. ��� ����������� ���������� ��������� ������ "Barbara", ������� � ����� ���� ������������� ���: "��� � ���� �. ��� S ���� �. ������� ��� S ���� �", � ������������ ������������ ��������� �������:
(�) (�(�) → �(�)), (�) (S(x) → �(�)) | = (�) (S(x) → �(�)).
���������, �������
����������� �����, �����������, ���������� ��������� �������� � ��������.
����������� �� ������ ����� ���� � ������������� �����������, ����������������
��������� ����� ���������� ����������. ������ ���������� �����, ���
������������ ���������� ���� ��������� ����� ������ ����������. ���������,
������, ���������� ������������� �� ������������ �����, �� ��� ��-��������
������ ������������ �� ������ � ������������, �� � ������� ������������.
�������-�������������� � �������������-�������������� �����������
�������������
� ������������������
����������� ������������, ������� ��������� � ������������ ������ � �� ��� ���
����� ������������ �� ��������, ��������� ��������� ������ ����� �������.
������� ������ ��� ������������ ����� ���������� ����� �������, � �������
�������������� �������� ������������ � ��������� ��� � ���������������.
��������� ����������� �������� ���������� � ����� ������������ ��������������
���, ��� ������ ����������� ������ ����������� ��������� ���������������
��������.
��������� ������� � �������-��������������
��������������, � ������� ���� ������� �������� �������� ���������, �
������ � ������� �������������� ���������. ��������, ��� ������� ������
����������� ������ ���� ��������� ���������� ���� � ������. ��� �����
���������� � ���, ��� �������, ������� ����������� � �������������� ��������,
������ ����� ������������ ���� � ���������, ���� � ��������� ���������
��������.
�������-��������������
������������� ����� ��� ���������� ������. ������ �� ��� �������� ������������ ������� (modus ponens).
���������� ����� ������.
���� ��� ���������� �����
���������, �� �� �����������.
��� �������� �����
���������.__________________
�������������, ���������
�����������.
����� ������ �������,
���������� �������������� ���������, ������������ ��� ������������ ����������
��������� ��������� ��������, � ���������� ���������� ���������� ���������.
�������� �������� ������ ���������� �� ���� "����",
"���������", "��� ���", "������ ���", �������
���������� ��� ���������. ��������� �� ���������� ������� "��",
"���������" � �.�. � ������������ ������� �� ��� ����������� ���
�������� ��������, �� ��� ���� ��� � ������� �� ��������, �� ������������ ��
������� � ��������.
������������ ����� ������
������������ ��� ��������������, ����� ������� ���������� ���������� ���������
��������� ��������, � ��� ����� �������� � ���������� ���������.
���������� ����� (modus tollens) �������� �� ����������� �����, �� � ��� �������������� �������� ��
������ ������� �������� ��������� � �������� �������� ������ �������.
���������� ������:
���� ��� ���������� �����
���������, �� �� ���������.
��������� ��
��������.______________________
�������������, ��� �� ���
��������.
���� ����� ������ ���
������������ ��������� ��������� ��������, ����� ������� ���������� ��������
��� ���������.
������������ ������������ �����
����� ���� ����������� � ��������� ����:
�������� ���� �, �� �
�������� ������������������������������������������������������������ �����������������
������������������������������������
�������������, �.
���������� �����
�������������� � ����� �����:
� ���� �,
�� �
_���� ____��-�________
�������������������������� �������������, ��-�.
������ � �������� ������ �
���������� � ������ ������ ������ ������ ������������ ������������� ����� �����
����������. ���, � �������:
"���� � ������������
���� �����, �� � ������� ��� �����" ������������� �������� �� �� �������
������������� ������, ��������� � ������ ������ ������������ ��������������
���������� �� ������������� ����� ����� ���������� � ����������.
����� ����� �������������
���� ������ ������������� �� � �����������, � � ����������� �����, ��������:
"��� ��� �������� ����� ���������, �� �� �����������", ��������� ���
���� ��������������, ��� "��� ������������� �������� �����
���������".
�������������� ��������
����� ���������� ������� �� ������ � ���������, �� � ���������������
����������. �������������-��������������� ��������������� ���������� �����,
� ������� ���� �� ������� � �������������� ��������, � ������ � ��������������
��������. �������������-�������������� ������������� ����� ��� ������.
������ �� ��� ���������� �����������-���������� ������� (modus ponendo tollens). � ��� ���� �� ������� �
�������������� ��������, ������ � ���������� ���������� ������ �� ������
��������������� ��������.
���� ������ �������, ����
������, ���� ������������.
������ ����
������������.______________________
������ ���� �� ������� � ��
������.
������������� ���� �����
����� ���� ����������� ���:
�
���� �, ���� �
� ���� �_______
�
�� ���� �.
������ ����� ���������� ��������� - ������������ (modus tollendo ponens), ��� ��� � ���
�������������� �������� �������� ���� �� ������ ��������������� ��������, �
������� ���������� ���������� ���������� ������� ����� ���������������
��������:
���� ������ ������� ����
�������.
������ ���� ��
�������.___________
������ ���� �������.
������������:
�
���� �, ���� �
� �� ���� �_____
�
���� �.
�������� ��������, ��� ��
���� �������������� ��������� ������ "����" ("���")
������������� � ����������� ������, �.�. ����������� ������ �� ������ ��������
��������� ��� ������ �����. �������, ����� �� ��������� ������ � ��������������
��������, ���������� ����������� ��� ��� ����������������� �����. ��������, ��
�������� (�������) "������������ ������ ������������� ���
������������" � "������ ����������� ������������" ������ �������
����������� ����������, ��� "���� ����������� �������������",
��������� �� �� ������� � ������� ������������� ������������� �������������.
����� �������-��������������
� �������������-�������������� ������������� ���������� ����� ����� ��������
�������������, � ������� ��� ������� �������� ��������� ����������. ������ �
��������� � �������������� ���� ��������������� �� ������ ������������
����������� ����, � �� �� �� ����� ���������� ��������.
���������� ���������� ����
����������� ��������� ���������� ������ ����������� �������� ����������
�����������, ���������� �� ������������ �����, ��� ���������� ������������. �
����� ����, � ������� ������ ���������� ���������� ��������� �����������
������������ �������������� �������������� ��������. ������ ��� ����� ��������
�������� �������� � �������������, ���������� ������������� (�����) �������� �
������� ��������. �� ����� ������� ������������ ���������� ���������� �����
����������� ������������ ������� � ���, ��� ��� ���� ����������� ������������
����������� ���������� ���������� ��������� ��������. ����� ���������
���������� ���� � ������� ���������-������������ ��������� �������� (��������)
� ��� �������� ��� �������� (���������), ���� �-�������� ��������� ����� ���������� ����������.
������������ � ������
������� ����������� ������ ������� �� ������������ �����. ��, ��� ���
������������ �����������, ����� ���� ���������� � ��������� �������� �������,
������ ������� � ����� �������� � �������. ���������� ���������� �������� ���
����, ����� ���������� ����������� �������� ����� ������������, ���������
����������� ��� ���� ������ � ���������� ��. � ���������� ������� ����� ������
����� �������� � ������� ���������� ������������, � ������� �� ����������� �� ����������
��������� �������� � ������������� �� ��� ����� ������ �����, ��� �����
������������ ����� �����������. �� ������� ����� ���������� ����������� ����
������������, ����� ���������� ������������� ������ �������� ����������������
����������� �� ������ � �����, �� � � ������������ ��������. ������������
����������, ��� �� ������, ���������� ���������� ������� ����� �����������, ��
��� ��������� ��� ������������ �����������, � ������� ���������� ��������� ����
���������. ������ ������ ������ ����� ��������� ������ ������������ ���� �
������� ��������, � ����������� � ���������� � �� �����������, � ������
��������������. ������� ������������� ������ ��������� ����������� ����������
������� ������������ ����������� �������. � ������ �������, ���������� ��������������
����� � ������ �������������� ������� � ����� ������������� ������, �����������
������� ���������, � �������� ������� �������� �������������, ��������� �
�������� ������ �������.
������� ����������� �
������������� ����� �� ���� ���������� ������������, ��� �� ������ � ����������
�����, ������������� �� ��������� ��������� ������, ��� ������ ��������
�������� ������� �����������, � ������� ������������ �� ������ ����������
������� �������� ���� � ������, �� � ���������� ����� ��������. ����������
���������� ���� ����������� ����� ��������� ���������� �����������, ���������
�� ������������ �����.
��� ���������� ���������� ������ ����� ��������������� ���������
����������� ��� ���������� ������� ��������, � ������� ���� ����. �������
�������������, �� ����� ������ �������� ������� ��������� �����������, ��
���������. ���������� ���������, ��� ����� ��������� ����������. ����� �������
������� ��������� (��� ����������������� �������), � ������� �������
������������� ���������� ��������� ����� �����������. ������ �� ���������
���������� ���������� �������������, ����� ��� ��� ���������� ���������
�����-���� �������� �� ���������� �����������, �.�. ����� ���������� ����������
��������� (����������) ���������� �����������. ���������� ������������ �����
���� ��������, ���� ������, �� �� ��� � ������ ������������. ����� ����������
��������������� ��������� ��� �������������� �������� ������������� �����������
�� ���� ���������� ����������. ����������, ��� ���� ���������� ������
������������ ���������, ��� ������ ������ ����� ����� ������������ ����� ������
� �����������, ������� �� ����� �������� � ������.
������������ ����������
���������� ����� ������������� ���������� ������� �� ������ � ����� �������
������� ��������� ����� �������������, �� � � �������� � ������� ����������
����������. � ���� ����� ���������, ���� ����������� � ������������� ������
�������������� ��������, ������� ��������������� � ������������ ����������.
������������������ �������� � ���������� ���������� ������������ � ����: (�) (S(x) → �(�)),
��� S � � ���������� �������������� ������� � ��������. �����������������
�������� ����� ����������� ��� � (Ex) (S(x) ٠�(�)), �������������������� � ��� (Ex) (S(x) ٠�(�)), ������������������� � ��� (��) (S (�) ٠� �(�)).
��� �������� � �������������
����� �� ������������� ��� ��� � �������������� ��������������� ������������
����� ��������, �������� ���, ������� ������� � �������������� � �����������
����� ����� "���". � ���������� �����, ������ � �����
"���", �� ��������� ��� ������������ �� ���������� � �����������
������, �.�. ��������������� � �������������� ����������. ���������� ����� ���
���������� ������� ����� �������� ������������� ��������� ��� �������������
������������ ������� ��������� ����������� ������ ����������, ���� � � ������������
������������. � ��������������� ������������ ����� �������, ��� ����� ���������
�������� �������� ����������. ������ � ����������� ������ ���������, ��� �
�������� ���� S ���� F� ��������� ����� ��������� �
������, � ���� �������� ������� ����� ������� ��������. �������� ���������� ��
��������� � ������������� ������� ��������, ��� ������������� �� ������� ����
������ ������� ��������� ������������� ��������� �������������.
����������� ������ �
������������� ����� �������������� �������� ����� �������������� ���� ��
������, ��� ������� �� ������ ��������, ����� ��� �� ����� ������� ��������
�������� � ������������� �����������, �.�. ���������� �� �������� � �������
����������. ��� ���� ����� ����������� ��������������� �������������
������������, ���������� ��������� ������������� ������������� ������
��������������� �������� ��������� �������������.
��������� ����
1.
������ �������� ����� ������������� ��� ����������������� �������? �����
�������� �������� ��������� "������" �� �������� ����� �������: � > �.
1) ��� ����� ��������� � � �
�� �������� �������� � ������ ������������?
2) ��� �� ������, ���� � = �.
2.
��� �������� ����������� �����������?
1) ���������� ���������
����������� ������ �2 + 1
= 0 � �2 - 1 = 0.
2) ����� ���������
����������� "��� ������ ����� ������� �� 2"?
3) ���������� ���������
����������� "��� �������� ����� ������ �������� ���������".
3.
��� ���������� �������� �� ��������� � ��� ��� ���������� ������������?
���������� �� ������������� ���� ��������� �����������:
1) "������ � �������
������ � ��������� ����� �����-����������".
2) "������ � ������ �
������� ������ �������".
3) "���� �������
������� �������, �� � ���� ���������� �����������".
4. ����� ���������� ����������
���������� � ����������? ���������� ������� �������� ��������� � ���������
��������:
1) (�) (�(�) → �(�)) Ú �(�); (��) (�(�) Ú B(x));
2) (�) (��) (� < �);
3) (�)(�)(� + � =
� + �).
5. ������������ ���������
�������� � ���������� �������� � ��������� � ���������� ������������� �
�������� �� � ��������:
1) "���� ����������
�������������� ���������, �� �� ��� ��������� �����������".
2) "���� � �����
������������ ����� ���������� ����� ���������� 180�, �� �� ����������
������������, ��� �������� ��� ������� �����".
3) "���� ��� ������
������� � ����, �� �� ���������� ���������";
4) "���� ����� �� ��
�������, �� �� �������� ����, ��� ��� �������".
6. ��� ���������� ����������
���������� �� ���������� ������������? ����� �� ������������� ��������� ���
������� ������ �������? ��������� ���� �����.
7. ��� ����������, �������
�� ������� � �� ������ �1, �2,..., Am, � ���������� ����������?
8. ����� �������� � ������
��������� ����������� � �������������? ��������� �� �������� �����������
���������� � ���������� ������������? ��������� ��� ��� �������: � → � ~ � � Ú �.
9.
��������� �� ��������� ��������� ����������?
1) ��� ���� �����
"�������". ������� �� ����� �������. �������������, ������� � ��
����".
2) "����� � ���
��������. �������� ���� �������� ���� �������. ������, ����� ���� �������� ����
�������".
3) "������ �������
����� � ������ ����������� ��������. ������ � ������� ���� ����� ������.
�������������, ��� ������� ������ � ����� ����������� ��������".
4) "������ �������
������� �� �������. ������ �� ������� �� �������. �������������, ������ ��
�������� ���������".
5) "�������� ��������
��������� �������� ����������������. ������ ����� ��������� ��������
����������������. �������������, ��� �������� �������� ���������".
10.
���������� ��������� ���������� � ��������.
1) "���� ���������
�����������, ��� ��� ���� � ��������, � ��� �������� ���������
�����������".
2) "�� ���� ������� ��
������ ����������� ������, �� ������ ���� � ��������� ������� � �� �������,
������� ��������� ���� ��������� ������� ������ ����������� ������".
3) "��� ������� �
��������, �� �������, �������������, �� �������".
11.
�������� �� ��������� �������� ����������:
1) "��������� �� �����,
�� ������ ����� ����� ��������".
2) "��� �� �� ������
������ ������, �� �� ������ ������ ������ � �����������".
3) "���� ��������, ���
��� ����������� ����������".
12.
������� ������ � �����������:
1) "����������� 2 � 2 =
8 � ������� �� ����� ������ �� 6, ������� �2 = 2. ������� ��� ����� � �������,
������, ��� 4 = 4. ������, 2 � 2 = 8".
13. ����������, ��������� ��
������� ��������� ������:
1) "���� ������� ������,
�� ������� ������� ������. �� ��������� ����� ��� ����� ��������.
�������������, �� ����� ������� ������".
2) "���� ��� �����
����� ���� �����, �� �� �������� ����� �����. �������� ���� ����� �����.
�������������, �������� ����� ����� �����".
3) "������ �����
������� �� ���������������, ����������� ��� ������������� ����������. �� ��
������ �� �� ���������������, �� �� ����������� ����������, �������������, ��
������ �� ������������� ����������".
14.
��������� ������������ �����������:
"����, ��������, ��
�����. � ������ ����� ������? �� ������ ��, ������ �� ����� ����. ���� ����
���������� �� �������" (�. �����).
15.
�������� ������������ ��������� ����� ����������:
"������� ����� �����
������ ������ � ����� �� �����. �����-�� ������ �������� ���: "�����, ���
� �����, �� ���� � ������?" � ����� �������: "���� ���� ����� ����, �
� ���� �� ��� �����" (�������� �
����� ����������).
� �������������� ������� ��� �������������
�����������, ������� ���������� � ��� �� ����������, � ���� �������� � ��� ���
���� �������. ������� �� �������� ����� ��������������
�������������. ������ "����������������" �������� ��������,
������� � �������, � �� ���� ��������� � ������������ ������ ��������������
����������� ����� ������������������� ����������� ��������������, ������� ��
������������� � ���������� �����. � �� ����� ��� ����������� �������������
��������� ��������� ���������� ������� �� ����������, � ��� ���������
����������� ���������� ��������, ������� ��������������� ����������� ���� � ���
��� ���� �������� ����������� ������������ ����������. ��� �������
������������� �� �������� ����������, � ���������� �� ���� ������������ �����
������, �������������� ��� ���� ������������� ����������. ��� ��������������
���������� ������ ����� �������������� ����������� � ����������, ������������
������� ����� ����� ������������� ��������.
� ����������� ������
������������ �������������� ����������� ������� �� ������ ������� � �������
���������� ������������. ������ ���� �������� ������ ����, � ������ ����������
�������������, ��� ������ ��������������� ������� ��������� ���� ���������
����� ��������������. � ����������� ������ ����� ��������� �������� ����������
����������� ��� �������. ��������, ��� ��� ������ "��������" � ��������
�� ������� �������� �����. � ��������
�������� ��� ����� �������������� ����������� � � �������� � ���� ���� � �����
���������� ���������, ����� �� ��������� �������� ������������� ����� �������,
������ ��� ������� ������ ���������� ��� ���� �� ������. ������� �������, �����
���������� ������� ����������� �� ��������������� �����, ������, �������. �
���������� ���������� ����� ��������� � ���������. ��� ���������� ��� ������
"��������", ���������� ���������,
���������� ������ ����������� ���� ���������� ��� � ������, ��������� ��
������, ������� �� ���, �� ������ �� ����������� �� ����������. ������� ������,
����������� ��������, � ����������� ������ �� ����������.
�������� �� �������������
�������� ����� ���������� �������������� ����������� �� ����� ���������,
�������������� �������� �����, ������� ���������� ����������� ���������� ����
�� �����. � ����� � ���� ��������� ������������� ������������ ����������
�������� ���������������� ���� �������������� �����������, � ������� ������ �
��������� ��������� ������������� �� �������� � �������������� ������.
������ � �������������
��������� �������������� �����������, ���������� ��������, � �����
������������� ����������� � ������ ������ ���� ����. � ��������� ����� �����
������������ ��������� ���������, ��� ��������������, �������������
�����������, �������� ������� ����������� ������������ ����� �������������
������� � ������� ������������������ ���������. �� �������� �����������, ���
�������� ��������� ��� ������������� ������� �������� ������������ ���������� ��������,
������� ����������� ����������� �� ����������� ����� �������. �����
������������� ����������� �� �������� ��� �������������� ��������������
�����������, ��������� ��������� ����� ���� �� � ������������
�����������������, � �� ������������ � ���������� ������������. ����������, �
�������� ������� ������������ � ������, �����, �������� � ���������� ������ ��
���������� ��� � ��������������, ��� � � ���������� �������������. � �������
������ ����������� ����������� ������� ���������� ���� ����, ��������
������������ � ������� ����������� �� �����������. ���������� �����������
������ ��� ������ ���������������� ����� ������������� � ������� �� ������
��������� ������. � ������������ ��������� ������������� ����������� �� ������
� ���������.
�������� ��������������
������ ������������ ���� ������� ��� � XVII �., ����� ������ ���������� �
������� �������� ���. ��� ���� ������������ ����� �������, ��� ����� ����������
�������� ����������� ���������������. � ����� ����, ���� ��������� �����,
�������������� ����� ��������� ������������� �����, �� ������ ����� ��������
�������� ���� �� 1 �� 6, ����� �������������� �����, �� ��������� ������ �����,
�.�. ������ ����� �����, ����� ��������� ���������. ���������� ����� ������������
���� � ������� ��� � �����. �� ���� ���� ����� ���������� �������� �����
����������� � ������������� ������ �� ��� �������� ��������� ���������. �������
��� ���������� ����������� ����������� ������� (��������� �������������
���������� ����� ��� �������� �����, ��������� ������ � ������ �������,
��������� ����� � �.�.) ���������� ���������� ����� ���� �������������� �������
� ����� ��� �������, ������� ���������������� ��������� ���������� �������.
����� ��������� ����� ������������������ ������� � ����� ���� �������������� �
����� ���������� ����������� ������������� ��� �������. ���, ���������
"����" ��� �������� ������ ����� ����� 1/2, ��� ��� ���������������
����� �������� ��� ��������� "����", ��� � "�����"; ������������������
�� ������� ��������� ��������� ������ "����". ���������� �����
����������� ��������� 5 ����� ��� �������� ����� ����� 1/6. � ����� ����� �����
����������� ����� ������������������� ��������� � ����� ��������������� �����
����������� ��������:
P(A) = m/n.
��� � (�) ���������� ����������� ������� �;
� �
����� �������, ������������������ ��������� ������� �;
� �
����� ���� �������������� �������.
������� ������������������
������ �������� ������, � �������
�������, ��������, ��� ���� ��������� ������� ��� ���� � ����� ���������� 1/6.
������ � �������������
�����������, ��������� �� ������� �������� ��� � ���������� � ��������, ������
������� �������� ������������� ��� ���������������, ������� �������� ������������ ��������� �����������. ����
���������� � �������� ����� ������������ �� ����� � ������ ��������
������������ ���������� � ��������� �.�. �������.
������ ���� ������ ��
����������� �������� ������������ � ����� ������ ������������� ���������� �
�������������������� ������������. � ����� ����, ������� ����������������, ��
������� ��������� ����������� �����������, �����, �� ���� ����, �� ����������
�� ����������������. � ���������� ����������� ������������ �����
����������������, � ��� ��������, ��� � ����� ����������� ����������� ��������
����. �� ������� ������� ���� �� � ����, ��������� ������������ ������ �������
���� ���������� ������������, ��� � �������� �����, ���� ����������� ������
�����. �������, � �������� �� ����������� � ����� � � �������� �����, ���� �
�������������� ������� ������ �������������. ������� � ��� �����������
������������ ������� �����������.
��� � �������� ���� ������
�������� �������� �� ��, ��� ������� ����������� ������������� ��������������
������� ������� �� ������� ��� ���������. ��� ���� ����������� �������, ���
���� ������� ��� ����������� ��� �����������. ����� ������� ������������
������ �������� ��������� ���������� ���������, ��� ��� ��-������, ���������� ��
����������, ����������� ������������ �������, ��-������, ��� �� ��������
����������� ���������� ���������, � ����������� ��������� ������� ������������
���� �� ������ �� �������.
��� ���� ����������� ���
������������� ������� ��������� ��������� ���������� ������� ����������
������������ � � ����������, � � ��������� ����, � � ���������� ������������ �
���������-������������� ������. �� ����� � ������ ������������� � �����
������������� ����������� ��������� ���� � ������ ������ ����. � ��� ������
����� ������� �� ������������� �������
��������� ��������� ���������� ������� ��� ���������� ���������� �����������
��� ����������. ���, �������� ������ ����������� ������������ ��������,
�������� ����������, � ������������ ����� ���������, ������ ����� ������� ��
������������� �������, �������� ��������� ����� ���������� �� ������������
������ ������� � ������ ����� ������ ���������. ���������� ����� ��������
������������ �������� ��������� ���������� ����� ��������� ����� �����������
������� � ������ ����� �������, ������������� � ������� ������, ������ ���
��������. ��������, ��� �� � ����� ������������������ ������� �������� �������
���� ���� �� �����. ������� ����������� � ����� ������� ���������� �����
�������������� ��������. ��� ������ ��� ��������
������������ ����������� ��������������. �������� �����������
������������ ����� ������������� �������, ������ �� ������ �������� � ���������.
����� ������ ������ � ����������, ��� ����������� ��������������� �
������������� �������� ��������� ��������� ���������� ������� ��� ����������
���������� ����������. ������������ ��������� � ����������� ����� ��
�������������, ��� ��� ������ ���� ����������� ���������� �������������.
������ ��������� ������
������� ��������� ���� ������ � ����������� �������������� ����������� �
������������� ����� ������ ��������������, � ����� � ���, ��������, �. ����� �
�. ��������� ���������� ���������� �������������� ����������� ��� ������
������������� ������� �������, ����� ����� ��������� ��������� � �������������:
�(�) = lim
m/n
n → ∞
��� � � ���������� ����� ��������� ������� � ������������ �������������
���������;
� �
����� ���� ��������� ���������.
������, ������ ����� �����
����������� ����������, � ���������, ����������, ��� ����������� ���������
��������� �� �������� ����������� ����������, �� � �������� ����� ������
�������� �� ���������� �� ���������� ������� � ����� ������ (����������
��������, ��������� ������� ����, ��������� ��� � �.�.), � ����� ��� ��� ������
������������ ���� � ���������� ����� ������������� �����.
����� �������� �������� ��
��, ��� �������������� ����������� ������������� ��������������� �� ���������
�������, � ������������ ����� �������. ����� �� ������� � ����������� ��������,
�� ���� ���� � ����������� ��������� �� ��������������� �������, � ��������� ��
������. ����� ��� ��, ����� ������� � ����������� �����������, �� �� ����� �
���� ������-���� ����������� ��������, � ���� ������������ ������� ����������.
� ����� ����� ������ �������������� ������� ����������� ����������� ����
�������������, ��� ��������� � ������������ ����, ��� ��� �������� �����
�������� ����� ���������� ����� �� 1 �� 6, ����� ����� ���������� ��������� �
�� ��������������� �������. ����� ����, ���� ����� ��� ������ �����
����������������, ��������, ���������� �� ������������ �����, �� ��� �����
����������� ������ ����� ���������� �������� ����� ����������, ����� ��������
��� ������ ������ ��� �������� ����� ����� ������ ����, ��� ������.
�������������� ������� ����������� �������������, �������������,
��������� �������� ������� ����������� ��������� ��������� ���������� �������
��� ���������� ���������� � ��� ����� �������� ����������� �� ������ ����������.
��� ����������� ��, ��� ���������� � ����������� ���� � �� ������� �� ��������.
�������������� ����������� �
����������������� ����� ��������� � �������������� ����, �������������,
��������� � �������� ���������� ��������. ��� ������ ��������� �������������
�������, � ������� � ��� ����� ���������� ����������� � ������� ��������,
������� ������������� �� ���������� ������������ ������ � �������� ����.
������������ ����������� ��
������� ��������� � ���������� ������������, ������� ���� � �� ����� �����������������
��������� � ������������ ����, �� ���������� ���������� ��������� �����
��������� � ����������� �������������� �����������. ��� � ��������� ����������
�������� (��� ������), ���������� ����������� ������������� ������,
������������� ����� ����� ��������� � �����������, � ����� ����� �� ������� ��
����, ������� � ��������� ��������, ������� ��� ����� ����������������� ��������. ������, ��� ��������� ������� ������
��������������� ����������� �� ����� �� ������ ��������� �����������
����������� ����������, ��� ��������� ������� �� ����, � ����� ������� �������
������������ ����������. ���� ���������� ���������� ����������� ����� �, �������������� �� ������� (�����,
�������������, ��������� � �.�.) � ����� �,
� ������� ������������� � ����� �,
����� ���������� ��������������� ����������� �, ���������� ���������, ����� ����������� ��������:
�(�/�)
= �.
������������ �����������
������� ����������� ��������������� ����������� ������ ��������������
����������. ��������� ���������� ��������� ��. M. �����, ���������� ������
������� �� ���������� �����������, ������, ��� ��� ������� ����� ����
���������� �������� ������ � �������� �������, ���� ����� ���������� ����� ����
�� ���������� ����� ������������ � �������, � ��������� ������� ���� �����
��������� ����������� �����������.
������ ����� �������
������������ ������ X. ������� ������ ���������� ������� �����������
����������������, � ������� �������� ����� ���������� ���� ��������������
�����������. ����� ���������� � ������������ ������� ������� ���������
����������� ����� �. ������, ������� ��������� ����������������� ����
������������� �����������, ������ �� ������� ����� ���� ������� ����������.
����������� ������������� ����������� ������������� ������� ��������� ��������
��������� �������, �����������������, �.�. ����������
����������� ������������� ������������� ���������� ��������� �����
��������� � ����������� ��������������� �����������. ��������� � ������ ����
����� ���������� ����������� � ������������ �������������, ��� ��������� ������
�������������� �����������, ���������� ����������� ����� �������� ����������� ������������. � ����� � ����
������ ����������� ����������� ��������������� ������� ������: ���
������������� ����������� ��������������� ��� �����������, �� ����� ������, ���
�� ������� ����, ���� �� ���������.
����� �������, ��������������
� ���������� ����������� ���������
���������� � ������� ��� �������� ������� � ������������ ������������. ��
������ ��� � ������� ������������� �������������� ����������� ��� �������
�������� ��������� �������, � ��������� ���� ��� ������� �������� �������
���������� �����, ��� ���������� ��������� �������. ���� ����� �������
���������� �������, ���������� ��������� ������ � ��� ����������� �����
����������� ��� ����������� ��� ������������� � ���������� ��������. ����
������� �������������� ����������, ����� ��� ����� ������������ ��������������
�����������. ����� �� ���������� ����������� ��� � �������� ����������, ��
���������� � ���������� �����������, �.�. ������������� ��������� ����� �������,
��������������� � ������� ������� � ���������, ��������� ������� �������������
�������� �������. ��� ��� ���������� �������������� ����������������
�������������� � ���������� ������������, ������������� � ��������������
����������� �����������.
������������ ���������
����������� �������� �� ����������� ������������� ������� ��������� �������.
���� ��� ����� �������� ��������� ��� �������� �����������, �� ��
�������������� ������� ������ ������������ �� ����� ����� �����������
������������ �� ��� ������� ��� ���������� �������: �����������, �����������,
����������. � ���������������� ���� ������� ������ ������������ �������� �����
� ���������� ������������, �� ����� ����������� �������������� ������������
������������� �� ��������� ���������, ��������� ������� ������������� �� ������
�������� ����� ���������� ��������. ��� �� ����� ���� ������������� �������
"������", "������" � "�����" ���� ����� ������
������, ��� ����� ����������� ����������� � ������� ������������� ��������������
����������� � ������ �������� ��� ��������.
5.2. �������� ����� ����������� �����������
����� �� ����������
����������� ����������� �� ��������� ��� ����������, �� ������� ��� � �����
�������� ������ ������������� (��� ��������������) �����������. �� ���
����������� ��������� � �������� ��������������, �������� ��������,
������������ ������ ��� ��������, � ������� �� ������ ��������������
�����������, �������� ��������. � ������� ������ ������������ ��������
������������� �������� ��� �����������, ������������ �� �������� � ������.
������� ������ ������� ��� ��������� ����� �� ������, �� �� ������������� ��
����������. � ������� �� ����� �������� ���������� � ��������������� ������� �
�� ������� �� ������ ������ � ��������, ������� ������ � ������� �� ����������.
�������� �� ���������������������� ���������� �������� �������� � �������� �
����������� ����� ������, ��� �� � ��� ������������ ������� ���� ������, ���
����� ��� ����������� ������������� ������������ �� ������ ��������� �
����������������� ������� ��������. � ����� � ���� ��� ������� ������
����������� ������������� ����� ����� ����������� �����������, ��� ������ �
�������������� ��������, ������ � ������� �� ����������� ������������, ����
����������, ���������� �� ���, �������� ���������� ���������. �������� ������ �������������
���, ��� �������� ����� ����� ���������� �� �������� � ���������� � ������. �
������ � ���� ������������ ������ ��������� �������� � �������� �� �� ��������.
������ ��������
�������������, ���������� ��
������������ ���� ������� �������, ������� ��������� ����������� ����� �������
������, �������� ������ ���������.
���������� ������ ����������� ����� ����������� ��������, � ����� � ���
��������� ������ ������� ��� � ����������� ��������������. ��-��������, �����
�������� �������� ��� � ����������, ������� ������������ ������ �������� ���
��������� �� ��������. ���������, ��� �� ��������� ����������� ������ ������
�������� ����� ���� �������� � ����������� ��������������, ������ ��
�������������� �������� ����������� �� �������� � ������ ��� ����� ����� �
����������� ������������. ������, ��� ���������� ������ ��������, ������� �
������� �� ������ �� ���� �� ���� ������������� ������ ������ � �� ������� ��
������� ����, ��� ���������� � �� ��������. ��� �� ����� ����� ����������,
���������� �� ������ ������������ ������� �������, ��������� ������������ � ���
���������� � ��������� �������� ��, ��������� �� ��� � ���� ����� ������.
������ ������� ������ �������� ������������ �� ������ � ������������ ��������,
�� � � ���� ������������ � ��������. ������������ ����������, ��
��������������, ��������� ����� ��������� ������� ������� � ���������� ������
������������ ����� ������ ��� �� ���� � ���������� ������.
���� ���������� ��������,
��������������� ��������� ����� �������� ������� ������� ����� �, � �� �������� �������������� � ����� S1, S2, ...,
Sk, �� ���������� ���������
������ �������� ����� ���� ������������ ������:
S1 ���� �;
S2 ���� �;
����
Sk ���� �.
��� ���� S1, S2, ..., sk �����������
���� ����� ��������������� ������� Si
�.�. ��� S ���� � (i =
1,2,..., �).
� ���������� ��������������,
���������� �� ������ ��������, �������� ����������������
������� ������� (��� �������� �������). ��������, �������������� �������
"������� ������������ ����� �������� ������������ ��� ��������� ��
������" ���������� ����� ������������ �������, ����� ����������� ��������
�������������, ������������� � ������������.
�������� �� ������� ��������
������������� ������ ��������, ������ � ����� ����������� ������, �������
������� ������� ������� � ��������� ������-���� �������� ������, ����������
���� ���������� �� ����������� ��� ������ � ��� ����� �������� ��������������.
���� ����� ��� ���������� �����, ����� �� ���������� ������� �������������
����� �������� �������� ��� ����������� ��� ������������ ������ � �����, �����
������ �� ��� ���������� ����������� ���������� ����������� ��� ������, �������
����� ������������ ��� �����������.
�������������� ��������
������ ����� ��������
������� ������� ����������� �������� ������������� �� ������ ������, ��� ���
�������� � ���������� �������� �����������, � ��-�� �� ������������� � ��������
�������������� ��������������� ��������������. ����� ��� ����������� � ��
��������� ����������� �������������� �������� ���������� �� ������� ��������
���, ��� ��� ���������� � ���������� �������������, ������� ��������� ��
���������� ��������� ������� �������. �����, �������� ��� ������������� ������
��� ���������� ������, ������, ��� ����� �,
����������, ��� ��� ����� ����� ��� ������������ ����� n +
1. ���������
��������������� ���� �������, ��� ������������� ����������� ������������
����������� ����� 1, 2, 3, �� �� ������ ����������� �������������, �.�.
�������� �� � � n + 1, ��� ��������� �� ���
����� ������������ ����. ������ �������� ������, ��� �������������� ��������
��������� �� ������ ��������� ����������� ������������ ���� �����, ��� ������
����������� ����� ���������� ����� ����������� ������� � �����������.
����������� �� ���� �������� ����������� �����, �. ������� � �. ��������
����������� ����� �������������� � ������� �������������� ��������. ����� �����
����������� ���� ������� ������, ���������� ������ �� ������������ ����������,
����������� � ������������ ������� �-��
����� �������������� ����������. ���� ��� ����, ������, ���������� 1, 3, 5, 7,
�� ������ ����������� ���� � ��� ���������� �� ����������� ����� �����������
����� 2 � ����������� ����������. ������ �� ����� ������� ���������, ��� � ��
������ ������ �������������� ���������� ����� n-� ���� ����������
����������� �������. �������������, �� �����������
���� ����������� ��������������, ��� ��� ���������� �1, �2, �3, ..., �n, an+1 ... �� �-� ���� ��
������������ ��������
an = �1 + (n - 1) d.
���� �������������� ������ ������������������, ��� ���� ������� ����� ��� ���������� �����
an, �� ��� ����� ����� � ��� an+1. ��� ����� ����������
��������� � ����������� ����� �
����������� ���������� �, �����
�������: an+1 = a1+d (n - 1) + d = an+nd . ���� �������, ��� �� ��������������� ���������,
����� ��� �1 =
1, �� �� ����������� ��� ����� ��� �2 = 3, �3 = 5 � �.�. ����� �������,
���� ������������� ����� ��� ���� ����� �����, �� ������� ������� ������
����������.
��� ����, ��� ��������������
�������� ���������� � ���������� ������������� (��� ��������), �������� �� �
������������ �������������, ��, ��� ��� ������������� �������������
���������������, ���������� �� �������� �� an � an+1, ���
������� �� ������������� ��������.
�������������, � �������������� �������� ����������� ����������
�������� � ���������, ������������� � � ���������������. ������� ��� �������
����� ������� ���������� � ����������. � ��� �������, �������� ������
�������������� ������������ � ���������������, � ��� �������, � ����� �������,
������������ ����� � ������ ������������, ��������� ����� �����������, � �
������ � ��������� �������� ��������������� ��������������.
���������� ��������
����� ������ �
�������������� ��������, ������� �������� � ����������� �����������, ���
��������� ����� �������� ���� ������� �� ������, � ������ �� ���������� �����
���� ���������������� (�������������) ��������. ��� ������ ������ ����������
��� ���������� �� ���� � ������� ��������. ����� ��� ����� ���� ���������� ���
��������, ������ ������� ����� ������� ��� ����������� �������������, ��� �����
�� ���������� � �������� �������� �� �������� � ������, � ��� � ���� �������� �
������������ ������ �����.
��� ���������� ���������
�������� ����� ������� �����������, � ������� �� ������ ������������ ���������
���������� ������ ��������� � ������ � ������ � �����, �.�. ��������� ������,
������������� ����� ������������ ��������� ����� ������, �� ���� �����, � ���
����� �� ��������������� ��� �����. ������� �������, ����������� � ���� ������
����������� �� �������� � ������, � ������� ������� ������� �������� ����������
��������.
� ������������ ������ ������
�������� �������� ������������������� ��������, ��� ������� �� ������ ������ �
��������. ���� � ����������� ����� ������ ����� ������������������, ��� ��
������, ����������� ���������������, ��� �� ����� ��� ����� ��������� ��������
����� ��������� ������������ ����������� � ������������ ���������������. � ����
������ ���� ������ � �������������� �������� ����� � ���������� ����������
��������������� ��� ������ ������ ���������� ��������, ��������� ���
����������� � ��� �������� ������� �����������, ���������� �� ������������
��������� ������� ������� � �������� ��������� � ���������� ����� ������ ��
���� �� ����� � �����. ������ � �������� ����� ������������ ��������� �������
��������� ����� �������� ��������, ����� ���������� ����� �� �����������, �
���� �������������� (�������������) ��������. ��� ���� ������� �����������
���������� ������� �� ������� � ������������ ������������ ��� ����������
�������, �� ������� ��������� ����������� ���������. �������������� �����
�������� ��������� ����� ������������ ���������.
�������� ����� ������������ �������
����� ����� � ����� ���
������� ����� ���� �������� ���: ��������
����������� ������������ ������� �������, �������������� ���������, ���� ��
���������� ������, �������������� ���. ��-��������, ��� ���� �� ����������
�������� �����������, ������� ����� ������������ � ������������ ��������. ���
���� ���������������� ������� �������, �������������� ������������� ������
���������, �� ����������. ����� ����������� ��������� ������������ �� ���������
�������������, ���� ����� ����������� � ����� ������� ����� � �������,
���������� ���� ��� � ���������� ������� ���������� ����� ������������.
������������ � ������������ ������ ������ ��������� ������������ �����
����������� ��������� "��� ������ �����". ��-��������, ��� ����
�������� �� ������ �������� ������������ ������� ���������� ������� �������,
������� ����������� � ������. ����������� ������ ������� � ��������� ����� ��
���������� ������� ���������.
�������� �� �� ��� ��������
��� ������������ ��������� ��������� ����� ������������, ��� �� ����� �� ������
������������ � ������������ ������������, ������ ������� ��� �������� ���������� ���������. ����� ��������
������� ���������� ���������, ����������, ��-������, �� �������� � ����
���������� ��� ������������ ����� ������� ������� �������� �������� ������ �
������������, ��-������, ����������� ����� ������������ ����� ����� �����
��������� � ��� ���������� ����������. ����, ��� ���� �� ���� ����������� �����
����� ������ ������� � ����� ������� �� �������-���������������� ����������,
�������� �� ������� ������������� � ���� �������, �� ����������� ��������� ����
�� ����� ��������������. ������ ��������� ����, ����������� � ����������
��������, ��������������� ��� ��������� ���������.
������������� ��������
����� �������� �����������
������������ ���������, ����������� �� ������������ ������� �������, �� ����������� � ������������
������������������ ������� � ���������� � ���������� ������� � ������������
���� ���������. ����� ����� �������� �. ������ ��������� � �����, � �������
�� ����� ���� ��������� ����� ����� ���������� �� ��������, �� ���� ���
�������, �� �� ����� �������� �� �������� �������. �� ���� ���� ����� �� ������
������������ � �������������� ��������, ��� ��������������� ������� �� ������
�������� ��������� ���� � �������, � �� ���� ������ ������������ ������������
�������� ���������� ��� ��� ���� �������� �����, �������� ��������������
����������. ��� ������ �������� ���� ������ ��� ���������������� ������������
������� �������������� ������ � ������������� ���������.
����� �� �������
������������������ �� ����������� ������� �������������� ��� ������������ ��
������ ��������������, �� � ������ ������� ��������. ������ �������������
�������� (���. enumeratio � ������������, ��������) ������������ �����
���� ������ ��� �� ���� � ���������� ��������������� ���������. ���������� ���
������� � ������ � ������������ ����� �������� ������� � ���������� �����
��������.
������������� ��������
��� ���������� ���� ��������
(���. eleminatio � ����������, ��������), ����� �������� ������������ �� ���������� �������, � ������� ��������
����������� ��������� � ������� �� ����������� � �������������� ����� ���������
��� ���������������. ����� �����, �� ���� ����, ������ ���������� ��� �.
�������, � ������������ ��� ���������������� �.�. ������ ��� ������� ����������
��������� ������ ����� ���������. ��������, ��� ����� �������, �������
���������� ������������� ���� ��������������� �������, ������ �������������� ��
���� �� ���. ������� ����� �������� ������������� ����� �������, �������
���������� ���� �� �����, ������� ��������� ��� ������, ��� ����� �������
�����������. ����� ����� �������� � ��������� �������������� �������, �������
����� ������� ������� ������������� �������� ��� ���������. ��������� ��� �����
�������� � ����������. ����� �� ���������� ��������, ��� ����� ����������
(����������) �������, ��� ����� ��������, ������� ��� ��������������
�����������, ������� ����� ��������, ��� ��������������, ��� �������, ��� ���
������������� ������������. ����� ������ �������������� �������� � ������
�������� ������ ������� �� ���� �������, ����� ���������� ���������
�������������, �������� ��� �������� ������, �������� �� ����������� �� ������
���������� ������������� �������.
�������� � ������� ��������
������������� ��������� ����
� ������� �������� ���������� ������ ����� ��� ������� � ����������� �� ��,
������� ���� � ��������� �������, ���������-�������������� � �������������
����������, � ��� ��� ��� � ���������� ������������� ����� �������� ������.
���������� �����, � ������� ������� ����������, ������ � ����������� ��
����������, ����� ����������� ������������ ��������������, �� ���������
��������������� � �����, ��������� �������� ��� ��������� ����� �����. �� � �
���������� ���� �������� � ��������, ��� �������� ������������ ����� ���������
������, ��� �. ��������, �. ������, �. ���� � ������, ���������� �������. ���
�� ����� � ��� ������ ����� �������� ����������� ������ �����, ����� ���
������������, �.�. ���������� � ���������� ����� � ������� �������� �����
���������� ��������. ��� ������ ����������� ������ ������� ����������
���������� ������ � ����������, ��� ��� ������ ��������� ����������� �
��������������-����������� �����.
�������� � ������������� �������
� ������� �������� ��������
������ ������� ����:
1) ����� ��������� �������
������� ��� �������� ��������� ����� ������� �������� � ��� ����� ������
������������� ����. ��� ����� ���������� ��� �� ���� ������ � �������� �����;
2) ��������� �����������
��������, ��� � ����� ������������� ����� ���������������� ��������, ���
��������� � ���������� ���������� � ������������ ��������.
���������� �������� �������
�������� � ��������� �� ��� ����� ���������, ������� ��������� ������������
��������, �.�. ������������� ���������� ����������� � ������� ���������� �
���������� ������������ �������������.
������ ������� �������� ������������� � �������
����������� ������� � ��������, � ������� �� ����� ���� ���������������
��������� �� �����, � ����� � ��� � ��������� ������������� � ��������� �
��������� ������� �� ��������. � ���� ����� �� ��� ��������� ������������
���������, ������� ��������� ������������ �������������, �.�. ����� ����
�������� � ������� �������� ����������. ����������� ����� ���������
������������ ������������ ����� �������������� � ������������� ��������� ����������
��������� �������� ������������� �������.
� �������� ������� ��������
���� �� �� ����� �������� ��������, ��� �������� ��� ��������� ��������� �����
��� ������������ �������������� ��������, ������� ���� ������� �������� �
������������ ����� ������� � ������������ ��������. ��������, ��� �� � �����
�������� ������������ ������ �� ��������� ���������������, ��� ��� ����������
��������� �������� ���, �� ������� �� ��������� �� ����������� ���������
������� ���� (������, ������������� ������� � �.�.). � ����� � ���� � ������
������ ��������� � ��������� ��������� ������� ��������, ��������, ��������,
��� ���������� �������� �������� ��� ���������� ��� ������ � ������ �������
���. ��� ����� ���������� � ���� ��������� ��������, ����������� ��������� ��������
� ������� ����������� ��������� �� ��������, ��������, ��� ��� ������
�����������-������������ ��������, ����� ��������� ���������� ��� ���
����������, ��������� ������ ���� � � ����������� ��� ����������� ��� ��������
� ���� �������� � � ������� ������������� � ������������� � ��������
������������ ���������� ������ (������� � ������). ��������� ����� �������
��������������� �� �� � ���������, ������� ��������� �������� �������� ����� ��
��� ����������� ����������� ����������, ������� �� ��� ��������.
����� �� �����������
����������� ����������� ���������, �� � ��������� ����������� �� � ����
�������, ��������� � ���������, ������� ���������� � ���, �.�. �����
����������� �� ��� ������������. ������������ ����� �������� ����� �����������
� ���� �������:
� (�/�) = �,
��� � � �����������;
� �
��������;
� �
������������ ������������� ��������;
� �
������� ������������� ��� ����������� ����������� ��������.
����������� ������������
��������� ��� ������������ �������� � ������������ ���� ������������ ����
��������������� (�������, ������������ ���������� � �������������, �����������
��������� � �.�.), ������� � ��� ���������. ��� ��� ���������� ����, ���
������� ������������� �������� ���������� ������ � ���������� �������������� ��
������. � ��������, ��� ������ ���������� �������������� �������� ������������,
��� ���� �� �����������. �� ���� ��� ������������� ���� ���������� ���� ��
�����, �� ��� ��������� ��������� ���� ���� � ��������. ������ ����, ����
�������������� ������ �������� ������� �������� ���� �� �����. ����� ���� ����
� ��� ������� �����������.
������������ ���������������
����������� ������� ������������� �������� ������ ������������, ��� ��
��������, ������� �����������, ������� �� ��������� ��������� ���� �������
������ � ������ ���������� ����������� �� ������ ���� � ������������� ��������.
���������� ���������� �����
�������������� � ������������� �������. ��� ����������� � ���, ��� �������
������������� ������ ������� ������������� � ����������. ������� �� ������� ��
������������ ��������, � �������� ������ ����� �� �������� ��������� ������,
������� � ��������� ����� �� ������������. ������������ � ����� ����������
����� ������ ��������� �������������: ������ �������������� ������ �����������
��������. ����� ���������� ���� ����� �� ��������� ���� ������������� �
������������ ����� ������������, � �� ������ �������:
�
→ ������������������������������������������� � → �
�������� �������������������������������������������������
� �
�
������������������������������������������
� � (�����)
��� �� ��� �����, ��
������������� ��������� ����� ������� ���������� ���� �� ���������� �������
����������� ����������, ������ ��� ������� ���������� �������������, ����
���������� ��������� ���� ���������� �� ����������, �� ���������� �������,
����� ��������� ����� ����������� ���������� �� ����������. ��� ����� ���������
�����. �� ������ ����� ������������ ������������, ������� ����������� �� �����
����������� ������ modus tollens, �.�. �� �������� ��������� ��������� � ��������
���������. ������ ����� �������� ������������ ������������ ����������
������������ ���������� ��� ����, ����� ������� ��� � �������� ��������
�������� ������� �������.
������, ��� ����������
�������� �������� �������� ������������, � �������������, � ������������
������� �������� ������������ ��� �� �����������. ������������� ���������� ����
�� ��� ����, ����� ���������, ��� ����������� �������� ������������ �� ��������
������, � �� �������� ����� ������������� �����������. ������������ ����
����������� ��������� ���������������� �������� � ��� ����� ������ ���� ������
��������� ��������. � ���� �� �� ������� ��������, ��� � ����������� �����
������� ������������ ������� �� ����� ����� ������� ��������, ��� ��
�������������� � ������. �������������, ����� �������� ����� ����� � �������������
������� ������ �����, ����� ��� ����� ������� � ������� ���������� �����������
�����������, � ������������ ������� ������� ������������ ����� ���������
��������, ��� ������������ ���������, ������������� ��������. � �������
��������������� ������� od hoc, �.�. ����������� ��� ������� ������, ������ ����� ������ ������� ��
������������.
����������-����������� �����
�� ������ ������������ �
����� �������� ����� �������������� ���������. � ������������ ������ ��������
������������ ��� ��������� ������, ����������� ���������� ���
������������������ ������������. ����������, ���������� ����� ��������,
������������ ����� ��������, ������������ ������� � ���������� �����������
����� ��������� ���������� ��������� �� ���. ����� ���� ��� ������ ����������
������ � ��������� ��� �����, ��� ����������� ������ �� ����� ���������
������������ ��������� ��� �������� ����� ������� �����, ��� ��� ������ �����
�������� �������� �� ����������-����������� ����� ������������. �� ���� �����
�������� �� ������� ������� ��������, ������� �������� ���������� � �����������
�������� ������, ��������� �� ����������, ����� ������ ����� ����� ������ �
����� ������� ��������. ���� � ������������ �������� ��������� � �������, �
��������, � �����������, � ����������� ���������, �� ������ ��� �� �����,
������������ � ������� �������. ��� ��� ������� ������ ��� ����� �� ���������
����������� �������, � ����� � ��� ��������� �������� ������� ������������
����� �������� � ������� ���������� ����������, � ������ ������ ����� ���� � ����������
�������� �������, ������� �������� ������ ����� � �������� (������) ���������
�� �������. �������� �� ����� ��������������� �� ������� ��� ������
������������ ����� �������, ������� ��� ����� �� �������� � �������
������������ ������������ � ������������� �� �� �����������, ����������� ��
�������.
������
����������-������������ ������ �������� � �������� ��������� � ��������.
��������, ��� ������ � ������ � ����� �������� �������� ��������� �� ������ �
�������������, ����������� �� �����������. ����������� ��� ������������� �
��������� ������� � ������ �������������� ��������, ������ � ������ �����������
��������� ������ � ������� �������������. ����� �������, �������� ������ �
�������������, �������������� ����� ��������, �������������� � �������� �
������� ����������-������������ ������, ������� ����� ������ ���� � ��������
��������� � ������������. �� �������� � ����������� ���������� ����������,�� ����
������������ ���������� ������
������� (����������) �������� ����� �� ���� ����������-������������
������� �����������. ������, ����� ������ ������������� ���� ��������� �������,
���������� ����������� ��������� �������, � ������� ������������ ���� ������
������ ����� ���������� ��������. ������ �� ��������� � ���� �������, ������ �
�����������.
��-����������
����������-����������� ����������� ������ ����������� ������� � ������
�������������� ����� ����, ��� ������ ����������������� ����� ������������ �
��������� � ��� �������������� ������. �������� ������ ���� ����� �������������
������������ ������������ �������� �������� � ��������.
� ���, ��� ���������� ����
����� � ���������� ������������, ��������������� "������ � ��������������
�������������� ..." �������. � ��� �� �������� �������� ������
������������, � ������� �������� ������ � �������� � ����������� ������
���������� �������� � ������ ����������� ��������� �������� ���. �������
�������, ��� � ��� ���������������, ������������� ��������, ��� ��������
������� ���� (v) ��������������� (�) ����������� ���� (s), �.�. v = � s. ������ ����������� ��
����������� ��, ������� �� ������ ������ ��������: �������� ���������������
������� ������� (t), �.�. v = g t, ��� g ���������� ��������� ����
�������.
�� ���� �������� �����
������������� ����� ������� ����������, ��� ���������� ����� ���� ��� �������
�������������� �������� ������� �������:
�������, �� �����������
���������� ����� ������� ������������ ��������� ������� ���������, ����
������������� ����, ���������� ����� �� 1, 2, 3 �������:
�� ���� ���� �������� s ���������� ����, t � �����, g = 9,8 �/�2 � ���������
����������������� ����.
���������� ���������� ��
������������ �������� ����� ��������� ����������������� �����������, � ���
����� ����������� �� ������ �������������, �� � ������������� ��������� �� ���.
������������ ������������� ������� ������������ ����� ���������� ������
����������-����������� �������. � �������� ������ ������ ����� ���� �
������������� �������� �������, ��������� ����� ����� ���������� ��������. ����
������ ������� ����� ��������� � ������������ ��������������� �������, �� ���
���������� ������� �������. ����� �� ������ �������� ����� ������ �������
������������ �������� �������.
���������� ����� ������
������ �������� � ����������� �� �������� ������� � �������������� ���� ��
�������� �������. �� ��� ��������� ��������� ���������, ������� �����
������������� ��� ����������� ������. � ���������, �� ������� ������ ��������
����� ��������� ����� ���������� ������� ���, �������� �� ����� ��������.
����� ������� ����
����������-������������ ������ � ���������� � ����������� ������ ������� ����
����� ����� �� ��������������, ��� � ���������������� ������ � ���
�������������� ����.
������� ������� ��������
����� ����� � ������� ������ ������� � ����� ����� "����� �������"
���������� ������� ������� �����. �� ��� ������, ������ ���������������� ������
����������, �������� � ��� "�������", "������ ������ ����������
�����������, ��� ��������� ������". ���� "����� �������" �����
������������� ������ ��� ���������� ��� �������� � �����. � ���� �������� ��
��������� ����������� �����, ������� ������������ �� ���������� ��������.
������������ ��� ������� ���� ����������������� � �������� ������ ��������
������, � ����� � ��� �� �������� ���������
������������ ������������ ������ � �����.
� ������� �� ������ �.�. ����� ������������ �� �� ������� ��� ������� ��������
����� ������� �����, ������� ��� ������ ������������ ��������� �����������
����� ��������� �������.
1. ����� �������� ������������ ��
�������������, ��� ������ ���, ����� �� �������� ����� ������� ���� �������, ��
�������� ��������� ����� ������, ������� �� ������. ������� ��� � �������
�������� ������������� ��������������� �������. ����� ������ ����������� �����
���� ������������ ���: ����������� ��������� ��������� �������, ������� ������
� ����� ���������, �.�. ����� ������������ ����� ������. ���� ������ � �����,
��������, �������� ������������� ������������� �������� ��� ��������� � ������
�� ��������������� �������. ��������� ����� ������, ������������� � ����
��������, ����� �, �������
������������ ���������� ����� ����� �, �,
..., � ��������� �������� ������� �
��������� ������ �. ����� �����
���������� (����������) ��������� ��������� ����� ������� ������� (��� ������),
����� ��� ���� �������, �������, ��������, ����� �������� �������� � �� ���� ��������� ��������:
���...�;
ACD...e;
ABD...e.
���, ����������� �������
����� �������������� ��������� �������������� (��������������, ���������,
���������� ��������� � ��.), �� ����� �������� �� ���� ������� ������ ���������
�������. ������������� �������������� ����� ���� �������� ������������� �������
��� �������� � ����� �������� ��������� �� ����������, �� ���� �� ���� ��
�������� �������� �������.
���������� ������ �������� �
�������� �������� ������������ ������������� �� ��������� �����������,
��-������, ������, ��� �� ������ ������� �� ��� ����� �������� ������ �������
���� �� �����, ��-������, ����� ������� ������������� �������� � ���������
������� ������� �������������� ������� ��� ������������, ������ ��� ���������
������ �� ����� ��������� ������������. �-�������, ����� ����� ������� ��
�������� � ������ ������ �������, � ������� ����� �� ������� ������, ��������,
�������� �������� �� ������ ������������ ����� ��������� ���������� �������.
������� ��� ���������� ������ �������� ���������� ����������� ��� ������������
��������� � ��������� ������� �������, ����������� ��������� ��������� �������,
��� ������� ��������� ��������� ��������, ����� ��������� ������� �������������
����������� ��������, � �.�.
2. ����� �������� ������� ������������ ��
������� ���� ���� �������, � ����� �� ������� ������������ ��� �������� ���
��������� ���������, � � ������ � ���. ������������ ������, ������� ���� ������
���������� �� �������, �����, ��������, ������� ������������� ����������������
��������. ����� ����������, ��������, ������� ������������ ������� ���� �
������� � ��������� � �������, �� �������� � ���������� ������, �� �������
������� ������, � ����������, ��� ���� � ������ � ����� ������ ������
������������. ������ �������� �����, ��� �������� ������������ ������� � ������
������ ������ ������������� �������. ���������� ����� �����, ��� ����� ��������
������ ����� �������� ���� � ����������� ��������� ������������, ��� ���
��������� �� ������ ��������� ������� � ������������ �������� �� ����������,
��� � ������ ��������, � �������� �������, ��� ������� ��� ����������, � ���
����� ������ ����� ��������� ���������� � ��������� ����� �������. ����� �����
����������� �� ������ ��������:
ABC... �
��... �� (�����������)____
� �
������� ��������� �.
������� ��� ������
������������ � ������� ��������� ����������� ����� ��������� ����� ��������
����������� � ������� ��������. ����� ������������ ����� �������� � ��������
��������� ��������� �������, ��������� � ������� ������ �������� �����������
������ ��������. � �������� ����� ������ �� ���� ������� ��������� ������. �
�������� ������������� ������������ ������� ������ ������������� ������� ������
������� � ������������� ������� � ��� ���������� ������ ��������. ����� ���
������ ������� ���������� � ������ � �� ������� ��� ���������� � ��� ������
�������� ������ ���������� � ������� �������. ��� �����, ��� �� ������ ����,
���������� ��������� ����������� ������������.
3. ����� ������������� ��������� ����������� �����, �����
���������� ������������ ������ �������� � ��������.
��������, �� �� �����
�������� ��������� ���������� �������������� ������� � ��������� ��� ��������.
� ���� �������� ��������� � ������� ������������� ��������� ������� ���,
�������� ����������� � ��������. ��������� ����������� ���� ������������� �����
�������� �� ������ ����������, �� ��� � ����� �������� ��������� ����������
����. ����� ������ ������������� ������������ �������������� � �������, ���
�������, ������� �������� ��� ������������� ������ �������. � ����� ������
����� �������� ������������� �� ���� ������ ��������������� �����������
�������, � ������ �������� ������������, ��� �� ���������� �������� �
����������� ��������� ����������� ��� ���� ���������, ������� �������������
�����������-������������ ������� ��������. ��� �� ����� � ������� �������
��������, ��� � ������� ��������, � �������� ������������� ���������,
������������ ����������� ����������� ��������� ����������� ����� ���������.
��������� ���� �������� ���������� ��������� � �������� ����������� ��������
������������, ��-������, ������, ��� ��� ��� ���������� ���� �� ��������� �
���������� ����� �������� ��������� ��������������. ��-������, ��� ������������
� ��������������� ���������� ������������� �������, � ��� ����� � ���������,
�������������� ������ ����� ����������� ������������� ������ � ���������.
����� �������������
��������� ���������� ��� ������, ��� � ��� ���� ��������� � ��������������� ��
�������� ������������� ��� ����������� ������ ���������� � ���������. �����
����� ���� ����� ����� ������� � ������� ������� �������������� �����. � �������� ��������� (��� �����������
����������) ��� ���� ��������������� �������� � ��������, ������� �����
���������� ��������������. ����� ������� ����� �������� �� ��������� �������,
������� ������� �� ��������� ����������� ����������, ��������, ���������
����������� ����� ��������� ����������, � �������� ���������� ���� � ��������.
������������ ��������������� ������� ����������� � ���, ��� �� ���� �����������
�������� ��������� ����������� � ������ �������������� �����, ���������� ��
����������������� ���������� ��������������� �������. � ���������� ����������
��������� �������������� ��������� ������ ������������.
4. ����� �������� ������������ �� �������
������� (��� ���������) ������ �������. ���� ��� ��������, ��� ����� �������
������� �� ��������� ������� �,
������� ������� ������ ������� �1 � �2, �����, ���� ������� � �������� �������� �, ����� ������������, ��� ���� �1 �������� �������� �1, ����� ���������� ������� C2 ������
�������� �������� �2. ������� �������,
���������� ������� ����� ���� ������� ����� "���������" �� ��
��������� �������. � �������� �������� ������������ ������� ����� ���� ��������
������, ��������� � ��������� ������� ������. ��������� ����� ��������, ��� �
�������� �������� ���������� ������� ��������� ������� � ����� �����������
����������� ����� ����������, ������� ���� ��������� �� ������� �� ���������
������, � ��� ��������� ����������. ������� ������������ �� ������������� ����
�����, ��� �� �������� ����� ��������� ����������� ������ � ����� ��������� �
���� ������ ������. �� ���� �� ��� ���� ������������� ���, ����� �� ���������
�� ����������� �������������� � �������� �����. ������� ������������� ������
����� ��������� ������ ���� ������������ ����� �������. ��� ������ ������,
��������� ������ ���������, ����������� ������������� ������ �������, �������
������ ���������� � �������� �����. ����� ��� ��� ������� ���� ���������� �.
�����, ���������� � ���������� ������������, � ���� ������� ��������. �������
�� ������ �� ������ ����������� ���� ����������� � ���������� ������������� ���
����� ����������� �������, ��������� ��������.
����������� ���� �������������� ������������ ��������� �� �����������
������������� ����������� ����� ����� ���������������� ���������, �������
���������� ����������� ������ �. ����� � �.�. ����� ��������������� ��� ���������. � ������������ ������������
������ �������, ��� ���� ��������� ��������� ������� ��� �������, �� ��� �����
���� �������, �.�. �������� ����������� �������� ���������� ������� ������� ���
�������. � ���� ������� ������� ������ �������������� ���������������
���������. �� � ������� ������������ ����� ����������� ������� ����������������
��� �������, ��� � �������� �, ����� �������, �� ��������� ������� ������
�������� � �������, ������� �����, ��������, �������������� �����������
���������� ���������� ��� �������� ��� ������� �������������� �������.
������� � ������ ������
����� ������������� ��� ��������� �������� �,
� �������� � ��� ������� �. �����
�������������� ������������ ����� ����������� � ������������� ����� ���:
� → �,
p
��� ������ � ������������� ��������������
����������.
����� ����� �������������
����� ������������ ��� �������������� ����������:
� ½ = E
�� ��
�� ����� �� �� ���������
������� ������ �������� �, �������
����� �������������� ��������� �������� �,
������� ����� ���������� ������ ��������� ����� ����� �������� � � ��������� � ����� ���������: � → �, ����
�� �. ���, ���� ������ ������ �
������, �� �������� ���. �� ���� ������ ����� �������� ������������, ��
���������� �� ����������. � ������ ������ ������� ��������� ����� ��
����������� ������, ��� �� ���������������� ������ ������. ������ ������, ����
����� ��������� ��������� ��� ��������� �������, �������� �� ������, �������
��� �����������, ������ ����� ��������� �������, ��� ������� ��� ����������.
������ �������� �����
��������������� ����������� ��������� � �������, ����� �������� ���������
�������� � ��������� ����� ������� ��� �������, ������� ��� �������. � ����
����� ����� ��������� ��� �������������� ������� ��� ����������� ���
����������. ��������, ���� ������� ���� �� ������, �� � �������� ����� ��
������� ����� ���� ��������� ������������� � ���������� ��� ������������. ��
����� ���� ���������� � ������ �������������� �������� ��� ����������: ����
������� ��-�� �������� ��� ������������, ����� �������, ���������� ��������
��������� ���� ������� �� ���� ������������ � ��. ����� �������, ����� ���
������ ���������������� ������������ �������� ���������� � ��������������
���������. ���� �� ����������� ������������ ��������, ����� ��������������
�������� �������� ����� �������������� ��������.
������������� ���� ����
�������������� ������������ � ������������ ������ �������� ��� ����������� �� ������� � �������� � ��
�������� � �������. ������ ����������� ������ ������������� �� � �����
����� ����� ������ ������������ ������ ����� ��������� � ������ ����������� �
����������� �������. ����� ����� ������ �������� ������������ � ���� �������,
������� �������� �� ���������������� ����� ����������� � ���. ��-������,
������� ���������� �������� ���������� ����� �����������. ���� ������
������������� �� ������� � ��������, �� ���������� ����������� �� ���������
������� ��� �������, ������� ����� �������������� ���������� ��������� �����,
��� ����������� � ����������� ���� �������. ��-������, ���� �������� ����������
������� �� ���������� ��������, �� ������� ��������� ������� � ������� ��
������� ����������� ��������� ����������� ��� ������������. �� ���� ������
����� ������� �������� ��������� �������. �-�������, ��� ����������� �������
���������� ������� ���������� ��������� � ���, ��� ����� ����� ����������� ���
��������. ���, ���� ���� ���� �� ������������� �� �������� � �������, �����
������� � ������� ������� ����������� ��������, ������������������ ��
����������. ������ ���� ��� ������� ��������, �� ������� �������� � �������
����� ������� ������������. �-���������, �������� ������� � ������� �����������
����� ������ �� ����������� �� ��������. ������ ���� ������ ������������ ����
����� ������������ � � �����, � � ������������ ������������, � � ������������
������������.
������ ����� �����
���������, � ������� ������� ��������������� ������� ������� �� �� ��������,
�������� ����� ������������ � ������������, ���������������, ���������������,
���������-������������� � ����������� �������������. �������, ��������,
��������� � ����� ���� ����� ����� ���� � ������������� ������������ ��� ���
���� �������, ��������� � �������, �.�. � ���, ��� �� ���������� ����� ��������
���������. ��� ���������� ���������
��� �����, ������� ��������
����������� ������������.
����� ������������
������������, ��-������, ������ ������ � ������ ���� ��������� � ������������
������������� ������, ��-������, �� ������ ����������� ������������ ������
����� ����. � ���������� ����� ����� ������ ��������� ������������ �������,
��������������� ���������� ��������� �������� ������� �������. ���� �����������
��������� ����� � ����� ��������� ������������, �� ������� �����
��������� � ���� ������������, � �������� � ������������ �������. ������
������� ���������� ����� ������� ������� ��������� ���� ��� ����������� ������,
��������������� �������� ��� ����������� ������� ��� ������������� �������.
� ������������ ��������, �
��������� � �������, �����������, �����������������, � ������������ � ������
����������� ���� ����� ������� � �������� ��������� ��� ������� �����������,
��������� �� ��������� ������ (��� ���������). ������� ��� ������������
������������ ������������ ����� ������� �� �� ����� ������� (��� ��������), � �
��������� ������, �� ���������� � ������ ������ ������������� ��� ��������� ��
��� ������������, ������������ ������� � ��������, � ��� �������� ������,
��������� ������� (��� ��������). ������ ����� ���������� ��������� ��������
������������ ������� � ������������ ������������ ����������� � ���������
��������� ������. �������, ��������, ������� �������� �� ���� �������� ������,
���� ��� ��������� �������������, ��������������� ����� ������� ������������ �
��������� ��� �������. ���������� ����������� ����� ������� ������, ��������� �
��������� � �������� ����� �����, �� ������� �����������
����������-�����������. �� ��������, ��� ������������� ������ �������������� ��
����� ����������� �� �������� � �������. ������� ��� ���������� ��������
������� ���������������, ����������� �� ����������, ������������ ������� ���
��� ���� ������ ������������ � �������������� ���������� �� �� �������.
�������, �������� ������������� ������������, ���������� � ������ ����������������
��������� � ��������� ���������������, ����� ������ ������� ��������. �����
����� �� ���������� ���� �� ����� � �������� �����������, � ��������� ���������
�������������, ������� ��������� ��������� � ��������� � ������� ������������
�������������, ��������� ���������, ������ �������� ���������, ������������
������������� � ������ ������� ������������ ������.
�������� ������ ��� ��� ��������
������������� (��� ��������)
� �������� � ��������������� ���������� ������������, ��� ������� � ����������
� ������������� �������� ���������
��������. � ���������� ����� ������ ��� ������������ ����� ���������
�������� ��������������� ���������� ������������, ������� ����� ���������
������ ����� ��� �� ����� ��������� �� �� ����� �����. ��� � ����� ������
��������, �������� ������ ����������� ����� ��������� �� ��� ����������
���������, ������� ����� �������������� � ���������� �������. ���� ���������
������������ ������, �� ������ �������������. ������ ������������� ���������
��� �� ��������������� � ������������� ������. �������� �������� ���������
��������������� ��������, ����� �� ������ ������������� ��������� ������
������������ ������ ���������� �������������� ��������� � ����������� ��������
������. ��������� ������������� ������ �� ����� �������������� ���������,
���������� ���������� � ��������� ��� ����� �������� ����� ������, �� ������
������� �� ���������, �� � ������� ������������ ���� �� �����. ����� �������
������� � ���, ����� ����������� ����� ������������ ����� ���������������
������ �����, �.�. ������� ������, �� ������ ������� ����� ���� �������
�������������� ���������� � ������� ������������, ��� ����� � �������, ��������
��� ����������, ���������� � �.�. �������������� ������ ������ ���� ���������
��������� � ������� �������� � ������� �������� �������������.
������ �������� �������� ������ �� ������ �������, � ��������� �������,
�������� ����� ��, ��� ��� ����� ���� � �����������, ��������������� ���������,
������������ � ������������� � ������ ���������������. � ����� ����������� �������
����� ���������� ��������, ��� ������� ������ ��� ����� ����������� ��� ����,
����� ���������� ����������� ��������� � ����� ������ ������� ��� �������. �
�������� ������ ������������� ��������� � ��������������� �������.
��������� � ������� ���������� � ���������� ��������
� ���������, �������
�������� ��� ���������� ���������� ������������ �������� � �������, ��������� �
���������, ����������� ������ � ����� ������������� �������� ����� ��
���������� ������. ���, �������, �� ��������� ������������� ��������� �����
�������, � ������� ���������� ���� ��������� ��������� ��� � �����������
��������. �� �������� �� ����� ��������� ������������� ������� � ����������
��������������, ��� ������� ���������� �������������� ������������ ������� ���
����������� �������� �����. ��� ������ � ���������-������������ ��������
���������� ����� ���� �� ������� � ������ ���������� � ���������, ������� � ��������, ����������� ����������,
������������ �������������� ��������, � ������� � ���������� ������������
�������. ������� ����� �� ������ ���� ����������� �� ����� ������ � ������
������������, � ����, ������������, ���������� � ������ �������������.
���� �� �����������
������������ �������, ������������ ��� ���������� ������������ �������,
�������� � ��������� �����, ����������� � ���, ��� ��� ������������� ������ ��
�� ������������ ����������� ����� �������� � ���������, � �� ��������� ����,
������� ��������� � ��������� �����, � ��� ����� � ������������ ��������.
������� ������� ������� ����������� ��������� ���������� �� �������������� �
������������ ����� ������������� �� ��������� ���������. �� ������ ������
������������������, ��������� ���������� � �������, ���������� � ���� �
��������� ����������� ���� ����������������. � ��� ������� ���� ��� ��������� �
���������� ��������� � ��������� ����� � ������������ �����. � ����� � ���� �
������������ ������ � ������������ ������������, � ��� �����, ��������,
�������-��������, �������� �������� ����������� ��������������� ���������� (��. teleos � ����
+ ... �����), ������� ��������� �� ��������, ��� ������������� ����, ������
���������, �������� ���������� �������.
�����������, ���������� ��
������������ �������� ��� ������� ����� ���������, ������ ������������ ���� � �
������� ��������, � � ������������ ������������. ��� � ��������, ��������
������� � ��������� ������ � ����� ��������� � ������� �� ������. ����������
������������� �� �������� ����� ����� ���� �������������� ��������, � ���� ����
����� ����������� � ����������� ������ ������� � ������������� �����������.
������� ����������� �� ����� ���������� � ������� ��������, ������� �� ������ �
������ ��������������� � �������������. �� � ������� �� �������� ��� ��������
���� ���� � ����������, ���������� �� ��������, ������� ��������� �������
����������� �������. ���� ��������������� ������ ���������� �� ������������
���������, �� ������������� ���������, ��� ��� ����� ������ � �� ������,
��������� � �������, ���������.
�������� �������� ������
�������� �������� ����� ������� � �� ���������� (����������), ������� ������
������������ � ����� � �������.
������, ��� ��������, �������� � ����� ��������, ����� ��� �������� ���
�������� ������������ �������� � ��������� ������ ��������� ���������, �� � ��
�� ����� �� ����������� ����������� �����, ��� ��������. � ���� �������
���������������� �������� ������ ��������� ����������� �����������
(����������� ������������; ��������,
������������ � ������� ���������; ����������� �������� � ���������� � �.�.).
������ � ���� ����� �������� ������������ ��� �������������� ������,
����������� ����� ���������� ������� ������� ���������� ����� ����������,
���������������� �������� ������ ��� �������. ���, �� ������ ������ �������
������ ������������� ������ ������������, ���������, �������� � ������ ��������,
������� ������������ �� ��������� � ����������. ������, ���������� � ���������� �����������
������������ � �������� ������, ����������� ����� � ����������������
������������ �� �������� ������.
� ��������� ���� ��� ����
����������� �������������� � �������������� �������������, ���� ��������
�������� ��� � �������� ����������, � ��������� � ����� ��������. ������ �� �
��� ������� �������� ��������� �������� �������� � ������� ��������� �
��������� ����� �������. ������ ���������� � ���� ��������, ��������, ���
��������� ��� �������������.
�������������� ������ �����,
�������, ���������� ���� �������, ��� �������� ������. ���� ������ ��������
��������, �������������� ����������, �� ������ � ������������ ��� ������������
��������. �� ���� � ���� ������ ����� ������� �������� ����� ���������������
�����������, ���������������� �������� ������, � �������������� �������,
������� ��� ��� � �������� ��� ����, ����� � ������� ��������������� ���������
������ �������� �������� ����������� ����� ���������� � ����������� ���������
�������.
�������� ��������
�������������� ������ �������� ������ �������� ����� �� �������� �� ���������
��������� �������. ������ �������������� ����� �������� ������������� �����
��������� � ������� ������, ��������, ������������ ��������� �����������
����������������.
�� �������������
������� ���������� �������� ��������� � ���������. � ������ ������ ��������
������������ �� �� ���������. ���� ������������, ��� ������� � �������� ���������� �, � � �, � ������� � ��� ������� �1 �
���������� � � �, ����� � ������������ �������� ����������� ����� ������������,
��� ������� �1 ����� �������� ��������� �, � �����������, ����� ��� ��������
������� �� ���������� � � �. ������� �� � �������, ��� � ������
������ ���������� ������� �������� �,
������������� � ������� ��������, �� ������. ���������������� ����������,
����������� �� ��������, ��� � ��������, ����� ��������, ��-������, ��
���������� ������������ � ������� ��������� ����� �������; ��-������, �� �����
������ ��������� �������; �-�������, �� ��������� ���������� �������: �������
�� ��� ���������; ��� �����������; �-��������� � � ���, �������, ����� �������
� ��������� ����������� ���������� ��������, ��� ������������ ����������
���������� ������������.
� �������� ���������, ����
�������� ����� ���� � ����������, �� ���������, �������� ������� ��������,
�������� ��������� (��� ������������). � ������������� ���� ������� ������
�������� �����, ������������� �. �����������, ������ ���� ��������� ���������,
� � ��������� ������� � �������. ���������, ����������� �������������� �����
����������� � �����, � ����� �������, � ��������� � �������, � ������, � � ���-�� �������. � ����
����������� ������ ��������� ������ ������ � ������������, ��� ������� ������ �
��������� ����� ��� ����������������� �����������. ������� �������������
������������� �� ��������, � ������� ���� ���� �� ����������, ����� ��������,
���� ��� ��������� ����� ������������� �� �������������� �����, � ��� ��������
�� � ������ �� �������� ����������� ���������� ������ �������. � ����� � ����
������ ������� � ������� � ��������� ��������, ������, ��� ������ ����
�����������, � ������ � ���� ������������� ������. ������ ����� ��������� ��
�������� ������ � ������� � ������ ��������, ��������� ������ �� �������� �
�������� ����� ������ �������������, � �� ����������� ��������. ���� �������
����������� ������������� ��� ������� ������������ ������� � ����������
��������������� ���������� ����� ���������, ��������, � ������� ��� �� ������
������� ��� ����������� ����� ����� ������������ ���������� � �����������, ���
�� �����, ����������� ������ ���� � ���� ������� �� �����������.
��� � ��� ��������,
������������� �������� ������� �������� �� ���������� (���������), �� �������
����������� �� ����������. � �� ����� ��� � ������� �������� ������������
���������� ����� ����������� ������� � ��������� �� ������� �� ��������������,
� ������ ����������� ������
������������� �������� (��������
��� ���������) � ������� ����������, � ���������� �������� ���� ����� �������
������ ���������� �������� � ���������, � ������� �� ������ ������� �����
�������� ����������� ���������.
������ ��������, ��������,
����������� �������� ������ ���������, ���������� � ������������ � ������ ��
������������� � �.�., ���� � ������� �� ������ ������ ��������� � �������������,
�� �� ���������� �������� ������������ ���������, �� ������� �� �������,
������������ � ������������ ����, � ��� ����� �� ���������� ��� � ������, �
������ �� ���. ���� � ������� �������������� �� ������ ��������� �������� ����
��������� ������ ������ ������� � ���������. ����� ��������� ���� �� �������� �
����������, ��������� � �����, ������ �� ������� ���� ���������� ��� ����������
������� �������, ������ � �������� ���������, � ������ � ���������� �������. �
������ �������, �������� � �������� ������, ��������� �� �������� � �������,
������������� �� ����, ��������� ������ ������������ � ��������������
������������� �������� ������ �����. ���� ������������� � �������� ������
���������� �� ���������� �� ������� �� ����������� ��������.
��� ��� ��������������� � ���, ��� �������� � ���� ��� �������� ������
� ������ ����� �� ����������� ������� �������������� ������, � �����������
����� ��� ������������ � ������������ ��� �������������� ��������������
����������� ���������.
� ���������� � ��������������
���� �������� � ��������� � ���������� � ����������, ������ �������� �����
����� ������������ ��� ����, ����� ������� ���� ������ ��������������,
����������� � ����������� ��� ���������� ����������� ��� ����������.
����������� ��� ���� ���������� � ������ ��������� ����������� ������������
���������� � ��� ����� ��������� ���� ������� �� �� �������� � ��������. �� ���
����������� �������� ����� ������������ � ����������, ���� �� �����������
������� �� ����������, � ��� ����� ����� �������� ����������� ������. ���,
��������, �������������� �������� ����� ������������� ����� � �������
�������������� ������ ��������� ����� ��������, ��� ��� ������� � ���������
������ �����������. ������ ��������������� ���� �������� �� ������� �� ��������
������ ����� �������� � ��������� ������� � ����� �������� ��� ����������
������������.
� �������� ������������
���������� �� �������� ������ ����������� ��� ������������� �� ��� ��
���������, ��� � �����������. ������� ��������� ������� ��������, �������������
�������� ����� ������� � ��������� �� ������ �������� � ������� ������� ������
� ������ ����� �� ������������� ����������, ������������ ����� ����� ����������
� ����������� ������� ��� �������� ������. � �������� ����� �������� �
������������� ��������� �� ������� �������� ����������� ��������� � ������.
��������������� ��� ���������� �������� ����� ���� �������� � �������
��������������� ������� �����������,
� �������� � ������� � ������� �������������.
� ������ ������ �������� � ��������� ����� ������� ����� ���� ����������
���������� � ������, ��-������ � ������ ��������. ���, ���������, �����������
�� ������ ������-���� �������, ���������� ���� ��������� ����� ��������� �
������� ������ �������.
� ����������� ����������
�������������� ������� � ������������, �����������, � � ��������� ����������� �
���������� ������ ������ � �������� ��� ���� ����� ��������� � �����
������������ � �������������� ���������� � �������. �������� �������������
������������ �� ��������� (��������������) ������������� �����������, � �������
��� ���� � ����. 5.1 ��������� �����.
��� � ����������� �����������, �������������� ������������� ��������� �
�������������� ������������, ��������� �� ���������� ����� ���� �������������
��������. �������� �����, ��� ��� ������ � ������������� ����� ������,
�������������� �������������� ���������, ��� ���� ������ ������� �����������
����������. ������ ���� ��������� � ��� ����������� � ���������� �����������
���������� �� ������������ �������������.
�������������, �
�������������� ������������ ������ �������� ����������� ����� �������, ��� ����������� ������������ (���
���������), � ����� �������, � �������
(��� �������), � ������. ��� ���� ����������� ����� ���� ��� �� ������� �
����������� ������������, ��� � �� ��������� � � �������. ������ ��������� ��
����������� � ��������. ����� ����, ���������� �� ����������� ������������ �
�������, ��� ����������� �� ������ � ��������, ����� ������� �������������
����� ��������, ���� �������������� ������������� ������� �� ���. ����� ����,
�������������� ���������� ���������� ���������� ������������ �������� ���������
��� ������������� �������, ��� ��� ��������������� � �������� ���������
������������� �����������.
�������� �� ����� ��������,
����� ������������ � ��������������� ������������� ������� ����� ������. ���
��� �������� ������ �������� ��� ����� �������������� ���������, �������
����������� �� ������� � ����������� ������������. �� ����� ����� � ��������,
��� ��������. � ������������ ��������� �������������� ����� ��������� ������
���������� ���� ��� � ������� �������������, ��� � ��� �������� ������� �
������ �������� ������������. ������ ��������, ��� �������������� �������� �
������ � ����������� �������, ������������ ��� ��� ���� �������, ��������
������������ ��������, ������������� ����������� � ������ ��������� ��������
������ �� ������ ������� ������ � ������� ������������ ��������� ����� �����,
������������ �������, �� ��������� ����������� ������������. ��� ���� �����
�������� ����� ����� ���������, ���������� ���������� � ����, ����� ��������� ������� �������� ���������
����������� ������������, �� ������� ��� ��������.
����� ����� ���������������
��������� ������ ������:
� % ��������� ������� �������� ��������� �._______________________
��������, � % ��������� ����������� ������������
������� �������� �.
����������� ������ ������
������������ ������ ����� ����� ���������:
1)
��������� �������, ��� ��� ������ �� �������, ��� ������ ��������� ����
������������ �������� ��� ��������, � ��� ���� ����� ����������� ����������,
����������� � �������������� ����������� ������������;
2) ������������������
�������, �.�. �������, ���������� �� ���� ������������, ������ ���������
�������� ������������� ������� � ��������� � ����������� ������������.
��������, ��� �������� (��� ���������), ������������� ������ � �������, ������
��� ������������� ���������� �� ��� ������������.
���������� ���������
������������� �������� � ������� ���������� �������, ������� ���� �������
������� � ����������� ������������������ �������. ���, ��� ���������� �������
��������� ������ �������� ������ ���� ������� ��� ������������� (�����������)
�� ����������, ������������, �������������, ��������������� � ������ ���������,
����� ���������� ������������ ������� ����� ���� ��������� �� ��� �����������
������������, � ���������� ����� �������� ����� ��������������.
�������������� ������� ����
��������� ��������� ��������������� � ��������� ����� ����������. ��������
������������ �������� ������ ���� ��� ������� � ����������� ������ �����������
��� �.�. ���������. �� ���� ������ ������� �������� �� ������� ������ ��� ���
��������� �� ��������������� ������, ����� �������� ����������� ��� 2:1.
����������� ������ �������, ��� ������� ���� ������� � ����� ��������������
������������� �����������, � ����������� �� �������. ������������
��������������� ������������� ����, ������� ������ ����� ���������� �� �������
��������� 1929-1933 ��. � ���� �� ����� ���������� �� ��������, � � 1936 �. ���
������� ������ �� � ���� �����������. ������������ ����� ���������,
������������ �� ���������, �� ����������� � �������� �������. �� ������ ��� �
����������� ���������� ������������ ��������� ��������� � ������� �����������
��������� ���������� ��� ������������ ������ �� ������������� ������� 1936 �.
������� ����������� ���������
������� � ���������� �������� ������������, ������� �������, ����� �����
��������� ������� ��� ������������. ��� ��������, ��� ������ ������� ��
����������� ������������ � ���������� ������������ ��� ���� ���������� � ������
�������. ������� ��������� ����� ���������� ���������� ����������� � ���� ���
��� ���� ������������ ��������: �����������, �������������, �����������
����������� �������� � �.�. ������, ������, ������ � ����� �������, ����� �
����� �������, ���������� ������, ����� �������� ����������� � �.�. �����������
���������� ������� ������������, ����� ���������� ������������� �������.
������ ����� ���������������
����������� ������� � ��������������� �� �����������
������������ � �������, ������� ������ ���������� ����������� �������������.
�� �� ����� ���������� ��������� ��� ������������� ���������� ���� �� �����,
���� �� ������, ��� � ����������� ������������� �� �������� ����������� ������
�� �������� ������� �������� ���������� �������� ����������. � ��������������
�����������, � ��������, ������ �������� ����� ������, ����� ����������� ������
����������� ������������ ����� �������� ��������� ��������� �, � � ������� ����� ������� �����
�����, ������� ���� ��������� �� ����� ��������. ���, ����������� ��������,
������������ ������������ ����������, ����� ����� �����������, �� �� ���������
�������� �������� �� �����������. ������� � �������� ������������ ��� ����
������������, ��� � ������� �� ���, � �������������� �������������� ���� ���
���������� ���� �� �����.
����� ����� �������� ��
������������ � ������� ������:
� % ��������� ����������� ������������ �������� ��������� �.
��������, � % ��������� ������� ����� �����
�������� �.
� ������ ����� ������� ��
���������� ����������� �������������� ������������� ��� ������ ��� �����������
���������, �� ����� �������������
�������� ���� ��� ���������� �� ������� � ����������� ������������. �����
������������ �������� ������ ������, ��� ������� �������� ��������������� ���
������ ������ �������������� �����������, � ����� ������� ������ �������������
������� �������. ������������ ����� ����� ������ ����� ������������� ���������
������� � ���������: ��� �������������� ��������� �� ������ �����������, ���
���������� �������������, ��� ��� ��������, � ���������� � �������������� ����
(� ���������) ������� ����������� ���������� �� ������ ������������ �������.
��� ������� � ������������ ��������� ����� �������������� �������������� �����
�������� ������ ��������, ����� ���������� ����������� � ��������
����������������.
��������� ����
1.
������ ����������� ��������� 7 ����� ��� �������� ���� ��������� ������?
2.
��� ���������� ���������� ����������� ������������ ��������?
3.
��� ������������ ������� ��� ��������������� ������?
4.
����������, ������ � ��������� �������� �������� ������ ����������, �������� ��
���������� �������:
1) "����� ������� ����� �����, �� ������ ����, ��������� �������
����� �����, �� ������ ����. �������������, ��� ������� ����� �����, ��������
����".
2) "���������������, �������, ��������������, �����������,
������������, �������, ����� � �������� �������� �����. �������������, ���
����� ���� �������� �����".
5.
���������, ������ ����������� ��������� "���
������ �����" ���� ��������� � ��������� ���������.
6.
��� ���������� �������������� �������� �� ������? � �������� �����������
��������� ����� � ������ ������
�������������� ����������.
7. � ����� �� �������������
�������� ����������� ���������� �������� ����� ��������� � ������:
1) "������, ����, ����, ������, ������, ��������
���������������.� �������������, ���
������� ���������������".
2) "������, �������, �����, ����, ��������, ����, ������, ������,
����� ���������������. �������������, ��� ������� ���������������". �� ������ ����� ��������
�����, �� ���� ������� ����������� ������������ ���������.
8. ������������� �����������
��������� �� ������ ��������� ��������:
1) �����, ����, �������, ������ �� �������� � ���������� ����������.
2) ������, ����, ����, ������, ����� ����������� ��� ����������.
9.
������ ����� � ����� ����������� ����� ������ ����� ������, ��� �� ���������
���������� �� ���?
10. ���� ���� ��������� �
����� ��� �������, ������ ���������� � ������� ��������. ������ ���� �������. �
��� �������?
11. ��������� �� ������
������������� ��������� ������������ ��������� �������������:
1) "� ����������� ������ ��������� ��� �������
���� ������ ���������� ��� ����� �����������. �������������, �������
����������� ������� ��� ������� � ���� � ������������� �������".
2) ������� ���� ������ ������, �� ���� �������. �������� �� ���������
������� �������� ��������� ��� ������������ � �����?"
12.��������� �� ������ ��
������ ��������:
1) "�����, �����, ������, �����, ����� � ����� �������� �����. �� ��
�����, �� �����, �� ������ ����� �� ��������. ����� � ����� ���� �� ��������.
������, ����� �������� �����".
2) "��� ������������ �� ��� ��������� �� ������ ����, �� ������
�������. �������������, ��� �������� ��������".
13.���������� �� ���������
��������:
1) ����� ������������ � ������������ ����������;
2) ����� ������� �� ������������� � ������� � ����������� � ��������������
� ��������;
3) ����� �������������� � ���������� ���������;
4) ����� ��������� �������� �� ������� � ���������������;
5) ����� ��������� ������� � ������� � ��������.
14.
�����������, ����� �������� �������� ������ ����� ��� ��������� ������������ (��������
������� �������) � ����������� ������� "������ �����������". �����
������� �� �������� �������� � �� ��������� ����� ������ �� ������?
15.
����� ����� ���������� ����� ���������
� ��������� � ����������-�����������
������? ��������� ��� ���������.
16.
������ ��������� ����� ��������� ������� ����������� ���������� �� ������
�������������� �������?
17.
� ��� ����������� �������� � �������� ����� ������������ � ���������������
���������������. ���������������� ��� ���������.
����������
������������������ ��������, ���������� ������������ � ������ ��� �����������
�������, ������������ �������� � ������ ����� ��� ��������� �������������
����������� ��������� ����������� �������� ��������. � ��� �� ������ �
�������������� ������.
������ � ������ ������������
��������� ���������� ����� �������, �������� ���, ������, ������, ����������
������� ����������� ��� ���������� ������ � ����� �����������. ��� ������ ��������
������ ������. ������ ��� ������ ������������� ��� ���������� � �����
"���������". ��� ����� ����������� ��������, ��� ��� ������ ��� ��
���������� ����� �������� � ������������ ��������. ��������� ���� �������
�������� � ���������� ������������� � �������, � � �������� ����� �
������������� �������� ������ �� ���. ��������� ����� ��� ��������� �.�.
��������� ��� ��������� ������
������������ ���������, �� �� ����� ������ ����������������, ���
����������� ��������. ���� ��� ������������ �������� ����� ����� ���������, �
������� � ����������� �������������� ������ �� �� ������������.
������� ���������, ��� ���
������������ (��� ������������ ��������) ������� ������ ����� ���������������
��� ������ ������, ��������� ��� ������������ ��������� ���������� ����������.
������ � ������������ � ���������������� ����� ������ ��������������
�������������� �������� ������, ���������������� �����������, ��� ��������,
��-������, ������, ��� � �� ������� ����� ��������� ����������� ������� ������,
��-������, � ����� � ���, ��� �� �������������� ������������ �������� ��� ����������
������ ��� �������� �, �-�������, ������, ��� ��� � ������� ����������� ��� �
������������, ��� � �� ������ ������� ������������.
����������� ���������� �����
������ ������������ �������������� ��������. ����� ������:
�� ������ ����������� ����������, ����� ����� ������� � ��������
���������� ���� �� ������ �� ������ ���������� ��� ������, �.�. ��������������
����� ����.
���� � �������� ���� ���
���� � ������� ���������� ���������� � �������� ����������� ��������� ��
����������, ��� �� �����, ����� ���� ������ �������� ��������� ���������.
��������, ������ ����������� ���������� ����������������, �������� ������ ���
�� �������, ����������� ��� ����� �������������� � ������������ ����������
�����. ���������� ��������, ��� "������
������ �������, ���� ������ ��� �� ������� ���-������ ����".
������� ���������� �������
�� �����, ������� ������������ � �������� ������, ��� ����� ���������
������������ ��� �������� ����������������, ��� � ������ ��������, ��������� �
����������������, � ���� ������� � �������� � ��� �� �������� �����������. ��
����� ������ �������� ��������� � ���������, ��-������, ������, ��� � ����
������ ���� ���� �� ������������� ���������; ��-������ ����� ���������
������������� ������ ����� ������� �����������, ��� �������������� � �������
�������, ����� � ���� �������� ����� ������� � �������� ���������� �����������,
�� ����������� �������. ���� � ���� ������������� �������� ����� ������� �
�������� ���������� ��� �� ����������, ��� � �� ������� ��������� �������� �����������
�������, �� ��� ��� ������� �� ������ ��������� �������� ������. ���������
����� ���� � ��������, ��������� ��������� � ���������� � ����������
������������, � �� � �� ���������� � ��������� � ���� ������������� ��������.
����� �������, ���������� ������ � ��������� ������ ������������� ���������� ��
���������������� � �������� ������ �������� � ���. � �� �� ����� ������ �����
��������� ������� ��������� ��� ����������� ����������, ��������������
�������������� ������ ��������. ����� �������������� �������������� �����,
����� ����� ������� ����� ��������� ������������� ���� ����� ��� ����������.
���������� ���������
������������ ������ ���������, ������� �� ��������������� � ������
������������, � ������� ������������ ��������� �������������� ������. �
���������� � �������� ������ ��������� �� ��������� �� �������, ���������
��������� ������������ ��������������� �� ����������, �.�. � = �. ��������������� �������� ����� �������� ����� ����������
���, �����, ����� ���������������:
� → � ��� � ↔ �.
����� ��������, ��� ���
������������� ������ �������������� �� ���� ������ ������������ � ���������,
������� ����������, ���� � ��������, � ��������� ������������. ������� � ������
��������� �������� ���������� ���������� ���������� ����� � ���� �����������,
�������������� ������� ��� ������ �����������.
���������, ����������� ���
���������� ������ ���������, ������� ������ ����� � �����������,
���������������� � ���������� ��������� ��������� ������ � ���� �����������. �
����������� ����, � ������ � ���������� ������� ���� � �� �� �����
������������� ��� ��������� ������ ������. ��� �������, ���������� ��������
��������, �� ����� �������� ��� ���������, ����� ������ ��� ������� �� ������
������� � ����� ���������� ������� ������� ��� ����������������. � ����������
����� ����� ���������� ��������� ����������� ������������� ����� ��� ���������.
������� ������� ����� � ����������� ����� ������ ��������� ������ ������, ���
��� �������� ���� � �� �� ����� � ������ �������� �����. � ����� � ���� ��
�������� ������ �������� ������ �������������� ����������: "����������,
��� ��, ��� ������� ����������� ���� � ������ � ���������, ������
�������-������ �������� ���� �����". ������� ������ �� ���� ������ ����
�������, � �������� � ���-������, ��� ���� �� � ���������� �����, �� ������ ��
�����, ���� �� � ���� ��������� ��������, �� ���� ����������, ������� �� ��� (�
����� ������) ������� � ����.
��� ������ ����������
����������, ����� � ������� ���� ��� � ����� ������������ ������������ �������
� �����������, ���������� ������� ����� �� ���������� � ������ ���������
��������� ����������. ����� ������� �� �������� ����� ���������� ����������� �
�������, � ����� � ��� �� �������� ���������������, ���������, � �� ������
������������ ����� ��� ���������� ��������
(��� ������������) ���������,
�������� � ��������� ���� ����� �������������� ����� ����������.
����� ����� ������
���������� ������ �������� ����� ���������, �� ���������� � �����������, � ����
���� ��� �� ���������� ������ ������ ����� ����, � ���������, ��������, ��-��
������������� ��������� ������� ���� �������. ������������� � ��������������
������ ����������� �� ���� ����������, ��������� � ������������
����������������, � ����������� ���������� ����� ������� � ����� �����������
������������� ����������. ����� ����, ���� �������������, ���������������
������, ���������� �� ������ ������� ������������� � ��������, ��� ��� �����
���������� ������ ��������������� �������� ��� ������� ��������� � ���������.
�������������, ��������, ������� ������������ � ��������, ���������� ���� ��
����� ���, ��� ���� �� ��� ��������� ���� ��������� � ��������
"������", "������" ��� "�����", ������ �� �����
���� ����� �������� � ������� ���������� ������� ���������. �������� �������
�������� �������������� �������, ���������� � ������� �����. ������ ��� ������
������������ � ���������� � ������ ��������������. � ������������ ������,
��������, ����������� �������, ������������ ���������� ��������� � ������������
�����, ������� �������� �� ������������ ������, �, �������������, ������ �����������
������� �����������. � ����� � ���� ������������ ��������� ���������������
������ ����������� ���������� � ���������������� ��������� �.�. �������.
"���� �������, � ����� ��, � ��� ���� ��������� "�������", �.�.
����, � ���� ��������� ������� "������" � "������", ��
�������, ����� �����������, ��������: �� � ��������, ������� � ����������,
��������� � ��������, ������������ � ������� � �.�."
��� ��� ��������������� � ���, ��� � ������� ������ ����� �������
��������� ����� ���� �������� ������ � ����� ������ �����, ������� ���������
������ ����������� � ������������. ��������� ��� ���� ������� � �������� ����
�������������� ����� ���������� ���������������� � � ���� �� ���� �������� ��
����� ���� ����� �������� � ������� �����, �� ���������� ������ ���������
������������� �� ���������. �� ����������� ����������� ���� � �������� ��������
�������� � ������������ ������������, ���������, ����������� �
����������������� ������ ����������� ��������.
��������� ���������� ������
��������� ���������� ������ � ���� ����� ��� ���������, ����� ��� ���������
������ ������ ������� ��� �������� ���������� ������, ���� �����, � ������� ��
����������, �� �� ������������� �������. ������� ���� ����� ���������� � ����
��������������, ���������� �������, ����� ���������� ����������� �� ���������
������, �.�. ����, ��� ��������� ��������, ��� �� ���� ����� �����������
������. ����� ��������� ����� ������ ��������, ��������� ������ ���������� ����
��������� ��������� � ���������� ������� � ������ ������. ��� ���������� ���������
����� ������������, ���� � ������ ������ ����� ��� ��������� �� �����������
����� ���������� ������� � ���� �������������� ����������� ������ �
�����������.
� ����� �������� � �������
���� ����� ��������� �� ������� �������
����������� ������������ ��� ���������
������������������, ��� ������� � ����������. ������� ������ ���������
��������������� ��� � XIX �., ��������, ���������� ����������� �. �����������,
�� �� �������������� �������� ��� ��-�������� ������� ������� ������������.
����������, �������� ����������� ������ ������������ ����� ������, ����� ���:
"���������� ���-���� ������ ���������� � ��������".
���� � �����
�������� ������������ �����, � ������ � ����
�, � � ������ ��� ����� ����������,
�� ����� �������� �� ����� ���� ������������ ���������. ������� �������� � ���� � � ��� ���� � ��������
���������� ������������. ����������� ������ �������� � ������������� ���������
��� � ���� � �� �� ����� � � ����� � ��� �� ��������� �����������
�������":... ����������, � ����� ����������, � ����� ���� � �� �� � ���� �
�� �� ����� ���� � �� ���� ������� ������ � ���� �� � ����� � ��� ��
���������".
����� ������������ �������
��������������� ��������� ����� � �������� �����������, ������������
������������ � �������� ��� ������������ ������, ����������� ���� ����� �
������������������ ��������. ��������� ��������, �������������� �
�������������, ���� �� ����, ������ �������, �� ����� ���������
���������������. ������ ����� ��� ������� ������ � ��������������� ���
������������ ��������, ��� �������� �������� ���������� ������������. ������
����� ����� ������� ��� ��������� ��� ����������� ������������, ��� � ��������
��������������. ���� ���������� �������������� �������� ����� �, � ��� ��������� ����� � �, �� ��
���������� ����������� �������� ���������� ������������, �.�. ���������� ����: � ٠� �.
����� ����� ������������
�������������� � �����������, ��� ������� ���������� � ������������ �
����������� ������������������:
�
(� Ù � �).
���� �����, ������ �������
����� ����� �������� � ������ ������������, ������� ���������� ����������
�������� ������ � ������������ ������������� ���������� ������������.
��������� ������ � ������
������������ ������ ������������, ��� ���� ���������� ���������, ����� ��������
�� �������� ���������������� (���������������). ���� ���� �������� ��������
������ ��� ���������� ��������� "��" ��� �������� ��������� �
������� �� ����� �������� �� ����� ��������� ������������ ���������, ��� ��,
��� � ������������ �������. ������� � ������ ������ ����� ����� ������������
�������� ������ � ���, ���� ���������� �������� ����� ������������ ��
��������������� ��� ��������, �� � �� �� ����� ��� ����� ���� ������������
�������. ��������, ��� � ������������ ������������ ���� ���� � ���������
���������������� ���������, � ��� ����� � ����������, ���� �����
���������������� � �� ���, ���� � ��������������� ��� ������� �����������
��������������� ����������������� ����� ������� ����������. ����, ���
��������������� �������� �� ����� ���� ������������ ���������, �.�. � (P ٠� �).
���������� ���������� �����
������ ������������, ��� ��������������� � ������ �������� ���������� � ������
� ���� �� ������� ������� � ������� � ����� � ��� �� ���������. � ��������
������� �������� �������� ����� ����������� ����������. �� �� ����� �������
������� �� ���������, � ������� ��������������� ��������. �������������, ������
������� ������������ ��������� �������� "������ ������" �
"������ ��������" � ������ �����, �� � ������ ����� �� �����
��������, ������� �������� "������ ��������" �� ����� �������������
�������� ��������. ����������, �������� "����� � ����� ������� ���� �
����������� ����� ������" �� ����� ������������� ��������: "��� �����
���������� ����� ����� ���������� ���". ���� � ������ �������� ���� ���� �
����� ��� � ����������� �����, �� �� ������ � �� ���� ������. ��������, ���
����� �� ����� ���� � ����������, ���������������� � ������ ����������, �
������� ��� �� ������������ ���� �����.
�� ������ ������
������������ � �������� ���������� �������� �����. �� ��� ������� ���� ������ �
���������� �������, �����, ��������, �������������� �������� � ���� ��� ������
����������� ����� ��� �������� ���� �� ����� �� ������� � ������������.
�������, ������, ������ ���, ��� �������������� �������� ���������� � ������
���� ��� ������, � ������������� � ����� � �� �����. ���� ���� ��� �����
���������� �������, �� �������� ������������ �� ��� �����. � ���� �������, ����
������������ ����� �� ��������, ��� �������� � ���������� ����������,
���������� ��������� ���������� ������ ���������� ������������������.
��� � �������� �����������
�� ������������, ����� ������������ ����� ���������� ��������� � �������,
������� ����� ��� ���� �������������� �������� ������������� ������ �
�������������. � ����� ������� ���������� ���������� ��������������� �
��������� ��� ���� ��������� ����, ��� ��������� ����������� ������. �������
��� ������� ����������� ����������������� � ������������� �������, �����
���������� �������������, ��������, ����������� ������������� �����, ���������,
��������������� ������������ ��� �������. �� ���� ���������������, � ���������,
����������� � �������� ������������ �� ������� ����������, ��������, ����������
� �������� � �����.
������ �������� �����������
���������� ������������ ���� � ������� �����. ���� � ����� ������ �����, ���
����������, �� �������� ���������� ������������, �� ������� � ������ ����� ��
�������� ��������. ������������� �������� ���� ������ �������� ������� �������
���������� �����. ������� ���������� ����� ��������������� �� ��� ��������,
������ ����, �� ��� ������ ����� ��������, �� ������� ����. ����� ������������
� ��������� � ���������� ����� ���������� ����������� �� ��� ���, ���� ��
������������ �������������� ���������� � �����������. ������������ ������������
���� ���������� � ������� ������ ��������, �������� ������� ���������� �����
����� ������������ ��� ��������, ������� ����� �������� ����.
�� �� ����� ����� ������� �
������������� � ������, ����� � ������ ������������ ������. ������ �����
��������� � ���������� ������������, ����������� � �� �������, ��� �
�������������� ������ ����� �������� ���, ��� ������. ���� �� ����
�������������� �������� ������ ����� ������� ��� ������, ��� � ����, �
���������� ���� ������ �������� ������� ��������������� ��������. ��� ������ �
����������� ������� ������ ���� �� ������� ��� ��������� ���������� �����������
�� ������������������.
��� �������� ��������
����������� ������������ ���������, ������������ �������, ��������������
������������, �� ����� ������ � ���������� ���������������� ���� �������� ���������
����� �����, ����� ������ �������� ����������� �������� � ����� � ������. ��
��� ����� ���������� ��� ���������� � ������� ����������� ������.
���� ����� ����������� ����� ������� ���������� � ���������. ���� �����
������������ ����������, ��� ��� ��������������� �������� �� ����� ����
������������ ���������, �� ����� ������������ �������� �������, ����� ���� ��
���� �������� ���� ��������, � ������ � ������. ������� ������� ����������� ��
�����������. ��-������ ��� �������� ��������� tertium ��� datur (�������� �� ����).
������� ���� �����
������������� ����������, ���� �� ��� �������� ������� �� ���� � � ����������
������� �������� �������, � � ������ �������� �������� ������.
"������ �������, � ����� ����������, � �� ����� ���� ������
�������������� ����� ����� ������� ������������, � ������������ ����-�� ������
���������� ��� �� �� �� ���� ���� ����������, ���� ��������".
������� � ����������
���������� �������� ������ ������ ������������ �������� ������ �������������,
�������� ������ �� ������� ��������, ����������, ����������. ��� �������, �����
�� ���� �������������� �������� ���� ���� ��������, � ������ � ������. ������
������������, ���������� ��������������, ��������� ���������� ����� �� ��������
���, �.�. ����������� ��������, ��� ��������
������ ���� ������������, ���� �� ������������ ��������, ��� �� ������ ����
���������� � ����, ���� �� ����������. ����, ������, ��� ���� �����, ��� �
������ ���������� ������, �������������� �� ���� ��������� � ����������������
��������� ���� � ������� �� ����� ���� ���������, ��� ��������������� ���������
��������� �� ����������� ���, ��� �������� � ���������. ����� ��� ��
���������������� ����������, ����� � �������� ������������ ���� �����������,
�������� �� ������ (������� ��������, ������� ��� ������) �������� ���� ������,
������������ ����� ������� ����������� �������� �� ������� ������ � �������
�������� � ��������� �� ����������. ������ ���� ��� ����� ������������ ��������
���������� ��������������� ����, �� �������� ������������ ������ �� �������� ��
������ ������, ������� �������� ��������� �����������, ������������ �������,
����������� ��������������� � ���� ��������������� ���������. ����� ������
�������, ����� �� ����� �������� ���� ���� ��������, � ������ ������; �������
������� ����������� �� �����������. ������ ����� ��������� ������� ���
�������������� ��������� ������. �������� (��� ������������) � ��� ������
�������� ���� �����, � ����� ����, ��� ������ ���� ������� ������� (�������)
�����������, �������� ���������� ��������������� ������� "����,
����", �.�. ���� �� ��������� ���� �������� ����� �, � ��� ��������� � � �,
����� ������� ����� �����:
������ � ���������� ������
������������ �������� ��� �� ������� ���������� ������� �����. ��� ������� ������
��� ���������� ���� ��� �������������� ��������� � ������� �������, ��� ���
������� ����� ���������� ���������� � �������� ������ ����� �������. ������ ��
���������� ������� ������� �������� ��������������. ��-��������, ���������� �
��� ��������������� ������ ���� ����� �� ���������� ������� �������� ��������
�������. ����� ���������� ���������� � ������������ ������� �����������
��������, �� ��������� ���� ��������, ��� ���� ������������� ���������������
��� �������������� ������� ���������� �����-���� ��������, ��������, �����
������������ ���� 1, 2, 3..., �� � ��� ������� ������������ ��������
����������� ������������. � ����� ����, �������� "� ������ �����������
���� �� ���������� ������� �� ��������� �,
�.�. �(�)" ���� �� ��������
������ �����, ����� ������������ �� ����������� ��������� ����������� ���
�������. �� ������ �������� ������� ���������� ���������� ������������ (���
���������-�������������) ����������, ����� ������������� ����������� ���������
�� �������� � ��������� �����������, �.�. ��� �����������, ����������
���������. � ����� ����� ������ ����������� ��� ����� �������������� ��� ���
��������, �������, � �� ����������� � �������� ����������� ������� �
��������������� �����.
��� ���� ������������ ���
�����������? ����������� ��� ����, ����� ��������� ��� ������ ���������������
(������������) ������ � ��� ����������� ��������. ������ �������� ����������
������ ������ � ���������� � ���������� ������ ��������, � ����� � ���
���������� ��������� � ������������� � ��������������� � ���������� ��
���������� ������ ������������ ��������. �� ���� ������ �������� ������ � �������������� ������, ������������ ��
������������ ���, ��� � ��� �� ������������ ����� ������������ ��������.
��������� � �����������
������� ������ �������� ����� � ��������� ��������, ��������� ������ ��������
����������� �������, ��� ������������� ������ ����� ������������ ����������.
����������� ������� ��
����������� ����� ���� ����������, ��� ������ ��� ��������� ����� ������������
�������� � ���������� �������� �������� ������ ��� ���� � ������������
��������, ���������� ���������, �������� �� �� ��� ������� ������, �� ������ ��
�������� � �� �������� �� � ��������� �������.
�������������, �����
�����������, ��� ����������� ����� ����� ������ ������������ � ������������ ��������,
����� ���� ��� ������ � ���������� ������� ����������� � ���� ��� ������.
�������, ��� ������� ������������ ����� ����� ����� ��������, ���
�������������, ��� ��� �������������� �������� �� ����� ���� ������������
���������, �� �� ��������� ��� ���� �� ��� ������ ���� ��������, � ������
������. ������� �� ����������� � � ����������, � ��������������� ���������. ���
��������, ������������������ � ����������������� �������� �������� �����������,
�.�. ��������� ������������� ��������, ���������� ������������� ��������� �����
����. ��������, �������� "��� ����������� �������� ������ �����" �
"�� ���� ���������� �� �������� ������" ������������ �������������
��������������������� �������� "��������� ����������� �������� ������ �����".
����, ����� �� ����� ���� � �������������, �� � ���������� ��� ������� ������
����� �������� ��������� ��������, ��������������� ������������� ���������,
������� ��������, �������� � �.�. ������� �������, ����� ������ ������������ ��
������ �������� ���� �����, �� � ������������ ������������� �������
�����������.
��������������� ��������
��������� ������ �����������: ��� ��������� ����� ������ ����� �����
�������������. ������� �������� �������� �������������� � ���� ������������
������������. ������������ ������� ������ ����� ����� ����������������
����������: ���� �� �������� ������� ���� ������ (�������� ��� �����������)
���� ������, � ������, ����� ���� ����������� �� �����������. ����� ������
���������� ��� ���������� ������� � ������� �������� ��� ������� �������� � ������������
������������. � ���� ������� ���������� �� �������� "���� � ����" �
��� ����� ���������� ����������� ��� ������ ���� ���� �������� ��� ������, ����
������. �� ������, �������, ������ �� �������, ��� � ������ ������ ������������
��� ������� ���������� �������� ����������� ��� �������, � ������-��������
������������� ����������� ������ ����� ����� �������������. ����� �����
��������� �������� � ������� �������� ��� ������ �������������, �� �����
������������� ��������� ����������� ��������������, ��� � ������������ �
����������� ������ ������������ �������� ���������� ������� ������� ������
����� ���������� ������ �����������.
��������� ��������������,
���������� �� ���������� �������� ������������ ��������, ��� �� ������ �
���������� ������, ����� �������� �� �������� ������������. ����������� �����
������, ��������� �� ����������, ������� �� ���� ���������, �������
������������ �������� ��� ���������� ������������. ��������� �� ����
����������������� �������� ������ ���� ������ ���� ��������, �� ��������
��������������� ������ ���������� � ��� ����� ������������ ��� ����������.
����� �������, ���� �������
�������������� ������� ������� ���������� ������������ � ��� ����������, ��
������� ������������ �������� ���� ������, ��� ��������� ����������� ������
������-�� �������� ��������, ����� ��� ��������, ������� �������� �������
������ ������������. ������ ������� ��������� ����� �������� ����� ��������� ������������, ��� ������������
� ���������� ��������� ������ ������. ���� � ������ �������������� ����������
���������� �������������� ��������, �� � ������ ������������ ��������
����������� ������������� ������� ����������� ������ � ����� ���������������:
� (� ٠� �)���������������������������
� Ú � �.
��� ��� ����������� � ������
���� �����, ����� ������������ ��������� ����� ���������� �������� �� ����
���������� ������� ��������. ������ ����� �������� ��������� ���� ���
������������: ������������� ��������� ��
����� ����������� � �������� �����������. ����������� ����� ����� �������
���� ������������� ������� ������, ��� ������, ��������, ������� �������
�������� ��������� ��������������
���������, ������� ���������� � ������ ������������ ������������� �������
�� ��������, � � ������� ��������� ����� ������� ����.
�� ���������� �����
���������� ��������� ������, ���������� ���� �� �� ����������� � ��������������
������. ��� �� �����, ������� � XVII �. ����� ��������� ���������� � �������� �
����������� �� ������������ ������. ������� ���� ����� ���� � ������ �.�. �������,
�� � ��� ������������ ����� �� ���������� ���������� ��������� �� �����������,
� ��������� ���������� ����� ��������� � ��������� �� ���������� (���. causalis � �������) ����� ������� � �������� (������� ������ �������� �����
����������).
"���� ����������, � ����� �������, � �������� �� ���� �������
���������, �� �������� ������������� �
�������� ratio sufficiens (�������� �������������), � ���� �������� �� ���������, ��� �� ����
���� �� �������� �������� ��� ��������������, �� ���� ��������� �� ��������
��������, ��� ����, ����� �� ���� ������������ ���������, ������ ��� ������, �
�� �����, ���� ��������� ��� � ����������� ������� ��� ����� ����
������������". �� ����������� ������ ���������� �����, ��� ������� ������
����� ������������ ��������� ���������� ��� � ���������� ���������, ��� � �
�������� ������ �������. ����������� ������� ����������, ��� � ����� �����
����� �� ����� ���� �������� � ������, ��� ��������� �� ���������� ���������
��������������� ��������� ����. ����� ������������ ���������� �������
���������� ������������ � ������������ ����.
���������� ������� �����
���������, � ����� �������, ����� ����� ���������� � ��������, ������� �������
������, � � ������ � ����� ����� ���������� � ��������� � ����������� ����,
������� ����������� ������������� � ������������� �������.
�������� ��� �����, �������
������ ��� �������������, ����������� � ������������ ������ �����, � ������
������� �������� ����������, � ��������� ����������� � ����������. ������������,
���������� � ���������� ����� ����� ���������� � ��������� ������������ ����
����������, ��� ��������, � ������� ������� ������� � ��������. ��������
��������� ����� ��� �������� ����� �����������, ������� �������������, ��� ����
���� ������� ��������, ��������� ��� ������������� ������������� �������
�������, �� ������ �� ��� ����� ������������ �������, � ������ � ��������.
������ � ������� ���� �������� �������� ����� ����������, ��� ������ �������� � ��������, ��������� � �������
������ ����� ��������� ������������� ��������� ����������� ����� ����� ��� �
����������. ���� ����� ����� �������� � ��������� ����� ����� ������������
��������, �� ��� ������������� ���������� �� ����������. ����� ����� �������� ����������, ��� ���������. � ����� ����,
�� �����, ��� ��� ���������� ��������� ������� ��� ������� �������������.
��������� ���������� �������� ���������� �������, �� ��� ������ ��������
������������� ���������������� ��������, � ������ ���������� �������.
����������� ��������� ����� ����� ����������� � ����������� ������� �� �����,
������, ��������� ������������ ���������, ��������� ��� �������� �� ������� ������. ���������
����������� �������� ����� ����� ���������� � ����������, ��������,
�������������� �������� ������, � ����������� ������� ������������ ���������.
��������� ������: ��� ������
����� ������������ ��������� � ���������� �������� ������? ��������� ������
�������, ��� ��������� ���� ����� �� ����� ������ ���������� ��������� � ��
���������� � ������� ������� �������������� ������, �������������, �� �� ������
������� ���� � ������ � ������� ������ ���� �������� �� ���. ����������
��������������� �������, ��������, �������, ��� ���� ����� ��������� ���
�������������� ����������� � ���������� ��������� � ���. ��������� ����
��������, ��� �� ����� ���� ������� � ���� ������������ �������.
������������� ���� ������
������������ � ������������ �������� ��������, �� ���� ����, �������� �������,
��������� ��� ��������� ���������� ������������ � ����������� � ������������
����� ����� ����� ��������������: ������������ � ����������. ���, ��������,
���� �� � ������� Y � � �������, �� � ���������� Y ������ ���� ��������. ������� �������, ����� ��
����� ���� � ���������� ���������� ����� ���������� � ����������. ���� ��
���������� ��������� ��� ����������, �� ������������� ��������� �� �������������
��������� ������. �������������, �� ��� �����, ��� ���� ���������� � → Y �������, �� �� ���������� Y �� ������� �� �����������,
�.�. �������� Y ����� ���� ������� ��� �� ���������, ��� � ��
������� �����������. ������� ����������� �� �����:
� → Y
Y
��������, ��� Y
�� �������� �������� ������,
� ��������� � ������������� (��� ��������������) ��������������. ������ �����
�������� ����� ��������� ����� ��������� � � ��������������� �� ����������� �. ��� ������ � ������������� �����
����� ��������� ��������, ��� � ������� ������������ ��� �������������� ���.
������ ���������� �����, ��� ����� ������������ ��������� �����������
�� ������� ������������ ��������, ������� �� ��������������. ����������� �����
���� ���������� �� �����, �� �� ������������ ����������� ����� �������. ���
��������, �� ������ ������� �������� ����� �������� � �������� ����������, ��
����� ������������� ��� ����������� ����������, ���������� ����������
���������� �������, ������ ��� ���� ������� ����� ���������, � ����������� ����������,
����� � ���������� ����� ���������� ��������.
�� ��� ������� ���� ������ �
�������������� �������������. � �������������� ������������ ����������� �������
������ �� ����� �������������� �� ������ ��������� �������� �������������, ��
��� �� �����, ������ (��� �������), �� ������� ��� ���������, ������ ���������
�������������� ����� ������������� �� ������������� ������������ ����������,
�������������, ������������ ���������, ����� ������������� ����� � �.�.
������� � ������ ������ ���������� ��������� ������������ �
�������������� ��������. ����������� ����� ���� ���������� �� �����, ��
�������������� �� ����������, � �������������, �� ������������� �����������
���������� ����������. ������� �������������� �������� ��������, ����� �������,
����� ������� �� ������ ������, ��� ��� ���������� �� ������ �������������
�����������, �� � �������������� (��� �������������) �������������.
��������� ������������ ������������ �����
�����������-���������� ������� ���������, � ������� ������������ ���� ������ �����������
����������� ������, �����������, ������� � ����� ������ � ������������ � ���
�������� ��� �����������, �� ����� ������������ ��������� ����������� ������
(��� ���������) ������������. ���� ������� �������: ����� ���������������
�������� ��� �������� ��� ������, ��������� ��� �����������, ����������
�������� ��������� (������), �������������� ��� �������������� ��������.
��������, ��� ����� ��������� ������ ���� ��������� � �������� �����������, ���
��������� ��������, ������ ���� �� ����, ��� ��������� � ������ ��������� ��
����� ��������������� �� ��� ����������, �� ��� ������������. ��������������� �
�������������� ������ ������� ���������� ������������� ��������,
��������������� ��������� ������������ ��� ��������������� ������.
������������ ������ �
��������������� ��� �����������-���������� ������ �������� ��������� �
������������, ��� ��� ���������:
1) �� ������������
�����������, �������������� ������� ������� ���������, ������������ �
������������ ��������;
�2) �� ����� ������������ ���������, �����
�������� ������� ��������, ������������� � ����������� ������� ����������� ���
�����������.
������ ���������� �����, ���
������������ � ����������� �������� ������ ������������, ��-������, ��
������������� ������������, � ������� ���������� ���������� �� ������� ��
�������� ���������� ��������, ��-������, �� �������������� ������������, ���
������� ���� � ������������ �������� ����������� ������������ ���������� � ���
������� ��� �������� ���������� �������� ���������� ����������.
�������������, �����������
������ ����������� �������� ������ ����� � ������ ��� �������, ������� ������
�� ���������. ��� ������������� ����������� ������������ �������� ����� �������
������, ����������� �� ���������� ������. � �������������� ������������ �����
������ �� ����������, ������� �� �������� �������������� �������������� �
��������, ������� �� ����������� ���������� ������, �� ��������� �� ������ �
��� ����� �������� �������� ��������� � ��� ����������� ������ ���� � ������.
������� ������������
��������� � ������������ ������ ��� ������������� ��� �������������
�����������. �� �������, ����� ���������� � ��� ���� ���������� ��������, � ���
����� ���������� ������ ����� ���������� ������� ���������, ������������ �
������������ ��������. ������ ��� ������������ ������������ ��������. �� �����
���������� ������������, ����� ���������� ���� ���������� ��������. ����������
������ ������������ ��������� ��� ��� � �������� � ����, ����� ����������
���������� � ���������� �������.
��� �������� ��������������
�����������, ���������� ������� ������ �������� � ��� ��� ���� �������, �� ��
��������� � ��� � ������������ ������������� ����������� ��� ������������� ���
���������� ������� ��������������
���������. ����� ��� �������� � ����������: ���� � ��� ��� ��������� ����������� ����� ������ ������� ������� ���
���� �������� ������, ����� ��� ������� ��� �������� ������� �������
���������������. ��� ��� ���������� � ��. 5, ���������������� �������
������������ �� �� ����������������. ��������, ��������� "����" ���
"�����" ��� �������� ����������� ������ ����� �������������,
��������� ��� ���� ��� ��������� �������, ��� ��� ����� ������ ���� �� ���� ��
�� ������. � ������ ������ ����� ����������� ������ ���������� ������, ��� ���
��������� �� ���������� ��������� ��������. �� �� ����� ������� ������� �
����������� �������� ��������� �����, �������� ������ ������� � ������
���������, ������������ � �������� �����. ��� ��� ������� ���, �����
������������� ���������������� ��������� ������� �������. �������� �� ����
����, ��������������� ������������ ������ ������������ �. �������� � �.�.
������ ��������� ������� �������������� ���������, ������������� ������� ������
�� ������ ������ � ������� ��� � ���� ����� ��������������. � �����
���������������� ������ "��������� �������" �. �������� ����� ��
������ ���� ��������� ��� �� ��������� � �������������� � ��������.
��������, ������, ��������,
��� ���� ������� ���������� � ��� �������, ����� �� ���������� ������������
����������� ��� ��������� �������, �������� ������� � �������������. � �����
����, ���� �� �������� ��� �� ����� ���������� ����� ���������, �� � ��� ���
����������� ���������, ����� ����������� ��� �������� ���������������, �.�. ���
����� ���������� �� ���� ������� ���. �������������, ����������� ������ ��
������� ����� ����� 1/2. �������� ��� ����� ������� ��������: �����������, ���
�� ����� ���� ��������, �� � ��� ��� ����������� ��������� ������ � ��� ������,
��� � ���������������, �.�., ��� ��� ��� ��������. ����� ������ �� ���� �������
����� ����� 1/2. �������, ��������, ��� ��� ���� �������� ��������, �������
������ ������, ��� ������������ ������. �� � ������ ������� ����� ������ � �
��������������� ��������, � ��� ���� ������ ������ �������������� ������������
��������������. �������, ��� ����������� ����� ������� ����� ����� ����� 1/2, �
��������� ����������� ��������������� ������� ����� ����� l1/2, ��� ������������ �������
���������� ������������, �������� ������� ����������� �� ����� ���� ������ 1.
����� �������, �������
�������������� ��������� ����� �������� ������������ ������� ����������,
������� ������������ ������ ����� ���, �������� �� ��������������� ������� ���
�������� ������������� ������������� (��� ���������������). � ��������
���������, � �������������, � � ������������ �� ��������� � ������� ������ ���
����� ������ ����� ����� ���������, ������� � ������� ���� ������������
����������� ������ ������� (��� ��������), ��� �������. ���������������� �����
�����, ��� �������, ���� � ���������� �������������� �������, ���� � �������,
������� ���������� � ���.
��������� ����
1.
����� �� ������������� ���������� ��������� �������: ������� � ��������; �������
� ������������� ����; ����� � ����; ��������� � ��������; ������ � ������������;
������ � �������.
2.
�������� �� �������������� ��������� ��������:
1) "����� ���������� �������". "����� ��������
�������". "����� �������� �������". "����� ������� �
��������".
2) "������� ������������� �� ������". "������� ������
������"'. "������� ������ �������".
3.
��� ������� ����� ��������� � ��������� �������:
"��, ���� � ���� ���, � �������. � ���� ��� �����. ������, � �������
�����".
4.
������� ������ � �������:
"����� 5/10 = 1/2. �� � ���������� �������
�������� ���������. �������������, �� ��������� � ����������� �����, ������� 1
= 5 � 2 = 10".
5.
�������� �� ��������������� ��������� �������:
������� �������; ���������� ����; ������������� ����; ������� ���
����������; ������� ������; ������������� � �����; "����� ����".
6.
����� �� ���� ������������ ��������� ��������� ��������:
1) ��� ��������������� ���������� �������; ��������� ���������������
���������� ��������; ��������� �������� ���������� �������������; ���������
�������� �� ���������� �������������; ��� �������� ���������� �������������.
2) ����� � ��������� �������� ���, �� ��� �� ���� �� ������; ���� �� �����,
���� �������� ���� ����������.
7.
����� �� ���� ������������ ������� ���� ��������:
1) ����� ��������� ������ ������; ������ ��������� ������ �����.
2) ��� ����� � �������; ��� ����� � �� �������;
8.
�������� �� � ������������� ����� ������ �������� ����������� ��� ������:
1) ���� ����� ������� � ���� ����� � ����.
2) ����������� ����������; ����������� ���������.
������������ ������������ ����� ������
������������� ��������� ����� � ���� ��������, ��������� ��� �������. ����
��������� ����� ���� ���������� ������������-����������������, �������������,
����������� � ����� ����������, �� ������� �������� �������� ����� �� �����, �
��� ����� �� �����������-���������� ������, �������� � ������� ���������. �������
� ������ ������, �������, ������� ���� � ����������� �� �����, �� ����������
��������� ����������� ������ �����, ����� ������ ������ ������ ����������� �
������������� ���������� � �������� � ������� ����������.
������� ����� ������ ��
������ ������ ������������� �������, ������ ���� ���� �������� ����������, �
������ � ���. � ���������� ��� ������ � ������, ��� �������������� ����
�������:
1) �� ��������������,
���������� � ������������� ��� ���������� ��� �������, �� ������� ������
��������� � ����� ������������;
2) �� ������� �����
���������� � �����������, ��� �������, �.�. �� ���������� ������ ����������
�����������.
��������� ��������� ����
������, ���������� � ������ ������ ���������� ������. ��� �������� ���������,
�����������, �������� ����� ������������� ���������� ���� �����������
������������� � ����������. � �������� ������������� (���, �� ��� �����������, ��������������) �� ������������
������������ ����� ����������� �����������. ���������� ���� �����������, ���
����������� (��� ������) ���������� ������ ������������ �� ���� � ����������
������� ����� ������. ������� � ����� "��������" �� ������������
������������ ������������ ������������ (��� ����������), � � ������ �����������
��������� � ���������. �� �������� � �������� �������� � ����
�������������� �����. �������� ��������� ������������ �� ������ �������������
�����������, ��������� ��� �������� ���������� ��� �������� � ���������
�����������, ����������� �����������.
����� ����������� ������ �
���� ����� ������������ � ���������� � �������� �������������� ������, �.�.
����� � �������� ���������� ������������� ������� ��� ����� ���������� �������.
������ ����� ����������
�������� ����� � ���� ����� ��� ���������, ��������� �� �������� �����������,
��� ������������, ���������� � �����������, �� � ���� ��������� ����� ������
�������� ���� � ��� ��� ���� �������� �������������. � ����� �������� ���� ���
��������� ����� �������� � �������������� �����������. � ��� ������
������������ ��������� ���������� ���� �����, � ������ ����� �������, � ����
�������� �������� ��������� �� ������ ��������� � ��������������, �� �
����������� ������ ��� ����� ������ ��������� ���� ������ �� ��� ��������.
����� ����� ������������ �������� �������������
������� (��� ��������) � �� ����� �������� ����������������
�������� �������, ������� ������ �������� ��� � ����� ������ �������.
��� ��� ��������� � ������
�� ������������, ���������������� � ������ �������� ��������, ��������
���������� �������� � ������� ��������� � ������. �� ��������� �������
������������ ������ ����������� ��� ���� ��������������� � ��������������
�������������, ��� ������ ���������, ��� ������ ����� ����������� ��������
���������� ����� ��������� � ������������ �� ���� �������, ����� ����������
������ ������ �� �������� ����� ���������� ��� ���� ������������ ������.
������� �� ������ �������� ������������ � ������������� �����������.
��� ��������������� � ������� ������ ����� �������� ������� �����������
���������� ������-���� ����������� � ������� ��� ������������� �����. ������
��������� �������������� ���������������� � �����������������. � ������� ����
������� ��������������, � ������� ��������� � ���������� ����������� �� �����
��������������� � ������� ������������ ��������, ��������, ��������, ��������,
�� �������� � ���������. ������ � ��������� ����������� ������� ��������� �
���������� ����������� ����� ���� ��������� �����, �������� �� ������
���������, ���������� ������� ��� �����������. ������ ����� �� ���������, ���
���������������� ���������� ����� ��� ����������, ����� ���� ���������
���������� � ������ �������, ������� ����� ���� ��������� ������ �����
���������������� ����������� ��������� ��������� �����.
��� ������ ����������
��������� ��� ��������� ������������ ���������������, � ���������, � ��������
��������. � ���� ������ ��������������� ����������� ����� ������� �������
����������� ����� ������ ��������������� ��������������� �������. ��-������, �
��� ����� ������������ ����������� ������, �� ������� ��������� ����������� �
�������� ������������ ���� ������. ����������� ������ �������� ����
�����������, �������� � �������� ������� ���� ���������� �����������.
��-������, �������� ����������� ����� ���������������� ��������������� �������.
�������, ��������, ����� ����������� ��������, �����, ��� ������������� ������
��� ������ ������� �������, �� ����� ���� ��������������� ��������� �������.
�-�������, � �������� ����������� ���������� ���������� �������������� �
�������������. ����������� ����������� ������������ ������, ���������� ��
������������� ������� ������������ ����������, ��������� �� ����������
�����������. ���� ������ ��������������� ������ ������������ ��������
�����������, ��������� � ������������� ���������� ������, ������������, ���������,
����������, ����������� ����������� ��������� ��������, �� ��� �� ������������
������������ �� ��������� � �������� ������������� ��������. ������� ������
������������� �������� ����������� ��� ����� ������������ ������������.
������ �����������
�������������� ���������� �� ���������� ���� �� ������, ��� � ��� ����������
������������ ��������������, �������������, ������ ��������� � �.�., ������� �
����� ���������� ����� ������ �������� �������� ����������. �� ��� �������
������ �������� ������������ ����������. ������ ����� �������� �����������
������� ������������� ��� ������ ���
������������, � ������� ��� ��������� � ������ ������������������
��������������� ������� ������ ������ ��� ����������� ������������ �����
�������. ��� �� ������� � ���� ����� �����, ������ �������� ��������������
������� ���������� ��� �������� ������� ����� ������ ������������.
� ������ �������, � ������
������, �������� � ���������� � ������, ��� ������ ����������� ��������� �
��������� �������������. �� ���� � ����� ������ ����� ������ ��� ��������.
������� � ���������� � �������� �������� ������������ ����������� ��������
������� � ��� ����� �������� �������� � �������������. ���� � ��������� ������
�������� �� ���������� ���������� ���� ����������� ����� ������ � ����� �������
������ ���� �� ���������. ��� ������ � ����� ����� ��������� � ����, �����
�������� ������� �����������, ����������� ��� �������������, � ��� ������
����������� ��������� ������� � ������� ������ ���������� ��������. ���������
����� ����������� ������������ �������� ���������������� ������, ��� ��������
������������� ���������� ������ ����������� ��������������. ����� ����,
����������� �� �������������� ����� �������� ����� ����������, �.�. ���������
������������ �����, ��������� � ������������ ������, ����������������� � ������
��������� ������ � ��������� �� ������ � ������� ���������.
�������������� � �������
������ ����� �� ���������� ��� ������� ����������� ���������� ������
����������� � ������� ������, ������� ����� ����������� ����� ���� ����������
������� ���������:
1) ����������� ������������
������ ���������� ����� ����� ����������� � �����������, ����� ���������
�������;
2) ����� ������������
���������� ������������� ����������. ����� �������������� ��������
�������������, ��� ��� ������� � ������������ ���������� �������������
����������� ������� � ������ �������������� ���� ��� ����� �����������,
��������� ��� ���� ������.
�������� ����� � ������ ����
���������������� ����� ���� ������������ �����, ��� ������������ ����������
������� ����������� �������� ��������, ��� �� �� �� ����� ��������� ������.
������� ������������ ����������, ������������ �� �����������, ������������
�������� �������� � ������, ������������� � ������� �������, ����������
�������� ���������. ������ �� ���� ������ ��������� � �������������, ���
������������ ����������� ������, ���������� ��������� ��������� �� ���� ������,
����������� �������� ��������� � ������������ ������������� �����
�������������� �������� ��� ��������� �������� � ��������� ���������.
� �����������
�� ������� ��� ��������������� �������� ������� ������������ ����������
���������� ����� ��������� ���������� ����� ����� ��������� � ���� �����������.
��� ���� ������� ��������� ���������. ������������ ��� �������������, �������
��������� ���������� ������� �� ����������, ���� ��������, ���������� ����
�������� ������������� � ��������� ����������� ��������������. �������, ������,
�� ��������� ������������� (��� �����) � ���������������. �������������, � ���
����� � �����������, ����� ���� ������� �� �������������� ��� ���� ������
�������. �������������� �� ����������� ������� ������������ ��� �������� ������
�������� �������.
�� ������ �������������
����������� ������� ��������� ��� �����: �����, ��������� � ������ ��������������
(��� ������������).
������� �������� �� ���������,
������� ��������� ��������. �� ����� ���������� ����� ����� ��������
�����������, ������� ��������� �� �������� ������ �� �������� �������.
����������� (��� �����������)
�������������� ���������� �������� ��� �������, �������� ���������� ���
���������� ������ ����������.
�������� �������������� (��� ������������) ����������
������������ ��� �������������, � ������� ������� ����� ��������� ��
����������. ��� �������, � �������� ������� ������������ ������������
����������� �������������, � ���������, ����������, ������ �� �������� �
�����������, �������� � �������������� �������� � ��������� ������, � �������
���������� � ������ ����� �����.
����� ����������
������������� � �������� ������ ��������������?
1. �����
�������������� ������ ���� ������������� ����, ����� � ����������. �����������,
��������� � ����������������, ���������� ��� �������������� ������, �����
�������� � ����� ������������� ���������, ��� ����������� �� ������, ������ ���
������, ���������� ��������������������. ��� ������ � ������� ��������,
�������� � ������ ������ ������� ������������� � ������� �������� � �����
������������� ��������� ��� ���������, ������������ ��������������� �
���������������.
2. ���������, ������������ � �������� �������,
������ ���� ��������� ��� ����������� �������������. ��� ��� ����������
������ � ������������ ������� ������� �� ���������� ��� ������������
����������, �� ����������� �� ���������� ����������� �������� �������� �
�������� ������������.
��������� ���������
��������� ��������� ���� � ���� �� �����������, ���� � ���� ����, ��� ���
����������� ������������ � ��������� �� ��������. � ����� ���������� ���������
����������� ������, ������� �������������� ������� ������������ ��������.
������� � ������ ����� ����� �������� �������� ������������� � ������������
�����������. ������ �����, ������, ������� ��������������� ��� �������������
������, �� ����������� �� � ����� ����������� � ��� ����� ��������������. ��
����� ���� ������� ����������� ��� �������������� ������, ��� �� ����������
�������������� ���� ��������������� �����������, ������� �� ��� ��������. �
��������, ������ ����� ������ ����� ������� ������, ���� �� ������� �����
���������������� � �����������. ���������� �����, ������ ����� ��������
�������� ��������� �����������, ����������� ��������������� �����������
���������������� ������������, �������������� � ������������ �������������.
���������� ������ ��������, ���������� �������� ���� ���������� ��� ��������,
����� ������� ���������� ��� ��������������. ������ ������� �� ��������������
������ �� ���������: ���������, ����������� �� ������������� ������ �
����������, ������������� ����������, ������� �������� �������� (���
����������) �����. ��� ������ ������ ���������� ���������� ������ ������ ������
������������.
3. ������ �������������� (��� ������������)
������ �������� ����� ������������ ������ ���������� �������������. ���
�������, ��� ��������, ��������� ��������� ��������� � ������� ��������������,
� ������� �� ��������� �������� � ���������� ������. � ����� ������ ���������
���������� ������������ ����� ����������� � ������� �������������� �
�������������� ����������� ���������������. ������ ������ ������ ��� ��� �
����� ��� ����, ����� �� ������ ����� ������, � ���� ��� ���������, ������ ��
����� � ���������.
��� ������������� ������
�������� ������������ � ����� ���������� ����� ����� ����������� � �������
��������������. ���� �������������� ������������ �� ����������� �������������, ��
������������ �������� � ������ ����, ������� �� ����� �� ���������� ��� �������
�� �������� ������ ��������. � ������������� �������������� ���� ������ ���� �
������� ������������� ������ �����������. � ��������� ����� �� ����������
��������������, ����������� �� ����������� �������������.
��� �� ��������� � ��. 4,
���������� ��������� ����� ����������� �������������: ������� �� �������
�������������� ����������� � ������ ��������, � ������� ����������
������������� �������� � ����������� ��� ������������� �����������.
����� ����, � ����
������������ ������������ ����� ��������� ������������� ����� ������������, ��
� ������� ���������� ��� ���������� ���� ������������� � ����������� �����.
������� � ���������� ������� ������ ������-������������� ����������
��������������� ����� ���� �����������, ��� ���������������. � ��� �� � ������
���������� �������� ������������ ������.
1. � ���� ��������������,
�������� � ������ ����, �� ��� ���������, �������� ��������� �������������,
���������� � ����� ����. ���, � ��������������� ���� ��� ������ ������� �������
������������, ���� ����������� ��� ��������� ����� �� �������������. � �����
������ ����� ���� ����� ����������� �������������, ��� �����. ��������� ������
���������������� ����, ����� ������������ ������� �������, � ��������������,
��� ������������ ������� �������. ������ ���������������� ������:
������� ���� ������.
������ ���� ������������,
������������ ���� ��������.
�������� ���� ����������.__
������� ���� ����������.
������� ������������� �����
�� ���� ����, ����� ����������� ��� ���������������� ��������� �������� � �����
���������, � ���������� � � ����� ���������� ��������� � �.�. �� ���������
������� ��������� ������������� �� �������� � ������, ��� ���������� � ���, �,
�������������, ����� ������ ���� ���������.
���������� �����������
������ ���� ����� �����������, ��������, � ����������, ����� ����������
������������ ��������� ������ (������) �������. ��� ����������� �������� ������
�������������� ������.
��� ������������ ����� �
�������������� �����.
��� ����������� ����� �
������������ �����.
��� ������ ����� �
����������� �����.
2 � ������
�����._____________________________
2 � �������������� �����.
�������� ����� ���
������������ ���������� � ��������, �������-�������������� � �������-��������������
��������������. ��������� �� ��� �� ��� ������������� � ��.4, � �����
����������� ���� �� ����� ������� � ������������� �� ������.
2. ���� ������� ����
�������� �������, ������ ��������, ��� ������ �� ��� �������, � ����� �������
��������� ������ �������� �������, �� �������� ���������, ��� � ���� ���� �����
������� � ���������, � ��� ����� ���������� ���� ���� �������. � ����� ����,
���� �� � ������� �, � �� � ������� �, �� � ������� D, � �� D ������� �, ����� �����
����������, ��� � ����� �������.
�������������, ���� �� � ������� � � �
�������, �� �� ������� ������������� ������ �������-��������������
������������� � ����� ����� ��������.
����� ��� �� ���������� � ���������� �, D
�, �������, �. �������� ��������, ���
� ������ ���� �������������, ����� ���������� ����������������, ������
���� ���������� ��������� ��� ����������: ��� �������� ��������, ������� �
����� ������������ ���������� ����� ������� �������������, ������ ����
���������; ��������� ������� ��������� �������� ������ ���� ����� ��������.
������ ��� ���������� ������ ��������� ���������� ������������� ������
�������-��������������� ������ ��� ��������� ��������� ����������, ��� ���
��������� ���������� ��������� ������� ��������� �������� ��������� ����������
��������� ������� ��������� �������� � �.�., ������ �� ��������� ����������
��������� ��������.
3. ������ ������
������������ � ������� �������� ������������� ���������� �������������
���������������. � ���� ������, ������, ���� ����� ���� ������ �� ���������
�������� ��������, � �� ���� ����� ��������:
�� � ������� �
��������������������� � � �����_______________
����������������������� �������������, � � �����.
� ������� ����������� ������
�� �������� ��������� ��������� �������� ��������� �������-���������������
�������������.
��������� �� ��������
��������� ��������� ��������� �������� ����� ������� ��� ������, ��� � ����, ��
������� ���������� �� ���� �������� �������� � ������ ������ ����������
�����������.
�������������
��������������, � ������� ������ ���� ����, ������ ������������ ��� � �����,
��� � � ��������. ����� �� �������� ����� ������� �������� � �������������
�������������� ������������ � ���������������� ���������� ������������
���������� ����������� ������������ �������������, ��� �� ��� ������, ����� ���������������
��� ���������� � ������ ����� � ������������ ������ �������, �.�. alibi �����������.
4. � �������������, ���
������������ �������������� ��������, ���������� ������ ������������ �����
���������� ���� ��������� �������, ����� �����-������������, ������� � �����
��������.
��� ���� ��������������, ���
��� �������� ����� ������� ��������� ���� �����, � � ������������ �����������
����� ���� ��������� �������. ���, ���� ���������� ������ �� ���������� ���, ��
����� ����������������� ���������� ������ ���, ��������� ����� �����������
������� ������ �� ���. �� ��� ���������
������ ���� �������� ����� ������������ �������������. ������� �����
�������������� �������� �� �������, � ����������.
5.
����������� �������������, ��� �������, �� ����������� � ���������������.
���������� ���������� ������ ������ � �������������� ��������, �������, ���
��������, �������� � ����������� �����������. ������ ��������
������������ �����, ����� ����� ��������� ������� �������� � ��� ���
����������� ��� ������������ ������������.
�������������� �������� ��������
������������� �������� ��������������, ����������� �� ������ ��������
���������� ����� ������������ ����.
6. ������������� ������
�������������� ����������� �� ������ � ����������, �� � � ������ ������. �� ���
��������� � ������������ ���������������, � ������� ��������� �������� �
����������� ������ ������������ ����. � ��� ���� ���� � ������, �����������
�������� ��������� �����, ������� ��� �������, ������������ � �������. �����
�������������� ������ ��������, ������, ����� �����������, ��� ��� ��� ��
���������� ���������� ���������� � ������������ ������������ ����������
������������ ���������� � �������� �� ��������.
������ ���������� ��������������,
� ������� ����� ��������� �� ���������� �� �������� ����������� �������������.
������� �������������� ������� ����������� ��� ���� �� ������������. ����
��������� �������, �� ����� �� ��� ������� � ���������� �������������� �
��������������. ��� � ���������� ������������ ����������� ������.
��������� ��������������� ��������
��������������, � ������� ������� ������������ ���������, � ����� ���,
���������� � �������� ����������, ���������� ���������� ������. ����� �������,
��������� �������������� ���������� � ����, ��� ����������� ���������,
�������������� ������. ����� �� ����� ������������� ��������� ���������,
������� ����������� ��������������� ����� ��������� ��� ���������� �������. ��
����������� ������ ��������� ������������� ������ ������� �������� ����������,
������� �������� ����� ��������������. �� �������� ���������� �� �������
���������� �� ���������� ������. �������� ��������, ��� �������������� ������
���� ������������ � �������� ����� �� ������ ������������ ��������, ����������
�������� ������������ ���������� ������������ � ��������� � �����������
����������.
����� ������ ��������� (���
����������) �������������� �������� ������ �������� �������������, ��� � �������� � ���������������� �������� ����� ���
���������� �� ����������������� ������� ����������. ���������� �������� ��� ��������������� �� ����������, ���������
��� ���� ���������� ���������� ����������� �������������� ������. ��������, ���
��������� ��������������, � ��� ����� � �������������, ��������� �������, ���
��� ��� ���� ���������� �������� ��������� �� ���������� � ������������ �� �
�������. ����� �� �������������� ������ ����������� � ���� ������� �����������
�� ��� ������. � ���� ��, �������� ���� �������������� ������� ��������������
��� ����� ������������, ��� ������. ��-��������, ������ ��� �������������� ����
� ���� �. ����������, ����� ��������� ��������� �������������� �������������� �
�����������. ��� �� �����, ������������� �������������� ���������� ����������
�����, ����� ���������� ���������� ���� ������� ������������ ���������.
���������� ���������� �
������ ����� ������������ ���������, ����� ��������� � ���, ��� ��� ����������
�� �������, �������� � ��������� �������������, ������������ � �������
���������, ��������������� �������������. ����� �� ���� ��������� ���������,
������� ����������� ������ ��� ���� ���������. �� ���� ��������� �� ������� modus tollens �������� ���������� �
�������� ���������, � ��� �� ���� �� ������ ������������ �������� ���������
���������� ������������� ������.
����� ���������
�������������� �������������� (��� �������������� �� ����������) ����� ����
�������� ��������:
((�� → �) Ù ��)) → �.
�������������-�������������� �������������� ������������
�� �������������-�������������� ������������ ����������, � ������� ��� ����
����. ��� �� ���������, ��� ���� ����������� ��� �������� ��� �������������,
����� ������-�������������, �� ��� ����� �������� ������������ ���������� �����
����������� �������������. �� �������� ��� �� ����������� ��� �� �������,
����������������� ��������������, ����� ���� ����, ��������, � ��������������
���������� �����������.
� ������� ������ ����� ��� �������������
��������������� ������� �����������, � ������� �������� �������������� ����
�������� ������������ ������, ���� ��������� �������, ���� ������������� �
�����. � ���� ��������� ������������ ���������� �� ��������������, �������
��������� ���������������, ����� �� ������� ���� ���� �� ��� ������� ��������
������ ���� ������� ��������� �������������, �� ������ ��� � �����������
���������� ����� ����� ��������� � ������� ��������������.
����� ������������ ����� ��������� �������� ���� �����, ����� ���
������� �������� �������, � ����� ����� ��������� �� �������� �����������
������ ������. ����� �������, ����� � ���� ������ �� ��������� � �����������
���������� ����� � �����������, ������� ���������� ��� ��� �����������.
����, ������� ��������� ���
�������� ������� ������������.
1. ������ ������ ��������� � ������������ ����������, �������� �������
�����������. �����, �� ������� ��������� ������������, ����������� �����
����������� �����������, ��� ������ �� ��� ��������� ��� ���� ���������,
������������ � ������������� ������. ����������� ����� ������, ���������� �
���������� ���������� � ��������������� ����������, ���������� �����������
������������� � ������������ ������������, �������� � ������������ ������ ����
�����������, �������, ��������� � ������������ ������.
������ ���������,
����������� �� ������ �����, ����������� �������� ��������� ����������
������������, �� � ��� � �������� ������� ������������ ���������, ��������� �
�����������. � ����� ������� ����� ������ �������� ����� ������ ��������������
������������� ������ ���� ����� �������� �� ���������, ���� ��� ���� ������
����������� ��������������� ����� ����� � ������ �������. ������ ������ ��
������������� ������� ������������ � ����� ������� ���������.
2. ������ ������ ������������ ������ � �������� ����������� ����������
����� ����� ����������� � �������, ������� ������ �������������� ��������� �
����������� ������������ ������. ���� ����� ����� �����������, �� ��� �����
������������� ���������� ����������, �.�. ���������������, ��� ����� ���������
�� �������� �� �������.
3. ������ ������ ��������� � ������������ ������ ������. � ��������
����� ������������ ����� ���� ��������� � ������ �����������.
��� ����� � �����
������������ ��������� ������ �����������, ���������� �� ��������� ����������
��������� �� �������������� �����������. �������� ����� ������������, ��������,
�����, ���������� �������� "���������� � ���������" (reductio ad absurdum). � ������� �� ����������
�������������� �� ����������, � ������ ������ ������������� �����������
����������� � �������� ���������, � ��� ����� ����������� �������� ����
��������������. �� ���� ��������� ���������� ���������, ��������� �� ���
����������� ���� ��������������� ������ ��������� �������, ��� ��� ���
��������������� ��� ������� ��� ���������. �� ���� ��������� ��������������
������ ���� �������� �������� ������ ��������
� �������. ��������� ��������� ����������� ������, �� �� ��������������
������ ��������� ������������� ������������� �������� ����������� (��� �����).
����������, ������, �����������, ��� ������������� ����� ������������ ������
��������� � ���������� ����� ���������� �����, ��������� �� ������� �������
���������� � ����� ������ ��� ����������� "�������� ������" ���
������� ������ � �������������, ������ �������� �������������, ��������,
������� ������������ ���������, ������� ��� ����������� �� ������������ �������
������������. �������������, ����
���������� ���� ������� �� ����� ���������, ��� ������������ ����� �����
��������� � ������������, � ����� ����� ������������ ������� �� �������� ���
������. � ������������ ���� �������� ���������� ������� � ���������������
����������� ��������� � ������������, ����� ���������� ����������� � � �������������.
�� ������� ���������� �������� ������ ����������� �������� �. �������, �
������� ����������� ��������� ������������ ���������, ���������� ���� �����
��������� (��� ������������) ����������� ������������� ������ ���������. ���,
��������� ����������� ����� ��������� ������������� (��� �����������) ���������
���� ������������ �����, � ��������� ������ ����� � ����� ��������� �����������
�����. � ����� ������ "�������� ������" � ������������ �������������
��� ���������� ������� ����������. ������� ���������� �������, ���
�������������� ����� ���������� � ������� �� ����� ������ ������ � ����������
������ ���������� �����. ����� ���� ���� � ���������� � ������� ��� ���������,
�� ������� � ���� ������������ � ��������, ��������, ��������� � ����������,
������� �������� ��������������� � ������������ ������ ������� � ��������
����������� ��������.
� �������� �������������� �
������������ ������������, ��� �� ������, ����� ������ ������� �������������.
�������, ��������, ��� ��� �������������� ��� ������������ ���� ��� �����
������ ���������� ��������� �� ���������� �������, ������� ��������� �
��������������� �������� �������������. �� ����� ���� ������������� ������
���������� ����� ������� ������������� � ������������, � ������� �������������
���������� � �� ��������� ������ � � ������, ���������� � �������� ����������
����� �������������.
1. �������, ����������� � ������,
����������� � ���, ����� �� ���������� ����� �����������, �������� �
��������������, ����� ��������� ��� �� �����. ������ ��� ���������� �����
�������������� ��� ������� ��������� ������. ���������� ����� ���������� �
����, ����� ����� ��� ������������� ���� � �����, ��� � ��������� ������
���������� ��������� � ���, �������� �� �� ��� �� �����.
��� ��������� ������� �
��������� ������ ��������� ������, ������� ���������� �������� ������. ����� ������ ���� ����� ����������� � ���� �����
��� ��������. �������� ����������������� �������� ��������� ���� ��������
������� ����� ��-�� ������ ������ ��-�� ��� ��������������. ���, ��������, ��
���� ������� ����� ����������� ��������, ��� ������ ��������� �� ��������
������������� � ������� ��� ����������� �� ����� ��������� ��������. ���������
���� �� ����� ������ ���������, ��� ��� ���������� �� ��������, �� ����������
������ ���������. � ������ � ������� ������ ����� � ������ ������ �������
�������� ���� � ����������������� �������������� ���������, �� �� �
�������������� ������������ �����������. ������� ������� ������ ����������
����� ��������� ������������ � ������������ ���������, ����� ��� ������� �
������, ��������� � ����������. � ���������� ����� ������, �������� ������, ���
�� ���� ���� ������� ���������� ������� ������, ��� �� �� �������������, �
������ ������������ ����������������� � ���������������� ��� ��������������
���� ����� ������������� ���������� �������, ���� ����� ��������� ������������
� ������������, ����, �������, ����� ���������� ����� ������ �� ����� �
��������� ���������, ������� �� ����� �������� ��������� � ������������� ������.
���� ����� �������� ��������, ���� ���� ��� �������������� ����� ������, � ���
���������� �� ������� �� ����, ��� ����������� ���, ����� ���� ��� �����
�������, ������� ��� ���������� �� ��������.
������ ��������������
������, ��������� � ���������� ��������� ������, �������� ����������� �� ���� � �������� �����������. ����� ������ ������
����� ������� ������ ����� �� ��������� ������ ������ � �������� ����� ���
��������; ���������� ��� ���� ����� �����, ����� ��� ����� �������������
������������ �����������, ���� � �����. ��� ���� ����������� ����� ����
����������, �� ����� ����������� � ����� � ������ ��������� ��������������
���������� ������������ ������, �� ��� �� �����, ��� ��� ����� �� �������
�����. � ���������� ���������� ��������� ������ ������� ����������� �� ������,
������� �� ��������, ������� �������� �� �������� ������ � ������� � ������ ���
����������� ����������. ����
��������� ������� � ���, ����� ��������� ���� �� ������ ���� � ������
��������������� ������ ��������� ��������� ������ �����, ���-�� ��������� �
��������, �� �� ������������� � ���.
� ����� ����������������
������� ������� � ������ �� ������ ��������� ��� ���������� ��� �������, �
����� �������� ��� ����������. ������ ��� ������ ������������ � ���� ��������,
������ ���, ��� ���������� ���� �����, ��������� ��� ������, ����� ������������
� ����������� ��� ��������������. ��������, ��� ���������, ��������� ���������
�����, ����� ��� �������� �� ���� ��� ��������. ���, ����� ���� ������
��������� ������ �����-�� ���������� ������, ��������, �� ������������
�������������, �� �� ��������� ��������� ����������� ����� � �������� �����
����������� � ������ �� ������ ������.
2. �������, ����������� �
���������� ��������������, �������, ��-������, ����� ���������, �������
���������� ��� ������� ������, ���� ��������� ��� ����������� ����������.
��-������, ���������� ���������� ������ ���� �������� ���������� �� ������.
�-�������, ��������� ������ ���� ���������� �������������, ����� ������� �
�������� ������������� ������. ��� �������, ��� ����� ��������, ��������
������� ������� ������������� (��� ��������������) �����������.
��� ��������� ������,
����������� � ����������, ��������� � �������� ��� ���� ������.
��-������, ����� ��������� (��� ������) �������� ����
�������, ���� �������������. ����� ������ ����������� ������������ �
��������� �����, ����� ����������� ���������� ������ � ��������� �� � ���������
������� �� ����� ����������� ��������, � ������ � �������� �� ����� �������
����� ��� �������� ��� ������, � ������ ��������� ��� �� ����. ������ ���������
����� ����������� � ���, ��� �������� ��������� ����� ������������ ��������
��������, �.�. ������ � ������� � ��� ������������ �����������.
������������ ������ �����
������� ������������ ��� ������� ��� �������������� ������������ ������. �����
�� ������ ������������, �� ���� ����: ��� ��� �� � ��������� ������� ����������
��� ��������������. ������� ����������� �� ��� �������������� ��������
����������, ���������� �� ����, ����������� �� ��� ��������������� ����
�������������, � ����� ������ � ����������� ���������� ��� ���������. �����
����� ��� ����� ���������� � �������, ������� ����� ���������� ��������, ����
��������� � �� ����� ��������� � ����������� ������. ���, ���������
������������ ����, ������������ � ������, ������������ ��� ���������� �������
��������������� ��� �������, ����������� ������ �����������, ���� �� ����� ����
��� ����� ���� �������� ������ ������ ���������� �� ���� �����.
��-������, ��������� ����� ��������� ������������
������������� ��� ������ ��������������� ��� �������������� ������.
�������� ������� ������ ���� �������� "�������������� ���������",
����� ����� �� ������������ �����������, ��������� �� ������� �� ���. ���������
���� ������������� ���. ������� �������, ����� ���������, ���� � �� ��������������
������� ��� �������������, �� ���� ��������� � ��������������. �����������
�������� ����� ������, ���������� �������� ��������� ����� � ��������������. �
���� ������ ����������� ����� �
������������ � ������� ���������� �,
������� � ���� ������� ������������ ��� �������������� ������� �� �������� �. �������� ����� �������� ������ �����
���������� �����, ����� ��� ����� ������������� ������, ��������,
�������������, ��� ��������� ��������� ��� ����������. � ���� �������� �����
��������� ��������� ��� "��������������", ������� �� ������
���������� ����������� �������������� ������, �� ����������� ������� �������.
��������, � ��. 5 �� ������������� ���������������� �������, ������� ������
���������� ��� ���������� � ������� ����������, ����������� �� �� ����������
(��� ������) �����������. ������ ���� ���������������� ����� ���� ����������
���� � ������� ����������, ���������� �� ����������������. ������ ����
�������������, ����������� � �����������, ���������� � ���������� �������������
������-���� ���������, ��������� ��� �������, ����� ��������� ������. �����
�������� �������� ������, ���� ���� ��������� ����� � ���������� ����������
��������, ������� ��������� � �������� ��������� � ������ ��������������.
�������� ��� �������� ��������, ������� �������� �������� ��� �����
�������������� �� ������ ��������� ���������. ���� �� �������� ����������
�������� ����� ����, �� �� ����� ����� ������ ������� � ��� ����� ������ �
"�������� ����".
�-�������, ����� ��������
�������� ����� � ������� ����������, ������� ��������� ������ ������. ����
�������� ��������� ��������� ����� �������, ����� �� ���� �������� ������
�������� ��� ���������� ���������. ���, � ���������� ������� �������� �����
�������� �������������, ��� �������. ������� �� ��������� �� ����� ������, ����
����� ���������� ������� � ������� ������. ���������� �����, � �����
�������������� ��������� ������ ���� ������� ������. ��������� ������ ���������
��������� �� ����������, �� �� ��������.
3. �������, ����������� �
������������ ������, �������, ����� �� ���� ������� ��������������
����� ������ ��������� �� ����������, ��� �������, �� �������������� ��������
��������������. ��� �������, ��� �� ��� �����, ��������� ���������� ������� ��
���������� ����������. ������ ������� ����� �������������� � ����� ������
����������� ���������� ��������.
������, ������� ���������
��-�� ��������� ������ ������������, ������ ������������, �� ���� �� � �����
�������� � ����, ��� ��� ���� ���������� ���������� ����� ����� ����������� �
������� ��������������. ���������� ������ ����������, ��� � ����� ������� �����
��������� �� ������� �� ����������, ��� ��������� ��������������. ������
���������� ������ �������������� ��� ��� � ������ ��� ����, ����� �� ���������
�������� ������, � ���� ��� ���������, �� ����� ������� �� ���������. �
���������� ������� ����� ������ ����� �������, �������� �� ������� ����� �
������������ � �������� ������� ������ ��������. � ������� �������, �����
���������� ����� ���� � ����������� ������������� ��� ������� ���������,
���������� ���������� ��������� � ������, � �� �������� ������������� �
�������������.
������ ��� ���������� ������
���� ����� ��������� � ���� �����, �������� ��� ���������� ������� � ���������� ������
�����������. ������, ������� �������� ���� �����, ��������� �����
��������� �� ������� �� ���������� ����� ����� �����������, ������� �� �����
���������������, ������������, ������������ � ���� �������� ������������
�������, ������� ����� �� ������������ � ����������� ����������� �����.
��������� �� ��������� ���������� ��������� ������� �� ������ ������ ������, ��
� �������, ������, ���������� � �������������, �� � ��� ����� ����������
������� � ����������� ����� ����� ����������� � ���������� �������� �������,
���� �� ���� ����� ����� �������� ����� ������.
������ ��� ����������
������, ��������� � ������������� ������, ������� � ������� ����������
������������ � ������������. ������ ��������, ��� �� ���������
�������������� ����� ����� �������� ��� ��������, ��� � ������ �����������. �
��� ��������, ���, ���� � ����������� ���-�� ������� ������������, �� ��� �����
��� ����������� ������������ � ������ �� ����������� ���������� ������
��������������. ������� ����� ����� ������������ ������� ������ � ���
��������������, ������� � �������������� �������� � ������������, ������� ������
�������� �������� ���� ���������� �����������. ������ � ����� ��������
������������ �������������� ����� ����, ����� �������� ������ �������� �
����������. �� ��������, ��� �� ��������� ����� �������� ������� ����������
�����, ��������� ��������������� �� ��� ����, �� ��� ������ ����� ��������
��������. � ���������� ������������ ������ ������� ������� � ��������������
����������� � ����������, ������� ���� ���������� � ������� ������ ��������,
��������������� ���������� ����� �������� ��� ��������, ������� ����� ��������
����.
������ ��� ���������� ������
��� ������������ ������ ������ � ��������������� �������� ��������� ������� � �����������,
����������� � ����������. ���, ��� ������������ �������� �����, �������
� ������������� ����� ����� ����������� � ������� ��������������� ��� ���������
�����������, � �������������� ��������� ������ ������������. �� ������� �����
������� ������������, � ��, ��� ���� ������ ��� ������������ ��������, ��������
�� ����������� �����������, ������ ��� ���� ���������������. �������� �
��������������� ������, ����� �� ����������-�������� ���������� ��������� �����
�������������, ��������� ���������, ���� ������ ������ ����������� �������
����, ��� ������. �������� ������ ������ ���� �����������, ��������, � ������
�� �����������-������������, �������, ����������� � ������ ����, ����� ���
���������� ����� ���� ��������� � ���� ����� ������. ��������, �����
����������, ��� � �������� �������� � �����, ���������� ������������ ������ �
�������� ����� ��������������� �������������, �� ��������� ���������� ����� ���
�������� ������������ ������ ����� �� ��� ���������, ��� ��� ����� ��������
����� � ���������������-��������� ������� ���������. ����� ������ ������� �
���, ��� ��������� � �������� ������������ � ����������� �����������. ���� �
��������� ���� ���� � ���������� ������� � ������������ �������������
����������� � ������������� �����, � ������������ �������� �� �����������, ���
��������������� ������������� ��������� ��������� �������� �������� �������. ��
��������� �� ���� �������������� ������������ ��������� � ���������������
��������� � ������� �������. ��� �����, ��� ������ � ���������� ��, �� � ������
��������� ����� �� ����������� �������� ��� ������� ���� �����������. �����
������� �����, ��� � �����, ������� ��������� ������� � �����������,
����������� � ����� �������, ������� ������ � ���� ��� ��������� �������� �
�������������� ������.
��������� ��������� ����
������ � ������������ ����� ����������� �������� �����, �� ����������� ����� �
�������� ���������� ����������� ������� ���� ��� ����������� ���������
����������, ������������ � ������ ����������, � ������� ��������� ��
����������� ������ � �������� ��������� ����� ������. ���� ���� �������
���������� ��� ���� ����������� �����������, �� ��������� ��� �������� �
�������, ������� � ������� ���� ����������, ��� ��� ����� ���������������. ��
����� ���������, ��������, ������������� ����, ��� ������� ��������� �����
��������������� ��-�������, � ����� � ��� � ���������� �����������
������������� �� � ���������.
�� �������� ���� ��������
������� ��������������, ������� ��������� � ��� ��������� ������, � ��������,
����� ������ ��������� ��� �� ���������. ��������, ��� � ��������
�������������� � ���� ����� ��� �������� ��� ��� ��������������� ���� � ������,
��� ��� ���������, ��������, ���������� � ���������� ������ �� ������ �� �����,
�� � �� ������ ������������ ����������. ����� ����, ������� ��������� �������
��� �� �������������� ���������� � ���������� �� ���������� ����� � �������,
��� � �� ��������� ������������ ���� �������������� ��������. ���� � ����
��������, �����, ���������� ������� ������ ��������� �� ������ � �����, �� � ��
�������, ����, ������ � ���� �������� ����������� �������� �����. ����� ������,
����� ������� � ������ ����������� ������ ������, � �� ����������� ��� ����, ��
�������������� ��� ���������� ������ � ��������.
���������� ������ ������
���������������� � ��������������. ������ �� ��� ��������� ��-��
��������������� ��������� ������ ������ � ���������� �������������. �
�������� � ���������������� ���������� �������� �� ���������� �����������, ������� ���������� ���������� ���������
������, ���� � ��������� ����� � ������������ ������� ����� ������, ��������� �
���������� ������, ���������� ������ � ���������� ��������������.
�������, ��� ��� ���������� ������,
������������ ����� ��������������, ����������� ����������� ������, ������������
�� ��, ����� ������ ���������� � �����������, ������ ���� �� ������ � ��� �����
�������� ������ � �����. ��� � �������� �������� ������� ��� ���� ����
������������ �� ������ ����������� � ��������� ����������� ���������� ������,
�� � ������������ ��������������� ������ � �������� �������� � ���, �����
����������� �������������� �� ��������� ����� ����������. ����� ����� ������� �
����� ������ ��������� �� ������� ��������������� ������, ����� �� ����
������������� �����, ��� ����������� ������ �� ���������� � ������� �������
����������������� ������� � ���������� � ������, � �� � ������.
� ���������� ����� ������
�������������� ������� ����� ������������ � �������� �� ����������, �� �
��������� � ������������ ����� ������ ������� ����� ���� ������ �����������.
�����������
��������� ��������, ����������� � ��������������� � �������� �����������
����������������, �������� ��� �������������� ������ ������, ����������
����������� ������� ��������. ������� �� ������������ �� ������������ ���������
������ ������, � ����� ������������� � ������������ ������� � ������ ���
���������� �����, � ������� ��� �����������. ������ ��� ���� ���������� �����
�������, ������� �� ����� ��������� � �����, �������� ��������� ����������� ��
�������� ������ ����������� � ��������������� �� ���������� � ��������������
������� � �.�.
� �������� �������
���������� ������������� "��������������" ����������� 2 � 2 = 5.
������ � ��������� ���������:
4 : 4 = 5 : 5, ������
�������
4(1:1) = 5 (1:1), �������� ������ ���������,
����������� � ������, ����� ����� 4 = 5, ��� 2 � 2 = 5.
�������� ����������� �����
������ � ���� �����������.
���������� ���������� �� ������������ � �������� ���, ��� ��� ��������� �� �
���������� ���������������� � ���������� ���������� ������, � ��-�� ���������,
���������������� � ���� ���������������� ��������� �������� ��������� � �������
��� ��� ���� ����� ��� �� ������������ ����, ������� � ������� �������� �
�����. ��������� ���������� ���� ���� ������ �������� ��� � �������� ����.
����� ���������� �� ��� ��������, �������, �������� � ����. ���� �� ���� �����,
������ � ���� �������� ������ ��������� ������ ����� �� �����, ����, ����
������ � �.�., �� ���� �� ����� �� ��������. ������, ��������� ���� �������
������, �� ������ �� ����, ��� � ��� ��������� ���� ������� � ���� ��������.
�������� ��������, ��� ��������� �������� ��������� ������, ��� �����
�������������� �������� ��������� � ������ ������ ��������������� � ��������,
���������� ���������, � ������� �������������� ��������� �������� �
������������ ����������.
���������� ������� ��������, ���������������� ��� � IV �. �� �.�.
���������, ������� ����� �������� ���: �������� �� �������� ��� ������
������������ "��, ��� � ������ � �����" ��� "������ ������������ �����"?
��������, ��� ��� �������, ����� ��� ������� ������� ������, ��� � ������
������. �����������, ��� ��� �����, ����� ��� ����� ��������, ��� ��� �
������������� ������ ��������. ������ �����, ��� �������� ��������� �����,
����� ���������� �� �������� ������, � ����������������� ���������� �����
���������� �� ���������� ��������� ���������� ������, � �� ������ ��������. �
������ ������ �������������� ���������� ������� ����, ��� �� �� ��������
�������� ����� ��������� ������, �� ������� �������������� ���� ������������, �
����������, �� ������� ������� �� ��������� �����. �� ���� �������� ������
������� ����� ������������ � �������������� �������, ��������� ��� � ���������.
� �������� ������� �������� �� �������, ������� ��������� ����� ��������,
������� ������ ���� ������� ������� ���, ���� ��� ��������, ������ �� ��
�������. ���� ���� ������, ��� ������ �� ������ �������, �� ����� ��������
��������� ������������ �������, ����������� � ������������� ����������.
�� ������ ������ �����
��������� ������� �������� ��������� � ������ ��� ���������� ����������.
������, ������, ��������, ��� ��������� ������������ ��������� � ��������
������ ����� � ������ ��������� �������������� � ����������� �� �������������
����������. �� ��� ��������� � ���������� � ������� ���������� �����, ���������
� ������� � ��� ����������. � ��������� ����� �� �������� ����������� ������
������� � ���������� ������������ ����������, ������� ���������� �� ������
����������� ��������, ��������� �. ��������. ������ �� ������ �����������
���������, ������� ��������, ��������� ���������� ������� � ��������� �. ������
��������� ��������, ������� �� ��������� ��������� � ������� ������� � �����������
������������, ������� ����� ��� � ������ ��� ������� �������, ������� ��
������� ����. �� ������, ��� �� ������ ��������� � �����, ������ ���� ��������
������������� ������, ������ ������, �� ����� ������� ����� ��������� �������
��� ����������������� ������. ���������� ����� �������� ���� � ���������� ����
��� ��������, ������� �� �������� ���� � �������� ������ ��������. �� ������,
���� ������� ����� ���������, ����� ������ ���� ������������� ������.
� ���������� ���� �������
������ ���������, ������� ������� � ������� � ���������� ����������, �.�. � ���
����������, �� ������� �������� ��� ��������� ����� ������ ����������. ��������
�������������� ������� ������� � ���������� ������ �������� �� ��� ��� ��
�������, ���� ���� ���������� ������ ������ � ��������� ���������� �� ���. ����
�� �������� ���������� ���������� �� ������������� ����������� ������������
��������� ���������, �.�. �� ���������� �������������, � �������������
������������� ��� �������. ������ ��������� �������� ����������������� ������ ��������,
����������� ������������ ���������� � �������� ������������������ �� ������ �
�.�. ��� ��� ������������ ����������� ��������� ���� ������, ���� ������ ������
�������� �������������� ������, ������ ����������, ���������������� �
��������������� �������� ������ � ������������ ��������. �� ��� �� ������
�������� ��������.
��� ��� ��������������� �
���, ��� ������������� ���������� �� �������� ���-�� ��������������,
�����������, ��������� � ������� �������� �������� ��������. �� ���������
������������� � ������������� ���������� ������� ������������� �������������,
���������� ����� ���������� �������, ��������� � ������� ������������. �� ���
�� ������� ������ ���������: "� �����, ���������� ����!".
��������� ����
1.
��� ���������� �������������� �� ������������ �������������?
2. ����� �� ������������
�������� ��� ��������������?
3. ��� ������������ �������� �
�������������� ������������� ��� ��������������?
4. ��� ���������� ���������
�������������� �� ������?
5. ������ � �����, �������� �
����������, ���������� � ��������� ��������������?
6. �� ����� ��������
���������� ����� ��������� � ��������� ���������������?
7. ��� �������� ����������
(���������) ��������������?
8. ���������, �������� ��
��������������� �������:
((� → �) Ù � �)) → �.
9.
��� �������� ������������� � ����� ������� ������������ ������������ � �����?
10. ����������� ��������
������� �������������� � ������������.
11. ������ �����������
���������� ������������ � ��������������?
12.
�������� ����������������� ���������� ��������������: " ��� ��� ������ ���������� ��, �� �� �� �����
�������������� ��� ������� � � ������ ����� �����".
13. ���
���������� ���������� �� �������?
14.
��� ��������� ��������� � �����?
��� ������������� � �������
������ �����, ��� ��� ���������� ����, ���������
������������ ������ ��������� ����� � ������� ����������, ����������� �
����������� ������ �����������, �������, ������������� � ������
���������������� ����������� (��� ��������). ����� ��������� ���������� ������������ ������ ������, ��� ���
��������� �� ���������, ������ �� ������, � �� �� ������, ������ � ����
�������.
�������� ������������� �
���� ������ �������� ������������� �����������, �� ��� ��������� �� ���������,
���������� ������� ��� �������� ��� ����� ��������. ����� ����, � ��������
������� ������������ (��� ��������������) ����� ������������ ������ �����������
������� ������.
��������, ������, ������,
��� � �������� �������� ������ ������, � ������� ��������, � ����� � ��������
���������� ������ �������, �������� ������������ �������, � ���� �����,
��������� � �������� ��������� ������������ �����, ��� ��� �� ���� ���� �������
����� ������� ��������� �� �������� � ������ ��������������. � ���� ����������
(��� �����) ���������� �� ������ ������, �� � ����� ������, ����������� �
������ ��� ����������, ����������� ��� �������� ������� ����������. �����
������, ����� ������, ����, ��������� ������ ����� ���������� ����� �������
������� ��������� �������, �����, ��������, ������������� ���������� �������, �
�������� ������ �� ��� ������������� � ���������� �� ��� � ������.
����� ������� �������, ���
�������������� ������������ ����� �������, ����� ���� ������� � �������������,
� ������ ��� �������. �������, ��� ���� ���� �� �������� ������������, �� ��
����� ��������� ��������.
����, ���������, �������� �,
� ��������, ����� ���������� ����� �������� ��������, ��� ��� ������������
������������ ������, ����� ������ � ������� �� ������������ �������. �������
��� ���������� �� � ����� ��������, � �������.
������������� �������
��� ����������� ������ ������ � ���� ������ � �������� ��������� � ���������
�������� ��������. ���� ��� ����� ���������� �� ���������� ����� � � ����������
�������� �������� "����� ������, ���� ��� ��������". �� ���� ��
��������� ������ "����������".
���������� �������� �������
� �������� ������ �������� ������, ������� � ����� ������� �� ������������ �
������������ �������� ����, ��� ����� ����������� �������� ������ ������ �����
����� ������������ ��������. ������� �� ���, ���������� ���������� ������������
������ �� ������� �������. �� ����, ��� �������������, ����������
��������������� ���������, ������� ����� �������������� � �������,
��������������� � ������� ������ ������������� ��������. ������ �������� ������
��� ��� � ����������� � ���, ����� �������� ��� ���������� � ������������ �
����� ������������ ��� �������� � �� ���� ��������� ���������� ��. � ��������
����������� ��������� � �������� �������. ������������, �������� �� ����� ����.
������, �� �����������, ������� �� ��� �������������. ��, ���� ���� ����,
������, �� ������ ���������� �� ����� ����� � ������ �������� �������, ��
��������, ��� ������� ������ �������� �������� � �������, ��� ��� ���������
��������������� ����� ������ �������� � �� �������� ����. �� �� �����, �
��������, ����� ������� � ������� �������, ����� ������ ���������� �������� �
������ ���������� ������� �������� �������� ������� ��������, ������ ������.
������ ������� ������������ ������ �������� ����� ��������-�������� ������� ������ ������. ����� �����, ��-������,
������ � ���������� ���������� ��������� �� ������, �, ��-������, ��
����������� ������������ ��� � ������� ��������� ������ � ������ �������������
�����.
�� ���� ��������� �������
����� ������� ������������� � ������������������� �������� �����������.
�������������, ����� �� ������ ��� ������� ����� ������������ ����� ��
������������, �������� �����������, � �������������, ������, ��� ��������,
������� ��������� � ������������� ��� ������������. ��� ����� �� ��� ���������
���������, ������� � �������� ��������. ���� ���������� �������� ����� �, � ��������� ����� �, �� ���������� ����� ����������� ���
������� ������������� ���� ����� ����������� ���:
� → �
���� ____________� �
����������������������� �����������������, � H
��� �����, ��� �� ��� �����,
�������� ������������� (��� �������������) ������� �������-���������������
�������������. ��� ����������� ��� ������������ �������� �� ��������� ��������
����������� �� ���� ���������. ������ �������� ������� ������� �� � ���, �����
����� �������� ��������� �� ����������� ������ � �������������, � �����
��������� ������������ ��������� ����������������. �������, ��� ����������
������ � ��� ��������� ���������� ��������, ��� ������������ � ������� ������ ��������
����� � ���������� � ������������������ ���������� ��������. �� ��� ������
��������� ������� ������� ������� � ���������� ����������� ����� � ������� ��� ���������, �.�. ���������� ��������
����� �����.
����� �������,
����������-����������� ����� �������� ���������, ��������� ���������
������������� � �������� � ��� ����� ������ ���� ������ ������. �� ��� �������
������ ������ ����������� � ������� �����-���� ����� ������������ ��������� ���
������� � ������� ������� ��������� ���������. ����� ������ ������ �
�����������, � ������� ������������ ���� ������ ��������, �����������, �������
�������� � ���� �������� ������������ �������.
��������� �������������
����������� �������, ��� ������ ������ � ����������� ����� ������, �����������
� ���, ��� �� ������������ �������������� ��� ���������� � ���� ��������. ���
����������� ����� ���� �� ������ ��� ��������, ��� ������� �� �����������
�������� ������ �������, � ����� ������ ��� ��������� ���������������� �����. �
����������� ������ ��� ����� �������� ������ ������� ���������, ��� ������� ��������������� �� ������ ���������,
��������� ���� ��� ����� �������, �� � ����� ������������ ��� �����������
���������, ������� � ���-�� ����� �������. � �������� �����, ����� ��������
������ ��� ��������� �����, � ������� �������� ������������ ������������,
���������� ���������. � ������ �������, ���� ���������� �������� ����� �������
���������� ��� �������, ����������� ��� ������� � ���������� ����� �����������
��� �������������� �������� �������.
�� ������ ������ �������,
��� �������� ������� ��������� ������� ����� ����� �������� � ���������,
������������� � ���������������, ��� ��� � ��������� ������ ������������� �����
���������� � ��������� ���������. ������ ��� ���� �� �� ���������� ��, ��������
�� ��� � ��� ����������� � ����� �����������. ���� ��� ������� ��� ��������
�������, ��������, ������� ��� ����� ���������� �������, �� ������ �����������
� � ������������. ������, � ��������� ������� ��� �������� ���������� �
����������������� �������� ������������� ����� �������� � ������ � ���������� �
����� ����������� ���, ����� �������� ���� ��������� ���������, ������������� �
���������� ��, ������ ��� ������ � ������� ����������. �� ����� ����� �������
������ ������� � ������������� ����� ������, ���������� �� ������� �� �����
����� ������, ������� �� �� �����������, ��� ��������� ��� ������� ��������
�������������. ��� �� �����, ���� ����� ����� ������� ����������� ������
����������� ��������� � �������� �������� � �����������.
����� ������� ��� �������
�������� �� ������ ������� ���������, � ��������� �� �������� � ����������� �������������. ��������� ������������
������������� ��� ����, ����� ������� ���������, �� ��������� �� �������� �
����������� �������������, ��������������� � ���������, � ����� �������, � �����������
��� �������� � �� ������ � ����������� � � ������, ����������� ��������
��������. ��������, ��� ����� �������� �� ������ ������������ ��������
���������, �� ����������������� � ������������ ������ � �� �������� �������
����������� ����� ������ � ������, ���������� ��� �� �����������. ���, ���
���������� ������������ �������� ������������ �����, ��������������,
������������ ����� ������������ �������������� �������� � �������������, �
������� ����� ������ �� ����������������� ���������� ����� � �������� ������
����������. ������ �������� �� ���� ���� � ������� �����, ����� �������� ��
�������� � ������������� ����������� � ��������� ���� ��������. ����� ��
���������� ��������� ����������� ������� ��������, ����������������,
��������������, ��������������-��������� � ����� ������ ���������, �� �������
��������������� �� ������, ������������� ���������� � ������ ��������������.
� ����� � ���� �������
��������� � ������ ����� ��������, ������� �� ������ ������������ ��� �����,
��� ������������� ������� ��� �������������.
1. ���������� ������ �������
�������� ������������� ������, ������� ��������� �� ��, �����
�������������� ������� �������� �������� ���������, ������� � �������� ������ �
���������������� ������ ������� �����, �������������� ��������� ������� ��
������ ��������� ������, ������������� � �������, ������������ ������� ���
����������, ������� �������� � �� ������ � �����������. �������, ����� ������
������ ��������������� �� �� ������, �������� �������� ��� �����������, � ��
������������ ����������� � ����������� ��������. ����� ��������, ���
������������� ������ �������� �� ������� ������� ������ ������, �������
�������� ������������, ����������� ��� ��������� �����, �� ������� �������� �
�����������.
2. ��������� (�����������������)
������, � ������� ������� �������� ���������� �� �������� ����� �������
�����, � � ����� � ���� �� ������������� ������������� (��� ���������) �������,
������� � �������. � ������������ ������ ��� ����� ��������� � �����������
������� ����������� ���������� � �������������, �� �������������� ���������, �
����� ��� �� ������ ����������� ���������, ����������� �� ��������,
��������������� ������� ������ ��������� ������������ ������������� � ��������.
� �������� ����������
�������� ������ � ������������ ������������� ������ ������������� ������
��������� �� ������������� ������ ��������������� �����, � ����� ��
�����������, ��������, ����������� ���� � ������ ���� ����������� � ������.
������������ ���� �� ���� ������ ������������ ������, �������, ������ �
����������� �������, � ������ � �����, ���������� ������� �������� ����. ���
��� ������� ������ ��������� ����������� �������, � ������� �� ����� ������� �
���������� �������� ����������.
��������, ��� ����� ����,
������������� ��������� ��������� � ���������� ����������� � ��������. �
��������� ������� ��������� ���������� �������� �������� � ����������� ������,
� ���� ������� ����������� ����� �������������� �������� � ���������� �� ������
����� ��������������� ����������. ������ ��������� ������ � ������������ ��������.
�� ���� ����, ��������� ������ � ����� ���������� �� ���� ������� ������������
��������. ������� �� ���������� � �������������� ����� �������� ������, �������
��������� �������� �� ������� � ���������� � ������ ��������� ��������,
��������� ������������ ����������� ��������� ������ � ����� ������, ���������
������������ ��������� ��� �� �����������, ��������� ����� ����������, ��������
������ ��� ��������������. ����� �������������� � ������������� ������ ������ �
����� ������, �������� ������� ���������� ������������ ����������� ������
������.
3. ������ ������������ �����
� �������� ������� � ���������� ������� �� ������ ������������ ��������
�������������, ����������, ����������� ��������, � ����� ������ ������������
�������� ������������� ��������.
����� ���������� � ������
���������� ���������� � ���� ������������ ���������� ���������� � �����������
��������� ��������� �������. ������������ � ���� ������ ������ ������� ���
������������ ����������� ������� �� ��������� �������. � ����� �������, ����������,
��������� ������� �������� �������� ��� ���������� ������������ ����, ��������,
������������ ��������� ��� ��������� ������������� ����� �������� �����. �
������ �������, �����������, ��������� �������� ���������� ����� ���� ���
��������� ������������, ��������� � ��������.
�������� ������� ���� �
����� ������� ������� ������ ������� �����������, � �������������,
������������, ����� ������� �� � ������ ���� ��� ����� �������� ������� ���
��������. ����� ����� ���� ���������� �� ����������� ������ � ����� ���� ����
�� ������������ ����������� �������, ��, ��� �� �����, �� ������ ����������.
��� ������ ������������ ������ ������������ �������� �������, � ������
������������ ��� ���������� � ������ �������� ������ � ���������� ��� ��������
��� ���������� ������� ������� ��� ��������.
�� ����� ���������������
���������� ���������, ��� �� ���� ����� ������� � ������������ ������������, �
�������� ������ ������, ���������� ������������� �������, �������� �������, �
������ �� ���������� �������� ������ ���������� �������������� ����,
������������ ��������� ������ � ��������, � ���� ������� ���� ��������� �������
������ � �������� � �������������� ����� ������������. � ��� ����� ����������
������ ���������, ������������� � ��������� ��, ��� ��, ��� ��������� ��������������
������ ����� ����������. ������ ����� ��� ���� ��������� �� �������������
�����������, ��� ������� �������������� � ������ ������ ��������� ���
�����������. � �������� ������������ �� ��� ��� ��������� �����, ������� �
�������. ������� ����� ���������� ���������� � ������������� (���
��������������) ������������, � ������� ������� ����� �������� ����� "�
���� ������, �������� ��� ����������� � ������������� ���������������
������������.
� ����� � ���� � �����������
������ ���������� ��������� � ������������� ������� ������������ �
������������. ���� � �����, ���������� ����� ������ ������������
(��������������) ����� ������ ������������ � ���� �������� ������������
��������� ����������� �� �� ��������, �� ����� ��� ���������� �������� ����������,
��� ��� ��� ���� �������������� �� ������ �������� ���������� � ����������, �
�������� ������� �������������� � ������������ ������������ ��������.
������������ ��������� ��������������, ���������� ����� ������, � �������
���������� � ������ ��������. ��� ������ ����� �����, ���������������
�������������� ����� �� ��������������� ��������� ����������� � ���������. ��
��� ������ �������������� ��������� ���������� ���� ����������, ������� ��
������ ��������, � ��������, ���� ��� ���������� �� ������������ �������
�������. �� ����� ���������� ��� ������ ����� ����� ���������������
�������������, ��������� �� ��������, �����������, ��������� �������������,
�������� � �.�.
������������ � ����� ����� ��������� ����� ������� ���������� ��
������������ (��� ��������������), ��-������, ���, ��� ��� ��������� ���
����������� ����� ����������� ������������ ������� �����������, ����������
������� �� ���������� �������, � ������ �������������. ��-������, ��� �������
������ � ����������� ������ ���������� ��� ������������ �� � ������ ��������, �
�������, ������� ����� ������� ����� �����, ���������, ��������.
������������ ������ �
������������ ������������� ��� �� ������� ���� �������� �� � ������������� (���
������������� ������������). ����� ����� ������ �������� � ����������, �������
������ �������� ������������� ����� ����, ������� ������������ �� ���������,
�.�. ����������� �����������, � �������� �� �������� ��� ������������ ��������.
��������� ������������� ����������� ������ ������� ���� � ����������, �� ��� �
�������� ������ ������������ ��������� � ��������� ������������ �
�������������� ���������������. ��� ��������� ����������� ����������� �� ����
����, ��� ������ �������������� ������ �������� ��� ������� ��������������� � �������
��������. ��� ��� ������� � ����� ������ � ����, ��� ����, ������ � ������
����� ������������� ��� ������ ��� �������������� �����������.
� ����� �������������
���������� ����� ������ �������� ��������� ������� ��������� ������� ����� �.�.
��������. "����, � ����� ��, � ������� �� �������������. ���� ����������,
��� �����-�� ����� �����, ������ � ��� ��� ��������. �� �����, ��� �����������
������ ��� �������� ������� �������� ��������������, ���������� ������� ��������������. ������ ���
������ ��������� ��� ��������������. ��� � �������� ���� ����� ������".
�������� �� ������������ � ����� � ������������ ����� ��������� � ��������� ��
������, �������� � ��������� �����.
� ������ ����� �������������
����� ����� � ���, ��� �������� ��� ������� ��� ����� � ����� ������������
������ �������������� ��������������, ���������� �� ����������� �������������.
�� ��� �� ��� ������������, ��� ����� ����������� �������� ����������
��������������� � �������� � ���������� �������� �����������. ���� �� ������ �
����������� �� ����������������� � ���������� ������������ �� �����, ��� ���
������ ��������. ������ �������� ����, ��������� ��� �������� ������ �����
������ �� ����������� �������������� ���� �� ������, ��� � ����������� � ������
��� �� ������������� �������� � ����� �������� ����� ��� �������� �������
���������� �� � ���� ������ ������� �� ������ �������������� � ����������
���������. ������ ������� � ������ ������ ���������� �������������� ������
��������������� �������������.
�������� ��� �������� �����
��������������� � �������������, � ��������� ���� ������ �������������
��������, ��� ������� ��� ������������ ������ ������� ��� ����������, � ������ �������������, �������
������������� ������� � �������� ������� ��������� �����. ������, ������ �
�������� ������ ������ ���� � ���� ��������� ���������������, ��������. ������
����� ������� � �������� ������� ������ ����� �������������� ���������� �
������� ������ ��������. ��� ����� ���� ��������� � �������� ����������������
������ ����� � �������. ������������ � �������� ���� ������ ����������
�������������, ������� ����� ����������, ��������, ����� ��������� ����
������������� ������ � �������� ���������������, �.�. ��������� � ������,
�������������, ����� �������������, ���������, ������������ �������������� ���������
����������� ��� ����, ��� ������� ����� ������� � ������������ ������
���������� � �.�. ����� ������� ������������� ��������� ���������������
������������ ������������ ������ ������, ��������� ���� � ��������� ������
����� ����� �������������� ���������.
�� ������ ������ �����������
����������, ����� ������ �� ������������ ������ ���� ��������� �� ������
���������� ���������� ��� ����, ������ � ���������, ������� � ���������� �����,
��������������� ��� ������������ ���������������� ��� ���������� � �������������.
�� ��� ������ ���� ��������� �� ����������� ������������ ����������, ���������
��������� ������� ������ ������ � ��������� � � ���������� ������ ���������
��������� ����� ���� �������������� ������ �� ������������.
��������� ������ � ������������
���������� ���� ������� �������, ������� ����������� ��������� � ���� �����,
���������, ��������, � ������� ������� ����� ������ � ������������ ������ ��
�������������.
���� �������� ���������� ������
�������, � ���� �������� ������ �� ������ ��������� ������� ������ �
�������������� � ���������� ����� �������, ����� ������ ��� ������ ��
������������ �������, ����� �� ���������� ������� ������ �� ��� �������.
��������� ������� �����, ��������� ���������,
�������������� � ������� ������ � ������������ ����� ����� ��������
������������, ������� � �������, � ������� ������� ����� ���� �� �������
��������� � ���������� � ���������� ��� �������������� ������ ������ ��
�������� �������. � �������� ������� ��������� �������������� �� ������
����������� � ���������� ������, �� � ���������������, ������������,
������������, ���������� � ���� ������ � ������� �����������. � ����� � ����
������������� �������� ����������� � ��������� �������� � ���������, ���
���������� ��������� � ����������� ����������.
������� �������� � ��������
������������� ����, ��� ������ ������ ������ ����� ������������ ���������
������ � ��������� ��� �� ���, ������� � ���������� ���� �������������
����������������. � ���������� ��� �������� �������� �������� � ������������
�������� ���������� ���� � �������� ���������� ������ ��� ���������� �����
�����. � ���� ����� �������������� �� ������ �������, ��������� ���������������
������, �� � ������������ � ������������ ����� ������ ������ ������� �����, �
������� �������� ����� ������� ����.
������ �������������
�������� � ����������� ����� � �������� ���������� ������ ��� ���������� �����
����� ���������� �������� ������. �� �� ������ �������� ������� ������������� �
����� ��� ������� ������ ������, �� � ���������� ��������������� ����� ��� �������
� ������� ��������������� ������������ ��������, ������� ������������ �����
�������� �������������� ������. � ���������� ��� �������� ����
���������� � ������� ����������� ����� �����������, � � ���� ����� ��� �������
���� ���������� � ����������� ������ �������� ����� � ��������� � �������, �
����� � �������� �� ���������� ����������, ������������ � ������������
��������.
��� �������� ������������
����������� ����� ������ � �������, �� ������� �� ���� ������ ����������
������������ ���������. ���� ���������� �������������� �������� ����� ������ �
�������� ������ �������, ��� ��������� ��������� ����� ���� ���������� ������ �
������� ����������, �������� � �����������, �� ��� ���������� ������ � ��������
�������������� �����������, ���������� �� �������� � ��������. � ����������
�������� ���������� ��������� �������� � ����������������, ��������, ������ �
������ ������ ������������ ������������ ����������� ��� ����� ���������, ���
������������ ������ ��������� �� ����, ����� � �������������. ���������� �����
������, ����������� � ������ ��� ��� ���� ����� ������, �� �����
��������������� ��� ������������ �������� � �����������, � ���� ���
�������������� ��� ���������. � ���� �������� ���������� ���� �������������
������ ������ � ������� ���������� (��� �������), ������� �� ������ �����������
����������, � ����� ������� �� ��� ���� �� ��� ������������ � ������������
������� ������ ������ � �����. � ������ �������, ������������ ����� ���������
�������� ����� � ��������������. �� ��� ���� ��������� ����� �������� ������ ��
���������� ����������� ���������� ��� ������� � ��������������. ���� ����
���������� ���������, �� ���� ����� ������� ���� � ��������� ����������.
���������� ���������
������������� ������, � ������� �� ������ ������� ��������� ���� �����,
�������� ����������� ��� ���� ������������, ����������� ����� ����������� �
������������-���������������� ���������� ��������� � ������ �������. ������ ���
��� �������� ���������������� �������, ��� �� � ��������� ������ ��� ���������
� ���������������� �������� ������ � ������������ ������������. ��� �� �����
���������� � �� ���������� ����������� ������������ ������� ��������������
������ �����������, ���� �� ��� ����� ������������ � ���� �������.
1. ������������ ������ � �����,
��� ��������� ��������� � ������� ������ ������ � ������������ ������
���������, ��������� ��� � ������� ������, �� ��� ��� ��������� ���� ��������.
����� ���������� ���� �������, ���������� �������� ������������� ��������
������� ����� � ������ ����� ����� �������� ���������� ������ � �����������
���������, ����������� �������, � ����� ��������������� ������ � �������������
������ ��������. ������ ������� ������ ����� ������� � ������������ ������
���������, ����������� �� ���������������� � �������������� ��������� ������
(��������), ��������� ��������������� ������, ������������ ����, ��������
�������� �������� ������� � �������� ��������� ������ � ��� ��� �����
���������� �� ������� �������� ��� ���������, ������� ������ � ���������, ����
������������� �� ��������� �����. ������ � ����� ����� ������ �������� �
�������� ��������� �������� ������� �. ����������, ������� �������� ����
��������� ������������ ����������,
��� ��������� �������, � ������� ���, ����� ������ ���������� ������. �������,
��� ��������� ������ ������� ����� ���� �� ����� ���� ����������, �� ������ �
��� ������ �������� ��������� �� ������ ������, ������� ������� �������� �
����� ����� � ��� ����� �� ���� ����������� ��������� �������� ������ ������.
2. ������������ ������ � �����,
��� � ��������������, � ������ ������ ����� ������������ ��� �����������
�����������, �������, ����� ������ � ���� �����, ��������� �� � ������ �������,
����� ��� ���������, � �����-���� ���� �����. � �����, ��� ��������������,
����� �������� ������ �����, ����� ���� ���� � ���������� ������ ������ �
�������� ������, � ����� ��� ������ ������ �� ������ ��� ����� ����������
������.
�������������, �����
��������� ���� �� ���������� ��� ��� ���� ������� ��������� ����, ��
������������� � ���������� ����� ����� ����������, ������� ���������� ���������
�� ���������� ������ ������. ���������� ���������� ��������� �� ������������, �
����� �������� � �� ������������� ������. ������� �� �������������� ����������
������ ��������������� ������, � ������� ������� �����������, �.�. ���������
��������� �������� � ��������� �������� ������� ����������� �������. "...
������ ������ �������,� ����� �. ��������, � �������� ����� �����
������������ �������, �� ������� ����� ������ �������� ����� �������� �������
����". ��� ���������� ����� ������� ���� ����� ���� � ���������������
���������, ��� �������������� ������� ����� ���� ����� ������������ ��������,
�� ��� ����� �������� � ����� ������ �������� �� ������� �����.
3. ���� ��� ����� ������
������������ ����� �������� ���������� ����� ������� �������, �������� � �����,
����������� ��� � ������� ��������, ��� � � ������������ ������������. �����
���� ������ ������������ ������� ��������, ������� ������ ������ �������������
�������� � ���������� ������������.
��������, ��������
��������������� �������� �����, � ������������ ����� �������������
��������������� � �������� �������� � ������ ������������������ ������� �
������, ����� ������������ ����� � �������� ��������������� � ����������������
� �������� � �������������� �������������� ����������� � ��������� ������.
����, ��� ����� ���� � ������� ��� ������������ ����� ������� ���������
������������� ����������, ������� � �������������� � ���� ���������. ���������
�������� ��������� ����� ������� ���������� ���� ����� �. ���������� � �. �����
� ��������� ��������������� � ��������� ��� ���������, �������������� ������
������� ������������� ���� � ������ ��������� � ��������, � ��������� ������.
����������� ������ � ����� ������ �������������� ������� ������, �������
������� ���� ���������� ���������� � ������� ���������� � ��������.
4. ������������� ����
������ ����� ����� ���������� ������, � �� ����� ������. ������� �����
����������� ��� ������������, �������������� ��������� ������ ������, ��� �
������������� ������������ ������ � �������, ������������ ������� ����� �
������������ �� ��������� ����������� ����� ��������.
����� �����, ��� �� ���
��������, ������ �������������� � ������ ��������, ������������� ���������, ���
������� ������� ������� ��������� ������.
��������� ������ ����
������� ���� ���������� � ����� ��������� "� �������������
�������������", � ������� ������������, ��� ������� ������ �����
"�������� ������� ���������, ��� ��� �����������". � ���� ����� ���
���������� ������ ���������� ������ ����������� � ����, �������� ��������, ���
�� ������� ��������, � ��� ������ ���������� � ������������� � �.�. ���
�������� ������� ����� ���������� �������� ���������, ��� ������, ������ �
����������, � ��������� ������ ��� ����� � ���������� ������������
������������� ����� �������� � ���������� �� ��� ����� � ����� V �. �� �.�.
�������� � ������. ������ ������ � ������, ������������ �� ������ � ����� �����
�����, ����������� �� ��� ���. ��� ��������� �� ������ � ���������������
��������� ������ ������ � ���� ��������, �� � � ������������� ����������� �
���������� ����������� ����, ��������������� ������ � ������ �������,
��������������� �� �������� ���������� ��� ���������.
������� ������� �����
�������� ��������� � ��������.
��������� (� �������� � ����������
�������� ������������,� ������������)� �������������
��������������� ������ � ������� ������������, ���� ������ � ���
���������� � � ������ �������� ������������ (��������, ������, �����������,
�������� � �.�.).
������� ���������
������������ ����� ������ ���������� � ������ ������ � �������� ������������
������� �������. � �������� ����� ����� �������� ��������� ���������, � ��� ��
������� ������������ ������ �������, ������ � �������� ������������. ���������
���������� ��� ����, ����� �������:
1) ��������� ����� ������ ��
��������� ��������;
2) � ���� �����������
���������� �� ��������� ���� � �� �������� � ������ ������ � ��� ����� ������
������� � ������� ��������, ��, �� ������� ����, ��������� �������������
����������� �� ����� ���������� ��������, ��������� ����� � ������� �������� ��
������������;
3) ��������� ��������
������� �� ��������� �������� ����� �������� ��������� ������� �������� � �
����� � ���� ����� ������ ������� ��������, ������������ ��� �� ������� �
������������. �� ������� ��� ��������� �������� ���������� ��������������� �����
������������ ��������������� ����� ������ �� �������� � ���� �� �������, �����
����������� ����� ���� � ���, ����� ����������� �������� � � ������ �������
���������� �� �������.
�� ������ �����������
��������� ��������� �������� �������� �������������� � ��������������� ������
�������, ���������������� �� ����� ������. ���� � ����� ������ ������������ �
������������� �����������, ����� ���� ����, ��������, � ���������� �����
���������� ����� (���������, ������� � ������), �� ������������ ���� � ��� �����������
������������, ����������� �� �������������� (��� �������������) �����������. �
����� ����, ���������� ������� ��� ������� ��������, �� ��������������� ������,
������������� �������� ������� ������� ����������� ����������� �������
�����������, ������������� �� ��������, �������������� ������� ��� ������� ����
������������� ���������, � ������� �������� �������������� � �����������
��������� ��������. ����� ����, ��� ������� ������� ��������� ������������
��������� ��������� ���������� � ����� ��������� ������ � ����������� ��������
�������� � ��������� � �����, ����� ���� ������� � ���������� ��
��������������� ��������� �����, ��������� � �� ��������������
����������������.
�� ������ ���������� ��������� ����� ���� ����������� � �������, ���������� � �����������������,
������ � ��������� ������ ����� ��������������� ����� ��������������� ��������.
� ����� �������, �� ��������� ���������� �������� �������� ����������� ������
��������� � ������������ ������, � ������ ������� � ��� �������� �����������
��� ��� ����� �������� ���� ������, ��� ���� ��������� ��������� ������������ �
������ ������, ����� ����� �������� ���� ����� ������ �� ������� ��������.
������ ��� ���������� ��������� ���������� ����������� �����������, ����������
� ���������. ���� �� ������� ���������� ����������, ���������� ����������,
���������� ������ ����� ������, ���������� ������ �����������. �����������
�������� ������������� ��������� �������� ������ � ����� ������������
����������� ��������, ���������� ������������ ������������ ������ �������� � ��
�������, � ��� ����� ������ � ������ ����������� ��� ����� ������� � ���������
�������� ������������.
����� �������, ������� ��������� ���� ����� ������� ����� �������������
�������������, ����������� � ������ ��� ������� �������� �����, ������� ������
����� �� �������, ������ � ������ ������������. � ���� ������� �� ������� �����
�������� ����� ����� ����� ������� ����������� �������, ����������
��������������� � ��������, � ������� ���������� �� ������� ��
������������������ ����� ������, ������� �� ���������� �������� �� �����
���������� ������� � ��������� �������� � �� �������. ����� �������� ����������
��� ����������� ������������ ��������, ������ ����������� � ������������
�������� ������.
�������� ���������� �� ���������
���, ��� � ��� ���������� ��������������� �������� �� ������ ����� �����
���������� �����������. ��������, ������� ������ ������������������ ������
���������� �� ��, ����� ��������� ���� ������� �� �������� ������� �
������������ ������� ����������. ����� �������������� ����������� �� �������
������ ������� "��������", ����������� � �������� � ���������� ������������, ���������� ����.
�������� ������� ������
���������� �� ��������, ������� � �����-�� ���� ��� �����������, �� ��� ��
����� �� ��� ���������� �����������. ������ �� ������ ���������� �������� ���
������ ����� ��������, ������ � �������, �������� �� ��, ��� ��� ���������� �
��������� � ����������� ������� ��������.
���������������� ��������,
��� � ������ �����, ������� ������ ����� �� ������������, �������������� �
��������� �������, ���������� � ������ ����� ����� ������. ������ ������ �����
�������� ��������, ��� ������ ������ ��������, ����������� � ��������, ��������
� ����������� �������, ������� �������� ������ ������������ �� ������� �������
������, ������� ������� � ��������������� �������� ���������. ������� �
�������� ������� ������������ ����� ������� �������� ���������, ��� �
���������, � ��� ���������� ������ ������ ��������� ���� � ������� ����
�������.
������������ � ��������
�����, ��������� � �������� ���������� ��� ����������� ���������������,
������������, ������������ � ���� ������� ���������. ����� ��������
������������ ������ ������� � �������� ��������� ����������� ��������� ������������
��� ��, ��� � ������ � �����. � ���������� ��������� ������� ���� ������,
������� ����� ���� �����������������, � ������ � ���������������, �������������
�� ��, ����� �������� ������ � �����. � ���� �� ����������� ��������� ���������
��������������� ������, ������� ����� ����������� �� ���������� � ������������.
������������ ���������� ������ ������� � ����������� � �����������������
�������, ����������� ����, �����, ��������, ���� � �� �� ����� �������������
��� ��������� ��������� ������� ��� ���� � �� �� ������� ������������� �
������� ������ ����.
������� ����������� �������,
���������� ������������� � �������������, ������� ����������� � ������, ������
��������� ��������� ��� ��������� � ����������� ������ � �������� ������������.
������ � ������ ���� � � ������������ ����������� �������� ���������� �������
��������� �����. ��������� ���������� �����, ����� ���������� ������������ ���
������� � �������� ��������� ������� � �����, ��������� � ��������. ������
����� � ����� ������� ���������� ����������� ������ � ����� ����������, �
������ ����������� ��������� ������������ � �������� �� ����� ����. ���� ����
���� � ���������� �������, �� ������� ����������, ����� ������� ��� �����
������ ��� ���� ���� ��������. ������� ������� ���� � ���������������� ��������
� ���������� ���������. ��������� �� ��� � ����� � �������� ������ ���������,
��� ��� ����� ���� ������� ������ ������. ������ ������ ���������� ��� ����
������ ����������� ���������� ����������� �����, ��������, ����� � ���
�������������� ���������� ������������ �������� �������� �� ��������� ���
������� � ����� ����������, ��������, �����������, ������������� ����������
���� � �.�.
������������, ��� � �������
��������� � �����, ������������ ����� ��������� � �������� �� ����� ������ ��
��������, ����������, ���������� ������������� ���� ����������. ������������
������ ����� ����� ������� ������ �������� ������ � ������, ����������� � ����
�����, ��������� � ��������.
� ������� ������ � ��������
����� ������ ������� ��� ����������� ����������� � ���� ��� ����������. ������
�� ��� � "������������� ������������" ���������� ������ ��������,
������ � "������" ����� ����� ������� ��������, ��������� �
����������� ���������� �������������, � ����������� ��������������, � ���������
��� ���� ������. ����� � ������ ������� ������� �������������� ������ � ������,
����������� � ���� ����� � ��������, ��� �������� �������� �. ����������� ��
���������� ������
"������������ ����������". � ���������� � ��������� �� ������������
������ �������������� ��������������� �������� ������, ��������� � ����������
������ ������������� � ������������, � ������� ��� ���� � ���������� �����.
��������� ������ � ������������ ������ ������ � ������, ������� ����������� ���
������������.
1. ������������ ������������
�������� ����. ��� ��� �����
� �������� ���������� � ������ � ������������, �� ����� ������ ��������� ���
������������ �������� ����. ������ �� ������ ���� �������, ��� ����������
����������, ����� ������������ ������������� ������. � �� ����� �� �������,
��������, ������, ��������� � �������������� � ���������������� ����, ��
����������� � ������������� ��� ���� �������������. ������������� �
��������������� ��������� ������ ��� ������������� ������ � ���� �� ����� ���
������� ���� ��� ��������� ��������� ������� � ��������. �� ����
���������������� ������������ ������������� ������, ����� �����������,
������������ ������������ ������ ������, ����������� �� ���������� ������
������, ������� ����� � ������ ������ ��������� ����� �����. ����� �������
�������, ��� ����� ������ ������������ �� �������� ����, ����� ���� �����
������ ��� ����������� ������ ������� ��� �����.
�. ���������� ��� ������
�������� � ������� �������� �������� ����� "�����". ����� �� ����
����������� ������� ��������� �����, ����������� �������� �� ����������� ���
������� ������������ � ������� �� �����, �� ��� �������� � �������� ����������
�������� �����, ����������� � ������ ����� �����������, �������� �������� �
������ � �����������. ������������, ��� ��������� � ������ ������? ����, ��� ��
������ ������ ���� ���� � ������ ������� �����, ������� ����� ����
������������� ����� ����������� ���������� � ���������������, ��������, �����
���. �������� ������, ��� ����������� ���� ����� ������������ �� �����
������������� ������, ��������� � ��������� ������������� �����
"�����": � ������ ������ ���� ���� � ��� ���������� ��������� �����,
�� ������ � � ����������� �����.
������ ������ ���� ������
������������ ������������ �����, ����� ���� �������� � ����� ���� � ��������
����, � ��� �� �����, � ������ ������ ��� ������������ ������ ������ ���
�������� ���, �� ������� ����, ���������� ����. ��������� �������� �����
�������� �������, ���������� �� ������������ ���������� � ������������ ����,
������������ �� ����� ���������. � �������� ������� ���������� �������� �����
������� �������: "��������� �����", "������� �����",
"������� ������". ����, ��� ����� ������ ��������� ��-��
������������� ���������� ����, ����� �� ���������� �������� ����� ������������
� ��������, � ����� �������, � �������� ���������, � ������ (��������� � ������
������ �������� ������ � ������ ������, ������� ������ � ��������� ������, �
������� � �����������). �� ������������ ���� ������������ ������������� ������,
��������� � ��������� �������� ��������� ���� �� ������������ ����� ��� ��
������ ����. ���, �� ����������� "���� � ��� ��� � ���" ������ �����
���������, ��� ���� ���� ������ � ��������. ������ �� �������� ��������, ��
������ ����������, ������� � ���������� ������� ������������� � ��������������
�������� ����. �� ��������������� ���� ������� �������� ������������, ��� �
����� ������ ��� ���, � ������ ���. ����, ������, ���������� �� ���������� �
���������������� ������� ����, ����� ���� ������ ��������������, �� ���� ��
�������� � ����, ����� ������������ ��� ��������� � ���������������� ��� �����
��� ����������� ������ ��� ���� ����� ��� ������������ ������ ���������.
2. ������, ������������ �������, ��
����������� �� ������������ ���������� ��� ������� ������ �������� �����������.
� ���������� ����� �������� ������� ����� ������� ��� ��������, � ��� �����
����������� ����������� ��� ������ ����������� ������� ��� ������������ ������
���������. � ������, �� ���� ���� �������������� ��������, ���������� ���������
����������� � ������ � �������� �� �����������-������������, ������������ �
���������� ��������, �������� ����� �������� ������� � ����������� �������
��������� ���������� ��� �� ��������� ���������� ������.
���������� ��� �����������
������, ������� ������ ������������ � �������� ������ � ��������. ����� ������
��� ��������� ���������, ��� �� �� � ��������� ��������� ���������� ��� �������
���������, �� �� ��������������, � ���� ������������� ������ ���� �����������,
������� ����� ������� �������� � ������������ ����� ������� ����� ����������.
������ � ���� ����� ������������ ����� "�������" �������, ���
"����������", "�����������", "�������",
"����� ��������" � �.�., �� ��� ���� �� ����� ��������� �����������
��� ��������. ���� ��� �������������� � ������������ �� ��������� ������ ���
��������� ������������� �������� � �������� ��������� ������������ ������ �����
� �������� ��������, �� ���, ��� ��������� ������, ����������� �������������
����������� � �� ����������, � �� ������, � ������ ���������� ������������
��������.
���� ����������� �����, �
������� �������� ������ �������� ���������� ����, ������ � ����������� ������
��� ������� � �����������, � ������� ������� ������������� ��������. ����,
��������, ������������� ���������� � ������� ��� ����������������, �� ��� �����
�������� ����� �� ������������ ��������� �������� � ������ � �������.
��������� ��������� ������
�� �������� ������ � ������ � ����� �������� ���������� ������� �����������
������������ ������� � ����� ������������ ��������. ���������� � ������������
������� ������� � ����������� � ��������������� ����� ������ � ������ ���������
� ������ ���������� ����������. �� ��� ����, ����� ����������� ���, ���� �����
�� ���������� � �����, ����� � ��������.
� ����� ���������� �����
������ ��������� ���� ������ ������������ �� ������, ������� �������� ��������������� ��������� (���
����������� � ���������� �����). �� ��� ���� ������� � �������� ���� �� ���� �
� ������ ��������� ����� ���� ���������� ����������� � ���������, �� ���
��������������� �� ������� ��������� � ���� ������������� ��� ������������,
������� �������� �������� ��� �����������. � ������ �� ���� ������� ���������
������� �����, ����� �����������, ������������ ��� ������������ �������� � �
������������ ������, �������� ������ �� �������� �����, ��������������� �
���������� �������� � ������������.
3. ������, ��������� � ������������
����������� � �������������. ��-������, � ������ ����� ��� �����������
������ ������� ������������� �������� ������, �������������� �� ����� ������ �
���������� �� ���������� �������, ������� ����� ������������� ��. ����� ���� ��
������ ������������� ����� �������������� ������, � ��������� ��������
��������� ������� � ������ �������. ����� ���, ��� �� ������ � ��. 5, ��������
������������ ��������� ������������, ��� ������ ������ ���������� �����������,
�� ���� �������� ��� ��������, � ����������� ���������� ���� �� �����, ���
������ ����� ����������� ���� ������� � ���������. ��-������, ���� ��� ��������
� ������������� ������������ ��������� ��������� ������������ �������� �����
������������� �������, �� ��� ��� ������������ ���������� ������-�������������
������. ����� ������ �������� ��������������
����������, ��������� ��� ������������ ����������, ����� ������������
��������� �������. ���, ����������� ������� ������ � ��������� ���� ����������,
����� ���������� ������� ����������� ���������, ��� ��� ������ � �����.
����������, ���� ���-�� ��������� ���������, ��� ������� �������� ����� ����,
�� ��� ����� ������������ �������������� ��������: �������� ��������� � �������
��������, �� �� ����� �����. ��� �������, ���� ����� � ������������
������������ ������ ������ ��� ��������� ����� ��������� �������������� ����,
��� ��� ������� �������������� ��������� ������ ������ ��� ���������. ���������
�������� (��������, �. ������) ������� ����� ������ �������� ��������� � �������
������������ ���� ����������� ��������� ������� ������������ �� ���������.
������� ��� �������� ���������� �� � ������������� �������, � � �������������
����������� �� ������������ (��� ������������������).
�������, ������, ��������
������ �������� �� ������ �������������� ���������, ��� ��� ��������� ����� ��
����� ����������������� ��������� � ��������� ��� �� ������-�������� ��
�������� � ������� ���������. ������ ���� ������� ���������� ��� �������������
������� ��� ������������ ���������.
4. ������, ��������� � ���������
�������������� � ������������. ������ ������ ����, ��� �� ������ � ��.
7, ��������� ��-�� ����������� � ������� ������, ��������� ������ ������ ���
������������ ������ � ���������������� ���������� ��������������.
������ � �������� ��������
�������, � ������ � ����������, � ����� � �������� ����� ������ �� ����� �����
����������, ������ ��� ��� ���� ������������ ������ ������, ������� ���������
������. ���, ����� ���������� ���������� �����, ������ ����� ���������������
����������, ������� ��� ��������� � �����������, ��� ��������� ����� ��� ������
�������������, ���� ���������� ����������� � ����� ������������, ����� �������
�������� ��������, ��� �� ������ �������������� ������ ��������� ��������������
������������� �������� ������� �������, ���� ��������� �� ����������� ������, �
�.�.
5. ������ ������, ��������� �
������ ���������������� � ���������� ����������� �� ���������� � ����������.
���������, ��� �� ��� �����, � ������������ ���� ������� �� ������, ���� �
������������ ��������� ���������. ��� ��������� �������� �������� �������� �
������. � ������ ����� "��������" ���������� ���������, ��� ���������
�����������, ��-������, ���������� � ���������� �������, ��-������, ���
������������� ������������ �� ����������, ������� ������� � ��� ���������������
���������� ������� � ���������� �, �-�������, ����������� ����������
�������������. � ����� � ���� � "������������� �������������" �
"������" �� ������ � �������� ���������� ������ � ������, �����������
�� ���, ����������� �������������� ������ ������������� ������ ����������������
���������.
���������� ���������������
������ ������, � ������� �� ����������� ������ �� ��������� �� ���, �����
��������, ��� ��� ����� ���� ������������, � ����� �������, ��� ������� �, �
������, � ��� ����� ���������� �� ���, ��������� ���� ����� ������. � ������
������ ������� �����������, ��� ����� ������ ����� ���� ��� ����������� �
�����, ��� � �������������, �������� ����� ��� ������������ � ����������
�������������� � ��������� ������� �������� ������� ��������. ������ ������,
��� ���������� ��������� ������� ������ � ��������, ������� �� ������, ������ �
����, ������� ��������� ������ ����������, ��� ������������ ��������� � �����
������ ����������� ������������ ��������������� � ������������ ��������. ������
����, ����� ����������� ���� �������� ���������� ������ ������� ������ �
������������� �������� � �����.
� ����� ����������
��������������� ������� ����������� �� ��������� ���������, ��������, ������,
�����, ��������� ������ ����� � ��� ������������, ��������������� ��������
�������� ������ �� ���� ������, �� ����� ��������� ����������� ������� ��
������ � ������ ���� ������. � ���� �������, ��� ������ ������-����
������������� �� ������� ���������� ����� ���������� �� ���������, ������� �����
�� ���� ��������. ���� �� ��������� ����� ���������, �� ����� ����������� �
��������, ��������� �� ����������� � �������� ����� �������������� �������
�������. � �������� ������ �� �������� �������� ����������, ��� �����
����������, �������� ���� ����, ��������� ������� ����������, ��������
����������� ��������, ��� ���� �������� ������� ��������� ������� � �.�. �����
�������� �� ����������� � ��������� ���������, �� ����� ����� ������������ ��
������ �������, � ����� ����� ��������� ���������� ������ � ���������
����������. ��� ����������� ���������� ����� ����������� ������� ��������������
������� ����� �� ����� �������� � ���� ��������� ������� ���������� �
����������.
�������������� ��������������� ������ � ������� �������
���������� ����� ������� ������. � ����� ��� ���������� �� ��, ����� �������
��������� �� ��������� ����������, ���������� ��� � ���, ����� �� �����
��������� � ���������� �����������. � ���� ����� ������ �������, �� ����������
���� �����, � ���� �� ������� ��������� �� ������� ��������� � ����, �� ������
������ � �������� ������������� ������ �����������. ������� ����������
���������� ����������� ��������������� ��������� �� ��� ���������, ��� ���
����� �� �������� � ������ ������-���� �������������� ������, �����������
�������, �������� ������ � �.�. ���������� ������������� � �������� ��������
������, ��������� � ������������� �����������, ������������ �������,
������������ � ������� ��������, ������� � ������ ������� ������ ��������
"��������� ��������" ��� "���������� � ��������". ��������
������ ������� ������������� ��� ������ ����� �� ���������, ��� �������
���������� ���� ������� �� ��������� ��������, � ���������� � ���� � ������.
������ �� ������������ � ��������� ����� ������ �������� ������� ������� ����
��� ��������� ���������� �������, �� ����� ����������� �����������
��������������� ����� ������ ��������, �������� ��, "����������",
������ � ������� ��� �������� ���� ����� ����������.
����������� ��� �� ����
�������� ���������������� ��������
��������,� ��������� ���������
�������� "������������ � ����������" � "������������ � ���������". �� ������ �������
�������������� �������� ��� ���������������� ��������, ���� ��� �� �������� �
������������� �������� ������������. ����� � �������� ��������� ���
�������������� ��������� �� ������������
������������ ��� � ��� ��� ���� �������, �� ��� ������ ������������� ���
������������ �������� � ������ ������������ ������ ��� ������. ����
������������ ����, ��� � ������ ����, ����� ���������, � �� ������ �������
������ ������������� ��� ���������� � ������������� ������. ����� ����, �����
����� � �������� ����� ������ � ������������ �� ��������� ������������ ������,
�� ������ ��� � ���, ��� ������ �� ���������� ����� ��������� �����
���������������, �������� � ��� �������, ����� ��� ������������� �� ��������,
��������� �� ����� �� �����������. ������� ������ �� ���������� � ������ ������
����� ��������������� ��� ��������� �����, ������� �� ��������
����������������� �������������� � ������� ����������, ����������� �� ����� �
����� ���������� ������.
���� � ���������� ���� �����
����������� ����� �����, �� ���������� ������������ ����������� � ������� ��
��������� ���������� ������� � ������ ����������� ������������ �������� �
������� �����, ���������, ����������, �������� � ������ ��������
����������������� �����. ������������� ��������� � �����������, ������
����������� ����� ���� ������ ���������� ����������, ������� ��� ������
������������� � ������� ����� ������������ �����. � ������ �������, �����
��������� �����������, ����������������� ��������� � �� ������ ������ �����
�������� ������� ������, ����� ������������� ��� ������ � ������������, ���
���������� ������ ����� ����, ��� ���������� ������ � ���������. �������
��������������� ������ ����������� � ���������� ����������������, � �����������
������������ �������� � ���������� ������� ������������, ����� ���������� �
������� ������� ��� ������������, ������������ �� ����� ������. � �� �� �����
������� ��������� �� ���������� ��������� �����������, ����������� �� ���
�������� � ������ � ����� ������� ������������.
"������������ �
���������", � ��� ����� "� �����" ���� ������� �������
���������, ��� ��� ���� ������ ��� �������� ����� ���������� �� ������� �
������ � ���������� ��������� �������� ����������� ��������, ������� �������
��, ����� �� �� ��������, ������������, ������� � ��������. ���� ����� �������
������������ ��� ��������� ������������ ����� �������, ������� �������
��������� �� � ��������� ���������� ������� ������ � ��������� � ���
����������� �������������. ���������������� �������� ����� ��������� �
������������� ������������, �������, ������������ �� ����������� �������
���������, ����������� � ��� ��������� ����� ������� ���������� �
���������������� ���������� � ��������� ����������� � �����. ����� �����
������������ ���������� � �������� ��������� �������� ������ �� ��������������
����� ������ � �������������, ������� ��� ����� ���������� ������������
����������� �� ��� ����, ��� ������������ ��������������. �� ��� ���������
������������ ����������� ����� �����������, ��� �����, ���������� ��� ������� �
�������������.
�������� ������ �� ������,
������������ ����� �� ���������������, ����������� �� ��������������� � �������
������ ������������, ������� ����� ���� ������ ����� ������� ��������� ��
������� � ������ ��� �������, �� ������� ������������ ���������.
��������� ����
1.
��� ���������� ������ � �������� ������������ � ����� ���� � ��� ������
���������� ��������?
2.
� ��� ����������� �������� ����� �������� � ����������-������������ �������?
3.
������ ������ ��������� ��� ����� ������ ������?
4.
����� ������� �������������� �����, ��������� � ��������.
5. ������ ���� ������ ������
� ��������������?
6.
��� ��������������� ������������� ����?
7. ����������� �������� ����
������, ������� ������������ ��� ������ � �����.
8.
� ��� ����������� ���������� ������ ����������� ��� �����?
9.
������������ �� ������� ����� �� ������ �����������?
10. � ��� ������� ������
���������� ���������?
11.
��� ���������� ���������� ������ �� ��������������� ������?
12.
��������� ����������������� ����� ������� ������������, ��� ��������� � �����, ���������� � ���������.
13.
����� ���� ������ �������� � ����������� ������������?
14.
���������� ��������������� ����� ���������: ������������,
��������� � ������������.
15.
�������������� �� ��������� �������������?
������������, ������ ������
������ �������� ���������, ��������� �� ������� �� �������� ������� �������
���������� �������������, ������� �� �������� ����� � ����������� �������������
����� �������� � ��������� ���������. �����������, ������������ �������
������������� �� ������ �� ���������� �������� ������������ ��������
������������, �� � ����������� ��������� � �������� �� �����, ������� ������
��������� �� ����������������� ��������. � ����� ����, ������� � ���������� �
����� ������������� ������ �������� ��� �������� � ������� � ������� ������� �
����������, ���� ���� ���� � ����������. ������ ����� ������ ����������� ����
�������������, ����� ������������� ������������ � ���� ������� ��� �����,
��������, � ���� ��������� ��������������� ��� ������� ���������. ������� �
������������� ������������ ��������� �������� �������������� ���������, �������
���� ����������� ����� ����������� �������� ������� ������������ � ����
��������� ����� ����� ���������� � �������.
� ����� � ���� ������
��������� ������������ ���������� ������������ ��� �� ������� �� �������
������, � ����� �������, � ��������� �����������. �������, ����� ������������
�� ������ ��������� ����������� ��� ���� ���������� ������, � �������
���������������� �� ���� ������� � �������������� ������������ ����� ��������.
������� �����������
����������� ������ ������� � ���, ��� ��� �������� ����� ��������� ��������
�������� �������: ��� �� ���������� � ��������� ������� ����� ����������
��������� �� ��� ���� ����������� � ��������, ������������ ��, ������������
������� � ���������������, �������� �� ���������� ����������. � ����� �����
����� ������ ���������� �����, ��� ������ ������������ ������ ����� �����
������� ���������, ���, ��������, ��������� ��� ����������� �������������
������. �� �� ���� ����� ������ �������� ����������� ������ � ������ ��������
�������� ��������, ������� �� ������� �������, ����� ���������� ��� ����������
������ �� ��� ���� ���������������, ������� � �����, � ������ �����������
������� ������������. ��� ����� ������� ���������� �����, ��� �������� ���
����������� � �������������� ����������� �������� ������������ �������
���������� ������������. ��� ������� ��������� �������� ������������ � �������
��� ��������� ������� ����� ���������� � ������������ �������������, � �������
�������� ����� ������� ��������� � ����� ����� ���������� ���������� ��������
������������.
������ ������������
���������� � ������������ � ���������� ��������� ������, ������� � ����������
����� ���������� �������, � � ������� ������� ����������� � ��������������
��������� ����������. ����� ����, ��� �������� �� ������ � ����������,
���������� ����� ������������ ���������, �����������, ����������� ���
��������������� ���� �������. ����� ��������� ����� ���� ����������� ������,
�������, �������� ����������� ������, ��������� ����� � �.�.
��� ����������� ��������� �
�������� �������. ����� ���������� ���� ��������� ������ �������� �������� ������������
���������, ����������� �������� ������������ �������� ��� ���� ��������� ��
������� ������ ���������. ���� ���� ����������� �������������� � ���������� ��
������������ �������� ��� �������� �� ����� �����������. ��� ��� ���� ��
���������������, ����� ������ ��������� ������ ���������� � ��� ������������
���� ��������?
��-������, �� �����������
�����, ����������������� � ��������� ������ ��������, ��-������, ��������� ��
�� ����������� ������, ������� ������������� ���� ��������� �� ��������� ����
������. ����� �������, ������� ���������� ��� �������� ���������, � �����
�������, �� ������, ����������������� � ����������, � � ������ � �� ���������,
������� ��������������� �������� ��������������� ��� � ����������. ����
������������ ������ ������������ �������� ��� �������� ���������� ������
������������: ������, ��������� � ���������� (�������).
���������� ����� ����� �����
������������ ������������ ����� ���������� �������� (���. 13), ������������ ��
������ (�) � ���������� (�), �������
����������, ��� ��������� �������������� ����� �������. ���������, �����������
������� �� ������ � ����������, ������������ ������, ���������������� �
�������������� �������.
��� ����� ���������
���������� ���������� � ��� �������, ����� ���������� ���������, � �����
�������, ������������ � ����������,
��������������� ������� ����������� ��� ����������� ���������� ��� ���������
������ � ���������, ����������� ������� �� ������ � ����������, � � ������ �
��������� �������, ��� ������� ���� ��������� �� ����� ����. �������������,
��������� ������������ (�)
����������, � ����� ���� (��� �������) ��������� ����������� ����� �����
������� � �����������. � ����� ������� ��� ����� ����� ����������� ��������,
�.�. ��� ������� ��������������� ������ ���������� ��������� �������� �� ���.
����� ������� �����: ��� ��������� ������ ��������� ��������� �����������
������� �� ��� � ����������. ����� �������� ���������, ��������, ����������
����� �������� � ����������, ���������� � ���������� ��������� �������������
��� ���������� ���������, � ����� ����� ����������� � ������� ��������������. �
������ ������ ������������, ����������� � �������� ��������� �� �����, �������,
���������������, ����������� �������� ���������� (��� �������) ������������
������ ������ ���� ������������ �����������, ��� �� ������ �� ������� ���������
������ �������� ��������. ������ ������, � ������������ ��������� � ���������
�������������, ������������ ��� �������������� ���� ��� ����� �������
������������ ������ ������ ������, ��������� ��� ���������� ��� ��������.
���������� ���������� ���� ������, �����, ������� ������������ ����������������
�������� � ��������� ������ ������������ ��� ��� � ������ ���� �����������, �
������� ������� �� ������������� ���� ������� � ��������� � ������ ���������
������������ ��������. � ����������� �� �������� � ��������� ����� ���� �
�������, ���� �������� � ������ ����������� (��� ��������) ��� ������������.
��������� � �����������
�������, ��� ��������, �� ����������� ���������������� �������, ���������� ��
���������� ������ � ��������� ������ ���������� ���, ��������� �����������
����� �����������, ���� ��� �������� �� �������� ������������. � ������
�������, � ��������� ������������� ������������ ����� ������� �� �����
��������� �� �����������, ���� ���� ��� �������� ��������� �� ���������� ����
���������� ������� ��� � ������ ��������� �� ����������. ����� �������, ���� �
��� �� ���� ����� ����������������� ��-������� � ����������� �� ���� ���������,
� ������� �������� ���������� ������� �� ����� ��� ������ � ����������. � �����
������ ��������� (�����) ��������� ������� ������� ����������� ������, � ������
� ���������. �� �� ����� ����� ������� � ������ ������ � ������� ������������
���������, ������� ������ � ��������������� ��������� � ����������� �������
��������� ����������. �������, ��� ���� ���������� ������������ ����������� �
����������� � ���� �������, ������� ����� �������� � ������� �������������
������������. ��������� ������������ �������� ������� ����������� ���
����������� ���������� ��� ������ ���������, �� �� ����� ��� ������ ������
����� �����������. ��� ����������� ��� ��������� �������� ������������ �
�������������, � ��� ����� ���������� (��� �������) � ����� �������� �������
������. ��� ������� � ����������� �������������� �������� �, ������ ����������� ���� �� ������������� �. ����� ����� ������������ � ������ ������������ ������������ ��
���. 14.
�������������� ���� ������,
�� ����� ������ �������� ������������ �� ������ � ���������� �������
����������� ����������� �������, �� � � ����� ������� �������, ��� ������������
���������� ��������, ��������, ��������, �������������� ������. �������������,
��� ������, ������� �� �������������, ���������� ���, ��� � ������ �� ���
�����, �������� ���������� ��� ��������� ����������� ������� ����������� ������,
��������� ����� ����������� ��� �����������, �.�. � ��������������, ������ 1,
�� ��� �������, ��� �������� ��� �� �������� ������������. �� ������ ������
����� ����������� ���������� �� ����������� �� ������ ���������������� ������.
����� �� ��������� � ������������,
����������� �� ������������ ����� (����������, ���������� ������������� �
������� ������) ��� �� �� �������� ������� � ������������ ������������, ��
����� ������������ ��� ������ �����������. �������������, � ���� ������ ���
���������� ������������� �����, � ������� ������� ��������������� ���
����������� ����� ��������� ��� �������� �� ��������� ������ � ����������.
� �������� ��������� ���
������ �������� � ������������ ������ ������ ������ ������ � ������, ��������
������� ������������ �������� � ���������� ������ ������ ���������������
������� ������������, �� ����������� ���������, ���������� � �������� �������.
����� ����� ����� �������� ������ � ������ ����������� � �������� ��������� ���
���������� � ������������ ������ ������, �.�. �������� �� ���� ������ � �����
�����������, � ��� ����� � ������������. ��� ������ �������� � �����
������������ ���������� ������� �. ������, ����������� ������� �������� �
��������, ����������� � ������������� ������. �� �� ��� �����������, ���
��������� �������� � ������� ��������, ��� ������� �� ������������
"������������� ����� ���������� ������������� � ���������� ���
������������� ����� ���������". �� ��������, �������� ��, � ������������
����, ��� ��������� ���������� ��������� ����� ��������� ����������� ���
������������� ����� �������. ����� ����������� �������� �������� ���������,
������� ���������� ���������. ��������� � ���������� ����������� � �����
�������. ���� ����� ��������� ����������� ������������ � ������-���� ������, ��
����� ��������� ����� ���������� � ������� ������� ����� ������� �
�������������.
����� �� ������� ���������
�������������� ����� ����������� ������. �� ������ ������� �� ������������
����� ���� ��� ���������, � ������� ������� ������� �����, �������������� ���
����������, � �� � ���������� ���������� ������. ������� ������ �������� �����
������� � �����������, � ����� �������, � ���������� � �����������, � ������,
����� �������������� �������� � ��������� ������������. �����, �������, ��� ���
���������� ������ ��� ������ ���������� �� ����� ���� ���� �� � �����
������������, ��� ������ �������� �� ��� ������, �� ����������� ����
����������, ������������ ��� ������� � ������ �����������. �� ������� �� ������
� ���������� �������������� � ������� ������������� ���������, ������������ ���
�������������� ����� �������.
� �� �� ����� ������� �����
� ����, ��� ���� ��������� ����� ��������� �� ��������������� �����, �� ���
������� ���� � ������� �� ������� ����������� ���������� � ������ ��
�����������, �������� � �������������� ����������. � ��������� �� �������
��������� ����� ������������, ����������, �������������� � �����������
���������, � ������� ������� ��������������� ��� ���������� ������������ �����
� ��������� �������� ������������ �����. ������ �� ������ ����� ���� � �������
�������� ���������� � ��� ��� ���� ��������� � ��������� �����. ��������, ���
������������ ����� � ���������� ����� ������ �������������� ��� ���� ���������,
� ������� �������� ������������� ������� �� ������ � ���������� ������������.
���� �����, ��� �������������� ��������� ����� � ����� ������ ���� �������� ���
����������� ������, ��� �� �����, ������������� � ���� ������, ������� ������
��� ������������� ����������. ���, ��������, ����� ��������������� ������������
��������� ��� ��������, �� ���������� ����������� ������������ ���������
�������������� ������, �� ������ � ���������������� (��� �����������) ��������,
��� ���������� ������������, ����� ���� �� ��������� ������������ ������ ���
���������, ������� ����� ����� ������������, ������������ ��������. ����,
������, ������� ������������� �������� ������������� ������� ����������� ������
�������, �� �� ������ ������� ������������� (��� ����������������), � ���� ���
������� ������ � �������, �� ��� ������������� ��� ����������� �����������.
������������ �, ������� �����
�����������, ��� ��� � �������� ������� ����������� ����������.
���� ������ ���������� �
����������� ������������, ��� ���������� �������� �� ������� � ����������
��������������, �� �������� ��������, ��� � ������������ ���������� ����������
��� ������ ������ ������ ��� �������
�������, � ������� ������������� ����� �����, ������� ��� �������,
���������������� �� ��� �������� ������� ������ ��������� ��� �������. ���
���������� �������������� � ������� ����������, � ������� ��� ���� � ��. 4.
�������������, �� ����� ��������� �� ������� ����� � �������������? ��������,
�� ���, ��� ��� ������ ����� ���������, ��� � ��� �������������, �������. �
�������-�������������� ������������� ����� ����� ���������� � �����������
�������� �������� ���������. �� ������������� ������ ������ �����������
���������� ����� ��������� ���������� �������� ������ ��� ���������� ���������
��������� ��������. ���� �, �� � � �
� �������, ����� � ����� �������.
�������� ��������, ��� ���
����������� ����������� ������������ � ����� ����������� ��������� ������������
(���. 15), � ������� ���������� ��� ���������� ��������� ������� ������
���������� ��� ���� ������� ������������ �������������. ��� �������, � ����
�������, ��������� �� ��������� ����� ��������, � ������� ��������������
�������������� �������������� �� �����, � ������ ������� ��� ������ ��������
���� �� ���� ����������� ������������. � �������� ������ � ����� ������������
������������ ���� ������� ������� ���� ���� ����������, ��������������� �������
���������� ������� � ������� ����������� ������.
������������ ���������
������������� ��������� ����������� ������������ ������� � ���, ��� ���
�������� � ����� ����� �������� ��������� �������� ������������, �� ���� � ����
�������� � ����������� ����� ����. ������ ����� �� ����������, ��������, �
������������ ������������� ���������� � ���� ���� ��������, � ������� ������
������������ �������, � ����� � ����������, ���������� �� ��� ��������������
������. ����� ����, ����������� ����� ������������ ����� ���� ������������
����� � ��� ������, ����� ������� ������� �������� ���������� ���������������
���������. � ���� ������ ���������� �� ����� �����������, �� ����� ��������
������� ����� ������������� � ������� ���������������� ������������� �����
�����������. �� �������� ����� ��������� �������� ���������� �� ���������
�����������, � ������ ����������� �����������, ������� � ���������� ����� �����
�� ��������.
������������, ����������� ��
����������� ��������� � ������ �� ��������, ������������ ����� ������� ������
(���. 16), � ������� ����� ������ � ����������, � ����� ���������,
�������������� ������� �� ������ � ����������, ����������� ����������
������������ �, ���������������
������� ����������� (��� �����������) ����������. ����� �� ������� �������
����� ������������ �� ����������� ������� � ���, ��� � ��� ����������� �������
������� ������ � ���������. ��� �� ����� � ������ ������� ������������ �����
������������ ������������ ����� �����������, ���������� ������� ����� ��������
���������� ����������� ��� ������� ������������� ���������� ������� (�������,
������������, ���������������, ������������ ������������� � �.�.). ����������
����� ���� ������� � ������������� ����������� �����������, ���������� � ��
�������.
����������� �����, �������
�� ����������� � ����. 9.1, ���� ��������� ������������� � ����� ������
����������� ������������. ������ ��� ���������� �� ������� �� �������������, �
������ ������� ����������� �����������. ���������� �����, ��� ����� �� ������,
������� ������������ ������ ������, � �� ����������� ��� ��������, ������� ����
� �������������� ����� �������, �� ��������� � �������� ����������. �����
����������� ������ ����� ���� �����������, ��������� ���� ����������, �����
������ ���������� ��������� � ���� ������������� � ����������� ���������������
����������� ��� ��������. �������������, ������ ������������� ����� �������,
��������������� ��������������� ����������,�
� ����������, ������� ������������� (���������) ������� �� ������ �
����������, ���� ����������� ����� ������ �������� ����� ������� �������
������������. �� ��� ���� �������� ������������� � ������������ ���������
������������, � �� ���������������� ������� �������������, ������� � �������
�������������� �����������, ����������� � ������� � ������ ������������
����������.
1. ������ ������ ������������ ������ ���������� � ���������� �����-��
�������� ��� �������, ������� ������� ������ ������� ��� ������. � ��������
������� ����������� �����-���� ��������� ������������� ��� ��������, ������� �
���������� ������������ ����������� ������� � �����������. ������ �� ��� ��� ��
������ ������ ������������ �����������, ��� ��� ����������� � ������������ �
���������� ������������� � �������������� �������.
����� �����������, ��� �
������ ������ ������������ ������������ ������� ������ �������������, ������
�������, �������� �� ������� ������������� ���� �������������� �� �����. ��� ��
����� ������ �������������� ����������� ��� � ������������ ��������, ���
������� � � ������� ������, ��� ������� ������ ������������ �������� ���� �
������ ������. �� ����� �� ���� ����� �� ���������� ��� ������-���� �������, �
���������� � ������������ � ������������ �����, �������������� ��� ����
��������. ���� ���� ������������� ������������ ������ �������������� �����, ��
��� �����������. ���� �� ���� ������������ ���, �� ������������ ����������
���������� ������������� (��� ��������), ������� ������� � ������ ��������
����� ������, ������ ������� �������� ��������� �� ������� ������, �������
����� �����, ������� ��� ����� ����� ������������ ���� �� ����� � ��� �� �����
�������������� ������� ��������. � ���� ������, ��� �� ������ � ��. 8,
���������� ���� ������� � ���. ��� ������� ������������
���������������, �������, �� ������ ������������ �����, �� � ��� ��������
����������, ��������� � ������ ������ �������.
����� ��������������� ������
�������������, ������ � ������� ���������������� ������� �������������, �����
��� �� ����������� �������� ������������. ������� ������, ������� ���������� �
����� ����� ��� ������ ������������, ��������� ������ � ��� ��������, �������
���������� � �������� ������� �������� (��� ������) �� ������������ ������.
��������, ��� � ���������� ������� ������������ ����������� ��� ������� �����
�������� � ������������� �� ������� � ����������� ������� � ����� ������ ���
���������, ������� ������� � ��������������� ������� ������������. ������
������� ������, �������� � ������� ������������, ������������ ���������� �����
������� ������� ����������, ����������� � ������� ������������ �������, �������
� ����� ������ �� ��������� ��������. ������� ���� ����� ������������ �����
���� ���������, ��� ���������� �� ���. 17.
� ���� ����������
����������� ���� ������� ���������� �������� ������ � �������� ��������� ������
������������, ��� ��� ��� � ������������� ������ � ����� ����� ������������,
������������� ����. ������, ������, ��������, ��� ����� ���� ��� �������� �����
���� ������ � ����� ��������������, ������ ����������� ��������� ��������� ��
�������. ��� ��� ������ ���� ��������� ����������� � �������, � ������ �����
����� ���������� ���� ������� ��� ��������� ��� ���������� ���������� �
������������.
� ���������� �������,
��������� � ������������ �������������, ��� ��������� ��� ��������� �������
���������� ������� ��� ����� ����� �����������, � ����� �������, �� ��
������������ ���������� ��� ��������, � � ������ � �� ����������� ��
����������. ����������� ����������� ���� �������� � ����� ��������� � ������
�������� ��������. �� ���� ����������� ����� ���� �������� ������ �������� �������, ������� ���������� ��������� ������
������� � ������� �������������� �������. ���� ����� ������������� � ���������
������� ���������� ������������ ��������, �� � ����������� �������
������������, � ������� �� ����������� � ������������ ������������ (������� ��
�������� ������ � ������ ������� ���������), ������ � ���� ���������� �������
����������� � ������� ������� ������ �������� �������.
2.������ ������ ������������ ������� � �������, ������� � ��������
��� �������������� ������, ������������, ����������, ��������� ����� � �.�.,
������� ��������� ����� �������������� ������. ���������, ��� ��������,
������������ � ������������ � ��� ��� ���� �������� ������������� ����������
��� ������������ �������� (��� �������). ������ ��������� �������������� ������
��� �������� ������ � �������� � ����������� � ������� ����������, � �������
��� ����� ������ ����� ��������� ��������. �� ����� ������ ������,
������������, ��� �� ��� ������, ��������� �� ������������ ���������, �������
��������� (��� �������������) ������� �� �������� ������ � ����������������
����������. � ����� � ���� ��������� ��� �������. ��-������, ��� �����������
����� ����� ������, �������������� ��������, � �� �����, �������� ��� �������,
�� ������� � �������� ����� ��������� ��������� ������������. ��-������, ��
���� ������� ��������� (��� ��������) ������������ � ��� ����������� ��� �
������ ������������.
������� �� ������ ������, ��
������ � ������ ������ �����������, ��� � �������� ������������ ��������
����������� �������� ������ ���������, ����������� ������� �������������,
����������� � ��������������� ������� �� �������������� �������������, �������
��� �������� ���������� ������ � ����������. ������� ��������� ����� ���������
����� �������, � ����� �������, �� ��������� ���������, � � ������ � �� ����
������������� ���������. � ����� ����, ������� � ���������� �������, ����� �
�������� ��������� ��������� ��������� ����� �������������� � �����, � ������
�����������, � ������� ��� ����� ������������ ���������� ������� �������������
� ����������� ������ � �������� ������ ��������������� ������� ������������, �
����� ��������� ��������� ��� ����� ��������� �� ��������� � ���������� ������,
�������������� �������������, ������� ��� ��������. � ����� ��������
������������ ������� ��������������� ������ �� ��������, ������� ������ ���
����������� �������� �� ��������� ������ � ����������. ����� ��������
������������� �������� ������ ������������, ��������, ������� ��������, ��
������ ����� ��������� �� ������ �������� ��������, � ����� � �� �� ��������� �
��������� �������, ������� ����������� � ������� ��������� ������ �
������������ ������, ���� � ����� � ������������ ������ �������.
��� �������� �������
�������, �� ����� ������ ����������. ����������� ������ �������, ��� ���� �����
������������ ����� ����� �������� � ������� �� �������� ��� �������� �� �����
������� � ������, �������� �� ������������, �.�. �� ���������, ������� ��
���������� ������������ ��� �������, � ������� ��� �����������. ��������, ���
��������� ����������� � ���������� ����������� ���������� �� ����������,
������������ � �������� ��� ����������. ���, ��������, �������������
������������� ������������� �����, ����������� ���������� ������ �� 2, �
���������� ��������������� ���, ��� ����� ��������� �������� � ������������. �
�������� ������������� ������������� ������ ���� � ���������� ��������� �,
�������������, �������� � �� �������� ��������������� ��������������� �������,
��������������� � ������������, ��������������� ����������� ���������, �������
���������� ���������� � ��������� ����� � ���������� �� ����������� ���� �
������� ��������. ��� �� ������� ���� �� ���� ������ ���������� �������� �����
� ������������ ������������, ��� ���������� ��������� ������������. ����� ��
�����, ��������� ������������ � ����� �������� ����������. �����, ���
���������� ���������������, �� ������ ��������� �� ��� ���� �������������,
������, �������� � �������, ������������ �� ���������������� ��������,
������������� � ����������� ���������, ��������� �� ������������ �������� �
������ ��� ����������� �������� �� ��������� ������ ��� ������� � ����������. �
����������� �� ��������� ���������, � ������, ������������� � �����������, ��
������������� ���������� ��� ����������� ��� �������������� � ��� ��� ����
�������, � ��� ������������ �������� � ��� �����������, ��� ��������������
������������ ���� ���������.
������������� � �����������
�������� ����� ������, ������� ������������� �� ����� �������� (��� ���������)
��� ������ ��������� (���������) � ����� �������� ������������, �������������
�� ��������� ����������. ���� � ����� ����������� �����, ��� ����������, ������
������������ ��� ������������ ������������� �����������, �� ������ �����
������������� ��-�������. ��������, ������������� � ��������������� ���������
�������� � ���������� ������������� �������������, � ������� �������
�������������� ������ �� ��������, �� ��������� � �� �����������, � ������
������������, ��� ��������� ��� ������������� �������� � ������������. ��� �
������� ������� ��� ��������� � ������� ������ � ������ ������������,
������������� ������� ����������� ������, ��������, � ���, ��������� ��
��������� ������������������ ������ ������������, ���������� �� ���������
������� �������, ��� ������� ���������� ������������ � ���������-��������
������� � ���������.
3.������ ������ ������������ ��������������� ������� � ������������ �
������� �� ����������. � ��� ��������, ��� ��� ����� ��������� ������ ����� �
��������� ������������, � ��� ��������� � ��������, ������� ����������� �������
�� ��������� ������ � ����������.
����� ���������� ������:
������ ��� ����� ��������� ������������, � �� ���� �����, ������������� �
������ ������, ������� ������������ ����������. �������, �����, ��������,
������� � �������������� ������������, � ��������� �� ��������, �������� �
����������, ����� ��� �������� �������� �� ��, � ����� ������� �� ����������
�������������� ������� ������������� ������������. � ����������� ����� ������
����� ������ ������ �������� � ��������. ������ �� ����������� ����
�������������, ����� ���������� ��������� ����� ����������� � ��������� � ����
��� �� ����� ������� ������������. � ����� ����, ��� ������ �������������� �
�������������� ��� ��� ���� ������� ������������ ���������� ���������� �
������������ ��������� � ����������, ������� ���������� � ������ ���������.
������ � ������� ��������� � ������ �� �������� ����������� ������������� �
��������� ���� ������, �������������� ����������. ���� ������� �������������
���������� ������ ��� ������, �� �� ��������� ���������� ��� �����������
�����������, � ��� ������, ����������� ������� ��������� 1/2, ��� ��������� �
���������� � ������ ��������������� ������� ������������.
�������� �� ��������
��������� � ������, �������� ���������� ������������, ��������� ��������
������������ ������������� � ������� ��������� �� ����� ������ � �����������,
������� ����� ����� ��������, � ������ ���������� ����� ����������� ���������
������������� ��� ����, ��� � ��������� �� ������. ���� ���� �������, ��������,
��������, ��� �� �� ���� ��� �����, ����� ���� ������� � ������������ ������
����������� ������������. ���� ������� ������������, �� ��������� (���
��������), �������� ���������� ��� ������ ���������� ��� ��������� ������,
����� ���� �������, �� ����� ��������� ������������, �� ������������ ��������,
����� �� ����������� ������ � ���������� ���������� ������ ����������� ��������
�����������.
4. �� �������������� ������ ������������ �� �������������� �����������
� ����������� ��� ����������, � ������� ��� ����������. � ����� � ���� �����
���������� ����������, ��� �� ���������� �� ����� ���� ������� ������
����������, ������ ��� �� ��� ����� ��������� ������ ��� ��� ��������
���������� ����� ������, ��� � � ����������� �� ��������� (��� ������), �������
����������� ��� �� �����������.
� ����,
�������, ���������� ���������. �� ��� ���������� ��������� "�� �������� �
����������� � ������ ��� ����������� � ������ ���������. ��� ������ ���������
������ ����������� ���������� ��������". ��������� ������� ���������� �
���������, ������ �������, ����� �� ��������� ��������� ����������, �����
������� �� � �������� ���� ��������������� ���� ��� �������. �������� �������
����������� �������� �����. ������ ������� � ����� �������, �����, ���������
������� ��������� �������������� ��������� ��� ��������� � ���������� �� ��
���������� ������ � �������������� ���������� ������ �����������, �� �������
��������� ��������� ������ ������������.
�������� � ����������
������� ������������, �� ������ ������������� �������� ������ ����� �� ��������
������, ��������� � �������, ������� ������ ���������� ��� ��������� ����������
�� ��������� ������. � ������ ������� ���� ����� �� �������� ��������� ������ �
�������� ����� ������� � ���������� ������������. ������� � ������ ������
��������� ��������� �����, ����� �� �� ���������� ��������� ������ ������������
� ����� ������ ��������� �� ���������. ����� ������, ���� ������ ����� ��������
� ���, ����� ����������, ��� � ���� ������������ ����� ������, � ��������
��������, ������, ��������� ������������� �� �������, ��������, ������, �������
���������� ���� ��������� ������������.
������ ��� �������� �
������� ������, ��� ��� ������ ��� �������� �������� ������������ �����
������������, ����������� �� ������������� �����������. ����� �����������
������������ �� ����������� ��������������, � �������� ������� � ����������
��������� ����������, ���� ����� ������������� ���������������� ������. �������
���������� �����������, ������, ������� ��� ���� �����������, �� ��������� �
���������, ������������� "���������" (������ � ������ �����). �������
���������� ����������� ��������������� � "��������", �������
���������� �� "���������" ����� ���������� ����������, ��� ��� ���
������ "�������� ��������� ������� ��������� ������������ ������� �������
��������". ���� ��������� ����� ��������� �������� ����������������
��������������, �� � ������ ���� ���������� ����������� ������������ �����
������ � ����������� �� ��������. ������ ��� ����������� ����������
������������ ���� � ���������� �������, ������� ������ ��� ����� ��������� �������� (����������� ����������), �����
�� ��� ���� �� ������� ����� ��������������� � ��� ������������� ����� ����
����� �������������.
����� ��� �� ������
������������ ��������� (��� ���������) ���������� �������� ���� ��������
������, ����� ������� ���������� � �������������� ���������.
� "��������"
���������� ����������� ������ ��� ��� �������� ����� ������������ � ���������
����, ����������� ��������, ��� "��� ������� �������� ���� ������ ���
������� �������, ��� ����� �������� � ������ ����� �� ���������� ��������
��������� ��������������". �������� ������ � ���� �������� ����, ��� ���
���������, �� ��� ������, ��������� �����-������ ��������������, ��������� ��
������� ������������ ��� ���������������.
������ ���������� �����, ���
��������� ������� �������� ������������ � �������� ��������� ����, �����,
������� �������� ������������� �������, ������� ����� ���� �� ������ ��������� �������������� (������) � ��������. ������ ��������� �� ����
��������������� �������, � ������� � ���, ��������� ����������, �� ����������
������ ����������� (��� ������). ������ �������� � ����� ������� ��������,
����������� � ��������� ����� ������� � ���������� �������. ����� ������������,
��� ������ ������� ���������� � ������� ����� ������ � �������� ��������� ���
���������� ������������ � ����� ��������. �������������� ����� ��������, ���
���������� ����� ���������, � ����� �������, ������ ���������, ������� "��
���� ����������", � ������� � ��� �������������, ���������� �������� �
���� ���������, ������ ��� ������, � � ������ � ��, ������� "����� ����
������� � ������� ������ � ����� ����������� �������". ����� �������, �
����������� ����� ������, �� ���� ��������� ������������ ������, ������� ������������ ����������
����������, � ���������, ����������� �� ������ �����������, ������� ���������
��������������� ��� ����, ����� ��������� � ���������� ������� �� ���������
������ � ���������������� ����������. ��������, ��� � ��������� ���� �� �����
������� �������������, �� ������� ��������, ����������� � ���������� ������� (��������,
� ��������� �����), ���� �� �������������, ��� ��������� ��������� �
�������������� ��� ������ ���������.
��������� ������������ �
����� �������� �������� ������ ������: ��� ���������� � ��������� ������,
�������������� ����������� ������, ������������� ��� ��������, � ���������
�����������, ���� � � ������ ������ ������ ������������ ���������, �����������
��� ������������� ������� �� ������ � ����������. � ����������, ��� � �
��������, ���������� ��� �������� �� ������ � �������� ������ ������ �����
�������, ��� ���, ��� �� ������, ��������� �� �������, �������� ������� �����
������ ���������������� �� ��� ������� ������. ���, � �������, ����������
�����������, "������ ����, ��� ����������" ���������� ��� ������
���������� �������� ����������� � ���� ����� ������� "��� ������������
�����". ����� ����� ������������ ������������ �� ���. 18.
������ ������
���������������� ����� ������������, ��������� ��� � ���������, ������������
����� ����������� ���������. � ���������� ������� �������� �����������
������������ ���� ������� �������, � ���������, �� ���� ����, ����������� ��
������, ������� ��������� � ������� ����������� ������. ������� ����� ��������
�������� ������, � �� ���������� ����� ����������� ��������. ��������� �����
�������� ���� ����� ����� ������������ � ��������� ����. ����� ������, �����
�������� ������, ���������� ��� ������������, �� ��� ������������, � ����
��������� ����������� ��� ������, �������������� ���. ������ � �����������
�������, �������� � ������� ������������, ����������� ��� ������ ������������
��������� ���������� ���� �������������, ���� �����������. ��� �� �����
���������, ���������� �� �������� �������� �������, �.�. ��������, ���������
����������� � � �����, � � ��������. �������, �� ���������� �������� ������ ����������,
��� ���������� ����� ��������� �������������, � ����� �������, �� ������,
������� ������������ ����������, � � ������ � �� �������, ������� ������������
��� ����������� �������� �� ������ � ����������. � ���������� ����������� �
���� ��������� ������������ ����� ���������. ��� �������������� ����������
��������� � � ����������� ���������, ��������:
1) ������, ������� � ��� ���
���� �������� ������������ ��� ������ ��������� ����������;
2) ���������, �����������
������������� ������������� �� ����� ������������� ������, ��� �������
����������� �������� � ���������� ���������� � �������� ������;
3) �������������� (�),
��������� ���������� ���������, ����������� � ���������� ������������
������������� ����� �������������� �������, ����������� �� ���� �� �����, ����,
��� ��� ��������� � ��������������� ������������, �.�. � ��������, � ����� ����
��� ��������.
� �������� ��������� ���
�������� �� ��������� ������ � ���������� ������ ������������ ����� ����������
��������, ��� ��������, �������� � ����������. ������ �� ���� �������, ��� ��
��� �����, ����� ���� �����������, �� � �� �� ����� �� ���������� �� �����, ���
��� ��� �������� ��������������� �������������, ���������� ������� ��������
���� � ��� ��� ���� �������. ������������ ����� ��������� ������������
������������ �� ���. 19.
��������� ����� ���
����������� ����������� ���� ��������� ��� �������� �� ��������� ������ �
����������, ����� �������� � ������� ������� �������� ��� ����������� �������
������������. �������� ���� ������, ����� ���������� �������� �����
������������ �������, ����������� ��������, ��� ��� ������-�������� �����������
����� ����� �������, � �� ��������� �� �� ��������. ������� ����� �������� �
������ ������ ����� �������� � �������, � �� � �������� ����� ������. ��. �.
�����, ������������������� � ���������� ������ ������, ������� �������� �� ��,
��� ���������, ������� �������� ������ �� ����������� ���������� ��������������
�������, � �������� ��, ������� �������� �� ������� �� ��������, ������� ��
�������� ����� ����. �������������� ����� �� � ������������ ���������
����������� ������. "��������� �������������, � ����� ��, � �������
������� ����� ���������� �� ����� �������, �� ���������� ����� �������, ��
������������� � ���, �� �������, ����� ����������, ����� ��������������
���������� ��������, ��� �� ����������... ��� ���� �� ����������, ��� ���� �
������� ������� ������������ ����� ���� �� ������ ����, �.�. ������������ ����
� ���������������, ���������� ���������������, �� � ������������� ���������� ��
������������ ������".
�� ����� ������� �������,
��� ��� ����������� ������������� ������ � �������� ������ ������������,
�������� ������ ������� �� ������ � �������, �� ��� ��������� ����������� ��
��� �������, ������� ��� ���� ������������ ��� ����������� ��������. ��������,
��� ���������� � ������� ��������, �������� � ������������� ��������� � ��.5.
���� � ��� ��������� �������, ��� �������� ������������� ������� ��������� (���
��������) ������ ��������� ������ �������, �� �� ������ ����������� ��� ������,
��� ��� ������� (��� �������) �����������, �, �������������, ��, ��� ��������
����� ��� ���� �������, ����� �������� ��������� ������� �������. ���,
���������� ������� ������������� ������ ����� �����, ����������� ������� ���� �
���������, � ��� ����� ����������� ����� ����� ���������� ���������� ������, ��
����� ���������, ��� �� ���� ���� ������� ����������� ����� ������� �
����������� ���������� ����� ����� ���������� �����, ���������� ���� � ������
����������� ������ ��� ���������� ������ ����� �� ������������ ��� �����.
���������� ��� ������ ����������� ���������� ������ ����������� ����� ��������,
�������, ������, �� ���������� ����������� ��������� ���������� ���������
�����. ���� ������� ���� ���� � ���������� ����������� ����� �����
������������, ������� ����� ���������� ���������� (���.20).
������ ����� ������������
�������� � ���������� ���������� � ��������� �������� � ��������� �������.
����������� �������� �������������� �������� ����� ������������� ��������,
������� ���� ����������� ������� ����������� � �������� � ������������������ �
����. ���, �� ����� ����� ����������, ��� �������� ����������� ������� ����
�������� ���������� ������� �������, � ������, ���������, ������� ������������
������� �������. ����� ���������� ����������� ����� ��� ������: � ����� ������
(��������) ��������� � �������� ����, � ������ � ���. ����� ����� ������������
���������� ������������ ������� ������, ��� ����� �� ���. 21.
������ ����� �����������
������������� ���������, ��� ��������, � ��� �������, ����� ���� ��������� �������
��� �������� ������ �������� �� �������, ��������� ���� �� ��� ���������� �
������������ � ����������� �������. ������� ����� ��������� �������� ��������������. ������ ����� ����� �����
��������� ����� �������� ������������� � ������� ���������� ��������������
�������. ���, ���� ������������� �������� �� ���, �� �������������� �����������
��� �����; � ����������� ���� ������������� ��� �������, � ����������� ������
�� ������������ ��������� ���������� �� ���� � �.�. �� ���� ���� �������
������������� ������� ��� �������� ���������� ����� ��� ������� ���������������
���� ����� � ��������� �� ��� ������ �������� ��� ������������ ������ (�����
��������������, ��������� ����������, ������������� ����� � �.�.). �� ������
��. �. �����, ������ ����� ������������� ��������� ������ ����������, � �������
�������� ������������� ������� �� ����������� ������ � ���������� �
������������� ��������� ����� ����� ����. ������������ ��� ����� ����������� �
���� ���.22.
����� �� ����������� �
������, ��� � ������� ����� � ������������� ���� ������� �������� � ��������
������������ ��������� �����? ����� ���������� ������ ����������, ��� ���
������ ���������� ����������, ������������� ����� ����� ���������, �������
����� ��������� ���������������. ������ �� ������ ������� �������� ����������
������ ���� ���������� ��� ��������, � �� ��������, ���������� ������ ��������
���������� ��� ��������? ����� �� � �������������� ����������, ��� ������
����������� ������� ������������ �������, � �� �����-���� ������ �������? �� ����
���� � ������ ������� ������ ��� ���������� �������, ���������� �������
�������������, ��� ������ ������ ������� �������� ����� ���� ��������. �����
����, ��������� � ������� ���������� ��� ������������ ������� ����� �������� ��
������, ����� �������� �������, ������� ����� ���� ���������� � �������
�������������� ������������. ��� ���������� � �������� ���� � ������� ��������
��������. ������� ���� ���������� ��������� ����� ������� ������, �����, ���
����� ��������������, ��������� ���������� ��� � ����������� �� ������. ��
������, ������������� ������ �������� ��� ������� ���������� ��������
����������� ��� ���� ��������� � ������� ������� � �������
�����������-����������� ������ ��������. ������ ����� ����� ����� ���������
���������� ��������� ���������� (��� ���������) ������ � � �� ������� ������ �
��������� ���������� ������������ ������ ���������� ���������. ������� �
������� �������� ���������� ������������ ������ ����������� � ��������
���������� ���������� ������ �������������� ���������, ��� ��� ��� ������������
������������ ������ ���������� ��������� ������� �� ������� ��, ��� �������
������ �������� ��� ���� ������� �� ������ �������. ����������, ��� ����� ��
�������� ������������� � �������� �������� ���������� ��������� ������������ ��
������ ����� ������������, ����� ����������� ������������ ������, �������
��������� � �������� ������������� �����, ������������ ������ � ����������
�����������������. � ����� ����� ���������� ������������ (���. 23) ��
���������� ������ ��������� ������ ������� ������ �������� � �������, �������
�� ����������, ��������� ����������, � ������ ��������������, �������������
�������� � �������� ��������� ������.
� ������� ����������� �����
����� ����������� �� ������ ������ ����������, ������������ ������������, �� �
����� ������, ������� ��������� ������������� ��� ���� ����������. � ��� ������
����� ���� ������ ���������, �� ���������� �� ��������� �� ���������� ���������
������������. ������� � ���� ��������� ������ � ������������� � ����������.
����� � �������� �������� ��� ������ (���.24): � ������ ������ ������ ��
��������� ����������, ��-������ � ��������, � ������� ����������� � �� �����
��������� � ��������������� ������������.
� ���� ������������ �����
����� ��������� ����� �� ������������ �������, ��������� ���� � ��������.
������ �������� � ����, ����� ������� ������ ��� ����������� ������� �
��������, ����� �����������, ��� �������� �� ������� �������� ����������
������� �����������, ������� ������� ������ ����� ��������, �������� �
����������. � ������� ����� �������� ������, ����� ������ ����� � ��� ��
�������� � �������� ���������� ������ �������, ���������� ���� ����� ����
����������� ������������ � ���������� �����. ���, ���������� ��������� �����
"��������������
��������"�� ��������
"���������� ��������", � �������� � "������������ �������",
� ������� ������� ���������� ���. ��������� ������������ ��� �����������
������� ����� ���� ��������, ��� ��� ��������������, ��� ��� ������ ������
����� ������������ ����������� (������������ �������), � �����������
(������������ �������) ���������� ���������� (���. 25).
������������� ���� ����� ������������, �������, �� ��������� �����
������������ ��������, ������� ������������ � ����� �������������� �������,
����� ��� ���������. ��� �������� ���� �� ������������ � ���������� ��������, �
������� ������� ����������� ������������ �������������� ������������. ��
����������� �����������, ��-������, � ���, ��� ��� ���� ����������� ������
������������ ��� ������� ��������� �� ���� ��� ��������. ��-������, ��� �����
������� ����� ����������� ����� � �������� ���������� ������, ��������� �
������� ��� ������������� � ����������� �������, ������������ � ������
��������, � ����� ������� � ���������� �������������, � ������� �������
�������������� ������� �� ��������� ������ � ����� �����������, �����������
������� ������������� ���������. ������ ������, ������ ��������� ��� ����������
������������ �������, ��� ��������� ������������ ��������� �������� ���������,
�� ������� �������� ��� ������� �������� � �������� ������� �������.
��������� ����
1.
��� ���������� ����� ����������� ������������, ���������� �� ��������, ������ �
����������� �������? ��� ������ ��� ���� ���������� ��� ����������?
2. ���������� ����� ����������� ������������.
3. ����� �������� ����� �����
�������� � �������� ������������?
4. ����������� �������� ������
������ ������������?
5. ��� �������� ���������� (���������) �������������
� ������ ��� ��� �����?
6. ��� ����������
������������� ������������ �� ��������������?
7. ����� �� ������� ���� �������������? ���� ��, ��
������?
8. ���
���������� � �������� ���������� � ���������� ��������?
��� ������� ������������ ��
����� �������� ��� ��, ��� ������ ��� ����������� �����������, �������������, ��������
��� ����� ����������. � ������ �������� ������������ ��� ������ ����������
�����. ���, � ������������� ��� ������ ��������� ��� ��������������, ������
���� ���� �� ������ � ������������ ���������������, �� � � �������������
����������, ����������� ���������� ��������� � ������ �������������� ������ �
��������. � ���������� ��� ������� ���������� ������� ��� ���������, �������
���������� ��� �������������� �������. � ������������ ������ � ������ �������
���������� ���������� � ���������� ������������ �������������. � ������������
������ ������� ��������� �� ������ �����, �� � ���������� ��������. � ���-����
�������� ���������� ��������, ������������ ������������� ������, ��������, ��
������ ������, ������� "������". ��� ������������, ��-������, �� ��������������,
��� ��� ��, ��� ��������������� ��� ���, ����� ��������� � ������� �����������
����������� (��� ��������), ��-������, ��� ������ ������ �������� ���� � ���
����������� � �������������.
� ���� ����� �� ����������
��������� ���� ������ � ����������, ������� ��� ������ �������������, �����
���������� ������������� ���������� ������������. ��������� � ���������
����������� �������� �� ����������� � ������ ������ ������� ������������, ��
��� ������� ������������� ���������� ������� �� ��������� ������ � ����������
������� ������������. �������� �������� � �������� �������� ������ � ������
������, ���������� ���������� ��������, ������� ����� ������� �������� ���
������������ ������������. �������, ������ ������ �� ����� ���� ������������
��� ���������� ������� � ������� � ���, ��� �� ����� ������� ������ �����
������� ��������� � ������������ ������������.
� ���������� �������, �����
���������� ����������� � ����� ������������, ������� ������ ��� ���
������������� �� ���������. ���� �� ��������� �������� ��� �����������
������������, ����� ��� ��� ����������� ���������� ��������� ������������
�����, �������������, ������� � �.�. ��� ����� ��������� ��������: ������� ��
���������������� ������ �� ������������ ���������� � ���������� ������� �
������ �������� ��������������� �������.
1. � ����� �������� � �����
������������� ������ ��������� ���������� ������, �������
������������ ��� ������������ � �������� �������� � �����������. ������ ��� ����������
��� ������������� � ����������� ����� ��������� (��� ���������), ����������� �
�������� ������������. ��� ������� � ����������� ������ ���� ���������
���������, � ������� ����������, � ����� ������� ����������������, � ��
��������� �������������� ���������. ��������� ���� � ��������� �����������
����������, ����� �������������� ������� ���������� �� ������ ������
����������� ������� ������� � ������� �� ������ ������������ ���� �� �����, ��
������ ���������������� ����������� � ���, ����� �� ����������� ������� �������
� �����������, � �������� �����, �������, �������� �� �������� � �������, � ��
�� ����� ������������ ���������. ��������� ����� ����������� �� ������ �����
��������������� ���� ��������� � ������������, �� � ����������� ������� ����������
����������� ������������ ���������, � ��� ���������� ��� ������.
������, ������ � ������
���������� ������� ������������ ����� ����� �� ����� ������� ����, ��� ���
������� �� ������ ������. ��� ���� ���������� ��������� �� ������ �����
���������� � ����������� ����������, �� � �������������� ���������������� �
����������� ���������. ��������� ����� � ��������������� �� �� ����������
��������� � ������������� �� �����������, ���� ��� �� ������������� ��� ����
������������ �� ���������� ����������, �������� ����������������� ��� �
��������������, ��� � ��������������� ����� ������.
������ ��� �����������
����������� ��������� � ��������� ������������ �� ���������� ������, �
�������������� ������. � ��� ����� ��������� � ������ ��������������, �����
���������� � ���������� ������������, ���� �������� ����������� �����������
����������. ���, ��� ����������� �������� �������, �������� �������� ���
���������� ������� ��� ���� �������� ��� �������� ����������-������������,
�������� ������������ ���� ��������, ����� ����������� ������� ��� ����������
������� � � ������� ������ ��������. ������ ������, ����� �������������� ������
����� ����� ������������ ��� ������������ ������ �����, ����� �� ���������
����� � ��������� ����������, ��� � ����������� ���� ������.
2. �� ������ ������ ������,
�������� ��� ������������� ������������, ��������� �������������� ��������������
���������� � ������, � ������� �������������� ���������������
���������� ��������, ������������� �������, ������ � �������.
� ��������� ����� ��������������
������ ��� ���� � ������ ��������� �� ������ � �����, �� � ������ �������
������������ ������������. ����������� ���� ������� ������� � ���, ��� ��� ����
��� ���������� ���������� � ���������� � ����� ��������� �����, �� ������ ��� �
���, ��� � ��� ���� ���� �� �� ������������� ��������, ������ � ���� ������, �
� ����� ������ �������� �������, �.�. � "�������������� ����������".
�����������, ������� ������� ������������� ������������, ���������� ��
�������������� ����������, ����������� ���� � ������ ���������� �� ���������
���������� �������, ����� ��������������� ���������� ������������� ������
���������, � �� ���������� �����������. �������, �������������� ������,
���������� � ������������ �����, ��������, � ���������, ����������� ���������
���������� �������������� ���������,
������� � �������. ��������� ����� ����� ���������� ������ �� ������������,
����� ��� ��������� � ������������ ���������, �������� ������� �� �������������
���������� �������� ��������� ��������, ������ ���������� ����� � ������
���������� ��������� �������������.
3. � �������� ���� ������
��������� �������������, ������� ������������ ��� ������������� ���������
�����������, ������������� � ��������� � ���� ������������. ��������������
������������� ������� �� �� ���������� �, �������, �� ������� � ��� ���������.
�������������, ������������� �� ��������, ����� ������������� �����, ������� ��
�������� ���������� ������-���� ������� � ������ ����������� ����������,
������� � ���� ��� ��������. ��������� ���������� �������, ��������� ���������,
�������������, ���������� � ���� ��������� � �� �������� ��������� ���
���������������� � ������������ �������, ������������ �������������� � ��� ����
��������� ���� ������������, ������ ����������� � �������������. �� ������,
������ ���������� � ����������� ���������� ������ ��������� �����. � �����
����� ������ ����� ��������� �������� ����� ��������������� ����� � ������. ������� ������������� ��� ������������ �����������.
���� ������������ �����
������������� ����������������� ���������� � ���������� �������, ������������
��� ������. ������� ��� ������ ������ �������� ������� � ������������� �����
����������� ����, ��� � ������, ����������� �� ����������, ���������� �� ������
���, �.�., �� ���� ����, � ���������� �������������. ������ ������� �
������������������ ������������, �������� � ����, ���������, ���������� ��
������ � ��������� ������ �����, �� ���������� ���������� ���������������.
�������������, ���������� ������, ����������� �� �������������� ������
���������, �������� �������� �� ���� ��������. � ����� �������, ���������
�������� ����� ���� ������� �������� ��� �������� �����������, � � ������ �
������������� �������� ������� �������������� ��������. ��� �� �����, � ����
������� ������������ ���������� ���������� �� ������, ��� ��� ������� �����
����� ������ �� �������� ��������� �����: ����� ������ ����, �������� �
����������� ������� �����, �������� ������������ ��� ��� ���� �������,
���������� ������, ����� � ����������� � �.�. ������ ������ �� ����� ���������
������������� � ������ ����� ������������ ���������� �����������, �� ��� ����
���� �������� ����������� ���������� � ���, ������������ �� � �����������������
�������, ���������� ������� � ����������� ������.
�������������, ��� ���������
������������� ������ ���� �����������, ���������� ��������� ��� ��� ����
������� ������������. ������ ������� ���, ��� ����������, �� ��������������
��������������� ���������, � ������ ���������� ���������, �����������������
���������� ������� �������� ����������� � �������� ����. ��� ��������� ��� �
�������� �������� ������, ��� � � ������ �������� � �������, ����������� ��
������ ��������� �������� ���������, �������� ��� ���� ������.
������ ���������� �����, ���
������, ������� ������������ ��� ������������� ������������, �� ������ ������������
���� ��������� � ������������, ������� ���������� � ���������� �������
������������. �� ��� ���������, ��� � ���� ����������� ������ �����
�������������, ������� �������� ��������������� �������� � �����������, �
������� �� ������ �� ����� ��������������� �� ����������� ����� ���������. �
������ �� ������� ��������� ������������� ������ ���������: ���, ����������,
����� ������� ������� � ����� ���������� ������ ��������� �� �������� ���������
����������.
������� �����, ��� �������
���������� ������������� ������� ������� ����, ��� ������, ���������� � ���� ��
�� ���������� ���������� ������� �������, ����� ����������� ����� �������� ���
��������� ����� ����������� � ������������. ������ ������� ��, ���� ����������
������ �������� � ������������ ������������, ������ ��������� ��������
���������� ��������� ����� �� ����� ������������ ��� ����������� ������.
� ������������ ��������
������������ ����� ���� ������� ������� �� ���� ������������� �������������
������������, � ��������� ����� �������������, ���������� ����� ��������,
������������ ��� ���������� ��� ������������ ������������ ������ ������� � ���
����� ��� ������������� � �������� ����������� ������������. ��������, ��� �
���� ������ ���������� �������� ����� ���� ���������������, ������� � ����������
������� ������������ ���� ������������ � ������������ ��������� �������
���������.
�������, ������ �����������
�������� ���� ������������ ��������� � ������������� ��������������, �.�.
������������ ���������� ������������ ��� ����, ����� ���������� ���� �����
������ �� ������� ���� ��� ������. ����� ����� ����������� � �������� ��������,
����� ����������, ��������, ��� ������� ������������ ���������, �������� �
��������� ������������ ������������� ��������������� ������������ ���
���������. �� �� ����������, �.�. ������������� �������������, ������������
���������� ������ �� ������� �������.
��� ������������� ���� ������������ ����������, ��� ������ � ������
������� ������������ ������������ �� ������ ���� ���������� (��� �����������),
������� � ��� ������� � ������� ����������� �������� ���������������. � ������
�������, ���������� ����� ��������, ���������� ���������� ������� ����� �������
������������ ���� �� �� ����, �� � ������� ����� ������, ��������� �
����������.
��� ����������, ������� ������
������������� ������, ������� ������ �������� � ��������, �������� � �����
����, ��� ������ ���������� � �������� � ������� ������������� �������,
�������� � �������������, � ����� ������������� �������� � ���������� ���
������ ������.
1. �������������� ������ ������
���� �����������������. ��� ������, ��� ������ ��� ������� ������ ����
������� ���, ����� ��� ����� �������� ��������� ������� ������������. �����
�������, ��� ����� ������ ���� ������������ � �� ��������� ����������� ���
����� ������� � ����� ������. ������ �������� ��� ���������� ����������� ���
�������������� ������. ����� ���������������� ���������� � ����
"�������������� ����������" ��� ����������� ������������ ���������
(�������� ��������� �������, ��������� ����������, ������� � �.�.), ����������
�������� �� ��� ����� �������, ��� ������� �������, ������� �� ����������� (���
���������������) �������� ��������� ���� ����������� ������������. ���������
������ �� ������� ����� � ���� ������������, �� ���������� ������������������
�������� �������� ��������� ��� ������ �������������� ������, ��������������
���������� �� ��� ������������.
2. ���������� ������ �
�������������� ������ ������ ���� ����� �� �������� �������� ����������. ��� ���������� ��������, ��� ���
������������, ���������� �� ���, ��������, ���������, ���� � ����� ��������
����������, ����� ��������� ���� ���������� ���������� ������������
�������������� ������, ������ �� �� ������������� ������� ����������.
3. ������ ������ ���� ����������
��� �� �����, ��� � �� ������������, ������� �� �������������. ��� ��� ���������� �����, ����������� ���
�������������� ��������� ����� ����� �������������� � ������������� �������,
��� ������ ����� ������� �������������� ��� �������. ���� � �����������
�������� ����� ������� �������, ���������� ����������� ��������� ����������, ��
���� ��� ������ ����� ������� ���������� ���� �� �����, �� ����������� �
������� � ��������� ������ ����������� �������. � � �������� ����������
���������, ����� ���������� �������� � ������� ����� ������������ ���������.
4. ������������� ������ ������ ����
���������. ������� ������������� ������ ����� ��������������� ���
������������� ����, ��� ��� �� ����������� ���������. �� �� ����������� �������
���������� ���� ����� ����� ����������� �������, ������� �������, ��� ���
������ �� ����� ��������� � ���������, ��� �� � ��������� ������ ����������
�������� ���� ���������.
5. ��� ������� � ������ ������
������ ���� ����� ���� � ���������� ��������� ���������. ��� ����������
���������� �� ��, ����� �������� �������� � ���������� �� ������ ����������
������ ��� ������������. ���� ������ �� ��� �������� ���������, �� �� �������
�������� ����� �������� � ���������� ������� ����������� �������. ������
������� � ���� ������ ������� � ���, ����� ��������� ������, ����������� ������������
�� ��������� � ������ �������������� ��� ��� ������� �������. ���������, ��� ��
������� ����, ������� ����� �� ��� ���������� ����������, �� ������� ���������
���� � ������ ��������� ��� ���������� ����������. ������� ����� ������ �
������, ������ � ������ � ��������, �����������, ���������� � ���� ���������
����������� �����������, ����� ���������� �� ������������. � ����� � ����
����������, ���� �� �������, ������������ �� ���� ���������� �������� �
���������� � �������� ������������.
������ � �������,
��������������� ������������, � �������� ��������� ������� �������� ����� ��
���������� ����������, �� ������� ������� ������ ������ ���������, � �����
�������, �����������, ������� ��������� ���������� ���� �����������, � � ������
� ���������, ���������� �������� ��� ���������� � ����. � ������ ������ ���
���������� ��������� ����� �� ����������� � ������� ��� ���������������, �.�.
����, �� ���������� �� � ��������� ������������, �� � �������������� ������, ��
� ��������� ������������. ��� ������ ��������, ���� �� ���������� ������� ���
�������� ����� ���������, � �������� ������� ����� ���� � ����� ���� �����
������������.
����� ����� �����������,
����� ����� �������� �������� � ��������� ��������, ��� ��������� � ���������,
���������� ����������� �� � ������ ����������������� ����������������, ���
�����������, �������, ���������� � �������. ���������� ����� ���, ����������,
�������� �����������, �������� ��, ������� ���������� �� �������������� �����
�������� � �������� ���� ��������, �������������� ��� ���������������
�������������, � ��������� �������� ������ � �����. ��������, ��� �����
����������� ����� � �������������� �������� ��������� �� ������ ���� ��� ������
�����������, ������� � �������, � ����� ������������ ����� ���������,
�������������� � ��������. � �������� ��������������� ��� ��������� �������
�������� �����, �������� � ���� �������. � ������ �������, ������� ����� ������
�������, ����� �� ��� ������ ����� ���� ��� �� �������� ������� � ����������
�����, � ����� ��������� ��������������� � ���, ��� �� ���� ��������
����������� ������ ���������� � ������������ ��������, � ����� ����������
��������� �������� ������ �� ����������� �����, ���� ������ ���������
���������������� ���������.
����������� � ������� �����
�������� ���������� �� ������ �������������, ��� ��� ������� � �����
�������������� �������� ��� �������������� ���������. �� ��������� ���� �
������ ������ �������� ���������� ����� �������������, �� � ��� ����������
����������� ��������, ����� ���������, ��������������, ������� �� ����������
��� � ���� ��������, ������� ����� ���������� ���������� ��������. � �� �����
��������� � ���������� ���������,
�������������� ����� ������������ ������� ���������.
���� �� ������� ��
����������� ��������� ��� ��� ������� ���������, �� � �������� ��������
�������� ����� ����� ���������. ��� ���������� ��������� ���������������
��� �����, ������� ���� ��������������� � ����� ��������� � ���������� ��������
�����. ������ � ��������� ������ ���������� �������������, ��������� ���
�������� ����� �� ��������� ����, ��� ������� ������ � �������. ��� ����,
�������, ����� ��������� �� ������������ ���������� �������� � ������� ��
�����, ������������ � �����������, ��� ���������� ��� ��������, �������� � ����
��������. ����� ��������� ��������� (��������), � �������������, ����������
�������� ����� ������� � ����� ���� ������������. �������� ��, ����� ����������
�������� ����� ���� � �������, ������������ � ���������� ������� �������? ��
��� ���� ��� ���������� ����������� ��� ���������� � ����� �������� ��������� �
�����, ����� �������� ������ ������������� �� ��������� ������� �������, �����
����� ������� ���������� ���������� ������������������, ����������� �
������������� ���������.
������������, ��������������
����� � ������� �����, ������������ ��� ��������������� ������������ �����
������, ��������� �� ������ �� ������ � ������� ����� ����������� ���������, ��
� �� ����� ������� ������������ ������������ ������� � ��������������� ������,
� ������� ������ ��������������� ������� ���������� ����������� � ����������� ������������� ��������� �����.
� ����� ����� ���������� ������ ���� ��� ������ ����������� ���� � ���������
����� � ���� �����, ��������� � ��������. ��� ��, ��� ������������ ����������
��������������� ����� ������, ��������� � ���������� � �������������� ��� ���
���� ��������� � �������, �������� ��������� ���������� �����, �
��������������� �������� � ���������. ������� ������ �����������, ���
���������� �������� ������ ��������� � �������� ��������� ��� ���������, ���
��� ��� ������������ �� �������������� � ������������� ������ ��������� �
��������. � ���� ��������� ��� ������ � ������������� ����������� ����� � ���,
������ ������������ � �����.
� ������� �� ������,
�������, ����� ������ �� ������� �������� ������������, �������� � ������ ��
�����������, ���������� �������� �� �������, �� ���������� � ������������
�������� � ������� ���������� ����������� ������� �����������. ��� ��������
���� �������� � ������� ������������. �� ������, ��� ������ ����� � ��������
������ (��� �������) ����� ������������ ��������� ��������������. ������� ���,
��� �� ������������ � ����� ��������� ����������� ������, ��������� ������� ���
���� ������������. �� �������� ����������, ��� ����� ����� ���� ���������� �� �
������� ������, �� ��� �������� ������� � ������������ ������������, �
����������� � ������������ �������. ������� ����� ���������� ����������
���������� �������� ����� ������, ����� �������� ������, � ������� �����������
���������� ������ ����� �������������, ��������� ��� ������ �������� �� ������
� ���������� � ������ ���� ������.
������ ����������
������������ � ������� ������������ � ������������ ��������� � ����� ����������
����� ���������, ��� ��������������� ������ ��� �������, � ����� ������ �������
����������� ������� ������ � ������. � ��������� �������, �������� �
���������-������������ � ������������ ������������, ���������� ��������� �����
������� ���������� ��� ���������� ������������. ���, ������ �� ���������
������� ��� ������ �������� ��������, ����� ���������������� ����������
���������� ������� ����� � �������������� ������� � ������������� �������
�������� ����������, ���������� ��� ������� ��������� ������ ������� �������
������������.
���������� ���������� ��
������ � �����, �� � ���������-������������, ���������-������������ � ������
������������ ������������ ���������� � ����� ������������� ������, ������� ��
��������� � ��������� � ������ ��������, ���������, ������� ������ ��
���������� �������� � ��������� ����������������� �����. ������ ����������
���������, ��� ���������� ���������� (��� ������� ������������), ������ ����
������� ������, ��� ���������� ���� �� ���������. ����� ����, � ������
���������� ������ ������ �� �� ��� ���� ���������� ��������� ��������������
������������� ���������. ������ �����, ����� ������������� ��������� ����
�����. ��, ��� ��� �������� ������ ������, ������ ���� ����������������� ���
���������� ���� �������� �����. ���� ���������� � ����������� ��������� �
������������ ������ ������� ����� ������ �� ���������� ����������� ������
���������. �������, ��������� �������� ��������� � ����������� ����������
���������� ���������� �������� ��� ���������� ����� ��������
���������-������������, ������������� � ���������-������������ �������. ������
��� �������� ���� �������� ���������� ������������ � ��������� ������������
���������� ��������, � ��������� � ���� ������� ������ �� ����� ����
������������, ���������, ���������, � ����� �������� ������������ �����, �
������ � ��� � ������� ��������� � ������������.
� ���� ������������
���������� �� ������ ��������� � ��������� ��� ��� ���� ������� �� �������
��������� ��� ������ �� ���, �� � ������� ������������� � ���, �� ����� �������
���������� ������� ��� ������������. � ���� ����� ����� ������� ��������� �����������
��� ���������, ���� ��� ����� �� ���������� ������ ���� � ���������, ����� ����
�������� ������� � ���������� ��������, ���������� �������� �����. ����� ����,
�� ��� ������ ������������� ������� ������� � ����������� ���������. ���
������� ����������� ������ ����� �� ���������
(��� ������������) ������ ���������, ������� ������ ��������� �
������������ �������. �� ������� �������� ����������
�����������. ��������, ��� ��� ������������ ������������� ��������� �����,
����������� ������� ��� ���������, ������� ��� ����� �������, ���������� �����
��������� ��������� � �������, � ��� ����� �� �������� � � ����� ����
���������� ����������.
���� ��������� ������ �����
�� ��� ������. ������ ��� ���������� ����������������. �� �������������
����������� � ����� ������ ������������ ��� ������������� ������. �������������
����������, ����� ���������, ��������, ������������ ��� ������� ��� ������, � ���
�����, ����� ������, ����� ������������� ����� ��� �������� ��� ����� ������.
������ ��� �������� �������.
��, ��� ���������� ���� ��������, ����������� ����� �� ���������� �������� ����
��� ���������. � ����� ����� ������ ������� �������� ������������
��������������� ���, � ����� ���� ��� ������������ ���������� ����� ��������
������: ������� ��������� � �������� ��
�������� � �������� � ������������, ����������� �� �� ����������. ��������,
��� ������� (��� ��������) �������� ������������ ���������� � ���������
�������� � ������������, ��� �� ���������� ����� �������� ���������� �����
����. ������, ���� ������ ��������������� ���������� � �����, �� �� ������
��������� ������������ ����, ��-������, ������ ��� ����������� �� � ���������
������� ��������� � ��� ����� �������� �� �������� �� ������ �������� �
�������������, ��-������, ���������� ���������� ��������� ��������� �
������������ � ����������-�� ���������������� �, �-�������, ���������
������������ ��������� � ������������ � ��� ��������������. ��� ��� �����������
���������� � ������������ ����������� ������������ � ��� �������, ����� ���
���������� �� ������ �� ��������� ����� � �������������� �����-����
������������� �������, �� � �� ��������� �� ���������, � ��� ����� �� �������
����������� ����������� � ������������ � ������ �����������.
� ����� � ���� ����������
��������� ��������� ����� �������� �������� � ����� ��������, � ����� ������� �
����� �������� � ������������� �������� � �������� ����� ������������, � ��
������ ��� ������������.
������������� (���
��������������) � ������ ������ ������� � ��� ������ �������� ���������
��������, ������� ���������� ����� �������������������, �.�. ��� ���������
�����, ������� ��������� ��. � ��� ������� ������������� ���������, �.�. ����
��� ������� �� �����������. ����� ����, ������������ �������� ������
����������� ����� ����� � ������� ����� ���������������� �������, ��� ��������
����� ������ � ����������. �������, �������� �������� ��������� ������������
��������� � ����������� ��� ��� � �����������, ������� �� ������������.
��������� ����
�������������� ��������� ������� �������� �� ���� ���������� �����, ������� ��
�������������� � �������� � ��������� ����� ������������ � ������ ����� �
������������ � ������������. ��������, ���
���������������� �������� ������
��������������� ��� ������������ ��� ����� ������� ����������, ��� ��� ��������
�������� ������ � ����� ������ ������������� � ����������������� �����
���������� ���������. �������� �� ��������� ��������� � ����� �����, ���� �
����� ���� ����� ��������� �� ����� ������������� � ����������, �� �����������
����������� ������� ������ �����������. � ���� ������ ������� �������� �������
���������, ��� ��������� ������� ���������� ��������������� ����������������
����������.
��� ���� ����� ������ �
���������, ������������� � ���� ������������, ����� ��������������� �����
��������:
1) ����������������� � ����� ������������� ������ ������ ���
����������� �������������� �������� ��������� ���������;
2) �������������� �������� � �����������, ��������, ��������
���������� ������� � ���������;
3) �������� ���������, � ������� ������� �������� ���������� �
������������. ��������, ��� ��������� ����� �������� �������� ��� �������
������������, � ��� �� ����� ��������� � ���������� �����.
�������� ���� ������������,
��� ��� ���������� ����, ������� � ���, ����� ������� ��������� � ��� �����
�������� �� �������� � ���� �������������, ����������� � ���������, �������
�������������� ��� �� ������. ������ �������� ���������� � �������� ���������
��������, �������, ���������� ��������������, ����������� �� ������ �����������
� �������������� ������. �� ���� ������� ���������� ���������� ���������� ���
������������, ������� ����������� �� �������������� ������ ������������ ���
������ ������� � ������������ � �����.
�� ������� ���� � ��������
������������ � ��������� � ����� ������ ������������� ��������� � ���������
�������, ������� � ������������ ���� ���������� �������� � ����. �� ��� ������� ���� �������� ��������
��� �������� ��������, �������� ����������. � ������ ����� �����
"��������" �� ������������, ��� ��������� �����������, ��-������, ����������
� ���������� ������� (ethos), ��-������, ��� ������������� ������������ �� ����������, �������
������� � ��� ��������������� ���������� ������� � ���������� (pathos) �, �-�������, �����������
���������� ������������� (logos). ��� ����� �� ���������, ��� ������� ��������� �������� ������������
������������, ����������� �� ����������� ������ � �����, � ����� ����������
���������� �� ���. ��� �� �����, �� ��������, ��� � ��������� ������� ��������
������� ����������� �������� ����������� ��������� ���������, ������� ��
��������. ������ � ����������� �� ��� ��������� ��������� ������� ��� ���������
� ����. ��� ���������� ��������� ��������� ���� �������� � � ���� �����, ��
����������� ����� ��������� ����������� � ���������� ����� ������� ������������,
�����, ��� �����, �����������, ������, ��� �������� ������� � ���������
���������� ����������� ���������� ����� �����������.
�������������, ����������
���� � ���� ������, ����� ������ ��� ����� ������ ��� �������� ����,
��������������� ����������, � ����� � ��� ��� ��� ��������������� ������ � ���,
��� ���������� ������ ����������. � ���������� �����, �����������, ����, ������
� ������ ������� ���������� ��������� ������� ������, ����� ������ � ����������
�� ���������. �������� ��� �������� ��������� ����������� �������, ��� �������
�������� ��������� �����, �� ���� �� ��� ��������� ��������� ������� �����
������ ��������� � �������� ��������, � ������ ��������� � �������� �������. �
����� �������� ���������� ��������� ��������� ������������� ��������, ��������
�� �������, � ��� ����� ������� ����. �� ������� �������� ��� ������ �������
�������� � ������ ������� ���������� ��������� �� ���������� ������� ����������
���������. ���� ��������� ���������� �� � ��� �����, ����� ����������
����������� � ��������� ��� ������������, ����� ��������� ������� � ���
��������� ���������, ���� �� ��������� ������� ��� ��������, ���������������
��� �������� ������ ������, ���������� ��� ������� ���������� �����. ����� ��
��������� ����������� � ���� ����������, ����� ��������� ������������
�������������� �������� � ������ ���������.
����� �������, �������
������������ ����� ��������� � ������� ���������� ����������, � �� ��
���������. ���� ������, ��������, ���������, ������� ��� ���� ��������
���������� ����� ���������������� ���� ���������, ����� ��������� ���������� �
����������� ���� ������, ����� ����� ������� ���������, ��� �� ����� �����
��������� ������ �������� �� ����������. ��� ������ ����������� �
��������������� �������� � ��������� �������, ������� �������� �� ���, ���
������� � ��� ��������� ������� � ������ ���������� ��������. ������ ����, ���
� ������, ����� ���������� ���������� �������� ��������� ������ ��� ���������
���������, ��������������� �� �������� �������, ���������� �� �� ��������� �
����� ����������� ��������� �������� ����������� ������ ������.
������� ��������� ���������
���� �������.
1. ���������������� �������.
��� ������������ �� ��������� ���������� ����� �� ����, ������������� �
��������� � ��������������� � ����� ��������, ���������� � ��������. � �����
����� ������� ���� ����� ���������� ����������� ��� ��������� ������������
��������� ����� ��������, ����� ��� �������� ���� ��������� � ������������ �
����� ����� � ������������ ������������.
2. ��������� �������. ���
��������� �� ��� �����, �������������, ���������� � ������, ���������� �������
������, � ��������� ������������� � ���������� � ��������������� �������
������������.
����� ������� �������, ���
����� ������� ������ ������� ����������� ���� ������������, ��� ����� �� �����
��������������� �������� � ��������� ��� ������, ������������ � ��������
�������, � ������� ������� �������������� �� ��� ���� ����������. ������
�������� ��� ���� ����������� ������ �� ������ ��� ������� ��������� ���
������������ ���, ��������� ���� ���� ������ �������� ��� ���������� ���
������������, � ������� ��������� ������ ���� ��� ����������. � ����������
����� ������, ��� �� ��� �����, ��������� ������� �� ����� ���� ������������
����� ������������ � ���������� � ������� ��������� � ��� ��� ������������ �
���������� ���������. ��� �������, ���� ������ ������� �������� ������������
���������, ��� ��������� � ���������������. �� �������� ��� ��������,
������������, ��������, � ������ ���������� ����� ������ ������������� �������
������������, ���������� � ������ ������� �����������, ��������� ����������
���������� ����������� ���������.
3. ��������� �������. ���
���������� �� ����������������� ���, ��� ������������ �� �������� �����������
������������ ����� �����, ����� � ������� ������ ���������� �������, ��
������������� ������� � ������ ������������� �� ���������, �������� �� �������
� �������� � ������������ ������������ � ���������.
� �� ����� ��� ���
���������������� � ��������� ������� ������ ��� ��������� ��������� ������ ��
������� ��������� ����� ��������� � ����������� ��� ����� ����������, ���
��������� ������� ��� �������� ����������������� �� ��������� �������� �
�������������� ���� ��������� ������������. �� ��� �������� �� �������,
�������, ��������������. ���� ����� ���� � ���, ��� � ���������� �������� �����
��������� ������� ���������� � ������� �� � �������������� ����� �������. �
���� ������� �������� ������������� ���������� � ����������� �����������,
������������ � �����, � ������ � ���������� ���������� �� ������������� �
������ ������ �����. � ����� ������� ������� � ���� ��������� ���������
�������� ���������������� ��� �������� ������������, ������� �� ������ � ������
���������� �������� �� ��� � �����������.
4. ��� �������, ��������� �
���������� ��������� ���������� ��� ������������. ��������, ��� �����
��������� � ���������� ���������� ����� � ������� ��������� ����� ���������, ��
��� ��������� ������� ������� ���. �� ���� ��� ������� �� ���� ���� ��������� �
��������� ��������, ��������� ��� ���� �� ������ ��������� ������� � ��� ������������,
������� ��������� ������. �� ����� ��������� � ��������, ����� �������� ���
������������ �������� ������� � ����. ����� ����, ��������� ������ ����� �����
������������� ��� ������, �������� ��� ������������ �� �������� �������, �.�.
���������� ����������, � ��������� �� ���������.
�������� ������� �
������������� ���������, ��������������� �� �������� �������, �������� ��������������
� ����������� ��� �����, ��
������� ������� ���������� ������ � ������������ � ���������. ������� �����
������������ ���, ��� �� ����� �������� ���, ���� ������� �������
���������������� ����������, ������������, ��������� � �����������������.
������ � ���� ������ ��������� ����� ��������������� ��� ��������������, �
������� ������ ���������.
������ ������ ������, ��������
�� ������� � ����������� ���������� ����������, � ��� ����� ������,
����������, ������������ � ���� ������ ��� ������������. ����� ������ ������
������������� ��� ����������, ������������� � �������������� ���������� ���
������� ������������. ��� ��� �������� ������� ���������� ����� � ���������
���� ����� �������������.
����������� ��������� ���
������ ���� ������ �������� ����������� �� �������, � ������� ������� ���
���������� ������ ���� ��������� ���������� � ��� ��������. ���
�������������� ������ ���� ����������� ������ ����� �����, ��� ����������,
�������������, ���������������, ������� � ������ ����������������� ��� ���,
������� �������� ���������� ��� ��������� � ������������� ����� ����������.
�������� ������ � ���, � ����� ���� ������ �������� ��������� �� ������� ���
���������, ������� ��� ��������� ���������. ������ ������������� �������,
������, ��� ������ ���� ����� ��������������� ��� ����� ���������� �����������,
� �������� � ��� ����� �������������� ��������� ����������.
������ � ��������������
��������� ���������� ��������� ���������� ������ ���, ������, ������������,
������� ����� ������� ������� ��� � ������������, ��� � ���������� ������.
����� ������������ ��������� �� ������� ���������� � ������� �����������
������������, ����������� �� ����� �������. �� ��� ��������, ��� �������
��������� ��� ����� ����������� ���������� �� ������ ������� �� ���������
��������� ����������. ������� ��������� ����������, ����� ����, ��������������
����������, ����������� � ������ ���������-�������������� ������, ������ ���
����������. � �� �� ����� ��������, ��� ������� ����������� ������� �����,
��������� ������ � ����� � ������ ������� � ��������. �� �������� ��������
����� ��� ����, ��� ����������, ����������� � ����� ������ ��������, ������������
�� ����������, �������� ������� ������� � ������� �������, ��� ��������� �
�������������� ��������. ����� ��� �� ��������� ������� ������ �������� �����,
���������� ������� ���������� � ������ ����������� ��������, ����������� �
�������� ���������� ��� ������������. ������� �������� ����� � ��
��������������, � ����� ���� ��������� �������� � ������� ���������� ��������,
�� ������� ��� ������ ����������� ���� ������ � �������� ���� �������
���������� ������������ ��� ��������. ����, ��� �������, �������� � �����,
������ ������ ������� ������������ �������� � ��������, � �� ����� ���
�������������� ������� ���������, ������������� ��� ��������� �� �������������
� ������� �����.
� ���������� �
�������������, ���������� ���������, ���������� ������ �������, ��������������
���������� ������� � ���������, ��������� ������� ����� ������� �� �����������
� ������������ �������������. ���� � ������ ������ ���� � �������
����������������, ��������� � ���������. �������������, ��� ����������������
������� �� ������ ������� �� ����������� �����������, ������� ��� ������.
��������, ��� �����������, ���������� � ������ ������������������ ��������,
������������ ������� ���������, �������� ��� ��������� �� �������. �� ��� ���
������������ ������ ����������, � �� �� �����. � ��� ������ ������� ����� �
����, � ����� �������, ��� �������, ��� � �������, ����������� �������.
��-��������, ��������
������� �������� ���������� ���������� ������� �������� ������������ ����������
���������� ������� � ��� ���������. �� ��� ��������, ���, ���� ��������
��������� ���������� � ���������� ����������, ����� ��� ��� ������ ���������
������� ���������� �������� ����������. ������ ����� ����������, ��� ���� ��
�������� �������� ������� ������� � ���, ����� �������� ��������� ������
�������� ���� � �������� �������� ���������� �������. �� ����� ������ ��������
���������� ��������������, ��� ��� ����� ��������� ��������� ��������, � ���
��������� ������� � �����������, � ������� ���� ������ �����. � ���� ��������
����������� ������ ��������� � ���������� ������� ������� � ���, �����
���������� �������� �������� ��������� �������� � ��������� �� �������, � �����
������� � ������� �� ������, �� ������� ���������� ��� ���������� ����������
�������� ����� ��������������� � ����������, � ����� �������� �������� ��
��������� ���������� ���������. �������� �� ��� ��� � �������� � ������� ������
� �������, ��������������� ������ ������� ��������� ����������� � �����������
�� ���������� ��� �������� �� ������� ���������� ��������.
������� ������, ������������,
���������� � ������ ������ �� ������� ��������� ������ � ������� �����������
�����, ����� �������������� �������� ���� ������ ������� �������.
�������������, � ����������� ����� �������������� ������, ������������ �
���������� ����������� ������ ��� ����������� ����������� � ������ ���������
��� ������� ��������. ��� ���� ���� ����� ��� ������ ������ ���� ������ ���
��������� � �� ����������� ���������� ���� �� �����.
� ����� �������,
������������ ��� ��������� ���������� �������, ��������� ������ �� �����������
� ������ ������������ ��� � �����. � ���� ������ � ������� ����������������
����������� ��� ������������ �����������, �������������� � ������ ������������
���, � ����������� ������������ � ���������� ������� ������������. �����������,
��� �������������� ����� ������ ����������� ������ ���� ��������������
��������� � ��������� �������, ��� � ��������� ������ ����� ������������ ��
��������� ������ �����������.
�� ��������� ���� ���������
������������, �������������� ���������� ������� � ����������, ������� ����
��������������� � �� ��������� � ���������� ������� ������������, ��
������������ ����� ������������ ������ � �������, � ������� ������� �����������
���������.
� ����� � ���� ������� ��������, ��� ���� ������������ ��������� ��
������ �� ����� ���������� ����� �������, �������� � �������������, �� � �� ���
�� ������ � ������� ����������� �����������, ������� ������������ ���������
��������� � ������� ��������� ������ �������������, ���� � �� ����� ����
�������������� � ���� �������, �� ����������� ���������� ������. � ���
��������, ��� ������������ �������� ������ ����������, ��� ������ ������. ��
������������ ���� � ��� ��� �� ��������, ������ ������, ��� ������ ��� �������
������������, ������������ ��� ������������, ������� ������������������,
������� � ��������. � ����� ����� ������ ������������
����� ������������� ��� ���������� ������, ��� ��� ������������� �� ��
���������� ��������� � ������� ������������� ������, � �� ������ � �����������
���������� ��������� ��������� � �������� ������������ � ���������.
��������� ����
1.
����� ������ ������ ������������ ��� ������������?
2.
��� ������������ ����� ��������������
������ � ����� �� �����������?
3.
��� �������� ������?
4.
� ��� ������� �������� ����� ������ �
�������?
5. ������ ������ �� ��������
���������� � ����?
6.
����� ��������� � ������������� �������������� ��� ������������?
7. ����� ����������
������������� � ������ ��� ������������?
8.
��� �������� ������������������ ������?
9.
��� ����������� ���������� ��������� ��� ������������?
10.
����� ���� ��������� ���������� � ������ �������� ��� �������������?
11.
����� �������� ����� ������� ��� �������� ���������?
12.
����� ���� ������� ��������� ��� ������������?
������������� � ���������
��������� ������ � ������������, �� � ��������� ����� ���������� �� ����� �
����������� � ������ ����� ������� ������� ������������ ������������, �������
������� � ���������� ��������� � ������������. � �������� ��������, ��� ��
������, ������������ ��������������� ��� ��������� ����� �������� ���������. �
�� �� ����� ������� ����� ������ ���������, ��� ��������� ���������� ������� �
��������������� �������������, � ���������� ������ ����� ��� ������,
���������������� � ��������������� ����� ����. ��� ���� �������� ��������
�������� ����� ��������� ������,
������� ����������� ��� ��� ����� � �����.
����� �� �������� �������� �
�������� ������, ��-������, � ����������� ������������, ���
�����������-����������� ���������� ���������, �� ����� �� ��������� � ����, �
����� � ������. ��-������, � ���������� ����� ��������� ��������� � ����
������������������ ����� �����, ������� � ������ ��������� � ��������. ���� ��
������ ����������� ��� ����, ��� ������� � ������ ������� �������� � ������ ��
�������� ������������ �������� �� ������������ ���� � ������� ��������� �
������������. ������ ����������� ������� � ������������ ������������ � �������
��������� � ���� ������ � ��������� ������������� ����������� � ��������������
����, �������������� � �������� ��������.
�������� � ���� �������
�������� ���� ������������, ������� �
����������� ����� ������ ��������������� ��� �������������� �������������� ����� ������, ������������ �� ��
��������������� � ������������� �������� � ������ �������� ������������. ��������� ������������ ����� ��
��������� ����� �������� ������������, ������� ���������� �� ��������� ��������
� ��������� ����� �������� ������, ������ � ��������������. � ������� �� ����� ����������� ��������� �� �������
�������� � ���������� ��������� � ���������� �����, ����������� ������� �
������������� �� ������� ���, ������������ ��. � ����� �� ����� �� ���������
���������, ��� ������������� ���������� �� ����������� ���, ��� �� ������������
������� ��������� ������, �������� � ���� �����, �� �������� ��� ���������� �
������������ �������� � ��������. � ������� �� ����� ����������� ������
������������ ����������� ������� ������ � ����, ������� �������� � ����������
��������� � ���������� �����.
������� ��������� ���������
���������� ������ ������������, ���
��� �����������-���������� ���������. ������������ �������� ������������
������, ��� ��� ��������� �� ������ ������,
� �� �� ������� � ������, ���� ��������� ����� ������ ������ ���� � ��������
���������, ����� �� ������������ ������. ������� ���������� ��������� �
�������� ��������� ����������� ������ �����, ����� ������ ������ ����������� �
����������� � ������� ������, � �������, �������������� ��, �� ��������
��������� � ������������ � ���. ������ ������������� ������ ������������
�������� ��, ��� ��� ������������ �� ����������
������� ��� ����� �����������, � ������� ������� ����������� ���������.
������������, ��� �� ������,
� ������ ������ ������������� �� ������������ ������ ��������� �����
������������, �������, �����������, � ����� �������, � ��������������� ���
��������������� �� �������� ��� �����������, � ������. ���� ����������
��������� �� ���������� � ������� ������ ��������, �� ����� ������������
�������� �����������. ������ ���
��������� ����� ����������� � ����������� �� ��� ������������ �������� �������������� �������������, ��� ��� �
��� ��������� ���� � ��� ��� ���� �������� ����������� (�������������)
������������ ����������.
� ��������� ��������� ����
����� ���������� ����� ������� ����� �� ��������������, ��� ������������ � ��������������. � ������� �������� ���������� �������������, ��� ��
��� �����, ����� �������� ���� ������������ ����������� ������������, ���
������ � ��� ���������� ���������� ������� ������. � ��������������
������������ ����� ������� �����������. ���� �� ������ ����������� ����������
�������� ������������ � � �������, � ������������ ������������. ��� �� �����
�������������� ������������ ������ �� �������� ������������ � ���������. ���
�������������� ���� �������, ��������������� � ������, ����������� ���
��������, ������� ����� ���������������� ��������� � ���������� ������������.
����� �������, � ����� ����� ������������ ��������������� �� ��������������. �
������ ����������� ���� ����� ���� ���� � ������ ����������� ������������, ���
��� ������ ��� ���� ��������� �������������� ����������� ��� ���������, �
������� ������ �� ��� ���������� � ��������� �����������. ����, �����������
������������ ��������� ������������, ���� �� ��������� (�������) �������, �
���������� ��������� �� ��� �� �������� �������� ����� ����������� ��������. �������������, �� �������������� �����������
������������ �������� �� ���������� ������������, �� �� ��������. � �������
�� ����� �������������� ������������ ����� ���� ���������������� ������ ���
�������� ������������, ������ ��� � ���� ��������� ���������� �� ����������
����� �� �����������, � ���� ������������� ��� �������������� ��������. � ����
�� ������� ���� ����������� ����������� ������� �� �������� � ���������� ���
����������, ������� ������ � �������� ������� ��� ����� ������������.
��������, ��� ��������������
���������� ������ ����������� �������� ��������� ��������� ���������. ���
������ ����������� ������������ �������� ����� ������� ���������� �� ���� �����
�����������. ��-��������, �������� ������������ � ����������� ��������
�����������, ������������� ���������� ������ ��� �������� ��������, �����������
����� ���������: ��-������, ����� ������������ �������� �������� ������������,
��� ��� �������� � ����������� �����������. ��-������, ����� ����������
�������� ������������� � ����� ��������������� ���������� �� �������. ������ � �������� �������� ������ ������ �
���� �����, ��������� ��� �������� ���� ����� ���������� ���������� �
�������������� ������������, ��� ��� ������ ��� ��������� ������� �� ������
���������� ��������� � � ����������� �����������.
������ ������������
������������, ������� �������� �� �� ������� ���������� �����������, ��������
�� ���������� �� ������������ ���������.
������ �������� ������� ������������, ������� �� ������� ��������� � ������
�������� ���������, ������������ ������� ������� �� ��� ������ �����, �������
���������� ��� ��������� � ������� ���������� ������ ������������. ���
���������� ������������� �� ������ ������ �����, ��������� �������, �������
��������� �� �������, �� ����� �������� ����������, ��������, ���������,
������� ���������� ������������. ��� ���� ��������� �� �������� ������������
����������� � ������ ��������, � ���������� �� ���������, ����������� � ����
��� ���, ��������� ��������������. �����
�������, ������������ ���������� � ������ �������, � ���������� ��������
������������� ���������� �������� � ����������.
�������, �������� ��������
������������ ����������, ��� ������� ����������� � ���������������� ����� �����
������� ��������, ��� ��� �������������� � ������ ������, �������
�������������� �� ������ ����������, ������� ����������� � �������� �������� �
������������ ������������. ��� �� ����� ��� ������ ������ �������� �� � �����
������������ � ������� ��������� �� ��������� �������� �� ������ ������� �����
��������� �����.
I. �������
������� �.�, ������ �.�. ������
������. � �.: ����������, 1994.
��������� �.�. ������� �� ������. � �.:
������, 1994.
���� �.�. ������������ ������. � �.:
"������". 1994.
����� �.�. ������. � �.: ���-�� ���, 1992.
�������� �.�., ���������
�.�.
������. � �.: ������ �����, 1987.
��������� �.�. ����� �� ������. � �.:
������, 1995.
������� �.�. ������. � �.: ������ �����,
1987.
Ӹ��� �.�. ������ � ���������� ��
������. � �.: ������ �����,1961.
II. ����������
������� B.C., ���������� �.�., ������� �.�., ������ �.�. ������: ����� � ���������. � �.: ������ �����, 1993.
��������� �. ���������� ������. � �.: �����, 1979.
���� �.�. ������� ��� ������. � �.: ����������, 1979.
������� �. ����� � ������ ��������. � �.: ���, 1987.
III. ��� ����������������� ������
��������� �.�. ��������� ��� ����� ��������: ������-���������������� ������. � �.:
���-�� ���, 1989.
����� �. �������������� ������. � �.: ���, 1973.
������� �.�. �������� �������������� ������. � �.: �����,1973.
�������� �.�. ������������. ��������. �������. � �.: ���-�� ���, 1991.
�������� ��������. � �.:
���-�� ���, 1978.
����� �.����� �. � ��. ����� ��������. � �.: ��������, 1988.
������� �.�. �������� ������� ���������. � �.: �����, 1980.
����� �. ������ ��������� ����. � �.: ��������, 1992.
����������
��������.................................................................................................................................................. 4
����� ������. ����������� � �������������� �����������................. 6
1 �����. ������� �
������ ������................................................................................... 6
1.1. ������ ��� �����..................................................................................................................... 6
1.2. �������� ����� �������� ������.................................................................................. 11
1.3. ������ � ������ �����.......................................................................................................... 15
1.4. ������� � ���������� ����� �
������������ ��������.................................... 18
1.5. ������ � ����......................................................................................................................... 21
2 �����. �������
��� ����� ��������.................................................................... 24
2.1. ������� ��� ��������� ���������.............................................................................. 24
2.2. ����������� �������. �� ��������
����.................................................................... 31
2.3. ������� ������� � �������������................................................................................ 39
2.4. ��������� � ������������.............................................................................................. 42
3 �����. ������
������������....................................................................................... 48
3.1.�
������������ � �����������......................................................................................... 49
3.2. ���������� ��������� ������������.......................................................................... 50
3.3. ������� ����������� �������
������������.......................................................... 54
3.4. �������� ���������� �������� ���
��������������.............................................. 56
3.5. ���������� ����������........................................................................................................ 64
3.6. ������������ � �����������.......................................................................................... 68
3.7. ���������� ������ �����������
������������� �����.......................................... 71
3.8. � ����������� ��������.................................................................................................. 73
3.9. ���������������� �������������
������������ ������.................................... 76
4 �����. ������
����������............................................................................................... 81
4.1. ��������, ��������� � ���������.............................................................................. 82
4.2. ��������................................................................................................................................ 85
4.3. ���������� ����������..................................................................................................... 88
4.4. ���������� ����������........................................................................................................ 91
4.5. ����������� � ������������.......................................................................................... 92
4.6. �������������� ��������� � ������
������������� ����������� ������....... 96
4.7. ���������� ������ ����������� �
������������ �����...................................... 111
5 �����.
�������������� �����������.................................................................. 115
5.1. �������������� � ����������
�����������......................................................... 116
5.3. ������ �������� ������� �����............................................................................... 129
5.4. �����������, �������� � �������� �
���������-������������ ��������... 134
5.5. ������������� �� ��������.......................................................................................... 136
5.6. �������������� �������������................................................................................ 139
6 �����. ��������
������ ������............................................................................... 143
6.1.�
����� ���������............................................................................................................. 143
6.2. ����� ������������......................................................................................................... 146
6.3. ����� ������������ ��������...................................................................................... 148
6.4. ����� ������������ ���������.................................................................................... 151
����� ������. ���������� ������ ������������......................................... 156
7 �����. ��������������
� ������������.............................................................. 158
7.1. ����� ������� � ��������������............................................................................... 158
7.2. ��������� ��������������.......................................................................................... 160
7.3. �������� ������� ������������
������.................................................................. 161
7.4. ������ � ��������� ��������������........................................................................ 163
7.5. ������������..................................................................................................................... 165
7.6. ������� �������������� �
������������............................................................... 166
7.7. �����������, ������� � ���������........................................................................... 171
8 �����.
������������ � ������................................................................................. 174
8.1. ������ ��� ����� ������ ������ �
������ ������������................................. 175
8.2. ����, ��������� � ��������............................................................................................ 179
8.3. ������ � ������, ����������� � ����
������������............................................ 185
9 �����. �����
��������� � ������ ������������...................................... 192
9.1. ����������� ����� ���������
������������...................................................... 193
9.2. �������� ������ ��������
������������................................................................ 198
9.3. ��������� ������ ������������............................................................................ 202
10 �����. ������ �
������ ������ ������������......................................... 209
10.1. �������� ���� ������ � ����������,
������������� � ���............................ 210
10.2. � ������� ��������� � ������������...................................................................... 214
10.3 ������� ��� �������� ���������............................................................................... 218
����������.................................................................................................................................... 223
������������� ����������............................................................................................... 225
������� �������
������� �������� �������
������ � ������������
�������� �.�. ��������
���������
�.�. ��������
����������
��������� �.�. ��������
��������-�����
�������� � ������������
�����������
"�����" �.�. ��������
��������
� 061072 �� 17.04.92
���������
� ������ 18.11.96. ������ 84�108 1/32
���.
���. �. 18,48. ����� 10 000 ���. ����� 1525
������������
"�������� � �����"
�����������
�������� �.�. ��������
123298. ������, ���������
���., 6
���.: (095) 194-00-15,
131-97-01. ���./����: (095) 194-00-14
����������
� ���������� ������������ "��� ������"
432601,
�. ���������, ��. ���������, 14
![]() |
![]() | ![]() |